毕业论文向量

最近做毕业论文的时候涉及到了空间曲线法向量的问题，尴尬地发现以前学的东西都还给老师了，于是在查阅梅向明、黄敬之所编《微分几何》后，做如下笔记。 这里不对曲线的概念做具体的数学描述，本篇笔记中考虑的主要是如下参数曲线： 其中 都是关于参数 的函数。 切线：直观上看，切线是通过切点的所有直线中最贴近曲线的直线。 切向量：若 在 处可微，则如下极限存在： 则向量 称为曲线上 点的切向量 直观上看，曲线的密切平面是最贴近曲线的切平面 在曲线上某点 ,设其对应参数为 ，如果向量 ，则 确定了一个平面，这个平面就是曲线在该点的密切平面，其方程是设曲线上 点对应的参数为 ，则 点处的单位切向量 定义为副法向量 定义为主法向量(密切平面的法向) 定义为

教育专业论文答辩自述范文

毕业论文答辩是答辩老师和撰写毕业论文的学员面对面的，由答辩老师就论文提出有关问题，让学生当面回答的活动。下面是我为您搜集整理的教育专业论文答辩自述范文，希望能对您有所帮助。

各位老师、同学：

大家好!我的论文题目是《高中立体几何空间向量教学实践探索》，本篇论文是在xx教授的指导下完成的。

在此，我十分感谢他长期以来对我的精心指导和大力帮助，同时也感谢各位评审老师对我这篇论文的审阅并出席本次答辩。

一、选题缘由、目的

向量进入中学数学教材，是近几十年来国内外教学改革的一个主要特征。空间向量引入立体几何是数学课程改革的重点之一，它是一个具有几何和代数双重身份的概念，具有特别广泛的教育价值。用它来解决部分立体几何问题，可以大大降低难度，激发学生的学习兴趣，有利于学生在学习中获得成功的体验。我们的教师在空间向量这一部分的教学中的难点和焦点在于:空间向量在立体几何中如何运用?空间向量在立体几何教材中怎样安排?如何在立体几何的教学中，正确处理好空间向量和传统方法的关系?怎样设计这部分知识的教学才能帮助学生更好地理解本部分的内容?为此我进行了高中立体几何空间向量教学实践探索。

二、资料收集准备工作

自选定题目后，本人结合自身教学实践，阅读资料，拟定提纲，问卷调查与分析，写开题报告初稿、定稿，硕士论文初稿、修改等一系列程序，于3月正式定稿。

三、论文的结构

本文从空间向量引入高中数学的必要性入手，研究了空间向量的基础知识和空间向量在高中立体几何中的应用，对高中教材中的立体几何空间向量进行了教学分析。本研究主要采用文献分析法、问卷调查法和行动研究法，对泸县二中数学教师和高二年级的二十七个班级的学生样本进行调查，集中研究空间向量对立体几何教与学产生的影响。

全文总共分为七个部分，约四万七千多字:

第一部分是绪论

阐述本研究的时代背景和现实背景;通过文献查阅研究，了解国内外空间向量引入立体几何的教学研究前沿的状况;从而界定核心概念、择取研究视野与方法、确立本研究设计与核心观点。

第二部分是空间向量进入高中立体几何教学的必要性

基于两点:高中立体几何引入空间向量的现实意义和深远影响

第三部分是空间向量的基础知识和空间向量在高中立体几何中的应用

回顾高中立体几何教材中的空间向量的基础知识:包括向量的起源和发展、空间向量的相关概念及表示、空间向量的基本定理和空间直角坐标系的建立。

阐述了空间向量在高中立体几何中的主要应用:确立空间位置关系、解决角和距离问题，体现空间向量是处理立体几何问题的强有力工具，相比于传统方法更具优越性。

第四部分是研究教材:高中教材中的立体几何空间向量教学分析

首先对高中立体几何新旧两种教材进行对比，分析 “空间向量”这部分内容在立体几何这一章中的安排，进而研究高中立体几何空间向量教材教学方法。

第五部分是对高中立体几何空间向量教与学的调查与分析

我于今年2月对我校高二年级进行了问卷调查--学生学习空间向量和教师对空间向量教学的调查。

调查的目的:了解普通高中立体几何空间向量教与学的现状，发现:高中生在运用空间向量来解决立体几何问题时所犯的主要错误。

有:(1)建系不合理;(2)求错点坐标;(3)不会求法向量;(4)思路不清晰;(5)计算错误，等。因此，他们在建系、求点坐标以及利用向量求空间角和空间距离等方面存在着不同程度的困难。此外，由于受到“向量解题简单”思想的误导，在什么情况下选用向量法解决立体几何问题，也是学生遇到的困难之一。

同时，存在着部分教师对空间向量持回避态度。

总之教学中要注意以下几点:

(1)空间向量方法在解决立体几何问题时要发挥其优越性的前提是要求学生有足够的向量知识储备。

(2)在教学中，教者不能有意无意地给学生传递这么一个错误信息--空间向量解决立体几何问题是万能的。

(3)在教学中，除了要教给学生必要的'数学知识，更为重要的是要传授给他们关于数学学习的能力方面的东西。

第六部分是高中立体几何空间向量教学设计与教学实施及实践效果分析

我针对高中立体几何空间向量作了教学设想，进行了教学方式探索，以启发式和探究式学习的教学方式作出立体几何空间向量部分的教学过程设计，以《空间向量的夹角》为例作了教学设计案例，最后进行了教学实践效果分析。

从中数据分析可以得出，笔者对立体几何空间向量的教学设想、教学方式和教学设计的教学实践效果是比较好的，能在空间向量教学这一知识板块的研究上，能给予同行以帮助或是提供参考，这也是本研究的主要目的所在。

第七部分是关于立体几何空间向量教学的基本结论和建议

(一)研究的基本结论

1.空间向量引入立体几何很有必要，还需要加大普及。教学上基于以下两点:

(1)空间向量的引入降低了学生学习的难度。

(2)空间向量的引入降低了对学生空间想象能力训练的要求。

2.用空间向量方法在立体几何题的教学实用性上明显优于传统方法，但不能完全摒弃传统方法，正确处理传统方法与空间向量法之间的关系，二者有机结合、相得益彰。

(二)教学建议

1.注重以新的理念指导教学

2.注重向量概念的教学

3.注重空间向量运算的教学

4.注重空间向量法与传统方法的对比

5.注重向量应用的教学

经过本次论文写作，本人学到了许多有用的东西，也积累了不少经验，但由于本人能力有限，在许多内容表述、论证上存在着不当之处，请各位老师多多指教，我将虚心接受，进一步深入学习研究和教学实践，既使该论文得到完善和提高，也提高教学实践水平。

以上是我对自己的论文简单介绍，请各位老师提问，谢谢。