国外有关向量法的研究综述论文

空间向量作为新加入的内容，在处理空间问题中具有相当的优越性，比原来处理空间问题的方法更有灵活性。如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决，如何取向量或建立空间坐标系，找到所论证的平行垂直等关系，所求的角和距离用向量怎样来表达是问题的关键．立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直，线面垂直，线线平行，线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多，起到一个抛砖引玉的作用。以下用向量法求解的简单常识： 1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得 或对空间一定点O有 2、对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若： （其中x＋y＋z=1），则四点P、A、B、C共面． 3、利用向量证a‖b，就是分别在a，b上取向量 （k∈R）． 4、利用向量证在线a⊥b，就是分别在a，b上取向量 ． 5、利用向量求两直线a与b的夹角，就是分别在a，b上取 ，求： 的问题． 6、利用向量求距离就是转化成求向量的模问题： ． 7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离，关键是建立正确的空间直角坐标系，正确表达已知点的坐标．首先该图形能建坐标系如果能建则先要会求面的法向量求面的法向量的方法是 1。尽量在土中找到垂直与面的向量2。如果找不到，那么就设n=（x,y,z）然后因为法向量垂直于面所以n垂直于面内两相交直线可列出两个方程两个方程，三个未知数然后根据计算方便取z（或x或y）等于一个数然后就求出面的一个法向量了会求法向量后1。二面角的求法就是求出两个面的法向量可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积如过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交那么上面两向量的夹角就是所求2。点到平面的距离就是求出该面的法向量然后在平面上任取一点（除平面外那点在平面内的射影）求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量记为n1点到平面的距离就是法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模即得所求

令向量组的线性组合为零（零向量），研究系数的取值情况，线性组合为零当且仅当系数皆为零，则该向量组线性无关，若存在不全为零的系数，使得线性组合为零，则该向量组线性相关。

通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性；线性方程组有非零解向量组就线性相关，反之，线性无关。通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数，则该向量组是线性无关的，若向量组的秩小于向量的个数，则该向量组是线性相关的。

