1、解：做辅助线DE∥AB并交BC于点E∵在梯形ABCD中，AD∥BC又∵AB∥DE（做的辅助线）∴∠B=∠DEC又∵AB=DC=AD=1/2BC∴DE=DC=EC△DCE为等边△∴∠B=∠DEC=60°2、E是中点是因为ADBE是菱形，每条边都相等。又因为AB=DC=AD=1/2BC所以也就是AB=BE=EC=CD=AD=DE=1/2BC3、是菱形，理由如下：证明：∵ABCD是菱形∴AB∥CD,BC∥AD又∵P是对角线AC上任意一点（点p不与点A，C重合），且PE//BC交AB于E,PF//CD交AD于F。∴AB∥PFPE∥AD（也就是说AE∥PFEP∥AF）∴AEPF是平行四边形又∵ABCD是菱形∴BC=CD∴PE=PF∴AEPF是菱形p点是不是AC与BD的交点啊？这一点说明确一下。p点位置不明确面积不一样的。
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