数字生活创新方式研究论文

让课堂生活化的几点随想 把数学与儿童生活实际联系起来，可以让学生看到生活中处处充满数学，学生学起来也亲切、自然。然而，在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的传授，但很少关注数学知识和学生的实际生活有哪些联系。教师讲完新课就做书后面的练习，练习做了一题又一题。而学生也还只会按类型解题，不懂得怎么应用，既不知道数据从哪里来，又不知道解决某个问题需要哪些数据、怎样获得数据。因此，学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节。如何改变这一现状呢？ 新大纲明确指出：义务阶段的数学教育必须是使学生获得适应未来社会的进一步发展必需的重要的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；数学知识来源于生活，生活离不开数学，数学与生活是无法剥离的，我们在课堂上要联系生活实际，在习题的编拟上也要贴近生活，让学生从熟知、亲近、现实的生活数学走进学生视野，使之产生亲近感，变得具体而生动，诱发学生动手、动口又动脑，想办法来探求解决问题的过程，增强其学习的主动性，发展求异思维，培养实事求是的科学态度和探索、创新的精神，实现我们的数学生活化。本人就结合《圆锥体的体积》这课谈谈怎样让课堂生活的几点体会。 一、联系生活，导入新课。每节课开始的导入就好比戏的序幕，如果设计和安排得合理，就能引发学生的兴趣，开启思维的闸门。同时，《数学课程标准》明确指出：数学教学要密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，……。因此，在教学过程中，教师要善于挖掘生活中的数学素材，联系学生的 生活实际，使学生发现数学就在自己身边，感受数学的趣味和作用，对数学产生亲切感 ，唤起学生的学习兴趣教学片断一：教师出示录像：（ 几位农民把打完稻谷稻草堆成一个圆锥体草堆的情境）。师：这些农民叔叔在干什么呀？生：他们在堆草堆。师：他们把草堆成了什么形状？生：圆锥体师：你们知道他们为什么要把草堆成圆锥形吗？生：因为把草堆成圆锥形，下雨的时候，雨水就会顺着圆锥的侧面流下来，草堆里面就不进水，就像我们的伞一样，雨水顺着伞流下来。师：能不能把它堆成其它的形状呢？生：不能。师：求这堆草的体积，就是求什么？出示课题：今天我们就来研究“圆锥的体积”师：在这堂课上，你希望学到哪些知识？生1：我想知道圆锥体积的推导方法。生2：我想掌握圆锥体积的计算方法。生3：我想知道圆锥体在现实生活中有什么作用。生4：我希望能够运用圆锥体积的计算方法解决一些实际问题。……师：好的，就让我们一起努力，实现我们的目标吧！上面的情境导入虽然说城市的小孩子很少亲眼见面，但是电视、电影里经常见到，在一次春游时候他们还见到过，学生问草堆为什么都是堆成圆锥形的，能不能堆成其它的形状呢？所以在上这节课的时候，我就再一次把这个问题拿出作为导入，一方面，让学生知道圆锥是现实生活中到处可见的。另一方面，让学生知道圆锥还有它独特的作用。从而提高学生学习的兴趣。在学生的生活世界中，充满着许多学生熟悉的自然事物、社会事物中，人的生活中，我们只人细心观察，就可以从中找到问题的原型，然后将教材中的问题融入这个原型，对教材进行生活化，课堂就就会充满生活气息，学生在学习的过程中感受到数学学习的意义，体会到数学学习的价值，从而提高学习的积极性。 二、体验生活，理解新知。数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际的生活。因此数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流”。在教学要求中使学生感受数学与现实生活的联系，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。 片断二：教师出示“削铅笔”的示意图：削之前，铅笔的一段是圆柱形，削之后，这一段变成了圆锥形。师：铅笔的一段削过后，什么变了，什么没变？从中你发现了什么？生：铅笔的一段由圆柱变成了圆锥形，但这个圆锥形与圆柱形等底等高。可以看到，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的一部分。师：如果已知圆柱的体积，求和它等底等高的圆锥体积，需要知道什么？生：需要知道圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的几分之几。