初中数学小论文获奖

感悟数学曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。

在前几个星期，我们主要学习了图形和有理数及其运算，在学习中，我体会到了学习数学的快乐！在丰富的图形世界里面我们主要学习了一些图形的相同点和不同点，三视图，切割多边形等等一些知识。在有理数及其运算中我们知道了有理数分为正有理数，负有理数和0；还知道了一条水平线上去一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这就是数轴；相反数，绝对值，有理数加法法则，减法法则和乘法法则等等。通过这些知识让我知道了学习数学的快乐！以前的我就是一个数痴，对数学一窍不通，一点兴趣都没有，正因为这样，让我很头疼！但经过一个老师给我讲解数学题的过成中，我找到了方法，找到了窍门，渐渐地我对数学有点兴趣了！

初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

公路隧道截面形状的研究（此论文在温州市首届“摇篮杯” ——“生活中的数学” 初中学生征文比赛中获一等奖）十一期间的1个晚上，我从温州回永强的路上，路过一个隧道（白楼下的茅竹隧道），当车在隧道中飞驰而过时，我发现公路隧道截面的形状是拱圈下面一个矩形，而且我见到的公路隧道截面的形状几乎都是这种形状。为什么公路隧道截面的形状不是别的形状呢?于是我决定用数学知识去计算研究公路隧道截面的形状与有效通车面积、截面的周长（与制造材料的成本直接相关）的关系，尝试着能否发现一种更合理、更节省的隧道截面的形状。一、不同的公路隧道截面形状的设计为了方便计算，我设定有效通车面积统一为4米×4米，隧道截面最高处为6米。图形①半圆加正方形 图形②三角形加正方形 图形③梯形加正方形图形④正方形加矩形 图形⑤正方形二、计算不同形状的隧道截面总面积、截面的周长、隧道的实用面积率隧道的实用面积率=有效通车面积/ 隧道截面总面积=16 m2/ 隧道截面总面积第一个图形：（半圆加正方形）隧道截面总面积=有效通车面积+半圆的面积=16m2 + m2 =这个图形的隧道的实用面积率=16 m2/ ≈％这个图形的隧道截面的周长=3×4m+пR=12m+第二个图形:(三角形加正方形)隧道截面总面积=有效通车面积+三角形的面积=16m2 +4m2 =20m2这个图形的隧道的实用面积率=16m2/20m2=80％这个图形的隧道截面的周长≈3×4m+2×第三个图形:(梯形加正方形)隧道截面总面积=有效通车面积+梯形的面积=16m2 +6m2=22m2这个图形的隧道的实用面积率=16m2/22m2≈％这个图形的隧道截面的周长≈3×4m+2×第四个图形：（正方形加矩形）隧道截面总面积=矩形1的面积=4m×6m=24m2这个图形的隧道的实用面积率=16m2/24m2≈％这个图形的隧道截面的周长=（4m+6m）×2=20m第五个图形：（正方形）隧道截面总面积=矩形2的面积=4m×4m=16m2这个图形的隧道的实用面积率=16m2/16m2=100％这个图形的隧道截面的周长=4m×4m=16m不同形状的隧道截面总面积、截面的周长、隧道的实用面积率的比较图形编号 图形1 图形2 图形3 图形4 图形5截面总面积 20m2 22m2 24m2 16m2实用面积率 ％ 80％ ％ ％ 100％截面的周长 20m 16m三、计算结果的分析与研究从计算结果得出：1、不同形状的隧道截面的实用面积率与截面的周长具一定的相关性，即实用面积率越高的，周长越小（最节省材料）。2、隧道截面形状为图形5和图形2的隧道实用面积率高、制造用的材料最省。为什么常见的隧道截面不采用图形5和图形2的形状呢？而是采用隧道截面如图形1的形状呢？于是我试着上网查找原因。在网页资料：26日晚，位于渝中区解放东路文化街路口主路地下的一条在建电缆隧道，在施工中突然塌方，所幸无人伤亡。