无线激光通信论文

激光发展史激光以全新的姿态问世已二十余年。然而，发明激光器的历程却鲜为人知，至于发明者如何从事艰难曲折的探索，就更少人问津了。其实，每一项重大发明，都是科学家们智慧的结晶，里面包涵着他们的汗水和心血。自然，激光器的发明也不例外。 说得准确些，对激光的研究，只是到了20世纪50年代末才出现一个崭新阶段。在此之前，人们只对无线电波和微波有较深研究。科学家们把无线电波波长缩短到十米以内，使得世界性的通讯成为可能，那是30年代的事情。后来，随着速调管和空穴磁控管的发明，科学家便对厘米波的性质进行研究。二次世界大战中，由于射频和光谱学的发展，辐射波和原子只间的联系又重新被强调。大战期间，科学家们发明并研制了雷达（战争对雷达的制造起了推动的作用）。从技术本身来说，雷达是电磁波向超短波、微波发展的产物。大战以后，科学家又开创了微波波谱学，目的是探索光谱的微波范围并把其推广到更短的波长。当时，哥仑比亚大学有一个由汤斯（）领导的辐射实验小组，他们一直从事电磁方面以及毫米辐射波的研究。1951年，汤斯提出了微波激射器（Maser全称Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation）的概念。经过几年的努力，1954年汤斯和他的助手高顿（J. Cordon）、蔡格(H. Zeiger)发明了氨分子束微波激射器并使其正常运行。这为以后激光器的诞生奠定了基础。当时，汤斯希望微波激射器能产生波长为半毫米的微波，遗撼的是，激射器却输出波长为1。25cm的微波。微波激射器问世以后，科学家就希望能制造输出更短波长的激射器。汤斯认为可将微波推到红外区附近，甚至到可见光波段。1958年，肖洛（）与汤斯合作，率先发表了在可见光频段工作的激射器的设计方案和理论计算。这又将激光研究推上了一个新阶段。现在，人们都知道，产生激光要具备两个重要条件：一是粒子数反转；二是谐振腔。值得注意的是，自1916年爱因斯坦提出受激辐射的概念以后，1940年前后就有人在研究气体放电实验中，观察到粒子反转现象。按当时的实验技术基础，就具备建立某种类型的激光器的条件。但为什么没能造出来呢？因为没有人，包括爱因斯坦本人没把受激辐射，粒子数反转，谐振腔联系在一起加以考虑。因而也把激光器的发明推迟了若干年。在研究激光器的过程中，应把引进谐振腔的功劳归于肖洛。肖洛长期从事光谱学研究。谐振腔的结构，就是从法——珀干涉仪那里得到启示的。正如肖洛自己所说：“我开始考虑光谐振器时，从两面彼此相向镜面的法——珀干涉仪结构着手研究，是很自然的。”实际上，干涉仪就是一种谐振器。肖洛在贝尔电话实验室的七年中，积累了大量数据，于1958年提出了有关激光的设想。几乎同时，许多实验室开始研究激光器的可能材料和方法，用固体作为工作物质的激光器的研究工作始于1958年。如肖洛所述：“我完全彻底地受到灌输，使我相信，可以在气体中做的任何事情，在固体中同样可以做，且在固体中做得更好些。因此，我开始探索、寻找固体激光器的材料…...”的确，不到一年，在1959年9月召开的第一次国际量子电子会议上，肖洛提出了用红宝石作为激光的工作物质。不久，肖洛又具体地描述了激光器的结构：“固体微波激射器的结构较为简单，实质上，它有一棒（红宝石），它的一端可作全反射，另一端几乎全反射，侧面作光抽运。”遗撼的是，肖洛没有得到足够的光能量使粒子数反转，因而没获成功。可喜的是，科学家迈曼（）巧妙地利用氙灯作光抽运，从而获得粒子数反转。于是，1960年6月，在Rochester大学，召开了一个有关光的相干性的会议，会议上，迈曼成功地操作了一台激光器。