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养老保险的利率问题 养老保险是与人们生活密切相关的一种保险类型。通常保险公司会提供多种方式的养老保险计划供投保人选择，在计划中详细列出了保险费和养老金的数额。例如某保险公司的一份保险中指出：在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若25岁起投保，届时月养老金为2282元；若35岁起投保，届时月养老金为1056元；若45岁起投保，届时月养老金为420元.试确定这三种情况下所交保险费的利率。备注::以男子平均寿命为75岁计算 养老保险的模型设计 摘要：本文通过对给定保险方案的分析，针对养老保险的实际情况，提出了对投保人有利的计算方法，以下对题目所给定的方案作出简要分析： 方案I：25岁开始投保，直到59岁止，60岁开始领取养老金，直到死亡，死时一次支付家属一定金额。 方案II：35岁开始投保，直到59岁止，60岁开始领取养老金，直到死亡，死亡时一次支付家属一定金额。 方案Ⅲ：45岁开始投保，直到59岁止，60岁开始领取养老金，直到死亡，死亡时一次支付家属一定金额。针对该方案需寻找一个确定有利方案的指标，由此我们引入了投保有利率 (其定义为：领取的总金额（包括利息）与投保总金额（包括利息）的差再与投保总金额（包括利息）的比值)；这样来把未来的资金转换为现值，来体现投保人与保险公司何者获利及何种方案对投保人更有利。在此需说明：a. 表示投保人获利；b. 表示投保人和保险公司等价交换；c. 表示保险公司获利。此外， 的值越大说明对投保人越有利。我们计算出方案I的 值为，方案II的 值为，方案III的 值为；根据我们的对 的定义可知：方案I对投保人更有利。 一 问题重述养老保险是与人们生活密切相关的一种保险类型。通常保险公司会提供多种方式的养老保险计划供投保人选择，在计划中详细列出了保险费和养老金的数额。例如某保险公司的一份保险中指出：在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若25岁起投保，届时月养老金为2282元；若35岁起投保，届时月养老金为1056元；若45岁起投保，届时月养老金为420元.试确定这三种情况下所交保险费的利率。备注::以男子平均寿命为75岁计算 二 基本假设 根据题目的规定和实际情况，做出如下合理的假设，使问题简化易于解决。1、假设交纳保险费与领取养老金的时间分别为每月的月初与月末。2、假设预期寿命时间即为领取养老金的最后月份。3、银行的月利率不随时间的变化而变化。4、对投保人更有利理解为：在不同方案中，死亡时的领取养老金的总数（包括利息）与投保总金额（包括利息）的差值与投保总金额的比率更大。 三 符号说明:投保利息；:投保收入利息；: 投保收入(领取的总金额+利息)；:领取总金额；:投保费(投保总金额+利息)；:投保总金额； a:投保人死后，保险公司一次支付其家属金额。 四 问题分析 本问题是一个在实际社会背景下有多因素共同作用的模糊描述问题，解决本问题需要经历以下几个过程：1． 问题及其抽象 根据我们所假设的条件可知：对投保人的有利程度取决于领取的养老金总金额（包括利息）与投保总金额（包括利息）的差值与投保总金额的比率。定义如下：投保有利率= 即： ………………………… (1) 上式的投保率也就是我们所求问题的解，就是得到的最优解，即：如果投保有利率越大，那么对投保人越有利。据假设及其定义， 有如下情况：(1)、 表示投保人获利； (2)、 表示投保人和保险公司等价交换；(3)、 表示保险公司获利。2．主要元素之间的关系投保人在投保的同时必须考虑到所投出的资金所产生的利息，此时所产生的利息（ ）其实也是投保总金额（ ）的一部分。我们不妨设：投保收入（ ）=所领取的金额+利息即： …………………………… (2)同理，设： 投保费=投保总金额+利息即: ………………………… (3)以上式（2）、（3） 带入（1）式便可求解， 越大说明在同环境下做投保越有利。 