算年龄的论文提个题目

浅谈中国人口老龄化的基本形势及面临的主要问题论文摘要：中国是在经济实力较弱、制度准备迟滞的情况下进入老龄社会的，现行养老保障体系、医疗保障体制、老年照料服务体系和传统管理体制都没有跟上人口老龄化快速发展的要求，是人口老龄化形势最为严峻的发展中国家。论文关键词：人口老龄化；老龄社会；养老保障；医疗保障；老年照料服务一、中国人口老龄化的基本形势人口老龄化是经济和社会发展到一定阶段的产物，涉及到国家经济、政治、文化、社会建设等诸多领域，是关系到国计民生和国家可持续发展的重大社会问题和战略问题。当前，我国正处于全面建设小康社会、加快推进社会主义现代化的新的发展阶段．正处于体制深刻转换、结构深刻调整、社会深刻变革的重要时期，也是应对人口老龄化十分关键的时期。当前，我国人口老龄化形势已经十分严峻．面临着人口老龄化和人口总量过多的双重压力。按照国际标准，我国已处于老龄社会，并进入快速发展时期。目前我国60岁以上老年人口已达1．44亿，占总人口的1l％，并将以年均3％速度增加。我国已成为世界上唯一老年人口超过1亿的国家，也是发展中国家大国崛起过程中人口老龄化最严峻的国家。据预测，2010年我国老年人口将达到1．74亿，约占总人口的12．8％；2020年将达到2．48亿，约占总人口的17．2％。从2005年到2020年，我国老年人口要净增1亿。之后进入高速发展阶段，到2050年前后提升到30％以上，进入重度老龄化。届时我国老龄人口总量比美国全部人口还多。从本世纪前半叶开始，我国将始终是世界上老年人口规模最大国家。我国老龄化水平从10％提高到30％，仅用不到50年时间，而英国、法国和美国等西方工业化国家要用100年左右的时间。对于一个发展中的人口大国而言，这一速度的确是惊人的。随着人口老龄化的快速发展，我国家庭结构、老年群体状况及城乡老年人口分布将呈现许多变化。一是纯老年人家庭迅速增加。“三代同堂”式的传统家庭越来越少，“四二一”结构家庭(一对夫妇同时瞻养四个老人和一个小孩)逐渐增多。有关调查显示，目前我国纯老年人家庭占老年人家庭比例城市约为40．3％，农村约为37．8％，并在继续增加。二是高龄老年人口急剧增长。我国人均预期寿命已达71．4岁，80岁以上高龄老人高达1520万，预计到2020年将翻一翻，2052年将超过1亿，占世界高龄老人总量的1／4。高龄老人是老年人口中增长最快的群体，本世纪前半叶，我国高龄老年人平均增长率超过4％，是老年人口平均增长率的1．7倍。高龄老人的这种增长速度在世界人口老龄化历史上是十分罕见的。三是城乡人口老龄化程度倒置。发达国家城市人口老龄化水平一般高于农村，我国的情况则相反。2000年我国农村老龄化水平为10．9％，比城镇高1．24个百分点，2020年、2030年将分别高于城镇5个和7个百分点。老龄化对农村的冲击比城镇更为严重。这是中国人口老龄化不同于发达国家的重要特征。四是老龄化超前于现代化。我国是在尚未实现现代化，经济尚不发达的情况下提前进入老龄社会的，属于未富先老。而发达国家是在基本实现现代化，经济较为发达的情况下自然进入老龄社会的，属于先富后老。中国进入老龄化社会时人均GDP刚刚超过1000美元，属于中等偏低收入国家行列，而发达国家进入老龄社会时人均GDP一般都在5000—100013美元以上。人口老龄化的迅速发展对经济社会发展的影响十分广泛而深远。人口老龄化使劳动力年龄结构、人口瞻养比结构、代际利益关系发生重大变化，对养老、医疗服务体系的完善，对政府社会管理和公共服务职能的加强，对老年文化、教育、卫生、体育事业的发展，都提出了新的更高的要求。二、中国人口老龄化面临的主要问题中国是在经济尚不发达的情况下进入老龄社会的，应对人口老龄化的经济实力较弱，制度准备也较为迟滞，面临的形势相当严峻。一是现行养老保障体系还不适应人口老龄化快速发展的要求。充足稳定的养老金供给是养老保障制度的核心和可持续发展的关键。我国的快速老龄化将导致抚养结构的根本性转变，造成在本已较迟建立养老保险制度的情况下，养老金缴费者急剧减少和领取者大量增多，养老金供需矛盾日益尖锐。一方面，我国现行养老保险制度的资金支付压力逐年加大。1980年我国在职职工与离退休人员之比为l2．8：1，2004年锐减到3：1，养老负担急剧加重。另一方面，由于长期形成的城乡二元经济结构，使我国现行养老保险制度覆盖面窄，只在城镇建立起养老保险制度，绝大多数农村老龄人口还没有纳入社会养老保险制度。因此，完善养老保险制度的任务十分艰巨。二是医疗保障体制不适应老年群体迅猛增加的要求。老年人是医疗卫生资源消费的主体，据统计，60岁以上老人余寿中约有2／3时间为带病期。而目前我国医疗资源总体不足、分布不均衡，医疗保障制度覆盖面小，政府投入相对不足，个人负担费用上涨过快。老年人口总量的迅速增长，对医疗资源的消费和占用越来越大，而支付能力有限，这将给我国医疗保障体系带来巨大压力和严峻考验。三是老年照料服务体系不适应老年人服务需求增长的要求。不断增多的高龄、病残、独居老人。要求提供社会照料服务需求的日益增多。目前，我国约有3250万老人需要不同形式的长期照料护理服务。但社会养老床位数占老年人的总数只有0．84％，而发达国家约为7％。这表明，我国老年照料服务体系建设严重滞后，服务能力需要大力加强。四是传统管理体制不适应社会化管理和服务的要求。随着各项改革的深化和政府职能的转换，企业退休人员由“单位人”转为“社会人”，越来越多的退休人员都将进入社区，对其实行社会化管理和服务已成必然。这就要求社区承担起健全老年工作机制、培育和发展老年群众组织、维护老年人合法权益、提供老年活动项目、活跃老年人精神文化生活、引导老年人参与经济发展和社会事务等任务，迫切要求加强社区建设，发展社区服务。但我国的社区建设尚处于起步和探索阶段，社区服务体系还很不健全，服务能力和服务水平都亟待快速提升。