7月份，迈曼用红宝石制成的激光器被公布于众。至此，世界上第一台激光器宣告诞生。激光具有单色性，相干性等一系列极好的特性。从诞生那天开始，人们就预言了它的美好前景。20多年来，人们制造了输出各种不同波长的激光器，甚至是可调激光器。大功率激光器的研制成功，又开拓了新的领域。1977年出现的自由电子激光器，机制则完全不同，它的工作物质是具有极高能量的自由电子，人们可以期望通过这种激光器，实现连续大功率输出，而且覆盖频率范围可向长短两个方向发展。现在，激光应用已经遍及光学、医学、原子能、天文、地理、海洋等领域，它标志着新技术革命的发展。诚然，如果将激光发展的历史与电子学及航空发展的历史相比，你不得不意识到现在还是激光发展的早期阶段，更令人激动的美好前景将要来到。 能发1954年制成了第一台微波量子放大器，获得了高度相干的微波束。1958年.肖洛和.汤斯把微波量子放大器原理推广应用到光频范围，并指出了产生激光的方法。1960年.梅曼等人制成了第一台红宝石激光器。1961年A.贾文等人制成了氦氖激光器。1962年.霍耳等人创制了砷化镓半导体激光器。以后，激光器的种类就越来越多。按工作介质分，激光器可分为气体激光器、固体激光器、半导体激光器和染料激光器4大类。近来还发展了自由电子激光器，其工作介质是在周期性磁场中运动的高速电子束，激光波长可覆盖从微波到X射线的广阔波段。按工作方式分，有连续式、脉冲式、调Q和超短脉冲式等几类。大功率激光器通常都是脉冲式输出。各种不同种类的激光器所发射的激光波长已达数千种，最长的波长为微波波段的毫米，最短波长为远紫外区的210埃，X射线波段的激光器也正在研究中。 除自由电子激光器外，各种激光器的基本工作原理均相同，装置的必不可少的组成部分包括激励（或抽运）、具有亚稳态能级的工作介质和谐振腔（ 见光学谐振腔）3部分。激励是工作介质吸收外来能量后激发到激发态，为实现并维持粒子数反转创造条件。激励方式有光学激励、电激励、化学激励和核能激励等。工作介质具有亚稳能级是使受激辐射占主导地位，从而实现光放大。谐振腔可使腔内的光子有一致的频率、相位和运行方向，从而使激光具有良好的定向性和相干性。 激光工作物质 是指用来实现粒子数反转并产生光的受激辐射放大作用的物质体系，有时也称为激光增益媒质，它们可以是固体（晶体、玻璃）、气体（原子气体、离子气体、分子气体）、半导体和液体等媒质。对激光工作物质的主要要求，是尽可能在其工作粒子的特定能级间实现较大程度的粒子数反转，并使这种反转在整个激光发射作用过程中尽可能有效地保持下去；为此，要求工作物质具有合适的能级结构和跃迁特性。 激励(泵浦)系统 是指为使激光工作物质实现并维持粒子数反转而提供能量来源的机构或装置。根据工作物质和激光器运转条件的不同，可以采取不同的激励方式和激励装置，常见的有以下四种。①光学激励(光泵)。是利用外界光源发出的光来辐照工作物质以实现粒子数反转的，整个激励装置，通常是由气体放电光源（如氙灯、氪灯）和聚光器组成。②气体放电激励。是利用在气体工作物质内发生的气体放电过程来实现粒子数反转的，整个激励装置通常由放电电极和放电电源组成。③化学激励。是利用在工作物质内部发生的化学反应过程来实现粒子数反转的，通常要求有适当的化学反应物和相应的引发措施。④核能激励。是利用小型核裂变反应所产生的裂变碎片、高能粒子或放射线来激励工作物质并实现粒子数反转的。 激光器的种类是很多的。下面，将分别从激光工作物质、激励方式、运转方式、输出波长范围等几个方面进行分类介绍。 