若干组合优化问题的算法研究论文

武汉理工大学硕士学位论文物流配送车辆调度优化研究 姓名：夏新海申请学位级别：硕士专业：交通运输规划与管理指导教师：张培林 20040301 武汉理工大学硕士学位论文摘要物流配送是物流活动中直接与消费者相连的环节。在物流的各项成本中，配送成本占了相当高的比例。配送车辆调度的合理与否对配送速度、成本、效益影响很大，特别是多用户配送车辆调度的确定更为复杂。采用科学、合理的方法来进行配送车辆调度，是物流配送中非常重要的一项活动。因此，车辆调度问题（ＶｅｈｉｃｌｅＳｃｈｅｄｕｌｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍ，简记ＶＳＰ）成为众多学者竟相研究的热门话题。在高度发展的商业社会中，特别是随着Ｉｎｔｅｍｅｔ的普及和电子商务的发展，消费者对时间的要求越来越严格，以往的到货“日”已转换成到货“时”。ＶＳＰ是一个典型的ＮＰ．难题，高效的精确算法存在的可能性不大，启发式算法虽能快速求解大型问题，但对解的质量没有保证。近些年来，人们在用遗传算法解决现实中的各种组合优化问题上进行了探索，如在生产调度问题中的应用，但在车辆调度问题中的应用才Ｍ，Ｎ，Ｊ开始。有专家断言遗传算法是用来解决ＮＰ完全问题和ＮＰ难题的趋势。本论文主要对有时间窗的非满载ＶＳＰ和供应商管理库存（ＶｅｎｄｏｒＭａｎａｇｅｄＩｎｖｅｎｔｏｒｙ，简记ＶＭＩ）管理思想下的ＶＳＰ进行了研究。对于有时间窗的非满载ＶＳＰ问题，将货运量约束和时间窗约束转化为目标约束，建立了ＶＳＰ模型，使用最大保留交叉、交叉率和变异率的自适应调整等技术，设计了给予自然数编码的可同时处理软、硬时间窗约束的遗传算法，实验分析取得了较好的结果。本论文丰富了遗传算法在组合优化中的应用，为继续深入研究ＶＳＰ、ＪＯＢ—ＳＨＯＰ和物流配送车辆调度优化的计算机实现等打下基础。对于ＶＭＩ下的ＶＳＰ问题，可以看作上述ＶＳＰ的问题的延伸。本文分析了ＶＭＩ对于供应链物流配送系统优化的作用。在ＶＭＩ管理方式下，存在库存和配送运输可以集成起来进一步优化配送系统成本这一实际情况。接着对此问题建立了数学模型和迭代优化算法，实例证明该模型和算法能够起到较好的效果。武汉理工大学硕士学位论文物流配送车辆调度优化，是物流配送优化中关键的一环，也是电子商务活动不可缺少的内容。对货运车辆进行调度优化，可以提高物流经济效益、实现物流科学化。对货运车辆调度优化理论与方法进行系统研究是物流集约化发展、建立现代调度指挥系统、发展智能交通运输系统和开展电子商务的基础。目前，问题的形式已有很大发展，该问题以不仅仅局限于汽车运输领域，在水运、航空、通讯、电力、工业管理、计算机应用等领域也有一定的应用，其算法已用于航空乘务员轮班安排、轮船公司运送货物经过港口与货物安排的优化设计、交通车线路安排、生产系统中的计划与控制等多种组合优化问题。关键宇：物流配送，车辆调度，遗传算法，时间窗

如果这两个不行,你可以把这两篇论文综合一下哦

关于浅谈组合优化问题求解中的机器学习方法如下：

机器学习方法求解组合优化问题领域在 2015 年以来，取得很大的进展，机器学习 ML+组合优化 CO（简称 ML+CO）发展主要有两条主线，一条是监督学习路线，另外一条是强化学习路线。我们的目标是设计求解组合优化问题的机器学习算法框架，适用多个组合优化问题。

组合优化问题（Combinatorial Optimization Problem，COP）是一类在离散状态下求极值的最优化问题，组合优化问题有非常多的实际应用:通讯网络、芯片设计、飞行路线调度、数据中心管理等。

其中 TSP 问题是大家比较熟知的一个组合优化问题，如有一个售货员，从北京出发，经过下图当中所有的城市而且只能通过一次，最后回到北京，要选择一个合适的城市序列，使得走的路程之和或总花费最少。

组合优化问题数学模型组合优化问题其实属于离散优化的问题，我们可以写成如下的数学模型：例如 TSP 问题，给定一个完全图 G，顶点集 V(G)={0,1....n-1}, 边权重ω：E(G)-> Q,我们要从 0、1 到 n-1 所有置换当中挑出一个置换，使得这个置换相邻两个顶点之间的权重之和是最小的。我们可以抽象成如下数学模型：

组合优化问题分类根据计算复杂性理论，有 P 问题、NP 问题、NP-complete（NPC）问题，NP-hard问题四类，它们的定义分别为：P 问题：可以用确定性算法在多项式时间内解决的问题

NP 问题：可以在多项式时间内验证是否正确的问题NPC 问题：它是一个 NP 问题，同时所有的 NP 问题都能在多项式时间内约化到它。（注意，如果这种问题存在多项式时间的算法，那么所有 NP 问题都是多项式时间可解的，即 P=NP）NP-hard 问题：所有 NP 都能在多项式内约化到它，但它不一定是一个 NP 问题。