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这个是给你参考的网站 其中一篇，你要那10篇自己去下载去。就上面的网站，在侧面是另外9篇 中国人口老化问题研究综述 一、引言 人们最初关心中国人口问题主要是关心它的数量问题，因为中国是世界上人口最多的国家，快速增长的人口给中国的社会经济发展带来了巨大压力，影响了社会经济发展的速度，妨碍了人民生活水平的提高。因此，在某种程度上说，中国的人口政策在实际操作过程中偏重人口数量的控制。这种偏重是无可非议的，因为即使在今天中国人口的总和生育率已经下降到更替水平的情况下，由于人口基数庞大，加之人口发展的惯性，使中国仍面临着巨大的人口数量压力。然而，正当人们讨论如何控制中国的人口数量，为每年新增加的1000多万人口对中国社会经济的影响而担忧时，中国的人口年龄结构也正在悄然地老化。它使中国又面临另一个挑战：人口老化问题。 中国不仅是世界上人口数量最多的国家，也是老年人口数量最多的国家。1998年底，中国的总人口已经达到亿，60岁及以上的老年人口已经占总人口的％左右。与其他已经成为老年型国家的人口老化历程相比，中国的人口老化具有两个突出的特点：一是人口老化速度和老年人口的绝对数增长快；二是人口老化超前于经济发展水平而提前出现。以第四次人口普查的数据为基础按中位方案所进行的中国人口预测的结果表明，中国人口的年龄结构正在迅速地老化，年龄结构正在由成年型转变为老年型，但各个时期的老化速度有很大的差异。中国的人口老化过程大致可分为三个阶段：第一阶段为1990～2000年，中国人口由成年型向老年型转变；第二阶段为2000～2020年，这时中国将变成典型的老年型人口的国家；第三阶段为2020～2050年，这一阶段将是中国人口老化的严重阶段。令人担忧的是，在中国人口总体老化的同时，老年人口内部也在不断老化。据人口学家预测，下世纪上半叶高龄老人每年平均增长速度是51‰，而65岁以上老年人每年平均增长速度为29‰，总人口在达到峰值前每年平均增长速度可能只有7‰。毫无疑问，高龄老人是增长速度最快的人群，而老龄工作的重点和难点在高龄老人，因为大多数60～70岁的老年人尚有生活自理能力，而80岁以上的老年人最需要照料，带病生存甚至卧床不起的概率最高。庞大的“中老年”和“老老年”人口无疑会给家庭和社会带来沉重的负担。 如果分地区考察人口年龄结构的老化问题，这一问题则更为迫切。中国人口年龄结构老化总的格局是农村地区快于城市地区，汉族地区快于少数民族地区，东部地区快于中部和西部地区。到1998年底，已经有近一半的省区60岁及以上老年人口占本地区总人口的比例已经超过或基本接近10%，率先成为中国首批老年型省区。从中国人口老化的地区差异上看，中国人口目前已经自东向西开始老化，而且速度将越来越快，在不久的将来，这一“灰色浪潮”就将席卷全国。从这一点上看，中国的人口并非到2000年前后才突然地成为老年型人口，老年人口问题也并非到下个世纪的某一天才突然严重起来。人口老化本身是个动态的过程，它对社会经济的影响也是动态的。就中国的整体情况而言，目前人口老化的社会经济影响还没有显性化，但就局部地区的情况而言，形势已经相当严峻。如1993年上海人口开始负增长，目前上海最主要的人口问题并非生育水平问题，人们更关心的是人口结构问题，尤其是人口的老化问题。 正如人们关心人口数量一样，人们之所以关心人口年龄结构的老化问题，从根本上说是出自对人口与发展之间关系的关注。第二次世界大战以前，人们考虑的主要是人口总量变动与发展之间的关系，而对人口结构特别是年龄结构的变动与发展之间的关系没有予以充分的重视。第二次世界大战后，随着科学技术的高速发展和人口老化的出现，人们逐渐认识到人口年龄结构变动比人口总量变动对发展的影响更大，因为人口年龄结构的老化同人口数量的增长一样，会给整个社会经济发展带来巨大的影响，而且这种变化对社会经济的影响远比人口数量的增长给社会经济带来的影响要复杂得多。