高密度电法的研究现状论文

高密度电阻率法实际上是将电剖面方法和电测深结合起来的一种阵列电阻率勘探方法。野外测量时只需将全部电极（几十至上百根）置于测点上，然后利用程控电极转换开关和微机工程电测仪便可实现数据的采集。高密度电阻率勘探技术的运用与发展，使电法勘探的智能化程度大大向前迈进了一步。高密度电阻率法相对于常规电阻率法而言，它具有以下特点：

1）电极布设是一次完成的，这不仅减少了因电极设置而引起的故障和干扰，而且为野外数据的快速和自动测量奠定了基础。

2）能有效的进行多种电极排列方式的扫描测量，可以获得较丰富的关于地电断面结构特征的地质信息。

3）野外数据采集实现了自动化或半自动化，不仅采集速度快，而且避免了由于手工操作所出现的错误。

4）对探测结果进行预处理并显示剖面曲线形态，结果直观。

5）高密度电法成本低、效率高，信息丰富，解释方便，勘探能力显著提高。

关于阵列电阻率探测的思想，早在20世纪70年代末期英国学者所设计的电测深装置系统实际上就是高密度电法最初模式。20世纪80年代中期，日本地质计测株式会社借助电极转换板实现了野外高密度电阻率法的数据采集，只是由于整体设计的不完善性，这套设备没有充分发挥高密度电阻率法的优越性。20世纪80年代后期，我国原地矿部系统率先开展了高密度电阻率法及其应用技术研究，从理论与实际结合的角度，进一步探讨并完善了方法理论及有关技术问题，研制成了约3～5种类型的仪器。到目前为止，高密度电法方法技术已经成熟，并广泛应用于工程与环境各个领域，取得了明显的地质效果和显著的社会经济效益。

一、高密度电阻率法的基本原理及系统组构

（一）基本原理

1.基本方程

高密度电阻率法仍然是以岩土体导电性差异为基础，研究在施加电场作用下地中传导电流的分布规律，在求解简单地电条件的电场分布时，通常采取解析法，即根据给定的边界条件解以下偏微分方程：

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式中：x0、y0、z0为源点坐标；x、y、z为场点坐标。当只考虑无源空间时，（）式变为拉氏方程

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求解（）式，实际上就是要寻找一个和该方程所描述的物理过程诸因素有关的场函数。解析法能够计算的地电模型是非常有限的。因此，在研究复杂地电模型的电场分布时，主要还是采用了各种数值模拟方法，如有限元法、有限差分法、面积分方程法。

2.三电位电极系

高密度电阻率法的电极排列原则上可以采用二极方式，即当依次对某一电极供电时，同时利用其余全部电极依次进行电位测量，然后将测量结果按需要转换成相应的电极排列方式。这虽然是一种很好的设计方案，但由于必须增设两个无穷远极，给实际工作带来很大不便。其次，当测量电极逐渐远离供电电极时，电位测量幅度变化较大，需经常改变电源，不利于自动测量方式的实现。因此，通常采用了三电位电极系。

三电位电极系是将温纳四极、偶极及微分装置按一定方式组合后所构成的一种统一测量系统，该系统在实际测量时，只须利用电极转换开关，便可将每四个相邻电极进行一次组合，从而在一个测点便可获得多种电极排列的测量参数。三电位系统的电极排列方式如图3-2-1所示，当点距设为x时，三电位系统的电极距为a=n·x，n=1、2、…，n为隔离系数。为了方便，我们将上述三种电极排列方式依次称为α排列、β排列及γ排列。显然，这里对某一测点的四个电极按规定作了三次组合。

根据上述三种电极排列的电场分布，可以很容易得出三者之间视电阻率关系式，即

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式中分别为α、β、γ三种电极排列的视电阻率。可见，三者之间具有一定的内在联系，当已知其中任意两种排列的视参数时，通过上述关系便可计算第三者。

3.视参数及其特点

（1）视电阻率参数

根据上述三电位电极系的概念，显然视电阻率参数及其计算公式依次为：=2πa，式中a为三电位电极系的电极距。正如上述，当点距为x时，a=n·x，n=1、2、…。显然，由于一条剖面地表测点总数是固定的，因此，当极距扩大时，反映不同勘探深度的测点数将依次减少。我们把三电位电极系的测量结果置于测点下方深度为a的点位上，于是，整条剖面的测量结果便可以表示成一种倒三角形的二维断面的电性分布，见图3-2-2。

