黄金分割率研究报告论文

黄金分割应用课题的研究成果报告 参加人员: *** *** *** 调查目的: 黄金数是数学的经典之一,为了让我们明白黄金分割的真面目,了解它在生活实际中的应用,也为了我们能更深入的了解美丽和谐的概念,让我们激起对数学的兴趣,所以我们决定研究它,揭开它神秘的面纱. 调查方法: 1.访问法,对老师进行访问 2.实际调查法:对现实生活中的一些物品,通过实际测量,发现黄金数 3.文献资料法:欧几里得的<<几何原本>>.<<算盘书>>等等 调查结果:经过调查发现以下几点:早在公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派就研究过正五边形和正十边形的作图,说明那时他们已经触及甚至掌握了黄金分割.公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论., 公元前300年前后欧几里得撰写<<帕乔利>>时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的理论的论著.到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行.黄金分割有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛.最著名的例子是优选学中的黄金分割法或法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广.这个数学在自然界中和人们生活中到处可见:人们的肚脐是人体总长的黄金分割点,人的膝盖是肚脐到脚的黄金分割点.大多数门窗的宽长之比也是.建筑师们对数学特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎的圣母院,都与有关也广泛应用于战争中,在战略战役中一个极为迷人而神秘的数字,而且它还有着一个很动听的名字----黄金分割率,它是古希腊著名哲学家`数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的.古往今来,这数字一直被后人奉为科学与美学的金科玉律/在艺术史上,几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证这一著名的黄金分割率. 在武器装备上,我们也能很容易的发现黄金分割率无处不在.在大炮射击中,如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里,最小射程为4公里,则其最佳射击距离在9公里左右,为最大射程的2/3,与十分接近.在防御战斗中,第一道防线的兵力通常为总数的2/3,第二道防线的兵力通常为总数的1/3.黄金分割与人的关系相当密切.近年来,在研究黄金分割与人体的关系时,发现了人体结构中有14个”黄金点”.12个”黄金矩形”和两个”黄金指数”. 黄金指数(1)反映鼻口关系的鼻唇指数(2)反映眼口关系的目唇指数 .作为一个人体健美的标准尺度之一,是无可非议的,但不能忽略其存在着”模糊特性”,它与其它美学参数一样,都有一个允许变化的幅度,受种族`地区`个体差异的制约.医学与有着千丝万缕的联系,它可解释人为什么在环境22至24摄氏度时感觉最舒适.因为人的体温37与的乘积为.而且这一温度中肌体的新陈代谢`生理节奏和生理功能均处于最佳状态.科学家们还发现,当外界环境温度为人体温度的时,人感到最舒服,现代医学研究还表明,与养生之道息息相关.在大自然中,植物叶子,千姿百态,生机盎然,给大自然带来了绿色世界.尽管叶子形态随种而不同,但细心观察还是会有发现的.有些植物的花瓣及主干上枝条的生长,也符合这种规律.你从植物茎的顶端向下看,发现上下层中相邻的两片叶子之间约成度.可计算得到 也约为.618结果: 通过研究探索发现黄金分割不仅应用于生活实际,还应用于数学.艺术和美术中,黄金数还存在于大自然中.从这次研究中,我们学会了很多,也懂了许多课本中没有的知识,明白了数学美是不同于其它的美,这种美是独特的`内在的,它具有严格的比例美`艺术美`和谐美.通过这次研究,最大的收获不仅是了解黄金分割点,重要的是学会了一种审美的角度,一种审美的观点,这种审美观源于大千世界中,源于事物中的存在的黄金分割比.”美是到处都有的,不是缺少美,而是缺少发现”.如果我们能积极地去寻找,不论是什么难题都可以克服,只要有恒心,就能完成.数学,如果正确看待它,不但拥有真理,而且也具有至高无上的美,是一种冷而严肃的美.这种美不是投合我们天性微弱的方面,这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完美的境界.数学,对我来说,是那样富有魅力,在生活中只要我们善于观察,善于思考,将所学的知识与生活结合起来将回感到生活的乐趣.生活中处处都应用着数学的知识.就像黄金数一样.

