研究计算能力的论文

如何提高小学生计算能力策略一、课题的提出：计算是数学知识中的重要内容之一，数学计算能力是一项基本的数学能力，包含了计算的准确率和正确率两方面的计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。可见学生的计算能力是至关重要的。提高学生的计算能力，有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质。因此，如何提高学生的计算能力就成了小学数学教学重要研究的重要问题。但是，我校学生特别是中高段学生在实际学习中计算方面所反映出来的情况却很令人担忧，学生的计算兴趣不高，计算水平低下，而且由于计算错误，直接导致部分学生的数学成绩较差，丧失了学习数学的兴趣。有些教师把这些都归咎于学生的粗心、马虎，但通过我们的长期观察，情况其实并非如此简单，孩子在计算上出现差错的原因是多方面的，有待于我们的研究和探索。正是基于以上原因，我们提出了“提高小学生计算能力的策略研究”这个课题。二、课题研究的理论依据：小学数学课程标准对数的运算要求：会口算百以内一位数乘两位数笔算三位数乘两位数的乘法；三位数除以两位数的除法，能理解运算顺序并进行简单的四则混合运算，探知和理解运算定律，能运用运算进行一些简单运算，会分别进行简单的小数，分数，四则混合运算，能选择合适的估算方法养成估算习惯。综上所述，每一个目标要求都没有离开“算”，教学实践证明：学生的计算能力是保障其进行任何数学活动的基础，是保证学生未来发展的重要能力。三、课题研究目标：通过本课题的研究，分析影响小学生计算能力的各种因素，认真研究提高小学生计算能力的策略，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算、估算和笔算能力，实现算法的多样化与优化的有机结合，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣。从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。四、课题研究方法：1、文献研究法：通过对相关理论的查找和研究，建立有效的理论支撑，并在各实验阶段指导实验工作。2、调查研究法:在实验开始前，对学生计算能力，通过问卷进行前期调查，摸清学生已有的计算基础，在过程中实施过程调查，在做题前进行效果调查，采用谈话，问卷，实地检测等形式，了解学生现有状况及家长反馈的信息，以便对方案的实施提供依据并进行动态调整。3、实验研究法:在常态的教学情况下，选取一个教学班作为研究对象，进行实验，取得实验经验后，再大范围地推广。4、经验总结法：通过实际进行归纳、检测、论证，形成课题研究报告。

一、基础性训练 从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基础要求不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一 位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到 的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的 练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进思维及 智力的发展是很有益的。这项练习可以安排在两段的时间里进行。一是早读课，一是在家庭作业的最后安排一 组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，让学生 先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后(一般为2～3个月)，其口算的速度、正确率 也就大大提高了。 二、针对性训练 小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中，异分母分数加法是学生费时多又最容易出 差错的地方，也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢？经研究比较和教学实践证明，把分数运 算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳，异分母分数加(减)法只有三种情况，每 种情况中都有它的口算规律，学生只要掌握了，问题就迎刃而解了。 1.两个分数，分母中大数是小数倍数的。 如“1/12＋1/3”，这种情况，口算相对容易些，方法是：大的分母就是两个分母的公分母，只要把小的分 母扩大倍数，直到与大数相同为止，分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算：1/12＋1/3＝1/12＋4/12＝5/12 2.两个分数，分母是互质数的。这种情况从形式上看较难，学生也是最感头痛的，但完全可以化难为易： 它通分后公分母就是两个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和(如果是减法就是这两个积的差)，如2/7＋3/13，口算过程是：公分母是7×13＝91,分子是26(2×13)＋21(7×3)＝47，结果是47/91。 如果两个分数的分子都是1，则口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是两个分母的积(63)，分子是两个分母 的和(16)。 