扩展资料：

注意事项：

一个向量线性相关的充分条件是一个零向量。

两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。

三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

n+1个n维向量总是线性相关。（个数大于维数必相关）

向量组α1～αs中有一零向量是向量组线性相关的充分条件，不是必要条件。

参考资料来源：百度百科-线性相关

参考资料来源：百度百科-向量

硕士论文怎么写？硕士论文怎么写大纲？硕士论文排版格式？ 给你一个硕士论文基本格式。说几句我写论文的体会。。。 首先，按照格式，拟出要写的论文的提纲，重点是正文，正文的提纲，主要反映论点，要大约知道准备作几个方面来论述，这由你掌握或可以找到的论据来决定。然后针对论文内容收集素材和资料，最后一拼一合，再加一些自己的一些“随声附和”的看法，一篇论文的主体就构成了。 ------------------------ 关于论文提纲（标题）：要围绕论点（标题，即所提出的问题以及对问题的分析） 例： 大标题（中国人口现状浅析） （以下为正文） 一级标题（中国人口发展过程） 二级标题（清初人口迁移） 三级标题1、（人口迁移的成因） 2、（人口迁移对中国人口增长的影响） 二级标题（解放后人口增长高峰） 1、 2、 二级标题（现在医学发展对人口增长的作用） ------------------------------------------------------------- 标题，是结构层次的必须。每一级的内容，层层为上一级内容服务，是上级内容的分解细化。 要准确理解论文要求和想说明的问题，收集足够的素材。在论述上，要特别注意层次性和逻辑性，由个性，到共性，由共性，到全面。有问题，有看法，有分析，有建议。。。 字数： 硕士论文一般在15000词至20000词之间（80-100页）； 博士论文一般在30000词至40000词之间 （或50000汉字至70000汉字之间）（160-200页）； 引语（包括例子）严格控制在三分之一以下。 引语（包括例子）都必须标明出处。 论文应该包括封面、扉页、致谢、中英文摘要、目录、正文、全文尾注、外文与中文参考书目（先英文，后中文，以作者的姓按拼音顺序排列）。 论文正文都必须包括引言(Introduction)，正体，结语(Conclusion)。 论文题目太长时，应该缩短，可加副标题。 注释：Notes 既可以有脚注（footnotes），也可以有尾注（endnotes）。 A4纸张（21x ） 边距： 上下边距各2cm 左边距：；右边距2cm 汉语字体：宋体 英语字体：Times New Roman 一级标题：三号字体 二级标题：小三号字体 三级标题：四号字体 四级标题：小四号字体 标题一律用粗体（Boldface） 标题体系应该一致： 或：1 2 或：I II III A B C 1 2 3 1) 2) 3) a b c 中文：一、 （一） 1、 1）（用于例句编号） 正文字体大小：小四（12号字体），行距： 引文字体大小：五号（11号字体）， 行距：1 每一段开头缩进两个汉字（或四个英文）字符的位置，段与段之间不空一行； 目前，高校对于硕博士论文,需要通过抄袭检测系统的检测才能算过关。对本科生来说，大部分学校也采取抽查的方式对本科论文进行检测。 抄袭过多，一经查出超过30%,后果严重。轻者延期毕业，重者取消学位。辛辛苦苦读个大学，学位报销了多不爽。 但是，软件毕竟是人工设置的一种机制，里面内嵌了检测算法，我们只要摸清其中的机理，通过简单的修改，就能成功通过检测。 本文是在网络收集的资料。整理了最重要的部分，供大家参考。...... 硕士毕业论文怎么写？ 自己动手找一下，可不要照搬啊，参考一下，用自己的语言写出来那才是自己的，嫌麻烦的话，也可以找人帮忙写，佳博论文写的论文很顺利，可以试一试。 毕业论文提纲和毕业论文有什么区别 我会提前帮你准备. 毕业论文大纲怎么写？ 毕业论文没有固定的形式，常见的有如下： 1． 论文的标题 毕业论文的标题是论文的眉目，应仔细推敲，尽可能从各个角度充分考虑，选择最合适的。原则上，题目要简单明了，能反应毕业论文的主要内容，使读者能一眼看出论文的的中心内容要讲什么，切忌笼统、空泛。语言也要补实，同时能引起读者的注意。 毕业论文的标题不能象小说、散文那样经过艺术加工而引起读者的好奇心。论文的题目要让人一看就能直接了解它的论文。因此，拟题要采取直接、正面的提高论文内容的方法，而不要采取奇特的艺术手法。标题不可过长，尽量在20个字以内。 