抛硬币试验有关的毕业论文

生活中的“趣味数学” 数学经常会让聪明人感觉自己笨得不行，有时甚至会让他们很生气。事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上，数学被一些死板的老师教死板了。以下就是英国《每日邮报》公布的日常生活中的趣味数学： 同一天过生日的概率 假设你在参加一个由50人组成的婚礼，有人问：“我想知道，在这里，两个人同一天生日的概率是多少？” 也许大部分人都认为这个概率非常小，他们可能会设法进行计算，猜想这个概率可能是1/7。然而正确答案是：大约只有两名同一天生日的客人参加这个婚礼。 如果这群人的生日均匀地分布在一年的任何时候，两个人拥有相同生日的概率是97%。换句话说，你必须参加30场这种规模的聚会，才能发现一场没有宾客出生日期相同。 两个特定的人拥有相同出生时间的概率是1/365。回答这个问题的关键是该群体的大小。随着人数增加，两个人拥有相同生日的概率会提高。在10人一组的团队中，两个人拥有相同生日的概率大约是12%。在50人的聚会中，这个概率大约是97%。然而，只有人数升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)时，你才能确定这个群体中一定有两个人的生日是同一天。 拿多少只袜子才能配成一对？ 关于拿多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们肯定无法配成一对。但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样。 当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。 如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色，你要想拿出一双颜色一样的，则至少要取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样。 燃绳计时 一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。 然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。 面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。 火车相向而行问题 两列火车沿相同轨道相向而行，每列火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两列火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？ 我们知道两车相距100英里，每列车的时速都是50英里。这说明每列车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“Z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。 掷硬币并非最公平 抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。 首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。 之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选择，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。 作者：) (本文来源：羊城晚报 )

可以一次性抛很多个 但是100个有点少 只要让每个硬币出去的时候一样就行了 可以全部铺平放在一本书上 然后拖着书向上猛推一下 剩下的慢慢数吧 也可以用计算机随机数来模拟 就当是自己做的实验就是了

肯定不一样了，一次一次抛时你每次抛的所抛的高度和硬币在手掌的位置都基本一致，所以一百次抛可以看做是在同等条件下的实验。而一百枚同时抛每枚硬币在手掌上的位置没有一个相同的，来自你手掌的抛力自然也完全不同，既然每枚硬币的条件都不同，自然不能作为随机事件来统计概率。