师：你希望通过什么办法，弄清圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的几分之几？生：通过实验。师：应该怎么做试验呢？看看书本能给我们带来什么启示。（阅读书上的实验方法）生阅读书上的实验方法师：书上所做的实验，为什么一定要用等底等高的圆柱和圆锥呢？师：如果给你相应的材料，你能做书的的实验吗？生：能。开始做实验……首先通过学生经常做的事“削铅笔”这个示例，明白圆锥体的积是和它等底等高的圆柱的体积有关。再通过把盛满水的圆锥体容器倒向等底等高的圆柱开容器或把盛满水的圆柱体容器倒向等底等高的容器圆锥的反复实验，发现规律等底等高的圆柱体容器的水总是圆锥体容器的三倍，如果二者底或高不同，则结论不成立，这样，学生便从实际操作中发现了圆锥体积的计算公式。面对这些数学问题，教学中不应靠教师一言堂唱独角戏，讲解每个号码的意义，而是让学生集思广益展开讨论，解决自己在实践活动中遇到的问题，充分发挥学生主体作用。同时，给那些肯钻研、爱学习的学生留有展示自己的机会，也是全体学生探索、创新知识的过程。 三、服务生活、巩固新知。 新课标中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。学习数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学以致用”。所以，有些数学知识完全可以走出教室，让学生在生活空间中学习，在生活实践中感知，当学生面临生活实际问题时，能主动地从数学的角度，运用数学的思想方法寻求解决的办法。教学中，教师要创设运用数学知识的条件，给学生以实践活动的机会，引导学生自觉运用数学的基础知识、基本方法去分析与解决生活中的实际问题，使生活问题数学化，从而 让学生更深刻地体会到数学的应用价值，逐步培养学生的数学应用意识和应用能力。片断三：师：同学们，我们已经知道了怎么求圆锥的体积。那么我们能不能解决一些实际问题呢？生：能师：我们学校旁边有一堆沙，我们能不能求出那堆沙堆的体积呢？生：能师：现在我们就到现场去。（准备卷尺）师：要知道这堆沙的体积，首先要知道什么？生：要知道这堆沙的底面积和高？师：底面积和高知道吗？生：不知道师：那怎么办？生：可以测量。师：能不能直接测量出底面积？生：不能。师：那怎么办呀？生1：可以先测量底面直径。生2：可以先测量半径。生3：不知道底面的圆心在哪里，好难测量半径，还是测量直径好一点。师：现在我们就先测量直径和高，再求体积。……师：现在我们知道了这堆沙的堆的体积，能不能这堆沙的重量呢？生：只要知道1立方米的沙有多重，我们就可以求到这堆沙的重量。师：现在老师也不知道1立方米的沙多重呀，你们有没有办法呀？生1：我们有一个长方体的容器就好了，可以先量出这个容器的长、宽、高，再求出它的容积，再装满沙，称一下重量。然后再用重量除一下它的容积，就可以知道单位体积的重量。生2：不一定要长方体，我只要一个水桶就可以了，用同样的方法也可以求出单位体积的重量。师：现在这个问题就留给你们下午去完成。……学生在解题时，能联系自己的生活经验多角度的考虑，形成解决问题的基本策略，不能不说这是一种创新，这是学生具有良好数学意识的体现。的确，数学来源于生活，有很多的数学问题在现实生活中都能找到原型，而学生又容易理解那些有实际生活背景的数学问题。上面的例子，学生正是借助了生活中的经验，才解决了不一般的题目，这节课也取得了不一般的效果。因此，教学中教师除了要注重选择学生身边的感兴趣的事物，提出有关的数学问题外，还要注重为学生在生活中寻找解题的依托，使学生学会借助生活经验思考、探索数学问题。 总之，教师在设计教学时，要以《新课程标准》为指导，以教材为依据，又不拘泥于教材，要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让学生生活走进我们的数学课堂，让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性。一方面让学生在生活实际的情境中体验数学问题，结合自身的生活经验和已有的认知水平，围绕问题的解决，逐步把生活常识数学化；另一方面让学生自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情境中，实现数学知识生活化。在课堂上要创设生动有趣的情境来启发诱导，在课外要积极运用数学知识解决实际问题。鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成运用数学的态度观察和分析周围的事物的习惯，让数学更好的服务于生活。

