材料的磁学性能模拟研究论文

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在项目建设中,材料的选择直接影响着工程造价,尤其是新型建筑材料的投入往往会使工程造价大幅度增减。下面是我为大家整理的材料工程 毕业 论文，供大家参考。

材料工程毕业论文 范文 一：金属材料工程专业实践教学研究

摘要：通过对实践教学在新形势下的重要性及意义进行阐述，结合沈阳化工大学的发展定位，以化工行业为依托，对金属材料工程专业实践教学模式进行改革，优化专业课程的实践教学，加强校企合作，强化实践教学的管理，构建了完善的金属材料工程专业实践教学体系，努力培养学生创新能力，使其成为高素质应用型人才。

关键词：金属材料工程;实践教学;教学改革;人才培养

沈阳化工大学金属材料工程专业是应社会经济发展需求，尤其是化工行业建设的需求，在原金工教研室师资力量和实验设备条件的基础上，经过充分的论证、申请，于2006年国家教委批准，开始面向全国招生，同年获批材料学硕士学位授予权。在专业建设中，充分发挥化工大学化工行业特色优势及高素质专业教师队伍的优势，不断改革完善培养方案、培养模式，逐步形成了立足行业、与辽宁工业产业紧密衔接、全方位实践创新能力培养的专业特色，专业定位符合本校办学定位和发展方向，已纳入本校专业建设规划并进行重点建设，成效显著。在2013年辽宁省普通高等学校本科专业综合评价中，全省九所学校金属材料工程专业参评，沈阳化工大学的金属材料工程专业排名第二。实践教学是培养本科生理论联系实际，也是培养本科生创新意识和创新能力的主要途径[1]。但近年来，在市场经济的影响下，许多生产企业以影响生产和安全为由不愿接待本科生实习，同时，本科生实习的积极性也不高，导致实习效果不尽如人意。

1金属材料工程专业实践教学的现状

当前我国普通院校本科生 教育 普遍存在的一个突出问题是本科生创新意识差和创新能力不足，动手能力较很弱，难以适应激烈的市场竞争和知识经济的快速发展的需要[2]。而实践教学是培养本科生综合素质，提高本科生解决实际问题的能力，以及促使本科生将所学的理论知识向实际技能转化的环节。通过实践教学可以巩固、加深本科生对所学的理论知识的理解，并能够培养本科生严肃认真的科学态度[3]。高等学校中的传统的金属材料工程专业实践教学通常具有如下特点：首先，本科生实验教学内容主要以演示性、验证性实验居多，综合性实验和设计性实验相对较少，实验教学多以模仿为主，创新内容涉及较少。其次，部分本科生的课程设计和毕业设计与实际生产相脱节，影响本科生的就业竞争力。最后，由于受到现实条件的限制，目前的本科生生产实习和毕业实习主要采取到相关企业生产现场进行观摩教学的方式，大多数本科生很难彻底认识企业生产的组织和实施过程。实践教学环节存在的这些问题制约着本科生创新能力的提高[4]，为培养二十一世纪合格的金属材料专业人才，沈阳化工大学金属材料工程专业近年来对金属材料工程专业实践教学体系进行了一系列改革，形成了稳定而有效的实践性教学体系。

2专业课程实验的优化

为培养二十一世纪化工行业合格的金属材料工程专业人才，自2006年以来，沈阳化工大学金属材料工程专业对实验教学内容统筹规划、整体安排。经过几年的改革和实践，建立了具有化工行业特点及金属材料工程专业特色、科学合理的实验教学内容，结合沈阳化工大学的化工特色，针对化工单元设备的主要加工 方法 ，如压力加工、焊接、机械加工及化工单元设备的腐蚀问题。强化金属塑性加工原理、焊接冶金学、焊接工艺与设备、金属腐蚀与防护、金属热处理和材料无损检测等主要专业课程。这些主要专业课程均设置有实验内容，同时优化了验证性实验，增加了综合性和设计性实验的数量，使本科生动手能力得到提高。巩固科研教学资源化的成果，进一步完善校内实践实训基地的建设，创造学生动手操作的条件，培养学生的工程实践能力。此外，金属材料工程专业每年投入一定的资金对现有实验设备进行改造，更新部分专业实验，增加创新性实验硬件条件，增加开放实验室公用设备的种类及台套数。进一步开放实验室，一周至少两天全天开放实验室，保证本科生根据需要自主进行实验。