如果我们只考察人口总量和社会经济发展之间的关系，实际上是将所有不同年龄的人都视为具有相同特征的“同质”的人，这样的考察方法会抹煞不同年龄的人不同的社会经济含义。事实上，不同年龄的人具有不同的社会经济特征，是“异质”的人。中国目前约有亿老年人口和亿未成年人口，从数量上看，同作为消费人口的老年人口和未成年人口，二者的负担孰轻孰重，一目了然。但如果我们考虑到这两个不同年龄组的不同的社会经济特征，我们就会发现，老年人口和未成年人口并不是简单的1:3的关系，中国赡养其目前的1亿老年人口也并不一定比抚养其3亿未成年人口简单。因此，考察年龄结构的变化与社会经济发展之间的关系是一种更深层次的研究，它会使我们能更准确地把握人口变动和社会经济发展之间的关系。 世界及中国人口年龄结构正在老化的事实，要求人口学界、经济学界和社会学界对人口老化的原因、过程、特征、社会经济后果进行分析研究，并在扎实的理论研究的基础上，寻求解决人口老化所带来的后果问题的对策。国外对人口老化问题的大量研究始于第二次世界大战以后。1956年，联合国出版的《人口老化及其社会经济后果》总结了以往对人口老化问题研究的成果，标志着对人口老化问题的研究进入了一个新的时期。此后，由于西方国家人口老化问题日益严重，加之人口理论的发展和研究方法的进步，使人口老化问题的研究不断深入，有关人口老化问题的文献也在不断地丰富。 同国外关于人口老化的研究相比，中国在这方面的研究起步更晚，这主要是因为中国人口学研究的复兴是从70年代末期才开始，当时中国的人口年龄结构才刚刚进入成年型，人们关注的重点不在人口老化上，即人口老化问题不是人口学领域优先考虑的课题。只是随着中国人口学研究的深入发展和人口老化速度加快的客观事实才使越来越多的学者开始关心人口老化问题。 近几年来，中国很多部门和机构对人口老化问题进行了一些研究，积累了一批文献和数据。然而，当我们仔细回顾这些数据和文献后，我们会发现，对中国人口老化问题的研究目前多偏重于考察人口老化的人口学效应和社会学效应，也就是说对中国人口老化的现状、特征、原因、过程，以及人口老化的人口学和社会学的后果的论述较多。但弱点是，对现实情况的描述多，而理论上的创新少。 随着中国人口年龄结构老化这一不可避免的客观现实的到来，对人口老化与社会经济发展之间的关系的研究已经迫在眉睫，搞清这种关系对于制定中国下一世纪的社会经济发展战略具有非常重要的意义。对正处在社会主义市场经济建设阶段的中国来说，正确认识中国人口老化发生的原因、运动的过程、发展的趋势以及将会产生的社会经济后果至关重要。中国在制定下一世纪的产业政策、分配政策、交换政策、消费政策和社会保障政策时，必须考虑到未来中国人口老化的客观事实。只有这样，才能使中国的社会经济全面、稳定、协调、健康地发展。 二、几个基本概念的界定 （一）老年人、未成年人和成年人的年龄界线 “老年人”是指达到或超过老年年龄界线的人，这里的关键在于老年年龄界线，因为确定这一界线是统计老年人口的前提条件。在不同的时期、不同的国家或地区对老年年龄界线的定义是不同的。1900年桑巴德在其《人口年龄分类和死亡率研究》一书中将人口按年龄划分成不同的类型，实际上，他是将50岁作为老年年龄的下线；1956年，联合国发表的《人口老化及其社会经济后果》中将65岁定义为老年年龄的下线；而1982年在维也纳召开的“世界老龄问题大会”又将老年年龄界线定义为60岁。国际上之所以将老年年龄界线从1956年的65岁增改为60岁，这是因为1956年联合国发表的报告主要是针对发达国家出现的人口老化问题，而当时发展中国家还谈不上人口老化问题，将65岁定义为老年年龄界线是根据当时发达国家人均预期寿命的情况而设定的。而到了80年代初，人口老化已经不仅是发达国家的问题，发展中国家同样面临人口老化问题，而发展中国家的人均预期寿命比发达国家的人均预期寿命低得多。