事发隧道隶属渝中区顺城街变电站110千伏送出隧道工程，由重庆广信电力建设公司承建。知情者介绍，该隧道结构近似正方形，高宽约为米，顶部距路面约1米。 本资料表明：正方形形状的隧道出的事故原因比较多，可能是不采用图形5的原因。在网页资料了解到有关隧道结构的一些知识。隧道洞身——隧道结构的主体部分，是汔车通行的信道。 衬砌——承受地层压力，维持岩体稳定，阻止坑道周围地层变形的永久性支撑物。它由拱圈、边墙、托梁和仰拱组成。拱圈位于坑道顶部，呈半圆形，为承受地层压力的主要部分。边墙位于坑道两侧，承受来自拱圈和坑道侧面的土体压力，边墙可分为垂直形和曲线形两种。托梁位于拱墙和边墙之间，为防止拱圈底部挖空时发生松动开裂，用来支承拱圈。仰拱位于坑底，形状与一般拱圈相似，但弯曲方向与拱圈相反，用来抵抗土体滑动和防止底部土体隆起。本资料表明：隧道截面通常采用图形1主要是考虑承受地层压力，使隧道结构更牢固度，才能安全性。为什么不采用图形2的原因，我一直找不到相关的有效资料。我想可能与结构的牢固度或者视觉效果有关，也可能隧道工程的难度有关或其它原因，有待进一步研究。如果在这些方面图形1、2 没有太多的区别，我建议采用图形2，因为这种形状的隧道实用面积率高、制造用的材料最省。数学中角的计算出现的跨科学趋势（此论文在温州市第二届"摇篮杯"初中学生数学小论文评比中获二等奖）数学中角的计算可以有多种手段,距目前为止,我们所学的有证明三角形全等,等边三角形和等腰三角形,还有八年级上册第一章的内容,平行线.可在做第一章目标与评定的第11题时,我闷了!1,原题:在台球比赛中,母球运动时,如果母球P击中桌边点A,经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边的点B,再次反弹,那么母球P经过的路线BC与PA平行吗 如图1,运用常规的数学解题思路几乎难以解决,我傻傻地思索了很久,也和几个同学一同讨论过,但是始终没有一重好的方法去解决.甚至于我们在猜想这道题目是不是出错了,于是我们满怀信心地找到了老师,问了这道题的解法.而老师告诉我们的方法却是:解:根据物理中的平面镜反射原理(反射角等于入射角),已知∠2=∠1,∠4=∠3,∵∠2与∠3互余 ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°∴∠5+∠6=180°∴PA‖CB(同旁内角互补,两直线平行)我惊呆了,这简直不可思议,数学的解题中竟然出现要根据科学中的平面镜反射原理 我问老师数学解题中可以出现跨科学的知识吗 老师说可以,我疑惑不解.2,中考中数学角的运算出现的跨科学题目:为什么在数学角的计算中会出现物理知识呢 我开始了调查与搜索,结果仍然大吃一惊,原来,中考命题中已经存在了跨学科综合题的趋势.①(2002年江苏盐城市中考题)如图2所示,光线l照射到平面镜I上,然后在平面镜I,II之间来回反射,已知∠α=55°,∠γ=75°则∠β多少 解:根据物理中的平面镜反射原理(反射角等于入射角),得:∠BAC=∠α=55°,∠CBA=∠γ=75°∴∠BCA=180°-∠BAC-∠CBA=180°-130°=50°由物理中"法线"的知识得∠ACN=∠BCN=∠CAN=25°又∵∠BCN+∠β=90°∴∠β=90°-∠BCN=65°②(2003年青海省中考题)如图3所示,平面镜α,β是交角为θ,入射光线AO平行于β入射到α上,经两次反射后的反射光线O′B又平行于α,则∠θ等于多少 解:∵BO′‖α ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等),且∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)∵AO‖β∴∠1=∠5(两直线平行,同位角相等),根据物理中的平面镜反射原理(反射角等于入射角)得:∠2=∠3,∠5=∠6,∴得到:∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6∵∠4+∠5+∠6=180°∴∠4=∠5=∠6=60°∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=60°∵∠3+∠6+∠θ=180°∴∠θ=180°-∠3-∠6=60°从上面几道题目的解题过程中我们不难发现,无论是普通生活中角的计算还是中考的数学角计算的试题中都已部分渗入了科学的内容,特别是光学知识,从而使原本用纯数学的知识很难解决的问题,在科学的辅助下顺利成功地解决了.是的,这说明了跨学科的综合题目现在已经成为了中考命题的一个新趋势.3,分析原因和他对现代学生的影响:为什么会出现这样的综合题呢 仔细想想,其实很简单,因为用数学知识解决实际问题这是学习数学的出发点,而当实际问题难以真正用纯数学的方式解决时,学科的贯通性自然也就成了解题的必然路径,不难想象,在今后更复杂的世界中,跨学科来解决更多实际问题而会变得多么普遍和重要.但这种趋势对于我们学生来说,无疑是一种新的巨大的挑战,学科的贯通性,思维的连锁性,这都是现代学生比以往学生更需具备的.这将是一种挑战,思维的定势将是一种灭亡,例如上述的3道典型的例题,如果一个学生只想用纯粹的数学思维去解决,而不去用更多的眼光去思考的话,那将会相当的困难,时间上的消耗也是致命的.反之,如果能将学科的知识掌握得当,且运用得很好,那么这样的题型将会变得异常地简单.4,总结,提出我的看法与建议:从课本上的那题角的运算,一直到如今的中考部分角计算的试题中,竟然会遇到数学解题用到科学知识的怪事 开始我是一头雾水,通过搜索和分析,现在终于是恍然大悟:这原来已经是一种中考命题的一种趋势.这同样也是数学在生活中运用范围的提升而产生的一种新的解题思路和方法.我为我的发现而感到吃惊也十分的欣喜,幸好我发现了这样的一个问题,我相信我在今后的数学解题中将会更加的小心谨慎,可万一不是这样的综合题而我又糊里糊涂地用了不同学科的知识导致不必要的失分怎么办 这是非常可惜的,但对于现在的我们来讲,却的确是一个实实在在的问题,所以我提出了以下的建议和我的看法:① 学科的全面发展,遇到了跨学科的综合题,偏科绝对是不允许的,只有在学科上是全面发展的学生胜率才会更大,毕竟运用的是两门甚至更多门学科的知识却是一门的分数,因为另一门学科的不足丢了这一门学科的分数,十分可惜.② 做的题要多,累积经验,题做多了,对这些类型的题目也会变得敏感起来,思路也会畅通无阻,所以经验很重要,做多了,看到综合题,就自然会想到用哪几个学科的知识.③ 虽然要注意这样的题型,但不能滥用,一些同学会因为神经过度紧张,过度敏感,看到什么不眼熟的题型就着手使用不同学科的知识,结果导致失分惨重,这是不对的,面对考试,应尽量放松,先要想思路,有阻碍时怎么解决,发现用他科知识可解决时方可使用,以保证不失分.④ 现在数学中角的运算出现了跨科学趋势,这是知识发展的结果,相信会有更多更新的综合题在这种趋势中产生,只希望我们能够迎着趋势,一同进步!2007年10月8日

第九次全国中学数学教育优秀论文评比结果(2011-11-30 11:49:43)转载▼标签： 杂谈 分类： 论文评比 关于我会第九次全国中学数学教育优秀论文评比结果的通 知各会员单位: 我会于2011年5月5日发出“关于召开第十五届学术年会暨第九次全国中学数学教育优秀论文征集、评比活动的预备通知”后，北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、黑龙江、上海、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆、四川、云南、陕西、宁夏、青海、新疆等26个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团共27个会员单位认真落实，积极做好论文的征集工作，并按要求，提交了201篇参评论文；部分一线中学数学教师、中学数学教研人员还提交了自行投稿的参评论文，经我会会刊编辑部初评，提交了52篇参评论文，共计253篇。