五 模型建立与求解 针对此实际问题据以上分析可知：方案I：在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若25岁起投保，届时月养老金为2282元，死亡后保险公司一次性支付给家属a元；据(3)式可知：投保费为： ………………………… (4)其中： 表示第i岁时投保金额； 表示 所对应的利息。又据(2)式可知：投保收入为：…………………(5)此时：a=10000；其中： 表示第j岁领取的金额； 表示 所对应的利息。将(4)式和(5)式代入(1)式可得： …………………(6)此处可计算得：=方案II： 在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若35岁起投保，届时月养老金为1056元，直至死亡，死亡后保险公司一次性支付给家属a元。 据(3)式可知： 投保费为： …………………(7) 其中： 表示第i岁时投保金额； 表示 所对应的利息。又据(2)式可知：投保收入为： ……(8)此时：a=10000；其中： 表示第j岁领取的金额； 表示 所对应的利息。将(4)式和(5)式代入(1)式可得： …(9)此处可得： =方案Ⅲ： 在每月缴费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若45岁起投保，届时月养老金为420元，直至死亡，死亡后保险公司一次性支付给家属a元。据(3)式可知： 投保费为： …………………(7) 其中： 表示第i岁时投保金额； 表示 所对应的利息。又据(2)式可知：投保收入为： ……(8)此时：a=10000；其中： 表示第j岁领取的金额； 表示 所对应的利息。将(4)式和(5)式代入(1)式可得： ………(9)此处可得：=比较上述3个 的值，就可以看出第一种投保方式更有利。 六 模型的检验 本模型从实际问题着手推导出该问题的一般模型并利用定义好的 来对结果进行进行说明。根据我们以上的模型和分析可知： 可为正数、负数也可以为零，其意义如上所述；对于问题一而言的方案I与方案II、方案III的 值分别为和与。显然据我们所定义的 值的意义可知，此时方案I相对于方案II和方案III对投保人更有利；方案I为我们所建立一般模型的特殊形式（e=0），我们在进行模型检验的时候应用问题所给出的数据进行并对其优化，对于方案I我们特做如下检验：在分析过程中我们应该明确的知道，如果投保人的寿命没有达到保险公司所预期的寿命，那么我们所求的 值应该比达到预期的寿命的 值小。用C语言实现可得当某人寿命为74岁时的 值小于，说明他们都对投保人有利（ 值定义可知）；我们在取某人的寿命为74岁时候，此时的 值为正，又取寿命为73岁时对应的 值为负；此时出现了为负值的情况，由我们的分析可知：出现负值也就意味着此时对保险公司有利。从方案I来说是符合实际情况的，所以针对方案I我们的模型成立。我们从以上的检验中可以看出，方案I对投保人的有利率大于方案II和方案III对投保人的有利率。这符合我们的实际情况也符合我们的模型的最终结论。故模型在一定的条件下是可用的。 七 模型的评价 本模型在计算出题目所给定的方案中的最优投保之外，考虑到了投保资金的多少对投保获利的影响，引入了 加以量化；但此模型基于的是我们的假设，比如：银行的利率不可能在多年是一定的，也未考虑人每年的死亡概率。这样在模型的改进方面可以考虑这些方面对模型的影响。此模型对实际投保问题很有意义，既可做为保险公司方的参考工具，又可为投保人提供一定的信息。本文也对寿命的变化所引起的模型的变化做了灵敏性分析；但其中不足之处亦有之：模型没有图形、表格之类的部分，不能使问题更清晰，直观地表现。 参考文献: [1] 姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型 (第三版) [M]. 北京: 高等教育出版社，2004年2月 [2] 唐焕文，贺明峰. 数学模型引论（第二版）. 北京：高等教育出版社，2002年5月 [3] 徐稼红. 从“养老金”问题谈起. 苏州大学数学系。 附录：C源程序：#include<>void main(){ int i,j,k; float sum1=; for(j=60;j<=75;j++) { sum1=; for(k=1;k<=75-j;k++) sum1=sum1*(1+); sum1=12*2282*sum1; sum2=sum2+sum1; } sum2=sum2+; printf("sum2=%f\n",sum2); for(i=25;i<=59;i++) { sum1=; for(k=1;k<=75-i;k++) sum1=sum1*(1+); sum1=200*12*sum1; sum3=sum3+sum1; } printf("sum3= %f\n",sum3); result=sum2/sum3-1; printf("result=%f\n",result);}

