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我们描述潜在的狄利克雷分配（LDA），它是一种用于离散数据集合（如文本语料库）的生成概率模型。 LDA是一个三层次的贝叶斯模型，其中一个集合中的每个项目都被建模为一组潜在的话题（主体）类型的有限混合。反过来，每个主题都被建模为一组潜在主题概率的无限混合。 在文本建模的背景下，主题概率提供了文档的明确表示。我们提出了基于变分方法和经验贝叶斯参数估计的EM算法的高效近似推理技术。 我们会报告LDA在文档建模，文本分类和协作过滤上的实验结果，并与一元混合模型（ unigrams model）和概率LSI模型相比较。
在本文中，我们考虑建模文本语料库和其他离散数据集合的问题。我们的目标是找到对一个集合的成员的简短描述，它不仅可以高效处理大型集合，同时保留对分类，异常检测，摘要（概括）以及相似性和相关性判断等基本任务有用的必要统计关系。
信息检索（IR）领域的研究人员已经在这个问题上取得了重大进展（Baeza-Yates和Ribeiro-Neto，1999）。IR研究人员为文本语料库提出的基本方法 （一种在现代互联网搜索引擎中成功部署的方法）将语料库中的每个文档变为实数表示的向量，每个实数都表示（词汇的）计数比率。流行的tf-idf方案（Salton和McGill，1983），对于文集中的每个文档选择了“词”或“术语”作为基本单位，并且计数由每个词的出现次数。在适当的归一化之后，将该术语频率计数与逆向文档频率计数进行比较，该逆向文档频率计数度量整个语料库中的词的出现次数（通常以对数刻度，并且再次适当标准化）。 最终结果是文档术语矩阵X，其列包含文档集中每个文档的tf-idf值。 因此，tf-idf方案将任意长度的文档缩减为固定长度的数字列表。
尽管tf-idf规约具有一些吸引人的特征 - 特别是（在对集合中的文档进行区分的）单词集合的基本识别中，但是在（对文档的）描述长度上，该方法并没有减少多少，并且揭示出很少的文档内或文档间的统计结构。为了解决这些缺点，IR研究人员提出了其他几种降维技术，其中最著名的是潜在语义索引（LSI）（Deerwester等，1990）。LSI使用X矩阵的奇异值分解来标识tf-idf特征空间中的线性子空间，该子空间捕获集合中的大部分变异数（variance）。这种方法可以在大型集合中实现显着压缩。此外，Deerwester等人 认为LSI的衍生特征（即原始tf-idf特征的线性组合），可以捕捉基本语言学概念的某些方面，比如同义词和多义词等。
为了证实关于LSI的主张，并研究其相对的优缺点，开发文本语料库的生成概率模型和研究LSI从数据中恢复生成模型方面的能力是有用的（Papadimitriou et al。，1998）。然而，目前尚不清楚，考虑文本的生成模型的时候，为什么应该采用LSI方法 - （其实）可以尝试更直接地进行，（比如）使用最大似然法或贝叶斯方法将模型与数据相匹配（即得到数据的模型）。
Hofmann（1999）在这方面迈出了重要的一步，他将LSI的概率LSI（pLSI）模型（也称为特征模型aspect model）作为LSI的替代品。我们在第节中详细描述的pLSI方法将文档中的每个单词作为混合模型中的样本进行建模，其中混合组件是多项随机变量，可以将其视为“主题topics”的表示。因此，每个单词都是从单个主题生成的，而文档中的不同单词可以从不同的主题生成。每个文档都被表示为这些混合组件的混合比例列表，从而将其简化为一组固定主题的概率分布。 这种分布是与文档相关的“简化描述”。
虽然霍夫曼的工作是向文本概率建模迈出的有用的一步，但它并不完整，因为它没有提供文档层面的概率模型。在pLSI中，每个文档都被表示为一个数字列表（数字的值是主题的混合比例），并且这些数字没有生成概率模型。这导致了几个问题：（1）模型中参数的数量与语料库的大小成线性增长，这导致过度拟合的严重问题;（2）不清楚如何将概率分配给训练集之外的文档。
要了解如何超越pLSI，让我们考虑包括LSI和pLSI在内的一类降维方法的基本概率假设。所有这些方法都基于“词袋”的假设 - 文档中的单词顺序可以忽略不计。此外，尽管不经常正式说明，但这些方法也假定文档是可相互交换的; 文集中文档的具体排序也可以忽略不计。
受益于Finetti（1990），一个经典表示理论认为：任何可交换随机变量的集合都具有混合分布（通常是无限混合）的表示。因此，如果我们想考虑文件和单词的可交换表示，我们需要考虑能捕获单词和文档的可交换性的混合模型。这一思路促使我们在当前论文中提出潜在狄利克雷分配（LDA）模型。
需要强调的是，可交换性的假设并不等同于随机变量独立同分布的假设。相反，可交换性本质上可以被解释为“条件独立且分布相同”，其中的条件是与概率分布的潜在隐参数有关的。在一定条件下，随机变量的联合分布是简单的，但如果围绕隐参数考虑，联合分布可能相当复杂。因此，虽然可交换性的假设是文本建模领域的一个主要的简化假设，并且其主要理由是它是一种会导致计算效率较高的方法，但可交换性假设对简单频率的计数或线性操作并不是一个必要的条件。在当前的论文中，我们的目标是，通过认真考虑de Finetti定理，可以通过混合分布获取重要的文档内统计结构。
同样值得注意的是，可交换性的基本概念有大量的总结概括，包括各种形式的部分可交换性，并且上面提到的表示法也可用于部分可交换的情况（Diaconis，1988）。因此，虽然我们在当前论文中讨论的工作集中在简单的“词袋”模型上（这表现为单个单词（unigrams）的混合分布），但我们的方法也适用于涉及较大结构混合的更丰富的模型，如n-grams或段落。
本文的结构如下： 在第2节中，我们介绍基本的表示法和术语。 LDA模型在第3节中介绍，并与第4节中的相关潜变量模型进行比较。我们在第5节讨论LDA的推理和参数估计。第6节提供了LDA拟合数据的一个说明性例子。文本建模，文本分类和协作过滤的实验结果在第7节中给出。最后，第8节给出我们的结论。
我们在整篇论文中使用 文本集合 的说法，指的是诸如“单词”，“文档”和“语料库”等实体。这很有用，因为它有助于指导靠直觉来感知的知识的处理（intuition），特别是当我们引入旨在捕捉抽象概念（如主题）的潜在变量时（潜在变量和隐变量说的是一回事）。然而，需要指出的是，LDA模型不一定与文本相关，并且可应用于涉及数据集合的其他问题，包括来自诸如协同过滤，基于内容的图像检索和生物信息学等领域的数据。 事实上，在节中，我们将呈现在协同过滤领域的实验结果。
在形式上，我们定义下列术语： • 单词是离散数据的基本单位，假设有一个V个词组成的词汇表（词典），索引通过{1......V}表示，里面每一项代表一个单词。我们使用单位向量表示单词，它里面一项等于1其他项等于零。我们使用上标来表示第几个成分，因此第v个词在V维向量w中表示为：w v = 1 and w u = 0 for u ≠ v • 文档中的词来自一个包含N个词的词典，一个文档可以表示成N个词组成的序列，可以表示为 w = (w 1 ,w 2 ......w N )，下标表示第几个词。（注意，每个词用一个V维的向量表示，每篇文档有最多有N个不同的词，不要搞混了） • 一个语料库是含有M个文档的集合，用 D = ( w 1 , w 2 ...... w M )----注意有加粗
我们希望找到一个语料库的概率模型，它不仅为语料库成员分配高概率，而且为其他“类似”文档分配高概率。（意思就是说，语料库中某一文档的某个topic概率比较高，那么测试相似文档。也能得到相同的概率分布）
隐在狄利克雷分配（LDA）是语料库的生成概率模型。 其基本思想是文档被表示为潜在主题的随机混合，每个主题都是有不同的文字（词）分布特征的。
LDA为语料库 D 中的每个文档 w 假定以下生成过程：
在这个基本模型中做了几个简化的假设，其中一些我们在后面的章节中会删除。首先，Dirichlet分布的维度k（以及主题变量z的维度）被假定为已知并且是固定的。其次，单词概率通过k×V矩阵 β 进行参数化，其中 β ij = p（w j = 1 | z i = 1）（猜测：它表示在某个主题中索引为i的词出现的条件下，文档中第j个词出现的概率），现在我们将其视为待估计的固定量。最后，泊松假设对随后的任何事情都不是关键的，并且可以根据需要使用更真实的文档长度分布。此外，请注意，N与所有其他数据生成变量（θ和z）无关。 因此它是一个辅助变量，我们通常会忽略它在随后发展中的随机性。
一个k维Dirichlet随机变量θ可以从(k − 1)-simplex（单形或单纯形）中取值，并且在这个单纯形中有以下概率密度：
α 参数是一个k维向量，并且 α 的每一项都满足α i > 0，另外Γ(x)是 伽马函数 。狄利克雷分布在单形（属于指数族）上是一种实用的分布，具有有限维数的充分统计量，并且与多项分布共轭。
在第5节中，这些属性将有助于开发LDA的推理和参数估计算法。
给定参数α和β，主题混合分布θ、主题 z 和文档 w 的联合分布为：
上式表示给定参数α和β的条件下，文档的概率分布。
最后，利用单个文档边际概率的乘积，得到一个语料库的概率分布：
区分LDA和简单的Dirichlet多项式聚类模型很重要。 经典的聚类模型会涉及到一个两层模型：其中，一个Dirichlet为一个语料库抽样一次，一个多项式聚类变量为语料库中的每个文档选择一次，并且以聚类变量为条件，为文档选择一组词语 。与许多聚类模型一样，这种模型将文档限制为与单个主题相关联。另一方面，LDA涉及三个层次，特别是主题节点在文档中被重复采样。在这种模式下，文档可以与多个主题相关联。
图1所示类似结构通常在贝叶斯统计建模中研究，它们被称为分层模型（Gelman等，1995），或者更准确地说，是条件独立的分层模型（Kass和Steffey，1989）。这种模型通常也被称为参数经验贝叶斯模型（parametric empirical Bayes models），这个术语不仅指特定的模型结构，而且还指用于估计模型参数的方法（Morris，1983）。事实上，正如我们在第5节中讨论的那样，我们采用经验贝叶斯方法来估计一个LDA简单实现中的参数（比如，α和β等），但我们也考虑了更充分的贝叶斯方法。
如果联合分布对于置换是不变的，那么一个有限的随机变量集{z 1 ......z N }被认为是可交换的。 如果π（此π非彼π）表示某种整数从1到N的置换规则，则：
p(z 1 ......z N ) = p(z π(1) ......z π(N) )
如果每个有限的子序列是可交换的，则无限序列的随机变量是无限可交换的。
De Finetti的表示定理指出，随机变量的无限可交换序列的联合分布就好像从一些分布中抽取的一个随机参数，以该参数为条件，所讨论的随机变量是独立同分布的。
在LDA中，我们假设单词是由主题（通过固定的条件分布）生成的，而且这些主题在文档中是无限可交换的。根据菲内蒂定理，一组词汇和话题的概率必须具有以下这种形式：
θ是关于主题的多项式的随机参数。通过边缘化主题变量并赋予θ狄利克雷分布，在公式（3）中，我们获得了文档的LDA分布。
图1所示的LDA模型比传统分层贝叶斯文献中经常研究的两层模型要复杂得多。然而，通过边缘化隐藏的主题变量z，我们可以将LDA理解为两层模型。
特别是，让我们来构造单词分布p(w|θ,β)：
请注意，这是一个随机量，因为它取决于θ。
我们现在为文档 w 定义下面的生成过程：（对每篇文档）
该过程将文档的边际分布定义为连续混合分布：（注意下式表示的是语料库，而非一篇文档 的分布）
图2说明了LDA的这种解释。 它描绘了LDA模型的一个特定实例引发的p(w| θ,β)的分布。请注意，在（V-1） - simplex中的这种分布仅通过k + kV个参数实现，但展现出非常有趣的多模式结构。
在本节中，我们将LDA与文本的简单潜（隐）变量模型（一元模型，一元模型的混合模型和pLSI模型）进行比较。 此外，我们提出了这些模型的统一几何解释，突出了它们的主要区别和相似之处。
在一元模型下，每个文档的单词都是独立的按照某个多项分布而绘制的，生成文档的概率为：
如果我们用一个离散的随机主题变量z（图3b）来扩充一元模型，我们就可以得到一个混合一元模型（Nigam et al.，2000）。在这个混合模型下，首先选择一个主题z，然后从条件多项式p（w | z）独立的生成N个单词，从而生成每个文档（该文档中的所有词都来自一个主题）。一篇文档的概率分布：
在每个文档仅显示一个主题的假设背景下，当从语料库做概率估计时，可以将词语分布视为主题的表示。正如第7节的实证结果所示，这种假设通常限制性太强，以至于无法有效地建模量大的文献。
相反，LDA模型允许文档在不同程度上展示多个主题。这是以（增加）一个额外参数为代价实现的：在混合一元模型中有与p(z)相关的参数有k-1个，而在LDA中与p（θ | α）有关的参数有k个。
概率潜在语义索引（pLSI）是另一个广泛使用的文档模型（Hofmann，1999）。 如图3c所示，给定了未知的主题z，pLSI模型假设文档标签d和单词w n 是条件独立的：
使用pLSI的另一个困难（也是来自于通过训练文档进行索引的分布的使用）是必须估计的参数数量与训练文档的数量呈线性增长。k-主题pLSI模型的参数是在k个未知主题上，V和M混合大小的k个多项式分布。这给出了kV + kM个参数，因此在M中线性增长。参数的线性增长表明该模型容易出现过度拟合，并且根据经验确定，过拟合确实是一个严重的问题（参见第节）。在实践中，使用回火试探来平滑模型的参数以获得可接受的预测性能。 然而，已经表明，即使在使用回火时也可能发生过度拟合（Popescul et al.，2001）。
LDA通过将主题混合权重视为一个k个参数的隐藏的随机变量，而不是大量与训练集明确关联的单个参数，来克服这两个问题。如第3节所述，LDA是一个良好定义的生成模型，可轻松推广到新文档。此外，k-topic LDA模型中的k + kV个参数不会随着训练语料库的大小而增长。我们将在节看到，LDA不会遇到与pLSI相同的过度拟合问题。
说明LDA和其他潜在主题模型之间差异的一种好方法是考虑潜在空间的几何形状，并了解每个模型下文档在该几何体中的表示方式。
上述所有四种模型（unigram, mixture of unigrams, pLSI, and LDA）都是在单词分布空间中进行操作的。每个这样的分布可以被看作是（V-1） - simplex上的一个点，我们称之为词单纯形（the word simplex）。
一元模型在词单纯形上找到一个单一的点，并假定文集中的所有单词来自相应的分布。潜变量模型考虑词单纯形上的k个点，并根据这些点构成子单形体，我们称之为主题单纯形。请注意，主题单纯形上的任何一点也是单词单纯形上的一个点。不同的潜在变量模型以不同的方式使用主题单纯形来生成文档。
• 混合一元模型假设，对于每个文档，词单纯形中的k个点（即，主题单纯形的那些角中的一个）中的一个一旦随机选择后，文档的所有单词都从对应于那一点的分布中获取。
• pLSI模型假定训练文档的每个单词来自随机选择的主题。这些主题本身来自于文档在主题上的特征分布，也就是主题单纯形上的一个角点。每个文件有一个这样的分布，训练文档集因此定义了关于主题单纯形的经验分布。
• LDA假定观察到的（训练集）和未看到的（验证集）文档中的每个词都是由随机选择的主题生成的，该主题是从具有一个随机选择参数的分布中抽取的。 从主题单纯形的平滑分布中，每个文档对此参数进行一次采样。
这些差异在图4中突出显示。
我们描述了使用LDA背后的动机，并说明了其与其他潜在主题模型相比的概念优势。在本节中，我们将注意力转向LDA下的推理和参数估计。
为了使用LDA我们需要解决的关键推理问题是计算给定文档的隐藏变量的后验分布：
不幸的是，这种分布通常难以计算。 实际上，为了规范化分布，我们将忽视隐藏变量并根据模型参数重写方程（3）：
这是一个由于在潜在主题的总和中θ和β之间的耦合，而难以处理的函数（Dickey，1983）。Dickey表示这个函数是在Dirichlet分布的特定扩展下的期望，可以用特殊的超几何函数表示。它在贝叶斯环境中可用于删除（或审查，censored 暂时不明白怎么翻译）离散数据，以表示θ的后验（在该设置中，θ是随机参数）（Dickey等，1987）。
尽管后验分布对于精确推断是难以处理的，但是对于LDA可以考虑各种各样的近似推理算法，包括拉普拉斯近似，变分近似和马尔可夫链蒙特卡罗（Jordan，1999）。在本节中，我们描述了一个简单的基于凸性的变分算法，用于推断LDA，并讨论了第8节中的一些替代方案。
基于凸性的变分推理的基本思想是利用Jensen不等式来获得对数似然的可调下界（Jordan et al。，1999）。本质上，人们考虑一系列下界，它们由一组变分参数索引。变分参数由优化程序选择，该程序试图找到最可能的下限。
获得易处理的下界族的简单方法是考虑原始图形模型的简单修改，原始图形模型中一些边和节点已被移除。特别考虑图5（左）中所示的LDA模型。 θ和β之间的有问题的耦合是由于θ，z和w之间的边界而产生的。 通过丢弃这些边和w节点，并赋予所得到的简化图形模型以及自由变分参数，我们获得了潜在变量的一个分布族。这个分布族以下面这个变分分布为特征：
已经指定了简化的概率分布族，下一步是建立一个确定变分参数γ和Φ的值的优化问题。 正如我们在附录A中所示，找到对数似然的紧密下界的期望直接转化为以下优化问题：
因此，通过最小化变分分布和真实后验p（θ, z | w,α,β）之间的KullbackLeibler（KL）发散来找到变分参数的优化值。这种最小化可以通过迭代定点方法实现。 特别是，我们在附录中表明，通过计算KL散度的导数并将它们设置为零，我们得到以下一对更新方程：
最近有新的项目做，没时间翻译啦，以后有时间再填坑，此处省略3000字......