由我会学术委员组成的评委会分三个小组对上述253篇论文进行审阅、初评。期间，评委之间进行了情况沟通、交流，并于2011年10月25日举行评委会全体会议，提出了评审结果的建议名单。经我会理事长会议审议通过，确定了一等奖获奖论文28篇、二等奖获奖论文118篇、三等奖获奖论文96篇（名单附后）。中国教育学会中学数学教学专业委员会2011年 11月29日报：中国教育学会发：各团体会员单位，各位理事、咨询委员第九次全国中学数学教育优秀论文获奖名单一等奖（共28篇，排名不分先后）参评单位 题目 单位 作者北京 中学数学概念教学研究 北京市西城区教育研修学院 李 梁北京 样例呈现方式对数学归纳法学习的影响 北京大峪中学 武春波天津 促进“学、思、知、行”有机结合的数学课堂教学 天津市中小学教育教学研究室 刘金英辽宁 小组合作学习改进策略：话语权再分配 辽宁省基础教育教研培训中心 景 敏上海 PISA数学素养测试研究对上海数学教学、 上海市教委教研室 黄 华评价及学业质量监测体系建设的启示上海 理想与现实的桥梁：数学教师PCK的发展 上海市杨浦区教师进修学院 翟立安孙 晖上海 初中数学练习订正及自我反馈习惯培养的实践研究 上海市明珠中学 陈晓娟浙江 “情知性”教学的特征与操作策略 浙江省杭州市上城区教育学院 余功蔚安徽 为藏生的数学思维插上翅膀 安徽省芜湖市田家炳实验中学 刘 丽——培养内地藏生数学思维的尝试福建 精心创设教学情境提高课堂探究成效 福建省永春华侨中学 谢雅礼江西 创设情境在高中数学教学中的实践探索 江西省上高二中 刘功骚山东 关于导学案培养学生数学自主学习能力的调查报告山东师范大学附属中学 李知屹王俊亮河南 高中数学反思性教学的实践研究 河南省商丘市实验中学 杜志国湖北 问渠哪得清如许 唯有活水源头来 湖北省教学研究室等 数学课题组——湖北省新课程高中数学教学现状调查分析报告湖北对学生解代数证明题困难的调查分析及对策研究 湖北省武汉六中 袁泉润湖南导学模式的高效课堂初探 湖南省常德市第十一中学 徐 进广东 对一种全新的选拔性考试量分法的实证研究 深圳外国语学校 袁智斌、郭梦绮、 袁可馨、肖桐桐广东 初中数学大规模考试的命题研究与实践广东省佛山市南海区教育发展研究中心教研室 郑喜中广东 构建优效课堂，促进学生发展 广东省东莞市长安实验中学 蔡映红重庆 初高中数学知识衔接简议 重庆市育才中学 宋飞达 四川 加强数学阅读 提升数学素养 四川省成都市教科院 段小龙 ——谈新课程背景下的高中数学阅读教学 四川省成都七中 何毅章云南 加拿大数学课程标准研究与对比 云南省教育科学研究院 黄邦杰新疆 怎样建立和利用初中数学纠错本 乌鲁木齐市第十三中学 王 茸新疆兵团高中数学新旧教材对比研究 新疆兵团第二中学 徐 波编辑部 数学课堂教学的“准”、“实”、“活” 浙江省义乌中学 朱恒元 编辑部 数学课堂生成资源中的技术因素 浙江省黄岩中学 金克勤编辑部初中学生数学学习的出声思考 浙江省杭州市上城区教育学院 张娟萍编辑部 新技术背景下数学教学的新视角、新启示 福建省福州第三中学 林 风——例谈图形计算器的应用二等奖（共118篇，排名不分先后）北京 北京市东城区教师研修中心 许云尧 北师大二附中 高雪松北京密云二中 张德广 北京十二中 蔡春晖 天津天津市第五十四中学 李桂英 天津市红桥区教师进修学校 哈 欣天津市西青区教育教学研究室 严 安 天津市津南区咸水沽第三中学 张宗玲天津市静海县中旺镇大庄子中学 王德权 河北河北邯郸市邱县第一中学 杜 建 河北省石家庄市教育科学研究所 刘 璐河北省石家庄市教育科学研究所张立山/卢艳华 河北省邯郸市魏县车往镇中 张海英河北省秦皇岛市卢龙县木井乡中学 刘 朋 山西山西省大同一中 董 凯 山西省太原市第十五中学校 梁 婕 