普林斯顿研究生论文

据外媒报道，种树和补充森林是最简单和最有吸引力的自然气候解决方案之一，但树木对大气温度的影响比表面上看到的要复杂得多。科学家们面临的一个问题是，在北美或欧洲等中纬度地区重新造林是否真的会让地球变得更热。 森林由于反照率低而吸收了大量的太阳辐射，反照率是衡量表面反射阳光能力的指标。在热带地区，低反照率被密集的全年植被对二氧化碳的较高吸收所抵消。但在温带气候下，人们担心的是，太阳捕获的热量可能抵消森林通过从大气中去除二氧化碳而产生的任何降温效应。 不过普林斯顿大学的一项新研究发现，这些担忧可能忽略了一个关键因素--云。他们在《Proceedings of the National Academy of Sciences》上发表报告称，跟森林地区相关的云层密度更大，这意味着重新造林在冷却地球大气方面可能比之前认为的更有效。 论文通讯作者Amilcare Porporato表示：“主要的问题是，由于反照率问题，没有人知道在中纬度地区植树是好是坏。我们的研究表明，如果考虑到森林地区更容易形成云，那么大面积植树是有利的，应该从气候角度考虑。” 任何在炎热的日子里感受过云层掠过太阳的人都知道，白天的云层对地球有一种降温效应--尽管是短暂的。除了直接阻挡太阳，云还有很高的反照率，类似于冰和雪。然而，Porporato指出，云的研究是出了名的困难，并且在许多研究自然气候变化减缓的有效性的研究中很大程度上遭到了忽视。 为了考虑在云层覆盖的背景下重新造林，Porporato跟该研究的论文第一作者、普林斯顿大学土木与环境工程研究生Sara Cerasoli及南京信息工程大学助理教授Jun Ying合作。他们的工作得到了HMEI的碳减排倡议的支持。 Porporato和Yin之前曾指出过，气候模型低估了每日云周期的冷却效应。他们去年还报告称，气候变化可能会导致干旱地区每天的云层覆盖率增加，而这些地区目前是太阳能生产的理想地区。 在最新的研究中，Cerasoli、Porporato和Yin将2001-10年的卫星云覆盖数据跟与植物和大气相互作用有关的模式相结合以研究植被对中纬度地区云层形成的影响。 研究人员模拟了不同类型的植被和大气边界层之间的相互作用以此来确定云层的形成是否受到植被类型的不同影响。大气边界层是大气的最低层，直接跟地球表面相互作用。他们集中研究了纬度30-45度范围内的地区，大致从亚热带地区到半寒带地区。他们考虑了重新造林和植树造林的影响。 结果研究小组发现，在中纬度地区，云层的冷却效果--结合碳封存的效果--超过了森林吸收的太阳辐射。 模型显示，跟草原和其他植被较短的地区相比，森林地区的云层会更频繁地形成，这种增强的云层形成对地球大气有降温作用。研究人员从卫星数据中观察到，森林地区的云层还倾向于在下午早些时候形成，这导致云层覆盖的持续时间更长，云层将太阳辐射反射出地球的时间也更长。 这一发现可能有助于制定重新造林和农业用地分配的政策--湿润的中纬度地区非常适合重新造林和造林，但也对农业有吸引力。该研究的作者报告称，一种方法是在不太适合再造林的地区将中纬度再造林跟耐旱作物的分布配对。 然而，研究人员们敦促我们在从科学到政策的飞跃时必须谨慎。Cerasoli说道：“我们不能只考虑气候变化，还必须考虑其他因素，如生物多样性以及粮食生产也需要土地这一事实。未来的研究应该继续考虑云的作用，但应该专注于更具体的地区并考虑到它们的经济状况。” Porporato补充说称：“首先，不要让事情变得更糟。地球系统中有很多东西是相互联系的。如水循环和气候之间相互作用的本质意味着，如果你改变一件事，就很难预测系统的其他部分将如何受到影响。”