社会网络分析理论： 在社会网络[63]由人类学家Barnes最早提出的概念，他在社会网络的分析基础上统地研究挪威一个小渔村的跨亲缘与阶级的关系。在社会网络分析中，存在一些经典的理论。这些理论主要包括:六度分割理论、弱关系理论、150法则、小世界网络理论、马太效应等。基于社会网络有关的研究方向和内容，在不同的领域着发挥着各自的作用，例如，社会影响力分析，社区发现，信息传播模型，链接预测，基于社会网络的推荐。 150法则是指一个人能保持稳定社交关系的人数上限通常为150人。1929年由英国罗宾•邓巴教授(Robin Dunbar)提出了经典的”150定律”理论，该定律同时也被称为“邓巴数字”[64]。这个定律在我们的实际日常生活中的应用是相当普遍的，SIM卡中只能存储150个联系人的电话，微软的MSN中也只可以最多把150位联系人的信息添加到自己的名单中[64]等等。 小世界网络是一种具有特殊结构的复杂网络，在这种网络中大部份的节点是不相邻的，但绝大部份节点之间是连通的且距离很短。六度分割理论也是小世界网络理论的一种体现。在多数现实世界的社会网络中，尽管网络中的节点数量巨大，网络中相邻的节点相对较少，但每两个节点间往往只需要很短的距离便能连通。 六度分割就是指一个人与其他任何一个人之间建立起联系，最多都只需要经过六个人。所以，即便邓巴数字告诉我们，我们是能力上维持一个特别大的社交圈的，但是六度分割理论却可以告诉我们，通过我们现有的社交人脉圈以及网络可以无限扩张我们的人脉圈，在需要的时候都能够和地球中想要联系的任何人取得联系。 弱关系理论弱关系(Weak Tie)是指需要较少或不需要情感联系的人们之间的社会联系，这种联系几乎不需要耗费个人的时间或精力来维系，但这种联系却很有作用。美国社会学家Mark Granovetter在研宄人们在求职过程中如何获取工作信息时发现[65]，由家人、好友等构成的强关系在获取工作信息过程中起到的作用很有限，而那些关系较疏远的同学、前同事等反而能够提供更加有用的求职信息。 马太效应可以理解为达尔文进化论中适者生存的理念。在社交网络的发展过程如同生物进化的过程，存在强者越强、弱者越弱的现象。也就是说，在社交网络中越是处于网络核心的节点很大可能会变来越核心，而那些处于社交网络中边缘地带的节点或许会越来越不重要甚至直至消失。那些在社交网络中相比其他节点拥有更大影响力的节点，其带给该网络的影响也要比那些拥有弱影响力的节点所带来的影响要强。 从不同角度探索节点影响力挖掘算法： 1.基于邻节点中心性的方法。这类方法最简单最直观，它根据节点在网络中的位置来评估节点的影响力。度中心性[13]考察网络中节点的直接邻居数目，半局部中心性[14]考察网络中节点四层邻居的信息，ClusterRank[15]同时考虑了网络中节点的度和聚类系数。 2.基于路径中心性的方法。这类方法考察了节点在控制信息流方面的能力，并刻画节点的重要性。这类方法包括子图中心性[16]、数中心性[17]（一些演化算法包括：路由介数中心性[18]，流介数中心性[19]，连通介数中心性[20]，随机游走介数中心性[21]等）及其他基于路径的挖掘方法。 3.迭代寻优排序方法。这类方法不仅考虑了网络中节点邻居的数量，并且考虑邻居质量对节点重要性的影响，包括了特征向量中心性[13]，累积提名[22]，PageRank算法[23]及其变种[24-32]。 4.基于节点位置的排序算法。这类方法最显著的特点是，算法并没有给出一个计算节点重要性的定义，而是通过确定节点在网络中的位置，以此来确定节点的重要程度。在网络核心位置的节点，其重要性就相对较高，相反的，若节点处于网络边缘，那么它的重要性就会比较低。基于节点位置的以及不同应用场景的推荐算法具有重要的研究意义[34-37]。 节点影响力评估方法： 在社交网络节点影响力的评估方法主要可以分为三类，基于静态统计量的评估方法、基于链接分析算法的评估方法，基于概率模型的评估方法。 众学者在静态统计量的方法上，结合不同社交网络中相关信息，借鉴链接分析法以及建立概率模型来评估节点影响力，对社交网络节点影响力可以做到更有效的评估[66]。 1)基于静态统计量度量方法 主要是通过网络中节点的一些静态属性特征来简单直接地体现节点的影响力，但面对社交网络中复杂信息以及不同平台，并不能有效地度量不同社交网络中节点影响力。如度中心性，主观认为节点的重要性取决于与其他节点连接数决定，即认为一个节点的邻居节点越多，影响力越大。在有向网络中，根据边的方向，分为入度和出度，在有权网络中，节点的度可以看作强度，即边的权重之和。度中心性刻画了节点的直接影响力，度中心性指标的特点是简单、直观、计算复杂度低，也具有一定合理性。 但针对不同平台的网络结构中，度中心性的影响力效果未必能达到目标效果，而且社交网络中用户间关系的建立具有一定的偶然性，而且不同的用户间的关系强度也不同。度中心性没有考虑了节点的最局部信息，虽然对影响力进行了直接描述，但是没有考虑周围节点处所位置以及更高阶邻居。众学者在静态统计量的方法上，结合不同社交网络中相关信息，借鉴链接分析法以及建立概率模型来评估节点影响力，对社交网络节点影响力可以做到更有效的评估[66-67]。 2)基于链接分析算法的方法 链接分析算法(Link Analysis)主要应用在万维网中用来评估网页的流行性。通过超链接，万维网中的网页连接成一个网络，同时这个网络也具备了小世界网络的特征，且微博平台中的关注和粉丝关系与网页的链入与链出十分相似，因此链接分析法的思想也被应用在了微博社交网络中节点影响力的评估中。经典的算法是PageRank[68]和HITS算法[69](Hyperlink-Induced Topic Search)。 PageRank算法模型，是Google在搜索引擎结果中对网站排名的核心算法，核心思想通过计算页面链接的数量和质量，来确定网站的重要性的粗略估计，即节点的得分取决于指向它的节点的数量和这些节点的本身得分。即有越多的优质节点指向某节点时它的得分越高。 HITS算法是由Jon Kleinberg于1997年提出的。HITS算法模型中，有两类节点，权威(Authority)节点，和枢纽(Hub)节点。权威节点在网络中具有高权威性，枢纽节点具有很个指向边的节点。通过计算网络中每个节点的Authority权威值和Hub枢纽值来寻找高权威性的节点。即求值过程是在迭代中计算Authority和Hub值，直到收敛状态。Hub值和Authority值计算公式。 通过多数研究者发现，将链接分析法结合社交网络特性可以更好的对用户影响力进行评估，由于技术的快速发展，社交网络的多变性，因此如何将社交网络中的复杂数据和用户行为与相关算法进行结合，仍是需要我们继续研究的方向。 3)基于概率模型的方法 主要是建立概率模型对节点影响力进行预测。这么多学者将用户影响力作为参数对社交网络中的节点用户行为建立概率模型，并根据社交网络中已有的用户数据求解概率模型，得出用户影响力。 文献[70]认为用户间影响力越大、被影响用户的活跃度和转发意愿越高，则其转发另一个用户的信息的概率越大，所以利用用户影响力、转发意愿和活跃度等构建转发概率模型。通过用户发布的tweet数量、转发的tweet数和用户的历史转发行为数据，计算出用户活跃度、转发意愿和转发概率，进而社交网络中用户影响力。 文献[71]在度量影响力时融合了用户发布信息的主题生成过程，认为兴趣相似或经常联系的用户间影响力较强，用户的行为受其朋友的影响也受其个人兴趣的影响。基于这些假设，结合文本信息和网络结构对LDA模型进行扩展，在用户发布信息的基础上建立模型，通过解模型计算得出用户间基于主题的影响力。 文献[72]认为转发概率同样可以体现用户间的影响力，根据用户间的关注关系。历史转发记录，利用贝叶斯模型预测用户间的转发概率。 文献[73]考虑了用户建立关注关系的原因，用户被关注可能是与关注者兴趣投，也可能受用户的影响力影响。将基于用户的主题建模和基于主题的影响力评估相结合，并在同一个生成模型中进行计算，提出基于LDA算法模型的扩展算法模型FLDA模型(Followship-LDA)。[13] P. 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本次实验使用基于 LDA 主题聚类和主题分布可视化的方式研究顾客评论中的主题分布情况，并参考 《旅游民宿基本要求与评价》 标准中的评级指标辅助定义用户评价主题，具体的评价参考指标如下图所示。
使用 Pandas 加载在线数据表格，并查看数据维度和第一行数据。
数据属性如下表所示
分词器预热，加快 jieba 分词。
jieba 词性标注预热，使用 jieba 中的词性标注模块对输入的句子进行处理，产生每个词和对应的词性。
批量提取每句用户评论中的长度大于 1 的名词，需要一些时间，请耐心等待。
LDA 模型是一个统计模型，所以我们需要进行词频统计和建立词典。CountVectorizer 是属于常见的特征数值计算类，是一个文本特征提取方法，对于每一个训练文本，它只考虑每种词汇在该训练文本中出现的频率，CountVectorizer 会将文本中的词语转换为词频矩阵，它通过 fit_transform 函数计算各个词语出现的次数。
LDA（Latent Dirichlet Allocation）称为隐含狄利克雷分布，是一种以词、主题和文档三层贝叶斯概率为核心结构的主题模型，我们在 LDA 模型训练前不需要进行任何手工标注，LDA 在文本挖掘领域有广泛应用。本次实验我们使用 LDA 主题模型进行用户评论的主题提取。LDA 模型是一个概率模型，直观来讲，如果一篇文章有一个中心思想，那么一些特定词语会更频繁的出现。例如一篇文章中出现很多体育类的词，比如，篮球，足球之类的，那么主题模型就会把它划分为体育类的文章。
将数据处理成 LDA 模型要求的输入格式。
聚类个数选取 因为 LDA 算法需要一个初始的聚类个数，我们可以通过控制变量下的一致性分数进行定量评估来寻找最佳的主题数。Coherence Score 简称一致性分数，就是评估 LDA 主题模型在生成的各个主题下的主题词相关程度指标，该指标越大越好，说明主题内的主题词越相关，主题内部的歧义越少。gensim 提供了 CoherenceModel 模块进行 Coherence Score 的计算，本实验不讨论参数调节，使用默认参数进行模型评估和训练，参数寻找需要耗费一些时间，请耐心等待。
画出主题数对 LDA 模型一致性分数的影响，并选择在展平之前得出最高一致性分数下的主题数为当前语料下最佳的主题数。
通过趋势图观察最佳的主题个数不适合自动化的聚类，因为评价指标较为简单，只需要求得最大的一致性分数下的主题数即可自动化的确定最佳主题个数。
训练主题聚类模型 将上述步骤求得的 best_topic_numbers 作为 LDA 模型初始化的模型主题数，并开始我们的主题模型训练。计算需要一些时间，请耐心等待。
将主题词通过 LDA 算法进行抽象的主题归纳，真正的主题词需要人工进行命名。从 LDA 模型分析结果看，每个主题中的每个词语都分配了相应的权重，我们可以粗略的从主题和对应的主题词进行抽象，主题模型就是从大量语料中找出附属的关键词，并依照关键词之间的相似度提炼成主题，下面我们下面打印各个主题下的主题词，看一下各个主题下的主题词情况。
本实验对 LDA 主题分布进行可视化，通过图像的方式直观查看主题和主题词的分布情况。pyLDAvis 是主题模型交互式可视化库，我们可以直接在 notebook 内部使用主题可视化模块 pyLDAvis 对处理之后的 LDA 用户评论进行可视化，使用 pyLDAvis 可以交互式的显示不同主题，及每个主题的相关词语。
开始对主题分布进行可视化，需要一些时间，请耐心等待。
开启 notebook 中支持画图的控件。
主题模型的可视化结果给出了包括所有主题在内的全局视图，可以看到，输出结果分为左右两部分，左侧为“主题距离地图”，展示各个主题之间的差异，图中带有数字编号的圆形即代表各个主题，圆形的面积与该主题出现的可能性成正比，并且按照面积大小自动进行编号，右侧为各个主题前 30 个最为相关的词汇，对各个主题进行解释说明，以水平柱状图的形式展示，蓝色表示整体词频，红色表示主题词频，当将鼠标光标移至某个主题圆形上方时，右侧将会显示该主题对应的词汇，也可以在左上角 “Selected Topic” 输入框中输入主题编号得到同样的效果。我们可以在可视化上进行参数微调，实时的显示不同主题和每个主题下的相关词语，通过对图中的特征词分布进行理解，将抽象的主题词进行具体化，根据其中的主题词进行命名主题，主题各自包含的词数以及它们之间距离的远近，使聚类效果具有可解释性，通过观察 LDA 主题可视化下的主题词，可以通过 LDA 去扩充主题词典。
我们描述潜在的狄利克雷分配（LDA），它是一种用于离散数据集合（如文本语料库）的生成概率模型。 LDA是一个三层次的贝叶斯模型，其中一个集合中的每个项目都被建模为一组潜在的话题（主体）类型的有限混合。反过来，每个主题都被建模为一组潜在主题概率的无限混合。 在文本建模的背景下，主题概率提供了文档的明确表示。我们提出了基于变分方法和经验贝叶斯参数估计的EM算法的高效近似推理技术。 我们会报告LDA在文档建模，文本分类和协作过滤上的实验结果，并与一元混合模型（ unigrams model）和概率LSI模型相比较。
在本文中，我们考虑建模文本语料库和其他离散数据集合的问题。我们的目标是找到对一个集合的成员的简短描述，它不仅可以高效处理大型集合，同时保留对分类，异常检测，摘要（概括）以及相似性和相关性判断等基本任务有用的必要统计关系。
信息检索（IR）领域的研究人员已经在这个问题上取得了重大进展（Baeza-Yates和Ribeiro-Neto，1999）。IR研究人员为文本语料库提出的基本方法 （一种在现代互联网搜索引擎中成功部署的方法）将语料库中的每个文档变为实数表示的向量，每个实数都表示（词汇的）计数比率。流行的tf-idf方案（Salton和McGill，1983），对于文集中的每个文档选择了“词”或“术语”作为基本单位，并且计数由每个词的出现次数。在适当的归一化之后，将该术语频率计数与逆向文档频率计数进行比较，该逆向文档频率计数度量整个语料库中的词的出现次数（通常以对数刻度，并且再次适当标准化）。 最终结果是文档术语矩阵X，其列包含文档集中每个文档的tf-idf值。 因此，tf-idf方案将任意长度的文档缩减为固定长度的数字列表。
尽管tf-idf规约具有一些吸引人的特征 - 特别是（在对集合中的文档进行区分的）单词集合的基本识别中，但是在（对文档的）描述长度上，该方法并没有减少多少，并且揭示出很少的文档内或文档间的统计结构。为了解决这些缺点，IR研究人员提出了其他几种降维技术，其中最著名的是潜在语义索引（LSI）（Deerwester等，1990）。LSI使用X矩阵的奇异值分解来标识tf-idf特征空间中的线性子空间，该子空间捕获集合中的大部分变异数（variance）。这种方法可以在大型集合中实现显着压缩。此外，Deerwester等人 认为LSI的衍生特征（即原始tf-idf特征的线性组合），可以捕捉基本语言学概念的某些方面，比如同义词和多义词等。
