自习室设计论文模板

帮你弄了好久 要多加分哦 O(∩_∩)O谢谢 因为我也有好多数学建模的问题没解决 要悬赏求答案呢 1 问题重述近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，这要求我们提供一种最节约、最合理的管理方法。 下面是某学校收集的部分数据: 表1 教室相关数据管理人员只需要每天晚上开一部分教室供学生上自习，每天晚上从7：00---10：00开放（如果哪个教室被开放，则假设此教室的所有灯管全部打开）。完成以下问题：1．假如学校有8000名同学，每个同学是否上自习相互独立，上自习的可能性为.要使需要上自习的同学满足程度不低于95%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过90%。问该安排哪些教室开放，能达到节约用电的目的.2．假设这8000名同学分别住在10个宿舍区，现有的45个教室分为9个自习区，按顺序5 个教室为1个区，即1,2,3,4,5为第1区，…，41,42,43,44,45为第9区。这10个宿舍区到9个自习区的距离见表2。学生到各教室上自习的满意程度与到该教室的距离有关系，距离近则满意程度高，距离远则满意程度降低。假设学生从宿舍区到一个自习区的距离与到自习区任何教室的距离相同。请给出合理的满意程度的度量，并重新考虑如何安排教室，既达到节约用电目的，又能提高学生的满意程度。另外尽量安排开放同区的教室。3．假设临近期末，上自习的人数突然增多，每个同学上自习的可能性增大为，要使需要上自习的同学满足程度不低于99%，开放的教室满座率不低于 4/5，同时尽量不超过95%。这时可能出现教室不能满足需要，需要临时搭建几个教室。假设现有的45个教室仍按问题2中要求分为9个区。搭建的教室紧靠在某区，每个区只能搭建一个教室，搭建的教室与该区某教室的规格相同（所有参数相同），学生到该教室的距离与到该区任何教室的距离假设相同。问至少要搭建几个教室，并搭建在什么位置，既达到节约用电目的，又能提高学满意度。表2 学生区(标号为A)到自习区(标号为B)的距离(单位:米) 所有数据仅供计算参考.并非完全真实.2模型假设（1） 学校人数恒定不变（2） 教室灯管全部正常工作（3） 学生上仔细固定在同一个教室（4） 每人占据一个座位（5） 满意程度只与距离有关3符号定义N—学校总人数Nij—第i个宿舍区到第j个自习区上自习的人数Xij--第i个宿舍区到第j个自习区上自习的距离T1—一般时期同学上自习的可能性T2—期末时同学上自习的可能性M1—一般时期同学上自习的满足程度M2--期末时同学上自习的满足程度Zmax1--一般时期同学上自习教室的满座率最大值Zmin1--一般时期同学上自习教室的满座率最小值Zmax2--期末时同学上自习教室的满座率最大值Zmin2--期末时同学上自习教室的满座率最小值P—上自习开的灯的总功率Pn—第n个教室灯的总功率Rn—第n个教室的座位数Rmin--座位数最少的教室座位数Rmaxj--第j个自习区座位数最多的教室Sij--第i个宿舍区同学到第j个自习区上自习的满意程度S—总满意程度K—满意程度比例系数Bj--第j个自习区座位数4 模型建立（1）在问题1的条件下建模1问题要求达到节约用电的目的。当开放的教室中所有的灯管的功率之和最小时，我们认为是最节约的方案。我们把问题归结为一个整数规划问题，目标就是使总功率最小。有的教室可能不会开放，为了解决这个问题，我们引入45个变元Yn: =0，当第n个教室开放Yn｛ （n=1,2,3…45） =1，当第n个教室不开放 45目标函数为 minP=min∑Pn*Yn n=1 45 又由题意知： ∑Yn<=45 n=1能满足上自习要求的同学人数是： M1*T1*N在计算每个教室容纳多少同学时，为了节约电能，上自习教室的满座率应取最大值，即没个教室的人数为： Rn*Zmax1因此满足： 45 M1*T1*N<=∑Rn*Zmax1*Yn n=1又不能有空余的教室，因此： 45 ∑Rn*Zmax1*Yn- M1*T1*N〈Rmin*Zmax1 n=1建立模型Ⅰ： 45目标函数为 minP=min∑Pn*Yn n=1约束条件：45∑Yn<=45 n=1 45 M1*T1*N<=∑Rn*Zmax1*Yn n=145 ∑Rn*Zmax1*Yn- M1*T1*N〈Rmin*Zmax1 n=1（2）在问题2的条件下建模问题2要求给出满意程度的度量。我们认为满意程度只与距离有关且与距离成反比例关系，即： Sij=K/Xij另外，我们只考虑开放同区的教室，即某个或某些自习区可能不开放。因为某区是否开放有两种情况，我们对其建立0-1型整数规划模型，为此引入9个变元： =0，第j个自习区不开放Yj｛ （j=1,2…9） =1，第j个自习区开放建立模型Ⅱ： 目标函数： 10 9 maxS= max∑ ∑(K/Xij) i=1 j=1 45minP=min∑Pn*Yn n=1 约束条件： 45∑Yn<=45n=1 45 M1*T1*N<=∑Rn*Zmax1*Yn n=1 45 ∑Rn*Zmax1*Yn- M1*T1*N〈Rmin*Zmax1 n=1 Bj*Yj* Zmax1>= M1*T1*N（3）在问题3的条件下建模 问题3出现了新的状况，由于人数的增多，可能要搭建新的教室才能满足同学的需求，并且每区最多建一个。 我们假设现在每个区都建了一个规格为该区最大的教室。每区教室总功率为： Pmaxj （j=1,2…9）这样每个区的教室数目为6个。我们只须如2建立模型，然后根据每个区的开放教室的数量来判断是否需要此新建的教室，若多余，就不需要建了。建立模型Ⅲ： 目标函数： 10 9 maxS= max∑ ∑(K/Xij) i=1 j=1 45minP=min∑Pn*Yn n=1 约束条件： 45∑Yn<=45 n=1 45 M2*T2*N<=∑Rn*Zmax2*Yn n=1 45 ∑Rn*Zmax2*Yn- M2*T2*N〈Rmin*Zmax2 n=1 (Rmaxj+Bj)*Yj* Zmax2>= M2*T2*N 5模型求解1 对模型Ⅰ求解我们选用能够对整数规划问题快速求解的数学软件Lindo来对上面的模型求解，得到结果：开放的教室是：4，5，6，7，8，9，10，12，13，14，16，17，18，19，20，21，22，23，24，27，28，29，30，32，35，37，38，452 对模型Ⅱ求解 10 9 maxS= max∑ ∑(K/Xij) i=1 j=1 开放的的自习区是：B1，B2，B3，B43 对模型Ⅲ求解 新教室搭建在B2，B3，B5，B7区6 模型的优缺点及改进1优点1） 方法直观，算法简单实用，可以通过软件进行整数规划求解，节省人力和时间2） 整数规划得到的结果稳定，只要给出基本的约束条件就能得到理想的结果，而约束条件只随题目的基本情况而改变，便于修改3） 易于推广，非常实用2 缺点 1） 对Lindo软件过于依赖 2） 对满意程度的度量太过简单化，不太切合实际3改进 对满意程度进行更加细致的量化，同时考虑到教室的满座率对同学上自习的满意程度的影响 7模型的扩展与推广 该模型并不依存于这个题目而是具有广泛的代表性。运筹学的题目到都可以用整数规划模型解决。该模型提供了一类题目的解法。它和运输模型有异曲同工的特点。 通过该题目我们不仅可以优化管理自习室，还可以将其运用到建立工厂的分布.产品的生产等模型。此模型有很大的实际用途。

