初中生数学思维研究论文

数学思维方法是对数学内容的思维运动形式的认识。学习数学思维,就是学习数学思维运动形式。培养数学思维方式的重点是养成良好的思维习惯。下面是我给大家推荐的有关数学思维的教育论文，希望大家喜欢!

《对数学思维与教育的分析》

摘要：首先探讨了一般意义上的数学思维和广义数学思维的内涵，将数学思维划分为掌握数学体系和运用数学思维的方式两部分，并详细分析了两部分的内涵以及教学中常见的问题，最后针对每一部分提出了系统化的合理建议。

关键词：数学思维;数学结构;创造能力;教育

1数学思维的组成简单介绍

广义的数学思维主应该有两方面组成：

关于数学体系的了解，暨数学思维的内容

这是关于数学本质和内容的认识，简单的说就是数学“是什么”。对于数学总体结构的理解是数学思维的基础，也是一切技巧的基础。这里说的不单单是对数学概念和定理的记忆和简单运用，而是对数学原理的深刻理解。

数学思维的方式

数学的思维方式，就是我们解决数学问题的思考的习惯和能力。也就是“怎么做”。解绝问题的方式有很多种，最基本的就是运用前人总结出来的解决问题的方式。然而很多时候，已有的方法是不能完全奏效的。这时候我们就需要运用我们的智慧去分析数学问题的条件，结论和特点。从而对题目进行分解转化，最终解决这个问题。在这个过程中体现出来的思维技巧和思维习惯就是数学思维方式，这也是我们所说的狭义上的“数学思维”。

2数学体系的内涵、问题、教学重点

数学体系的内涵和特点

(1)了解的必要性。

这里所说的“了解数学体系”是指对数学相关内容的整体把握，这是学习数学的基本要求也是运用数学知识的基础。

数学同所有的科学一样，是随着人类的文明的发展一步步发展而来的，本身就有着清晰的发展脉络：由简单的数字运算发展到代数运算，由最初的自然数到复数，由初等的数学方法到分析，数学在不断拓展研究的范围，丰富研究的手段。这要求我们在学习和教学的过程中不能将数学的每一部分分割开来，要尊重数学的整体性，尊重数学本身的传承关系。

和其他学科相比，数学更接近纯理论性的学科：数学的每一个分支往往是从几个基本的假设或者公理出发，通过归纳、推理、演绎、建立起自身的理论体系。数学这门学科十分强调逻辑性和严密性，结构十分的清晰严密。要想使这样的一个系统称为自己手中有力的武器，必须对系统本身有整体上的了解。

(2)了解的要求。

如果学生能够很好的回答以下四个问题，就可以说是达到了教学的目标。

①包含了什么?

学生必须了解自己所学数学的最大范围，也就是自己所掌握的所有数学工具的范围。

②每部分的结构是什么?

数学由几个相对独立的部分组成，每一部分都有自身的特点，相对独立而又自成体系。每一个体系之内的知识是有前后相继的关系的，由简单到复杂，由小的方面扩展到更大的方面，引入新的方法和思想。学生应该熟练的掌握每一部分知识的结构。

③各部分之间的关系是什么?

数学的各个部分自成体系，但又是相互紧密联系的。要真正的了解数学就要十分重视数学各个分支之间的关系，不能将数学割裂成几个孤立的部分

④数学发展的历史是什么?

数学的历史是数学思想发展的真实体现，了解数学发展的历史能够让学生更好的认识数学思维的本质。

存在的问题

部分学生对于数学整体结构的了解主要存在以下两种问题：

孤立。部分学生在学习数学的过程中，割裂知识点之间的关系，忽略知识点之间的前后发展继承的关系，不注重数学各个分支之间的交叉运用，孤立的记忆每个知识点，对数学没有总体观。由此产生的后果：知识点极容易遗忘，知识结构混乱。学习新的数学知识较为困难，方法使用僵化不灵活。

肤浅。部分学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解，仅仅停留在表面的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏多方面解决问题的能力。

数学体系教学重点

(1)教学过程要认真“描点”，作好“连线”的准备。描点，即强化知识点，具体到每课时、每章节、每单元。在强化知识点的内容、重点、难点的同时，要有意识地把该内容向前后延伸，强调该内容是哪些知识的延续和，同时又是以后的哪些知识的准备和基础。