为了证实关于LSI的主张，并研究其相对的优缺点，开发文本语料库的生成概率模型和研究LSI从数据中恢复生成模型方面的能力是有用的（Papadimitriou et al。，1998）。然而，目前尚不清楚，考虑文本的生成模型的时候，为什么应该采用LSI方法 - （其实）可以尝试更直接地进行，（比如）使用最大似然法或贝叶斯方法将模型与数据相匹配（即得到数据的模型）。
Hofmann（1999）在这方面迈出了重要的一步，他将LSI的概率LSI（pLSI）模型（也称为特征模型aspect model）作为LSI的替代品。我们在第节中详细描述的pLSI方法将文档中的每个单词作为混合模型中的样本进行建模，其中混合组件是多项随机变量，可以将其视为“主题topics”的表示。因此，每个单词都是从单个主题生成的，而文档中的不同单词可以从不同的主题生成。每个文档都被表示为这些混合组件的混合比例列表，从而将其简化为一组固定主题的概率分布。 这种分布是与文档相关的“简化描述”。
虽然霍夫曼的工作是向文本概率建模迈出的有用的一步，但它并不完整，因为它没有提供文档层面的概率模型。在pLSI中，每个文档都被表示为一个数字列表（数字的值是主题的混合比例），并且这些数字没有生成概率模型。这导致了几个问题：（1）模型中参数的数量与语料库的大小成线性增长，这导致过度拟合的严重问题;（2）不清楚如何将概率分配给训练集之外的文档。
要了解如何超越pLSI，让我们考虑包括LSI和pLSI在内的一类降维方法的基本概率假设。所有这些方法都基于“词袋”的假设 - 文档中的单词顺序可以忽略不计。此外，尽管不经常正式说明，但这些方法也假定文档是可相互交换的; 文集中文档的具体排序也可以忽略不计。
受益于Finetti（1990），一个经典表示理论认为：任何可交换随机变量的集合都具有混合分布（通常是无限混合）的表示。因此，如果我们想考虑文件和单词的可交换表示，我们需要考虑能捕获单词和文档的可交换性的混合模型。这一思路促使我们在当前论文中提出潜在狄利克雷分配（LDA）模型。
需要强调的是，可交换性的假设并不等同于随机变量独立同分布的假设。相反，可交换性本质上可以被解释为“条件独立且分布相同”，其中的条件是与概率分布的潜在隐参数有关的。在一定条件下，随机变量的联合分布是简单的，但如果围绕隐参数考虑，联合分布可能相当复杂。因此，虽然可交换性的假设是文本建模领域的一个主要的简化假设，并且其主要理由是它是一种会导致计算效率较高的方法，但可交换性假设对简单频率的计数或线性操作并不是一个必要的条件。在当前的论文中，我们的目标是，通过认真考虑de Finetti定理，可以通过混合分布获取重要的文档内统计结构。
同样值得注意的是，可交换性的基本概念有大量的总结概括，包括各种形式的部分可交换性，并且上面提到的表示法也可用于部分可交换的情况（Diaconis，1988）。因此，虽然我们在当前论文中讨论的工作集中在简单的“词袋”模型上（这表现为单个单词（unigrams）的混合分布），但我们的方法也适用于涉及较大结构混合的更丰富的模型，如n-grams或段落。
本文的结构如下： 在第2节中，我们介绍基本的表示法和术语。 LDA模型在第3节中介绍，并与第4节中的相关潜变量模型进行比较。我们在第5节讨论LDA的推理和参数估计。第6节提供了LDA拟合数据的一个说明性例子。文本建模，文本分类和协作过滤的实验结果在第7节中给出。最后，第8节给出我们的结论。
我们在整篇论文中使用 文本集合 的说法，指的是诸如“单词”，“文档”和“语料库”等实体。这很有用，因为它有助于指导靠直觉来感知的知识的处理（intuition），特别是当我们引入旨在捕捉抽象概念（如主题）的潜在变量时（潜在变量和隐变量说的是一回事）。然而，需要指出的是，LDA模型不一定与文本相关，并且可应用于涉及数据集合的其他问题，包括来自诸如协同过滤，基于内容的图像检索和生物信息学等领域的数据。 事实上，在节中，我们将呈现在协同过滤领域的实验结果。
在形式上，我们定义下列术语： • 单词是离散数据的基本单位，假设有一个V个词组成的词汇表（词典），索引通过{1......V}表示，里面每一项代表一个单词。我们使用单位向量表示单词，它里面一项等于1其他项等于零。我们使用上标来表示第几个成分，因此第v个词在V维向量w中表示为：w v = 1 and w u = 0 for u ≠ v • 文档中的词来自一个包含N个词的词典，一个文档可以表示成N个词组成的序列，可以表示为 w = (w 1 ,w 2 ......w N )，下标表示第几个词。（注意，每个词用一个V维的向量表示，每篇文档有最多有N个不同的词，不要搞混了） • 一个语料库是含有M个文档的集合，用 D = ( w 1 , w 2 ...... w M )----注意有加粗
我们希望找到一个语料库的概率模型，它不仅为语料库成员分配高概率，而且为其他“类似”文档分配高概率。（意思就是说，语料库中某一文档的某个topic概率比较高，那么测试相似文档。也能得到相同的概率分布）
隐在狄利克雷分配（LDA）是语料库的生成概率模型。 其基本思想是文档被表示为潜在主题的随机混合，每个主题都是有不同的文字（词）分布特征的。
LDA为语料库 D 中的每个文档 w 假定以下生成过程：
在这个基本模型中做了几个简化的假设，其中一些我们在后面的章节中会删除。首先，Dirichlet分布的维度k（以及主题变量z的维度）被假定为已知并且是固定的。其次，单词概率通过k×V矩阵 β 进行参数化，其中 β ij = p（w j = 1 | z i = 1）（猜测：它表示在某个主题中索引为i的词出现的条件下，文档中第j个词出现的概率），现在我们将其视为待估计的固定量。最后，泊松假设对随后的任何事情都不是关键的，并且可以根据需要使用更真实的文档长度分布。此外，请注意，N与所有其他数据生成变量（θ和z）无关。 因此它是一个辅助变量，我们通常会忽略它在随后发展中的随机性。
一个k维Dirichlet随机变量θ可以从(k − 1)-simplex（单形或单纯形）中取值，并且在这个单纯形中有以下概率密度：
α 参数是一个k维向量，并且 α 的每一项都满足α i > 0，另外Γ(x)是 伽马函数 。狄利克雷分布在单形（属于指数族）上是一种实用的分布，具有有限维数的充分统计量，并且与多项分布共轭。
在第5节中，这些属性将有助于开发LDA的推理和参数估计算法。
给定参数α和β，主题混合分布θ、主题 z 和文档 w 的联合分布为：
上式表示给定参数α和β的条件下，文档的概率分布。
最后，利用单个文档边际概率的乘积，得到一个语料库的概率分布：
区分LDA和简单的Dirichlet多项式聚类模型很重要。 经典的聚类模型会涉及到一个两层模型：其中，一个Dirichlet为一个语料库抽样一次，一个多项式聚类变量为语料库中的每个文档选择一次，并且以聚类变量为条件，为文档选择一组词语 。与许多聚类模型一样，这种模型将文档限制为与单个主题相关联。另一方面，LDA涉及三个层次，特别是主题节点在文档中被重复采样。在这种模式下，文档可以与多个主题相关联。
图1所示类似结构通常在贝叶斯统计建模中研究，它们被称为分层模型（Gelman等，1995），或者更准确地说，是条件独立的分层模型（Kass和Steffey，1989）。这种模型通常也被称为参数经验贝叶斯模型（parametric empirical Bayes models），这个术语不仅指特定的模型结构，而且还指用于估计模型参数的方法（Morris，1983）。事实上，正如我们在第5节中讨论的那样，我们采用经验贝叶斯方法来估计一个LDA简单实现中的参数（比如，α和β等），但我们也考虑了更充分的贝叶斯方法。
如果联合分布对于置换是不变的，那么一个有限的随机变量集{z 1 ......z N }被认为是可交换的。 如果π（此π非彼π）表示某种整数从1到N的置换规则，则：
p(z 1 ......z N ) = p(z π(1) ......z π(N) )
如果每个有限的子序列是可交换的，则无限序列的随机变量是无限可交换的。
De Finetti的表示定理指出，随机变量的无限可交换序列的联合分布就好像从一些分布中抽取的一个随机参数，以该参数为条件，所讨论的随机变量是独立同分布的。
在LDA中，我们假设单词是由主题（通过固定的条件分布）生成的，而且这些主题在文档中是无限可交换的。根据菲内蒂定理，一组词汇和话题的概率必须具有以下这种形式：
θ是关于主题的多项式的随机参数。通过边缘化主题变量并赋予θ狄利克雷分布，在公式（3）中，我们获得了文档的LDA分布。
图1所示的LDA模型比传统分层贝叶斯文献中经常研究的两层模型要复杂得多。然而，通过边缘化隐藏的主题变量z，我们可以将LDA理解为两层模型。
特别是，让我们来构造单词分布p(w|θ,β)：
请注意，这是一个随机量，因为它取决于θ。
我们现在为文档 w 定义下面的生成过程：（对每篇文档）
该过程将文档的边际分布定义为连续混合分布：（注意下式表示的是语料库，而非一篇文档 的分布）
图2说明了LDA的这种解释。 它描绘了LDA模型的一个特定实例引发的p(w| θ,β)的分布。请注意，在（V-1） - simplex中的这种分布仅通过k + kV个参数实现，但展现出非常有趣的多模式结构。
在本节中，我们将LDA与文本的简单潜（隐）变量模型（一元模型，一元模型的混合模型和pLSI模型）进行比较。 此外，我们提出了这些模型的统一几何解释，突出了它们的主要区别和相似之处。
在一元模型下，每个文档的单词都是独立的按照某个多项分布而绘制的，生成文档的概率为：
如果我们用一个离散的随机主题变量z（图3b）来扩充一元模型，我们就可以得到一个混合一元模型（Nigam et al.，2000）。在这个混合模型下，首先选择一个主题z，然后从条件多项式p（w | z）独立的生成N个单词，从而生成每个文档（该文档中的所有词都来自一个主题）。一篇文档的概率分布：
在每个文档仅显示一个主题的假设背景下，当从语料库做概率估计时，可以将词语分布视为主题的表示。正如第7节的实证结果所示，这种假设通常限制性太强，以至于无法有效地建模量大的文献。
相反，LDA模型允许文档在不同程度上展示多个主题。这是以（增加）一个额外参数为代价实现的：在混合一元模型中有与p(z)相关的参数有k-1个，而在LDA中与p（θ | α）有关的参数有k个。
概率潜在语义索引（pLSI）是另一个广泛使用的文档模型（Hofmann，1999）。 如图3c所示，给定了未知的主题z，pLSI模型假设文档标签d和单词w n 是条件独立的：
使用pLSI的另一个困难（也是来自于通过训练文档进行索引的分布的使用）是必须估计的参数数量与训练文档的数量呈线性增长。k-主题pLSI模型的参数是在k个未知主题上，V和M混合大小的k个多项式分布。这给出了kV + kM个参数，因此在M中线性增长。参数的线性增长表明该模型容易出现过度拟合，并且根据经验确定，过拟合确实是一个严重的问题（参见第节）。在实践中，使用回火试探来平滑模型的参数以获得可接受的预测性能。 然而，已经表明，即使在使用回火时也可能发生过度拟合（Popescul et al.，2001）。
LDA通过将主题混合权重视为一个k个参数的隐藏的随机变量，而不是大量与训练集明确关联的单个参数，来克服这两个问题。如第3节所述，LDA是一个良好定义的生成模型，可轻松推广到新文档。此外，k-topic LDA模型中的k + kV个参数不会随着训练语料库的大小而增长。我们将在节看到，LDA不会遇到与pLSI相同的过度拟合问题。
说明LDA和其他潜在主题模型之间差异的一种好方法是考虑潜在空间的几何形状，并了解每个模型下文档在该几何体中的表示方式。
上述所有四种模型（unigram, mixture of unigrams, pLSI, and LDA）都是在单词分布空间中进行操作的。每个这样的分布可以被看作是（V-1） - simplex上的一个点，我们称之为词单纯形（the word simplex）。
一元模型在词单纯形上找到一个单一的点，并假定文集中的所有单词来自相应的分布。潜变量模型考虑词单纯形上的k个点，并根据这些点构成子单形体，我们称之为主题单纯形。请注意，主题单纯形上的任何一点也是单词单纯形上的一个点。不同的潜在变量模型以不同的方式使用主题单纯形来生成文档。
• 混合一元模型假设，对于每个文档，词单纯形中的k个点（即，主题单纯形的那些角中的一个）中的一个一旦随机选择后，文档的所有单词都从对应于那一点的分布中获取。
• pLSI模型假定训练文档的每个单词来自随机选择的主题。这些主题本身来自于文档在主题上的特征分布，也就是主题单纯形上的一个角点。每个文件有一个这样的分布，训练文档集因此定义了关于主题单纯形的经验分布。
• LDA假定观察到的（训练集）和未看到的（验证集）文档中的每个词都是由随机选择的主题生成的，该主题是从具有一个随机选择参数的分布中抽取的。 从主题单纯形的平滑分布中，每个文档对此参数进行一次采样。
这些差异在图4中突出显示。
我们描述了使用LDA背后的动机，并说明了其与其他潜在主题模型相比的概念优势。在本节中，我们将注意力转向LDA下的推理和参数估计。
为了使用LDA我们需要解决的关键推理问题是计算给定文档的隐藏变量的后验分布：
不幸的是，这种分布通常难以计算。 实际上，为了规范化分布，我们将忽视隐藏变量并根据模型参数重写方程（3）：
这是一个由于在潜在主题的总和中θ和β之间的耦合，而难以处理的函数（Dickey，1983）。Dickey表示这个函数是在Dirichlet分布的特定扩展下的期望，可以用特殊的超几何函数表示。它在贝叶斯环境中可用于删除（或审查，censored 暂时不明白怎么翻译）离散数据，以表示θ的后验（在该设置中，θ是随机参数）（Dickey等，1987）。
尽管后验分布对于精确推断是难以处理的，但是对于LDA可以考虑各种各样的近似推理算法，包括拉普拉斯近似，变分近似和马尔可夫链蒙特卡罗（Jordan，1999）。在本节中，我们描述了一个简单的基于凸性的变分算法，用于推断LDA，并讨论了第8节中的一些替代方案。
基于凸性的变分推理的基本思想是利用Jensen不等式来获得对数似然的可调下界（Jordan et al。，1999）。本质上，人们考虑一系列下界，它们由一组变分参数索引。变分参数由优化程序选择，该程序试图找到最可能的下限。
获得易处理的下界族的简单方法是考虑原始图形模型的简单修改，原始图形模型中一些边和节点已被移除。特别考虑图5（左）中所示的LDA模型。 θ和β之间的有问题的耦合是由于θ，z和w之间的边界而产生的。 通过丢弃这些边和w节点，并赋予所得到的简化图形模型以及自由变分参数，我们获得了潜在变量的一个分布族。这个分布族以下面这个变分分布为特征：
已经指定了简化的概率分布族，下一步是建立一个确定变分参数γ和Φ的值的优化问题。 正如我们在附录A中所示，找到对数似然的紧密下界的期望直接转化为以下优化问题：
因此，通过最小化变分分布和真实后验p（θ, z | w,α,β）之间的KullbackLeibler（KL）发散来找到变分参数的优化值。这种最小化可以通过迭代定点方法实现。 特别是，我们在附录中表明，通过计算KL散度的导数并将它们设置为零，我们得到以下一对更新方程：
最近有新的项目做，没时间翻译啦，以后有时间再填坑，此处省略3000字......
