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微积分的基本公式共有四大公式：
1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式。
2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分。
3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分。
4、斯托克斯公式，与旋度有关。
相关信息：
牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了解决曲线的长度，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法。它简化了定积分的计算，只要知道被积函数的原函数，总可以求出定积分的精确值或一定精度的近似值。
牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。
牛顿-莱布尼茨公式是积分学理论的主干，利用牛顿一莱布尼茨公式可以证明定积分换元公式，积分第一中值定理和积分型余项的泰勒公式。牛顿-莱布尼茨公式还可以推广到二重积分与曲线积分，从一维推广到多维。
不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子） 定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字） 不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分，时一个积累起来的分数，现在网上，有很多的积分活动。象各种电子邮箱，qq等。 在微积分中，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的. 一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。 其中：[F(x) + C]' = f(x) 一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值. 定积分 就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b. 不定积分 设F（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C. 其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分. 由定义可知： 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f(x)的不定积分. 定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式，它的内容是： 如果定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式，它的内容是： 如果那么 但是这里x出现了两种意义，一是表示积分上限，二是表示被积函数的自变量，但定积分中被积函数的自变量取一个定值是没意义的。虽然这种写法是可以的，但习惯上常把被积函数的自变量改成别的字母如t，这样意义就非常清楚了： 牛顿-莱布尼兹公式用文字表述，就是说一个定积分式的值，就是上限在原函数的值与下限在原函数的值的差。 正这个理论揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学乃至整个高等数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
怎么写开题报告呢？首先要把在准备工作当中搜集的资料整理出来，包括课题名称、课题内容、课题的理论依据、参加人员、组织安排和分工、大概需要的时间、经费的估算等等。第一是标题的拟定。课题在准备工作中已经确立了，所以开题报告的标题是不成问题的，把你研究的课题直接写上就行了。比如我曾指导过一组同学对伦教的文化诸如“伦教糕”、伦教木工机械、伦教文物等进行研究，拟定的标题就是“伦教文化研究”。第二就是内容的撰写。开题报告的主要内容包括以下几个部分：一、课题研究的背景。 所谓课题背景，主要指的是为什么要对这个课题进行研究，所以有的课题干脆把这一部分称为“问题的提出”，意思就是说为什么要提出这个问题，或者说提出这个课题。比如我曾指导的一个课题“伦教文化研究”，背景说明部分里就是说在改革开放的浪潮中，伦教作为珠江三角洲一角，在经济迅速发展的同时，她的文化发展怎么样，有哪些成就，对居民有什么影响，有哪些还要改进的。当然背景所叙述的内容还有很多，既可以是社会背景，也可以是自然背景。关键在于我们所确定的课题是什么。二、课题研究的内容。课题研究的内容，顾名思义，就是我们的课题要研究的是什么。比如我校黄姝老师的指导的课题“佛山新八景”，课题研究的内容就是：“以佛山新八景为重点，考察佛山历史文化沉淀的昨天、今天、明天，结合佛山经济发展的趋势，拟定开发具有新佛山、新八景、新气象的文化旅游的可行性报告及开发方案。”三、课题研究的目的和意义。课题研究的目的，应该叙述自己在这次研究中想要达到的境地或想要得到的结果。比如我校叶少珍老师指导的“重走长征路”研究课题，在其研究目标一栏中就是这样叙述的：1、通过再现长征历程，追忆红军战士的丰功伟绩，对长征概况、长征途中遇到了哪些艰难险阻、什么是长征精神，有更深刻的了解和感悟。2、通过小组同学间的分工合作、交流、展示、解说，培养合作参与精神和自我展示能力。3、通过本次活动，使同学的信息技术得到提高，进一步提高信息素养。四、课题研究的方法。在“课题研究的方法”这一部分，应该提出本课题组关于解决本课题问题的门路或者说程序等。一般来说，研究性学习的课题研究方法有：实地调查考察法(通过组织学生到所研究的处所实地调查，从而得出结论的方法)、问卷调查法（根据本课题的情况和自己要了解的内容设置一些问题，以问卷的形式向相关人员调查的方法）、人物采访法（直接向有关人员采访，以掌握第一手材料的方法）、文献法（通过查阅各类资料、图表等,分析、比较得出结论）等等。在课题研究中，应该根据自己课题的实际情况提出相关的课题研究方法，不一定面面俱到，只要实用就行。五、课题研究的步骤。课题研究的步骤，当然就是说本课题准备通过哪几步程序来达到研究的目的。所以在这一部分里应该着重思考的问题就是自己的课题大概准备分几步来完成。一般来说课题研究的基本步骤不外乎是以下几个方面：准备阶段、查阅资料阶段、实地考察阶段、问卷调查阶段、采访阶段、资料的分析整理阶段、对本课题的总结与反思阶段等。六、课题参与人员及组织分工。这属于对本课题研究的管理范畴，但也不可忽视。因为管理不到位，学生不能明确自己的职责，有时就会偷懒或者互相推诿，有时就会做重复劳动。因此课题参与人员的组织分工是不可少的。最好是把所有的参与研究的学生分成几个小组，每个小组通过民主选举的方式推选出小组长，由小组长负责本小组的任务分派和落实。然后根据本课题的情况，把相关的研究任务分割成几大部分，一个小组负责一个部分。最后由小组长组织人员汇总和整理。七、课题的经费估算。一个课题要开展，必然需要一些经费来启动，所以最后还应该大概地估算一下本课题所需要 的资金是多少，比如搜集资料需要多少钱，实地调查的外出经费，问卷调查的印刷和分发的费用，课题组所要占用的场地费，有些课题还需要购买一些相关的材料，结题报告等资料的印刷费等等。所谓“大军未动，粮草先行”，没有足够的资金作后盾，课题研究势必举步维艰，捉襟见肘，甚至于半途而废。因此，课题的经费也必须在开题之初就估算好，未雨绸缪，才能真正把本课题的研究做到最好。
简析高等数学中的数学结构与数学理解【摘要】文章从分析高等数学的内容结构出发，代写论文 对数学结构与数学理解所起的作用，作了简单的剖析。【关键词】高等数学；数学结构；数学理解对数学来说，结构无处不在，结构是由许多节点和联线绘成的稳定系统。代写毕业论文 数学中最基本的就是概念结构，它们之间的联系组成了知识网络的结构，剖析高等数学的知识结构，有助于加深对高等数学的理解。由于理解是学习数学的关键，学生可以通过对数学知识、技能、概念与原理的理解和掌握来发展他们的数学能力。从认知结构，特别是结构的建构观点来看，学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能够组织起适当的、有效的认知结构，并使其成为个人内部知识网络的一部分，那么这才是理解。而其中所需要做的具体工作，就是需要寻找并建立恰当的新、旧知识之间的联系，使概念的心理表象建构得比较准确，与其它概念表象的联系比较合理，比较丰富和紧密。在学习一个新概念之前，头脑里一定要具备与之相关的储备知识，它们是支撑新概念形成的依托，并且这些有关概念的结构，是能够被调动起来的，使之与新概念建立联系，否则就不会产生理解。所以要使新旧知识能够互相发生作用，建立联系，有必要建立一个相应的数学结构，以加强对基础知识的理解。布鲁纳的认知结构学习论认为，知识结构的学习有助于对知识的理解和记忆，也有助于知识的迁移。在微积分的学习中，通过对其结构的剖析，使学习者头脑中的数学结构处于不断形成和发展之中，并将其发展的结构与已形成的结构统一起来，以达到对数学知识的真正理解。1高等数学内容的结构特点高等数学以极限思想为灵魂，以微积分为核心，包括级数在内，它们都是从量的方面研究事物运动变化的数学方法，本质上是几种不同性质的极限问题。连续性质是自变量增量趋于零时，函数对应增量的极限；导数是自变量增量趋于零时，函数的增量(偏增量)与自变量增量之比(差商)的极限；一元或多元积分都是和式的极限，而无穷级数则是密切联系序列极限的另一种极限。微分是从微观上揭示函数的有关局部性质，积分则从宏观上揭示函数的有关整体性质，它们之间通过微积分基本定理联系起来；广义积分把无穷级数与积分的内部沟通起来；而微分方程又从方程的角度把函数、微分、积分有机地联系起来，展示了它们之间的内在的依赖转化关系。2如何利用结构加强理解2．1注重整体结构理解当代著名的认知心理学家皮亚杰认为“知识是主体与环境或思维与客体相互交换而导致的知觉建构，代写硕士论文 知识不是客体的副本，也不是有主体决定的先验意识。”虽然现今的教材基本上按一定框架编写，但其中相关的知识点要在学生的头脑中形成一个网络，并达到真正理解，还需要一个很长的过程，在这个过程中需要师生的共同努力。在教学中教师应将数学逻辑结构与心理结构统一起来，把学生看成是学习活动的主体，引导学生根据自己头脑中已有的知识结构和经验主动建构新的知识结构。心理学家J．R安德森认为：通过多种方式应用我们从自己的经验中得到知识，认知才能进行。理解知识的前提是理解它如何在头脑中表征的，这个过程主要表现为学生对概念的理解和掌握，在此基础上再加以运用，达到更深意义上的掌握。由于高等数学具有清晰的数学结构，因而其相关知识学习中也充满了知识的同化过程。在高等数学知识结构中，微积分建立在极限的基础之上。