数字媒体技术与艺术的应用论文【1】

摘 要：数字媒体技术与艺术两者之间是相辅相依的，未来世界里，数字媒体技术与艺术将被人们越来越广泛地应用于人类生活中的每一个角落。

关键词：数字媒体技术;艺术

随着现代社会的迅速发展，数字化、信息化、虚拟化已成为发展的大趋势，而这一趋势是主要通过数字媒体来实现的，因此，数字媒体技术与数字媒体艺术应运而生。

其实数字媒体技术与数字媒体艺术其实是两种截然不同的专业方向，但是两者之间却有着千丝万缕的关系。

在实际应用中，技术是艺术表达的最基础的软件操作，而艺术又是技术的内在表现形式，所以，这两者之间确实是分不开的。

数字媒体技术的应用，主要体现在虚拟现实、人工智能、人机互交等方面，它通过一个虚拟的“网线”，把虚拟与现实结合起来，形成一个可以看得见的技术。

想象一下，在未来的世界里，人们可以足不出户，坐在电脑前或通过虚拟机器，便可真实的可以触摸的实现周游世界、探索发现、朋友聚会等，当然，这一切要必须通过数字媒体技术来实现。

由此可以看出，数字媒体技术在实际应用中的重要性。

当前的数字媒体技术主要应用在哪些方面呢?一是远程教育。

数字媒体技术已经实现“坐在家里就可以面对老师学习”，学生通过自己的特点和需求，来选择针对自身的教学;二是虚拟交易。

用户可以通过一个公平的大众认可的第三平台即可实现买卖双方的交易，方便快捷;三是电子商品。

如手机、平板电脑等等，用户不必通过按键等操作方式来实现，只需用手指一点即可达到自己需求的应用;四是生活娱乐。

用户通过无线手柄连接电视等载体，实现运动、玩游戏、打电话等目的。

数字媒体技术的应用已经相当广泛，它的发展趋势就是由简单的个体用户转向大众用户的互动、枯燥繁琐的操作转向个性简单化、局部的连接转向广泛的连接。

数字媒体技术也正慢慢实现真正的虚拟现实化。

数字媒体艺术是数字媒体技术产品的一个内在表现，它使产品表现为更人性化、艺术化、亲和化，它可以提供给媒体技术更多的创新思维和更广泛的应用领域。

数字媒体艺术主要表现在以下方面，一是设计方面。

如工业设计、建筑设计、艺术设计等等;二是视觉传达。

通过数字媒体技术的虚拟化，呈现在用户眼前的流动媒体平台上;三是数字摄影摄像。

现代电影离不开数字媒体艺术的应用，它通过数字化的先进技术和机器来制作出一部完整的作品;四是数字绘画等方面。

数字绘画不同于传统的绘画艺术，它表现为更夸张的色彩和形体，非常符合现代城市人类的审美观。

数字媒体艺术以数字媒体技术为基础，将人们对艺术的理性认识和感性的认知有机的统一，使它不仅具有技术方面的魅力，也兼顾了人们对艺术的认识。

数字媒体技术与艺术的结合，越来越多地被人们所应用于各个领域。

如中央电视台的经典水墨广告案例，将数字技术与中国传统水墨文化结合，具有强烈的视觉冲击和对传统文化的继承感。

在比如国外的一部风靡全球的电影大作―《阿凡达》，这部电影运用了最先进的数字技术，通过强大的后期制作以及创新才实现的，这是数字媒体技术运用在电影艺术中最完美的表现，也是数字媒体技术与数字媒体艺术的完美结合，大有使人们感到真正的数字化世界的到来。