社会网络分析理论： 在社会网络[63]由人类学家Barnes最早提出的概念，他在社会网络的分析基础上统地研究挪威一个小渔村的跨亲缘与阶级的关系。在社会网络分析中，存在一些经典的理论。这些理论主要包括:六度分割理论、弱关系理论、150法则、小世界网络理论、马太效应等。基于社会网络有关的研究方向和内容，在不同的领域着发挥着各自的作用，例如，社会影响力分析，社区发现，信息传播模型，链接预测，基于社会网络的推荐。 150法则是指一个人能保持稳定社交关系的人数上限通常为150人。1929年由英国罗宾•邓巴教授(Robin Dunbar)提出了经典的”150定律”理论，该定律同时也被称为“邓巴数字”[64]。这个定律在我们的实际日常生活中的应用是相当普遍的，SIM卡中只能存储150个联系人的电话，微软的MSN中也只可以最多把150位联系人的信息添加到自己的名单中[64]等等。 小世界网络是一种具有特殊结构的复杂网络，在这种网络中大部份的节点是不相邻的，但绝大部份节点之间是连通的且距离很短。六度分割理论也是小世界网络理论的一种体现。在多数现实世界的社会网络中，尽管网络中的节点数量巨大，网络中相邻的节点相对较少，但每两个节点间往往只需要很短的距离便能连通。 六度分割就是指一个人与其他任何一个人之间建立起联系，最多都只需要经过六个人。所以，即便邓巴数字告诉我们，我们是能力上维持一个特别大的社交圈的，但是六度分割理论却可以告诉我们，通过我们现有的社交人脉圈以及网络可以无限扩张我们的人脉圈，在需要的时候都能够和地球中想要联系的任何人取得联系。 弱关系理论弱关系(Weak Tie)是指需要较少或不需要情感联系的人们之间的社会联系，这种联系几乎不需要耗费个人的时间或精力来维系，但这种联系却很有作用。美国社会学家Mark Granovetter在研宄人们在求职过程中如何获取工作信息时发现[65]，由家人、好友等构成的强关系在获取工作信息过程中起到的作用很有限，而那些关系较疏远的同学、前同事等反而能够提供更加有用的求职信息。 马太效应可以理解为达尔文进化论中适者生存的理念。在社交网络的发展过程如同生物进化的过程，存在强者越强、弱者越弱的现象。也就是说，在社交网络中越是处于网络核心的节点很大可能会变来越核心，而那些处于社交网络中边缘地带的节点或许会越来越不重要甚至直至消失。那些在社交网络中相比其他节点拥有更大影响力的节点，其带给该网络的影响也要比那些拥有弱影响力的节点所带来的影响要强。 从不同角度探索节点影响力挖掘算法： 1.基于邻节点中心性的方法。这类方法最简单最直观，它根据节点在网络中的位置来评估节点的影响力。度中心性[13]考察网络中节点的直接邻居数目，半局部中心性[14]考察网络中节点四层邻居的信息，ClusterRank[15]同时考虑了网络中节点的度和聚类系数。 2.基于路径中心性的方法。这类方法考察了节点在控制信息流方面的能力，并刻画节点的重要性。这类方法包括子图中心性[16]、数中心性[17]（一些演化算法包括：路由介数中心性[18]，流介数中心性[19]，连通介数中心性[20]，随机游走介数中心性[21]等）及其他基于路径的挖掘方法。 3.迭代寻优排序方法。这类方法不仅考虑了网络中节点邻居的数量，并且考虑邻居质量对节点重要性的影响，包括了特征向量中心性[13]，累积提名[22]，PageRank算法[23]及其变种[24-32]。 4.基于节点位置的排序算法。这类方法最显著的特点是，算法并没有给出一个计算节点重要性的定义，而是通过确定节点在网络中的位置，以此来确定节点的重要程度。在网络核心位置的节点，其重要性就相对较高，相反的，若节点处于网络边缘，那么它的重要性就会比较低。基于节点位置的以及不同应用场景的推荐算法具有重要的研究意义[34-37]。 节点影响力评估方法： 在社交网络节点影响力的评估方法主要可以分为三类，基于静态统计量的评估方法、基于链接分析算法的评估方法，基于概率模型的评估方法。 众学者在静态统计量的方法上，结合不同社交网络中相关信息，借鉴链接分析法以及建立概率模型来评估节点影响力，对社交网络节点影响力可以做到更有效的评估[66]。 1)基于静态统计量度量方法 主要是通过网络中节点的一些静态属性特征来简单直接地体现节点的影响力，但面对社交网络中复杂信息以及不同平台，并不能有效地度量不同社交网络中节点影响力。如度中心性，主观认为节点的重要性取决于与其他节点连接数决定，即认为一个节点的邻居节点越多，影响力越大。在有向网络中，根据边的方向，分为入度和出度，在有权网络中，节点的度可以看作强度，即边的权重之和。度中心性刻画了节点的直接影响力，度中心性指标的特点是简单、直观、计算复杂度低，也具有一定合理性。 但针对不同平台的网络结构中，度中心性的影响力效果未必能达到目标效果，而且社交网络中用户间关系的建立具有一定的偶然性，而且不同的用户间的关系强度也不同。度中心性没有考虑了节点的最局部信息，虽然对影响力进行了直接描述，但是没有考虑周围节点处所位置以及更高阶邻居。众学者在静态统计量的方法上，结合不同社交网络中相关信息，借鉴链接分析法以及建立概率模型来评估节点影响力，对社交网络节点影响力可以做到更有效的评估[66-67]。 2)基于链接分析算法的方法 链接分析算法(Link Analysis)主要应用在万维网中用来评估网页的流行性。通过超链接，万维网中的网页连接成一个网络，同时这个网络也具备了小世界网络的特征，且微博平台中的关注和粉丝关系与网页的链入与链出十分相似，因此链接分析法的思想也被应用在了微博社交网络中节点影响力的评估中。经典的算法是PageRank[68]和HITS算法[69](Hyperlink-Induced Topic Search)。 PageRank算法模型，是Google在搜索引擎结果中对网站排名的核心算法，核心思想通过计算页面链接的数量和质量，来确定网站的重要性的粗略估计，即节点的得分取决于指向它的节点的数量和这些节点的本身得分。即有越多的优质节点指向某节点时它的得分越高。 HITS算法是由Jon Kleinberg于1997年提出的。HITS算法模型中，有两类节点，权威(Authority)节点，和枢纽(Hub)节点。权威节点在网络中具有高权威性，枢纽节点具有很个指向边的节点。通过计算网络中每个节点的Authority权威值和Hub枢纽值来寻找高权威性的节点。即求值过程是在迭代中计算Authority和Hub值，直到收敛状态。Hub值和Authority值计算公式。 通过多数研究者发现，将链接分析法结合社交网络特性可以更好的对用户影响力进行评估，由于技术的快速发展，社交网络的多变性，因此如何将社交网络中的复杂数据和用户行为与相关算法进行结合，仍是需要我们继续研究的方向。 3)基于概率模型的方法 主要是建立概率模型对节点影响力进行预测。这么多学者将用户影响力作为参数对社交网络中的节点用户行为建立概率模型，并根据社交网络中已有的用户数据求解概率模型，得出用户影响力。 文献[70]认为用户间影响力越大、被影响用户的活跃度和转发意愿越高，则其转发另一个用户的信息的概率越大，所以利用用户影响力、转发意愿和活跃度等构建转发概率模型。通过用户发布的tweet数量、转发的tweet数和用户的历史转发行为数据，计算出用户活跃度、转发意愿和转发概率，进而社交网络中用户影响力。 文献[71]在度量影响力时融合了用户发布信息的主题生成过程，认为兴趣相似或经常联系的用户间影响力较强，用户的行为受其朋友的影响也受其个人兴趣的影响。基于这些假设，结合文本信息和网络结构对LDA模型进行扩展，在用户发布信息的基础上建立模型，通过解模型计算得出用户间基于主题的影响力。 文献[72]认为转发概率同样可以体现用户间的影响力，根据用户间的关注关系。历史转发记录，利用贝叶斯模型预测用户间的转发概率。 文献[73]考虑了用户建立关注关系的原因，用户被关注可能是与关注者兴趣投，也可能受用户的影响力影响。将基于用户的主题建模和基于主题的影响力评估相结合，并在同一个生成模型中进行计算，提出基于LDA算法模型的扩展算法模型FLDA模型(Followship-LDA)。[13] P. 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计算机组成原理是计算机专业一门重要的主干课程，以数字逻辑为基础的课程。同时也是计算机结构、 操作系统 等专业课的学习基础。下面是我给大家推荐的计算机组成原理论文，希望大家喜欢!