按工作物质分类 根据工作物质物态的不同可把所有的激光器分为以下几大类：①固体（晶体和玻璃）激光器，这类激光器所采用的工作物质，是通过把能够产生受激辐射作用的金属离子掺入晶体或玻璃基质中构成发光中心而制成的；②气体激光器，它们所采用的工作物质是气体，并且根据气体中真正产生受激发射作用之工作粒子性质的不同，而进一步区分为原子气体激光器、离子气体激光器、分子气体激光器、准分子气体激光器等；③液体激光器，这类激光器所采用的工作物质主要包括两类，一类是有机荧光染料溶液，另一类是含有稀土金属离子的无机化合物溶液,其中金属离子（如Nd）起工作粒子作用，而无机化合物液体（如SeOCl）则起基质的作用；④半导体激光器，这类激光器是以一定的半导体材料作工作物质而产生受激发射作用，其原理是通过一定的激励方式(电注入、光泵或高能电子束注入)，在半导体物质的能带之间或能带与杂质能级之间，通过激发非平衡载流子而实现粒子数反转，从而产生光的受激发射作用；⑤自由电子激光器，这是一种特殊类型的新型激光器，工作物质为在空间周期变化磁场中高速运动的定向自由电子束，只要改变自由电子束的速度就可产生可调谐的相干电磁辐射，原则上其相干辐射谱可从X射线波段过渡到微波区域，因此具有很诱人的前景。 按激励方式分类 ①光泵式激光器。指以光泵方式激励的激光器，包括几乎是全部的固体激光器和液体激光器，以及少数气体激光器和半导体激光器。②电激励式激光器。大部分气体激光器均是采用气体放电（直流放电、交流放电、脉冲放电、电子束注入）方式进行激励，而一般常见的半导体激光器多是采用结电流注入方式进行激励，某些半导体激光器亦可采用高能电子束注入方式激励。③化学激光器。这是专门指利用化学反应释放的能量对工作物质进行激励的激光器，反希望产生的化学反应可分别采用光照引发、放电引发、化学引发。④核泵浦激光器。指专门利用小型核裂变反应所释放出的能量来激励工作物质的一类特种激光器，如核泵浦氦氩激光器等。 按运转方式分类 由于激光器所采用的工作物质、激励方式以及应用目的的不同，其运转方式和工作状态亦相应有所不同，从而可区分为以下几种主要的类型。①连续激光器，其工作特点是工作物质的激励和相应的激光输出，可以在一段较长的时间范围内以连续方式持续进行，以连续光源激励的固体激光器和以连续电激励方式工作的气体激光器及半导体激光器，均属此类。由于连续运转过程中往往不可避免地产生器件的过热效应，因此多数需采取适当的冷却措施。②单次脉冲激光器，对这类激光器而言，工作物质的激励和相应的激光发射，从时间上来说均是一个单次脉冲过程，一般的固体激光器、液体激光器以及某些特殊的气体激光器，均采用此方式运转，此时器件的热效应可以忽略，故可以不采取特殊的冷却措施。③重复脉冲激光器，这类器件的特点是其输出为一系列的重复激光脉冲，为此，器件可相应以重复脉冲的方式激励，或以连续方式进行激励但以一定方式调制激光振荡过程,以获得重复脉冲激光输出,通常亦要求对器件采取有效的冷却措施。④调激光器,这是专门指采用一定的 开关技术以获得较高输出功率的脉冲激光器，其工作原理是在工作物质的粒子数反转状态形成后并不使其产生激光振荡 (开关处于关闭状态)，待粒子数积累到足够高的程度后，突然瞬时打开 开关，从而可在较短的时间内（例如10～10秒）形成十分强的激光振荡和高功率脉冲激光输出（见技术'" class=link>激光调 技术）。⑤锁模激光器，这是一类采用锁模技术的特殊类型激光器，其工作特点是由共振腔内不同纵向模式之间有确定的相位关系，因此可获得一系列在时间上来看是等间隔的激光超短脉冲（脉宽10～10秒）序列，若进一步采用特殊的快速光开关技术，还可以从上述脉冲序列中选择出单一的超短激光脉冲（见激光锁模技术）。