拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律,而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测,在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个多项式,其恰好在各个观测的点取到观测到的值。这样的多项式称为拉格朗日(插值)多项式。数学上来说,拉格朗日插值法可以给出一个恰好穿过二维平面上若干个已知点的多项式函数。拉格朗日插值法最早被英国数学家爱德华·华林于1779年发现[1],不久后(1783年)由莱昂哈德·欧拉再次发现。1795年,拉格朗日在其著作《师范学校数学基础教程》中发表了这个插值方法,从此他的名字就和这个方法联系在一起拉格朗日插值是一种多项式插值方法。是利用最小次数的多项式来构建一条光滑的曲线,使曲线通过所有的已知点。例如,已知如下3点的坐标:(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).那么结果是:y=y1L1+y2L2+y3L3,L1=(x-x2)(x-x3)/((x1-x2)(x1-x3)),L2=(x-x1)(x-x3)/((x2-x1)(x2-x3)),L3=(x-x1)(x-x2)/((x3-x1)(x3-x2)). 分段线性Lagrange插值 % 命令格式:y=lagrange1(x0,y0,x) % x0为节点向量,y0为对应的函数值向量, % x为插值点向量,返回值y为x处的函数近似值向量。插值法是:利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作函数f (x)的近似值,这种方法称为插值法。其目的便就是估算出其他点上的函数值。而拉格朗日插值法就是一种插值法。要说用来干什么……在金融里面要算内部收益率(IRR)就会用到插值法。