高中数学教育理论文章

论联想思维在中学数学解题中的应用摘 要： 在中学数学的解题过程中，面对有创造性的题目时，往往无从着手，在一番冥思苦想之后，却有“原来是这样”的感叹。而在传统的教学中，对这样的感叹往往不能言传，只能意会。本文就此不能言传的问题进行重新审视，提出一种非逻辑的思维形式----数学联想思维。着重对联想思维在中学数学教学的作用以及如何在中学数学教学中创造联想思维进行讨论。关键词： 联想思维 数学解题 数学思维联想是由当前感知的事物回忆起有关另一事物的心理过程。在数学思维活动中，联想可以沟通数学对象和有关知识间的联系。而联想思维是人们在认识事物的过程中，根据事物之间的某种联系，由一事物联想到另一事物的心理过程。它是一种由此及彼的思维活动。联想思维在认识活动过程中起着桥梁和纽带的作用。对于一些未知的数学知识，通过已知知识和未知知识之间的联系，从而使一些有未知知识的数学问题得以解决。在数学的具体解题过程中，通过对题设中的条件、图形特征以及求解目标分析，从而联想到有关已知的定义、定理、法则等，最终找到解题的思路和方法。本文将对在数学中运用的联想思维进行研究，包括其作用以及如何培养。一、联想思维在中学数学教学中的作用。1、运用联想思维，使一些数学问题由表及里。在数学的知识块中，有很多的知识是表面的，甚至是最基本的，而恰恰是这些表面而基本的知识是我们解决相关数学问题的关键所在。2、运用联想思维，使一些数学问题由难及易。3、运用联想思维，使一些数学问题由阻变通。爱因斯坦认为：科学研究真正可贵的因素是直觉思维，同样，数学解题中联想灵感迸发也离不开直觉思维。对问题在作全面的思考之后，不经详尽的推理步骤，直接触及对象的本质，迅速得出预感性判断。可以说联想是灵感诱发而产生的。特别地，在一些若干问题往往无从下手，着不到边。这时就需由联想来产生解题灵感。使本来困难、受阻的题目，迎刃而解。通过以上的理论和例子我们发现，联想思维在具体的解题过程中，有着非常重要的作用。其思维方式不仅可以使很多数学题目,特别是着手较难的数学题目，可以通过这种思维形式得到轻而易举的解决。而这样的联想思维是在具体的学习过程中逐步培养起来的。而数学是一门有着与现实生活密切联系的学科。在日常的生活、工作以及学习中培养这种思维是无意识，也是潜意识。如何培养这种联想思维是中学数学教师的一项任务所在。但与此同时，对于不同的教学内容和不同的教学对象，所实施的联想教学是不同的，也就说其途径是不一样的，如何使这项教学内容达到最佳的效果呢？下面介绍几种方法。二、如何在中学数学教学中创造联想思维。1、由此及彼，拓展联想空间。联想是产生直觉的先导。猜想则是直觉的结果，所谓直觉，信息加工的原理来看，就是将零散、孤立的信息快速联系和重组，从中产生新的有价值信息，联系和重组的能力依赖于每个人的联想空间，因此不时地引导学生对面临的问题进行联想。2、启发直觉，挖掘数学美感。数学美主要表现在数学本身的简单性，对称性，相似性和和谐性。美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征结合，思维主体就凭借已有的知识和经验产生审美直觉。从而确定解题总体思想和入手方向。例如.吉霍米曾说过：在心理中，思维被看作解题活动虽然思维并不是总等于解题，但可以断言，形成最有效办法是通过解题来实现。而联想灵感是创造性思维中最富有创造性特征的重要组成部分，所以联想灵感在解题中有着不可低估的作用。再者，在中学数学的教学中对联想思维的培养是很重要的，中学数学教师在授课的同时要注重对这些思维的培养。参考文献：[1] 郑敏信. 数学方法论[M].广西教育出版社。1998，8[2] 林保平. 浅谈高中数学教学中的发现法[J],数学通报，1989，6

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新课改下如何搞好高中数学教学?探究性学习教学模式，打破了旧教学模式的束缚，在课堂上，学生动手、动口、动脑的机会多了，下面是我为大家整理的关于如何搞好高中数学教学，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1新课改下如何搞好高中数学教学