(2)在知识的复习和应用时要尽力“连线”，使“点”成为“线”的元素。在最初的教学中，学生学习到的知识点是零散的、不连惯的。为了减轻学生的记忆负担，教学时要力求把知识归类、连线，使知识类别化、系统化，让学生了解一个知识点就可以掌握与之相关的内容。

(3)教学中要引导学生把“线”结成“网”，以达到“以点带面”的记忆效果。数学知识的主线有若干条，副线也有若干条，所有的线横纵交错。每个知识点在前后向同类主线无限延伸的同时，也在向副线延伸或辐射，甚至在向其他科目、其他领域延伸，使众多的知识点、知识线，密密麻麻地形成一张无边无际的大网。

3数学思维方式的内涵、问题、教学重点

数学思维方式的意义和内涵

思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂。数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。

数学思维方式包含两个方面：

(1)对于数学基本技巧的掌握比如换元，数形结合，极限法，拆分结合等等。很多新问题可以通过基本技巧的转化或者组合来解答。这些基本的技巧是前人在长期实践中对数学思维方式的经验的总结和归纳，他们不但是解决很多数学问题的有力工具，同时也很好的反应了数学的基本思维原理。

(2)运用数学思维的习惯。在生活中每当我们遇到新的问题，我们都需要运用我们的智慧去分析问题，然后去选择一个最好的方法解决问题。这就是在运用我们的思维能力。良好的思维习惯能够帮助我们更快更好的解决问题。对于数学问题也不例外。解决数学问题时我们需要养成分析问题、转化问题、将未知转化为已知等良好数学思维习惯。同时能够熟练运用方程、数形结合、分类讨论等思想解决问题。这是数学教学的重要目标之一，也体现了数学对于思维的锻炼。关于数学思维习惯，G•波利亚在他的经典作品《怎样解题》中有很好的阐释。

存在的问题

分析中学生的数学思维品质，部分学生存在着一些明显的缺陷，具体表现为以下几点。

僵化。指学生思维不够灵活，缺乏联想，只停留在课上的内容和解题思路，只会模仿、套用模式解题，一旦题型有变化，就无从下手，不能做到“举一反三”。

迟钝。指学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。

消极。指学生习惯于依赖教师的思路，往往在已做过的题型中找思路，并且很难放弃一些陈旧的解题经验，思维僵化，不能根据新问题的特点作出灵活的反应。

造成这样的思维特点与学生过去所受的思维训练有很大关系：有些教师在教学过程中过分强调程式化和模式化，教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步，或要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题。灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力。心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维不同方面的特征，在教学过程中应该有不同的培养手段。

数学思维方式教学重点

培养数学思维方式的重点是养成良好的思维习惯。我们可将数学思维方式训练的课堂教学基本模式概括为：提出问题——展示新课——思维扩展——思维训练——思维测评。在这一模式中，教师是问题暴露、思维点拨、启迪和诱导者，学生是思维的主体，是知识的探索、发现和获取者。

(1)提出问题，创设情境问题“是数学的心脏”，是思维的起点。有问题才会有思考，思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲。这是上好数学思维训练课的首要环节。

(2)研究问题，展示新课的理性认识过程是由表象的具体到思维的抽象，再由思维的抽象上升到思维的具体的过程。研究数学问题的过程首先是由具体到抽象的过程，在此环节中，将数学问题转化加工为例题形式，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证，这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程。

(3)解决问题，思维扩展这一环节是知识的形成阶段，属抽象思维的高级阶段。数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的。学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍(如思维定势)，因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变(往往是重点)过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍(往往是难点)，渡过思维操作的“关卡”，以实现思维发展。

(4)发展问题，思维训练教学中，注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。这要求教师注重挖掘课本典型题例的潜在功能，充分发挥它的导向、典型、发展和教育作用，反复渗透与运用数学思维方法，把数学知识溶入活的思维训练中去，并在不断的“问题获解”过程中深化、发展学生的思维。

(5)总结问题，思维测评是对学生思维品质的检测与评定形式。测评方法可小型多样，因课堂内容及学生实际情况而定，如选编一些口答、抢答、限定时间解答等题型对学生进行思维品质单项测评或多项综合测评。学生可先自我评价，体验成功的乐趣。

4结语

现代数学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。在数学课堂教学中，探求问题的思考、推理论证的过程等一系列数学活动都以逻辑思维为主线。这是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。

数学教学的核心就是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。

参考文献

[1](美)R.科朗H.罗宾.数学是什么[M].北京：科学出版社，1985.

