有限元分析论文10000字

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CAE实用软件实训结业论文 10604020819 穆俊超 106040208班 机械设计方向 此例是发动机活塞的有限元分析，其目的是检验该活塞的结构强度。活塞顶部受 到向下的均布载荷为10MPa，材料弹性模量 E = × 1011 p a ，泊松比 ? = 。 题目分析；对活塞的中间两个通孔进行限制，并且是完全限制，六个方向的约束 全部施加上去，并且是在两个位置 Solid ，都施加限制，而在顶部只设置 五个方向的约束，竖直向下的约束不加限制，这样才可以施加均布载荷，网格类 型为 Type→Solid， 1．新建一个数据库文件， 【File】 ．新建一个数据库文件， 【 】 1） 选择菜单 【File】 →New， 文件名→输入文件名 mjc, 单击 。 Analysis Code→，Analysis Type→Structural，单击 。 2．导入 CAD 几何模型 ． 选择菜单【File】→Import，Object→Model, Source→Parasolid xmt， 选择 ，单击 ，单击 。 3．划分有限元网格， ．划分有限元网格， 划分网格：Action→Create，Object→Mesh，Type→Solid， Elem Shape→Tet， Mesher → Tetmesh ， Topology → Tet10 ， Input List → Solid 1 ， 选 中 Automatic Calculation，单击 。 4．施加边界条件， ．施加边界条件， 1） 施加固定约束： Action→Create， Object→Displacement， Type→Nodal， New Set Name→mjc1，单击 ，Translations→<0 0 ，单击 0 >，Rotations→<0 0 0>，单击 ， 选中 Geometry， Select Geometry Entities→Solid ， 单击 ，单击 ，单击 。 2）施加均布载荷：Action→Create，Object→Pressure，Type→Element Uniform， New Set Na→mjc2， Target Element Type t→3D， 单击 , Pressure→， 单击 ， 单击 ， 选中 Geometry， Select Solid Faces→Solid ，单击 ，单击 ，单击 。 5．定义材料属性， ．定义材料属性， 定义材料：Action→Create，Object→Isotropic，Method→Manual Input，Material Name→steel， 单击 ， Constitutive Model→Linear Elastic， Elastic Modulus→， Poisson Ratio→， 单击 ， 单击 。 6．定义单元属性， ．定义单元属性， 1）定义单元属性：Action→Create，Object→3D，Type→Solid，Pry Set Name→ mjc3， Option(s) →Homogeneous、 Standard Formulation， 单击 ， Material Name→Steel （在 Material Property Sets 中选择） 单击 ， ， Select ，单击 。 Members→Solid 1，单击 7．进行分析， ．进行分析， 1）进行分析：Action→Analyze，Object→Entire Model，Method→Analysis Deck， Job Name→mjc，单击 ，Solution Type→LINEAR STATIC，单击 ， apply。 打开 NASTRAN， 选择 ， 单击 。 此时， Patran 会将模型提交 Nastran 运算，会弹出一个 DOS 形式的窗口，显示 Nastran 的运行 情况，运算完成之后，计算机的扬声器会有提示音，同时，状态显示窗口关闭。 2） 读入分析结果： Action→Access Results， Object→Attach XDB， Method→Result Entities，Select Result File，文件名→，单击 ，单击 。 这样才可以进行后处理。 这一步骤， 是将 Nastran 的分析结果读入到 Patran 中来， 8．后处理， ．后处理， 1）显示应力云纹图：Action→Create，Object→Quick Plot，Select Result Cases→ Default,A1: Static Subcase，Select Fringe Result→Stress Tensor，Quantity→von 。此时，活塞模型的 von Mises 弯曲应力云纹图就显示出 Mises，单击 来，如图 1-6 所示。 图 1-6 2）显示位移变形图：Action→Create，Object→Quick Plot，Select Result Cases→ Default,A1: Static Subcase ， Select Deformation Result → Displacements Translational，Quantity→Magnitude，单击 。此时，活塞模型的位移变 形图就显示出来，如图 1-7 所

有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下： 1） 物体离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。 2） 单元特性分析 A、 选择位移模式 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数，如y= 其中 是待定系数， 是与坐标有关的某种函数。 B、 分析单元的力学性质 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 C、 计算等效节点力 物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力。 3） 单元组集 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程（1-1）式中，K是整体结构的刚度矩阵；q是节点位移列阵；f是载荷列阵。 4） 求解未知节点位移 解有限元方程式（1-1）得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。 通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是"一分一合"，分是为了就进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。 有限元的发展概况 1943年 courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数，利用最小势能原理研究的扭转问题。 1960年 clough的平面弹性论文中用“有限元法”这个名称。 1970年 随着计算机和软件的发展，有限元发展起来。 涉及的内容：有限元所依据的理论，单元的划分原则，形状函数的选取及协调性。 有限元法涉及：数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性。 应用范围：固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学 求解的情况：杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）。能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题），水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互作用的问题。