因此在高等数学中，新知识获得要依赖于认知结构中原有的适当观念，同时新旧知识还必须要有相互作用，即新旧意义的同化，才能形成高度分化的认知结构。如微分是差商的极限，积分为微分的逆运算，而定积分则为和的极限，只有将这些新旧概念在头脑中不断同化作用，才能形成新的高级知识结构网络，才能加强对相应数学知识的真正理解。这个过程实际上是一个内部认知过程，它要求学习者要有积极主动的精神，即有意义学习倾向；同时还要在学习者的认知结构中找到适当的同化点。学生的认知结构是从所接受的知识结构转化而来的，因此教学是一个动态的过程。2．2注重结构中的概念理解数学结构是有许多个结构所组成的，而个别的概念一定要融人其它概念，合成的概念结构才有用。数学中的概念往往不是孤立的，它们之间存在着一定的联系，理清概念之间的联系，既有助于数学结构的建立，有助于新的概念地自然引入，从而有助于对数学知识的理解与掌握。在微积分这部分内容中，多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数这组概念之间的联系，与一元函数中的极限、连续、偏导数、微分概念之间的联系，这两者之间既有相同之处，又有不同之处，而且每个相对的概念之间又存在一定的联系与区别，多元函数中许多微分概念是在一元函数基础上的推广与发展，它们是密不可分。积分学中的定积分、重积分、二类曲线积分、二类曲面积分之间也存在着类似的关系。通过联想，可以从二维空间进入到三维空间，直至到更多维的空间，从有形进入无形，从现实世界进入虚拟世界，这样步步渗入，步步构建，不断引入新概念，不断更新组建数学结构，使学生头脑中的数学结构不断更新，不断完善，从而达到对知识的真正理解与掌握。2．3在教学中利用数学结构加强学生的数学理解教师对数学结构的理解对学生建立起自身的数学结构起着不可缺少的作用，代写医学论文 只有理解数学结构，才能领会到数学逻辑结构所隐含的精神思想，才能建立自己的数学结构，才能理解数学。首先，在数学中利用高等数学结构的纵向与横向联系，有意识地帮助学生建立自己的知识结构，如在利用求曲边梯形的面积来引入定积分的概念时，其基本思维方法是：分割、近似代替，求和、取极限，最后得出定积分的概念。而这一方法同样可解决求曲顶柱体的体积、空间物体的质量、曲线段的质量等问题，区别仅在于取极限时趋向于零的元素不同而已。在具体每一章的讲解中，要着重介绍此章知识的数学结构中的内在联系及其本章的关键与核心的处理方法，使学生能够抓住本质，真正做到变被动学习为主动学习，主动建构自己本章的数学结构，并能用框图展现出知识间的内在联系，只有这样才能提高学生学习高等数学的兴趣和积极性，增加对高等数学知识的理解，提高高等数学学习的质量。帮助学生建立自己的数学结构，也有利于培养学生的思维能力、归纳能力、分析问题、解决问题的能力，还能促进其自学，调动和增强学生学习高等数学的信心和自觉程度。[参考文献][1]邵瑞珍，皮连生．教育心理学[M]．上海：上海教育出版社，1988．[2]李士琦．PME：数学教育心理[M]．北京：高等教育出版社．[3]毛京中，高等数学概念教学的一些思考[J]．数学教育学报，2003，12(2)．[4]陈琼，翁凯庆．试论数学学习中的理解学习[J]．数学教育学报，2003，12(1)[5]张定强．剖析高等数学结构，提高学生数学素质[J]．数学教育学报，1996，5(1)[6]刘继合．简析高等数学结构与化归[J]．聊城师范学院学报(自然科学版)，1999，12(3)．
1. 生活中处处有数学 2、解数学竞赛题的整体策略 3、谈数学解题中发掘隐含条件的若干途径4、论数学教育中性别差异的影响 5、逆向思维在数学论证中的作用及培养6、谈小学、初中数学的衔接 7、容斥原理及其应用8、从高中课程改革看大学课程改革 9、信息化教育问题10、数学素质教育中的教师素质问题 11. 浅析课堂教学的师生互动12、谈设疑法在课堂教学中的应用 13、计算机辅助小学数学教学的探索 14、谈一类重要的数学方法--分类讨论法15、小学数学竞赛题的教育价值16、在解题中培养学生的数学直觉思维 17. 反思教学中的一题多解18. 初探影响解决数学问题的心理因素 19、在数学教学中培养学生的反思意识 20、关于探索性命题的若干问题 21、数学实验教学模式探究22、论小学数学竞赛题的解题方法 23、奥林匹克数学的解题策略24、三角形面积在竞赛中的应用 25. 数学教育中的科学人文精神 26. 数学几种课型的问题设计 27. 在探索中发展学生的创新思维 28. 把握发现式教学实质,优化课堂教学 29. 如何评价小学学生的数学素质 30. 阅读材料在数学教学中的作用 31. 数学中的判断之我见 32. 关于学生数学能力培养的几点设想 33. 反例在数学中的作用 34. 谈谈类比法 35. 数学教学设计随笔 36. 数学CAI应遵循的原则 37. 我国数学教育改革的若干问题 38. 当代数学教学模式的发展趋势 39. “问题解决教学”的实践与认识 40. 数学教学中的“理论联系实际” 41. 小学数学课堂教学探究性学习案例简析 42. 数学训练，贵在科学 43. 教学媒体在数学教学中的作用 44. 培养数学能力的重要性和基本途径 45. 初探在数学教学中开展研究性学习 46. 浅谈数学学习兴趣的培养 47. 如何使计算机辅助教学变得更方便 48. 精心设计习题，提高教学质量 49. 我对概念教学的的再认识 50. 数学教学中的情境创设 51. 结合数学教学实际开展教研教改 52. 为学生展开想象的翅膀创造环境 53. 利用习题变换，培养思维能力 54. 课堂教学中培养学生创造能力的尝试 55. 观察法及其在数学教育研究中的应用 56. 直觉思维在解题中的运用 57. 数学方法论与数学教学—案例三则 58. 概念课是思维训练的重要环节 59. 对概念导入和问题设计的思考 60. 把握概念本质注重思维能力的培养 61. 将研究性学习引入数学课堂教学 62. 数学教学的现代研究 63. 数学探究性活动的内容、形式及教学设计 64. 注重创新性试题的设计 以上为参考论文选题，学生写论文时可选用，也可按选题提供的范围和方向，根据自己教学过程中体会最深的某方面自定论文选题1．关于数学教学目的问题； 2．关于数学思维问题； 3．关于数学教学方法问题； 4．关于学习的迁移问题； 5．关于数学教学的评价问题； 6．关于熟练技能与深刻理解的关系问题； 7．数学的实用功能与数学的文化教育功能相关关系的研究； 8．数学教学的德育功能研究； 9．班级授课制中集体教学、小组教学和个别教学在数学教学中的地位和作用； 10．数学发现法(探究式)教学可实施的基本内容、对象和范围； 11．对数学教学中“可接受性原则”的认识及其具体做法的实验研究； 12．中学生数学学习习惯与学习方法的调查分析； 13．诊断和鉴别数学学习困难学生的方法探析； 14．数学智力因素与数学非智力因素的界定及其对学生学习成绩交互作用的研究； 15．数学教学中激发学生学习兴趣的内在机制和外部因素的研究； 16．教法与学法的双向作用研究； 17．学生“用数学”意识和能力的形成机制以及培养途径的实验研究； 18．数学新课程实施中转变学生学习方式的途径； 19．学生数学观念或数学意识的形成机制和培养途径的实验研究； 20．创设良好的数学教学心理氛围与提高数学教学质量相关关系 的研究。 21．中学数学教育的地位与作用。 22．形象思维与数学教学。 23．直观思维与数学教学。 24．非智力因素与数学学习。 25．数学美与数学教学。 26．在数学教学中怎样培养学生的数学能力。 27．数学作图及图形的教学。 28．数学解题错误的探讨。 29．怎样配备数学习题。 30．数学解题常用的一些思维方法。 31．怎样提高学生的自学能力。 32．怎样培养学生学习数学的兴趣。二、《概率论与数理统计》参考题 1．有关概率论发展的历史。 2．随机性与必然的数学基础与认识。 3．随机变量的直观认识与数学描述。 4．古典概率型的计算技巧。 5．几何概率型的分析处理。 6．有关概率论之介绍。 7．概率论中数学期望概念。 8．利用期望概率统一引人矩阵概率。 9．期望概率在概率论中的地位和作用。 10．特征函数与因数在概率论中的作用及其含义。 11．关于独立性。 12．大数定律与中心定律之含义。 13．大数定律与概率的统计定义。 14．有关概率不等式。 15．条件概率与条件期望。 16．Bayes公式的扩展。 17．概率在其它学科中的应用。 18．其它数学分支在概率论中的应用。 19．概率题目计算的多解性。 20．数理统计概念。 21．数理统计的过去与现在。 22．数理统计在客观现实中的作用。 23．假设检验的实质与作用。 24．参数估计的作用与处理方法。 25．数理统计在你自己工作实践中的应用(实例)。 26．学习概率统计的实践与体会。 27．概率统计中的错题分析。 28．如果我讲概率统计的话，我将这样讲(要求具体详细，资料充实，结构新颖)。 29．利用回归分析方法处理问题。 30．回归分析理论中存在的问题与解决的设想。三、《微分几何》参考题 1．空间曲线的基本公式及其在曲线论中的作用。 2．渐近线与渐缩线。 3．空间曲线弯曲性的研究。 4．曲率与挠率。 5．曲面的第一基本形式在曲面论中的作用。 6．等矩映象与曲面的内在几何。 7．曲面的第二基本形式在曲面论中的作用。 8．曲面上的曲率线，渐近曲线，测地线。 9．曲面的内在几何与外在几何的相依性。 10．曲面内的基本定理与曲线论的基本定理的比较(相仿之处与不同之处)。 11．高斯曲率的意义与作用。 12．等矩映射与等角映射及等积映射的关系。 13．高斯与波涅公式的意义与作用。 14．伪球面与罗氏几何。四、《复变函数》参考题 1．复变函数在一点解析的等价定义。 2．幅角多值性所导出的问题汇集。 3．小结复变函数的积分。 4．解析与调和函数的关系。 5．漫谈复数∞。 6．0，∞与函数 7．多值函数单值分支的表达与计算。 8．分式线性函数全体对乘法——函数复合——构成群。 9．∞和∞邻域的引进使扩充复平面的为紧空间。 lo．等比级数 ，在函数的泰勒展开式和罗朗展开式中的作用。 11．谈复数的比较大小问题。 五、《实变函数》参考题， 1．关于积分号下取极限(积分与极限交换次序问题)。 ①在什么条件下可以积分号下取极限，是积分的一个重要性质，例 如关系到微积分基本定理成立的条件，函数项级数和的性质等等。 ②列举勒贝格积分和黎曼积分在几个问题上的基本结论，分析其 中最基本的要求和相互关系(书上P146第6题可供参考)，可以发现勒贝格积分在这方面比黎曼积分好得多，而且是用勒贝格积分的主要好处之一。 ③给出上述基本结论的简单推论，新的证明方法应用例题，并说明它们的意义。 2．关于微积分基本定理(牛顿一菜布尼兹公式) ①什么是微积分基本定理，它的重要意义在哪里? ②黎曼积分情形，相应定理的条件是什么?有什么不足之处? ③勒贝格积分情形，相应的定理的结论和条件又是怎样的?条件减弱在哪里?还有什么问题? ④应用例题。 3．关于绝对连续函数。 ①绝对连续的定义是什么?有些什么等价说法或充分必要条件，并证明之。绝对连续与连续、一致连续有什么不同，有什么关系。 ②证明绝对连续函数列一致收敛的极限，可微函数与绝对连续函 数复合，仍为绝对连续的。 ③绝对连续函数几乎处处可微，能否做到处处可微?举例!绝对连续函数与它的导致关系如何，与微积分基本定理有什么关系。 ④绝对连续函数全体组成线性空间。 4．关于勒贝格积分。 ①试将关于勒贝格积分的定义综合起来，做出一个统一，一般的勒贝格积分定义，并说明勒贝格积分仍然是“分割、求积、取极限”的结果，勒贝格积分的“分割”与黎曼积分又有何根本不同之处? ②说明勒贝格积分在几何上仍是“曲边梯形的面积”。 ③证明对于勒贝格积分，也和黎曼积分一样，无界函数的积分(广 义积分)和无界区域上的积分(无穷积分)，都是有界函数在有界域上的积分的极限。 ④勒贝格积分有哪些黎曼积分所没有的重要性质。从积分的定义看，是什么原因导致这两类积分有许多重大差别。 ⑤勒贝格积分有许多重要性质，带来一些什么好处? 5．关于测度。 ①总结定义点集的勒贝格测度的过程，并与数学分析中定义区域的面积的过程(重积分前面部分)作比较，分析其中不同之处，以及为什么因为这些不同，导致黎曼积分和勒贝格积分在性质上有许多重大差别。 ②说明勒贝格测度长度、面积、体积概念的推广，当平面区域可求面积时，它的面积和勒贝格测度相等。 ③列举勒贝格测度的重要性质，说明它们与勒贝格积分性质的关 系(例如测度的可数可加性与积分的可数可加性有什么关系，单调集列极限的测度(定理3、2、6～3、2、10)与勒维定理(定理5、4、2的关系)。 6．关于可测函数。 ①可测函数与连续函数，可积函数从定义上、性质上看有什么关系和差别。 ②全体可测函数构成线性空间，构成环。 ③试说明鲁金定理的意义，以及它与黎斯定理、叶果洛夫定理的关系。你如何理解“可测函数近于连续函数”及其理由。 7．关于可测函数列的各种收敛概念。 ①试述实变函数论中及数学分析中讲过的各种收敛概念的定义和性质、互相之间的关系。以及引进这些概念的意义和用处。 ②从黎斯定理和叶果洛夫定理出发说明，你怎么理解“几乎处处收敛，近乎一致收敛”。 8．关于点集上的连续函数。 ①定义，性质。 ②与数学分析中讲的连续的关系。 9．集合论和点集论的方法在实变函数论中的意义。 从一些具体例子出发说明，为了解决数学分析中一些结果不够完善的问题，如推广它们的结论，有必要用这种方法去研究函数，用它也确实有好的效果。说明集合论是测度论和积分论的基础。 以上问题，除参考．所用教材外，还可参考程其襄等编《实变函数与泛函分析基础》。朱玉楷编《实变函数简编》等有关书籍资料。
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小编准备了数学微积分论文选题-12月2日给2013毕业生这篇文章，希望会帮到2013年数学专业毕业生和各位老师们！例说微积分知识在数学解题中的应用微积分课堂教学与数学建模思想微积分课程教学中培养学生数学审美能力的探讨微积分MATLAB数学实验"微积分"教学中融入数学文化的教学设计微积分教学中渗透数学建模思想探讨《经济数学基础(微积分)》精品课程建设的实践与探索浅谈微积分与数学软件相结合的教学微积分MATLAB数学实验数学建模思想融入微积分课程教学初探微积分教学中渗入数学文化的实践与思考高中数学新课程微积分的课程设计分析2009年浙江省高等数学(微积分)文专组竞赛试题评析数学思想方法及其在微积分教学中的运用研究高中数学教科书中微积分内容的整体比较微积分中数学语言的时序性微积分方法在初等数学中的应用研究微积分方法在初等数学教学中的应用高等数学中微积分证明不等式的探讨转变教育教学观念培养学生的数学素质——浅议高职中《微积分》的教学逾越形式化极限概念的微积分课程--《普通高中数学课程标准(实验)》实证研究浅谈高等数学中微积分的经济应用英国A水平数学考试中的微积分简析高等数学教学中如何合理使用教材——从"微积分基本公式"一节的教材使用谈起大学数学教学中开展研究性学习的探索与实践——以《微积分》教学为例对高中数学微积分的理解及教学建议例谈微积分方法在初等数学教学中的应用关于中学数学中微积分教学的思考2008年浙江省高等数学(微积分)文专组竞赛试题评析将数学建模融入微积分教学的探索(责任编辑：论文题目网)
数学系开题报告范文
开题报告是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要而产生的。下面是我为大家整理的数学系开题报告范文，欢迎阅读。
课题名称： 实积分与复积分的比较研究
一、课题的来源及意义
通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。
积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。
二、国内外发展状况及研究背景
国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的`完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。
三、课题研究的目标和内容
通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。
(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。
(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。
(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。
四、本课题研究的方法
课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。
五、课题的进度安排：
第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20XX秋1--7周)
第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20XX秋8--12周)
第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20XX秋13周--20XX春6周)
第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20XX春7--14周)
第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20XX春15--16周)
六、参考文献
[1] 钟玉泉. 复变函数论[M]. 第3版.北京:高等教育出版社,2004
[2] 华东师范大学数学系. 数学分析[M].第3版.高等教育出版社,2001
[3] 四川大学数学系. 高等数学(第4册)[M].北京:高等教育出版社,2002
[4] 严子谦, 等. 数学分析(第一册)[M].北京:高等教育出版社,2004
[5] 孙清华, 赵德修. 新编复变函数题解[M]. 武汉:华中科技大学出版社,2002
[6] 王仲建. 实积分与复积分的联系与区别[N]. 陕西教育学院学报,1995,25:73-79
[7] 完巧玲. 利用复积分计算实积分[N]. 菏泽学院学报,2010,32(2):1673—2103
[8] 李敏,王昭海. 巧用复变函数积分证明实积分[J]. 数学教学与研究考试周刊,2009,41
[9] 金云娟. 解析函数唯一性定理在复积分上的应用[N]. 丽水学院学报,2009,31(5)
[10] 崔冬玲. 复积分的计算方法[J]. 淮南师范学院学报,2006,3:6-9
数学小课题开题报告
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。以下是我为大家分享的2017年关于数学小课题的开题报告范文。
题目：初中数学主体合作学习方式的探究开题报告
一.本选题的意义和价值：
理论意义：国家课程改革的基本思想：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点，强调课堂教学要联系学生生活，强调学生要充分运用经验潜力进行建构性学习。同时《初中数学新课程标准》突出体现基础性、普及性、和发展性，使数学教育面向全体学生，从而实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由此可见在数学学习中合作这种学习方式的确很重要。
应用价值： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 主体合作学习作为一种新型的教学方式，在新课标下已成为数学课堂教学探讨的焦点问题之一。
通过本课题的研究，有利于充分确立学生的主体地位，有利于建立各教学要素之间的相互作用、彼此协调、取向一致的关系;使初中数学教学中学生的学习方式、教师的指导方式得到有效的改善，有利于激发学生学习的兴趣，达到数学教学 学习快乐、快乐学习 的目的。从而提高学生的学习效果，培养学生的合作，交流，创新的能力，进而提高学生的综合素质。
省内外同类研究现状述评：我国自90年代初期起，开始探讨合作学习,出现了合作学习的研究与实验，并取得了较好的效果,不少学生从中受益，教师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略。但目前国内对合作学习的研究主要是在高等学校，中学阶段的合作学习刚刚起步，随着素质教育的全面推进，初中阶段需要进一步开展合作学习，小学阶段尚未看到数学与合作学习整合的研究课题。因此现在进行初中数学与合作学习整合的研究带有前瞻性。国内目前的合作学习研究比较多的是提出一些原则，而对实践的、具体层面的、可操作的方式与途径的研究则比较少，本课题注重合作学习方式的探索，可以弥补这方面的不足。
二 研究内容、目标、思路
什么是主体合作学习形式就是通过小组目标 、小组分工、角色分配与转换 、集体奖励等形式，激发每个学生 荣辱与共 人人为我，我为人人 道德情感，通过感染舆论，集体荣誉体验等活动，使每个学生都感悟到只有自己努力对小组做贡献，人人都能获得必需的数学。
学习方式现状的调查与分析。
目前数学教与学形式上存在着种种弊端，要么是学习没有目标，或目标不能落实;要么教师责任心不强，对学生的问题不闻不问，要么是教师主观臆断，脱离学生实际，总之数学学习形式亟待改变。
主体合作学习在学习数学中的作用。
高效率地利用时间，使学生有更多主动学习的机会。更有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力。能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。更有利于培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。
教师在主体合作学习中的角色和地位。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和角色也发生了改变。教师在小组中不是局外人，而是学习目标的制造者，程序的设计者，情景的创造者，讨论的参与者，协调者，鼓励者和评价者。
如何引导学生合作学习?