计算机组成原理论文篇一
《计算机组成原理课程综述》
摘要：计算机组成原理是计算机专业一门重要的主干课程，以数字逻辑为基础的课程。同时也是计算机结构、操作系统等专业课的学习基础。课程任务是使学生掌握计算机组成部件的工作原理、逻辑实现、设计 方法 及将各部件接连成整机的方法，建立CPU级和硬件系统级的整机概念，培养学生对计算机硬件系统的分析、开发与设计能力。同时该课程也是学好计算机硬件系列课程的重要基础。所以，我们需要了解计算机的基本概念、计算机硬件系统以及软件系统的组成及其基本功能。学习计算机的各个基本组成部件及控制单元的工作原理，掌握有关软件、硬件的基本知识，尤其是各基本组成部件有机连接构成整机的方法。
关键词：计算机系统;硬件结构;软件结构;控制单元
一、计算机组成原理课程综述
顾名思义，计算机组成原理就是介绍计算机的组成，冯-诺依曼计算机由五大部件组成，分别是运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备。现今绝大部门都是此类型计算机。通过对这么课的学习对计算机的组成有个整体的概念。计算机组成原理从内容上看一、虽然计算机的五大部件自成体系，较为独立，但是从整体来看，还是具有明显的整体性;二、某些设计思想可应用于不同的部件，具有相通性，例如并行性思想。
二、课程主要内容和基本原理
(一)计算机系统
计算机系统是由“硬件”和“软件”两大部分组成。所谓硬件是指计算机的实体部分，它由看得见摸的着的各种电子元器件，各类光、电、机设备的实物组成，如主机、外部设备等。所谓软件，它看不见摸不着，由人们事先编制的具有各类特殊功能的程序组成。通常把这些程序寄寓于各类媒体(如RAM、ROM、磁带、磁盘、光盘、甚至纸袋)，他们通常存放在计算机的主存或辅存内。
(二)系统总线
计算机系统的五大部件之间的互连方式有两种，一种是各部件之间使用单独的连线，称为分散连接;另一种是将各部件连到一组公共信息传输线上，称为总线连接。
总线是连接多个部件的信息传输线，是各部件共享的传输介质。当多个部件相连时，如果出现两个或两个以上部件同时向总线发送信息，势必导致信号冲突，传输无效。因此，在某一时刻，只允许有一个部件向总线发送信息，而多个部件可以同时从总线上接收相同的信息。
总线分为片内总线、系统总线和通信总线。片内总线是指芯片内部的总线;系统总线又可分为三类：数据总线、地址总线和控制总线。
总线的周期可分为四个阶段:申请分配阶段、寻址阶段、传数阶段、结束阶段。
总线与计算机所有的器件数据传输都离不开关系，是计算机工作的基础。
(三)存储器
存储器按存储介质分类：半导体存储器、磁表面存储器、磁芯存储器、光盘存储器。按存取方式分类：随机存储器RAM、只读存储器ROM、串行访问存储器。按在计算机中的作用分类：主存储器、辅助存储器。按在计算机系统中的作用分类：主存储器、辅助存储器、高速缓冲存储器Cache、控制存储器。其中静态RAM是用触发器工作原理存储信息，因此即使信息读出后，他仍然保持其原状，不需要再生，但是电源掉电时，原存储信息丢失。动态RAM是靠电容存储电荷的原理来寄存信息。但是电容上的电荷只能维持1~2ms，因此即使电源不掉电，信息也会因此自动消失，为此，必须在2ms内对其所有存储单元恢复一次原状态，这个过程称为再生或刷新。
由于单个存储芯片的容量总是有限的，很难满足实际的需要，因此要进行位扩展和字扩展。存储芯片的容量不同，其地址线也不同，通常将CPU地址线的低位与存储芯片的低址线相连。
同样，CPU的数据线数与存储芯片的数据线也不一定相等。此时，必须对存储芯片扩位，使其位数与CPU的数据线相等。
高速缓冲存储器cache主要解决主存与CPU速度不匹配的问题。主存与cache地址映射关系有:直接相联映射、全相联映射、组相联映射。
(四)输入输出系统
I/O设备与主机的联系方式：统一编址和不统一编址。统一编址就是将I/O地址看做是存储器地址的一部分。不统一编址是指I/O地址和存储器地址是分开的，所有对I/O设备的访问必须有专用的I/O指令。传送方式有串行传送和并行传送。I/O设备与主机信息传送的控制方式有三种：程序查询方式(主机与设备是串行工作的)，程序中断方式(程序与主机是并行工作的)和DMA方式(主机与设备是并行工作的)。DMA方式工作：1、中断 cpu 访存，2、挪用周期，3、与CPU交互访存。输出设备有打印机， 显示器 等。
(五)计算方法
计算机的运行需要有运算的参与，参与运算的数有无符号类和有符号类。掌握二进制原码和补码的加减乘除运算。
(六)指令系统
指令由操作码和地址码两部分组成，操作码用来指明该指令所要完成的操作，例如加减，传送，移位，转移等;其位数反映了操作的种类也即机器允许的指令条数。地址码用来指出该指令的源操作数的地址(一个或两个)、结果的地址以及下一条指令的地址。指令寻址分为顺序寻址和跳跃寻址两种。其寻址方式分为10种，分别是：立即寻址，直接寻址，隐含寻址，间接寻址，寄存器寻址，寄存器间接寻址，基址寻址，变址寻址，相对寻址，堆栈寻址。指令格式有零地址，一地址，二地址，三地址等。需能分析指令格式所含的意义。
(七)CPU的结构与功能
CPU实质包括运算器和控制器两大部分，基本功能是取指令，分析指令，执行指令。CPU的寄存器有用户可见寄存器：通用寄存器，数据寄存器，地址寄存器，条件码寄存器。控制和状态寄存器：存储器地址寄存器，存储器数据寄存器，程序寄存器，指令寄存器。指令流水处理减少了运行时间，提高机器效率。中断系统在前面章节介绍过，此处在简单补充一些，引起中断的有很多种因素：人为设置的中断，程序性事故，硬件故障，I/O设备，外部事件。中断判优可用硬件实现，也可用软件实现。中断服务程序入口地址的寻找方法：硬件向量方法和软件查询法。中断响应的过程：响应中断的条件，响应中断的时间，中断隐指令和关中断。其中中断隐指令就是机器指令系统中没有的指令，他是CPU在中断周期内由硬件自动完成的一条指令。在中断响应之前需要对现场进行保护，中断结束之后需要对现场进行恢复。中断屏蔽技术主要用于多级中断，屏蔽技术可以改变优先级。
(八)控制单元的功能
控制单元具有发出各种微操作(即控制信号)序列的功能。取指周期可以归纳为以下几个操作，>>(MAR)->>(IR)->CU6(PC)+1->PC。间址周期：(IR)->>(MAR)->>AD(IR).执行周期中不同执行周期的微操作是不同的：1、非访存类指令2、访存指令3、转移类指令。非访存类指令：1、清除累加器指令CLA----0->ACC;2、累加器取反指令、算数右移一位指令SHRL(ACC)->R(ACC),ACC0->ACC0;4、循环左移一位指令CSLR(ACC)->L(ACC)ACCo->ACCn;5、停机指令0->G。访存指令：这类指令在执行阶段都需要访存存储器。
1、加法指令ADDX。
2、存数指令STAX(3)取值指令LDAX。转移类指令：
(1)无条件转移指令JMPX。
(2)条件转移指令BANX。在执行周期结束时刻，cpu要查询是否有请求中断的事件发生，如果有则进入中断周期。在中断周期，由中断隐指令自动完成保护断点、寻找中断服务程序入口地址以及硬件关中断的操作。控制信号的外特性：a.输入信号：时钟，指令寄存器，标志，来自系统总线的控制信号。b.输出信号：CPU内的控制信号，送至系统总线的信号。
常见的控制方式有同步控制，异步控制，联合控制和人工控制。
(九)控制单元的设计
组合逻辑的设计又称硬布线控制器，由门电路和触发器构成的复杂树形网络形成的逻辑电路。安排微操作节拍时注意以下三点：1、有些微操作的次序是不容改变的，故安排微操作的节拍时必须注意微操作的先后顺序。2、凡是控制对象不同的微操作，若能在一个节拍内执行，应尽可能安排在同一个节拍内，以节省时间。3、如果有些微操作所占的时间不长，应该将它们安排在一个节拍内完成，并且允许这些微操作有先后次序。微程序的设计：采用微程序设计方法设计控制单元的过程就是编写每一条机器指令的微程序，他是按执行每一条机器指令所需要的微操作命令的先后顺序而编写的，因此，一条机器指令对应一个微程序。微指令的基本格式共分为两个字段，一个为操作控制字段，该字段发出各种控制信号;另一个为顺序控制字段，它可以指出下条微指令的地址(简称下地址)，以控制微指令序列的执行顺序。工作原理：取指阶段：取微指令---产生微操作命令---形成下一条微指令的地址---取下一条微指令---产生微操作命令---形成下一条微指令的地址。执行阶段:取数指令微程序首地址的形成---取微指令---产生微操作命令---形成下一条微指令的地址---取微命令.........循环。微指令的编码方式：直接编码方式，字段直接编码方式，字段间接编码方式，混合编码。后序微指令地址的形成方式：断定方式，根据机器指令的操作码形成，增量计数器法，分支转移，通过测试网络形成，由硬件产生微程序入口地址。微指令格式:水平型微指令，垂直型微指令。
三、实际应用
自ENIAC问世后将近30余年的时间里，计算机一直被作为大学和研究机构的娇贵设备。在20世纪70年代中后期，大规模集成工艺日趋成熟，微芯片上集成的晶体管数一直按每3年翻两番的Moore定律增长，微处理器的性能也按此几何级数提高，而价格也以同样的几何级数下降，以至于以前需花数百万美元的机器(如80MFLOPS的CRAY)变得价值仅为数千美元(而此类机器的性能可达200MFLOPS)，至于对性能不高的微处理器芯片而言，仅花数美元就可购到。正因为如此，才使得计算机走出实验室而渗透到各个领域，乃至走进普通百姓的家中，也使得计算机的应用范围从科学计算，数据处理等传统领域扩展到办公自动化，多媒体，电子商务，虚拟工厂，远程 教育 等，遍及社会，政治，经济，军事，科技以及个人 文化 生活和家庭生活的各个角落。
四、 心得体会
计算机科学与技术的发展日新月异，但是都离不开计算机组成原理，这门课不要死记硬背，重在理解，工科类的学习不是死记硬背就会的，还是要理解记忆才会牢靠。在做完这次课程论文后，让我再次加深了对计算机的组成原理的理解，对计算机的构建也有更深层次的体会。计算机的每一次发展，都凝聚着人类的智慧和辛勤劳动，每一次创新都给人类带来了巨大的进步。计算机从早期的简单功能，到现在的复杂操作，都是一点一滴发展起来的。
五、结语
通过对计算机组成原理这门课程的学习，使我对计算机软件和硬件技术有了一个更深入的了解，包括各种计算机的基本原理以及计算机的艰难发展历程，这门课程注重理论知识，理论知识是一切技术的最基本，也是我们必须要掌握好的。在这次课程综述论文过程中，我到图书馆查阅资料，上网查资料，让我深刻认识到计算机组成原理的重要性，也了解了许多书上没有的知识，受益匪浅。
六、参考文献
1、唐朔飞《计算机组成原理》高等教育出版社第2版
计算机组成原理论文篇二
《计算机组成原理的探讨》
摘要：计算机组成原理是计算机专业人员必须掌握的基础知识。显而易见《计算机组成原理》是计算机科学与技术专业的一门核心的专业必修课程。本课程侧重于讲授计算机基本部件的构造和组织方式、基本运算的操作原理以及部件和单元的设计思想等。但计算机硬件技术的发展十分迅速，各类新器件、新概念和新内容不断涌现，这就要求我们要与时俱进，自主学习新知识。计算机是一门应用广泛、使用面积广、技术含量高的一门学科和技术，生活中的任何一个角落都离不开计算机的应用，生活中的无处不在需要我们了解和清楚计算机的相关知识。本文从《计算机组成原理》基础课程的各个方面对计算机组成原理做了详细的解释。
关键字：构造组织方式;基本运算;操作原理;设计思想
(一)、计算机组成原理课程综述
随着计算机和通信技术的蓬勃发展，中国开始进入信息化时代，计算机及技术的应用更加广泛深入，计算机学科传统的专业优势已经不再存在。社会和应用对学生在计算机领域的知识与能力提出了新的要求。专家们指出，未来10～15年是我国信息技术发展的窗口期、关键期。
《计算机组成原理》是计算机科学与技术专业必修的一门专业主干课程。课程要求掌握计算机系统各部件的组成和工作原理、相互联系和作用，最终达到从系统、整机的角度理解计算机的结构与组成，并为后续课程的学习奠定基础。因此掌握计算机的组成原理就显得尤为重要，这就要求课程的编写要深入浅出、通俗易懂。本课程在体系结构上改变了自底向上的编写习惯，采用从外部大框架入手，层层细化的叙述方法。这样便更容易形成计算机的整体观念。
该课程总共分为四篇十章，第一篇(第1、2章)主要介绍计算机系统的基本组成、应用与发展。第二篇(第3、4、5章)详细介绍了出CPU外的存储器、输入输出系统以及连接CPU、存储器和I/O之间的通信总线。第三篇(第6、7、8、章)详细介绍了CPU(除控制单元外)的特性、结构和功能，包括计算机的基本运算、指令系统和中断系统等。第四篇(9、10章)专门介绍控制单元的功能，以及采用组合逻辑和微程序方法设计控制单元的设计思想和实现 措施 。
(二)、课程主要内容和基本原理
《计算机组成原理》是“高等学校计算机基础及应用教材”中的一本硬件基础教材，系统地介绍了计算机单处理机系统的组成及其工作原理。
主要内容包括：计算机系统概论，运算方法和运算器，存储系统，指令系统，中央处理器，总线及其互联机构，输入/输出系统。它是一门理论性强，而又与实际结合密切的课程，其特点是内容覆盖面广，基本概念多，并且比较抽象，特别是难以建立计算机的整机概念。本书以冯·诺依曼计算机结构为主线，讲授单处理机系统各大部件的组成、工作原理以及将各大部件连接成整机的工作原理。从教学上，本课程是先导课程和后续课程之间承上启下的主干课程，是必须掌握的重要知识结构。
(三)实际应用：科学计算和数据处理
科学计算一直是计算机的重要应用领域之一。其特点是计算量大和数值变化范围大。在天文学、量子化学、空气动力学和核物理学等领域都要依靠计算机进行复杂的运算。例如，人们生活难以摆脱的天气预报，要知道第二天的气候变化，采用1MIPS的计算机顷刻间便可获得。倘若要预报一个月乃至一年的气候变化，是各地提前做好防汛、防旱等工作，则100MIPS或更高的计算机才能满足。现代的航空、航天技术，如超音速飞行器的设计、人造卫星和运载火箭轨道的计算，也都离不开高速运算的计算机。
此外，计算机在 其它 学科和工程设计方面，诸如数学、力学、晶体结构分析、石油勘探、桥梁设计、建筑、土 木工 程设计等领域内，都得到了广泛的应用。
数据处理也是计算机的重要应用领域之一。早在20世纪五六十年代，人们就把大批复杂的事务数据交给了计算机处理，如政府机关公文、报表和档案。大银行、大公司、大企业的财务、人事、物料，包括市场预测、情报检索、经营决策、生产管理等大量的数据信息，都有计算机收集、存储、整理、检索、统计、修改、增删等，并由此获得某种决策数据或趋势，供各级决策指挥者参考。
(四)心得体会
这学期我们学习了计算机组成原理这门课，通过对这门课程的学习，让我对计算机的基本结构，单处理机的系统的组成与工作原理有了更加深入的了解和体会。下面我就对这学期的学习做个 总结 ，讲讲有关学习计算机组成原理的心得。
《计算机组成原理》是计算机科学与技术专业一门核心专业基础课，在专业课程内起着承上启下的作用。这门课程是要求我们通过学习计算机的基本概念、基本结构，对组成计算机的各个部件的功能和工作过程、以及部件间的连接有较全面、较系统的认识，形成较完整的计算机组成与工作原理模型。
计算机组成原理第一章——计算机系统的概论。计算机是由硬件和软件组成的，计算机的硬件包括运算器，存储器，控制器，适配器，输入输出设备的本质所在。计算机系统是一个有硬件和软件组成的多层次结构，它通常由微程序级，一般机器级，操作系统级，汇编语言级，高级语言级组成，每一级都能进行程序设计，且得到下面各级的支持。
计算机组成原理第二章——计算机的发展与应用;简要介绍了计算机的发展史以及它的应用领域。计算机的应用领域很广泛，应用于科学计算和数据处理;工业控制和实时控制;办公自动化和管理信息系统等等。
计算机组成原理第三章——总线系统。计算机总线的功能与组成，总线的概念、连接方式、总线的仲裁、总线的定时以及总线接口的概念的基本功能都需要有深入的了解。
计算机组成原理第四章——存储系统。应重点掌握随机读写存储器的字位扩张情况，主存储器的组成与设计，cache存储器的运行原理以及虚拟存储器的概念与实现。
计算机组成原理第五章——输入/输出系统以及外围设备。计算机输入/输出设备与输入/输出系统综述，显示器设备，针式打印机设备，激光印字机设备;以及磁盘设备的组成与运行原理，磁盘阵列技术。输入/输出系统的功能与组成;教学机的总线与输入/输出系统实例。几种常用的输入/输出方式，中断与DMA的请求、响应和处理。
计算机组成原理第六章——运算方法和相关的运算器。尽管有些计算比较麻烦，可这些是学习的基础。以及相关的指令系统和处理器的工作原理。使我们在概论的基础上对计算机组成原理有了更深一步的了解。
计算机组成原理第七章——指令系统。控制单元必须要发出相应的指令，机器才能完成相应的操作。本章介绍了指令的一般格式和寻址方式，不同的寻址方式操作数的有效地址计算也是不同的。
计算机组成原理第八章，是重点的重点——中央处理器。重点掌握到内容很多：CPU的功能与基本组成，微程序控制器的相关与微程序设计技术。
计算机组成原理第九章——控制单元的功能。指令周期分为4个阶段，即取指周期、间址周期、执行周期和中断周期。控制单元会为完成不同指令所发出的各种操作命令。
计算机组成原理第十章——控制单元的设计。有两种设计方法：组合逻辑设计和微程序设计。
通过本课程让我了解到，本课程是计算机专业本科生必修的硬件课程中重要核心课程之一。基本要求是使学生掌握计算机常用的逻辑器件、部件的原理、参数及使用方法，学懂简单、完备的单台计算机的基本组成原理。当我第一次接触这门课程时有些枯燥、乏味，学起来很吃力，但我还是决心努力学好这门课程。因为它不仅是专业课，而且以后也是 考研 科目，而且它的具有重要的承上启下的作用，如果学不好，那在以后专业课的学习中就会遇到更多的难点和困惑，很容易形成破罐子破摔的情形。
现在一个学期就快要过去了，基本的课程也已结束。由于老师细致全面的讲授和我自己课下的反复学习，这门课已经在我心里形成了一个大概的理解和知识体系，有种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。
结语
计算机组成原理是计算机专业本科生必修的硬件课程中重要核心课程之一。基本要求是使我们掌握计算机常用的逻辑器件、部件的原理、参数及使用方法，学懂简单、完备的单台计算机的基本组成原理，学习计算机设计中的入门性知识，掌握维护、使用计算机的技能。计算机组成原理是计算机专业的基础课。
通过对计算机组成原理知识的整理和实际应用，我深刻了解到掌握计算机组成原理的重要姓，了解到了计算机组成原理学基础在生活、工作等生活各个方面的重要姓和不可缺少姓。另一方面，通过学习也认识到了计算机组成原理学在一些微小方面一些不足和亟待于解决的问题或者小缺陷，这是我通过整理计算机组成原理而获得的极大收获。我相信这次的学习会对我以后的学习和工作产生非常大的影响力。
这门课对于使我们了解现代计算机的各个组成部分及其工作原理具有重要作用，对于我们后续课程的学习无疑也具有积极的意义。
(六)参考文献
[1]唐朔飞.计算机组成原理[M].北京：高等教育出版社，2000.