摘要:随着全球化趋势的增强,国际经济失衡会导致国际资本在全球范围内重新配置。从某种意义上说,国际经济失衡和国际货币体系缺陷是金融危机爆发的前提条件,而国际游资的攻击是金融危机爆发的实现条件。从目前国际形势和中国国内形势来看,金融危机的前提条件已经具备,因而防范国际游资攻击是制定当前我国宏观经济政策的首要目标。关键词:金融危机;国际经济;国际货币体系;国际游资金融危机是由外部因素还是由内部因素造成的,历来学术界有两种比较对立的观点:阴谋论和规律论。阴谋论认为金融危机是经济体遭受有预谋和有计划攻击造成的,是外因造成的,特别是在东南亚金融危机以后,这种观点较为流行。规律论认为金融危机是经济体的自身规律,是内因造成的。3代金融危机理论①基本上是承认规律论。随着金融监管技术提高,1个国家因监管或管制出现问题而导致金融危机的可能性变小;而随着经济全球化趋势增强,现代的金融危机基本上表现为在国际经济失衡的条件下,国际资本在利益驱动下利用扭曲的国家货币体系导致区域性金融危机爆发,因而从本质上说,金融危机的性质和成因都发生了变化。本文在已有研究的基础上,从国际经济的视角具体解析金融危机的形成原因。纵观金融危机史,金融危机总是与区域或全球经济失衡相伴而生的。1929 年爆发金融危机之前,国际经济结构发生了巨大变化,英国的世界霸主地位逐渐向美国和欧洲倾斜,特别是美国经济快速增长呈现出取代英国霸主地位的趋势,这次国际经济失衡为此后的金融危机埋下了祸根。20 世纪末期,区域经济1体化趋势要快于经济全球化趋势,拉美国家与美国之间的经济关联度使得拉美国家对美国经济的“蝴蝶效应”要比其他国家更为强烈。20 世纪末的20 年里,当拉美地区的经济结构失衡时,往往以拉美国家的金融危机表现出来。欧、美、日经济结构失衡同样是导致欧、美、日等国金融危机爆发的根源。当区域的或全球的稳定经济结构被打破时,新的经济平衡往往以金融危机为推动力。1992 年欧洲金融危机,源于德国统1后德国经济快速发展,打破了德国与美国以及德国与欧洲其他国家间的经济平衡。1990 年的日本也是因为美日之间的经济平衡被打破后,在金融危机的作用下,才实现新的经济均衡。区域或全球经济失衡将导致国际资本在1定范围内的重新配置。在区域经济1体化和经济全球化的背景下,1个国家宏观政策的影响力可能是区域的或全球性的。从短期来看,在某个时点国际经济是相对平衡的,全球资本总量和需求总量是1定的,而当1国经济发生变化,会引起国际资本和国际需求在不同国家发生相应的变化,如果是小国经济,它的影响只是区域性的,如果是大国则它的影响是全球的。当1个大国经济趋强,则会吸引国际资本向该国流入,产生的结果是另外1些国家的资本流出,当资本流出到1定程度时,会发生流动性短缺,金融危机就从可能性向必然性转变。这种转变的信号是大国高利率政策,或大国强势货币政策。而对小国经济而言,经济趋强后,则会吸引国际资本的流入,当国际资本流入数量较多时,该国的实体经济吸收国际资本饱和后,国际资本会与该国的虚拟经济融合,推动经济的泡沫化,当虚拟经济和实体经济严重背离时,国际资本很快撤退,导致小国由流动性过剩转入流动性紧缩,结果导致金融危机爆发。从国际经济失衡导致金融危机的形成路径可以看出,国际经济失衡通过国际收支表现出来,国际收支失衡的调整又通过国际货币体系来进行,如果具备了完善和有效的国际货币体系,那么完全可以避免国际经济强制性和破坏性调整,也就是说可以避免金融危机的发生,然而现实的国际货币体系是受到大国操纵的,因而国际经济失衡会被进1步扭曲和放大。

金融类毕业论文参考文献

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