因此，考虑到全世界的人均预期寿命的情况，将老年年龄的界线定义为60岁。随着社会经济水平的发展和人们预期寿命的不断延长，老年年龄的标准应是不断变化的。一般说来，发达国家老年年龄的起点应高于发展中国家老年年龄的起点。中国属于发展中国家，尽管人均预期寿命高于发展中国家的平均水平，但还是比发达国家的人均预期寿命水平低很多，因此，将60岁作为中国老年年龄的界线是合理的选择。 不同的时期和不同的国家或地区，对未成年人的年龄界线也是不同的，界线范围在15～20岁不等。一般说来，发达国家未成年人的年龄界线高于发展中国家未成年人的年龄界线。国际上一般将15岁定义为未成年人界线，即0～14岁的人口均为未成年人口。在给出老年人和未成年人的年龄界线后，我们就很容易确定成年人的年龄界线了，即成年人的年龄界线是15～59岁。 （二）人口年龄结构的年轻型、成年型和老年型的划分 同老年人、未成年人和成年人的年龄界线的定义一样，人口年龄结构类型的划分也是因时期和地区而有所不同的。1956年，在联合国发表的《人口老化及其社会经济后果》中，将人口年龄结构的类型划分如下： 年轻型 成年型 老年型 65岁及以上 老年人口的比例 4％以下 4%～7％ 7％以上 而后，随着世界人口特别是发达国家人口的进一步老化，国外又提出一些新的划分方法。例如，1975年美国人口咨询局的划分方法如下： 年龄结构类型 年轻型 成年型 老年型0～14岁人口 40％以上 30%～40％ 30％以下 65岁及以上人口 5％ 以下 5%～10％ 10％以上 老少比 15％以下 15%～30％ 30％以上 年龄中位数 20岁以下 20～30岁 30岁以上 而1982年在维也纳召开的“世界老龄问题大会”将老年年龄界线定义为60岁后，各国又采用了如下的划分方法： 年轻型 成年型 老年型 60岁及60岁以 上老年人口的比例 5％以下 5-10％ 10％以上 对人口年龄结构的年轻型、成年型和老年型的划分是主观的，而不是客观的。随着社会经济水平的发展和人们预期寿命的不断延长，特别是随着老年年龄标准的不断变化，对人口年龄结构类型的划分也是要相应改变的。一般说来，对老年型人口的定义通常以60及60岁以上老年人口的比例在10%以上，或65岁及以上老年人口的比例在7%以上的人口称为老年型人口。 （三）人口老化和人口老化问题 对一个国家或地区的人口来说，由于人口的出生、死亡和迁移等多种因素的作用，人口的年龄结构是在不断变化的，即未成年人口、成年人口和老年人口在总人口中的比例构成是不断变化的。在总人口中，如果老年人口的比例不断提高，而其他年龄组人口的比例不断下降，我们就称这一动态过程为人口老化；反之，如果老年人口的比例不断下降，而其他年龄组人口的比例不断上升，我们就称这一动态过程为人口年轻化。对一个国家或地区来说，人口可能出现老化，也可能出现年轻化，人口的老化与年轻化是可逆的；而对个人来说，从他或她一出生就开始进入了老化的过程，这是不可逆的。 人口老化问题是指在总人口中，老年人口的比例不断提高，而其他年龄组人口的比例不断下降的动态过程给社会经济带来的调整问题。由于在人口老化的过程中，各个年龄组的人口都在发生变动，所以人口老化问题不仅有老年人口给社会经济带来的调整问题，而且有成年人和未成年人给社会经济带来的调整问题，而老年人口问题是指老年人口这一特殊的群体给社会经济带来的问题。一个国家或地区的人口不论是老龄化还是年轻化，都会存在老年人口问题，即存在老年人口问题不一定存在人口老化问题，而存在人口老化问题则一定存在老年人口问题。 三、关于人口老化研究的主要观点综述 国外早期对于人口老化问题的研究多数是对老年人口特征的探讨，主要是回答老年人口面临的实际问题。然而，对实际问题的研究离不开一些基本的理论假设。