数值计算方法毕业论文

基于创新人才培养模式的数值计算教学研究与实践 论文 关键词： 数值计算 问题教学 实验教学 论文摘要： 从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值计算教学尝试以“问题教学”为主线,以理论与Matlab实验教学相结合,通过动手实践来掌握数值计算方法解决实际问题的基本过程、思考方式和规律,做到学以致用。 随着计算机的发展及其在科学技术领域的应用、推广与深化,科学计算已成为理论推演和实验证明之外的第三种科学论证手段,而作为其基础与核心内容的数值计算 (或称计算方法)已被广泛应用于科学技术和国民经济的各个领域。 数值计算科学以“高等数学”“线性代数”和“微分方程”等课程的基本内容为基础,以“程序语言设计”为手段,以计算机为解题工具,介绍求解工程和科学实验中常见的数学问题的数值方法和理论。因此数值计算属于应用学科,不是纯数学,理论上的完美并不代表实用。其每个算法除了理论上要正确可行外,还要通过数值试验证明是行之有效的,学生学了每个算法后都应该以解决实际问题为目的,通过编程或借助成熟的数学软件完成数值计算的训练,不仅要学会“怎样算”而且必须做到“真会算”,即不仅要知道问题的解是存在的,还必须求出具体的结果,尽管在很大程度上只是近似解。 目前,数值计算课程的教学中一般存在以下两个方面的问题:①重理论,轻实践。数值计算传统的教学模式注重讲授原理和数学理论,过分强调为后续课程奠定基础这一作用,而学生因基础课程的薄弱,或对算法物理背景的不甚了解,往往感到过于抽象、枯燥和难以掌握,学习兴趣不高,自然无法深入理解课堂理论内容,更不能自觉地运用于实际中。另外本课程的考核方式通常仅以笔试方式进行,对于引导学生动手实践不利。这也是学生不重视实验,不注重所学知识的编程实现的原因之一。②学时少,内容多。数值分析课程涉及大量推导过程繁琐的复杂公式,算法分析,程序及计算框图等,但我校计算机信息专业授课计划仅为48学时,教师往往不得不采取“满堂灌”的形式授课,每节课都在讲新内容,每节课也都在用新内容,而学生则经常处于被动学习的地位,负担较重,容易产生思维上的疲劳和情绪上的抵触,学习的积极性、创造性、主动性和灵活性得不到充分发挥,难以提高探索和获取知识的能力。其结果是学生学完本课程后,除了应付考试大多不知道数值分析还有什么用以及如何用。 如何引导学生从枯燥的数学推理过程中走出来,并基于数学建模的思想和方法,以数值计算为工具,解决实际问题,做到学以致用,这是基于我校创新人才培养模式下不断思索且急需解决的问题。 1. 教学应从问题出发,注重工程应用思想 数值计算是实际问题的数值模拟方法的设计分析和软件实现的理论基础,解决具体的实际问题,需要采用数学建模的思想和方法教学,即从生产实践所要解决的实际问题出发,通过归纳、分析、提炼等手段建立数学模型,从而提出相应的数学问题;然后从理论上研究解决问题的基本思想和方法;分析方法的优缺点及所能解决问题的类型,进而给出解决实际问题的数学方法;最后让学生亲自动手编程做实验,用所学的知识来解决简单的实际问题,通过这种“问题教学”法,学生运用数值分析知识解决实际问题,做到学以致用。采取这一方式不仅可激发学生学习数值分析的兴趣和欲望,而且有利于教师将理论知识实践能力和解决实际问题的心得体会通过授课与指导实验这两个环节传授给学生。更重要的是这样的教学过程能够体现数值方法的价值和意义,使得我们的教学不再是无源之水,无本之木。 2. 加强数值试验教学,强化计算能力培养 传统的学习方法是从课本理论到实践。这种验证的思路使学生产生 “盲信” 课本的思维模式,而实验设计是一个主动的创造过程,实验设计和实施中遇到的种种困难,靠学生自己通过文献检索、查阅资料去寻找解决的方法。数值试验是检验旧算法,建立新算法并研制相应软件的重要途径,算法及数值软件的正确性﹑可靠性和有效性,必须通过数值试验来检验。同时,数值试验更是探索新的物理现象的主要手段。为使学生掌握各种数值计算方法,积累计算经验,提高应用数值计算方法和计算机解决实际问题的兴趣和能力,必须加强数值试验课程的教学。通过选择算法、编写程序、上机调试、分析数值结果、写出试验报告和开展课堂讨论等数值试验教学各环节的综合训练,不仅可使学生较好地掌握常用的工程计算方法和技巧,而且提高他们的.