图3-2-1 三种电位电极系

对于温纳四极排列，也可增设无穷远极，从而增加联合三极测深的测量方式，相应的视电阻率参数的计算公式为：=。联合三极测深的测量结果，既可用于视电阻率参数的图示，也可用于视比值参数的图示。

图3-2-2 高密度电阻率法测点分布示意图

（2）视比值参数

高密度电阻率法的野外观测结果除了可以绘相应电极排列的视电阻率断面图外，根据需要还可以绘制两种视比值参数图。其中一类比值参数是以联合三极测深的观测结果为基础，其表达式可以写成

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式中ρs（i）及ρs（i+1）分别表示剖面上相邻两点的视电阻率值，我们把计算结果示于第i点与i+1点之间。若令FA（i）=，则

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而lgFA曲线的差商为[lgFA（xi）-lgFA（xi+Δx）]，令Δx=1，则lgλ即为lgFA曲线的差商，或者说lgλ描述了歧离带曲线沿剖面水平方向的变化率。图3-2-3为表征比值参数λ在反映地电结构能力方面所作的模拟实验，视电阻率断面图只反映了基底的起伏变化，而λ比值断面图却同时反映了起伏基岩中的低阻构造。

图3-2-3 模型上方视电阻率及视比值参数断面等值线图

另一类比值参数是直接利用三电位电极系的测量结果并将其加以组合而构成的，考虑到三电位电极系中三种视参数的分布规律，我们选择并设计了以偶极和微分两种电极排列的测量结果为基础的一类比值参数，该比值参数的计算公式如下：

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式分别为β和γ电极排列的视电阻率值。由于这两种电极排列在同一地电体上所获视参数总是具有相反的变化规律，因此用该参数所绘的比值断面图，在反映地电结构的分布形态方面远较相应排列的视电阻率断面图要清晰和明确得多。

图3-2-4是对所谓地下石林模型所进行的正演模拟结果，模型的电性分布已如图示。其中温纳四极排列的拟断面图几乎没有反映，而由偶极和微分排列的所构成的T比值断面图则清楚地反映了上述模型的地电分布。

（二）系统组构

高密度电阻率勘探系统一般是由两部分组成的，即野外数据采集系统和资料的实时处理系统。目前国内仪器主要还是按分离方式设计的，为了真正达到资料的实时处理，有的单位已开始研制以便携微机为基础的高密度电阻率测量系统。

野外数据采集部分包括电极系、程控式电极转换开关和微机工程电测仪。现场测量时，只需将全部电极（60，120，180，…）布设在一定间隔的测点上，然后用多芯电缆将其连接到程控式电极转换开关。程控式电极转换开关是一种由单片机控制的开关组，按设定程序实现电极的自动和有序换接。测量信号由转换开关送入微机工程电测仪并将测量结果依次存入随机存储器。

图3-2-4 模型上方视电阻率及视比值参数断面等值线图

当将微机工程电测仪中存储的野外数据与PC机通讯后，便可根据需要按给定程序对原始资料进行处理并将处理结果以某种图件方式输出。

二、野外工作方法技术

（一）高密度电阻率法的野外工作

1.测区的选择和测网的布设

1）测区的选择 地球物理工作的测区一般是由地质任务确定的，测区选择所应遵循的原则大体上都是一样的。

2）测网的布设 测网布设除了建立测区的坐标系统外，还包含了技术人员试图以多大的网度和怎样的工作模式去解决所给出的工程地质问题。对于高密度电阻率法而言，野外数据采集方式主要有两种，一种是地表剖面数据采集方式；一种是井中电阻率成像的数据采集方式，而后者又包含单孔和跨孔方式两种。两种方式的应用效果，特别是后一种方式和测网的布设关系密切。

2.装置的选择和极距的确定

装置的选择 高密度电阻率法采用了三电位电极系，电极排列方式有温纳四极排列、联合三极排列、偶极排列和微分排列等。上述电极排列既可联合使用，也可根据需要单独使用。此外，当进行单孔或跨孔电阻率成像的数据采集时，二极法供收方式往往成为最经常使用的电极排列。