引导学生合作学习关键在于精心设计讨论话题。从教师这方面看，设计话题应突出趣味性、情景性、可操作性、创造性。
小组学生合作学习评价对象和方法。
评价的对象包括评价自己、评价同学等。评价的内容主要是学习态度、合作精神、学习能力、团队合作等几个方面。合作学习作为系统的学习方式，必须具备相应的评价机制，建立合理的合作学习评价机制能够把学生个体间的竞争，变为小组间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价依据，形成一种组内成员合作，组间成员竞争的格局。把整个评价的重心由孤立的个人竞争达标转向大家合作达标。
本课题试图通过小组合作学习方式转变的实践过程,把学生自主学习与合作学习有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的能力及运筹优化的意识和创新精神。
在教师指导下，学生逐步养成自主意识、合作意识和自我管理的能力。真正的实现自主学习与小组合作学习相融合。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和作用也发生了改变，教师不再是单纯的知识传授者，而应该转变为学习者学习的向导、参谋、设计师、管理者和参与者。通过课题的研究，培养出一支具有先进教育理念，有一定教科研水平的教师队伍。
研究视角 本课题从新课标合作学习的角度出发，以小组活动为基本方式，建立合作研究的多元互动，注重开放的合作过程，强调合作方式的建构。
研究方法：
②. 调查法：运用座谈、问卷等方式，向学生了解数学学习的现状，并对此作出科学的分析。
④. 实验法：在学习方式的实验阶段，通过实验班与对照班比较分析的方式，研究这一学习方式的实践操作效果。
⑤.行动研究法：在课题实施研究过程中，通过学习、实践、反思、评价分析，寻找得失原因，不断提高小组合作的能力。
⑥. 经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找有效的小组 合作 的途径、方法和原则。通过各种方式全面搜集反映小组 合作 学习中事实材料，经过分析、整理和加工到理性认识的高度，作为 合作 学习方式的理论依据。
研究阶段
⑴准备阶段(2015年4月 2015年5月)：
⑵实施过程(2015年6月 2015年1月)
根据课题设计方案，有计划、有步骤进行行动研究。不断实践，定期总结，每学期都有阶段成果。
⑶总结阶段(2015年2月 2015年5月)
在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出结题报告，召开成果汇报会。
课题研究的现实背景和意义：
从我校历年来的质量分析和龙胜县20XX年数学小考质量分析来看，学生丢分的原因主要是是不认真审题。其实在日常教学中，每次数学作业或测试题，都可听到老师们埋怨学生 太粗心了 ， 不认真审题 等等，学生也为自己的不认真审题表现很后悔。在期中与期末质量分析上，任课教师总结得最多的一句就是 学生太粗心太马虎，不认真审题。
可见学生的审题能力困惑着我们每位教师，也困惑着每位学生。特别是农村的小学生，由于养成了粗心大意、对自己要求不严格、没有责任心等不良习惯，多数学生都不能做到认真审题再做题。
通过问卷调查，审题这最重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清，导致解错题的现象十分普遍。学生的审题能力薄弱，审题习惯令人担忧。
审题能力是一种综合性的数学能力，我想通过对小学生数学学习审题能力培养的研究，促使学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。
概念界定与理论依据
理论依据 ：
在《小学数学教学大纲》中明确指出： 在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。 审题是一种能力，更是一种习惯。小学生数学学习审题能力的培养能促进学生养成良好的学习习惯。
课题的实施方案
研究内容
研究农村小学生审题能力弱的原因。
研究农村小学生数学学习审题能力培养方案。
针对学习内容，研究学生审题的方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养。
具体的操作措施
研究农村小学生审题能力弱的原因。通过问卷、谈话调查任课教师对培养学生审题能力的态度、方法、能力和学生解题审题习惯。对班级个别审题能力特别弱的学生进行深入了解与分析，找到审题能力弱的原因。
针对学习内容，研究学生审题的方法。基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动(综合应用)四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。根据内容的不同探索出相应的有效的审题方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养审题习惯主要包括读题习惯、解题习惯、检查习惯。加强读题训练，研究读题方法。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。读题时要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指导方法，培养良好的解题习惯。
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意;然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义;分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯;研究学生认真检查的良好习惯培养。
农村小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行奖励，形成一种氛围。检查是一种对于审题的'最后补救。
研究步骤与方法
第二阶段：20XX年11月 20XX年7月课题实施阶段，按照方案分析原因，制定对策，并付诸实践。先调查学生审题能力差的原因，再与学生共同探讨审题的方法及注意事项，通过实践与训练，让学生分析自己的得与失，组织学生交流成功的做法与经验，并强化训练，让学生养成审题的良好习惯。最后测试成效并与探究前比较，总结经验，将研究成果推广到数学教研组。同时，撰写可以研究相关论文。
方法的选择：
(1)调查研究法。通过调查了解农村小学生审题能力弱的原因。以及研究前后的变化。
(2)个案研究法。通过对班级个别审题能力特别弱的学生进行了解，制定相应措施，实施强化训练，观察结果，探索规律，总结经验。
(4)文献研究法。通过阅读与查找相关文献的研究，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
(5)师生合作研究法。通过师生共同探讨、研究、训练、分析、总结等寻找提高审题能力的有效途径。
研究预期成果和成果形式
(1)在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究提高农村小学生审题能力和培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。
(2)课题研究报告一份。
我将以饱满的工作和探究热情，按照课题实施方案，一步一个脚印地去探究与实施，我想通过本课题的研究，在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。希望我的课题研究工作在上级领导的指导与关怀下，通过我的努力能取得圆满成功!
论文题目：关于泰勒公式的应用
课题研究意义
在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;
(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;
(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。
当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。 如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。 如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。
Taylor公式在证明不等式中的应用
有关一般不等式的证明
针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。 证明思路：
(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;
(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。
有关定积分不等式的证明
针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。
证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。
有关定积分等式的证明
针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。
证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor
余项作适当处理。
Taylor公式在近似计算中的应用
利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。
研究方法
为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。 从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。 具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。
进度计划
为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。