[2](美)G•波利亚.怎样解题[M].上海：上海科技教育出版社，2007.

[3]朱智贤，林崇德.思维发展心理[M].北京：北京师范大学出版社，1990.

[4]郭思乐，喻伟.数学思维教育论[M].上海：上海教育出版社，1997.

[5]席振伟.数学的思维方式[M].南京：江苏教育出版社，1995.

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浅谈小学数学中学生数学思维能力的培养研究论文

在平平淡淡的日常中，大家都跟论文打过交道吧，通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。那要怎么写好论文呢？下面是我收集整理的浅谈小学数学中学生数学思维能力的培养研究论文，仅供参考，大家一起来看看吧。

摘要：

小学时期学生的思维正处于重要的过渡阶段，对外界的认知能力日渐增强，思维模式也在逐步完善。加强学生数学思维能力的培养，有助于学生养成良好的学习习惯，为以后的学习打下稳固的根基。下文主要就如何培养小学数学中学生数学思维能力进行探讨，提出激发学生兴趣的方法，以达到提高数学思维能力的教学目标。

关键词：

小学教学；数学思维能力；培养

引言：

所谓的数学思维能力可以分成观察力、想象力和逻辑力，掌握这三种能力对学习其他学科而言就是打下了良好的基础，而且数学思维的逻辑性同样适用于生活中的方方面面。小学生的数学思维不仅受先天因素的影响，同时也会因外界环境的影响发生改变。要做好学生的数学思维培养工作，就要选择正确的培养方法。

一、数学思维能力

1.数学思维的含义

数学思维是指思考问题和解决问题的思维活动模式。数学思维有助于学生在面对数学问题时，将数字形象化，加深理解，从而形成一定的数学逻辑推理思维。而数学思维能力是指将数学逻辑思维和丰富的想象空间相结合的同时可以灵活运用，以达到在实际生活中，同样能对一切问题进行归纳与推理的目的。

2.数学思维的作用

在实际教学中，学生的学习能力良莠不齐。有的学生先天理解能力较强，能够较快接收新知识的同时还能做到学以致用；而有的学生理解能力就稍微逊色，理解问题较为困难，学习进度缓慢，因此很容易丧失对学习的兴趣。培养学生的数学思维能力就能很好的帮助学生解决这一学习烦恼，学生形成了数学思维模式后就能在自己的理解下掌握学习方法、加快学习进度，提高对问题的判断力的同时激发求知的上进心。

二、加强对小学数学中学生数学思维能力培养的具体方法

1.灵活运用教学方法

教师要先了解学生对于数学科目的学习心理，以此为基础，选择学生最能接受的教学方法。小学时期，学生对学习的兴趣最为浓厚，教师在教学过程中不能一味的只注重讲解书面知识，学生若是在被动的机械记忆模式下学习，就不会养成良好的数学思维模式，要学会用数形结合的方法生动讲解，通过借助形的某些属性来阐明数的精确性。例如：在学习图形体积计算时，老师不能只在黑板上画出立体图形标注长、宽、高，黑板是一个典型的二维物体，画出的立体图形趋于抽象化，对于小学生还未成型的思维模式而言，看不到的另外三个面就变的难以理解，因此，教师可举例说明，我们上课的教室本身就是一个标准的立体长方形，哪边是长宽高的位置就变得一目了然，这种把抽象化的概念转化成实物化的事物的教学方法，更易于学生对数学深入理解，在提高学习效果的同时也提高了学生学习的兴趣，从而培养学生的数学思维能力。

2.循序渐进的诱导

数学是一门逻辑性较强的科目，对于刚刚接触此科目的小学生来说养成逻辑性的思维非常重要。数学问题与答案之间有很强的关联性，要想解答问题就要先分析清楚问题中已知条件的因果关系，在此分析过程中，逻辑性的存在就显得十分重要，分清主次因果才能理解其中包含的数量关系。培养学生的`逻辑性是非常漫长的过程，教师无法直接教授逻辑能力，只能在教学中慢慢诱导。先为学生讲解最简单的知识，在学生能够灵活运用后再逐渐提高知识难度，不求快，要求稳；由此激发出学生对数学知识的渴求心理，提高了学生的学习兴趣后教师再加以梳理，循循善诱，故而，学生的数学逻辑思维能力也逐渐提升。

