虽然因果关系这个概念存在哲学或者其他概念上的困难,但在实际应用中通常采用格兰杰(Granger)因果关系检验(Granger causality test)。考虑最简单的形式,Granger检验是运用F-统计量来检验X的滞后值是否显著影响Yt (在统计的意义下),已经综合考虑Y的滞后值;如果影响不显著,那么称X不是Y的“Granger原因”(Granger cause),如果影响显著,那么称X是Y的“Granger原因”。同样,这也可以用于检验Y是X的“原因”,检验Y的滞后值是否影响X(已经考虑了X的滞后对X自身的影响)。检验由Y关于自己的滞后值和X滞后值的回归构成;如果X的滞后值影响不显著,那么X不是Y的Granger原因;同样,当检验Y是X的原因时,可以将X关于自己的滞后值和Y的滞后值回归,用F-检验法莱检验Y滞后值的影响。需要进行两个回归:在第一个方程中检验假设H0X :βj=0,对所有j;在第二个方程中检验假设H0Y:αj=0,对所有j。如果前者没有被拒绝,那么X不是Y的Granger原因;如果后者没有被拒绝,那么Y不是X的Granger原因。这里没有一个明显的方法来确定滞后长度k。显然,存在四种可能的结果:X和Y都不是对方的Granger原因(H0X和H0Y都不被拒绝);X和Y是对方的Granger原因(H0X和H0Y都被拒绝);X是Y的Granger原因但Y不是X的Granger原因(H0X被拒绝但H0Y不被拒绝);Y是X的Granger原因但X不是Y的Granger原因(H0X不被拒绝但H0Y被拒绝)。注意到,第一个回归中没有出现X的现值,在第二个回归中没有出现Y的现值。