综合来说，数字媒体技术和艺术已然成为人们离不开的课目。

当然，如果没有人们对技术的追求和对艺术的渴望，这些是都不可能实现的。

也正是这种动力，才使得数字媒体技术与艺术结合得越来越像一门专业科目，也越来越完美。

参考文献：

1、王会，田士威.数字媒体研究述评[j].当代传播，2008

2、邓尚 论数字媒体技术对艺术创作的影响 现代传播

数字媒体技术在艺术中的应用【2】

【摘 要】以数字媒体技术为主体的各种新媒体在世界范围内火速地发展，达到历史上任何传播媒体都无法比拟的发展速度。

从视觉到视听互动，从虚实结合的交互数字媒体技术，技术的发展无时无刻不为艺术家们提供广阔的空间。

科学地认识人与技术、艺术之间的关系应该是现阶段思考的主题，艺术家应该关注新技术带来的思想和行为的变化，努力去反映自然及社会的精神文化内涵。

【关键词】数字媒体;技术;艺术;视听交互

以数字媒体技术为主体的各种新媒体在世界范围内火速地发展，达到历史上任何传播媒体都无法比拟的发展速度。

数字媒体技术让我们进入了一个艺术表现更加生动、互动性更加强的新时代。

视觉、触觉、听觉甚至味觉等丰富的感官体验都通过数字媒体技术进行传播，不管是在音乐艺术方面、美术与设计方面还是在戏剧影视方面都已经广泛地使用了数字媒体技术。

从二维空间到三维空间，从视觉到视听互动，从虚实结合的交互数字媒体技术，技术的发展无时无刻不为艺术家们提供广阔的空间。

一、视听交互艺术

数字媒体技术主要有场景美术设计、角色造型设计、游戏程序设计、影视多媒体后期处理、人机工程学等。

网络媒介的高速发展使信息的传播更加方便快捷，实现了传播者与受众之间的无缝互动交流。

现在，无论是音乐艺术、美术创作、戏剧表演还是影视传媒都已经进入全民信息化技术的时代了。

(一)视觉摄影

所谓视觉摄影，指的是一个可以无限复制的视觉影像。

通过数字媒体技术，设计师可以将各种视觉性的图像通过拼贴、滤镜处理、合成、样式等进行处理。

相比传统的摄影，视觉摄影不仅要求摄影师掌握各种各样高超的技术，还要求精巧的暗房技术。

而目前，仅仅需要一款图像处理软件便可将图像处理得更加完美，数字媒体技术下的视觉摄影艺术必定走得更远。

数码照片处理技术可以说是摄影爱好者以及美术设计工作者的一个新世界。

(二)影视艺术

影视作品的拍摄其实和摄影艺术很类似，都是艺术与媒体技术结合所产生的全新艺术形式。

数字媒体技术的发展同样对影视艺术有着极大地影响，它使现在的电影电视作品不再需要完全真实的场景、道具，甚至连人物角色的表演都可以通过新技术进行模拟，影视艺术作品的成本不仅大大降低，而且精彩的特效使无数影迷为之疯狂。

如电影《阿凡达》只有25%的内容使用了传统的外景拍摄，而其它的部分均使用数字媒体技术来实现。

用新技术来合成来辅助现场拍摄，甚至替代现场拍摄，使艺术家的想象可以进一步的拓宽，将现实中不可能出现的场景、人物动作、怪兽等真实地展现在观众面前，使人们产生强烈的感官刺激。

(三)关于视与听

视觉的刺激主要是通过眼，按照人对事物感受的次序，人首先接受的是视觉刺激，其次便是听觉刺激。

音乐是听觉刺激中最为重要一部分，而音频制作也是数字媒体技术的重要组成部分。

好的音乐通常是声音和画面的组合，可以给受众带来几倍于音乐的力量。

好的.音乐视频，是这个数字时代最有代表性的形式之一。

它所强调的是采用视觉的手段，以艺术的形象来达到人类精神享受的最高峰。

通过视觉的辅助，可以将音乐表达得更加完美。

以时下极为流行的新媒体二维动画Flash为例，它全程使用电脑制作，在视觉画面的处理上可以模拟拍摄的摄影，道具、角色、场景都可以绘制出来，也可以与现实中的场景相配合使用，再将音乐完美地结合在一起，可以获得视听双重的艺术享受。