论文格式题目作者【摘要】： 用简短的语言（小于等于300字）来总结论文的主要内容，包括研究结论。【前言】： 就是阐述一下研究背景，研究现状，你要研究的问题（最好是以案例的形式将问题呈现出来，以及你的研究的意义。【研究经过】：一、 详述研究的方向和想要达到的目的。二、 活动安排（包括每一阶段时间安排以及每一阶段的研究方法（包括每一种研究方法想要达到的研究目的）。三、 人员分工四、 获取资料的方式【研究内容】：一、 【收集案例】：如果研究对象不属于同一类的话，就要用图表的形式将研究对象比例情况展示出来二、 【案例分析】：案例分析问题存在的原因（尤其是研究现状的背景下，问题依然存在的具体原因、深层次原因）三、 【问卷调查】如果有问卷调查的在此可加入调查的问题以及调查结果。四、 【研究结果】总结研究的结果，可以用图表形式【结论】：根据研究的结果提出自己的观点，看法，结论。参考文献：注明资料的出处1 网络资料，注明：文章名，作者，网站名称2 书籍资料：注明： 书名，作者，出版社，出版日期，页数。3 报刊资料，注明，文章名，作者，报刊名字，期

这一天,全校班主任开会,我们的自习课就没有班主任看守了.班主任陈老师在黑板上写下了几个大字：“写一篇有意义的日记”然后就“咚、咚、咚的走下楼梯.教室里顿时活跃起来,刚才我们是鸦雀无声,现在却像小鸟一样,叽叽喳喳,闹个不停.大约过了三四分钟,又听到楼梯上有：“咚、咚、咚”的脚步声,同学们以为是陈老师来了,串位的连忙回原位,喝水的连忙向座位跑,看小人书的连忙藏起连环画,在一起谈笑风的女生,也连忙坐的端端正正.有的人慌忙中抓起桌上的语文或数学书胡乱的翻阅起来,就是把书拿倒了,也顾不上倒过来；有的人用书遮住自己忍不住的笑脸,强装专心致志的样子.教室门猛地被推开了.没有谁会想到,进来的竟然不是班主任,而是一个调皮的男学生.原来这个“调皮生”趁同学们笑闹时,悄声离开座位,并随手关上门走下楼去.只等搞恶作剧的同学哈哈大笑时,同学们才恍然大悟,知道上当了.于是教室里抛起一阵汹涌的笑浪,仿佛这里不是教室,而是他们拥有的天地.女生呢?有的忙着用各种各样的贴画来装饰自己的笔记本,有的聚在一起一边抄歌一边欢唱,似乎比郊游时还兴奋.还有几个女学生围成一个圆圈,大一包小一包的盐辣椒摆满了一桌子,一边吃还一边喝水,口里不时发出一股辣的呼气的声音.“咚、咚、咚……,“陈老师来啦!”不知谁报警似的喊了一声,此课间,教室又恢复了平静.班主任推开教室门,看到同学们专心致志的情景,脸上露出了欣慰的笑脸.哎,班主任不在的时候……