三角法测距研究论文

电视剧《亮剑》中不止一次出现这样的场景，一名战士两眼平视，向正前方展开胳膊伸出大拇指，测量目标离自己的距离。这就是一种简便的利用视差的测距方法，俗称“跳眼法”。 视差是指从有一定距离的两个点上观察同一个目标所产生的方向差异。从目标看两个点之间的夹角，叫做这两个点的视差，两点之间的距离称作基线。 视差的存在很容易观察。当以较远的物体为背景来观察较近的物体时，较近的物体相对于远景的位置会因观察者的位置的变化而变化。比如，伸出一只手指头，分别闭上左右眼来观察，你会发现手指头相对于背景物体的位置变动了，见图2。手指头距离眼睛越远，变动越小。 跳眼法测距原理就是根据这个视差的变化，再利用相似三角形的比例关系求距离，原理图见图3。ABC与DEC相似，可证DC=DE×BC/AB。AB为瞳距，BC为臂长，这两个距离很容易测量，再估算出DE的距离，就能估算出被测目标到自己的距离DC。通常人的臂长与瞳距之比为10左右，即被测物体离自己的距离是10DE。 由于跳眼法涉及到距离的估算，所以需要经常的练习才能测得准，炮兵练习跳眼法的照片见图4。从跳眼法的原理可知，测量时需要轮换闭上一只眼睛，这样才能产生视差，所以一看到图1中那个测距的士兵两个眼睛瞪得溜圆，显然就是个，当然也可能是截图的原因。 大家可以注意到，“跳眼法”是利用两只眼睛造成的视差，如果把A、B换成两个不同的地点，方法依然可行。这时我们只要知道AB距离，利用∠A或∠B的余弦，就可以得到目标离我们的距离。过去在天文学上，曾用该方法测量过恒星到地球的距离。观察者在地球上，以较远的星空为背景，观察一颗较近的恒星。由于地球位置的变动，地球上的观察者所见的较近的恒星相对于较远的星空的位置就有了偏移。地球最大的变动距离见图5，即公转6个月的位置，这时恒星视差称为恒星的“周年视差”。此时地球至太阳的距离已知，再测量视差就可以用简单的三角函数计算出恒星至地球的距离。 太阳与地球的绝对距离约为亿千米，这个长度被称作“ 天文单位 ” （ astronomical unit ） ，简写为：AU。半人马座α星是距离太阳最近的一颗恒星，约为光年，约等于万个天文单位。对应的视差角都是角秒级的（一度的三千六百分之一），需要使用专门的仪器观测，可见宇宙的浩瀚。由于测量精度的限制，三角视差法仅适用于距离太阳100光年内恒星的距离测量。 （本文）

三角高程测量：通过观测求定两点间高差的方法

三角测量中各三角形顶角的观测工作称为水平角观测。主要有两种观测方法，一是方向法或全圆法（全圆观测法），二是全组合测角法（见角度测量）。除了观测各三角形的顶角外，三角测量还要选择一些三角形的边作为起始边，测量它们的长度和方位角。过去用基线尺在地面上丈量起始边的长度，由于地形限制，一般只能丈量长几公里的线段。因此，往往需要建立一个基线网，直接丈量基线长度，然后通过网中观测的角度推算起始边长度。20世纪50年代电磁波测距仪出现之后，可以直接测量起始边长度，而且精度很高，极大地提高了三角测量的经济效益。为了测量起始边的方位角，需要在起始边两端点上实施天文测量。

郭敦顒回答：用相似三角形测量楼房的高度有多种，常用的有：（1）日影测量法；（2）定点标杆测量法；（3）后位测量法；（4）间接测距定点标杆测量法。（1）日影测量法测量楼房影子的长度，要与日光投射的方向一致，较简易的办法是，立个垂直的标杆，量标杆影子的长度，楼房的实际高度AB=楼房影子的长度BC×标杆的长度EF/标杆影子的长度FD。 是运用了相似直角三角形原理，Rt⊿ABC∽Rt⊿EFD，而有上计算公式（2）定点标杆测量法测量位置固定，在楼房间立个垂直的标杆，测量原理与日影测量法相同，只是算楼房时需得外加一个测量点的高度。（3）后位测量法。前两种方法都是到达楼房底部能直接测量到楼房的距离，但在不能到达楼房底部，而不能直接测量到楼房的距离时却不适用。后位测量法在不能直接测量到楼房的距离时，可测量楼房高度AB，但需测量两次，并测量后位距离EH（定为a），测量原理图如下： AC F B D E G H Rt⊿ABE∽Rt⊿CDE，Rt⊿ABH∽Rt⊿FGH，CD=FG∴AB/CD=BE/DE，AB/FG=BH/GH，令BE= x，EH=a，则BH=x+a，DE=b，GH= b′，∴x/ b =（x+a）/ b′，bx+ab=b′x∴x=ab/（b′－b），a、b、b′为测量得的数值，计算得x即BE后，就可求得楼房AB的高度。（4）间接测距定点标杆测量法在不能直接测量到楼房的距离时，还可用间接测距法测量到楼房的距离，然后再用定点标杆测量法测量楼房的高度，测量到楼房的距离的间接测距法常用的方法是：①等腰直角三角形法，②一般直角三角形法，③等边三角形法。①等腰直角三角形法，在楼房底BH点较远开扩地C点，作直角∠BCD，点C、D处立标杆，在CD的延长线上找一点E，测得∠CEB=45°，则BC=EC。②一般直角三角形法，如果在D处测得∠CDB，则BC=DC tan∠CDB。③等边三角形法，详解略。

用相似三角形测量楼房的高度有多种，常用的有：1）日影测量法测量楼房影子的长度，要与日光投射的方向一致，较简易的办法是，立个垂直的标杆，量标杆影子的长度，楼房的实际高度AB=楼房影子的长度BC×标杆的长度EF/标杆影子的长度FD。 是运用了相似直角三角形原理，Rt⊿ABC∽Rt⊿EFD，而有上计算公式2）定点标杆测量法测量位置固定，在楼房间立个垂直的标杆，测量原理与日影测量法相同，只是算楼房时需得外加一个测量点的高度。3）后位测量法。前两种方法都是到达楼房底部能直接测量到楼房的距离，但在不能到达楼房底部，而不能直接测量到楼房的距离时却不适用。后位测量法在不能直接测量到楼房的距离时，可测量楼房高度AB，但需测量两次，并测量后位距离EH（定为a），Rt⊿ABE∽Rt⊿CDE，Rt⊿ABH∽Rt⊿FGH，CD=FG∴AB/CD=BE/DE，AB/FG=BH/GH，令BE= x，EH=a，则BH=x+a，DE=b，GH= b′，∴x/ b =（x+a）/ b′，bx+ab=b′x∴x=ab/（b′－b），a、b、b′为测量得的数值，计算得x即BE后，就可求得楼房AB的高度。4）利用阳光下的影子在阳光下测得一根长为h的竹竿的影长是a，测量楼的影子长A，可根据相似三角形的性质，求出楼高为H=A·h／a此法即通常说的标杆测影法5)利用标杆目击者身高为h，测量目击者到标杆的距离AB，到楼的距离AC，标杆长CE，H=DE-h/AB·AC+h (图在）6）利用镜子的反射在地面上放一面镜子，目测者刚好从镜子中看到大楼的顶端，此时测得镜子与大楼的距离a，目测者与镜子的距离b，眼睛距地面的高度h，H=a(h/b)7）悬垂法——间接测量法楼顶悬垂轻绳，折叠后测量长度L，H=nL，n为绳子股数b)（正文为4号，标题为2号，正好两张零三行)