XX学院本科生毕业论文（设计）开题报告 姓 名 学号 所在院（系） 专业 指导教师 职称 论文题目 1.选题的依据和意义；2.国内外有关本选题研究的动态；3.论文的基本内容，拟解决的主要问题；4.研究方法；5.选题的特色及创新点；6.主要参考文献。（可另附页） 写作进度及具体时间安排 起止日期 主要研究内容 指导教师对开题报告的意见 指导教师签名： 年 月 日 一、 开题报告的含义与作用 开题报告，就是当课题确定后，课题负责人在调查研究的基础上撰写的报请批准的选题计划。它主要说明这个课题应该进行研究，自己有条件进行研究以及准备如何开展研究等问题，也可以说是对课题的论证和设计。开题报告是提高选题质量和水平的重要环节。 研究方案，就是课题确定之后，研究人员在正式开展研究之前制订的整个课题研究的工作计划，它初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤。研究方案对整个研究工作的顺利开展起着关键的作用，尤其是对于我们科研经验较少的人来讲，一个好的方案，可以使我们避免无从下手，或者进行一段时间后不知道下一步干什么的情况，保证整个研究工作有条不紊地进行。可以说，研究方案水平的高低，是一个课题质量与水平的重要反映。 二、 写好研究方案应做的基础性工作 写好研究方案要了解它的基本结构与写法。写好开题报告和研究方案重要还是要做好很多基础性工作。首先，我们要了解别人在这一领域研究的基本情况，研究工作最根本的特点就是要有创造性，熟悉了别人在这方面的研究情况，才不会在别人已经研究很多、很成熟的情况下，重复别人走过的路，而会站在别人研究的基础上，从事更高层次、更有价值的东西去研究；其次，要掌握与课题相关的基础理论知识，理论基础扎实，研究工作才能有一个坚实的基础，否则，没有理论基础，你就很难研究深入进去，很难有真正的创造。因此，进行科学研究，一定要多方面地收集资料，要加强理论学习，这样我们写报告和方案的时候，才能更有把握一些，制定出的报告和方案才能更科学、更完善。 三、课题研究方案的结构与写法 课题研究方案主要包括： （一）课题名称 课题名称就是课题的名字。这看起来是个小问题，但实际上很多人写课题名称时，往往写的不准确、不恰当，从而影响整个课题的形象与质量。那么，如何给课题起名称呢？ 1、名称要准确、规范。 准确就是课题的名称要把课题研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，比如有一个课题名称叫“许昌市教育现代化进程研究”，这里面研究对象就是许昌市，研究的问题就是教育现代化问题。课题的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。 规范就是所用的词语、句型要规范、科学，似是而非的词不能用，口号式、结论式的句型不要用。因为我们是在进行科学研究，要用科学的、规范的语言去表述我们的思想和观点。有一个课题名称叫“培养学生自主学习能力，提高课堂教学效率”，这个题目如果是一篇经验性论文，或者是一个研究报告，我觉得不错，但作为课题的名称，我认为不是很好，因为课题就是我们要解决的问题，这个问题正在探讨，正开始研究，不能有结论性的口气。 2、名称要简洁，不能太长。 不管是论文或者课题，名称都不能太长，一般不要超过20个字。 （二） 课题研究的目的、意义 研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本课题的研究有什么实际作用，然后，再写课题的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。主要内容包括： ⑴ 研究的有关背景(课题的提出)： 即根据什么、受什么启发而搞这项研究。 ⑵ 通过分析本地（校） 的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。 （三）国内外研究的历史和现状（文献综述） 一般包括：掌握其研究的广度、深度、已取得的成果；寻找有待进一步研究的问题，从而确定本课题研究的平台(起点)、研究的特色或突破点。 （四）课题研究的指导思想 指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求等，这个方向或要求可以是哲学、政治理论，也可以是政府的教育发展规划，也可以是有关研究问题的指导性意见等。对于范围比较大，时间又很长的课题来讲，在总的方面，有了一个比较明确的指导思想，就可以避免出现理论研究中的一些方向性错误。 （五） 课题研究的目标 课题研究的目标也就是课题最后要达到的具体目的,要解决哪些具体问题，也就是本课题研究要达到的预定目标：即本课题研究的目标定位，确定目标时要紧扣课题,用词要准确、精练、明了。相对于目的和指导思想而言，研究目标是比较具体的，不能笼统地讲，必须清楚地写出来。只有目标明确而具体，才能知道工作的具体方向，才知道研究的重点，思路就不会被各种因素所干扰。 常见存在问题是：不写研究目标；目标扣题不紧；目标用词不准确； 目标定得过高, 对预定的目标没有进行研究或无法进行研究。 确定课题研究目标时，一方面要考虑课题本身的要求，另一方面要考虑课题组实际的工作条件与工作水平。 （六）课题研究的基本内容 有了课题的研究目标，就要根据目标来确定我们这个课题具体要研究的内容，相对研究目标来说，研究内容要更具体、明确。并且一个目标可能要通过几方面的研究内容来实现，不一定是一一对应的关系。在确定研究内容的时候，往往考虑的不是很具体，写出来的研究内容特别笼统、模糊，把研究的目的、意义当作研究内容，这对整个课题研究十分不利。因此，要学会把课题进行分解，一点一点地去做。基本内容一般包括： ⑴课题的界定。应尽可能明确三点：研究的对象、研究的问题、研究的方法。 ⑵本课题研究有关的理论、名词、术语、概念的界说。 如《研究性学习与中学生创造性人格培养的研究》，应先界定什么是研究性学习，什么是人格，什么是性格，性格形成的有关理论，性格与人格的区别和联系，什么是创造性人格，研究性学习与中学生创造性人格的培养有何关系等。 研究内容的确定一是根据研究目标来确定；二是从现状研究、归因研究、应用（方法）研究或对策研究几方面来确定。 现状研究是基础。归因研究是为了寻找解决问题的突破口，应用（方法）研究或对策研究是研究的重点。 （七）课题研究的方法 1、本课题研究是否设定子课题。各子课题既要有一定的相对独立性，又要形成课题系统。作为省、市级课题，最好设定子课题。形成全校的课题研究系统。 2、具体的研究方法可从下面选定： 观察法、调查法、实验法、经验总结法、个案法、比较研究法、文献资料法等。 3、确定研究方法时要叙述清楚“做些什么” 和“怎样做” 。如要用调查法，则要讲清调查的目的、任务、对象、范围、调查方法、问卷的设计或来源等。最好能把调查方案附上。 4、提倡使用综合的研究方法。 一个大的课题往往需要多种方法，小的课题可能主要是一种方法，但也要利用其它方法。 在应用各种方法时，一定要严格按照方法的要求，不能不三不四，凭经验、常识去做。比如，我们要通过调查了解情况，我们如何制订调查表，如何进行分析，不是随随便便发张表，搞一些百分数、平均数就行了。 （八）课题研究的步骤 课题研究的步骤，也就是课题研究在时间和顺序上的安排。研究的步骤要充分考虑研究内容的相互关系和难易程度，一般情况下，都是从基础问题开始，分阶段进行，每个阶段从什么时间开始，至什么时间结束都要有规定。课题研究的主要步骤和时间安排包括：整个研究拟分为哪几个阶段；各阶段的起止时间；各阶段要完成的研究目标、任务；各阶段的主要研究步骤；本学期研究工作的日程安排等。 例：“适应素质教育的学校德育工作”分课题“爱国主义教育”（初中段）研究报告 第一阶段：研究准备阶段（——） 1、组建研究队伍。成立校长张胜利为组长，吴大伟副校长为副组长，曾成彬、刘晓华、阳虹、胡艳为主研人员。团队会干部、初中班主任（中队辅导员）及初中各备课组长为参研人员的研究小组，研究人员在初中教师中具有广泛的代表性。 2、确定研究对象：从研究的实效性出发，既注意中学教育的连续性又兼顾高、初中教育的阶段性特点，与分课题组的兄弟学校协商后，我们选择了初中三个年级为我们的研究对象，即我们主要进行初中阶段爱国主义教育的研究。 3、选择实验班：综合各种因素考虑，选择初2001级1班（先进班集体）和之班为研究实验班（班主任均为主研人员）。 4、前测、分析和调研。在总课题组指导下，结合我校实际制定出“西北中学学生思想道德状况调查表”并侧重在初中进行问卷调查。对问卷进行认真统计分析的基础上，形成了对我校初中学生思想道德状况的宏观认识，从而增强了研究的针对性，对过去我校进行爱国主义教育的标高、教育内容、教育方法、途径、手段等方面全面而深刻地剖析，既总结了成功之处，又找出了研究的主攻方向。 5、查阅相关资料，撰写课题《研究方案》。 第二阶段：构建目标体系，设计内容，选择实施方法和途径（一） 1、构建一级目标： 根据《爱国主义教育实施纲要》精神，将“爱国主义教育”分为“国家意识”、“国情乡情校情”、“民族意识”、“集体观念”、“历史文化”、“壮丽山河”六个方面的分项目标。 2、构建二级目标： 为实施一级目标，根据初中生身心发展规律特点和认知规律，构建出六个方面的一级目标在各年级段应完成的年段教育目标。 3、设计教育内容： 围绕教育目标，结合各学科教学内容体系及学校德育工作的整体规划等设计出实现二级目标的教育内容。 4、选择教育方法、途径： 本着科学、实效原则，继承传统和开拓创新相结合，围绕目标和教育内容分别选择出多种不同的方法、途径。 第三阶段：研究方案实施阶段： （——） 将构建的教育目标，设计的教育内容，按选择的途径和方法分别在初中各年段实施，在实施过程中作好观察、记录、分析，收集反馈信息。 第四阶段：总结提高阶段 1、针对实施阶段的情况，整调、完善目标体系、教育内容、途径和方法。 2、将前四个阶段研究中的现象、事实、数据、经验教训等进行定量和定性分析，升华为理性认识。 3、撰写论文、个案分析、研究报告、实验报告、工作报告等。 （九）课题研究的成果形式 本课题研究拟取得什么形式的阶段研究成果和终结研究成果。形式有很多，如调查报告、实验报告、研究报告、论文、经验总结、调查量表、测试量表、 微机软件、教学设计、录像带等，其中调查报告、研究报告、论文是课题研究成果最主要的表现形式。 课题不同，研究成果的内容、形式也不一样，但不管形式是什么，课题研究必须有成果，否则，就是这个课题就没有完成。 （十）课题研究的组织机构和人员分工 在方案中，要写出课题组长、副组长、课题组成员以及分工。课题组组长就是本课题的负责人。一个课题组应该包括三方面的人，一是有权之士，二是有识之士，三是有志之士。有权了课题就可以得到更多的支持，有识了课题质量、水平就会更高，有志了可以不怕辛苦，踏踏实实踏实实去干。课题组的分工必须是要分得明确合理，争取让每个人了解自己工作和责任，不能吃大锅饭。但是在分工的基础上，也要注意全体人员的合作，大家共同研究，共同商讨，克服研究过程中的各种困难和问题。 （十一）其他有关问题或保障机制 如课题组活动时间； 学习什么有关理论和知识，如何学习，要进行或参加哪些培训； 如何保证研究工作的正常进行； 课题经费的来源和筹集； 如何争取有关领导的支持和专家的指导； 如何与校外同行交流等。 四、注意三点： 1、要学会搜集和获取信息。在百度上，打“研究方案”四字，搜集到10500篇相关内容。 2、要多学习，多借鉴。 3、创新。处处留心皆学问（积累）；集思广益开眼界（学习与借鉴）；登高望远多创意（创新） 开题报告的格式 由于开题报告是用文字体现的论文总构想，因而篇幅不必过大，但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题说清楚，应包含：总述、提纲。 1 综述 开题报告的总述部分应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。 2 提纲 开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的，是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架，没有必要像论文目录那样详细。 3 参考文献 开题报告中应包括相关参考文献的目录 4 要求 开题报告应有封面页，总页数应不少于4页。版面格式应符合以下第3部分第2）项“格式”的规定。 开 题 报 告 一、 选题意义 1、 理论意义 2、 现实意义 二、 论文综述 1、 理论的渊源及演进过程 2、 国外有关研究的综述 3、 国内研究的综述 4、 本人对以上综述的评价 三、 论文提纲 前言、 一、 1、 2、 3、 二、 1、 2、 3、 三、 1、 2、 3、 jielun
数学与应用数学幂函数论文,行咯，多少字的，姐给.