⑥单模和稳频激光器，单模激光器是指在采用一定的限模技术后处于单横模或单纵模状态运转的激光器，稳频激光器是指采用一定的自动控制措施使激光器输出波长或频率稳定在一定精度范围内的特殊激光器件，在某些情况下，还可以制成既是单模运转又具有频率自动稳定控制能力的特种激光器件（见激光稳频技术）。⑦可调谐激光器，在一般情况下，激光器的输出波长是固定不变的，但采用特殊的调谐技术后，使得某些激光器的输出激光波长，可在一定的范围内连续可控地发生变化，这一类激光器称为可调谐激光器（见激光调谐技术）。 按输出波段范围分类 根据输出激光波长范围之不同，可将各类激光器区分为以下几种。①远红外激光器，输出波长范围处于25～1000微米之间, 某些分子气体激光器以及自由电子激光器的激光输出即落入这一区域。②中红外激光器，指输出激光波长处于中红外区(～25微米)的激光器件,代表者为CO分子气体激光器(微米)、 CO分子气体激光器（5～6微米）。③近红外激光器,指输出激光波长处于近红外区（～微米）的激光器件，代表者为掺钕固体激光器（微米）、CaAs半导体二极管激光器(约 微米)和某些气体激光器等。④可见激光器，指输出激光波长处于可见光谱区（4000～7000埃或～微米）的一类激光器件，代表者为红宝石激光器 （6943埃）、 氦氖激光器（6328埃）、氩离子激光器（4880埃、5145埃）、氪离子激光器（4762埃、5208埃、5682埃、6471埃）以及一些可调谐染料激光器等。⑤近紫外激光器，其输出激光波长范围处于近紫外光谱区（2000～4000埃），代表者为氮分子激光器(3371埃)氟化氙(XeF)准分子激光器（3511埃、3531埃）、 氟化氪(KrF)准分子激光器(2490埃)以及某些可调谐染料激光器等⑥真空紫外激光器,其输出激光波长范围处于真空紫外光谱区(50～2000埃）代表者为（H）分子激光器 (1644～1098埃)、氙(Xe)准分子激光器（1730埃）等。⑦X射线激光器, 指输出波长处于X射线谱区（～50埃）的激光器系统，目前软X 射线已研制成功，但仍处于探索阶段[编辑本段]激光器的发明 激光器的发明是20世纪科学技术的一项重大成就。它使人们终于有能力驾驶尺度极小、数量极大、运动极混乱的分子和原子的发光过程，从而获得产生、放大相干的红外线、可见光线和紫外线（以至X射线和γ射线）的能力。激光科学技术的兴起使人类对光的认识和利用达到了一个崭新的水平。 激光器的诞生史大致可以分为几个阶段，其中1916年爱因斯坦提出的受激辐射概念是其重要的理论基础。这一理论指出，处于高能态的物质粒子受到一个能量等于两个能级之间能量差的光子的作用，将转变到低能态，并产生第二个光子，同第一个光子同时发射出来，这就是受激辐射。这种辐射输出的光获得了放大，而且是相干光，即如多个光子的发射方向、频率、位相、偏振完全相同。 此后，量子力学的建立和发展使人们对物质的微观结构及运动规律有了更深入的认识，微观粒子的能级分布、跃迁和光子辐射等问题也得到了更有力的证明，这也在客观上更加完善了爱因斯坦的受激辐射理论，为激光器的产生进一步奠定了理论基础。20世纪40年代末，量子电子学诞生后，被很快应用于研究电磁辐射与各种微观粒子系统的相互作用，并研制出许多相应的器件。这些科学理论和技术的快速发展都为激光器的发明创造了条件。 如果一个系统中处于高能态的粒子数多于低能态的粒子数，就出现了粒子数的反转状态。