极距的确定 极距取决于地质对象的埋藏深度。高密度电阻率法的探测深度与电测深的探测深度理论上是一致的。在三电位电极系的极距设计为a=n·Δx，其中n为隔离系数，可以由1改变到15或更大，也可任选，Δx为点距。显然a=1/3AB，它和勘探深度之间存在某种系数关系。

测点分布 高密度电阻率法由于地表电极总数是固定的，因此，随着隔离系数的增大，测点数便逐渐减少，当N=1～15变化时，对于60路电极而言，一条剖面的测点总数可由下式计算：

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显然，n=1时N=57。当n=15，α=Δx时，最下层的剖面长度为L15=15·Δx。图3-2-5为高密度电阻率法的测点分布图。测点在断面上的分布呈倒三角形状。

图3-2-5 测点分布示意图

（二）高密度电阻率法的测量系统

高密度电阻率测量方法已经比较成熟，其测量系统的基本原理是一致的，仪器系统包括程控式电极转换开关和数字式电阻率仪。国内外这方面的仪器很多，例如日本的OYO公司、瑞典的ABEM公司、法国的IRIS公司、美国的AGI公司等生产的仪器设备、国内仪器主要有吉林大学、中国地质大学、重庆地质仪器厂等单位生产的高密度电法仪。各种仪器的使用大同小异，而且不同仪器设备都有详细的说明书，这里不作介绍。

三、高密度电阻率法的资料处理及解释

高密度电阻率测量采用了阵列的测量方式，数据量大大地增加，基于计算机的数据处理和解释成为高密度电法的非常重要部分。目前商业的数据处理和正反演解释的软件很多，例如Res2dinv、ElecPROF等。数据处理的内容大致相同，解释方法也基本一致，在这里作简单的介绍。

（一）资料处理

1.资料处理方法

（1）统计处理方法

统计处理包含滑动平均、计算统计参数（均值、方差）、计算电极调整系数、视参数分级。统计处理结果一般采用灰度图来表示，由于它表征了地电断面每一测点视电阻率的相对变化，因此该图在反映地电结构特征方面将具有更为直观和形象的特点。

（2）比值换算方法

比值换算是想改善测量结果对地电结构的分辨能力，如前面内容中我们给出了两种比值参数并讨论了它们的基本特性，λ参数对局部低阻体分辨能力强，而T参数对局部高阻体的分辨能力强。

（3）滤波处理方法

三电位电极系中，偶极和微分排列所测视参数曲线随极距的加大，曲线由单峰变为双峰；绘成断面图时，除了和地质对象赋存空间相对应的主异常外，一般还会出现强大的伴随异常。为了消除或减弱三电位系视电阻率曲线中的这种振荡成分的影响，从而简化异常形态、增加推断解释的准确性，可以采用数字滤波的方法，并把这种滤波器称为扩展偏置滤波器。

扩展偏置滤波器具有四个非零的权系数：，，，。在滤波计算中，无论隔离系数为几的剖面测量结果，我们总是把滤波系数置于四个活动电极所对应的点位上，在电极之间的点位上插入和点位数相当的零系数。例如n=2，滤波器的长度为7，相应的权系数依次为，，，，，，。图3-2-6为二维地电模型正演模拟曲线的滤波处理结果，由图可见，未经滤波的剖面曲线（点划线）随隔离系数的增大，曲线形态复杂，经过滤波处理的剖面曲线（实线），形态大为简化，伴随异常的幅度减小并远离主极值。

图3-2-6 二维模型正演模拟曲线的滤波处理

2.处理软件系统

高密度电阻率法是在野外高密度、大批量数据采集的基础上，利用三种电阻率参数和两种比值参数来提取地质信息，从而使电法勘探在工程与环境地质调查中的应用效果得到显著的改善和提高，资料处理系统有以下特点：

1）系统采用模块化结构。不同功能形成独立模块，各模块有机统一，既可联合使用也可单独使用。

2）可同时对多条测线、多参数测量结果进行处理，处理后可获得测量范围内不同深度的电性分布。

3）处理后所形成的图件形象、直观、丰富，并且可在任何打印机或绘图仪上输出。

4）采用混合语言编写，程序结构合理、功能齐全、人机对话方便。

高密度电阻率法资料处理系统共包括三个主模块：处理（Process）模块、电测深定量解释（Inversion）模块、绘图（Graph）模块。处理模块中通常包含数据圆滑模块、比值换算、滤波、统计参数计算或处理；反演解释模块包括各种装置的测量结果的反演计算；绘图模块是将处理结果或反演结果以最直观的方式显示出来，包括等值线、剖面曲线、彩色或灰度图等。