融洽师生关系，激发学生学习兴奋点

“亲其师，信其道”，有爱、亲近的师生关系，会缩短师生间的感情距离，促使学生用最饱满的学习热情来学习数学，产生学习数学的内动力，变被动 学习为主动学习。 其次，学生知识的汲取、技能的培养、智力的发展，都离不开教师的诱导和启发。 教师在教学活动中，要多关注那些数学学习困难的学生，善于捕捉他们身上的闪光点，发掘并放大他们的优势和特长，即使是微弱的闪光点，也要给予及时的肯定和 鼓励，这样才能给予学生无限的动力以及信心，奋发向上，更好地学好数学。 课后，教师应增强与学生间的数学交流，以便及时了解学生在数学理解上存在的缺陷，有效地改进 教学 方法 ，提高教学质量。

在实际教学中，教师要切记，一切以学生为主体，教学定位需面向全体学生。 无论是课前备案的准备还是课堂教学方式的选择或是课后作业的布置，都要做到兼顾得当，特别对数学学习困难的学生要有很好的耐心，针对性地采取教学 措施 ，分 层训练，循序渐进地把他们引入数学乐园。 比如合理设置学习目标，以及设计梯度小的问题加以引导，先给予他们正确答题的喜悦，建立数学学习的信心，再提升目标高度;再如讲解综合性例题时，尽可能地 深入浅出、分散难点，把复杂的问题剖析成简单的、已知的知识点，从而加深学生学习的自豪感，激发学习兴奋点。

加强学法指导，培养良好学习习惯

1. 制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力.但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

2.课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础.课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权.自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

2数学的创新教学方法

以学生为主体，激发创新思考

数学课堂教学中以教师为主导，以学生为主体彻底改变了传统的教学模式，建立学生“自主学习”的教学模式是实施创新 教育 的重要环节，在课堂教学这一双边活动中，必须突出学生的主体作用。学生为教学活动过程的主角，在数学中要千方百计激发学生的学习活动，保持创新意识，促进学生积极主动的参与到教学活动中来，如在求小数的近似数一课时，我让学生讲述自己在实际生活中购买物品怎样付款的事例。有位同学提到他替妈妈买白菜的问题。菜商报价是一元钱能买一千克，这位同学挑了两棵白菜，共重四千克,我就这位同学如何付款的结果，让同学分组进行研究讨论4千克白菜怎样付款比较合理，大家便进入了积极的思考过程中，并在小组中发表各自的意见。

我对一位同学的创新建解特加赞扬。他经过计算得出四千克白菜应付……元。实际上只能付一元三角三分，千分位上得三元币可付。运用“四舍无入”法舍去合理。因为他根据实际情况又运用了以学过的知识解决了具体付款问题，可行而又合理，全班同学经过比较一致认可这位同学的创新见解，并使同学们懂得日长生活中人民币结算一般只保留两位小数的道理。同学们在进一步学习教材中怎样求小数的近似数时非常积极主动，从中获得了 新知，得到了新发现。

延伸教材，启发学生得创新

创新思维 是以已有的理论为基础，以不同事物的特点为依据，把新旧知识联系起来进行思考，抓住共同点，区别不同处，综合运用，向纵深扩展，形成新的结论，运用新的规律答新的问题，教学乘法分配律后，学生从学习中懂得了两位数和同一位数相乘可以变成两个加数分别同这个数相乘，在把两个积相加。最后思考题出示23 ×(20-2)和23×20-23×2两式大小的比较题目。

学生通过教育处后得出的结果相同。我启发诱导学生把这一题同乘法分配律进行比较，同学们抓住了共同点和不同点，由此大胆的创新思考， 总结 出一个新的乘法定律，两个数相减的差同一个数相乘，可以把两个数分别相乘的积相减，这样使教材的内容得到了延伸，学生创造性的发现了新规律，并能创造性的应用上得到了推广，对培养学生的创造思维能力达到意想不到的效果。