[2]唐朔飞.计算机组成原理：学习指导与习题解答[M].北京：高等教育出版社，2005.
[3]孙德文，等.微型计算机技术[M].修订版.北京：高等教育出版社，2006.
[4]张晨曦，等.计算机体系结构[M].2版.北京：高等教育出版社，2006.
[5]白中文，等.计算机组成原理[M].3版.北京：高等教育出版社，2002.
[6][M].，2005
如果不降维，将导致 数据分布在一个极小的区域内。也叫维度灾难。比如说，球的体积是 v 正比于 R^3。在R/2的同心球，体积正比于(R/2)^3。同心小球是全球的体积八分之一。如果是多维球，球的大部分体积 分布在球表面内侧的“很薄”的一层，比如千/万维的话....所以要降维。不降维，高维特征没啥用，比如人脸识别...PCA是无类别信息，不知道样本属于哪个类，用PCA，通常对全体数据操作。LDA有类别信息，投影到类内间距最小and类间间距最大...也有一些算法，先用PCA搞一遍，再用LDA搞一遍，也有相反。反正有论文是这么搞的，至于是不是普适，要看具体问题。
在机器学习中，如果都能够挑选出少而精的特征了，那PCA等降维算法确实没有必要。但一些情况下原始数据维度非常高，然而我们又没有办法想出有效的特征，这个时候就需要用PCA等工具来降低数据的维度，使得数据可以用于统计学习的算法。我之前所在的一个研究小组就把PCA用在了文字数据上。文字数据处理 (vectorize) 后一个样本的每一维对应这一个词。然而可以想象在一个文本数据集中，总的不同的词的个数是非常多的，因此样本维度常常上万。这样高维度的数据如果直接用来训练统计学习的算法得到的模型通常不具有统计学上的显著性。因此，我们将sparse PCA应用在原始数据上，找到不同的词之间的线性相关性，将高相关的词合并为一个特征，这就是所谓的话题模型 (topic modeling)。
从回归分析的角度来看，有可能是数据采集时不准确造成的，例如有残值或者差值未从数据集中剔除;正常情况下拿到数据后应该先对数据进行清洗，确保数据的准确性和真实性第二，检查下数据的量纲是否统一，用俗一点的话就是单位是否统一第三，数据的结构及舍入误差，是否采用的统一的数据结构，是否采用科学计数法，在数据需要涉及进位处理时是采用四舍五入还是截尾法？
我们描述潜在的狄利克雷分配（LDA），它是一种用于离散数据集合（如文本语料库）的生成概率模型。 LDA是一个三层次的贝叶斯模型，其中一个集合中的每个项目都被建模为一组潜在的话题（主体）类型的有限混合。反过来，每个主题都被建模为一组潜在主题概率的无限混合。 在文本建模的背景下，主题概率提供了文档的明确表示。我们提出了基于变分方法和经验贝叶斯参数估计的EM算法的高效近似推理技术。 我们会报告LDA在文档建模，文本分类和协作过滤上的实验结果，并与一元混合模型（ unigrams model）和概率LSI模型相比较。
在本文中，我们考虑建模文本语料库和其他离散数据集合的问题。我们的目标是找到对一个集合的成员的简短描述，它不仅可以高效处理大型集合，同时保留对分类，异常检测，摘要（概括）以及相似性和相关性判断等基本任务有用的必要统计关系。
信息检索（IR）领域的研究人员已经在这个问题上取得了重大进展（Baeza-Yates和Ribeiro-Neto，1999）。IR研究人员为文本语料库提出的基本方法 （一种在现代互联网搜索引擎中成功部署的方法）将语料库中的每个文档变为实数表示的向量，每个实数都表示（词汇的）计数比率。流行的tf-idf方案（Salton和McGill，1983），对于文集中的每个文档选择了“词”或“术语”作为基本单位，并且计数由每个词的出现次数。在适当的归一化之后，将该术语频率计数与逆向文档频率计数进行比较，该逆向文档频率计数度量整个语料库中的词的出现次数（通常以对数刻度，并且再次适当标准化）。 最终结果是文档术语矩阵X，其列包含文档集中每个文档的tf-idf值。 因此，tf-idf方案将任意长度的文档缩减为固定长度的数字列表。
尽管tf-idf规约具有一些吸引人的特征 - 特别是（在对集合中的文档进行区分的）单词集合的基本识别中，但是在（对文档的）描述长度上，该方法并没有减少多少，并且揭示出很少的文档内或文档间的统计结构。为了解决这些缺点，IR研究人员提出了其他几种降维技术，其中最著名的是潜在语义索引（LSI）（Deerwester等，1990）。LSI使用X矩阵的奇异值分解来标识tf-idf特征空间中的线性子空间，该子空间捕获集合中的大部分变异数（variance）。这种方法可以在大型集合中实现显着压缩。此外，Deerwester等人 认为LSI的衍生特征（即原始tf-idf特征的线性组合），可以捕捉基本语言学概念的某些方面，比如同义词和多义词等。
为了证实关于LSI的主张，并研究其相对的优缺点，开发文本语料库的生成概率模型和研究LSI从数据中恢复生成模型方面的能力是有用的（Papadimitriou et al。，1998）。然而，目前尚不清楚，考虑文本的生成模型的时候，为什么应该采用LSI方法 - （其实）可以尝试更直接地进行，（比如）使用最大似然法或贝叶斯方法将模型与数据相匹配（即得到数据的模型）。
Hofmann（1999）在这方面迈出了重要的一步，他将LSI的概率LSI（pLSI）模型（也称为特征模型aspect model）作为LSI的替代品。我们在第节中详细描述的pLSI方法将文档中的每个单词作为混合模型中的样本进行建模，其中混合组件是多项随机变量，可以将其视为“主题topics”的表示。因此，每个单词都是从单个主题生成的，而文档中的不同单词可以从不同的主题生成。每个文档都被表示为这些混合组件的混合比例列表，从而将其简化为一组固定主题的概率分布。 这种分布是与文档相关的“简化描述”。
虽然霍夫曼的工作是向文本概率建模迈出的有用的一步，但它并不完整，因为它没有提供文档层面的概率模型。在pLSI中，每个文档都被表示为一个数字列表（数字的值是主题的混合比例），并且这些数字没有生成概率模型。这导致了几个问题：（1）模型中参数的数量与语料库的大小成线性增长，这导致过度拟合的严重问题;（2）不清楚如何将概率分配给训练集之外的文档。
要了解如何超越pLSI，让我们考虑包括LSI和pLSI在内的一类降维方法的基本概率假设。所有这些方法都基于“词袋”的假设 - 文档中的单词顺序可以忽略不计。此外，尽管不经常正式说明，但这些方法也假定文档是可相互交换的; 文集中文档的具体排序也可以忽略不计。
受益于Finetti（1990），一个经典表示理论认为：任何可交换随机变量的集合都具有混合分布（通常是无限混合）的表示。因此，如果我们想考虑文件和单词的可交换表示，我们需要考虑能捕获单词和文档的可交换性的混合模型。这一思路促使我们在当前论文中提出潜在狄利克雷分配（LDA）模型。
需要强调的是，可交换性的假设并不等同于随机变量独立同分布的假设。相反，可交换性本质上可以被解释为“条件独立且分布相同”，其中的条件是与概率分布的潜在隐参数有关的。在一定条件下，随机变量的联合分布是简单的，但如果围绕隐参数考虑，联合分布可能相当复杂。因此，虽然可交换性的假设是文本建模领域的一个主要的简化假设，并且其主要理由是它是一种会导致计算效率较高的方法，但可交换性假设对简单频率的计数或线性操作并不是一个必要的条件。在当前的论文中，我们的目标是，通过认真考虑de Finetti定理，可以通过混合分布获取重要的文档内统计结构。
同样值得注意的是，可交换性的基本概念有大量的总结概括，包括各种形式的部分可交换性，并且上面提到的表示法也可用于部分可交换的情况（Diaconis，1988）。因此，虽然我们在当前论文中讨论的工作集中在简单的“词袋”模型上（这表现为单个单词（unigrams）的混合分布），但我们的方法也适用于涉及较大结构混合的更丰富的模型，如n-grams或段落。
本文的结构如下： 在第2节中，我们介绍基本的表示法和术语。 LDA模型在第3节中介绍，并与第4节中的相关潜变量模型进行比较。我们在第5节讨论LDA的推理和参数估计。第6节提供了LDA拟合数据的一个说明性例子。文本建模，文本分类和协作过滤的实验结果在第7节中给出。最后，第8节给出我们的结论。
我们在整篇论文中使用 文本集合 的说法，指的是诸如“单词”，“文档”和“语料库”等实体。这很有用，因为它有助于指导靠直觉来感知的知识的处理（intuition），特别是当我们引入旨在捕捉抽象概念（如主题）的潜在变量时（潜在变量和隐变量说的是一回事）。然而，需要指出的是，LDA模型不一定与文本相关，并且可应用于涉及数据集合的其他问题，包括来自诸如协同过滤，基于内容的图像检索和生物信息学等领域的数据。 事实上，在节中，我们将呈现在协同过滤领域的实验结果。
在形式上，我们定义下列术语： • 单词是离散数据的基本单位，假设有一个V个词组成的词汇表（词典），索引通过{1......V}表示，里面每一项代表一个单词。我们使用单位向量表示单词，它里面一项等于1其他项等于零。我们使用上标来表示第几个成分，因此第v个词在V维向量w中表示为：w v = 1 and w u = 0 for u ≠ v • 文档中的词来自一个包含N个词的词典，一个文档可以表示成N个词组成的序列，可以表示为 w = (w 1 ,w 2 ......w N )，下标表示第几个词。（注意，每个词用一个V维的向量表示，每篇文档有最多有N个不同的词，不要搞混了） • 一个语料库是含有M个文档的集合，用 D = ( w 1 , w 2 ...... w M )----注意有加粗
我们希望找到一个语料库的概率模型，它不仅为语料库成员分配高概率，而且为其他“类似”文档分配高概率。（意思就是说，语料库中某一文档的某个topic概率比较高，那么测试相似文档。也能得到相同的概率分布）
隐在狄利克雷分配（LDA）是语料库的生成概率模型。 其基本思想是文档被表示为潜在主题的随机混合，每个主题都是有不同的文字（词）分布特征的。
LDA为语料库 D 中的每个文档 w 假定以下生成过程：
在这个基本模型中做了几个简化的假设，其中一些我们在后面的章节中会删除。首先，Dirichlet分布的维度k（以及主题变量z的维度）被假定为已知并且是固定的。其次，单词概率通过k×V矩阵 β 进行参数化，其中 β ij = p（w j = 1 | z i = 1）（猜测：它表示在某个主题中索引为i的词出现的条件下，文档中第j个词出现的概率），现在我们将其视为待估计的固定量。最后，泊松假设对随后的任何事情都不是关键的，并且可以根据需要使用更真实的文档长度分布。此外，请注意，N与所有其他数据生成变量（θ和z）无关。 因此它是一个辅助变量，我们通常会忽略它在随后发展中的随机性。
一个k维Dirichlet随机变量θ可以从(k − 1)-simplex（单形或单纯形）中取值，并且在这个单纯形中有以下概率密度：
α 参数是一个k维向量，并且 α 的每一项都满足α i > 0，另外Γ(x)是 伽马函数 。狄利克雷分布在单形（属于指数族）上是一种实用的分布，具有有限维数的充分统计量，并且与多项分布共轭。
在第5节中，这些属性将有助于开发LDA的推理和参数估计算法。
给定参数α和β，主题混合分布θ、主题 z 和文档 w 的联合分布为：
上式表示给定参数α和β的条件下，文档的概率分布。
最后，利用单个文档边际概率的乘积，得到一个语料库的概率分布：
区分LDA和简单的Dirichlet多项式聚类模型很重要。 经典的聚类模型会涉及到一个两层模型：其中，一个Dirichlet为一个语料库抽样一次，一个多项式聚类变量为语料库中的每个文档选择一次，并且以聚类变量为条件，为文档选择一组词语 。与许多聚类模型一样，这种模型将文档限制为与单个主题相关联。另一方面，LDA涉及三个层次，特别是主题节点在文档中被重复采样。在这种模式下，文档可以与多个主题相关联。
图1所示类似结构通常在贝叶斯统计建模中研究，它们被称为分层模型（Gelman等，1995），或者更准确地说，是条件独立的分层模型（Kass和Steffey，1989）。这种模型通常也被称为参数经验贝叶斯模型（parametric empirical Bayes models），这个术语不仅指特定的模型结构，而且还指用于估计模型参数的方法（Morris，1983）。事实上，正如我们在第5节中讨论的那样，我们采用经验贝叶斯方法来估计一个LDA简单实现中的参数（比如，α和β等），但我们也考虑了更充分的贝叶斯方法。
如果联合分布对于置换是不变的，那么一个有限的随机变量集{z 1 ......z N }被认为是可交换的。 如果π（此π非彼π）表示某种整数从1到N的置换规则，则：
p(z 1 ......z N ) = p(z π(1) ......z π(N) )
如果每个有限的子序列是可交换的，则无限序列的随机变量是无限可交换的。
De Finetti的表示定理指出，随机变量的无限可交换序列的联合分布就好像从一些分布中抽取的一个随机参数，以该参数为条件，所讨论的随机变量是独立同分布的。
在LDA中，我们假设单词是由主题（通过固定的条件分布）生成的，而且这些主题在文档中是无限可交换的。根据菲内蒂定理，一组词汇和话题的概率必须具有以下这种形式：
θ是关于主题的多项式的随机参数。通过边缘化主题变量并赋予θ狄利克雷分布，在公式（3）中，我们获得了文档的LDA分布。
图1所示的LDA模型比传统分层贝叶斯文献中经常研究的两层模型要复杂得多。然而，通过边缘化隐藏的主题变量z，我们可以将LDA理解为两层模型。
特别是，让我们来构造单词分布p(w|θ,β)：
请注意，这是一个随机量，因为它取决于θ。
我们现在为文档 w 定义下面的生成过程：（对每篇文档）
该过程将文档的边际分布定义为连续混合分布：（注意下式表示的是语料库，而非一篇文档 的分布）
图2说明了LDA的这种解释。 它描绘了LDA模型的一个特定实例引发的p(w| θ,β)的分布。请注意，在（V-1） - simplex中的这种分布仅通过k + kV个参数实现，但展现出非常有趣的多模式结构。
在本节中，我们将LDA与文本的简单潜（隐）变量模型（一元模型，一元模型的混合模型和pLSI模型）进行比较。 此外，我们提出了这些模型的统一几何解释，突出了它们的主要区别和相似之处。