不同的学者在特定的条件下提出不同的理论假设，而这些理论假设又为后人所演变发展，进而形成了一些人口老化理论。 国外对人口老化问题的大量研究始于第二次世界大战以后。1956年，联合国出版的《人口老化及其社会经济后果》总结了以往对人口老化问题研究的成果，标志着对人口老化问题的研究进入了一个新的时期。此后，由于西方国家人口老化问题日益严重，加之人口理论的发展和研究方法的进步，使人口老化问题的研究不断深入，人口老化问题的文献也在不断地丰富。1969年，在二十四届联大上，马耳他率先提出了老龄问题，呼吁国际社会和各国政府关注老年人口迅速增长的趋势及随之出现的一些问题。 国外关于人口老化问题的研究和老年事业的经验为研究中国人口老化问题提供了借鉴的成果。但中国的人口有其自己的特殊性，中国人口老化问题的背景既有别于其他的发展中国家，更与发达国家的情况不同。因此，国外的经验虽然可以借鉴，但终究难以适应中国的国情。我们的问题要靠我们自己去解决，中国人口老化的科学研究要靠我们自己去探索。 1982年，在奥地利维也纳召开的老龄问题世界大会揭开了中国的老年事业的序幕。随着中国人口学研究的深入发展和人口老化速度加起快的客观事实使越来越多的学者开始关心人口老化问题。近些年来，中国相关部门和机构对人口老化问题进行了一些研究，积累了一批文献和数据。其中比较有代表性的著作有北京大学人口所张纯元主编的《中国老年人口研究》、中国社会科学院人口所田雪原等主编的《中国老年人口》、《中国老年人口经济》、《中国老年人口社会》、吉林大学人口研究所曲海波的《中国人口老龄化问题研究》、武汉大学人口所徐云鹏等主编的《人口老化和老年人口问题研究》、中国社会科学院经济所熊必俊主编的《老年学与老龄问题》、中国人民大学杜鹏的《中国人口老龄化过程研究》、中国人口信息研究中心于学军的《中国人口老化的经济学研究》，复旦大学王爱珠的《老年经济学》，天津学者的《1988年中国九大城市老年人状况抽样调查》和上海学者的《上海农村养老保险制度改革》等。这些著作从不同的角度对中国人口老化问题进行了全面的研究。此外，大量的有关调查数据为人口老化问题的研究提供了准确的依据，如中国社会科学人口所组织的“中国1987年60岁以上老年人口抽样调查资料”、1992年中国老龄科学研究中心组织的“中国老年人供养体系调查数据”等。所有这些文献和数据都为进一步研究中国人口老化问题打下了良好的基础。 关于下世纪上半叶中国人口老化趋势的预测 人口老化的理论和实际证明，人口老化的速度和程度主要取决于人口的生育水平和死亡水平，但在人口老化的不同阶段，生育水平和死亡水平对人口老化的作用是不同的。在人口老化的前期，生育水平占主导作用；而在人口老化的后期，死亡水平占主导作用。无论如何，生育水平和死亡水平是人口预测的两个最重要的参数。基于中国70年代和80年代生育水平下降的趋势，当初人们在进行人口预测时，普遍倾向于中国人口生育水平会急速下降的乐观估计，估计到2000年，中国的总和生育率会下降到，甚至于的低水平。很普遍的一种预测方案的参数假定是：总和生育率从1981年的到2000年的，随后不变直到2050年；人口平均出生预期寿命从1981年的岁上升到2050年的岁。事实上，近年来， 中国的生育率并未沿70年代末的趋势继续大幅度地下降，而是在80年代出现了波动徘徊的局面。1980年中国的总和生育率曾下降到的较低水平，而后回升到1982年的的较高水平；1985年再度下降到，1987年又回升到；1987年以后至今，总和生育率的下降的速度较快。对国家计生委规统司1992年10月进行的“38万人口抽样调查”的结果，国内外争议较大，大多数人认为此结果偏低，极少数人则认为实际的结果可能会更低。人们对目前总和生育率的水平众说纷纭，低的低到左右，高的高到左右。因此，无论是学术界还是实际工作部门对此莫衷一是，无所适从，给人口规划和社会经济发展计划工作造成了一定的困难，也造成了学术界的混乱。