3加强校企合作，强化实习管理

原有认识实习、生产实习、毕业实习的企业很多设备比较陈旧，几乎没有先进的设备和技术，实习效果大打折扣，为此，近年来金属材料工程专业增加个性化实习，采用校企合作，结合学生的 兴趣 爱好 、就业方向、教师的科研课题以及就业单位的培训等等，分别送学生到企业去学习实践，为方便学生到企业实习，金属材料工程专业先后建立了与沈阳铸锻工业有限公司、富奥辽宁汽车弹簧有限公司、抚顺机械设备制造有限公司等十余家企业的实习基地。通过实习基地，加强了与相关企事业单位的合作，利用其设备开展金属材料工程专业的实践教学，结合企业实际进行企业课程教学、现场教学和案例教学，这样也促使本科生了解金属材料及其相关材料最新的科技发展动态，使本科生具有分析和解决生产中的实际问题的能力。对于本科生毕业论文和设计结合企业实际项目或在实践教育基地、企业开展，校内校外指导教师共同指导，以强化学生综合运用所学知识进行独立分析问题和解决问题的能力。为保证实习效果，加强本科生对实习的重视，金属材料工程专业主任及全体实习指导教师参加实习动员，强调实习过程安全问题，明确每次实习的集合时间、地点、着装和注意事项等。在实习期间，每到一个车间，先请车间主任介绍该车间的典型设备和工艺流程，使本科生在参观前对参观内容有大概了解。实习成绩评定主要依据实习期间的出勤、纪律、实习笔记、 实习 报告 等。通过各方的努力，大大增强了本科生实习的主动性。

4开展创新活动，推进实践教学

鼓励本科生积极开展多样化的科技创新活动[4-5]，例如参加教师的科研项目以及各类大学生竞赛等。通过组织各种类型、各种形式和不同层次的课外活动，将各类工程实践活动、创新实践训练、学科竞赛活动、学术前沿讲座、 社会实践 、公益活动等课外活动作为第二课堂课程模块纳入到课程体系中统一实施和管理。近年来，金属材料工程专业参赛学生项目获第三届全国机械创新设计大赛国家二等奖一项;“第十一届挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛国家三等奖一项;2011年、2013年分别获全国大学生英语竞赛三等奖、二等奖各一项;省级奖项几十多项。通过创新竞赛的开展，培养了学生的创新能力，同时也提高了教师指导学生创新的积极性，活跃了创新教育的氛围，为金属材料工程专业学生的个性发展提供平台，为学生毕业后从事科学研究活动奠定了一定的基础。

5结论

当今，素质教育快速发展[6-7]，金属材料在化工行业中占有举足轻重的地位，为培养二十一世纪化工行业合格的金属材料专业人才的需要，我们将继续优化实践课程建设，建设具有化工行业特点及金属材料工程专业特色、科学合理的实践教学内容，努力培养学生创新能力，使其毕业后能在化工企业、高等学校或科研院所从事金属材料及金属基复合材料的研究、成分-工艺及设备设计、组织和性能检验、生产制造、技术开发和经营管理等方面工作的高素质应用型人才。

参考文献

[1]胡宗智，吴敏，王燕，等.依托地域优势开展金属材料工程专业生产实习的创新实践[J].中国电力教育，2011(2)：129-130.

[2]甄睿，蔡璐.应用型本科院校金属材料工程专业人才培养和教学改革的思考[J].南京工程学院学报：社会科学版，2009，9(4)：65-68.

[3]胡宗智，邹隽，孙小华，等.金属材料工程专业创新型人才培养实践教学体系研究[J].中国电力教育，2013(26)：98-99.

[4]王荣，杨爱民，张骁勇，等.关于我校金属材料工程专业建设的思考[J]. 人力资源管理 ，2010(1)：46.

[5]王生朝，蔡素莉，高泽平，等.金属材料工程专业实践性教学改革研究[J].湖南工业大学学报，2011(5)98-101.

[6]孙建春，陈登明.金属材料工程专业实习教学的改革实践[J].中国冶金教育，2009(4)55-57，60.