XX学院本科生毕业论文（设计）开题报告 姓 名 学号 所在院（系） 专业 指导教师 职称 论文题目 1.选题的依据和意义；2.国内外有关本选题研究的动态；3.论文的基本内容，拟解决的主要问题；4.研究方法；5.选题的特色及创新点；6.主要参考文献。（可另附页） 写作进度及具体时间安排 起止日期 主要研究内容 指导教师对开题报告的意见 指导教师签名： 年 月 日 一、 开题报告的含义与作用 开题报告，就是当课题确定后，课题负责人在调查研究的基础上撰写的报请批准的选题计划。它主要说明这个课题应该进行研究，自己有条件进行研究以及准备如何开展研究等问题，也可以说是对课题的论证和设计。开题报告是提高选题质量和水平的重要环节。 研究方案，就是课题确定之后，研究人员在正式开展研究之前制订的整个课题研究的工作计划，它初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤。研究方案对整个研究工作的顺利开展起着关键的作用，尤其是对于我们科研经验较少的人来讲，一个好的方案，可以使我们避免无从下手，或者进行一段时间后不知道下一步干什么的情况，保证整个研究工作有条不紊地进行。可以说，研究方案水平的高低，是一个课题质量与水平的重要反映。 二、 写好研究方案应做的基础性工作 写好研究方案要了解它的基本结构与写法。写好开题报告和研究方案重要还是要做好很多基础性工作。首先，我们要了解别人在这一领域研究的基本情况，研究工作最根本的特点就是要有创造性，熟悉了别人在这方面的研究情况，才不会在别人已经研究很多、很成熟的情况下，重复别人走过的路，而会站在别人研究的基础上，从事更高层次、更有价值的东西去研究；其次，要掌握与课题相关的基础理论知识，理论基础扎实，研究工作才能有一个坚实的基础，否则，没有理论基础，你就很难研究深入进去，很难有真正的创造。因此，进行科学研究，一定要多方面地收集资料，要加强理论学习，这样我们写报告和方案的时候，才能更有把握一些，制定出的报告和方案才能更科学、更完善。 三、课题研究方案的结构与写法 课题研究方案主要包括： （一）课题名称 课题名称就是课题的名字。这看起来是个小问题，但实际上很多人写课题名称时，往往写的不准确、不恰当，从而影响整个课题的形象与质量。那么，如何给课题起名称呢？ 1、名称要准确、规范。 准确就是课题的名称要把课题研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，比如有一个课题名称叫“许昌市教育现代化进程研究”，这里面研究对象就是许昌市，研究的问题就是教育现代化问题。课题的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。 规范就是所用的词语、句型要规范、科学，似是而非的词不能用，口号式、结论式的句型不要用。因为我们是在进行科学研究，要用科学的、规范的语言去表述我们的思想和观点。有一个课题名称叫“培养学生自主学习能力，提高课堂教学效率”，这个题目如果是一篇经验性论文，或者是一个研究报告，我觉得不错，但作为课题的名称，我认为不是很好，因为课题就是我们要解决的问题，这个问题正在探讨，正开始研究，不能有结论性的口气。 2、名称要简洁，不能太长。 不管是论文或者课题，名称都不能太长，一般不要超过20个字。 （二） 课题研究的目的、意义 研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本课题的研究有什么实际作用，然后，再写课题的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。主要内容包括： ⑴ 研究的有关背景(课题的提出)： 即根据什么、受什么启发而搞这项研究。 ⑵ 通过分析本地（校） 的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。 （三）国内外研究的历史和现状（文献综述） 一般包括：掌握其研究的广度、深度、已取得的成果；寻找有待进一步研究的问题，从而确定本课题研究的平台(起点)、研究的特色或突破点。 （四）课题研究的指导思想 指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求等，这个方向或要求可以是哲学、政治理论，也可以是政府的教育发展规划，也可以是有关研究问题的指导性意见等。对于范围比较大，时间又很长的课题来讲，在总的方面，有了一个比较明确的指导思想，就可以避免出现理论研究中的一些方向性错误。 （五） 课题研究的目标 课题研究的目标也就是课题最后要达到的具体目的,要解决哪些具体问题，也就是本课题研究要达到的预定目标：即本课题研究的目标定位，确定目标时要紧扣课题,用词要准确、精练、明了。相对于目的和指导思想而言，研究目标是比较具体的，不能笼统地讲，必须清楚地写出来。只有目标明确而具体，才能知道工作的具体方向，才知道研究的重点，思路就不会被各种因素所干扰。 常见存在问题是：不写研究目标；目标扣题不紧；目标用词不准确； 目标定得过高, 对预定的目标没有进行研究或无法进行研究。 确定课题研究目标时，一方面要考虑课题本身的要求，另一方面要考虑课题组实际的工作条件与工作水平。 （六）课题研究的基本内容 有了课题的研究目标，就要根据目标来确定我们这个课题具体要研究的内容，相对研究目标来说，研究内容要更具体、明确。并且一个目标可能要通过几方面的研究内容来实现，不一定是一一对应的关系。在确定研究内容的时候，往往考虑的不是很具体，写出来的研究内容特别笼统、模糊，把研究的目的、意义当作研究内容，这对整个课题研究十分不利。因此，要学会把课题进行分解，一点一点地去做。基本内容一般包括： ⑴课题的界定。应尽可能明确三点：研究的对象、研究的问题、研究的方法。 ⑵本课题研究有关的理论、名词、术语、概念的界说。 如《研究性学习与中学生创造性人格培养的研究》，应先界定什么是研究性学习，什么是人格，什么是性格，性格形成的有关理论，性格与人格的区别和联系，什么是创造性人格，研究性学习与中学生创造性人格的培养有何关系等。 研究内容的确定一是根据研究目标来确定；二是从现状研究、归因研究、应用（方法）研究或对策研究几方面来确定。 现状研究是基础。归因研究是为了寻找解决问题的突破口，应用（方法）研究或对策研究是研究的重点。 （七）课题研究的方法 1、本课题研究是否设定子课题。各子课题既要有一定的相对独立性，又要形成课题系统。作为省、市级课题，最好设定子课题。形成全校的课题研究系统。 2、具体的研究方法可从下面选定： 观察法、调查法、实验法、经验总结法、个案法、比较研究法、文献资料法等。 3、确定研究方法时要叙述清楚“做些什么” 和“怎样做” 。如要用调查法，则要讲清调查的目的、任务、对象、范围、调查方法、问卷的设计或来源等。最好能把调查方案附上。 4、提倡使用综合的研究方法。 一个大的课题往往需要多种方法，小的课题可能主要是一种方法，但也要利用其它方法。 在应用各种方法时，一定要严格按照方法的要求，不能不三不四，凭经验、常识去做。比如，我们要通过调查了解情况，我们如何制订调查表，如何进行分析，不是随随便便发张表，搞一些百分数、平均数就行了。 （八）课题研究的步骤 课题研究的步骤，也就是课题研究在时间和顺序上的安排。研究的步骤要充分考虑研究内容的相互关系和难易程度，一般情况下，都是从基础问题开始，分阶段进行，每个阶段从什么时间开始，至什么时间结束都要有规定。课题研究的主要步骤和时间安排包括：整个研究拟分为哪几个阶段；各阶段的起止时间；各阶段要完成的研究目标、任务；各阶段的主要研究步骤；本学期研究工作的日程安排等。 例：“适应素质教育的学校德育工作”分课题“爱国主义教育”（初中段）研究报告 第一阶段：研究准备阶段（——） 1、组建研究队伍。成立校长张胜利为组长，吴大伟副校长为副组长，曾成彬、刘晓华、阳虹、胡艳为主研人员。团队会干部、初中班主任（中队辅导员）及初中各备课组长为参研人员的研究小组，研究人员在初中教师中具有广泛的代表性。 2、确定研究对象：从研究的实效性出发，既注意中学教育的连续性又兼顾高、初中教育的阶段性特点，与分课题组的兄弟学校协商后，我们选择了初中三个年级为我们的研究对象，即我们主要进行初中阶段爱国主义教育的研究。 3、选择实验班：综合各种因素考虑，选择初2001级1班（先进班集体）和之班为研究实验班（班主任均为主研人员）。 4、前测、分析和调研。在总课题组指导下，结合我校实际制定出“西北中学学生思想道德状况调查表”并侧重在初中进行问卷调查。对问卷进行认真统计分析的基础上，形成了对我校初中学生思想道德状况的宏观认识，从而增强了研究的针对性，对过去我校进行爱国主义教育的标高、教育内容、教育方法、途径、手段等方面全面而深刻地剖析，既总结了成功之处，又找出了研究的主攻方向。 5、查阅相关资料，撰写课题《研究方案》。 第二阶段：构建目标体系，设计内容，选择实施方法和途径（一） 1、构建一级目标： 根据《爱国主义教育实施纲要》精神，将“爱国主义教育”分为“国家意识”、“国情乡情校情”、“民族意识”、“集体观念”、“历史文化”、“壮丽山河”六个方面的分项目标。 2、构建二级目标： 为实施一级目标，根据初中生身心发展规律特点和认知规律，构建出六个方面的一级目标在各年级段应完成的年段教育目标。 3、设计教育内容： 围绕教育目标，结合各学科教学内容体系及学校德育工作的整体规划等设计出实现二级目标的教育内容。 4、选择教育方法、途径： 本着科学、实效原则，继承传统和开拓创新相结合，围绕目标和教育内容分别选择出多种不同的方法、途径。 第三阶段：研究方案实施阶段： （——） 将构建的教育目标，设计的教育内容，按选择的途径和方法分别在初中各年段实施，在实施过程中作好观察、记录、分析，收集反馈信息。 第四阶段：总结提高阶段 1、针对实施阶段的情况，整调、完善目标体系、教育内容、途径和方法。 2、将前四个阶段研究中的现象、事实、数据、经验教训等进行定量和定性分析，升华为理性认识。 3、撰写论文、个案分析、研究报告、实验报告、工作报告等。 （九）课题研究的成果形式 本课题研究拟取得什么形式的阶段研究成果和终结研究成果。形式有很多，如调查报告、实验报告、研究报告、论文、经验总结、调查量表、测试量表、 微机软件、教学设计、录像带等，其中调查报告、研究报告、论文是课题研究成果最主要的表现形式。 课题不同，研究成果的内容、形式也不一样，但不管形式是什么，课题研究必须有成果，否则，就是这个课题就没有完成。 （十）课题研究的组织机构和人员分工 在方案中，要写出课题组长、副组长、课题组成员以及分工。课题组组长就是本课题的负责人。一个课题组应该包括三方面的人，一是有权之士，二是有识之士，三是有志之士。有权了课题就可以得到更多的支持，有识了课题质量、水平就会更高，有志了可以不怕辛苦，踏踏实实踏实实去干。课题组的分工必须是要分得明确合理，争取让每个人了解自己工作和责任，不能吃大锅饭。但是在分工的基础上，也要注意全体人员的合作，大家共同研究，共同商讨，克服研究过程中的各种困难和问题。 （十一）其他有关问题或保障机制 如课题组活动时间； 学习什么有关理论和知识，如何学习，要进行或参加哪些培训； 如何保证研究工作的正常进行； 课题经费的来源和筹集； 如何争取有关领导的支持和专家的指导； 如何与校外同行交流等。 四、注意三点： 1、要学会搜集和获取信息。在百度上，打“研究方案”四字，搜集到10500篇相关内容。 2、要多学习，多借鉴。 3、创新。处处留心皆学问（积累）；集思广益开眼界（学习与借鉴）；登高望远多创意（创新） 开题报告的格式 由于开题报告是用文字体现的论文总构想，因而篇幅不必过大，但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题说清楚，应包含：总述、提纲。 1 综述 开题报告的总述部分应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。 2 提纲 开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的，是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架，没有必要像论文目录那样详细。 3 参考文献 开题报告中应包括相关参考文献的目录 4 要求 开题报告应有封面页，总页数应不少于4页。版面格式应符合以下第3部分第2）项“格式”的规定。 开 题 报 告 一、 选题意义 1、 理论意义 2、 现实意义 二、 论文综述 1、 理论的渊源及演进过程 2、 国外有关研究的综述 3、 国内研究的综述 4、 本人对以上综述的评价 三、 论文提纲 前言、 一、 1、 2、 3、 二、 1、 2、 3、 三、 1、 2、 3、 jielun