那么只要有一个光子引发，就会迫使一个处于高能态的原子受激辐射出一个与之相同的光子，这两个光子又会引发其他原子受激辐射，这样就实现了光的放大；如果加上适当的谐振腔的反馈作用便形成光振荡，从而发射出激光。这就是激光器的工作原理。1951年，美国物理学家珀塞尔和庞德在实验中成功地造成了粒子数反转，并获得了每秒50千赫的受激辐射。稍后，美国物理学家查尔斯·汤斯以及苏联物理学家马索夫和普罗霍洛夫先后提出了利用原子和分子的受激辐射原理来产生和放大微波的设计。 然而上述的微波波谱学理论和实验研究大都属于“纯科学”，对于激光器到底能否研制成功，在当时还是很渺茫的。 但科学家的努力终究有了结果。1954年，前面提到的美国物理学家汤斯终于制成了第一台氨分子束微波激射器，成功地开创了利用分子和原子体系作为微波辐射相干放大器或振荡器的先例。 汤斯等人研制的微波激射器只产生了厘米波长的微波，功率很小。生产和科技不断发展的需要推动科学家们去探索新的发光机理，以产生新的性能优异的光源。1958年，汤斯与姐夫阿瑟·肖洛将微波激射器与光学、光谱学的理论知识结合起来，提出了采用开式谐振腔的关键性建议，并预防了激光的相干性、方向性、线宽和噪音等性质。同期，巴索夫和普罗霍洛夫等人也提出了实现受激辐射光放大的原理性方案。 此后，世界上许多实验室都被卷入了一场激烈的研制竞赛，看谁能成功制造并运转世界上第一台激光器。 1960年，美国物理学家西奥多·梅曼在佛罗里达州迈阿密的研究实验室里，勉强赢得了这场世界范围内的研制竞赛。他用一个高强闪光灯管来刺激在红宝石水晶里的铬原子，从而产生一条相当集中的纤细红色光柱，当它射向某一点时，可使这一点达到比太阳还高的温度。 “梅曼设计”引起了科学界的震惊和怀疑，因为科学家们一直在注视和期待着的是氦氖激光器。 尽管梅曼是第一个将激光引入实用领域的科学家，但在法庭上，关于到底是谁发明了这项技术的争论，曾一度引起很大争议。竞争者之一就是“激光”(“受激辐射式光频放大器”的缩略词)一词的发明者戈登·古尔德。他在1957年攻读哥伦比亚大学博士学位时提出了这个词。与此同时，微波激射器的发明者汤斯与肖洛也发展了有关激光的概念。经法庭最终判决，汤斯因研究的书面工作早于古尔德9个月而成为胜者。不过梅曼的激光器的发明权却未受到动摇。 1960年12月，出生于伊朗的美国科学家贾万率人终于成功地制造并运转了全世界第一台气体激光器——氦氖激光器。1962年，有三组科学家几乎同时发明了半导体激光器。1966年，科学家们又研制成了波长可在一段范围内连续调节的有机染料激光器。此外，还有输出能量大、功率高，而且不依赖电网的化学激光器等纷纷问世。 由于激光器具备的种种突出特点，因而被很快运用于工业、农业、精密测量和探测、通讯与信息处理、医疗、军事等各方面，并在许多领域引起了革命性的突破。比如，人们利用激光集中而极高的能量，可以对各种材料进行加工，能够做到在一个针头上钻200个孔；激光作为一种在生物机体上引起刺激、变异、烧灼、汽化等效应的手段，已在医疗、农业的实际应用上取得了良好效果；在通信领域，一条用激光柱传送信号的光导电缆，可以携带相当于2万根电话铜线所携带的信息量；激光在军事上除用于通信、夜视、预警、测距等方面外，多种激光武器和激光制导武器也已经投入实用。 今后，随着人类对激光技术的进一步研究和发展，激光器的性能将进一步提升，成本将进一步降低，但是它的应用范围却还将继续扩大，并将发挥出越来越巨大的作用。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!