程序设计能力和上机操作能力,从而培养学生的创新和工程实践精神。 3. 计算机多媒体教学与传统教学相结合 数值计算的教学方式应与传统的理论教学不同,应采用多媒体教学与板书有机结合,尤其要利用多媒体技术动态地演示近似计算序列的推进过程,使学生直观地理解计算方法的收敛性与收敛速度问题,将抽象的数学知识直观地呈现在学生们面前,极大地提高学生的学习兴趣。 4. 改革考试方法 考试是评估教学质量和学习水平的重要环节,对促进学生更好地掌握所学知识、强化他们的数学思维能力有极其重要的作用。数值计算课程的考试通常为笔试,但这不利于引导学生动手编程实算法。为培养学生理论联系实际的意识,增强他们应用所学知识解决解决实际问题的能力和上机实践的能力,应该将考试方法改革。不仅重视笔试成绩,更要强调上机实践的重要性,即学生本课程的最终成绩应由笔试和上机实验两部分按比例计算。 总之,从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值分析课程的学习我们尝试以“问题教学”为主线,以理论与实验相结合,以学生动手为主,在教师指导下运用学到的数值方法和计算机技术,选择合适的数学软件(如MATLAB),分析解决一些实际问题。从而优化课堂教学与实验教学,使枯燥难懂的理论知识易于接受,能真正实现教与学的良性互动。更为如何开拓学生思维和培养具有创新能力与素质的技术性人才的课程建设和教学研究进行可行性的探索。 参考文献: [1]孙亮.数值分析方法课程的特点与思想[J].工程数学,2002,1:84-86 [2]令峰.关于数值分析课程教学的思考[J].肇庆学院学报,2004,5:76-79 [3]周凤麟.数值分析教学初探[J].华东交通大学学报,2007,S1:47-48 [4]周乾智. 数值计算方法实验教学改革初探[J].科技信息,2007,36:342-344论文相关查阅： 毕业论文范文 、 计算机毕业论文 、 毕业论文格式 、 行政管理论文 、 毕业论文 ;

黄土路基温度场数值分析掌王铁行刘明振鲁洁(西安建筑科技大学土木工程学院陕西西安710Q55)摘要基于黄土高原的气候特征及现有文献，提出了模拟黄土高原气候因素的地表温度场数值计算方法，并模拟气温、辐射量、湿度等边界条件，经过对黄土高原边界因素的分析研究，确定了适于黄土高原的模型参数。对西安和延安两地地表温度的计算结果与实测结果的对比分析表明了文内方法的合理性，分析了黄土路基温度场随气候的动态变化。探讨了温度梯度对非饱和黄土路基稳定性的影响，表明外界条件的昼夜变化对路基路面温度的影响不超过30 cm。关键词黄土温度气候路基数值分析1引言路基直接受到诸如辐射、蒸发、湿度、风速等气候因素及路基地表形态的影响，其土体温度场是变化的。温度变化引起水分迁移使含水量变化.^引，并引起土体冻融相变使水份向冻融界面运移。温度变化导致工程土体湿度场变化，进一步导致强度场变化¨卜p1，常常导致一系列病害的发生。路基工程横向热差异问题及其导致的病害问题，即工程中的阴阳坡问题，主要与路基阴、阳坡面受到的辐射等气候因素的差异有关。这方面研究成果目前较少。本文模拟黄土高原气候变化过程及路基地表形态，就黄土路基温度场的数值计算方法及温度场的变化过程进行探讨。2黄土路基温度场数值模型及参数取值辐射、蒸发、湿度、风速等因素随时间变化。黄土路基温度场属非稳态相变温度场，其基本方程为([K]+訾)四={P|t+岩四一山(1)式中[K]为温度刚度矩阵；[Ⅳ]为非稳态变温矩阵；{r}为温度值的列向量；△f为时间步长；{P}为合成列阵，下标f为时间。{P}是综合考虑相变、辐射、对流、蒸发的列阵。辐射列阵包括太阳辐射列阵、大地辐射列阵和大气辐射列阵。各个列阵参见有关文献∞1。参考有关文献¨卜归1，取黄土地表大地辐射黑度为0．68，取黄土地表对太阳辐射的吸收率为O．78，沥青路面对太阳辐射的吸收率为0．90。大气辐射黑度z：与大地对大气辐射的吸收率口’的取值比较复杂，其值与气温、云量、湿度、粉尘含量等因素有关，气温和湿度不仅可以反映空气中水蒸气的多少，也可以反映云量水平高低。本文选取气温和湿度作为气候的特征指标确定Z：与卢：经过分析，并考虑到计算中z：与卢7的乘积作为一整体，得到z：卢’确定关系式Z2卢’=，+0．