[7]孙小华，胡宗智，黄才华，等.金属材料专业综合实验教学改革与实践[J].中国电力教育，2013(14)118-119.

材料工程毕业论文范文二：高分子材料工程硕士创新实验能力培养

摘要：

结合国内外的工程硕士教学现状，通过分析国内工程硕士的课题研究方向和企业需要解决的问题存在脱轨现象、上理论课时间不足等问题，在借助于国外先进 经验 的基础上，提出了双导师制、灵活培养模式，确保创新实验能力培养的效果，为企业培养“留得住，用得上”的高分子材料工程实践实力和创新能力的应用型高级人才。通过对工程硕士创新实验能力培养模式的实践与探索，使工程硕士研究生在理论知识和动手能力及 创新思维 积累方面得到一定的提高。

关键词：工程硕士;创新实验能力;培养模式

研究生培养作为高校培养人才的重要一环，其培养模式的探索与研究一直都受到高度重视[1，2]。在我国经济体制转型期，高层次复合人才在传统工矿企业和工程建设部门需求非常大，国家为了弥补学术型硕士实际操作能力相对较弱的特点，1997年国务院学位委员会正式批准设置工程硕士专业学位，而工程硕士创新实验能力培养又成了该领域的重要研究课题。

1国内外研究现状分析

美国的工程类硕士教育起源，可追溯到第二次世界大战以后。二战后，新知识、新技术、新材料、新工艺层出不穷，工程活动的涉及层面迅速拓宽，复杂性与日俱增，对工程教育产生了极大的影响[3]。其工程类硕士培养的最大特点就是面向专业实践应用而非学术研究，培养目标是未来设计和开发的工程师。美国自开展工程硕士教育以来，逐步形成了独特的、多样性的培养模式[4]。在美国学校工程类硕士培养的模式主要为培养方式的不同，如本硕连读制、远程教育三年制等，但其课程标准与学位要求是统一的，都必须遵循美国工程技术鉴定委员会(ABET)和各专业学会(协会)提供的统一的专业认证标准[5]。英国的硕士学位教育分成两种类型[6]。一种是给予课程学习的硕士，称为MSC(MSCourse);另一种是基于研究工作的硕士，称为MSphil(MSphilosophy)。此外，还有一种类似我国工程硕士的研究工程师学位。英国工程教育是以让毕业生取得专业头衔(即专业资格)为主要目标。经过20多年的发展，英国的专业资格已经把学术资格和职业资格融为一体。严格的入门要求、多样化的候选资格，加上灵活的注册路线，保证了专业资格的质量。我国工程硕士教育从1984年提出，经历了从试点到奠定工程硕士人才培养模式的阶段。自从奠定了人才培养模式后，工程硕士教育从9个培养单位、10个工程领域、年招生1千多人，发展到2004年的180个培养单位、38个工程领域、年招生3万多人、在校生10万余人。从发展的势头看，工程硕士教育充满着活力。为使工程硕士专业学位规范管理、稳步发展，经中华人民共和国国务院学位委员会考核验收，已下发(1997)57号文批准全国70多所高校具有工程硕士学位授予权，如清华大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学、中南大学、北京航空航天大学、华南理工大学等。总的来说，大多数高校都形成了自己的办学特色[7，8]，以培养高级应用型工程技术人员为目标，经过多年发展经验[9]，目前工程硕士培养模式。相比国外，现在国内开设工程硕士培养点的高校数量在大幅度增加，但在实际培养过程中很多高校对工程硕士资格认证标准重视不够[10，11]。就目前高分子材料工程工程领域来说，工程硕士研究生专业人才培养模式的主要缺点是：没有将工程硕士的课题研究方向和企业需要解决的问题有机的结合起来，存在脱轨的问题，在定课题方向时，把企业摆在可有可无的位置上，研究生研究的课题与生源单位生产技术不搭。学生在企业工作很忙，无法保证上理论课时间等问题。针对出现的这些问题，我们高分子材料加工硕士点拟逐步摸索出一种新型的双导师制、灵活培养模式。让学生充分利用学校与企业资源平台，培养出符合社会需求的创新性人才。本课题以高分子材料加工领域工程硕士人才培养模式为样本进行研究，课题完成鉴定后推广到我校 其它 研究生专业。