最全组合数学论文题目

1、并行组合数学模型方式研究及初步应用

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7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究

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12、组合数学中的Hopf方法

13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究

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18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究

19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法

20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究

21、一些算子在组合数学中的应用

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23、组合数学中的Hopf方法

24、概率方法在组合数学中的某些应用

25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

26、竞赛数学中的组合恒等式

27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用

28、几类特殊图形的渐近估计及数值解

29、Fine格路和有禁错排

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33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注

34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法

35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用

36、基于概率方法的机器人定位

37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究

38、图论中的组合方法和概率方法

39、物理概率方法预估贮存寿命研究

40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法

41、概率方法在组合计数证明中的应用

42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估

43、概率方法在组合数学中的应用

44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界

45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法

46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究

47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求

48、概率方法与图的染色问题

49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求

50、概率方法在组合数学中的某些应用

51、概率方法在组合恒等式证明中的应用

52、遗传算法的研究与应用

53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究

54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究

55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究

56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究

57、序列算子与灰色预测模型研究

58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究

59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用

60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究

数学建模论文题目

1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究

2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例

3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学

4、信息化背景下数学建模教学策略研究

5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨

6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例

7、基于高等数学建模思维的经济学应用

8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展

9、高等代数在数学建模中的应用探讨

10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究

11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学

12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》

13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题

14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径

15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究

16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考

17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析

18、基于建模思想的高等数学应用研究

19、小学数学建模教学实践

20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力

21、跨界研究在数学建模教与学中的应用

22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模

23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究

24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用

25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析

26、发动机特性数字化处理与数学建模

27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例

28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响

29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通

30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用

31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施

32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角

33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究

34、在数学建模教学中培养思维的洞察力

35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中

36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考

37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究

38、高等数学教学中数学建模思想方法探究

39、初中数学教学中数学建模思想的渗透

40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模

41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析

42、中学数学建模教学行为探究

43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究

44、基于数学建模活动的高校数学教学改革

45、数学建模与应用数学的结合研究

46、谈初中数学建模能力的培养

47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用

48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究

49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究

50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨

最新小学数学教学论文题目

小学数学教材问题探析

小学数学生活化教学研究

小学数学___教学方法有效性分析

小学数学多媒体课件设计研究

小学生数学思维培养探究

小学数学中创新意识的培养

数学作业批改中巧用评语

新课标下小学数学教学改革研究

数学游戏在小学数学教学中的应用

《9和几的进位加法》教学设计

小学数学教学中素质 教育 研究

小学数学学困生的转化策略

小学数学教学中的情感教育

《六的乘法口诀》教学 反思

浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习

浅谈农村课堂的有效交流

浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力

浅谈小学应用题教学

浅谈学生合作意识的培养

“层次性体验”在数学课堂中的应用

数学课堂教学中学生探索能力的培养

小学数学低段学生阅读能力培养点滴

“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学

浅谈小学数学课堂教学中的“留白”

润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试

“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考

“圆的面积” 教学一得

利用图解法解决逆推题

我教《24 时计时法》

《解简易方程》 教学反思

“可能性” 的反思

折线统计图折射出的“光芒”

《平均数》 教学反思

数学课堂上的“失误“也是一种资源

幽默语言在教学中的应用

“圆的认识” 教学片断与反思

计算机多媒体与小学数学教学的整

充分发挥学生的主体作用

“圆柱的体积” 教学反思

“平行四边形的面积” 听课反思

听“逆向求和应用题” 有感

小学低年级教学策略的实践与反思

“相遇问题” 建立“数学模型”

如何提高课堂语言评价的有效性

“20 以内退位减法” 教学反思

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