论文彩票研究

双色球分红球和篮球，红球33个篮球16个。2等奖是从33个红球中选对6个球，3等奖是从33个球中选对5个红球另外得选对一个篮球。（1等奖是6红+1蓝，篮球只一个号）。问为什么同样是选6个球，为什么2等奖比3等奖几率小？答：总注数是C（33，6）*C(16,1)2等奖的注数是C（6，6）*C（16,1），几率：1/C(33,6)=1/11075683等奖的注数是A=C（6，5）*C(27,1)*C（1,1），几率：A/C(33,6)*c(16,1)=6*27/1107568*16=也就是说，3等奖是2等奖中奖概率的倍。

很多人也许都梦想到自己有一天能中彩票头奖，但这概率实在太小，小过被雷劈中的概率。 但历史上真的有人多次中了头奖，而且不止一次，事实上他中了14次。这个人名字就叫Stefan Mandel，彩票历史上绝无仅有的名字。 初尝甜头 20世纪60年代，年轻的Stefan Mandel是罗马尼亚矿业集团的会计，每个月的工资只有88美元，这不足以支撑他与妻子、两个孩子的生活。为了快速赚到一笔钱，他想到了买彩票。 既然要买彩票，他真的付出行动，而且沉迷其中，Mandel天生就喜欢数字，所有的空余时间，他都用来分析由13世纪意大利数学家斐波那契（Leonardo Fibonacci）撰写的论文。经过几年的研究，他写了一个“数字挑选算法”。当他接受罗马尼亚一家杂志的采访时，他说道：“我是一个周末数学家，是一个没有受过太多教育的会计。但是正确应用数学确实可以带来财富。” Mandel潜心研究彩票，竟然真的被他摸到窍门，他认为自己能算中六个数字中的五个，这下组合一下减少了非常多，他相信自己的算法，并且付出实施，买了大量的彩票。 令人惊讶的是，他真的中了。 也就是说他计算的是精确的，他第一次获得头奖得到19300美金，这在当时是一大笔钱，想想当时他每月工资88元就知道了，这是他18年工资的总和，当然这些钱要和朋友分享，他最后分的4000美金。 当人们为他的说法疯狂的时候，他在接受媒体采访的时候，非常淡定，并没有披露自己的算法，“可口可乐也不会公开他的配方。” 他真的有这样的一套计算方法吗？ 这一点是令人怀疑的，按理说他应该依靠这个方法一发而不可收拾，疯狂的买下去，但作为一名业余数学家的理智，他放弃了这种方法。 他之所以放弃了这种方法，是因为他找到一种百分百中奖的方法。 天底下竟然有百分百中奖的方法？！   疯狂的方法 真的有，而且答案很简单——方法就是把彩票所有的组合全部买下来。 剩下的13次中奖，mandel都采取这样的方法。 其实高中数学就能教会我们，怎么计算彩票可能的组合数， 要知道这种数字是非常大的，大到一期彩票开奖的时候，经常没有一个人获得头奖，这样头奖奖金就会滚动进入下一期，如果仍然没有人获得头奖，那就继续积累，直到有人中了为止。 Mendel用一个简单的数学公式就可以算出，比如，一种从1~40中选择6个数字的彩票，总共会有3838380种可能的数字组合。 如果奖池中累计的奖金达到1000万美金，那么，从理论上来看，Mandel可以以每个组合1美元的价格，买下所有组合的彩票，这样就能保证百分之百中头奖。交了税之后，依然会获得可观的利润。“这是一个只要学过高中数学的人都可以计算出来的组合。”Mandel称。 但是，问题来了，怎样将一个一个数字填写进几百万张彩票中？购买这么大量彩票的第一桶金从何而来？ 这难不倒Mandel，他说服了上百个投资者，建立了一个资金池，专门用于购买彩票。接下来，他开发了一个自动化系统：放满整间屋子的打印机和运行算法的电脑，不停地打印每一种数字组合。电脑解放了Mandel的双手，如果靠手写这上百万个数字组合，那么任何一个错误都可能毁掉将近8个月的工作。 不得不说，如果把购买彩票视为世界上最投机的事，那么，Mandel就是用最不投机的方法制服了世界上最投机的事情。 历史上从未有人这么做过，人们对这种疯狂的方法抱有迟疑的态度。 在20世纪80年代，Mandel做的最多的事情就是等待，等待时机出现，只要奖池中积累的头奖金额高于购买所有组合的成本，他就会出手。在澳大利亚，他一共赢得了12次头奖。“每个人都在跟我说：你这样做是行不通的，”Mandel那时候在接受罗马尼亚报纸的采访时说，“现在，那些说我是做白日梦的人都安静了。” 在澳大利亚的Mandel 但是，没过多久，Mandel就碰壁了。澳大利亚彩票管理机构注意到了他，并对规则进行了修改——禁止用计算机打印彩票，禁止个人批量购买彩票。中了12次头奖之后，Mandel在澳大利亚已没有彩票投资的空间，这使得Mandel不得不将眼光转向其他国家。 