他的博士论文1923年9月至10月间，路易·维克多·德布罗意连续在《法国科学院通报》上发表了三篇有关波和量子的论文。 第一篇题目是“辐射——波与量子”，提出实物粒子也有波粒二象性，认为与运动粒子相应的还有一正弦波，两者总保持相同的位相。后来他把这种假想的非物质波称为相波。他考虑一个静质量为m0的运动粒子的相对论效应，把相应的内在能量m0c2视为一种频率为v0的简单周期性现象。他把相波概念应用到以闭合轨道绕核运动的电子，推出了玻尔量子化条件。在第三篇题为“量子气体运动理论以及费马原理’的论文中，他进一步提出：“只有满足位相波谐振，才是稳定的轨道。”在第二年的博士论文中，他更明确地写下了：“谐振条件是l=nλ，即电子轨道的周长是位相波波长的整数倍。”
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