毕业论文开题报告 论文题目: 学生姓名: 学号: 专业: 指导教师: 年月日 开题报告填写要求 1.开题报告作为毕业设计(论文)答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一.此报告应在指导教师指导下,由学生在毕业设计(论文)工作前期内完成,经指导教师签署意见审查后生效. 2.开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写,按成教处统一设计的电子文档标准格式打印,禁止打印在其它纸上后剪贴,完成后应及时交给指导教师签署意见. 3.学生查阅资料的参考文献应在3篇及以上(不包括辞典,手册),开题报告的字数要在1000字以上. 4.有关年月日等日期的填写,应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式,信息交换,日期和时间表示法》规定的要求,一律用阿拉伯数字书写.如"2004年9月26日"或"2004-09-26". 、编写格式 毕业论文章、节的编号：按阿拉伯数字分级编号。 毕业论文的构成（按毕业论文中先后顺序排列）： 前置部分： 封面 题名页 中文摘要，关键词 英文摘要，关键词（申请学位者必须有） 目次页（必要时） 主体部分： 引言（或绪论） 正文 结论 致谢（必要时） 参考文献 附录（必要时） O(∩_∩)O哈！希望可以帮到你
按照自己内容的研究方向和进度写，具体如下：
20xx-3-01~20xx-3-19：确定论文方向，写出开题报告。
20xx-3-22~20xx-3-26：实习准备工作，搜集相关资料。
20xx-3-29~20xx-4-04：完成论文第一章。
20xx-4-05~20xx-4-18：完成论文第二章。
20xx-4-19~20xx-5-02：完成论文第三章。
20xx-5-02~20xx-5-09：完成论文第四、五章。
20xx-5-10~20xx-5-16：检查修改完成一次论文初稿。
20xx-5-17~20xx-5-29：根据指导老师的讲评及意见，修改并提交二次论文草稿。
20xx-5-30~20xx-5-31：讲评第二次论文草稿、集中解决有关论文漏洞问题并及时修改 20xx-6-01~20xx-6-11：基本完成论文大纲要求，论文成型，指导老师讲评修改并定稿 20xx-6-12~20xx-6-18：整理打印论文、装订论文。
20xx-6-19~20xx-6-30：准备参加答辩。
毕业论文开题报告内容：
一、制作开题报告封面。
每个学校提供的格式可能不一样，一般包括学校标记、论文题目、指导老师、学生姓名、学号、专业、学院、完成时间等信息。
二、介绍课程来源。
课题来源主要有导师提供，学生自选，科研项目等等。这个并不重要，实在不知道怎么写，可以写学校自主命题。
三、说明选题的背景及意义。
这其实是开题报告中最重要的部分，也是学生最应该花时间去思考的。这部分主要说明为什么要研究、研究它有什么价值。而写开题报告的目的，其实就是要请导师来评判自己这个选题有没有研究价值、是否适合研究。
四、说明文献综述。
有些学校要求写文献综述，有些学校只要求写国内外研究现状。其实就是说说别人已经做了什么，是对参考文献的高度概括和综合阐述。写作思路包括简要介绍自己的研究课题是关于什么问题的。
国内、国外的专家学者们已经就相关课题取了哪些成果、还存在哪些问题；自己的课题的必要性及价值，可以解决上述提到的问题。
[1]毕业论文开题报告 开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填写，避免遗漏；又便于评审者一目了然，把握要点。 开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面 。 开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。 由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题。 开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。 开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容")，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用"德尔菲法"评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告的内容大致如下：课题名称、承担单位、课题负责人、起止年限、报名提纲。报名提纲包括： (1)课题的目的、意义、国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论； (2)研究对象、研究内容、各项有关指标、主要研究方法(包括是否已进行试验性研究)； (3)大致的进度安排； (4)准备工作的情况和目前已具备的条件(包括人员、仪器、设备等)； (5)尚需增添的主要设备和仪器(用途、名称、规格、型号、数量、价格等)； (6)经费概算； (7)预期研究结果； (8)承担单位和主要协作单位、及人员分工等。 同行评议，着重是从选题的依据、意义和技术可行性上做出判断。即从科学技术本身为决策提供必要的依据。 [2]如何撰写毕业论文开题报告 开题报告的基本内容及其顺序：论文的目的与意义；国内外研究概况；论文拟研究解决的主要问题；论文拟撰写的主要内容（提纲）；论文计划进度；其它。 其中的核心内容是“论文拟研究解决的主要问题”。在撰写时可以先写这一部分，以此为基础撰写其他部分。具体要求如下： 1．论文拟研究解决的问题 明确提出论文所要解决的具体学术问题，也就是论文拟定的创新点。 明确指出国内外文献就这一问题已经提出的观点、结论、解决方法、阶段性成果、……。 评述上述文献研究成果的不足。 提出你的论文准备论证的观点或解决方法，简述初步理由。 你的观点或方法正是需要通过论文研究撰写所要论证的核心内容，提出和论证它是论文的目的和任务，因而并不是定论，研究中可能推翻，也可能得不出结果。开题报告的目的就是要请专家帮助判断你所提出的问题是否值得研究，你准备论证的观点方法是否能够研究出来。 一般提出3或4个问题，可以是一个大问题下的几个子问题，也可以是几个并行的相关问题。 2．国内外研究现状 只简单评述与论文拟研究解决的问题密切相关的前沿文献，其他相关文献评述则在文献综述中评述。基于“论文拟研究解决的问题”提出，允许有部分内容重复。 3．论文研究的目的与意义 简介论文所研究问题的基本概念和背景。 简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题。 简单阐述如果解决上述问题在学术上的推进或作用。 基于“论文拟研究解决的问题”提出，允许有所重复。 4．论文研究主要内容 初步提出整个论文的写作大纲或内容结构。由此更能理解“论文拟研究解决的问题”不同于论文主要内容，而是论文的目的与核心。 [3]毕业论文开题报告的格式(通用) 由于开题报告是用文字体现的论文总构想，因而篇幅不必过大，但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题说清楚，应包含两个部分：总述、提纲。 1 总述 开题报告的总述部分应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。 2 提纲 开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的，是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架，没有必要像论文目录那样详细。 3 参考文献 开题报告中应包括相关参考文献的目录 4 要求 开题报告应有封面页，总页数应不少于4页。版面格式应符合以下规定。 开 题 报 告 学 生： 一、 选题意义 1、 理论意义 2、 现实意义 二、 论文综述 1、 理论的渊源及演进过程 2、 国外有关研究的综述 3、 国内研究的综述 4、 本人对以上综述的评价 三、论文提纲 前言、 一、 1、 2、 3、 ··· ··· 二、 1、 2、 3、 ··· ··· 三、 1、 2、 3、 结论 四、论文写作进度安排 毕业论文开题报告提纲 一、开题报告封面：论文题目、系别、专业、年级、姓名、导师 二、目的意义和国内外研究概况 三、论文的理论依据、研究方法、研究内容 四、研究条件和可能存在的问题 五、预期的结果 六、进度安排 [4]毕业论文 毕业论文是高等学校应届毕业生总结性的独立作业，是学生运用在校学习的基本知识和基础理论，去分析、解决一两个实际问题的实践锻炼过程，也是学生在校学习期间学习成果的综合性总结，是整个教学活动中不可缺少的重要环节。撰写毕业论文对于培养学生初步的科学研究能力，提高其综合运用所学知识分析问题、解决问题能力有着重要意义。 参考连接：