2主要研究内容

本课题拟通过课程体系改革、授课方式改革、学位论文形式改革、课题来源研究内容改革等进行研究，培养出在高分子材料工程领域创新实践能力强的应用型高级专门人才。其主要研究内容。

课程设置体系研究

由于工程硕士自身特点即能够来上课的时间很少，生产实际经验丰富。本项目改革是想在时间少的情况下，使学员学到更多的东西，并发挥各自的长处。在课程设置体系设置上改革以往只注重在理论教学，必修课多的特点(至少17学分)。根据学生所在生产岗位需要多增加一些选修课(原来是11学分)。并在传授专业理论知识过程中，加强对学生创新思维的培养。

授课形式及方式研究

目前的工程硕士大多都在生产岗位作领导工作，工作很忙，集中上课存在的难度很大，本项目拟采取的办法：远程网络上课(视频和师生互动交流上课)，即课件点播、在线答疑、在线辅导、同步和异步讨论、在线测试、专家讲座等方式。即用时下流行的BBS进行提问和沟通。

学位论文形式改革

由于目前工程硕士学位论文形式比较单一，通常采用撰写“大论文”方式。依据此问题本次改革拟采取的办法为：学位论文形式：产品研发、工程设计、应用研究、工程/项目管理、 调研报告 。

课题来源研究内容改革研究

现在学生的课题大多源于校内导师课题，这与研究生所从事的专业严重脱节，针对这一问题本项目拟采取的办法：校企联合培养，针对企业具体问题，进行研究。校企联合培养模式是一种以培养学生的全面素质、综合能力与就业竞争能力为重点，利用学校与企业两种不同的教育环境和教育资源，采取课堂教学与学生参加实践有机结合的方式，培养适合不同用人单位需要的、具有全面素质与创新能力人才的教育模式。而校企联合培养模式与传统高校培养模式的根本区别在于，校企联合办学的人才培养目标是以应用能力培养为主线，依托行业发展，构建适应新材料发展的以生产技术为导向的“零距离”实践教学体系、与生产“零距离”接轨的教材体系、基于解决生产实际问题需求的“零距离”素质拓展培养体系，能实现学校、企业、学生三方共赢。由此，我们将努力尝教授走进企业，老板走进校园，企业员工(学生)走进实验室的目的。

导师管理改革

学位论文是综合衡量工程硕士培养质量的重要标志，应在导师的指导下，由攻读工程硕士学位者本人独立完成。学位论文由学校具有工程实践经验的硕士导师与工程单位选派的责任心强的具有高级技术职称的技术人员联合指导。

3创新实验能力培养模式

工程硕士学位研究生教育的科学发展取决于其适应社会需求的程度，而如何深化高校与企业之间的互动关系则是目前症结之所在。材料学院就这一问题采取了如下 措施 ：

(1)聚焦企业需求，创新工程硕士教育的办学理念随着工程硕士培养规模的不断扩大，我们不断更新工程硕士教育的办学理念，将以服务企业为宗旨贯穿于工程硕士培养之中，为企业培养“留得住，用得上”的高层次应用型人才。对于校企合作培养的研究生，可以自带科研课题。即工程硕士可以带自己单位的科研课题，课题的完成可以利用学校和企业的现有实验条件完成。学校具有良好的实验教学基础条件和高水平教师，实验室开放运行，资源共享。

(2)量身定做相比于一般的研究生，工程硕士生的知识背景更具多样性，在培养过程中应力争实现“量身定做、量体裁衣”，针对不同的行业和学生，学生可以选择自己从事工作领域的课题。从而更好地满足企业需要，满足各领域工程建设和发展需要。如我们2011级有名学生来自于威海碳纤维厂，他做的课题是“PAN。