3.两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分 母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体 方法是：把大的分母(大数)一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8＋3/10把大数10，2 倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数 (5倍)，则公分母是40，分子就分别扩大相应的倍数后再相加(5＋12＝17)，得数为17/40。 以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用。 三、记忆性训练高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算有的 无特定的口算规律，必须通过强化记忆训练来解决。主要内容有：1.在自然数中10～24每个数的平方结果；2.圆周率近似值与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积；3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化。以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能 力，在计算时产生高的效率。四、规律性的训练1.运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”：加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结 合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多，有正用与反用两方面内容，有整数、小数、分数的形式出现。 在带分数与整数相乘时，学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16×8，用了乘法分配律可 以直接口算出结果是，用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变 性质的运用等。2.规律性训练。主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法(方法略)。3.掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中，通分后分子部分不够减，往往减数的分子比被减数的分子 大1、2、3等较小的数时，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，结果不用计算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，结果就是 97/99。减数的分子比被减数的分子大3、4、5等较小的数时，都可以迅速口算出结果。又如任意两位数与积 的口算，就是两位数再加上它的一

一 理解记忆概念、公式、法则 运算不准确在很大程度上是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则掌握不够透彻，以及对它们的运用不够熟练的缘故。在教学中，让学生牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则及定理等是进行数学运算的根本。应着重提高学生的记忆能力，教给学生记忆方法，牢固掌握一些常用的数据和常用的公式、法则。应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概念，导出公式、法则，注意学生运算中反映出来的知识上的缺漏，不要把解题错误的原因，简单地归于粗心大意，或是方法、技巧问题。只有切实掌握有关知识，才能使运算明确方向，为运算提供可靠的依据，这是正确进行运算的前提。因此，学生学好有关运算的基础知识是培养学生运算能力的根本。 二 加强公式、定理发生、发展和形成过程的教学 忽视公式、定理的前提条件，滥用公式、定理，这些都是造成学生运算能力不高的主要原因，其因素是多方面的，但这与我们平常教学的着力点不够全面，或着力方法不对，与学生认知规律不和谐，有着很大的关系。因此，我们应在设计问题，组织内容上下工夫，让学生亲身经历知识的发生、发展和形成过程，把死的知识讲活，遵循学生的认知规律，深化学生对知识的认识和理解，而不是填鸭式的硬灌，应用时才不会断章取义。课堂教学的着力点不仅放在公式、定理主体上，而且还要放在公式、定理发生的条件及特殊情形等错误多发区上。 三 练好基本功，提高运算的合理性 在高中阶段，许多数学知识都经常用到简单的数值运算，但数值运算恰恰是高中生的薄弱之处。其实，只要我们教师能进行恰当的引导，灵活运用公式，举一反三，就能提高学生的运算能力。为了使学生掌握正确的运算法则，教师要经常渗透现代数学思想方法，对学生进行一些算法易混淆的题目对比练习。鼓励学生敢于创新，对学生进行“一题多解”、“简捷算法”的强化训练。要想提高学生的运算能力就要让学生掌握算理和算法，只有弄清计算的特点、计算方法、影响因素，才可以更好地提高学生的计算能力。