学生空间观念培养策略研究论文

空间观念是学生数学素养的重要内涵；空间观念是创新精神所需的基本要素；它是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。在小学数学的新课程标准中，学生初步的空间观念的培养是核心的任务之一。在小学数学的教学过程中，教师认真思考如何在教学过程中培养小学生的空间观念是提高小学生数学能力的重要途径。一、联系生活，培养空间观念学生在很小的时候就开始接触各种形状的物体，他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验，这些现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时，首先是联系生活中熟悉的实际事物。例如，教学《认识物体和图形》一课时，搜集了很多学生熟悉的生活中各种形状的物体，引导学生进行学习。上课开始，我一边拿出一些物体一边让学生说出物体名称并引导说出几何名称：如，牙膏盒——长方体，魔方——正方体，茶叶罐——圆柱体，乒乓球——球体等等。学生学习《三角形》一课中，我拿着他们平时玩过的三角形纸片，问：“这是什么形状？”“你还见过哪些三角形？”这时学生马上会说他们自己用的三角板，脖子上戴的红领巾，住房的屋顶架等等。再如，学习“长方形和正方形的认识”时，上课伊始进行谈话：“同学们，每周星一，我校都要举行升仪式，五星红旗随着国歌冉冉升起，你知道红旗是什么形状的吗？再看小朋友常用的手帕是什么形状？”（生回答师板书：长方形和正方形）教师接着提问：“联系实际，说说生活中你还见过哪些物体的面是长方形或正方形的？”。通过谈话，从学生熟悉的情境和已有的生活经验出发，揭示课题，初步感知长方形和正方形。从生活的角度出发进行教学，直接而有效。二、动手操作，建立空间观念皮亚杰说：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略，是培养学生空间观念的重要途径。在“空间与图形”教学中，学生动手操作的过程，其实是学生多种感官协同的活动，是促进知识内化的过程，通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解有关“空间与图形”知识，逐步形成空间观念。因此，在教学中，要让学生从具体事物的感知出发，通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动，把知识内容与空间形成统一起来，建立几何概念，促使学生建立空间观念。例如：教师在教学立体图形的认识时，可先让学生看一看、摸一摸，进一步感知长方体、正方体、圆柱和球的特点，培养学生操作能力。接着，引导学生自由操作，通过比一比、滚一滚、搭一搭等操作活动，使学生亲自体验长方体、正方体、圆柱和球各自的特征。然后启发学生从生活中找找各种形状的物体。最后，组织学生用立体图形画平面图形，从而让学生亲身体验立体图形和平面图形之间的联系及区别。可见，学生通过实际操作，把想、看、做、说有机地结合起来，在操作、观察、比较等数学思维活动中，学生的语言表达能力、初步的逻辑思维能力与空间观念得到相应的表现和发展。这不仅有助于学生建立空间观念，而且可以初步认识这些形体在现实生活中的实际应用价值。三、大胆想象，发展空间观念爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”想象是思维的翅膀，往往和观察、实验、思考等活动结合起来。例如，一个物体，从不同角度观察，就有不同的形状。学生从不同角度观察一个熊猫玩偶，先把自己看到的画下来，然后同学之间进行交流，猜一猜某幅画是谁画的，他坐在哪个位置。这样通过学生的观察、想象、绘制和比较在不同位置上的物体或实物模型，从而发展学生的空间观念。教学中还要鼓励学生大胆想象，让他们充分表现出自己的发明、创造。四、实际应用，深化空间观念几何体与实际生产和生活有着密切的联系。几何基础知识的教学，不仅要求学生掌握形体特征、形成正确概念，而且要在理解相应计算公式的基础上，加深对知识的理解，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。例如计算做一个油箱用多少铁皮就要求出六个面的面积，计算粉刷教室四周和顶部的面积则要用五个面的面积再扣除门窗的面积，学校行政楼前的柱子是什么形状？包在它身上的铝质材料需多少？等等。这些都是表面积计算方法的实际应用。又如，学习了长方体的体积后，让学生明确不管长方体的位置如何，所占空间的大小都是长、宽、高的积，因此求油箱里油的体积也是长、宽、高的积。通过这一系列联系实际的活动，来深化学生的空间观念。总之，小学数学空间观念的培养在小学数学教学中非常重要，不但是发展小学生空间想象力的基础，也可以为其今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础，有助于其更好地认识世界。但是，空间观念的养成，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察、实践操作、大胆想象等途径，理论联系实际，才能有效培养学生的空间观念。