（二）正演模拟

高密度电阻率法在现场采集到大量关于地电断面结构特征的地质信息，这些信息以数字形式保存在计算机中，并按给定程序进行处理，把有关地质信息提取出来。由于这些信息与多种因素有关，因此在通常情况下，视参数的异常分布与地质断面之间总是存在着比较复杂的关系。为了研究高密度电阻率法对各种典型地电结构的勘探能力，除采用物理模拟外，还进行了大量数值模拟，如有限元法、有限差分法、面积分方程法。考虑到上述数字模拟的基本原理和算法已有较多文献作了详细介绍，本文简要地介绍有限元技术。

1.正演模型的数学表示

物理上的定常态问题，如弹性力学中的平衡问题，无粘性流体的无旋运动、亚声速流，位势场包括静电磁场、引力场等问题可以归结为椭圆型微分方程。最简单的就是拉普拉斯方程。高密度电阻率方法采用的是直流电场进行地下探测，他满足二维拉普拉斯方程。即

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上式是齐次方程。考虑供电位置，则有

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从数学上，椭圆问题还有更一般的变系数方程，即

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这里，β=β（x，y）＞0，f=f（x，y）是给定的系数分布。

椭圆方程的主要定解问题是边值问题，即要求定出未知的边界条件。方程（）是二阶的椭圆方程，需要给出一个边界条件为下列三类形式之一，而且在边界的不同区段上可以取不同类的条件。

第一类：给定函数值u=u

第二类：给定外法向导数值，如β==q

第三类：给定函数及外法向导数的线性组合的值，如+ηu=q，η≥0

这时，u、q、β、η均为边界上给定的分布，β就是方程（）中的系数在边界上所取的值，β＞0。

显然，第二类是第三类条件的特殊情况，相当于η=0。此外，由于β＞0，第一类虽然不能包括在第三类之内，当它可以看为第三类边界条件：

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当β→∞的极限情况时：

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一般说来，边界条件可表示为Γ0：u=和Γ′0：+ηu=q

即∂Ω分解为互补的两个部分Γ0，Γ′0，其上分别为第一类和第三类边界条件。椭圆方程的数值解法分为两部。首先是把它离散化，变为一组代数方程。然后解代数方程。下面介绍有限元方法解这类问题。

2.二维有限元法

对于二维场问题，位函数Φ（x，y）几何上是一个曲面，如图3-2-7，在XOY平面上围成的域是二维平面域。有限元法就是要找到一个分片线性且连续的平面来近似该曲面。

图3-2-7 位函数的曲面及在XOY平面上的投影

图3-2-8 曲面剖分示意图

为找到这样的函数，首先将所给的区域剖分，因该域是平面域，常用的剖分方法是三角形剖分，即是把二维平面域分割成相互连接的许多三角形，如图3-2-8。相邻两三角形有一对公共顶点及一个公共边，在曲线边界上用直线段近似曲线边。每个三角形称为单元，单元的顶点称为节点，每个节点上的Φ1值称为节点参数。

在单元上可近似的视Φ（x，y）为线性变化，即在单元上场是均匀变化的。因此每个单元上的曲面可近似的用过Pi，Pj，Pn三点的平面来表示。

例如，二维场问题的能量泛函可表示为

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式中ρ为介质的物性参数，它是x，y的函数，有限元法求解就是使泛函取极值。

（1）步骤

第一步——区域剖分

这里用三角形剖分，一般规定为：

图3-2-9 单元节点示意图

1）边界为曲线时用三角形一个边近似。

2）有内部介质分界线时，不容许三角单元跨越界线。

3）不容许三角单元顶点落在其他三角单元之上。

4）分割时避免出现太尖，太钝的三角单元。

5）在u变化大的地方，三角元可密些，反之可稀些。

各单元的顶点称为节点（图3-2-9），节点和三角单元按一定顺序编号，这里按逆时针编号，即i、j、m，其坐标为（xi，yi），（xj，yj），（xm，ym），其节点函数值为ui，uj，um。除第一类边界条件给定的边界节点上的函数外，其余节点上的函数值均为待求量。