算法研究有助于简化思维过程，得到有效的解题策略，加强练习，运用多种形式，使学生形成技能技巧。 1.强化训练，熟能生巧 提高运算速度的一条重要途径就是要勤练、经常练、反复练，只有通过一定的强化训练，才能使学生达到“熟能生巧”的目的。因此，要精心组织好训练，不论课内、课外的练习，除了有量和质的要求外，还应对解题的速度有一定的要求。课堂上应安排一些限时运算的训练，多安排一些分层次、有针对性的题组训练，以使不同类型的学生都能在一定的时间内完成适宜的训练任务，从而提高课堂教学效率，提高当堂达标率。 2.掌握技巧，迅速运算 数学运算只抓住一般的规律是不够的，还必须形成熟练的技能技巧。没有形成熟练的技巧，是不能简捷地、迅速地完成运算的。因此，应通过运算练习有意识地去发现、归纳一些技能和技巧。如“换元法”、“数形结合”、“1”的变换以及解析几何中坐标系的选择等等。此外，还应做到以下几点： 第一，掌握运算的通法通则。通法通则既利于运算定向，又利于提高运算的迅速程度。因此，要掌握基础数式的变换，形成一些基本技能。如用乘法公式简化数字计算；用分解质因数的方法求方根；用分母有理化的方法求根式的值等。要培养学生正确迅速的运算能力，让他们掌握一定的技巧是非常有必要的。 第二，熟悉一些心算、速算的方法与技巧。心算是运算的一种形式，它是不用动笔的意会计算，是“熟”的标志，并能强化学生的思维灵感。在教学中，不管是寻找解题思路，还是进行运算过程，都要加强心算的训练，并传授一些速算的方法，这是提高运算速度的一个非常有效的办法。 第三，熟记一些常用数据和重要结论。如一位数或二位数的平方数，特殊角的三角函数值，常用的一些数学命题等。从而扩充知识的容量，增加思维的跨度，提高思维的敏捷性。 3.锤炼思维，快捷运算 把思维训练渗透在运算训练之中，是提高运算速度的有效措施。因为良好的思维品质是提高运算能力的有力保证。在教学中需强化数学方法及思维方法的训练，如掌握一些常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等；熟悉一些常用的数学逻辑方法：分析法、综合法、逆向法、归纳法、演绎法等；掌握常用的数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；掌握常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。要加强对学生逆向、发散、整体、构造、直觉等思维训练，以便从思维方法、解题思路、解题策略等方面为寻找简洁、快捷的运算途径提供保证。 四 注意观察，合理联想，善用比较意识，有助于运算能力的提高 职业学校的教师一致认为：职业学校的学生初中阶段的学习很不扎实，基本知识和基本方法掌握不牢固，应牢记一些 固定的知识和方法，并要求他们运用这些知识或方法去解决问题。诚然，固定的思维方法在运算中有积极的一面，但也有消极的影响。当学生掌握了某一种知识（方法）后，遇到问题时往往习惯用常规方法去解决问题，这样，必然会出现思维的惰性，缺乏多方位、多角度思考问题的意识，不利于学生运算速度的提高。更何况，职业学校的学生思维活跃，只想寻求更简单而快速的运算方法，以便有更多的时间去做其他事情。因此，固定的思维方法会影响学生运算的速度，使运算过程繁冗不堪，并因此而造成学生对数学的学习厌恶。我在教学中就经常引导学生对问题进行多方位、多角度思考，努力培养他们的观察能力、联想能力、比较意识，寻求问题的最佳解决途径。 五 经常总结规律，提高运算能力 运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，逻辑思维能力等数学能力相互支持着它。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题。在教学过程中，只有经常总结规律，不断引导，逐渐积累，才能做到真正提高运算能力。 六 培养学生良好的学习习惯 良好的学习习惯是决定计算能力的重要因素。数学学科由于它自身严密的特点，就不允许学生有丝毫的马虎和粗心。学生在计算中出现的错误，有一部分原因是与不良的学习习惯造成的。在教学中，教师要让学生养成在做题前认真审题、细心观察、书写规范等良好习惯。在数学的学习过程中，遇到简单计算问题可以要求学生不依赖计算器，让学生在心算、口算、笔算中形成对运算结果的判断。良好的计算习惯是提高计算能力的保证，在计算时，要求学生一定要做到一看、二想、三算、四查。一看：做题前，先完整地看题，看清每个数和每个运算符号，进行初步感知。二想：在看清题目的基础上，弄清算式的特点与各运算之间的关系，根据具体情况选择合理的方法，确定运算步骤。三算：在确定运算步骤和方法后，认真地进行计算。四查：要及时“回头看”，检查算法是否合理，运算符号是否抄错，负号是否漏抄，计算结果是否错误等。 计算要有耐心，一道题没有做完做对决不罢休。要求学生书写一定要认真，因为只有书写认真，学生的注意力才能集中，这样计算的正确率就提高了。久而久之学生就能养成良好的计算习惯。 总之，我国的数学教育具有重视基础知识、基本技能的训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。教学实践表明，提高学生的运算能力是一项复杂的系统工程，是一项长期的任务。只要我们珍惜每一次训练机会，有计划、有目标、有意识地进行长期的渗透，使学生逐步领悟运算能力的实质，就必然会促使学生养成正确、合理、快速进行运算的习惯，最后达到提高学生运算能力的目的。