毕业论文非正态分布数据描述

1、在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布。当样本频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线，总体密度曲线较科学地反映了总体分布。

但总体密度曲线的相关知识较为抽象，学生不易理解，因此在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口。正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布。

2、正态分布是可以用函数形式来表述的。正态分布是由它的平均数μ和标准差σ唯一决定的。

3、从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值。从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的。

4、通过三组正态分布的曲线，可知正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征。

5、由于正态分布是由其平均数μ和标准差σ唯一决定的，因此从某种意义上说，正态分布就有好多好多，这给我们深入研究带来一定的困难。

许多正态分布中，重点研究N（0，1），其他的正态分布都可以通过转化为N（0，1），我们把N（0，1）称为标准正态分布，其密度函数为，x∈（-∞，+∞），从而使正态分布的研究得以简化。

6、结合正态曲线的图形特征，归纳正态曲线的性质。正态曲线的作图较难，教科书没做要求，授课时可以借助几何画板作图，学生只要了解大致的情形就行了，关键是能通过正态曲线，引导学生归纳其性质。

非正态数据应使用Median(QR),即中位数（四分位数间距）来进行描述

不是正态的数据分析，第一反应是寻求变换，常用的就是Box-Cox变换。如果还不行的话，就直接上非参数了。

对待这种问题，一般要先弄清不正态的原因再说。

第一种情况：数据本来就不是正态的。

如果明确知道样本数据所代表的总体本来就不是正态分布的，可以考虑寻求变换，通常都会找到恰当的变换参数。但有些数据也不一定能够变换成功，这时可以采用非参数检验来进行分析。

第二种情况：存在异常点。

如果确认是异常点，可以考虑剔除。但如果找不到产生异常点的原因，它可能就是一个正常数据，此时可以考虑补充抽样，看看能不能把异常点与大多数数据中的空间填补上。

第三种情况：双峰(多峰)数据。

可能每组数据都服从正态分布，但混在一起就不行了。恰当的做法是尽可能把数据按不同属性分开分析。

第四种情况：平顶的数据。

平顶的数据是指在直方图上看到的图形是相对比较平坦的，这时就要考虑尽可能把混在一起的数据按其属性分开，每个属性的数据单独分析。同时还可以考虑只取近期的数据进行分析，历史数据在当前可能不那么适用了。