内蒙古内蒙古包头市第三十三中学 万文俊 内蒙古呼和浩特市实验中学 魏 莉内蒙古包头市共青中学 黄丽兰 辽宁辽宁省大连市第三中学 贾 萍 沈阳市教育研究院 周善富辽宁省大连二中 马志华 辽宁省大连教育学院初中教师教育中心王冰 黑龙江黑龙江省哈尔滨市第一二二中学 刘志刚 黑龙江省大庆实验中学 戈冉舟黑龙江省齐齐哈尔市第三十四中学 马静微 黑龙江省大庆一中初中部 林晓颖 上海上海市行知中学 赵传义 上海市普陀区教育学院 刘 达/徐炜蓉上海市崇明县教师进修学校 朱伟达/茅晓明 浙江浙江省嵊州市第二中学 周继明 浙江省义乌中学 方 治浙江省温州市第二十二中学 高洪武 浙江省杭州市第十五中学教育集团 李春梅浙江省杭州普通教育研究室 李学军 安徽安徽省青阳中学 章义华 安徽省亳州市谯城区教研室 汪春杰安徽省马鞍山市成功中学 汪宗兴 安徽省六安市教研室 贾兵/安徽省六安市第一中学 王锐 福建福建省福州第一中学 陈德燕 福建省南安第一中学 洪丽敏福建省南平市光泽二中 曾峰涛 江西江西省崇仁一中 陈永华 江西省赣州市第一中学 肖淑如山东山东省寿光世纪学校 孙友方 山东烟台第二中学 孙雪钰山东省平度市麻兰镇中学 王同义 山东省实验中学 潘洪艳 河南河南省洛阳市洛龙区教育局教学研究室 周召峰 河南省平顶山市教研室 许晓慧河南省三门峡市渑池县教体局教研室 赵群峰 薛振明/河南省三门峡市渑池县西阳中学刘红霞河南省商丘市基础教育教学研究室 王素珍 河南省许昌高中 赵小强湖北湖北省孝感高中 幸 芹 湖北省宜昌市教研中心陈作民/湖北省宜昌市八中 史艳华湖北省天门市教研室 刘兵华 湖南湖南师大附中 谢美丽/彭荣宏 湖南师大附中 曾 辉湖南省长沙市明德中学 龚 玲 广东广东省佛山市南海区大沥镇黄岐初级中学 钟婷文 华南师范大学附属中学 郝保国广东省韶关市教育局教研室 罗开初 广西广西师大附中 刘晓荣 广西南宁三中 陈华曲/黄河清广西南宁三中 黎承忠/黄河清 广西南宁三中 李春阳/黄河清广西南宁三中 陈康/黄河清 广西师范大学第一附属中学张小雄/广西师范大学数学科学学院 欧慧谋 海南中国热带农业科学院附属中学 谢学方 海南省琼海市龙江华侨中学 卢燕海南省保亭思源实验中学 陈祖艳 重庆重庆市铜梁县巴川中学 官正伟 重庆市育才中学 余彪重庆市巴南区大江中学 叶国民 四川四川省宜宾市教科所 郭青初 四川省乐山市实验中学 左 谦四川省达州市宣汉县中小学教研室 赵绪昌 贵州贵州省盘县第六中学 郭炫伶 贵州省六盘水市第一实验中学 王兰 云南云南省曲靖市教育科学研究所 王吉标 云南省昆明第八中学 王学先 青海青海湟川中学 解占寿 宁夏宁夏银川市第三中学 马惠芳 宁夏银川市第二十四中学 马自国 宁夏回族自治区银川市第二十四中学 刘建国 宁夏银川市第二十四中学 丁永海 新疆新疆玛纳斯县教育局教研室 潘庆昕 新疆巴音郭楞蒙古自治州库尔勒市第四中学 丁志明乌鲁木齐市天山区教研室 徐健 新疆乌鲁木齐市第九中学 张 燕新疆实验中学 曹湘江/陈娟 新疆兵团新疆兵团农一师十二团中学 郭 玺 新疆兵团农五师中学 卢新源 编辑部上海市松江二中 卫福山 浙江省龙游县模环初中 徐伟建江苏省南京市雨花台中学 周礼寅 浙江省台州市路桥实验中学 王万丰浙江省绍兴柯桥中学 余继光 湖北省钟祥市第五中学 杨 辉/孙红强湖北省枣阳市第二中学 龚 兵 广东省东莞市寮步镇香市中学 孙树德广西蒙山县第一中学 谢光亚 浙江省仙居实验中学 齐秀华浙江省台州市仙居安洲中学 郑燕红 江苏省盐城中学教育集团 张卫明广东省广州市玉岩中学吴和贵 杭州市江干区教师进修学校 易良斌安徽省合肥一中 张中发 浙江省衢州高级中学 孙向东浙江省湖州市吴兴高级中学 刘晓东 湖北省武汉市第十一中学 田祥高浙江省义乌市大成中学 赵明越 浙江省杭州市萧山区第十一高级中学 沈灿江广东省佛山市南海区九江中学高伟洪 江西省赣州市会昌县会昌中学 刘荣锋北京市第二中学 唐绍友 北师大二附中 王先芳江苏省盐城中学教育集团 王良军