让学生在实验探究中学习科学［内容摘要］：新课标确立了“培养学生科学素养”的宗旨，在这一宗旨下，《科学》的教学目标和任务即定为“以探究为核心，鼓励和组织学生像科学家那样探究。创设情景，激发学生的探究兴趣；发挥“小组合作学习”培养学生的科学探究能力；充分动脑，运用探究结论解决生活实际问题；因地制宜，开拓“科学实验”的时空.［关键词］：科学 探究 兴趣 能力 实验 新课程改革后，《科学》代替了《自然》，新课标确立了“培养学生科学素养”的宗旨，在这一宗旨下，《科学》的教学目标和任务即定为“以探究为核心，鼓励和组织学生像科学家那样探究。通过探究既让学生获得准确的科学知识，又让他们学习科学的探究方法，发展他们科学探究的能力；既让学生感受科学探究的过程，培养他们对科学的兴趣，又培养他们科学的自然观。”创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，小学科学是一门以观察、实验为基础的自然学科，实验教学无疑是科学学科的关键所在，在实验教学中培养学生的创新精神和实验能力，以学生为主体，探究为核心，激发学生独立思考能力，激活学生创新性思维，因此在科学课课堂的教学中，必须重视对学生创造精神和实践能力的培养，可以通过一些有趣的实验探究活动，启发学生自行探求应用，在实验中获取知识，促进学生多方面的发展。那么，如何在科学课中搞好实验探究教学呢？一、创设情景，激发学生的探究兴趣。兴趣是最好的老师”，小学科学探究性教学是引导儿童热爱科学的有效途径，小学生本来就好奇好动，这些实验对他们最具有吸引力和凝聚力。例如：我在教学《给冷水加热》时，我创设了这样一个教学情景：在课的开始，我用同样的两个能密封的小塑料袋装了一袋冷水和一袋热水分别放在两个装同样多的水槽里，让学生猜测哪一个袋子会沉？哪一个袋子会浮？有点学生说：热水袋会浮，冷水袋会沉。有的学生的观点则刚好相反。在学生的猜测过后，我说：光凭猜测是不能解决问题的，下面我们来做一个实验。通过实验学生发现装热水的袋子浮起来了。这时我就趁热打铁的问：为什么装热水的袋子会浮起来了呢？这节课我们就来研究这个问题。在这里，我创设了一个学生最感兴趣的问题情景，大大调动了学生探究的欲望，学生也很想弄清楚这个问题，于是很自然的导入了本节课二、发挥“小组合作学习”培养学生的科学探究能力。教师给予学生充分的实验的时间和空间，这是培养学生自主实验能力的必要条件。学生在充分的自主探究活动中，才能体验科学，有所发现、有所创造。同时，小组合作学习是学生与学生之间的合作，是现代课堂教学中最常见的组织形式，既可有效地扩大学生的参与面，提高学生课堂活动密度，又可充分发挥学生的主体作用，培养学生互相帮助、互相学习、取长补短、共同进步的精神。因此，在学生科学探究过程中教师应积极运用小组合作的学习方式。如学习《传热比赛》这一课时，学生根据自己的猜想假设设计了实验方案，这时教师就要给学生充足的时间，让学生以小组为单位，进行分工合作，自主探究。学生在小组长的安排下，有的同学带塑料勺，有的同学带木勺，有的同学带钢勺，有的同学带铝勺，那么这几种勺子哪种传热快？各个小组的学生在小组长的安排下，有的仔细观察，有的忙于记录……学生在组内畅所欲言，交流各自的发现：钢勺和铝勺传热快，木勺和塑料勺传热慢等等。在学生与学生的合作探究中，获取了有关传热比赛及有关热的良导体和热的不良导体等很多知识，充分体现了探究的快乐。三、充分动脑，运用探究结论解决生活实际问题。孩子自己动手玩很重要，也能激发孩子的兴趣，提高了参与率，但忽略了科学的复杂性，压缩了学生的思维空间，学生只是处于动手操作的兴奋中，而意识不到科学严谨性、复杂性，感受不到科学发现的兴奋，实际上，探究活动是一种综合活动，不仅要动手，还要动脑。在学习了《金属热胀冷缩吗》一课后，我给同学们讲了两个有趣的故事。第一个：世界上有一座著名的建筑物，是法国巴黎的艾菲尔铁塔，塔高300米，就是这座铁塔，一年之内要变化12厘米，是什么魔力使铁塔变化12厘米？一个同学站起来回答，铁塔在夏天温度高，铁塔要膨胀变长，在冬季，温度低，铁塔要收缩变短，夏天铁塔比冬天长12厘米，所以在修铁塔时，地基一定要牢固。第二个：1852年英国铺设了第一条铁路，为了铁轨牢固，政府下令把一根根钢轨焊在一起，整条铁路没有缝隙，结果这种铁轨到了夏天变得七扭八歪，左右弯曲，甚至有的地方向上拱起，到了冬季钢轨发生断裂，是什么魔力使用权钢轨弯曲、拱起、断裂？另一个同学站起来回答，钢轨在夏天时温度高，钢轨要膨胀变长，在冬季时，温度低，钢轨要收缩变短，所以我们在修铁路进，铁轨之间一定要留有缝隙。让同学们解释烧开水时为什么不能把水灌得太满？煮鸡蛋熟后，往往把鸡蛋放入冷水中浸一浸，为什么？温度计的测温原理，墨水瓶盖拧得太紧，转不开，怎么办？同学们能运用自己探究获取的知识去认识和解释生活中的现象，解决实际问题，是我们科学教学的目的之一，也是学生创新能力的自我展现。四、因地制宜，开拓“科学实验”的时空。“给学生足够的时间和空间，对周围事物进行认真、细致、有目的、有计划地研究，让学生自主学习，合作学习，充分体验，感悟科学探索的过程。”在教学中要因地制宜，就地取材，充分利用学校周围的自然环境优势开展教学，让学生有更多的机会直接感知大自然。这不仅解决了课堂教学直观材料不足的问题，还可以激发学生学习科学课的兴趣和探究欲望，在实践活动中亲身体验科学探究的过程。学生只有在实验中才能理解科学，体会科学是怎么回事，通过“活动”才能体会科学的真谛。因此，教师要在实验的每一个环节上下功夫，我们不是在乎学生学到了多少科学知识，我们在乎的是学生在经历的过程中，脑子里是怎么想的，对自己行为的理解是最重要的知识！《科学课程标准》指出：“探究性学习既是科学学习的目标，又是科学学习的方式。”因此，它必须贯穿于学生科学探究过程的始终。引导学生自主质疑，激发探究欲望，让学生主动参与到科学探究的活动中去，在探究中与同学、教师充分合作和分享，不断充实学生的科学素养，全面提高学生的创新精神和实践能力。

其实抛硬币的几率并非 50/50假设你现在在酒吧，有一个客人要和你打赌。他要抛硬币—就用上图所示的一美分硬币，这么抛十几次甚至更多。如果正面朝上的次数比反面朝上的次数多，他就付给你20美金。如果反面朝上的次数比正面朝上的次数多，你也要付给他20美金。这打赌实打实，很公平，如果你要的是50/50的成功率。现在，还是一样的赌注。不过不再是抛硬币，而是竖起来转硬币。他甚至要让你提供硬币来证明没有弄虚作假。一共转25次，如果正面朝上的次数超过反面朝上的次数，他就给你20美金，否则你就得给他20美金。这真的公平么？如果Persi Diaconis的理论是对的，那么这概率现实是不公平的。Diaconis 是斯坦福大学的数学和统计学教授，曾为职业魔术师。他成名于解决了一副牌需要洗多少次才能保证牌真正混散(应该洗牌5或7次，这取决于你)。Diaconis还研究硬币问题。他和他的同事们发现(请看他们论文的PDF稿)硬币游戏的概率并不像人们想的那样。比如说，掷币哪面向上并不是50/50的概率，实际上更接近于51/49，掷币时哪面朝上最后那面朝上的概率就大。更令人难以置信的是，据《科学新闻》报道，当竖起来旋转硬币时，概率就更加明显了：80%的可能性是背面朝上。原因是正面的材质比背面重，造成硬币的质量中心偏向于正面。硬币就会以较重的一面朝下落地。这就造成背面朝上的概率远大于正面朝上。由于时间长了硬币会沾染上灰尘和油污，所以在家做这个实验时，可能背面朝上的概率不占上风。但是用一枚新硬币来做这个实验还是会得到清晰地结果。

这是数学中概率的知识抛50次后统计，正面朝上、反面朝上的次数都接近25次。看你可能记了有这个问题，所以我又答了一次