这样就把连续函数u（x，y）的求解问题离散成节点上函数值的求解问题。

第二步——线性插值

设各单元内函数u（x，y）是线性的，即

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其中a，b，c是待求系数，由节点函数值决定，把单元三节点及函数值代入（）式得方程

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解方程得系数

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其中

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Δ是三角单元的面积，它只与三角单元节点坐标有关。

第三步——单元分析

取其中任意单元e，在单元e上的能量泛函可表示成

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式中ρe为单元e中的物性参数。

为把泛函离散化，首先导出上式中的两个偏导数，即（）式对x，y求偏导数。并把（）的结果代入得

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可见，仅与节点坐标及节点函数值有关，且在单元e内为常数，可提到积分号外。

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由此可知，Je（u）是节点函数值ui，uj，um的函数，这就把三维连续函数离散化了。即把一个泛函问题化为多元函数问题，把泛函求极值问题化为多元函数求极值问题。

通过Je（u）取极值来确定节点参数，其过程是Je（u）对ui，uj，um求偏导数。

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其中

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将（）式改写成矩阵形式

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[k]e为单元系数矩阵，由于krs=ksr，因此，[k]e是对称矩阵，{u}e为由单元节点函数值组成的列向量。

由于i，j，m节点以外的节点均不属于单元e，即je（u）中不含ur，因此

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为了解单元e中的系数在整体系数矩阵中的位置，把矩阵扩成整个区域D上的所有节点，即扩成总体系数矩阵形式

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扩展后的矩阵是n阶方阵，n为节点总数，{u}是由全部节点函数组成，即包括已知节点和未知节点。

第四步——总体合成

由分片积分可知，在整个区域中，泛函J（u）由各单元的Je（u）累加合成：J（u）=，其中E为单元总数。故J（u）也是节点函数值u1，u2，u3，…，un的多元函数，可写成：J（u）=J（u1，u2…，un）

因此，泛函的求极值问题就化为多元函数的求极值问题。即

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该式告诉我们分别求出各单元关于ur的偏导数就可以得到（）式的矩阵形式。将每个矩阵中的对应元素加起来就可以得到合成的总体矩阵。

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简记成

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［k］称为总体系数矩阵，它是由许多对称矩阵合成，所以它是对称的，且是正定矩阵。另外，由于非零元素只在三角单元三顶点的编号所对应的行和列的九个位置上，其他均为零，所以［k］矩阵为稀疏矩阵。若编号合适它还是带状矩阵。

第五步——解线性方程组

解方程（）实际上是一个线性方程组的求解问题，解之可得到节点上的函数值。注意n个节点参数中，有个别是已知的节点参数，如在边界上的节点，此时，需将这些节点移到等式的右侧，然后解移项降阶后的方程组。因为系数矩阵是对称、正定和稀疏的，它的求解在计算机上是容易实现的，有一套成熟的方法。

有限元法求解的近似程度与剖分单元的长度（三角剖分的边长）有关，长度越大误差越大，反之单元越小精度越高。

综上所述，有限元法的基本思路就是把给定的区域剖分成许多单元，在单元上写出函数的线性表达式，而后综合成整个域上分段（片）线性的近似表达式，将变分问题化为求节点参数的线性方程组，进而求得场的解。

（2）实例——正演地表及地下剖面上的电位值

电位满足拉氏方程Δu=0，边界条件=0，属自然边界条件，此外，电阻率界面也属自然边界条件，都不需单独处理，这是有限元法的优点。

图剖分三角元，给节点与三角元编号。节点5、6、8、9、11、12的电位是待求的，其他节点电位已知。

单元节点编号如下：

①（1，4，5），②（1，5，2），③（2，5，6），④（2，6，3），⑤（4，7，8），⑥（4，8，5），⑦（5，8，9），⑧（5，9，6），⑨（7，11，10），⑩（7，11，8），⑪（8，11，9），⑫（11，12，9），⑬（10，13，14），⑭（10，14，11），⑮（11，14，15），⑯（11，15，12）

节点的坐标如下：1（0，0），2（0，1），3（0，2），4（1，0），5（1，1），6（1，2），7（2，0），8（2，1），9（2，2），10（3，0），11（3，1），12（3，2），13（3，3），14（4，0），15（4，1）

