驻波能量的研究毕业论文

这是驻波的合成公式，对合成波公式的理解，前面的振幅可以看成是一个比例因子，但是随x的不同，比例因子大小会有所不同（波节处比例因子就是0，波腹处比例因子就是±2A），后面的coswt可以视为所有波线上的质元，都按相同的振动规律振动。

所以当t=0时，所有质元都应该在最大正向位移处，此时速度为0，动能也就都为0。我们应该看到的是一条直线，但是因为前面那个比例因子的影响，我们看到的是一个有波峰有波谷的图像。

平面简谐波这部分的势能，都是由于弹性介质的形变产生的，势能正比于变形的平方。对横波，可以简单想象成一个长度为δx的质元，它收到左右2边其他质元的力，会产生变形，变形刚好等于y2（x+δx）-y1（x），   y1（x）就是某个时刻x处质元振动的位移值。

从这里可以看出，某点的形变，可以看成是某个时刻该点对应的波形的斜率。显然，波节处斜率最大，接近无穷大，变形最大，所以势能主要就存在波节处。

这里要注意，能量没有负数，所以斜率为负无穷时，对应的势能仍然是正的。

当t=T/4时，所有质点回到平衡位置时，此时速度最大，动能最大，我们看到波形是一条直线，所以所有质点都没有变形，势能为0。

当t=T/2时，重复上面t=0的情况。

驻波中的动能和势能永远只能在波腹和波节之间的小范围内迁移并转化，所以要是理想介质的话，我们自然是听不到了。

驻波的能量会在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但是没有长距离的能量传播.所以，驻波不传播能量

机械波必须依靠弹性介质进行传播，波速依赖于弹性介质的性质，当波传播遇到不同的介质时在界面会发生反射与透射，反射波与人射波的振幅相同，而传播方向相反，在空间相遇而叠加成驻波。设人射波的方程为〔1](P3‘一39) Y:二Acos ( wt一2"nx/入) 反射波方程为: YZ=Acos ( wt+2}x/})式中A为声波的振幅、。为角频率、2}x /?}为初位相，于是在介质中某一位置合振动的方程为: Y=Y,+Yz=Acos ( wt一2}x/})+Acos (wt+2?rx / A ) = Acoscotcos2}x/}+Asinwtsin2"nx/}+Acoscatcos2.}x/}一Asin}tsin2}x/入 二2Acos2}x/}coswt(1) 上式表明介质中形成驻波场，即介质中各点都在作同频率的振动，而各点的振幅2Acos2.}x / }是位置x的余弦函数。当I cos2}x/入I二1时，振幅有最大值，称为波腹;当I cos2}x/入}二0时各点静止不动，称为波节。要使干涉极小，应有 2}x/入=士(2n+1)二/2 (n=0}1,2,3......}。因此在x=士(2n+1)x/4处为波节点。 要使干涉极大、应有2}x/入=土n} (n=0,1,2,3·一)。 因此，在x二士n入/2外为波腹。 由此可见，波腹与波腹之间的距离为半波长，节点与节点间距离也是半波长。如果通过实验测得波腹与波腹或节点与节点间距离，则可计算波速。

各种乐器的发声原理都是和驻波相关的，比如常见的弦乐器和管乐器分别是利用了弦上的驻波和管中的驻波进行发声。

驻波的形成原理可以解释为波源在一个开口端发生振动产生入射波。入射波传播到另一个开口端时发生反射，入射波和反射波叠加形成驻波。如果这两种波的幅值相等，则波节的幅值为零。

扩展资料：

特点：

1、驻波不是振动状态的传播过程，而是一种特殊的稳定的振动状态。驻波中各点作相同频率不同振幅的谐振动。为了区分波和驻波，一般把振动状态传播的波叫行波，又称前进波(即从波源向外传播的波)。把波的干涉形成的稳定的振动状态的波叫驻波。

2、相邻两节点之间的各点的振动位相相同，同一节点两侧各点振动位相相反。

3、驻波不传播能量。由于原来形成驻波的两列波的能流密度数值相等而传播方向相反，所以合起来能流密度为零，没有沿着一个方向传播的能量。

参考资料来源：百度百科——驻波