本学期我们学习了关于黄金分割的知识,我们深深地感到这黄金分割的美丽,也沉醉于其中.关于黄金分割的起源大多认为来自毕达哥斯拉，据说在古希腊，有一天毕达哥斯拉走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比列被毕达哥斯拉用数理的方式表达出来。被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法“。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥斯拉定律，可见这很早既存在。只是不知这个谜底。把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是5^/2-1/2或二分之根号五减一，取其前三位数字的近似值是。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以来近似，通过简单的计算就可以发现：1/()/这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取 ，就像圆周率在应用时取一样。 黄金分割的无穷魅力再许多伟大的作品中都有体现.例如:，达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形。《蒙娜丽莎》的脸也符合黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。 黄金分割的应用十分广泛,不仅仅体现在艺术中,还体现在古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，黄金分割的近似值在生活中可以说是无处不在. 在人体结构上,脐至脚底与头顶至脐之比；躯干长度与臀宽之比；下肢长度与上肢长度之比，均近似于。而且，越是接近于这个值，整个形体就越匀称，越令人觉得完美。人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与的乘积恰好是℃－℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。再如，营养学中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食，有益于肠胃的消化与吸收，避免肠胃病。这也可纳入饮食的规律之列。抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重？研究证明，生理上的抗衰为四，而心理上的抗衰为六，也符合黄金分割律。充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的效果。一天合理的生活作息也符合的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道. 动静：从辩证观点看，动和静是一个比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。饮食：医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。从黄金分割律看，结婚的最佳季节是一年12个月的处，约在7月底至8月底。医学研究已表明，秋季是人的免疫力最佳的黄金季节。因为7月至8月时人体血液中淋巴细胞最多，能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因子，此时人的免疫力强.较少小户型以其"低总价、低首付、低月供"，把众多刚刚踏入社会的年轻人吸引为有房一族。虽然市场上对小户型的需求很热烈，但也同样具有投资风险。如何进行小户型投资？市场时兴一套有趣的"黄金分割论".时间分割因为工作时间与居家时间之比正好构成一个黄金分割，即比，所以专家认为，最有价值的地段可能是工作与社区之间的黄金分割点.尺度分割小户型因其小，面积更要精打细算.在小户型越来越热的过程中，市场有一个趋势，即户型越小越好。但绝对的小既不符合居住者的正常生活需求，也绝对不会是潮流。新消费或投资趋势表明，小户型在面积大小上也存在黄金分割率.在30至80平方米之间，有一个黄金分割数，正好是50余平方米。所以，市场上50余平方米的小户型热卖度超过了其他规格.空间主要是卧室与起居，30平方米根本无法细分任何功能区，难以满足高品质居家生活。而50多平方米是功能上黄金分割区的最小面积，即可分出30平方米的主体空间和20平方米的配套空间，解决独立厨卫、阳台、储藏等各个功能.因此，根据"黄金分割论"选择的小户型应该是既节省户型面积，减少投资总额，同时又能满足空间上的审美和功能需求，保证居住者的生活品质与居家情趣。 黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。当人们认识了这一自然法则之后，就被广泛地应用于人类的生活之中。此后，在我们的生活环境中，就随处可见了，如建处门窗、橱柜、书桌；我们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕。电视屏幕，以及许多家用器物都是近似这个数比关系构成的。它特别表现艺术中，在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名.黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135相机就是24X36即2:3的比例，这是很典型的。120相机近似3:5,6X6虽然是方框，但在后期制作用，仍多数裁剪为长方形近似黄金分割的比例。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。这可能是受传统的影响，也养成了人们的审美习惯。另外，也确实因为它具有悦目的性质，所以有时人们在时间中并非注意到这个比例，而特意去运用它，但往往就不自觉中，进入了这个法则之中。这也说明了，黄金分割的本身就存在有美的性质。在摄影实践中，运用黄金分割法则，主要表象在黄金分割点、线、面的运用中。黄金分割点，在全景构图中，多是主要表现对象，或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中，多是景物主要部位所处的位。在人像构图中常常是将人的眼睛处理在近于黄金分割点的位置。黄金分割线，多用作地平线、水平线、天际线所处的位置。就连主持人在舞台上的位置也符合黄金比.黄金分割在视觉上真是奇妙无穷. 黄金分割还被用于战争.传奇人物拿破伦竟与黄金分割有不解之缘,这是怎么一回是哪?原来1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。1941年6月22日，纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划，实行闪电战，在极短的时间里，就迅速占领了的苏联广袤的领土，并继续向该国的纵深推进。在长达两年多的时间里，德军一直保持着进攻的势头，直到1943年8月，“巴巴罗萨”行动结束，德军从此转入守势，再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻。被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。 我们要首先感受并体会到数学学习中的美。数学美不同于其它的美，这种美是独特的、内在的。这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界。”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过高等数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有魅力……在生活中只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣。生活中处处都应用着数学的知识