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电磁学计算方法的研究进展和状态摘 要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。 关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法 1 引 言 1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。 本文综述了国内外计算电磁学的发展状况，对常用的电磁计算方法做了分类。2 电磁场数值方法的分类 电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。 从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE法可直接用于这类问题〔1〕。3 几种典型方法的介绍 有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。 有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。其定解问题为： 应用变分原理，把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，进而得到一组多元的代数方程组，求解代数方程组就可以得到所求边值问题的数值解。一般要经过如下步骤： ①给出与待求边值问题相应的泛函及其变分问题。 ②剖分场域D，并选出相应的插值函数。 ③将变分问题离散化为一种多元函数的极值问题，得到如下一组代数方程组：其中：Kij为系数（刚度）矩阵；Xi为离散点的插值。 ④选择合适的代数解法解式（2），即可得到待求边值问题的数值解Xi（i＝1，2，…，N） （2）矩量法 很多电磁场问题的分析都归结为这样一个算子方程〔2〕： L（f）＝g（3）其中：L是线性算子，f是未知的场或其他响应，g是已知的源或激励。 在通常的情况下，这个方程是矢量方程（二维或三维的）。如果f能有方程解出，则是一个精确的解析解，大多数情况下，不能得到f的解析形式，只能通过数值方法进行预估。令f在L的定义域内被展开为某基函数系f1，f2，f3，…，fn的线性组合：其中：an是展开系数，fn为展开函数或基函数。 对于精确解式（2）通畅是无限项之和，且形成一个基函数的完备集，对近似解，将式 （2）带入式（1），再应用算子L的线性，便可以得到： m＝1，2，3，…此方程组可写成矩阵形式f，以解出f。矩量法就是这样一种将算子方程转化为矩阵方程的一种离散方法。 在电磁散射问题中，散射体的特征尺度与波长之比是一个很重要的参数。他决定了具体应用矩量法的途径。如果目标特征尺度可以与波长比较，则可以采用一般的矩量法；如果目标很大而特征尺度又包括了一个很大的范围，那么就需要选择一个合适的离散方式和离散基函数。受计算机内存和计算速度影响，有些二维和三维问题用矩量法求解是非常困难的，因为计算的存储量通常与N2或者N3成正比（N为离散点数），而且离散后出现病态矩阵也是一个难以解决的问题。这时需要较高的数学技巧，如采用小波展开，选取合适的小波基函数来降维等〔3〕。 （3）时域有限差分方法 时域有限差分（FDTD）是电磁场的一种时域计算方法。传统上电磁场的计算主要是在频域上进行的，这些年以来，时域计算方法也越来越受到重视。他已在很多方面显示出独特的优越性，尤其是在解决有关非均匀介质、任意形状和复杂结构的散射体以及辐射系统的电磁问题中更加突出。FDTD法直接求解依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程，利用二阶精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接转换为差分形式，这样达到在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样压缩。电场和磁场分量在空间被交叉放置，这样保证在介质边界处切向场分量的连续条件自然得到满足。在笛卡儿坐标系电场和磁场分量在网格单元中的位置是每一磁场分量由4个电场分量包围着，反之亦然。 这种电磁场的空间放置方法符合法拉第定律和安培定律的自然几何结构。