本科开题报告是写毕业论文的第一个任务。其作用是阐述论文选题依据，以及讲述初步构思的实验思路。开题报告包括：第一部分文献综述，第二部分则是阐述选题依据、主要研究内容、研究思路及方案，最后就是工作进度及具体安排。写开题报告一切都是从题目出发，围绕这个题目进行讨论研究。所以要让你看到你的开题报告就能明白，你为什么写这篇论文，你如何去通过实验或实践去证明你想要证明的观点。文献综述1具体的格式要求，不同的学校可能要求稍有不同，以学校提供的格式模板为准，如果没有详细说明的，参考标准论文格式。开题报告和论文一样是重视格式要求的，一般在要求你写开题报告时会有一个格式模板文件发给你。所以无论你是从哪复制粘贴都要注意符合目标格式。(如图)我给你的更稳妥的建议是，如果从其他论文或文章上复制一些文字到你现在的开题报告上，不要先复制到底稿上。可以先复制到记事本上，然后编辑好再复制到底稿上。这样就能防止你有的时候忘记统一格式造成局部的格式不正确。（记事本上复制的文字默认是匹配目标格式的，而且排版工作量也稍少些）2内容要求：内容要求是对开题报告各部分应该阐述些什么样的内容作出统一的规定，之所以这么规定是为了让人更容易一目了然地了解你的思路。不同的开题报告要求不同，这里以工科论文的开题报告要求作为示范进行讲解。基本要求：（1）叙述选题的背景、目的和现实意义。（2）叙述所写课题的国内外研究现状和相关领域中已有的研究成果，有何研究进展，现代工艺流程与方法、存在的问题，技术展望等。（3）叙述所做课题的主要观点、研究方法（技术路线）、创新之处以及对该课题的趋势预测。（4）最后列出作者所查阅的国内外参考文献（6篇以上，含1篇外文，写法与正文部分参考文献的的格式一致），且所列文献必须是综述作者阅读过的材料，不允许将所列文献中引用而自己并未阅读的文献列入。（5）字数要求在2000字左右。这里有5点要求，从这5点要求我们对开题报告就有一个基本雏形了。文章有1-3的要求可以分3段阐述。后面两个要求则是参考文献和字数要求，这些符号要求不难。怎么开始写文献综述呢？第一步分析论文标题：我以一个标题为例：“Al添加对WC-Co超细硬质合金腐蚀性能的影响”假设这是论文题目，这里的关键是Al、WC-Co超细硬质合金、腐蚀性能。然后根据拆解关键词就得到有关第一点要求的一些背景：我们可以查阅比如WC-Co超细硬质合金添加Al的研究，还可以查阅WC-Co超细硬质合金腐蚀性能的研究等。然后根据这个背景引出WC-Co超细硬质合金中添加Al相比于其它的方法有何优点，这样就把目的和现实意义给讲清楚了。第二段是讲该领域的研究成果，这个时候我们就可以搜索：Al添加对WC-Co超细硬质合金腐蚀性能的影响。和这个更加相关的文章了。然后从中摘取一些研究成果的文字或者新闻报道等做一个简单的介绍。最后就阐述你想通过怎样的实验方法来验证你论文中提出的课题。这里可以参考前面说道的国内国外研究现状里使用的一些实验方法实验手段。再根据学校实际情况可以安排的设备进行一个大概构思。3搜索资料：条理理清楚之后我们就要开始搜索资料了。首先推荐的是找相关论文，因为相关论文可以提供给你的信息是最充足的。这里要使用到的是谷歌学术搜索。前面我已经说道了怎么使用关键词。把标题的一些题干提取出来，然后就是关键词进行搜索。比如我们要写第一段研究背景时，我们就可以搜：“WC-Co超细硬质合金 Al”，“WC-Co超细硬质合金腐蚀性能”。如果搜不到合适的可以让关键词的覆盖面更大些。搜索之后什么样的搜索结果是有用的呢，如图，显示是PDF文档的搜索结果是有效的。为什么呢？因为一些结果是从一些提供论文的网站上搜索的摘录信息，而这篇论文是要收费才能下载的，如果你不想花钱这个结果对你无用。而PDF格式是直接可以下载下来的。结果较少的时候尽量多找有用的结果，结果多的时候尽量找发布时间比较新的结果。4将有用的文档都保存到一个文件夹中，因为以后写完开题报告之后写论文还会用到。一般论文是和你所学专业有关，所以你还可以从教材上找到些有用的资料。总之资料方面只要你能读懂它多一点更好。（读不懂就没必要）最后就是开始组织文献综述的写作了。5参考文献文献综述后面有参考文献的引用，一是你参考的这篇论文本身可以作为参考文献，二是论文本身会引用相关文章并且会用【1】的上标标记，你可以去找寻论文末尾对应的文章然后使用引用的文章。但是即使你要引用某篇文章的内容，最好用自己的语言组织一下表达，不要进行照搬式操作，既是能力问题也是态度问题。END选题依据、主要研究内容、研究思路及方案第二部分是开题报告的重点：由要求可以看出分3个部分选题依据、主要研究内容、研究思路及方案，其中前两个部分很简单（在写开题报告的时候会有一个上面下发给选题者的任务书，任务书中有内容和任务，从中可以提取12部分的内容）。第三部分则是需要自己制定的一个详细的研究方案。我们逐一来讲选题依据选题依据可以从，课题研究的内容，对实际生活或生产会带来哪些有价值的影响。参考资料前面说到了1是国内外研究现状，2就是任务书中的内容和任务里面的内容。这一部分表述意思表述清楚即可。主要研究内容主要研究内容其实基本就是任务书中的任务，以工科本科论文的任务书为例，由于是实验性质的内容，所以会告诉你是进行哪几个实验。然后你在开题报告中把这部分交代清楚即可。研究思路及方案研究思路和方案就是重点了，怎么来写呢。首先资料准备： 第一，如果有关于本课题相同的实验参考，是可以借鉴的。也就是说相关的学术论文可以为你的实验安排提供参考。但是由于实验条件不同，你使用的设备原料自然会不同，结果也可能有出入。总之不能是抄袭的形式。第二，稍微麻烦点，根据任务书中提及的实验，具体去搜集一些实验信息然后，把它应用于你的课题。文章形式研究思路和方案怎么些呢，第一步是实验准备。原料和实验器材，能讲清楚的尽量讲清楚，有的实验器材不懂的可以大概涉及。第二部实验过程，实验过程这个根据具体的实验不同自然不相同根据实际情况去描述。第三部实验结果分析和实验评价。这一部分主要是说如何根据实验结果得出结论，并且对你这个实验设计做一个大概的评价。如果是其它像社会类的论文也可这样参考：第一步就是调查构思。第二步就是开展社会实践进行调查，要调查的人群面和调查具体题目是什么第三步就是如何总结资料，如何做出分析。6最后是工作进度及具体安排 最后面的就是工作进度具安排了，这个在任务书上面都有。无需在多做讲述。本文主要是就如何构建内容方面进行阐述的，没有设计具体的例子。但是论文可以理解为都是按照一种条理清晰的思路去做的。思路清晰你做出的文章才越容易被别人看懂被别人理解。下问能不能，望采纳，谢谢
开题报告主要包括以下几个方面：（一）论文名称论文名称就是课题的名字第一，名称要准确、规范。准确就是论文的名称要把论文研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，论文的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。第二，名称要简洁，不能太长。不管是论文或者课题，名称都不能太长，能不要的字就尽量不要，一般不要超过20个字。（二） 论文研究的目的、意义研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本论文的研究有什么实际作用，然后，再写论文的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。主要内容包括：⑴ 研究的有关背景(课题的提出)： 即根据什么、受什么启发而搞这项研究。 ⑵ 通过分析本地（校） 的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。（三） 本论文国内外研究的历史和现状（文献综述）。 规范些应该有，如果是小课题可以省略。一般包括：掌握其研究的广度、深度、已取得的成果；寻找有待进一步研究的问题，从而确定本课题研究的平台(起点)、研究的特色或突破点。（四）论文研究的指导思想指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求等，这个方向或要求可以是哲学、政治理论，也可以是政府的教育发展规划，也可以是有关研究问题的指导性意见等。（五） 论文写作的目标论文写作的目标也就是课题最后要达到的具体目的,要解决哪些具体问题，也就是本论文研究要达到的预定目标：即本论文写作的目标定位，确定目标时要紧扣课题,用词要准确、精练、明了。常见存在问题是：不写研究目标；目标扣题不紧；目标用词不准确； 目标定得过高, 对预定的目标没有进行研究或无法进行研究。确定论文写作目标时，一方面要考虑课题本身的要求，另一方面要考率实际的工作条件与工作水平。（六）论文的基本内容研究内容要更具体、明确。并且一个目标可能要通过几方面的研究内容来实现，他们不一定是一一对应的关系。大家在确定研究内容的时候，往往考虑的不是很具体，写出来的研究内容特别笼统、模糊，把写作的目的、意义当作研究内容。基本内容一般包括：⑴对论文名称的界说。应尽可能明确三点：研究的对象、研究的问题、研究的方法。⑵本论文写作有关的理论、名词、术语、概念的界说。（七）论文写作的方法具体的写作方法可从下面选定： 观察法、调查法、实验法、经验总结法、 个案法、比较研究法、文献资料法等。（八）论文写作的步骤论文写作的步骤，也就是论文写作在时间和顺序上的安排。论文写作的步骤要充分考虑研究内容的相互关系和难易程度，一般情况下，都是从基础问题开始，分阶段进行，每个阶段从什么时间开始，至什么时间结束都要有规定。课题研究的主要步骤和时间安排包括：整个研究拟分为哪几个阶段；各阶段的起止时间 希望我们可以帮你。硕士本科开题报告以及论文写作是我们特长，我们的服务特色：支持支付宝交易，保证你的资金安全。3种服务方式，文章多重审核，保证文章质量。附送抄袭检测报告，让你用得放心。修改不限次数，再刁难的老师也能过。1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
首先是报告大纲开题报告都有固定的格式、研究背景、研究现状、研究方法……但是万变不离其中的内容。◆开题报告封面：论文题目、系别、专业、年级、姓名、导师等。◆选题背景：简要介绍论文所研究问题的基本概念和背景，课题选题的初衷是什么？为什么会有这样的选题？说明所选课题在国内外的研究现状和研究成果，介绍各种观点的异同，着重说明本课题目前存在的争论焦点，并说明自己观点。◆课题研究的意义：简单阐述课题研究在该领域内有什么促进作用，通过研究能够获取哪些成果，可以与“研究与解决的问题”部分有重复。◆国内外研究概况：课题研究当前处于一个什么样的研究状态，国内外的相关研究都有哪些，尤其是最近几年的研究文献一定要多列出，通过当前状况的研究可以引出自己下一步要研究的内容。◆论文的结构及构思◆论文的研究方法：选题不同，研究方法自然是不同的。研究方法正确与否，直接影响毕业论文的水平，甚至成败。在开题报告中，要说明自己准备采用什么样的研究方法。例如调查研究中的抽样法、问卷法，论文论证中的证实分析法、比较分析法等。写明研究方法及措施，是要争取在这些方面得到指导老师的指导或建议。◆进度安排：对论文的写作进度进行安排，按时间节点完成相关内容。在整个过程中的材料收集、初稿的写作、论文的修改等，都要分阶段进行，每个阶段什么时间开始，到什么时间结束都要有规定。在时间安排中上，要充分考虑各个阶段研究内容的相互关注和难易程度。◆主要参考文献：无论是开题报告还是文献综述，无论是论文正文还是毕业答辩，参考文献的引用是必不可少、不可或缺的。然后是报告内容：1. 拟研究解决的问题（1）明确提出论文所要解决的具体学术问题，即创新点。（2）提出论文准备论证的观点或解决方法，简述初步理由。（3）一般提出3或4个问题，可以是一个问题下的几个子问题，也可以是几个并行的相关问题。2.国内外研究现状（1）评述与论文拟研究解决的问题密切相关的前沿文献。（2）明确指出国内外文献就这一问题已经提出的观点、结论、解决方法、阶段性成果等。（3）评述上述文献研究成果的不足。3.论文研究的目的及意义（1）简要介绍论文所研究的问题的基本概念和背景。（2）简单明了的指出论文所要研究解决的具体问题。（3）简单阐述如果解决上述问题在学术上的推进和作用。4.论文研究主要内容初步提出整个论文的写作大纲和内容结构。（以上内容来源于学术堂）
开题报告主要是“泛泛而谈”，你的题目要介绍二重积分的起源发展，重要意义，简略的介绍下二重积分的一些算法，不用具体介绍算法，再稍微介绍点应用方面的知识，都只需简略的介绍。