特征值的求法毕业论文

给你提供一种很专业的数值算法“幂法”，这是专门用来算矩阵最大特征值的经典算法。“幂法“的算法过程其实很简单，就是拿一个向量，不停地用a乘，最后就会慢慢趋近于最大特征值对应的特征向量。“幂法”在矩阵拥有唯一最大特征值的前提下，迭代足够多次，就一定能收敛的，可以用线性代数的矩阵相似性原理证明。我这段代码迭代了100次，取了随便一个向量[100000]'作为初始值（一般是取个随机向量，其实没啥大差别）。a=[111/4333;111/4333;441555;1/31/31/5122;1/31/31/51/213;1/31/31/51/21/31];v=[100000]';fori=1:100v=a*v;v=v/sqrt(sum(v.^2));endlamda=sqrt(sum((a*v).^2))/sqrt(sum(v.^2))v结果：lamda=你会发现，和内置算法的eigs命令求出的结果是一样的。>>eigs(a)ans=最大特征值同样是。

你说的应该是层次分析中的一致性检验吧。下面是我准备美赛建模时提前写的一个程序。输入相应矩阵后自动判断是否通过一致性检验。若通过则给出最大特征值和标准化特征向量。结果为“pass”，恭喜通过一致性检验。输入要判定的矩阵A=[1,1/2,2,1/3,3,1/4;2,1,3,1/2,4,1/3;1/2,1/3,1,1/4,2,1/5;3,2,4,1,5,1/2;1/3,1/4,1/2,1/5,1,1/6;4,3,5,2,6,1]特征向量及特征值为：V = + - - + + - - + - + + - + - + - - + - + D = 0 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0 0 CR = 权向量为B =

数学领域中的一些著名悖论及其产生背景

matlab求解矩阵的最大特征值及对应的正规化特征向量：[V, D] = eig(A);D = diag(D); % 特征值[D, idx] = sort(D, 'descend');V = V(:, idx); % 特征向量矩阵这样，D(1)是最大特征值，V(:,1)是最大特征向量只会这些了。