2． 目录 毕业论文篇幅长的要写出目录，使人一看就可以了解论文的大致内容。目录要标明页数，以便论文审查者阅读方便。 3． 内容摘要 内容摘要要求把论文的主要观点提示出来，便于读者一看就能掌握论文内容的要点。目前比较通用结构式摘要，包括研究目的、方法、结果和结论。摘要应有高度的概括力，且要全面反映论文要点，简明、明确、畅达。 4．正文 正文包括前言、材料与方法、结果、讨论。主要包括序论、本论文、结论三个主要部分。序论要对论题的主旨、写作的动机和理由、研究的方法以及论文的内容加以简要说明，通常几百字即可。本论是全篇论文的核心，在篇幅上占得最多，写时必须慎重对待，这一部分，作者要对所研究的问题进行分析、论证、阐明自己的观点和主张。结论，要把这部分写得简明扼要，既要考虑与序论部分相照应，还要考虑与本论部分相联系。结论应是本论部分阐述的必然结果。讨论部分可以展开写，写前人的研究情况与自己的研究结果比较，提出自己的观点和主张，提出值得进一步研究的方向和倾向性意见。 5．参考文献 毕业论文的卷末要列出参考文献。列出参考文献的好处是：一旦发现引文有差错，便于查找；审查者从所列的参考文献中可以看出论文作者阅读的范围和努力的程度，便于参考。 6．论文的装订 论文的有关部分全部抄清完了，经过检查，再没有什么问题，把它装成册，再加上封面。 毕业论文的封面要朴素大方，要写出论文的题目、学校、科系、指导教师姓名、作者性名、完成年月日。论文的题目的作者姓名一定要写在表皮上，不要写里面的补页上。封面可以这样写(不同学校有不同的要求)：××××大学经济××××专业××届毕业设计论文 专业班级: 毕业论文目录和开题报告中的写作提纲要一样吗 开题报告的格式 由于开题报告是用文字体现的论文总构想，因而篇幅不必过大，但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题说清楚，应包含两个部分：总述、提纲。 1 总述 开题报告的总述部分应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。 2 提纲 开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的，是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架，没有必要像论文目录那样详细。 3 参考文献 开题报告中应包括相关参考文献的目录 4 要求 开题报告应有封面页，总页数应不少于4页。版面格式应符合以下第3部分第2）项“格式”的规定。 开 题 报 告 学 生： 一、 选题意义 1、 理论意义 2、 现实意义 二、 论文综述 1、 理论的渊源及演进过程 2、 国外有关研究的综述 3、 国内研究的综述 4、 本人对以上综述的评价 三、 论文提纲 前言、 一、 1、 2、 3、 · 二、 1、 2、 3、 ·· 三、 1、 2、 3、 结论 四、论文写作进度安排 毕业论文开题报告提纲 一、开题报告封面：论文题目、系别、专业、年级、姓名、导师 二、目的意义和国内外研究概况 三、论文的理论依据、研究方法、研究内容 四、研究条件和可能存在的问题 五、预期的结果 六、进度安排 七、教研室可行性论证结论 参考范文： 毕业论文开题报告 论文题目：—————— 学生姓名：—————— 学号：—————— 专业：—————— 指导教师：—————— ——年——月鼎—日 开题报告填写要求 1、开题报告作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一.此报告应在指导教师指导下,由学生在毕业设计(论文)工作前期内完成,经指导教师签署意见审查后生效. 2.开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写,按成教处统一设计的电子文档标准格式打印,禁止打印在其它纸上后剪贴,完成后应及时交给指导教师签署意见. 3.学生查阅资料的参考文献应在3篇及以上(不包括辞典,手册),开题报告的字数要在1000字以上. 4.有关年月日等日期的填写,应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式,信息交换,日期和时间表示法》规定的要求,一律用 *** 数字书写.如"2004年9月26日"或"2004-09-26". 毕业论文开题报告 1、本课题的研究意义 我国的经济正处于比较快速的发展阶段，但是对于资源问题一直是世界各国关注的问题。虽然我国被世界各国公认为是资源最为丰富的国家，但正处于快速发展的我国对资源的需求还是很大的。