惊险的美国梦 随后，Mandel开始在美国寻找机会，他希望有这样的机会存在：彩票头奖累积的金额至少是购买所有组合的成本的三倍。他考虑过马萨诸塞州，在那里头奖奖金一度达到3700万美金，彩票的所有组合有900万。亚利桑那州他也计算过，1100万美金的奖金，510万种组合。不过，最终他选择了弗吉尼亚州。 对于Mandel来说，弗吉尼亚州有很多优势，它允许不限量购买彩票，可以在家中打印彩票，最重要的是，它的数字是1~44，其他州大部分都是1~54。这意味着，在弗吉尼亚州，从44个数字中选出6个数字，只有705万种可能的组合，而在其他州，所有的组合数量高达2500万以上。 为此，他创办了一家公司，建立了一个“国际彩票基金”，吸引了2000余名投资者，每名投资者至少投入数千美金，募集的资金足以购买所有彩票组合，并支付其他费用。 在澳大利亚的一个仓库中，Mandel放置了30台电脑、12台激光打印机，并雇佣了16名全职雇员，开始打印已经计算好的700多万张彩票，仅这一过程就花费了3个月的时间。接着，他花了6万美金，将这超过一吨重的纸运到了美国。 但他并没有立刻出手，因为在他看来奖金数字还没有的达到他想要的金额。 接下来，他唯一做的事情就是等待。等待奖池中的头奖积累到令人满意的额度。 1992年2月12日，终于弗吉尼亚彩票头奖到达了2700万美金，潜伏已久的猎豹终于扑向猎物。他们筹划的是三天后的开奖，这三天，对于Mandel和他的美国合作者而言，可以用三个词来描述：夜不能寐、惊险和幸运。 在这72小时中，他们需要将打印好的彩票运到便利店、加油站等可以购买彩票的站点，站点的工作人员需要一张一张彩票进行处理，从早到晚，所有人马不停蹄的来往彩票站。到了最后关头，意外却发生了，几家便利店的彩票用光了，很快，所有的便利店都停止了彩票销售。 准备了几个月，花费了巨大成本的努力可能将功亏于溃：还剩下超过100万个数字组合尚未购买。在现实面前，完美的理论显得那么脆弱。Mandel的希望只能寄托在幸运之神的降临，已经花费了600余万购买彩票，再加上运输费、人工费、仓储费等等，一旦失败，不仅Mandel将倾家荡产，而且跟随他的投资者也将血本无归。 在美国彩票史上曾经有过几次批量购买彩票的投资者，但是没有人获得过成功：1990年，一个人买了3万张彩票，却连一个小奖都没中。还有一个计算机工程师，购买了8万个组合但是只获得了几个末等奖。而且，即使Mandel真的被头奖“砸”中，他也不一定能收回成本——一旦有其他中奖者存在，头奖奖金也将被稀释。 Mandel忐忑不安，如坐针毡，等待着开奖的那一刻。 2月15日 晚上11点20分，终于开奖了。好消息传来：他们赢了。 在澳大利亚的家中，Mandel给他的2524名投资者发了一条短信：“我们的一个彩票中了头奖，我们赢了。”27036142美元的头奖以及几个二等奖、三等奖和末等奖，扣除税费之后，大赚2000多万。 罗马尼亚媒体对Mandel的报道 最具争议的中奖者 虽然Mandel的中奖并没有违反美国和弗吉尼亚州的法律，但是他们的这种作法被认为是“欺”了传统彩票体系。 而彩票管理部门认为，虽然他们没有违反法律，但是他们的这种行为会让普通人对自己获奖的几率产生怀疑。 “我们从来都没有预料到，会有一个团体大规模购买彩票，”Ken Torson说，“据我所知，这是我们国家第一次发生这样的事情。”他计划提出限制彩票购买的规定。 Mandel在美国中奖后，各方媒体的标题 自此，弗吉尼亚要求彩票站不得向个人大规模出售彩票。在之后的四年时间中，14个国际组织对Mandel展开了调查，包括CIA、FBI、澳大利亚证券委员会……最后，什么都没有查出来。Mandel和他的基金并没做错什么。 解决了法律问题，投资者们是不是该获得巨额回报了？2000多名彩票投资参与者都在翘首以待。他们没想到，最终他们的回报是这样的：每4000美金的投资，给予1400美金的回报。如此算来，投资回报率只有35%，要知道这回报率看起来似乎也不低，甚至比巴菲特每年20%的回报率还要高。 但要知道，这个回报周期包括了接受调查的四年以及前期准备的一年，一共花费了5年的时间，所以回报率每年只有可怜的6%。 对于Mandel来说，回报是很可观的，他首先一次性付给自己了170万美元的顾问费，刨除付出的各项成本，Mandel把剩余的奖金全部收入囊中。 这是Mandel第一次在美国投资彩票，也是最后一次。 美国经营彩票的各州相继颁布法律，禁止类似于Mandel这样的购买彩票行为。这使得 Mandel成为美国彩票史上唯一一个，通过购买所有数字组合赢得大奖的人。 Mandel用最简单的方法却创造了奇迹，Mandel收获了财富，但他的故事更多的意义是告诉人们没有不可能。