边界节点电位值为：

u1=u2=u3=0，u13=u14=u15=100，u4=25，u7=50，u10=75，节点5，6，8，9，11，12为未知节点。

除单元7与单元11的电性ρ=外，其余单元ρ=1。

其次按（），（）形成单元系数矩阵，再按（），（）式形成总体系数矩阵和线性方程组，并将边界条件代入，作移项降元处理，列出未知节点5，6，8，9，11，12的六元一次方程组。

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解得：

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如将单元7与单元11的电性改为ρ=10，同理可求得

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这两组结果［图3-2-10（c），图3-2-10（d）］的解释是，良导体内（ρ=）电位降低，因而计算的左侧值较理论值（均匀导体ρ=1时）偏大，而右侧值偏小；相反，在不良导体内（ρ=10）电位增大，因而左侧值较理论值偏小，而右侧值偏大。

图3-2-10 有限元方法计算模型和剖分方法图

（三）高密度电阻率反演

20世纪80年代中期以来，随着阵列电探采集系统的出现和发展，借鉴医学电阻抗CT、地震波和电磁波CT，一些学者相继把CT技术引入到电法勘探之中，用以研究稳定电流场中电阻率的变化。这方面的方法很多，本节拟对高密度电阻率法的测量数据利用佐迪方法进行成像反演的基本思路及其数字实验结果进行讨论。

1.佐迪（Zohdy）方法简介

佐迪方法是基于施伦贝斜和温纳测深数据的解释而提出的，它实际是一种最小二乘优化法，即通过不断调整初始模型至使实际测深曲线和模型测深曲线之差达到最小，最终的模型参数即为反演结果。

佐迪方法的基本思想是：首先假设地层的层数和测深曲线上的点数一样多。在初始模型中，第一层的电阻率就采用曲线上第一个点的视电阻率，第二层就采用第二个点的视电阻率，整条曲线依此类推。每一层的平均深度采用测得相应电阻率的电极距再乘以某一常数。

用初始模型得到一条理论测深曲线，将该曲线与野外实测曲线进行比较，如果所用常数是正确的，则两条曲线“同相”，但幅值一般不会相同。然后进行迭代处理以调整模型各层的电阻率，直至实测曲线和模型曲线的均方根误差减至最小，图3-2-11给出了该方法的基本步骤。

图3-2-11 电测深曲线佐迪反演示意图

2.计算方法

1）初始模型的选取：首先把一半无限空间分割成由90个水平单元和30个垂直单元组成的矩形网格见图3-2-12，用网格中间均匀部分模拟拟断面，把断面上的数据点的视电阻率值作为相应单元的电阻率，每个单元中点的深度等于n·a，对实测拟断面范围外的边线网格单元，则赋以拟断面上离它最近的水平或垂直单元的实测电阻率值。

2）正演计算（可采用有限元或有限差分等）。

3）反演修改：对初始模型，经维有限元计算后，便得到了理论拟断面，将其与野外实测数据比较，用（）式调整该模型每个网格单元的电阻率，整个过程交替重复直至均方根误差降至预定水平。为提高数据质量，在对实测值与计算值进行拟合时，两者均取对数，即均方根差：

图3-2-12 有限元网格剖分及模型断面示意图

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式中：N为测点总数；ρ0（j）为第j点实测电阻率值；ρi（j）为i次迭代后第j 发计算电阻率值。

3.数字模拟实验

为验证方法的有效性，除了对实际观测结果进行了试算外，还进行了大量数字模拟实验，图3-2-13为断层和低阻块体的地电模型数字实验结果。图中（a）为模型正演计算结果；（b）为经过6次迭代反演后电阻率分布图像。由图可见，反演修改后分辨率大大提高，除了地电结构形态得到较大改善外，电阻率已经非常接近真实模型。

图3-2-13 反演方法数字模型实验结果图

（一）野外工作方法

1.测区和测网

物探工作的测区都是由地质任务确定的,测区选择应遵循的原则,与常规电阻率法大体上一样。但是对于工程及环境地质调查中的高密度电法而言,按地质任务所给出的测区往往是非常有限的,我们只能在需要解决工程问题的有限范围内来选择测区和布设测网,可供选择的余地往往是很少的,这是一般工程物探经常遇到的实际情况。