在一元模型下，每个文档的单词都是独立的按照某个多项分布而绘制的，生成文档的概率为：
如果我们用一个离散的随机主题变量z（图3b）来扩充一元模型，我们就可以得到一个混合一元模型（Nigam et al.，2000）。在这个混合模型下，首先选择一个主题z，然后从条件多项式p（w | z）独立的生成N个单词，从而生成每个文档（该文档中的所有词都来自一个主题）。一篇文档的概率分布：
在每个文档仅显示一个主题的假设背景下，当从语料库做概率估计时，可以将词语分布视为主题的表示。正如第7节的实证结果所示，这种假设通常限制性太强，以至于无法有效地建模量大的文献。
相反，LDA模型允许文档在不同程度上展示多个主题。这是以（增加）一个额外参数为代价实现的：在混合一元模型中有与p(z)相关的参数有k-1个，而在LDA中与p（θ | α）有关的参数有k个。
概率潜在语义索引（pLSI）是另一个广泛使用的文档模型（Hofmann，1999）。 如图3c所示，给定了未知的主题z，pLSI模型假设文档标签d和单词w n 是条件独立的：
使用pLSI的另一个困难（也是来自于通过训练文档进行索引的分布的使用）是必须估计的参数数量与训练文档的数量呈线性增长。k-主题pLSI模型的参数是在k个未知主题上，V和M混合大小的k个多项式分布。这给出了kV + kM个参数，因此在M中线性增长。参数的线性增长表明该模型容易出现过度拟合，并且根据经验确定，过拟合确实是一个严重的问题（参见第节）。在实践中，使用回火试探来平滑模型的参数以获得可接受的预测性能。 然而，已经表明，即使在使用回火时也可能发生过度拟合（Popescul et al.，2001）。
LDA通过将主题混合权重视为一个k个参数的隐藏的随机变量，而不是大量与训练集明确关联的单个参数，来克服这两个问题。如第3节所述，LDA是一个良好定义的生成模型，可轻松推广到新文档。此外，k-topic LDA模型中的k + kV个参数不会随着训练语料库的大小而增长。我们将在节看到，LDA不会遇到与pLSI相同的过度拟合问题。
说明LDA和其他潜在主题模型之间差异的一种好方法是考虑潜在空间的几何形状，并了解每个模型下文档在该几何体中的表示方式。
上述所有四种模型（unigram, mixture of unigrams, pLSI, and LDA）都是在单词分布空间中进行操作的。每个这样的分布可以被看作是（V-1） - simplex上的一个点，我们称之为词单纯形（the word simplex）。
一元模型在词单纯形上找到一个单一的点，并假定文集中的所有单词来自相应的分布。潜变量模型考虑词单纯形上的k个点，并根据这些点构成子单形体，我们称之为主题单纯形。请注意，主题单纯形上的任何一点也是单词单纯形上的一个点。不同的潜在变量模型以不同的方式使用主题单纯形来生成文档。
• 混合一元模型假设，对于每个文档，词单纯形中的k个点（即，主题单纯形的那些角中的一个）中的一个一旦随机选择后，文档的所有单词都从对应于那一点的分布中获取。
• pLSI模型假定训练文档的每个单词来自随机选择的主题。这些主题本身来自于文档在主题上的特征分布，也就是主题单纯形上的一个角点。每个文件有一个这样的分布，训练文档集因此定义了关于主题单纯形的经验分布。
• LDA假定观察到的（训练集）和未看到的（验证集）文档中的每个词都是由随机选择的主题生成的，该主题是从具有一个随机选择参数的分布中抽取的。 从主题单纯形的平滑分布中，每个文档对此参数进行一次采样。
这些差异在图4中突出显示。
我们描述了使用LDA背后的动机，并说明了其与其他潜在主题模型相比的概念优势。在本节中，我们将注意力转向LDA下的推理和参数估计。
为了使用LDA我们需要解决的关键推理问题是计算给定文档的隐藏变量的后验分布：
不幸的是，这种分布通常难以计算。 实际上，为了规范化分布，我们将忽视隐藏变量并根据模型参数重写方程（3）：
这是一个由于在潜在主题的总和中θ和β之间的耦合，而难以处理的函数（Dickey，1983）。Dickey表示这个函数是在Dirichlet分布的特定扩展下的期望，可以用特殊的超几何函数表示。它在贝叶斯环境中可用于删除（或审查，censored 暂时不明白怎么翻译）离散数据，以表示θ的后验（在该设置中，θ是随机参数）（Dickey等，1987）。
尽管后验分布对于精确推断是难以处理的，但是对于LDA可以考虑各种各样的近似推理算法，包括拉普拉斯近似，变分近似和马尔可夫链蒙特卡罗（Jordan，1999）。在本节中，我们描述了一个简单的基于凸性的变分算法，用于推断LDA，并讨论了第8节中的一些替代方案。
基于凸性的变分推理的基本思想是利用Jensen不等式来获得对数似然的可调下界（Jordan et al。，1999）。本质上，人们考虑一系列下界，它们由一组变分参数索引。变分参数由优化程序选择，该程序试图找到最可能的下限。
获得易处理的下界族的简单方法是考虑原始图形模型的简单修改，原始图形模型中一些边和节点已被移除。特别考虑图5（左）中所示的LDA模型。 θ和β之间的有问题的耦合是由于θ，z和w之间的边界而产生的。 通过丢弃这些边和w节点，并赋予所得到的简化图形模型以及自由变分参数，我们获得了潜在变量的一个分布族。这个分布族以下面这个变分分布为特征：
已经指定了简化的概率分布族，下一步是建立一个确定变分参数γ和Φ的值的优化问题。 正如我们在附录A中所示，找到对数似然的紧密下界的期望直接转化为以下优化问题：
因此，通过最小化变分分布和真实后验p（θ, z | w,α,β）之间的KullbackLeibler（KL）发散来找到变分参数的优化值。这种最小化可以通过迭代定点方法实现。 特别是，我们在附录中表明，通过计算KL散度的导数并将它们设置为零，我们得到以下一对更新方程：
最近有新的项目做，没时间翻译啦，以后有时间再填坑，此处省略3000字......
我们描述潜在的狄利克雷分配（LDA），它是一种用于离散数据集合（如文本语料库）的生成概率模型。 LDA是一个三层次的贝叶斯模型，其中一个集合中的每个项目都被建模为一组潜在的话题（主体）类型的有限混合。反过来，每个主题都被建模为一组潜在主题概率的无限混合。 在文本建模的背景下，主题概率提供了文档的明确表示。我们提出了基于变分方法和经验贝叶斯参数估计的EM算法的高效近似推理技术。 我们会报告LDA在文档建模，文本分类和协作过滤上的实验结果，并与一元混合模型（ unigrams model）和概率LSI模型相比较。
在本文中，我们考虑建模文本语料库和其他离散数据集合的问题。我们的目标是找到对一个集合的成员的简短描述，它不仅可以高效处理大型集合，同时保留对分类，异常检测，摘要（概括）以及相似性和相关性判断等基本任务有用的必要统计关系。
信息检索（IR）领域的研究人员已经在这个问题上取得了重大进展（Baeza-Yates和Ribeiro-Neto，1999）。IR研究人员为文本语料库提出的基本方法 （一种在现代互联网搜索引擎中成功部署的方法）将语料库中的每个文档变为实数表示的向量，每个实数都表示（词汇的）计数比率。流行的tf-idf方案（Salton和McGill，1983），对于文集中的每个文档选择了“词”或“术语”作为基本单位，并且计数由每个词的出现次数。在适当的归一化之后，将该术语频率计数与逆向文档频率计数进行比较，该逆向文档频率计数度量整个语料库中的词的出现次数（通常以对数刻度，并且再次适当标准化）。 最终结果是文档术语矩阵X，其列包含文档集中每个文档的tf-idf值。 因此，tf-idf方案将任意长度的文档缩减为固定长度的数字列表。
尽管tf-idf规约具有一些吸引人的特征 - 特别是（在对集合中的文档进行区分的）单词集合的基本识别中，但是在（对文档的）描述长度上，该方法并没有减少多少，并且揭示出很少的文档内或文档间的统计结构。为了解决这些缺点，IR研究人员提出了其他几种降维技术，其中最著名的是潜在语义索引（LSI）（Deerwester等，1990）。LSI使用X矩阵的奇异值分解来标识tf-idf特征空间中的线性子空间，该子空间捕获集合中的大部分变异数（variance）。这种方法可以在大型集合中实现显着压缩。此外，Deerwester等人 认为LSI的衍生特征（即原始tf-idf特征的线性组合），可以捕捉基本语言学概念的某些方面，比如同义词和多义词等。
为了证实关于LSI的主张，并研究其相对的优缺点，开发文本语料库的生成概率模型和研究LSI从数据中恢复生成模型方面的能力是有用的（Papadimitriou et al。，1998）。然而，目前尚不清楚，考虑文本的生成模型的时候，为什么应该采用LSI方法 - （其实）可以尝试更直接地进行，（比如）使用最大似然法或贝叶斯方法将模型与数据相匹配（即得到数据的模型）。
Hofmann（1999）在这方面迈出了重要的一步，他将LSI的概率LSI（pLSI）模型（也称为特征模型aspect model）作为LSI的替代品。我们在第节中详细描述的pLSI方法将文档中的每个单词作为混合模型中的样本进行建模，其中混合组件是多项随机变量，可以将其视为“主题topics”的表示。因此，每个单词都是从单个主题生成的，而文档中的不同单词可以从不同的主题生成。每个文档都被表示为这些混合组件的混合比例列表，从而将其简化为一组固定主题的概率分布。 这种分布是与文档相关的“简化描述”。
虽然霍夫曼的工作是向文本概率建模迈出的有用的一步，但它并不完整，因为它没有提供文档层面的概率模型。在pLSI中，每个文档都被表示为一个数字列表（数字的值是主题的混合比例），并且这些数字没有生成概率模型。这导致了几个问题：（1）模型中参数的数量与语料库的大小成线性增长，这导致过度拟合的严重问题;（2）不清楚如何将概率分配给训练集之外的文档。
要了解如何超越pLSI，让我们考虑包括LSI和pLSI在内的一类降维方法的基本概率假设。所有这些方法都基于“词袋”的假设 - 文档中的单词顺序可以忽略不计。此外，尽管不经常正式说明，但这些方法也假定文档是可相互交换的; 文集中文档的具体排序也可以忽略不计。
受益于Finetti（1990），一个经典表示理论认为：任何可交换随机变量的集合都具有混合分布（通常是无限混合）的表示。因此，如果我们想考虑文件和单词的可交换表示，我们需要考虑能捕获单词和文档的可交换性的混合模型。这一思路促使我们在当前论文中提出潜在狄利克雷分配（LDA）模型。
需要强调的是，可交换性的假设并不等同于随机变量独立同分布的假设。相反，可交换性本质上可以被解释为“条件独立且分布相同”，其中的条件是与概率分布的潜在隐参数有关的。在一定条件下，随机变量的联合分布是简单的，但如果围绕隐参数考虑，联合分布可能相当复杂。因此，虽然可交换性的假设是文本建模领域的一个主要的简化假设，并且其主要理由是它是一种会导致计算效率较高的方法，但可交换性假设对简单频率的计数或线性操作并不是一个必要的条件。在当前的论文中，我们的目标是，通过认真考虑de Finetti定理，可以通过混合分布获取重要的文档内统计结构。
同样值得注意的是，可交换性的基本概念有大量的总结概括，包括各种形式的部分可交换性，并且上面提到的表示法也可用于部分可交换的情况（Diaconis，1988）。因此，虽然我们在当前论文中讨论的工作集中在简单的“词袋”模型上（这表现为单个单词（unigrams）的混合分布），但我们的方法也适用于涉及较大结构混合的更丰富的模型，如n-grams或段落。
本文的结构如下： 在第2节中，我们介绍基本的表示法和术语。 LDA模型在第3节中介绍，并与第4节中的相关潜变量模型进行比较。我们在第5节讨论LDA的推理和参数估计。第6节提供了LDA拟合数据的一个说明性例子。文本建模，文本分类和协作过滤的实验结果在第7节中给出。最后，第8节给出我们的结论。
我们在整篇论文中使用 文本集合 的说法，指的是诸如“单词”，“文档”和“语料库”等实体。这很有用，因为它有助于指导靠直觉来感知的知识的处理（intuition），特别是当我们引入旨在捕捉抽象概念（如主题）的潜在变量时（潜在变量和隐变量说的是一回事）。然而，需要指出的是，LDA模型不一定与文本相关，并且可应用于涉及数据集合的其他问题，包括来自诸如协同过滤，基于内容的图像检索和生物信息学等领域的数据。 事实上，在节中，我们将呈现在协同过滤领域的实验结果。
在形式上，我们定义下列术语： • 单词是离散数据的基本单位，假设有一个V个词组成的词汇表（词典），索引通过{1......V}表示，里面每一项代表一个单词。我们使用单位向量表示单词，它里面一项等于1其他项等于零。我们使用上标来表示第几个成分，因此第v个词在V维向量w中表示为：w v = 1 and w u = 0 for u ≠ v • 文档中的词来自一个包含N个词的词典，一个文档可以表示成N个词组成的序列，可以表示为 w = (w 1 ,w 2 ......w N )，下标表示第几个词。（注意，每个词用一个V维的向量表示，每篇文档有最多有N个不同的词，不要搞混了） • 一个语料库是含有M个文档的集合，用 D = ( w 1 , w 2 ...... w M )----注意有加粗
我们希望找到一个语料库的概率模型，它不仅为语料库成员分配高概率，而且为其他“类似”文档分配高概率。（意思就是说，语料库中某一文档的某个topic概率比较高，那么测试相似文档。也能得到相同的概率分布）
隐在狄利克雷分配（LDA）是语料库的生成概率模型。 其基本思想是文档被表示为潜在主题的随机混合，每个主题都是有不同的文字（词）分布特征的。
LDA为语料库 D 中的每个文档 w 假定以下生成过程：
在这个基本模型中做了几个简化的假设，其中一些我们在后面的章节中会删除。首先，Dirichlet分布的维度k（以及主题变量z的维度）被假定为已知并且是固定的。其次，单词概率通过k×V矩阵 β 进行参数化，其中 β ij = p（w j = 1 | z i = 1）（猜测：它表示在某个主题中索引为i的词出现的条件下，文档中第j个词出现的概率），现在我们将其视为待估计的固定量。最后，泊松假设对随后的任何事情都不是关键的，并且可以根据需要使用更真实的文档长度分布。此外，请注意，N与所有其他数据生成变量（θ和z）无关。 因此它是一个辅助变量，我们通常会忽略它在随后发展中的随机性。