我能我有问题如0-9的两数一组不重复的有45组怎样把这45组数按每2个数一组,5个组组成一组组成9组不重复的。其中05,16,27,38,49,这一组不动,用剩下的40组,你能列出来否。

彩票中的数学问题可以概括为三个方面的主要问题第一：选号中的数学问题。 彩票选号离不开数字。离不开分组的数学统计。像单双号，大小号，012路（叫012路）都是这个问题。第二：彩票资金计算中的数学问题。 买一注是2元，买复式就不一样了，到少个号码和多少钱的资金是一个相对复杂的计算问题，同时在投注中还有定位复式，胆拖等数学问题。第三：倍投资金管理问题。 有的彩民喜欢守号，也就是选定号码来守候。在守号中资金管理是较为专业的数学计算，不是简单的翻倍。和彩票相关的数学问题也就这么多。需要互动请留言！

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彩票的阿基米德猜想彩票的阿基米德猜想[绝对原创，作者：KYLL][注1：北京大学作为中国首家首次招收彩票专业研究生的大学，不久前硕士招生考试举行，本文即作者的考试论文。][注2：为乐彩网友阅读方便及兴趣，本文删除了论文中烦闷的纯数学的理论分析，简化了数据规模，最大限度地降低了读者读懂它的门槛。][注3：阿基米德定律即浮力定律，可简单表述为：物体在液体或气体中受两种作用力---浮力和重力，浮力较大则上升、重力较大则下沉。][注4：乐彩朋友们，彩票研究生的最终任务是让大家更好地中奖呢还是想方设法让大家不中？呵呵------一个有趣的小问题，作为引子吧。]第一章 客观的概念彩票，是如何运做的？如何开奖的？到底是纯概率的还是人为的？各种概率和彩票分析理论林林总总、莫衷一是。首先，我们要弄清楚一个概念：客观。大部分人认为，客观就是现实，与人无关的，尤其是跟人的主观意识无关。然而，事实却不是如此。比如：太平洋的存在是客观并与人无关，但是你住的房子开的车子与人有关，却也是客观存在。再例如股市、彩市当然与人有关，却也是客观存在。再说客观与人的意识，“越穷越光荣”（——这是意识形态）的年代，人们真的就都穷（——这是后来几十年的客观）。再比如，领袖说“人多好办事” （——这是意识形态），后来就出现人口快速增长，成为至今控制几十年不能扭转的客观现实。[关于这一点，不知乐彩的朋友是否清楚了，学校学的唯物论中的定义：物质性是不以人的意志为转 移的，其实是错的。比如，你想把手中的100元钱存银行----这是你的意志，决定了你的银行存款增加了100元----这个事实是具有客观物质性的，否则，你的存款假如只存在你的意识中，这个你恐怕不会乐意的，并会在第一时间控告银行。]那么，怎么定义客观呢，原文较深奥，朋友们可以这样理解：具有人为因素，在认为控制下产生结果，但这个结果必须不是具体的。结果是否具体，是真正的分水岭。公正与黑幕的试金石。一个不很恰当的例子：发生在巴格达的恐怖分子的炸弹爆炸事件完全是人为控制的，也产生必然会炸死炸伤人的结果，但是，一般情况下不具体决定炸死某某人，赶上张三是张三，赶上李四是李四。如果专为某人引爆，性质就完全不同了。所以，炸几个人制造恐慌还是专门炸死王二麻子就是两类完全不同的目的。比较长百度不支持给你个连接