3.制定明确的新课标

制定好每堂课的新课标是一种极为科学的教学方案，教师要按照新课标的要求预先备好课，确保要讲解的知识内容在新课标范围之内，促使学生的数学思维培养程度与新课标中要求的教学模式一致，严禁出现一味追求进度却不注重质量的教学现象发生。在进行教学前，要了解学生的基本学习情况，做到“因材施教”，以防在讲解新知识的时候学生发生掉队，从而失去对学习的兴趣。

4.当堂设问锻炼思维

小学生是一个不可控的群体，由于其思维的不完善性，自控能力相对较差。有些学生在上课时间很容易被外界影响，也就发生了我们常说的“溜号”现象，等到学生的注意力转移回课堂时却发现讲解的内容发生断点，内容理解不上去；为减少此类问题的发生，当堂设问不失为是一个好方法。

小学生群体的自控性虽有欠缺，但其强烈的上进心却不容忽视。教师可在本堂新知识讲解完毕后，提出几个在新知识范围内的问题，当作课堂提问，回答正确的学生可以得到一些奖励，此方法不但能在活跃课堂气氛的同时吸引学生的注意力，还能加深学生对新知识的印象并提高学生自主思考问题的数学思维能力。

5.培养学生实践能力

学生实践能力的培养是数学思维能力培养的基础。值得注意的是，课后知识的巩固同样不可或缺，在学习过程中，难免会有部分学生出现学得快、忘得也快的问题。布置适量的课后习题会在学生接收新知识的同时加深对知识的印象，锻炼举一反三的能力，更深层次的分析数学问题与答案间的内在联系，掌握做题方法；在巩固过程中，学生会形成自己的学习思路，教师要在与学生沟通的过程中顺通学生的思路，加以正确的引导，逐步培养学生的数学思维能力。

三、结束语

综上所述，学生数学思维能力的培养不是一项短期工作，需要教育者们长时间的坚持耐心诱导。重视培养小学生的数学思维能力的同时也要与实际相结合，不能只注重表面知识，要在教授学生新知识的同时帮助学生梳通思路，启发学习；并根据学生自身先天因素差别，从多角度尝试用不同的教育方式进行培养。总而言之，帮助学生养成数学思维能力，不仅可以增强学生的求知欲、激发学习兴趣，也对日后学生的学习大有裨益、终身受用。

参考文献

[1]王耀忠.浅析小学数学课堂教学中学生思维能力培养的策略[J].新课程导学，2014(26)：44-44.

[2]李振伟.浅析小学数学教学中学生逻辑思维的培养[J].数学学习与研究，2016(8)：67-67.

中学生学习数学的主要能力是逻辑思维能力, 逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，因此，尤其是面临中考和奥赛的学生的学习中,学生的逻辑思维能力的培养和提高尤为重要和紧迫.我们要做到以下几点: 一、思维过程的组织要得到相应的重视 要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。第一，提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学科学记数法时,可让学生观察小数点移动的位数与10的n次方中n的关系,学生通过思考会发现小数点移动的位数正好是n的绝对值,应该向前移n为正,向后移n为负.这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。第二，指导积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着,我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新内容时，要注意唤起已学过的有关旧内容。第三，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考和奥赛中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时,可将方程的所有知识系统梳理分类,在学生头脑中有个“由浅入深,由点到面”的过程。 二、寻求正确思维方向的训练 第一：逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼”！要教学生如何思考，而不是只会某一道题。 第二：指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点： 1．精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。2．依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的中位线，怎样寻求正确的思维方向呢？很简单，就是先弄准什么是三角形的中位线，作起来也就不难了。3．联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。4．反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。 三、对良好思维品质的培养要给予足够的重视 培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱。1．培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中其它解法，并对比哪一种最优，怎样分析的，有没有不足之处，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。2．培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。3．培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。教材例题中前面的多是为学习新知识起铺垫，后面的则是为已获得的知识的巩固、加深。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践。之后的练习应进一步加深、拓展、发散。 良好的思维品质、逻辑思维能力是学生在中考、奥赛中取得高分、满分的必要条件，学生在学习中应努力锻炼自己，努力使自己成为学习中的猛将，考试中的高手，生活中的强者！同学们加油啊！02