米尔诺出生于美国泽西州奥兰治。在普林斯顿大学就读本科期间，他就在1949年和1950年参加了普特南数学竞赛（en:William Lowell Putnam Mathematical Competition），并证明了Fary–Milnor定理。之后，他在进入普林斯顿大学的研究生院，并完成了论文《Isotopy of Links》。获得博士学位后，他继续在普林斯顿工作。

1962年，米尔诺因他在微分拓扑领域的工作获得菲尔兹奖。之后，他又获得了美国国家科学奖章（1967年）、Leroy P Steele Prize（1982年，2004年，2011年）、沃尔夫奖（1989年）。他还著有许多出色的书籍。这些书通俗，简洁而又严谨。

2011年，他因其“在拓扑，几何和代数的开拓性发现”（“pioneering discoveries in topology, geometry and algebra.”）获得了阿贝尔奖。作为回应，他告诉《科学家》杂志，“这感觉非常好”(“It feels very good”)，并说“早上6点的电话总是让人感到意外。”（“One is always surprised by a call at 6 o'clock in the morning.”）

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学位背景要求：未设定有学位背景要求，但一般会要求申请者毕业于四年制正规大学并且取得学士学位。语言要求：对于秋季入学季，普林斯顿研究生院未设定有最低toefl和IELTS要求要求。但照往年的要求，普林斯顿研究生要求TOEFL分数不得低于104分；按照IELTS中文官网的说法，普林斯顿研究生的IELTS要求为分。因此综上说来，国际学生的的TOEFL成绩最好不要低于100分，IELTS最好不要低于分。GPA要求：未设定有最低GPA分数要求。GRE要求：所有专业均需要有GRE成绩，部分专业还需要有GRE Subject成绩。注：此外，普林斯顿研究生院明确规定，若国际学生TOEFL口语低于28分（或IELTS口语低于分），入学后必需参加学校举行的英语水平测试，根据该测试成绩决定是否需要修读一些ESL课程。个人陈述申请人需要连同入学申请一起在规定的地方上传个人陈述。将当前学术计划及未来职业规划写进去，因为这些与你所申请的部门有关。简历申请人需要连同入学申请一起在规定的地方上传简历。简历内容应包括就业情况、参加的活动、社区服务、受教育情况、学术荣誉或者职场荣誉。推荐信申请普林斯顿大学研究生院的时候，申请人必须提供三封推荐信。推荐信用英语写。推荐人应对申请人的学业情况相当了解。成绩单申请人必须上传所有先前就读过的大学开具的成绩单。非官方成绩单必须注明学生姓名、开具机构、课程名称以及课程得分。国际生需要连同成绩单一起上传翻译件。成绩单应盖章，摊开、扫描、上传。分辨率不超过300dpi，大小不超过10MB。成绩单截屏不被认可。