因此FDTD算法是计算机在数据存储空间中对连续的实际电磁波的传播过程在时间进程上进行数字模拟。而在每一个网格点上各场分量的新值均仅依赖于该点在同一时间步的值及在该点周围邻近点其他场前半个时间步的值。这正是电磁场的感应原理。这些关系构成FDTD法的基本算式，通过逐个时间步对模拟区域各网格点的计算，在执行到适当的时间步数后，即可获得所需要的结果。 在上述算法中，时间增量Δt和空间增量Δx，Δy和Δz不是相互独立的，他们的取值必须满足一定的关系，以避免数值不稳定。这种不稳定表现为在解显式 差分方程时随着时间步的继续计算结果也将无限制的67增加。为了保证数值稳定性必须满足数值稳定条件：其中：（对非均匀区域，应选c的最大值）〔4〕。 用差分方法对麦克斯韦方程的数值计算还会在网格中引起所模拟波模的色散，即在FDTD网格中数字波模的传播速度将随波长、在网格中的传播方向以及离散化的情况而改变。这种色散将导致非物理原因引起的脉冲波形的畸变、人为的各向异性及虚拟的绕射等，因此必须考虑数值色散问题。如果在模拟空间中采用大小不同的网格或包含不同的介质区域，这时网格尺寸与波长之比将是位置的函数，在不同网格或介质的交界面处将出现非物理的绕射和反射现象，对此也应该进行定量的研究，以保证正确估计FDTD算法的精度。在开放问题中电磁场将占据无限大空间，而由于计算机内存总是有限的，只能模拟有限空间，因此差分网格在某处必将截断，这就要求在网格截断处不引起波的明显反射，使对外传播的波就像在无限大空间中传播一样。这就是在截断处设置吸收边界条件，使传播到截断处的波被边界吸收而不产生反射，当然不可能达到完全没有反射，目前已创立的一些吸收边界条件可达到精度上的要求，如Mur所导出的吸收边界条件。 （4）复射线方法 复射线是用于求解波场传播和散射问题的一种高频近似方法。他根据几何光学理论和几何绕射理论的分析方法和计算公式，在解析延拓的复空间中求解复射线轨迹和场的振幅和相位，从而直接得出局部不均匀波（凋落波）的传播和散射规律〔5〕。复射线方法是包括复射线追踪、复射线近轴近似、复射线展开以及复绕射线等处理技术在内的一系列处理方法的统称。其共同特点在于：通过将射线参考点坐标延拓到复空间而建立了一个简单而统一的实空间中波束／射线束（Bundle ofrays）分析模型；通过费马原理及其延拓，由基于复射线追踪或复射线近轴近似的处理技术，构造了射线光学架构下有效的鞍点场描述方法等。例如，复射线追踪法将射线光学中使用的射线追踪方法和场强计算公式直接地解析延拓到复空间，利用延拓后的复费马原理进行复射线搜索，从而求出复射线轨迹和复射线场。这一方法的特点在于可以基于射线光学方法有效地描述空间中波束的传播，因此，提供了一类分析波束传播的简便方法。其不足之处是对每一个给定的观察点必须进行一次二维或四维的复射线轨迹搜索，这是一个十分花费时间的计算机迭代过程。4 几种方法的比较和进展 将有限元法移植到电磁工程领域还是二十世纪六七十年代的事情，他比较新颖。有限元法的优点是适用于具有复杂边界形状或边界条件、含有复杂媒质的定解问题。这种方法的各个环节可以实现标准化，得到通用的计算程序，而且有较高的计算精度。但是这种方法的计算程序复杂冗长，由于他是区域性解法，分割的元素数和节点数较多，导致需要的初始数据复杂繁多，最终得到的方程组的元数很大，这使得计算时间长，而且对计算机本身的存储也提出了要求。对电磁学中的许多问题，有限元产生的是带状（如果适当地给节点编号的话）、稀疏阵（许多矩阵元素是0）。但是单独采用有限元法只能解决开域问题。用有限元法进行数值分析的第一步是对目标的离散，多年来人们一直在研究这个问题，试图找到一种有效、方便的离散方法，但由于电磁场领域的特殊性，这个问题一直没有得到很好的解决。问题的关键在于一方面对复杂的结构，一般的剖分方法难于适用；另一方面，由于剖分的疏密与最终所形成的系数矩阵的存贮量密切相关，因而人们采用了许多方法来减少存储量，如多重网格法，但这些方法的实现较为困难〔6〕。 网格剖分与加密是有限元方法发展的瓶颈之一，采用自适应网格剖分和加密技术相对来说可以较好地解决这一问题。自适应网格剖分根据对场量分布求解后的结果对网格进行增加剖分密度的调整，在网格密集区采用高阶插值函数，以进一步提高精度，在场域分布变化剧烈区域，进行多次加密。 