测网布设除了建立测区的坐标系统外,还包含了技术人员试图以多大的网度和怎样的工作模式去解决所给出的工程地质问题,在这里,经验和技巧往往也是非常重要的。

2.装置

高密度电阻率法采用的主要电极排列方式,有温纳四极排列、联合三极排列、偶极排列和微分排列。不同的测量系统基本上以这几种装置为主,但也各有特点,如DUK 2系统提供了14种装置以供选择,上述电极排列既可联合使用,也可根据需要单独使用。

极距取决于地质对象的大小和埋藏深度,由于高密度电阻率法实际上是一种二维探测方法,所以在保证最小的极距能够探测到主要地质对象的前提下,还要考虑围岩背景也能在二维断面图中得到充分的反映。根据上述考虑,三电位电极系的极距设计为：a＝n·Δx,其中n为隔离系数,可以由1改变到15,也可任选；Δx为点距。显然a＝1/3AB,它与勘探深度之间存在某种系数关系。

3.导线敷设

以60路电极为例,野外工作的导线敷设方式,在长剖面情况下,多半采用滚动式导线铺设方式。

野外工作中的导线敷设速度,很大程度上影响着野外工作的效率。

4.测点分布

高密度电阻率法由于地表电极总数是固定的,对于常规排列,随着隔离系数的增大,测点数便逐渐减少,当n在1～15之间变化时,对于60路电极而言,一条剖面的测点总数可由下式计算：

电法勘探技术

显然,n＝1,N1＝57；n＝15,N15＝15,即a＝15Δx时,最下层的剖面长度为L15＝15·Δx。测点在断面上的分布呈倒三角形状。

（二）应用举例

高密度电阻率法因自身特点,主要用于工程物探,用来探测覆盖层厚度,基岩起伏形态、不同地质体的界线、构造发育情况、溶洞和采空区等不良地质体的分布情况等,从而解决工程地质问题。该方法既可以指导勘查工程的布局设计,又可以与钻探等其他勘查手段互相验证,具有直观性和快速经济等优点。

1.在松花江斜拉吊桥桥墩选址中的应用

吉林市松花江斜拉吊桥预选桥墩位于临江门广场附近的松花江心中,桥轴线135°,桥墩长24m,宽8m；江面宽约300m,水深4m。水底为不同粒度的砂砾石,基岩为混合岩化花岗岩,风化程度因地而异。在施工勘察设计中直接采用水上钻探,在桥轴线上共布设三个钻孔,其中ZK7和ZK8位于预选主桥墩位置。后经钻探岩心分析发现,ZK7基岩弱风化层上下限深度分别为和,而相邻ZK8孔则为和,两孔相距仅10m,其弱风化层上下限深度竟相差6～7m,由此可见,该位置不宜作为桥墩基址。为了迅速而准确地解决桥墩选址问题,采用了水域高密度电法与钻探验证结合的办法。要求在设计桥轴线附近查明基岩起伏、构造裂缝和弱风化层上下限深度。

根据地质任务要求,垂直水流方向共布设七条测线,线距7m,点距4m。在每一剖面均采用温纳四极排列,极距a＝（1～15）·x。测量仪器采用 HD-1型高密度工程电测仪。

测线布设采用水上架空钢丝缆绳,将电极按设计极距挂在缆绳上,下端与水下接触,利用多芯电缆将电极和程控式电极转换开关连接便可对测点和极距（深度）进行自动扫描测量。由于仪器具有随机存储功能,因此数据采集过程完全实现了自动化。

为了解释的方便,我们将采集的数据按点、线号加以互换,然后,按互换后的数据重新绘制视电阻率断面图。图1-57为上述七条剖面中24、28、32、36号测点ρs断面等值线图。由图可见,每条剖面6号点附近均出现了明显的低阻“V”字形异常,该异常为平行于桥轴线的构造带所引起的,在5号点以西,ρs等值线基本平稳,说明基岩起伏较小,岩性稳定。建议将设计桥墩位置向上游方向移动10m,后经钻探验证,所选桥墩部位弱风化层下界面在21m左右。这是高密度电法用于水域工程地质调查的成功实例。