006t+0．004Sd (2)式中Z为气温，’(℃)；s。为相对湿度，(％)；厂拳国家自然科学基金项目(50308024)。王铁行，男，教授。为综合考虑其他因素影响的区域性系数，西安取值0．20，延安取值0．25。西安和延安地区每月平均气温及相对湿度见表l。表1气温和相对湿度表’ 以东西走向路基为例，路基边坡坡率1：1．5，依据文献[10]方法计算得到路基南坡面和北坡面的坡面系数如表2所示。表2南坡面和北坡面的坡面系数表万方数据·2· 全国中文核心期刊路基工程2008年第3期(总第138期)3计算结果及分析采用前文方法，模拟当地气候条件对西安和延安地表温度进行计算，计算及实测得到平均地表温度随时间变化，计算与实测结果较为一致。以西安地区东西走向路堤为例对路基温度场进行计算分析。路基边坡坡率1：1．5，宽度10 m，高度4m，沥青路面。计算得到不同月份路基日平均温度分布如图1、图2所示。{越磺温度，℃ 温度，℃O 10 20 30 0 10 20 3024鑫6聪810122逞4嫠6810122{4越璐68lO12温度，℃0 10 20 302乓4蓑68lO122逞4嫠681012温度，℃0 lO 20 30图1路基阴坡面温度随深度分布图温度，℃O 10 20 30温度，℃0 10 20 30{魁聪{越赚温度，℃温度，℃O lO 20图2路基阳坡面温度随深度分布图图l为路基阴坡面平均温度随深度分布；图2为路基阳坡面平均温度随深度分布。图中显示不论在阴坡面还是阳坡面下，温度沿深度分布均随季节变化。计算表明，冬季浅层土体平均温度较低，3 m深度范围沿深度存在明显的增温梯度。因非饱和土体水分具有从高温区域向低温区域迁移的特点，在温度梯度作用下，冬季土体水分不断向地表迁移。当地表土体冻结时，源源不断地迁移水分逐渐冻结，在冻结层发生冻胀，甚至出现高含冰冻土。冻结层春季融化后因强度急剧降低，可造成溜方等病害，或形成疏松层，易于遭受雨水冲刷。夏季浅层土体平均温度较高，3 m深度范围沿深度存在明显的负温梯度，负温梯度具有抑制蒸发势导致土体水分向地表迁移蒸发。比较图1和图2看出，阴坡面和阳坡面的温度分布在夏季差别小，冬季差别大。夏至差别最小，冬至差别最大。阳坡面和阴坡面在冬季出现较大温差，易于导致阴阳坡面出现不同冻结状态。图中显示出西安地区阳坡面一年四季不冻结，而阴坡面在冬季冻结。在黄土高原北部寒冷地区则出现冻结深度差异等问题。图3给出了路面下深度2 m和4 m处路基横向温度分布。图中显示出，7月份路基温度呈吸热型，越靠近坡面，温度越高，温度梯度越大。而1月份路基温度呈放热型，越靠近坡面，温度越低，温度梯度越大。路基中部区域温度横向变化较小，但随着深度增加，7月份2 m深度处的温度高于4 m深度处。1月份2 m深度处的温度却小于4 m深度处。ZU＼ J6 ／、、、．—．，．一——，———．．．／12嚣s赠4距中心距离，cm(a)7月(深度2m)p删＼ 越16 ／＼ 望!至。／84一10—8—6—4—2 0 2 4 6 8 10距中心距离，cm(b)7月(深度4m)距中心距离／c“ 距中心距离，cm(c)1月(深度2m) (d)1月(深度4m)图3路基横向热分布图黄土路基温度场随气候的动态变化，特别是温度梯度的存在，对考虑温度影响确定非饱和土路基渗透系数、确定非饱和土水势、进行非饱和土路基水分场计算是有价值的。上述对路基日平均温度进行了计算分析。为了进一步探讨昼夜路基温度差异，将每日分为两个时间段进行计算。计算得到路基路面白天平均温度分布和路基路面晚上平均温度分布。表面因直接承受昼夜外界条件变化，白天和晚上温度差别较大。这一差别随季节是变化的，7月份差别最大，超过30℃，1月份最小，约为7℃。但在深度30 cm处，白天平均温度和晚上平均温度几乎是相同的，其差别可忽略不计。因此，外界条件的昼夜变化对路面温度的影响不超过30 cm。当深度超过30 cm时，可不考虑外界条件昼夜变化影响。当深度小于30 cm时，宜考虑昼夜比较万方数据郑健龙等：膨胀土路基温度现场观测分析与研究·3·膨胀土路基温度现场观测分析与研究木郑健龙缪伟(长沙理工大学公路工程学院湖南长沙410076)摘要为了研究自然气候条件下膨胀土路基内部土体温度变化规律，在某膨胀土路堤内部进行了一年多的现场跟踪观测，分析了不同位置土体温度随时间的变化规律，发现了不同深度温度变化滞后性和温度场分布季节差异性，并对其特点和形成原因进行描述和解释。