这些年有限元方法的发展日益加快，与其他理论相结合方面也有了新的进展，并取得了相当应用范围的成果，如自适应网格剖分、三维场建模求解、耦合问题、开域问题、高磁性材料及具有磁滞饱和非线性特性介质的处理等，还包括一些尚处于探索阶段的工作，如拟问题、人工智能和专家系统在电磁装置优化设计中的应用、边基有限元法等，这些都使得有限元方法的发展有了质的飞跃。 矩量法将连续方程离散化为代数方程组，既适用于求解微分方程，又适用于求解积分方程。他的求解过程简单，求解步骤统一，应用起来比较方便。然而 77他需要一定的数学技巧，如离散化的程度、基函数与权函数的选取，矩阵求解过程等。另外必须指出的是，矩量法可以达到所需要的精确度，解析部分简单，可计算量很大，即使用高速大容量计算机，计算任务也很繁重。矩量法在天线分析和电磁场散射问题中有比较广泛地应用，已成功用于天线和天线阵的辐射、散射问题、微带和有耗结构分析、非均匀地球上的传播及人体中电磁吸收等。 FDTD用有限差分式替代时域麦克斯韦旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式，针对不同的研究对象，可在不同的坐标系中建模，因而具有这几个优点，容易对复杂媒体建模，通过一次时域分析计算，借助傅里叶变换可以得到整个同带范围内的频率响应；能够实时在现场的空间分布，精确模拟各种辐射体和散射体的辐射特性和散射特性；计算时间短。但是FDTD分析方法由于受到计算机存储容量的限制，其网格空间不能无限制的增加，造成FDTD方法不能适用于较大尺寸，也不能适用于细薄结构的媒质。因为这种细薄结构的最小尺寸比FDTD网格尺寸小很多，若用网格拟和这类细薄结构只能减小网格尺寸，而这必然导致计算机存储容量的加大。因此需要将FDTD与其他技术相结合，目前这种技术正蓬勃发展，如时域积分方程／FDTD方法，FDTD／MOM等。FDTD的应用范围也很广阔，诸如手持机辐射、天线、不同建筑物结构室内的电磁干扰特性研究、微带线等〔7〕。 复射线技术具有物理模型简单、数学处理方便、计算效率高等特点，在复杂目标散射特性分析等应用领域中有重要的研究价值。典型的处理方式是首先将入射平面波离散化为一组波束指向平行的复源点场，通过特定目标情形下的射线追踪、场强计算和叠加各射线场的贡献，可以得到特定观察位置处散射场的高频渐进解。目前已运用复射线分析方法对飞行器天线和天线罩（雷达舱）、（加吸波涂层）翼身结合部和进气道以及涂层的金属平板、角形反射器等典型目标散射特性进行了成功的分析。尽管复射线技术的计算误差可以通过参数调整得到控制，但其本身是一种高频近似计算方法，由于入射波场的离散和只引入鞍点贡献，带来了不可避免的计算误差。总的来说复射线方法在目标电磁散射领域还是具有独特的优势，尤其是对复杂目标的处理。5 结 语 电磁学的数值计算方法远远不止以上所举，还有边界元素法、格林函数法等，在具体问题中，应该采用不同的方法，而不应拘泥于这些方法，还可以把这些方法加以综合应用，以达到最佳效果。 电磁学的数值计算是一门计算的艺术，他横跨了多个学科，是数学理论、电磁理论和计算机的有机结合。原则上讲，从直流到光的宽频带范围都属于他的研究范围。为了跟上世界科技发展的需要，应大力进行电磁场的并行计算方法的研究，不断拓广他的应用领域，如生物电磁学、复杂媒质中的电磁正问题和逆问题、医学应用、微波遥感应用、非线性电磁学中的混沌与分叉、微电子学和纳米电子学等。参考文献〔1〕 文舸一．计算电磁学的进展与展望〔J〕．电子学报，1995，23（10）：62-69.〔2〕 刘圣民．电磁场的数值方法〔M〕．武汉：华中理工大学出版社，1991．〔3〕 张成，郑宏兴．小波矩量法求解电磁场积分方程〔J〕．宁夏大学学报（自然科学版），2000，21（1）：76-79. 〔4〕 王长清．时域有限差分(FD-TD)法〔J〕．微波学报,1989,(4):8-18.〔5〕 阮颖诤．复射线理论及其应用〔M〕．成都：电子工业出版社，1991．〔6〕 方静，汪文秉．有限元法和矩量法结合分析背腔天线的辐射特性〔J〕．微波学报，2000，16(2):139-143.〔7〕 杨永侠，王翠玲．电磁场的FDTD分析方法〔J〕．现代电子技术,2001,(11):73-74.〔8〕 洪伟．计算电磁学研究进展〔J〕．东南大学学RB （自然科学版），2002，32（3）：335-339.〔9〕 王长清，祝西里．电磁场计算中的时域有限差分法〔M〕．北京：北京大学出版社，1994．〔10〕 楼仁海，符果行，袁敬闳．电磁理论〔M〕．成都：电子科技大学出版社，1996． 现代电子技术