二、虚拟交互技术

虚拟现实是通过数字媒体技术重新构建出来的一个世界。

通过虚拟展示计算机模拟的三维环境，使用户身处其中并能够操作系统中的对象。

与虚拟现实交互的时候，用户可以根据自已的意识来选择所需要的信息。

这种行为与过去被动接受是完全不同的，用户以更加主动的方式获得无穷无尽的乐趣。

交互媒体技术的出现将艺术家的生存方式彻底改变了。

网页设计中的按钮图标便是实现交互的最简单方式之一。

只需要轻轻点击按钮便可以起到弹窗、影音播放等交互操作。

这种人机交互的形式在电子游戏领域表现得特别突出，随着数字媒体技术的不断发展，电子游戏与影视相结合得越来越密切。

它们的区别在于游戏由玩家直接扮演，而影视艺术则是由他们扮演的。

现在的艺术设计观点也认为，电子游戏已经是一种新的艺术形式了，和过去的简单游戏已经有了质的变化。

在虚拟现实中，用户可以扮演角色与人交往，创建新的生活社区，甚至创建自己的队伍等。

游戏的本质已经由虚拟现实技术彻底改变，已经不再是由开发者决定如何使用，而是以用户为中心，具备完全的交互性，开放过程及结局以达到完全的虚拟现实。

三、对数字媒体的思考

艺术源于生活，同样也离不开它所处的时代。

计算机、网络、移动设备、虚拟技术等数字媒体技术正在改变我们的生活和工作模式。

计算机图形图像处理技术让众多的视觉设计师成为高超的摄影师、绘画大师，可以将天马行空的想象通过新技术表现出来。

作为数字媒体，我想有两个方面需要认真思索：

一是任何的视听艺术，都只是将数字媒体技术作为艺术表现的工具，艺术的本质是审美，是不会随着技术的发展而改变，改变的只是形式、技巧、工具。

数字媒体技术提高了我们的工作效率，使我们的视听艺术作品超越了传统工具的局限。

但是艺术作品始终不能由数字媒体技术替代，新技术只能作为工作人员的工具和手段。

审美才是艺术目标，艺术家不能过度地依赖新技术而忽视美学素养的提升。

很多人认为只要学好新技术便可以成为优秀的视听设计师，我认为这是一种误解。

好的艺术，作者要拥有审美和数字媒体技术的双重能力，才能将自己的情感通过技术传达给受众。

二是数字媒体艺术集合了科技和艺术的双重特性，成为科技工作者和艺术工作者必须共同关注的主题。

当人们使用计算机、移动设备在互联网上尽情遨游的时候，历史的车轮已经来到了二十一世纪。

数字媒体将视觉图像、影视艺术、文本、声音等多种视听艺术元素集于一体，使受众更加快捷和方便地接受新事物。

电脑合成、数字媒体是目前的发展潮流，但任何时代的科技都无法替代“人”的主体地位，一切视听艺术都是以人为主导，所以数字媒体艺术不能片面追求技术，要考虑人的情感、感受。

随着技术的进一步发展，数字媒体技术必然会渗透到每一个人的日常生活及工作中，艺术要以人的自身需要和社会的综合发展为出发点，将数字媒体艺术整合成人与人互动交流的一种方式。

四、结语

从纸质媒体到数字媒体，从二维视觉到三维空间，从视觉艺术到视听互动交流……数字媒体的每一步发展都为艺术工作者提供了更加广阔的想象空间。

数字媒体技术的不断发展，使它与艺术的关系也越来越密切。

传统的艺术观念与技术思想交融在一起，科学地认识人与技术、艺术之间的关系应该是现阶段思考的主题，数字媒体技术是一种技术、是一种手段，艺术家应该关注新技术带来的思想和行为的变化，努力去反映自然及社会的精神文化内涵。

参考文献：

[1]赵琳，徐熳.《阿凡达》：电影特效制作的新纪元[J].电影文学，2010(11).

[2]张倬.数码摄影与PHOTOSHOP的数码暗房[J].无线互联科技，2012(08).

生活中的数学在现实生活中，人们的生活越来越趋向于经济化，合理化．但怎样才能达到这样的目的呢？ 一天，我就遇到了这样一道实际生活中的问题： 某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖10000元1名，一等奖1000元2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？ 面对问题我们并不能一目了然。我做了一个假设，假如有16人，其中8人愿意去甲家，6人喜欢去乙家，还有两人则认为去两家都可以。调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人，但事实是否如此呢？在实际问题中，甲商厦每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。所以我们认为这个问题应该有几种答案。 一、苦甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于213（1十2＋10＋200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客， 二、若甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共14000元（10000＋2000＋1000＋1000= 14000）。假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为280000元（14000÷5％=280000）。 所以由此可得： （l）当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多． （2）当两商厦的营业额都不足280000元时，乙商厦的优惠则小于14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是14000元，优惠较大。（3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。 像这样的问题，我们在日常生活中随处可见。例如。有两家液化气站，已知每瓶液化气的质和量相同，开始定的价也相同．为了争取更多的用户，两站分别推出优惠政策．甲站的办法是实行七五折错售，乙站的办法是对客户自第二次换气以后以7折销售。两站的优惠期限都是一年．你作为用户，应该选哪家好？ 这个问题与前面的问题有很大相同之处。只要通过你所需要的罐数来分析讨论，这样，问题便可迎刃而解了。 随着市场经济的逐步完善，人们日常生活中的经济活动越来越丰富多彩．买与卖，存款与保险，股票与债券，……都已进入我们的生活．同时与这一系列经济活动相关的数学，利比和比例，利息与利率，统计与概率。运筹与优化，以及系统分析和决策，都将成为数学课程中的“座上客”。作为跨世纪的小学生，我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题。这样才能更好地适应社会的发展和需要。

数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

感悟数学 曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r�0�5，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r�0�5=9�0�5∏+6�0�5∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r�0�5=15�0�5∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。