题目上加五角星的论文

初中写的论文？？？？？？？给你个不超范围的材料：课题：计算1^2+2^2+3^2+……+n^2的公式思想：消元、递归结论：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6证明：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 所以2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+3*2+1 4^3-3^3=3*3^2+3*3+1 ...... (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 把上n个式子全部相加: (n+1)^3-1=3∑n^2+3∑n+n 3∑n^2=(n+1)^3-3n(n+1)/2-n-1=1/2(2n^3+3n^2+n)=1/2n(n+1)(2n+1) 所以∑n^2=1^2+2^2+……+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) 拓展：计算1^3+2^3+3^3+……+n^3的公式结论：1^3+2^3+3^3+……+n^3=（1+2+3+……+n）^2=[n(1+n)/2]^2证明：与计算1^2+2^2+3^2+……+n^2的公式证明的过程相仿利用(n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1再抵消，带入1^2+2^2+3^2+……+(n-1）^2=n(n+1)(2n+1)/6的公式，整理后可以得到结论小结：1、要跳出常规思维 2、要举一反三，会用同样的思想处理一类问题

星期五的下午，我们进行了一场数学测验，来检测我们最近听学的知识。其中有这么一道题目，我思考了半天都没有做出来，这道题是这样出的：三角除以五角星等于正方形、正方形乘五角星加三角等于150、问三角的数字应该是多少？ 放学回来后，我赶紧向妈妈求解。妈妈说：‘’这道题目看起来很复杂，实际上就是你刚学不久的知识，如果你对学过的知识点掌握的很好的话，这道题就难不倒你的。 然后妈妈就对我说：‘’我们一起来分析这道题好吗？我说：‘’好的。‘’妈妈说：‘’平时你做数学题的时候商乘除数等于被除数，那么在这里正方形等于商，五角星等于除数，这时的被除数是三角，于是就有了两个三角，两个三角相加的和是150，再用150除以两个三角，所以三角就应该等于75，这样就做出来了，很简单吧！”我连连点头地说：‘’妈妈，你真厉害！经过你这么一分析，我就都明白了！‘’ 不管学习什么，都要认真听讲，遇到困难不能退缩，要克服困难，勇敢前进才行。

如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

一台饮水机创造的意想不到的实惠分式“家族”中的亲缘探究纸飞机里的数学“没有条件”的推理小议“黄金分割”奇妙的正五角星容易忽略的答案 给你这些题目，自己思考去吧