“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”新课标明确描述了“空间观念”的实质和内容。小学低年级对几何图形的认识都基本属于具象到抽象的初级阶段，在小学阶段的几何初步知识教学中，教师应该注重将抽象几何变成直观几何，这就要求我们在平时的数学教学中，要不断加强学生对空间观念的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察和描述客观世界事物，让学生逐步建立空间观念的感知，培养空间意识，逐渐认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念，对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的。一、数学来源于生活，从生活中剥离出空间感知原形，激发学习兴趣，培养学生初步的空间概念。生活中处处有数学。因为“玩”，低年级学生在日常生活中从小就接触到各种各样的物体，如他们最喜欢的积木和各种球，以及生活中接触到的各种形状的物具，脑海中已经初步建立了长方体、正方体、圆柱体的形象；这些直观感知是低年级学习的基础。因此，学生对于图形的认识是从立体图形开始的。这样在教学中，教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的学习兴趣。又如教“东南西北”时，可以让学生在早晨观察太阳从东边升起的情境，观察学生熟悉的校园的坐落朝向，自己家居住房屋的朝向等。以学生熟悉的环境，为学生认识方向与位置提供了认知的背景。二、通过观察实物，动手操作，从具象的感知到语言的再现初步建立学生的初级抽象的空间观念。低年级学生思维水平较低，动手操作是低年级学生直接获取经验知识的最好的途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。因此，在认识立体图形的时候，必须让学生自备实物长方体、正方体、圆柱体和球，通过看、摸、说、画、比等方法了解各种立体图形的形状及性质。在认识平面图形时，必须让学生自备实物长方体、正方体、圆柱体、锥体、沙、印泥或橡皮泥等实物，让学生先把实物的某个面画在纸上、印在沙上或纸上，然后指导他们认识这就是平面图形，再认识各自的形状及性质，在此基础上，可引导学生用手折一折、剪一剪等方法得到平面图形。有了亲身感受，对以后的观察物体和动手操作奠定基础。“说一说”很重要，把具体的物体通过语言的精确描述，对物体的空间进行脑海中的再现，实现初步抽象的过程。也是对小学阶段简单图形和物体进行归纳定义的过程，成功实现几何与生活原形的剥离，为逐步进行高级的抽象空间思维奠定基础。三、把学生置身联想和创造中，进一步提升学生的空间观念观察联想是小学生获得空间观念的主要途径。在教学中我们要引导学生全面、有序、细致的进行观察，同时注意多给学生创设联想的情景。例如：在学习了基本图形后，让学生利用这些图形拼摆出喜欢的物品或图形；画一幅美丽的图画；动手折一折，剪一剪。由一种图形变成另一种图形，可以把长方形变成正方形、梯形、平行四边形……把长方形剪去一个角可以变成怎样的图形？充分发挥学生的想像力，培养创造力。很多教师可能觉得这是美术课的事情，你不觉得数学课来做更加专业么？学习了长、正方形的面积计算后，让学生为学校设计一个花坛，并计算出各种花草的面积；学习了圆的周长后，让学生设计一个水桶盖等，工程师就是从这里起步的。四、利用已有的知识解决生活中的实际有关空间的问题，进一步锤炼和发展学生的空间观念。学生空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高。因此在教学“空间与图形”的内容时，要结合教学内容将学生的视野拓展到生活中去，引导学生运用所学的知识去解决生活中的实际问题，从而促进学生空间观念的发展。例如：学习完《长方形与正方形的周长》，给手绢围花边，给花坛围篱笆等等。五、运用多媒体辅助教学，深化学生的空间观念在小学数学中，概念、法则等即是重点又是难点，这些知识具有一定抽象性。如果教学中用静止的观点组织教学，容易使学生对概念的理解产生片面性，给以后的继续学习造成一定的障碍，运动变化的东西，新鲜有趣的事物容易引起小学生的注意。根据这一特点，教学中可以充分利用多媒体“动”的特长，有效地吸引学生注意力，提高学习效果。例如：学习“角的认识”显示屏上先出一个会闪烁的亮点，然后用不一样的颜色让边延长，延长的过程用非常慢的速度放给学生看，让学生明确看到边无论是延长还是缩短，角张开的大小都没有发生变化这一现象。通过动态演示，学生很轻松地理解了这一知识难点。由于多媒体教学具有色彩丰富，能化静为动，化虚为实，化繁为简，化抽象为直观，不受时间、客观和微观的限制等特点，多媒体教学手段包罗了传统教学手段的所有优点,同时又具有传统教学手段所无法比拟的优越性，能大大增强教学效果，深化学生的空间观念。总之，低年级段学生空间感知和观念的培养和形成，是新课标中很重要的目标，教师要从数学的角度以专业的技术，合理开发学生的空间感知和培养空间观念，切忌生硬与死记有关空间的知识，还学生一个符合客观认识规律的成长课堂空间。