根据温度变幅标志，推测出了当地膨胀土气候剧烈影响深度，可作为相关工程处治的参考依据。关键词膨胀土温度现场观测气候影响深度1前言膨胀土是一种粘粒成分主要由亲水性矿物(蒙脱石、伊利石)组成的高液限粘土，其主要特征表现为吸水显著膨胀软化，失水急剧干缩开裂。大量研究表明，气候干湿循环作用是引起膨胀土路基浅层破坏的根本原因，因此，土水关系成为膨胀土研究的重点和热点，而对温度这一同样受气候直接影响的指标则没有引起足够的重视。从热力学理论和非饱和土理论来看，温度对非饱和土的性质影响很大。首先，非饱和土的吸力一般定义为土中水的自由能状态，温度升高，土体水分势能增加，吸力降低，抗剪强度降低.。其次，土体中湿度场和温度场是耦合作用、相互影响的。也就是说土壤水分的运动不仅仅是因含水量的分布不均衡引起的，温度梯度的存在也是驱使水分迁移的原因。由此可见，研究膨胀土路基中的温度在不同气候条件下的变化规律，具有极其重要的理论意义和工程实际意义。曩交通部西部交通建设科技项目(2002 318000)。郑健龙，男，教授，博士，博士生导师。2观测方案的设计和实施在已进行的非饱和土温度变化规律研究中，杨果林等通过膨胀土路基模型试验，得到了在积水、日照、阴天和降雨4种模拟气候条件下，膨胀土路基中温度的变化规律旧-。刘炳成等在多种条件下，对非饱和多孔土壤中温度和湿度分布的动态特性进行了室内试验研究，分析了温度效应对水分运移的影响”J。为了真实、准确地了解膨胀土路基在自然气候条件下，其内部土体温度变化规律，本次研究采取了现场跟踪观测。观测地点设在南(宁)友(谊关)路宁明段Al(2+412断面，位于项目组“土工格栅加筋包边处治方案”试验路段内，格栅包边宽度为3．O m，路堤填料采用宁明灰黑色膨胀页岩风化破碎土HJ，共埋设了温度传感器、含水量探头、土压力盒、水平位移计、剖面沉降管，垂直测斜管共6种观测元件。其中，为了保证观测的精度和稳定性，选用了长沙金码高科公司生产的JMT一36型温度传感器，其主要技术指标为：测量范围一20—110℃，精度+O．5℃，线性误差+0．3℃。温度传感器沿横向布置了7个，距边坡水平距离分别为0．4 m、0．9 m、1．5 m、2．2 m、3．O m、4．0 m和13．0 m，距路基顶面的距离均为3．5大的温度变化。土表面因其吸热性小于沥青路面，外界条件的昼夜变化引起路基温度的变化小于沥青路参考文献：面，故可认为，外界条件的昼夜变化对路基温度的影[1】王铁行，陆海红·温度影响下的非饱和黄土水分迁移问题探讨·岩土力响也不超过30 cm。Ⅲ盖二=’0，：∑翟：％蝌，．w．鼬。一～。。。。。m。4 结论(33)：483—500．温度变化可导致黄土路基出现一系列病害问题， [3]党进谦，李靖·含水量对非饱和黄土强度的影响·西北农业大学学报，特别是阴阳坡及其导致的病害问题，主要与阴、阳坡[4]磊Z芸茹茹五学研究中的若干新趋势．岩土工程学报’200l。面受到的气候因素的差异有关。本文基于黄土高原的23(1)：l-13．气候特征及现有文献，提出了模拟黄土高原气候因素[5]刘保健'支喜兰，谢永利等·公路工程中黄土湿陷性问题分析·中国公的地表温度场数值计算方法，并模拟气温、辐射量、[6]譬盏≮=：盖翟=二310 N岖N。耐。d A蒯岫。‰训湿度等边界条件，经过对黄土高原边界因素的分析研一Te。二咖。i：’Qi。ghai—ibet之。一．萎ien。i。。h抵二E，2002，45究，确定了适于黄土高原的模型参数。进一步对西安(4)：433一“3．塑垩耋要嫠筻鎏苎结量复窭型笙墨竺翌皆坌要耆翌! 罱蠢羹言：妻言莲嚣篡嚣i艾奏≥誓蓄蛊釜}土i翥，’本文方法的合理性，对东西走向坡面的计算结果揭示高兰霸：薪’：‘纂誉?葫籍桑蕃划茹茹二；度场的数值模型．重了阴阳坡面地表温度的差异性，对阴阳坡面地表温度庆大学学报，2003，26(6)：66—69．的差异性随季节的变化规律进行了探讨。外界条件的[10]王铁行·岳彩坤·模拟气候因素的黄土路基地表温度数值分析．路基昼夜变化对路基路面温度的影响不超过30 cm。工程-2008t(1)：1也收稿日期：2007一04—20万方数据