有关数据显示我国的资源利用是相当不合理的，我过对外出口的又是一初级产品为主，生产初级产品又是最为消耗资源的。再加上我过的中、小型工业十分多，中、小型工业对资源的利用更是不科学。据有关科学家推算我国的某资源只能利用将近五十年左右，这意味着我国的资源还是比较缺乏的。鉴于这些种种原因在我国资源还未到达紧张的情况下研究一下我国资源合理利用的问题是十分重要的，这对我国今后的发展趋向有着重大的意义。 2、本课题的重点和难点 第一、从我国的人口来看，对于我国具有一十几亿人口的国家只要每人多浪费一点那就是一个很大的数目。就拿煤炭来说，如果每人每天浪费，那么每天国内就浪费×1，200，000，000kg,一年...... 毕业论文的提纲都需要写什么？ 编写提纲的步骤： (一)确定论文提要，再加进材料，形成全文的概要 论文提要是内容提纲的雏型。一般书、教学参考书都有反映全书内容的提要，以便读者一翻提要就知道书的大概内容。我们写论文也需要先写出论文提要。在执笔前把论文的题目和大标题、小标题列出来，再把选用的材料 *** 去，就形成了论文内容的提要。 (二)原稿纸页数的分配 写好毕业论文的提要之后，要根据论文的内容考虑篇幅的长短，文章的各个部分，大体上要写多少字。如计划写20页原稿纸(每页300字)的论文，考虑序论用1页，本论用17页，结论用1—2页。本论部分再进行分配，如本论共有四项，可以第一项3—4页，第二项用4—5页，第三项3—4页，第四项6—7页。有这样的分配，便于资料的配备和安排，写作能更有计划。毕业论文的长短一般规定为5000—6000字，因为过短，问题很难讲透，而作为毕业论文也不宜过长，这是一般大专、本科学生的理论基础、实践经验所决定的。 (三)编写提纲 论文提纲可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，简单提纲可以写成下面这样： 如何落笔拟定毕业论文提纲呢?首先要把握拟定毕业论文提纲的原则，为此要掌握如下四个方面： (一)要有全局观念，从整体出发去检查每一部分在论文中所占的地位和作用。看看各部分的比例分配是否恰当，篇幅的长短是否合适，每一部分能否为中心论点服务。比如有一篇论文论述企业深化改革与稳定是辩证统一的，作者以浙江××市某企业为例，说只要干部在改革中以身作则，与职工同甘共苦，可以取得多数职工的理解。从全局观念分折，我们就可以发现这里只讲了企业如何改革才能稳定，没有论述通过深化改革，转换企业经营机制，提高了企业经济效益，职工收入增加，最终达到社会稳定。 (二)从中心论点出发，决定材料的取舍，把与主题无关或关系不大的材料毫不可惜地舍弃，尽管这些材料是煞费苦心费了不少劳动蒐集来的。有所失，才能有所得。一块毛料寸寸宝贵，台不得剪裁去，也就缝制不成合身的衣服。为了成衣，必须剪裁去不需要的部分。所以，我们必须时刻牢记材料只是为形成自己论文的论点服务的，离开了这一点，无论是多少好的材料都必须舍得抛弃。 (三)要考虑各部分之间的逻辑关系。初学撰写论文的人常犯的毛病，是论点和论据没有必然联系，有的只限于反复阐述论点，而缺乏切实有力的论据；有川材料一大堆，论点不明确；有的各部分之间没有形成有机的逻辑关系，这样的毕业论文都是不合乎要求的，这样的毕业论文是没有说服力的。为了有说服力，必须有虚有实，有论点有例证，理论和实际相结合，论证过程有严密的逻辑性，拟提纲时特别要注意这一点，检查这一点。 刚刚写了一个硕士毕业论文的大纲，被导师打回来了。这个到底要怎么写啊？ 我觉得你应该跟导师探讨这个问题 毕业论文的开题报告，摘要和提纲有什么不同 毕业论文的开题报告包含了下列几方面的内容： 一、选题的背景与意义 二、研究的基本内容与拟解决的主要问题： 三、研究的方法与技术路线 四、研究的总体安排与进度 五、主要参考文献 论文提纲可以理解为写作思路，就是论文的目录，一般只要写到2级标题即可 如：1.绪论 问题的提出 国内外研究综述 论文的摘要 摘要就是论文的内容提要，是论文中不可缺少的一部分。论文摘要是一篇具有独立性的短文，有其特别的地方。它是建立在对论文进行总结的基础之上，用简单、明确、易懂、精辟的语言对全文内容加以概括，留主干去枝叶，提取论文的主要信息。作者的观点、论文的主要内容、研究成果、独到的见解，这些都应该在摘要中体现出来。 硕士论文提纲是什么东西？老师让我要先交给他。 就是你的论文思路，你的主题，摘要，大致方向，结论 毕业论文大纲的格式？ 论文第一部分是标题 接下来是论文摘要，要中英文都有的 摘要下来时正文 正文约1万字左右 正文后还要表明引用的文献及出处 要用a4纸打印，4号字，仿宋字体 我知道的大概就是这些！