连乘的简便运算

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巧用高斯定律

在这个星期天，我过得很快乐，因为我学会了用高斯定律。

这天，妈妈看我整天在看电视，就出了一道题给我：„„+，还告诉我，不能用计算器，而且要用简便方法。这不是刁难人吗，我发起了牢骚。妈妈提醒到，你可以参考数学书32页的高斯定律。我一看，从1加到100，真难呢，不过我发现了规律：1、头加尾的和，乘以所有个数的一半，最后是正确答案，就是：(1+100) ×(100÷2)。2、头加倒数第二个数正好等于最后一个数时，可以把它们加起来乘所有个数的一半，最后加上中间的数，也是正确答案，就是：(1+99) ×50+50。依照这些结论，我把妈妈出的那道题的头和尾，即和加起来，再乘以个数的一半14÷2，最后答案是。

那天，妈妈奖励我去看书。

装灯问题

那天，徐老师叫我们做数学书的122页，我翻开来先看了看，目光停留在第四题上。第四题的题目是这样的：圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需装几盏灯？我想：圆形应该怎样求出段数呢？因为徐老师在教这些内容，特地给了我们一句口诀，叫做：封闭路线求段数。只要求出段数，就可以求出东西的数量了。我在草稿纸上画了一个圆形，先求出了大概可以装10盏灯，然后再在圆形的边上画了10个小圆圈，一数，正好有10个间隔。我这才知道，原来圆形中盏数和间隔是一样的。最后，我就列了一步算式：150÷15=10（盏）。

后来，徐老师在上课的时候讲到：“在做这种圆形路线的题目时，可以在一盏灯的旁边剪一刀，再把它拉直，就是一条直线了。因为是末尾端没装灯，所以每一盏灯对应的就是后面一段路，因此盏数和间隔才会相同。”我恍然大悟。

关于数学的小论文：

数学，是一门有趣而又很有学问的学科。生活中存在着无穷的数学故事，与你我的生活息息相关，也是一个游戏的宝塔。

记得，刘老师曾经说：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。开始不是太明白，后来听刘老师讲过才知道其中的意思：就是说，四年中只有一个闰年，等到一百年的那年就不是闰年了，等到400年整的时候又是闰年。因为只有在用年除以四商是整数，没有余数的时候才是闰年。听了刘老师的讲解，我终于知道该怎么去推算平年闰年了。

还记得刘老师讲过的一个有趣的数学问题：明明等8人，明明和8人的问题，其中只有一个字的差别，等就表示8个人包括了明明自己。和呢，表示8个人加明明自己就是9个人了。我开始怎么都没有弄明白，后来一个字一个字的读，去想其中的意思，才终于明白过来。

在生活中，我们只要肯钻研，肯发现，我们就会明白很多的道理的。