3数学教学中创新思维

重视学法指导，培养学生探究能力

数学家乔治·波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质联系。”为此，我们必须改革传统的教学方式及思想观念，在课堂教学中不能让学生被动的接受知识，教师要努力给学生创设拓展探索的空间，让学生在广阔开放的时空中用自己的 思维方式 去探索知识。如在教学《圆的认识》时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。

提问：“你发现了什么?”学生们纷纷发言：“小球旋转形成了一个圆”，“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去”，“我看见好像有无数条线”……从学生这些朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。由于设置悬念，学生的求知欲被充分调动起来，思维积极活跃，这为引入圆的概念作了很好的铺垫。因此，探究的开始是创新被唤起之时，创新思维正是从这里起步的。

营造良好氛围，促进学生创造思维的发展

新思维的重要条件，启发和激励学生的积极性和主动性是培养学生创造性思维的前提，因此，教师要改变只重知识目标的倾向，应构建多元化的教学目标，重视营造良好的创造性思维氛围，想方设法激发学生心中探索新知的欲望，诱发学生创造性思维的活跃。例如：在学生已经掌握了三角形的概念，又知道了三角形的种类后，教师这样诱导：“三角形还有一个非常有趣的事，大家想知道吗?”这一诱发学生兴趣盎然，然后异口同声地回答：“想。”这时让学生用准备好的木条与三根首尾连接串起来，在用三根以上木条也同样串上，接着让学生回答三根或三根以上的木条分别围成了什么图形，学生回答三角形、四边形还有五边形等，然后让学生拉一拉、推一推这几个图形，看从中发现了什么?学生一边操作一边思考，很快看出三角形不变形，而四边形、五边形等容易变形。

最后问：“你能应用三角形的特征使其他图形不变形吗?”这样的教学生动、形象，富有启发性，给学生留下难忘的印象，不但满足了学生强烈的求知欲望，而且创造性思维也得到了空前的发展。课堂气氛可以影响学生的学习情绪，所以课堂教学中营造生动活泼的学习气氛，使学生在宽松和谐的环境下学习，学生才有充分表达自己思想感情的机会，才有利于培养学生的创新能力。例如：在教学“6的乘法口诀时”时，让学生掌握了6的乘法口诀之后，为了更好地记忆，让学生在课堂上临时开一个“小商店”，在“商店”中卖铅笔，每支铅笔6角钱，引导学生反复应用6的乘法口诀，达到熟练记忆并会应用。这样的设计有助于学生掌握6的乘法口诀，更主要的还让学生懂得数学源于生活，生活中处处有数学。

4数学自主教学模式

认真解读数学新课标

数学新课程主要突出体现了义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，使每个学生有平等接受教育的权利。真正让每个学生打好基础，促进学习数学的兴趣，实现人人学有价值的数学，获得必需的数学。数学学习的内容应当是现实的，与生活有很大联系的，能学以致用的，主动让学生对数学产生兴趣，自觉地去学习。新课程不仅考虑到了数学自身的特点，更是遵循了学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活 经验 出发。有些学生不喜欢数学，学数学没有兴趣，是因为不能学以致用。许多学生，从小生活圈子小，见识少，所学知识均为书本知识，对于生活中常见的现象知之较少。因此，他们认为所学的知识对以后都没什么用，还不如不学。

仔细研究教学新方法

在教学改革中，教师要研究教材的使用，改革传统教学方法，结合学校特点，发挥优势，深入地探索、研究，逐步使课堂教学形成自我教学特色。调动学生的学习积极性的方法很多，如用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识;用精彩的问题设置吸引学生;用数学实验和游戏吸引学生;用生动有趣的语言、事例吸引学生。随着课改实验的不断深入，转变评价观念，就是要清楚评价的最终目的改变的重要性，它不在于把学生分成三六九等以便给学生贴上标签;而是教师应真心、真诚地赏识学生和理解、钻研教材，去探索采用各种新颖的教学方法。通过评价及时给予表扬和鼓励，珍惜学生取得的每一分成绩，欣赏学生的每一个创造，肯定学生的每一分努力;通过评价和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展;同时还要不断充实自身的教师素养，更好的参与到课改实验中去，培养新时代的合格人才。

实现师生平等互动

“老师讲学生听”已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行 反思 ，昕是远远不够的。要反思，就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究性的活动，有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力。

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