想考研考到普林斯顿大学，在大学期间需要做出哪些方面的努力可以具具体点，我觉得那肯定是需要很多的。各方面的努力呀！

1，把一条绳子打上很多结，再将首尾连接在一起，在什么情况下我们不剪断绳子就可以解开所有的结把绳子变成一个圆？1949年，普林斯顿大学一节微分几何课上，Tucker 教授为了激发孩子们的兴趣提出了这个问题，同时介绍了两年前波兰数学家Borsuk的猜想：考察打好结的绳子的弯曲程度，将每个点的曲率在整个绳子上积分起来，如果小于等于4π，那么所有的结都可以打开。Tucker没想到的是，几天后，它课上的一个18岁的学生像交作业一样将一份完整地证明交给了他。On the Total Curvature of Knots on JSTOR2，大学期间这个智商溢出的孩子并没有被数学所满足，还对很多智力项目也都很感兴趣，比如围棋还有一个叫 Nash 的游戏。认识了游戏的发明人之后，二人成了好朋友，并发表了关于游戏理论（博弈论）的一系列文章。最近发现，Nash的成名作好短，加上参考文献还不到一页。1954年，23岁的Milnor 带着横跨几个方向的近十篇文章结束了博士生涯，成为了普林斯顿的助理教授，开始了一次次颠覆所有拓扑学家价值观的旅程。4，成名作：三观尽失的怪球。1956年数学史上里程碑的构造由25岁的Milnor给出，六页半的文章足以让他有资格拿到世界上所有的数学奖项。事实上也确实如此，目前他是仅有的四位包揽 Fields, Wolf,Abel 大满贯选手之一。1962年，31岁的Milnor拿到了Fields: "Proved that a 7-dimensional sphere can have several differential structures; this led to the creation of the field of differential topology."5，由Wolf奖委员会发行的获奖者文集中，收录了Milnor的四篇文章，第一篇当然是怪球，第二篇是1958年可除代数只有实，复，四元，八元 四种的新证明，其中引用了吴文俊先生的五篇文章，并在文中写道：“鉴于吴的文章为中文，我们将所用定理的证明在附录中给出”。6，第二次颠覆：Hauptvermutung 的反例。Hauptvermutung 为德语，直译为 主要猜想，直指组合拓扑的根本，即同一拓扑空间的三角剖分是否唯一？更数学一点，即是否任一两个三角剖分都有相同的加细？1961年，30岁的Milnor 直接了当地构造了一个反例。和怪球一样，这次颠覆也终结了无数人的研究计划但又为更多的人开启了新的方向。Triangulation and the Hauptvermutung7，再一次颠覆：能否从鼓的声音中判断鼓的形状？这个问题很有影响力，Kac 凭借这个问题就拿下了两项大奖：我们耳朵听到的声音是由频率决定的，而频率则是鼓面的Laplace算子的特征值。所以问题化为：如果两个空间Laplace算子的谱相同，这两个空间是否相同？但问题转瞬间就变成了一个目前还有很多人研究的方向：如果谱相同，什么条件下空间相同。这是因为 “Almost immediately,” Milnor 一言不合就抛出了两个谱相同但空间不同的16维环面的例子。8，再再一次颠覆：同胚的光滑流形居然可以有不同构的切丛。。。再颠覆我们就审美疲劳了。(评论中有人指出这条和4 是一回事。确实是的。)9,  庞加莱猜想是他从接触数学开始一生最大的追求，能在有生之年看到猜想被Perelman解决，不知道他是什么心情。10，一般来说高智商的学霸是很难理解学渣在学习中的挣扎的，所以很多天才的教授讲课写书都一塌糊涂。但Milnor 又是个反例，他有一个天赋，可以将一团乱麻的复杂的前沿研究解释的非常简单。“Usually when Milnor explains, it is easier.” Milnor 写书的水平是古往今来数学界一绝，微分拓扑，示性类，h协边，Morse理论。。。这些当时莫测高深的前沿在Milnor写好书后就成了研究生课程。他是唯一一个包揽了美国数学会发给优秀数学著作的Leroy P Steele Prize的人，这是Serge Lang都达不到的成就。11，我是在读了数学家McDuff的书之后才知道他居然是Milnor的老婆，她当年为了追Milnor放弃了自己学校的终身职位去做非终身的助理教授只为了离他更近。

约翰·米尔诺（英语：John Milnor，1931年2月21日－），美国数学家。他的主要贡献在于微分拓扑、K-理论和动力系统及其著作。他曾获得1962年度菲尔兹奖、1989年度沃尔夫奖及2011年度阿贝尔奖。John milnor在单复变动力系统方面也有许多重要的普及性工作，比如标准的参考教材 Dynamics in one complex variable. 系统地介绍了该领域的基础，对于二次多项式的内容，milnor写了许多notes向大家推广，重要的比如用orbit portraits 介绍关于mandeblot 集的结构，还有介绍yocooz 著名的利用puzzle来研究julia集局部连通性的文章。关于三次多项式也一些文章，近几年还有两篇前沿性的研究结果，主要研究有理函数的参数空间上的双曲分支。

看你是申请的本科还是研究生了，申请的条件是不一样的，

本科的申请的要求条件是：高中毕业，SAT 推理测试、两门科目测试，或ACT测试（含写作）

本科申请材料：通用申请表；普林斯顿大学补充申请表；高中成绩单；两封教师推荐信；学校报告；标准考试成绩（包括SAT和两门SAT科目测验或ACT测试及写作）；两篇小论文（理工科专业三篇）