2.在回填土场地探测中的应用

图1-58（a）为英格兰诺羽汉郡的一个回填土场地上高密度电测及反演成像的结果。该回填场地上利用温纳四极排列观测,在主剖面上采用极距α＝（1～6）·x,将采集结果绘成二维灰度图。其中图1-58（c）表示充填物的大致分布范围,人们认为这里充填物的淋液已经渗入到下伏的多孔砂岩中。实测结果示于图1-58（a）。利用前述方法对数据进行成像反演,经8次迭代后得到最小均方误差为,最终的电性图像示于图1-58（b）,该图以低阻区圈出了充填物的范围,周围是高阻砂岩,侧向界面与已知范围十分吻合,但低阻区沿垂直方向延伸偏大。图1-58（c）表明在已知充填物下部还有一块低阻物质,可能就是饱含淋滤液的砂岩。上述实验结果表明,高密度电阻率法在地下水污染调查等环境地质研究方面具有一定的优越性。

图1-57 松花江斜拉吊桥桥墩选址的高密度ρs断面图（据刘国兴,2008）

图1-58 英格兰某地回填土上方高密度电阻率测量及层析成像反演结果

3.辽宁浑河堤土工膜质量检测

该次探测的目的是对河堤防漏土工膜施工质量不合格处进行探测并作异常对比试验,剖面布置在已知土工膜存在破裂及黏接不合格的地段。该剖面采用高密度电阻率探测,电极排列装置是联合剖面,电极点距1m,成像数据预处理数后,再经三次反演计算得到成像剖面及推断解释成果（图1-59）。推测图中低阻异常是因土工膜破裂、对电流线的阻挡程度减小而引起；高阻异常区是因土工膜完整对电流线阻挡程度高而引起。通过将上述异常推断结果与已知破裂、黏接不合格、埋置不到底等质量问题的对比,证明了该方法能够对防渗漏土工膜进行施工质量监测。

图1-59 河堤土工膜高密度电阻率探测剖面图

本项目重点

本项目重点是联合剖面法、中间梯度剖面法、电测深和高密度电法,它是电法勘探最常用的方法,特别是以该方法原理为基础而应用的高密度电法在环境与工程物探中应用较广,应重点掌握,难点在于稳定电流场的分布规律。

思考题

1.简述影响岩、矿石电阻率的主要因素及岩、矿石电阻值变化的一般规律。

2.当地表水平、地下为均匀各向同性岩石时,通过地面上电流强度为I的A（+I）、B（－I）两电极在地下建立稳定电流场。试解答如下问题：

（1）求A、B连线中垂线上h处电流密度jh的表达式；

（2）计算并绘图说明深度为h处的电流密度jh随AB的变化规律；

（3）确定使jh为最大时,供电电极距AB与h的关系式。

3.如何识别水平、垂直和倾斜电偶极子所产生的电位和场强曲线? 其基本规律是什么?

4.说明装置系数K的物理意义。当供电或测量极距改变时,K值如何变化?

5.何谓电阻率和视电阻率? 试说明其异同点。影响视电阻率的因素有哪些?

6.何谓电剖面法? 电剖面法中各种电极装置形式的基本特征及相互间的关系怎样?

7.何谓接地电阻? 采用什么方法可以减小接地电阻?

8.什么是正交点和反交点?ρs曲线正、反交点的主要特征是什么?

9.说明中间梯度法ρs曲线在球体上方的变化规律。当μ改变时对ρs异常的影响如何?

10.绘图说明在直立脉状体上,如果将中梯装置的测线（AB连线）方向,由垂直脉状体的走向转为与其斜交或平行时,低阻脉体和高阻脉体上的ρs异常特征和大小将如何变化,并做出物理解释。

11.决定剖面法勘探深度的因素是什么? 影响剖面法勘探深度的因素是什么? 你对各种剖面法的勘探深度与极距的关系怎样理解? 联合剖面法的最大勘探深度是多少?

12.各种剖面法的应用范围及其主要优缺点是什么?

13.为什么当ρn→∞时,水平n层断面ρs曲线的尾支在双对数坐标中具有45°渐近线?

14.高密度电阻率法常采用哪些装置形式? 各自的特点如何?

15.高密度电阻率法经常采用哪些比值参数? 利用比值参数作图有哪些优点?

16.高密度电阻率法适合解决哪些地质问题?