一、课题提出的背景荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾这样说过：“几何就是把握空间……那是儿童生活、呼吸和运动的空间。为了更好地在这个空间里生活、呼吸和运动，儿童必须学习了解、探究和征服空间。”但传统的几何教学，内容差不多都是计算和证明，很难找到与“空间”有关的知识，使学生的空间观念和空间想象力的形成和培养受到相当大的限制。这次义务教育阶段数学课程改革，《数学课程标准》把“空间观念”作为培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要的学习内容，无论是在“空间与图形”的具体内容上还是陈述方式上都作了较大的调整，增加与强化了有利于发展学生“空间观念”的知识。因此，“空间观念”对广大教师来说也成了一个需要重新认识的新课题。这就需要我们在平时的教学中不断进行研究和探索，找到培养学生空间观念的有效策略，把《标准》的要求落到实处。二、课题研究的目的和意义1、课题核心概念的界定“空间观念”是几何课程改革的一个核心概念。所谓空间观念，是指在空间知觉的基础上形成关于物体的形状、大小、相互位置（方向、距离）的表象。空间观念进一步发展，逐步形成空间想象力。《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现：能够有实物的形状想象出几何图形，有几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本图形；能描述实物和几何图形的运动和变化 ；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考等。2、课题所要解决的问题《数学课程标准》总体目标中提出：学生通过“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”。这足以说明在数学活动中，让学生建立空间观念是新理念下数学活动的一项重要内容，同时空间观念也是学生应具备的一种基本数学素养。空间观念是从现实生活中积累的丰富的几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，发展学生的空间观念的途径应当多种多样。通过本课题的研究，就是要探索出如何充分利用教材，培养学生特别是小学六年级学生空间观念的有效教学策略，使学生的空间观念初步建立，形象思维得到发展，数学素养得到进一步的提升。三、国内外同一研究领域的研究现状和发展趋势20世纪80年代，国际数学教育从单纯强调几何的推理价值向更全面的体现几何的教育价值发展，特别是在几何发展学生的空间观念，以及观察、操作、试验、探索并进行合理推理等方面，更加重视“过程性”的教育价值。针对我国传统的几何教学中，学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效地发展的问题，南京师范大学李星云教授在《小学数学专题研究》一书中指出：学生的空间观念和空间想象力是学生的一种比较重要的解题能力。在《标准》中，专家指出：学生经验是发展空间观念的基础；发展空间观念的途径应多种多样……“空间观念”成了《数学课程标准》的核心概念，许多专家和教师正在不断探索有利于学生形成空间观念的内容、情境和教学方式，力求把空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实。四、研究的理论依据1、多元智能理论。自从八十年代，美国著名发展心理学家、哈佛大学教授霍华德·加德纳博士提出多元智能理论以来，该理论已经广泛应用于世界各国的教育上，并且获得了极大的成功。加德纳博士指出，人类的智能是多元化而非单一的，主要是由语言、数学逻辑、空间、身体运动、音乐、人际、自我认知能、自然认知八项智能组成，每个人都拥有不同的智能优势组合。空间智能是指准确感知视觉空间及周周一切事物，并且能把所感觉到的形象以图画的形式表现出来的能力。表现为对色彩、线条、形状、结构和空间关系的敏感以及通过平面图形和立体造型将他们表现出来的能力。能准确地感觉视觉空间并能表现出来。2、“从做中学”理论。这是美国著名教育家杜威提出的。他认为，“从做中学”也就是“从活动中学”、“从经验中学”，它将学校里知识的获得与生活过程中的活动紧密联系起来，学生能从那些有教育意义和有兴趣的活动中学习，从而帮助其成长和发展。五、研究的对象和内容1、 研究对象：所教六（4）班的37名学生。2、研究内容：（1）通过对本班学生的观察和调查，了解他们空间观念的现状，分析并找到影响学生空间观念建立的因素。（2）通过研究探索出培养六年级学生空间观念的有效教学策略，力求把空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，体现空间与图形的教育价值。六、主要研究方法：（1）文献法 ：根据研究目标和内容，搜集、阅读与本课题有关的文献资料，进一步理解课题的研究内容，用科学的理论和先行者的成功经验指导自己的研究工作。（2）经验总结法：对研究过程中出现的问题、教学实践、学生的活动等进行分析、反思、总结，及时把研究成果转化成文章，形成自己的教学理论，并在这种良性循环中不断提升研究高度，提高科研能力。七、研究的步骤课题研究时间一年：2010年3月——2011年3月，分三个阶段进行：1、准备阶段（2010年3月— 4月）确定课题，申请立项，制定研究方案。2、实施阶段（2010年4月— 2011年2月）按照研究方案，制定具体的研究计划，重点研究培养六年级学生空间观念的教学策略，认真做好研究资料的记录、整理等，并在研究的过程中研读相关书籍 ，撰写读书笔记和课例分析。3、结题阶段（2011年3月）对课题研究进行总结， 撰写结题报告，申请结题。八、预期研究成果1、结题报告2、与课题相关的教学案例、论文。九、课题研究读书学习计划 研读书目 作者 研读时间安排《数学课程标准解读》 ——《儿童心理学》 王振宇 ——《小学数学专题研究》 李星云 ——《给教师的建议》 苏霍姆林斯基 ——《小学数学教学中的问题与对策》刘娟娟 ——