一个k维Dirichlet随机变量θ可以从(k − 1)-simplex（单形或单纯形）中取值，并且在这个单纯形中有以下概率密度：
α 参数是一个k维向量，并且 α 的每一项都满足α i > 0，另外Γ(x)是 伽马函数 。狄利克雷分布在单形（属于指数族）上是一种实用的分布，具有有限维数的充分统计量，并且与多项分布共轭。
在第5节中，这些属性将有助于开发LDA的推理和参数估计算法。
给定参数α和β，主题混合分布θ、主题 z 和文档 w 的联合分布为：
上式表示给定参数α和β的条件下，文档的概率分布。
最后，利用单个文档边际概率的乘积，得到一个语料库的概率分布：
区分LDA和简单的Dirichlet多项式聚类模型很重要。 经典的聚类模型会涉及到一个两层模型：其中，一个Dirichlet为一个语料库抽样一次，一个多项式聚类变量为语料库中的每个文档选择一次，并且以聚类变量为条件，为文档选择一组词语 。与许多聚类模型一样，这种模型将文档限制为与单个主题相关联。另一方面，LDA涉及三个层次，特别是主题节点在文档中被重复采样。在这种模式下，文档可以与多个主题相关联。
图1所示类似结构通常在贝叶斯统计建模中研究，它们被称为分层模型（Gelman等，1995），或者更准确地说，是条件独立的分层模型（Kass和Steffey，1989）。这种模型通常也被称为参数经验贝叶斯模型（parametric empirical Bayes models），这个术语不仅指特定的模型结构，而且还指用于估计模型参数的方法（Morris，1983）。事实上，正如我们在第5节中讨论的那样，我们采用经验贝叶斯方法来估计一个LDA简单实现中的参数（比如，α和β等），但我们也考虑了更充分的贝叶斯方法。
如果联合分布对于置换是不变的，那么一个有限的随机变量集{z 1 ......z N }被认为是可交换的。 如果π（此π非彼π）表示某种整数从1到N的置换规则，则：
p(z 1 ......z N ) = p(z π(1) ......z π(N) )
如果每个有限的子序列是可交换的，则无限序列的随机变量是无限可交换的。
De Finetti的表示定理指出，随机变量的无限可交换序列的联合分布就好像从一些分布中抽取的一个随机参数，以该参数为条件，所讨论的随机变量是独立同分布的。
在LDA中，我们假设单词是由主题（通过固定的条件分布）生成的，而且这些主题在文档中是无限可交换的。根据菲内蒂定理，一组词汇和话题的概率必须具有以下这种形式：
θ是关于主题的多项式的随机参数。通过边缘化主题变量并赋予θ狄利克雷分布，在公式（3）中，我们获得了文档的LDA分布。
图1所示的LDA模型比传统分层贝叶斯文献中经常研究的两层模型要复杂得多。然而，通过边缘化隐藏的主题变量z，我们可以将LDA理解为两层模型。
特别是，让我们来构造单词分布p(w|θ,β)：
请注意，这是一个随机量，因为它取决于θ。
我们现在为文档 w 定义下面的生成过程：（对每篇文档）
该过程将文档的边际分布定义为连续混合分布：（注意下式表示的是语料库，而非一篇文档 的分布）
图2说明了LDA的这种解释。 它描绘了LDA模型的一个特定实例引发的p(w| θ,β)的分布。请注意，在（V-1） - simplex中的这种分布仅通过k + kV个参数实现，但展现出非常有趣的多模式结构。
在本节中，我们将LDA与文本的简单潜（隐）变量模型（一元模型，一元模型的混合模型和pLSI模型）进行比较。 此外，我们提出了这些模型的统一几何解释，突出了它们的主要区别和相似之处。
在一元模型下，每个文档的单词都是独立的按照某个多项分布而绘制的，生成文档的概率为：
如果我们用一个离散的随机主题变量z（图3b）来扩充一元模型，我们就可以得到一个混合一元模型（Nigam et al.，2000）。在这个混合模型下，首先选择一个主题z，然后从条件多项式p（w | z）独立的生成N个单词，从而生成每个文档（该文档中的所有词都来自一个主题）。一篇文档的概率分布：
在每个文档仅显示一个主题的假设背景下，当从语料库做概率估计时，可以将词语分布视为主题的表示。正如第7节的实证结果所示，这种假设通常限制性太强，以至于无法有效地建模量大的文献。
相反，LDA模型允许文档在不同程度上展示多个主题。这是以（增加）一个额外参数为代价实现的：在混合一元模型中有与p(z)相关的参数有k-1个，而在LDA中与p（θ | α）有关的参数有k个。
概率潜在语义索引（pLSI）是另一个广泛使用的文档模型（Hofmann，1999）。 如图3c所示，给定了未知的主题z，pLSI模型假设文档标签d和单词w n 是条件独立的：
使用pLSI的另一个困难（也是来自于通过训练文档进行索引的分布的使用）是必须估计的参数数量与训练文档的数量呈线性增长。k-主题pLSI模型的参数是在k个未知主题上，V和M混合大小的k个多项式分布。这给出了kV + kM个参数，因此在M中线性增长。参数的线性增长表明该模型容易出现过度拟合，并且根据经验确定，过拟合确实是一个严重的问题（参见第节）。在实践中，使用回火试探来平滑模型的参数以获得可接受的预测性能。 然而，已经表明，即使在使用回火时也可能发生过度拟合（Popescul et al.，2001）。
LDA通过将主题混合权重视为一个k个参数的隐藏的随机变量，而不是大量与训练集明确关联的单个参数，来克服这两个问题。如第3节所述，LDA是一个良好定义的生成模型，可轻松推广到新文档。此外，k-topic LDA模型中的k + kV个参数不会随着训练语料库的大小而增长。我们将在节看到，LDA不会遇到与pLSI相同的过度拟合问题。
说明LDA和其他潜在主题模型之间差异的一种好方法是考虑潜在空间的几何形状，并了解每个模型下文档在该几何体中的表示方式。
上述所有四种模型（unigram, mixture of unigrams, pLSI, and LDA）都是在单词分布空间中进行操作的。每个这样的分布可以被看作是（V-1） - simplex上的一个点，我们称之为词单纯形（the word simplex）。
一元模型在词单纯形上找到一个单一的点，并假定文集中的所有单词来自相应的分布。潜变量模型考虑词单纯形上的k个点，并根据这些点构成子单形体，我们称之为主题单纯形。请注意，主题单纯形上的任何一点也是单词单纯形上的一个点。不同的潜在变量模型以不同的方式使用主题单纯形来生成文档。
• 混合一元模型假设，对于每个文档，词单纯形中的k个点（即，主题单纯形的那些角中的一个）中的一个一旦随机选择后，文档的所有单词都从对应于那一点的分布中获取。
• pLSI模型假定训练文档的每个单词来自随机选择的主题。这些主题本身来自于文档在主题上的特征分布，也就是主题单纯形上的一个角点。每个文件有一个这样的分布，训练文档集因此定义了关于主题单纯形的经验分布。
• LDA假定观察到的（训练集）和未看到的（验证集）文档中的每个词都是由随机选择的主题生成的，该主题是从具有一个随机选择参数的分布中抽取的。 从主题单纯形的平滑分布中，每个文档对此参数进行一次采样。
这些差异在图4中突出显示。
我们描述了使用LDA背后的动机，并说明了其与其他潜在主题模型相比的概念优势。在本节中，我们将注意力转向LDA下的推理和参数估计。
为了使用LDA我们需要解决的关键推理问题是计算给定文档的隐藏变量的后验分布：
不幸的是，这种分布通常难以计算。 实际上，为了规范化分布，我们将忽视隐藏变量并根据模型参数重写方程（3）：
这是一个由于在潜在主题的总和中θ和β之间的耦合，而难以处理的函数（Dickey，1983）。Dickey表示这个函数是在Dirichlet分布的特定扩展下的期望，可以用特殊的超几何函数表示。它在贝叶斯环境中可用于删除（或审查，censored 暂时不明白怎么翻译）离散数据，以表示θ的后验（在该设置中，θ是随机参数）（Dickey等，1987）。
尽管后验分布对于精确推断是难以处理的，但是对于LDA可以考虑各种各样的近似推理算法，包括拉普拉斯近似，变分近似和马尔可夫链蒙特卡罗（Jordan，1999）。在本节中，我们描述了一个简单的基于凸性的变分算法，用于推断LDA，并讨论了第8节中的一些替代方案。
基于凸性的变分推理的基本思想是利用Jensen不等式来获得对数似然的可调下界（Jordan et al。，1999）。本质上，人们考虑一系列下界，它们由一组变分参数索引。变分参数由优化程序选择，该程序试图找到最可能的下限。
获得易处理的下界族的简单方法是考虑原始图形模型的简单修改，原始图形模型中一些边和节点已被移除。特别考虑图5（左）中所示的LDA模型。 θ和β之间的有问题的耦合是由于θ，z和w之间的边界而产生的。 通过丢弃这些边和w节点，并赋予所得到的简化图形模型以及自由变分参数，我们获得了潜在变量的一个分布族。这个分布族以下面这个变分分布为特征：
已经指定了简化的概率分布族，下一步是建立一个确定变分参数γ和Φ的值的优化问题。 正如我们在附录A中所示，找到对数似然的紧密下界的期望直接转化为以下优化问题：
因此，通过最小化变分分布和真实后验p（θ, z | w,α,β）之间的KullbackLeibler（KL）发散来找到变分参数的优化值。这种最小化可以通过迭代定点方法实现。 特别是，我们在附录中表明，通过计算KL散度的导数并将它们设置为零，我们得到以下一对更新方程：
最近有新的项目做，没时间翻译啦，以后有时间再填坑，此处省略3000字......
你所谓的模型我想大体有两种吧：一，是论文格式的范畴由以下几个方面组成：1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。 2、论文格式的目录 目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、论文格式的内容提要： 是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、论文格式的关键词或主题词 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。 5、论文格式的论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出问题-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证方法与步骤； d.结论。 6、论文格式的参考文献 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。二，是文章自身结构的范畴例如一个论点要有几个论据组成，这几个论据要如何围绕此论点展开全方位的立体论述等。
就是论文的格式大学本科毕业论文格式标准1.引言 制定本标准的目的是为了统一规范我省电大财经类本科毕业论文的格式，保证毕业论文的质量。 毕业论文应采用最新颁布的汉语简化文字，符合《出版物汉字使用管理规定》，由作者在计算机上输入、编排与打印完成。 毕业论文作者应在选题前后阅读大量有关文献，文献阅读量不少于10篇，将其列入参考文献表，并在正文中引用内容处注明参考文献编号（按出现先后顺序编排）。 2.编写要求 页面要求：毕业论文须用A4(210×297mm)标准、70克以上白纸，一律采用单面打印；毕业论文页边距按以下标准设置：上边距(天头)为：30 mm;下边距（地脚）25mm;左边距和右边距为：25mm；装订线：10mm;页眉：16mm;页脚：15mm。 页眉：页眉从摘要页开始到论文最后一页，均需设置。页眉内容：浙江广播电视大学财经类本科毕业论文，居中，打印字号为5号宋体，页眉之下有一条下划线。 页脚：从论文主体部分（引言或绪论）开始，用阿拉伯数字连续编页，页码编写方法为：第x页共x页，居中，打印字号为小5号宋体。 前置部分从内容摘要起单独编页。 字体与间距：毕业论文字体为小四号宋体，字间距设置为标准字间距，行间距设置为固定值20磅。 3.编写格式 毕业论文章、节的编号：按阿拉伯数字分级编号。 毕业论文的构成（按毕业论文中先后顺序排列）： 前置部分： 封面 中文摘要，关键词 英文摘要，关键词 目次页（必要时） 主体部分： 引言（或绪论） 正文 结论 致谢(必要时) 参考文献 附录(必要时) 4.前置部分 封面：封面格式按浙江广播电视大学财经类本科毕业论文封面统一格式要求。封面内容各项必须如实填写完整。其中论文题目是以最恰当、最简明的词语反映毕业论文中最重要的特定内容的逻辑组合；论文题目所用每一词必须考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息；论文题目一般不宜超过30字。论文题目应该避免使用不常见的缩写词、首字缩写字、字符、代号和公式等；论文题目语意未尽，可用副标题补充说明论文中的特定内容。 具体内容依次列示如下内容： 中央广播电视大学“人才培养模式改革和开放教育试点” ××××专业本科毕业论文（小二号黑体，居中） 论文题名：（二号黑体，居中） 学生姓名：（××××××××三号黑体） 学 号：（××××××××三号黑体） 指导教师：（××××××××三号黑体） 专业：（××××××××三号黑体） 年 级：（××××××××三号黑体） 学 校：（××××××××三号黑体） 摘要：摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，应以第三人称陈述。它应具有独立性和自含性，即不阅读论文的全文，就能获得必要的信息。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息，供读者确定有无必要阅读全文，也供文摘等二次文献采用。 摘要一般应说明研究工作目的、实验研究方法、结果和最终结论等，而重点是结果和结论。摘要中一般不用图、表、公式等，不用非公知公用的符号、术语和非法定的计量单位。 摘要页置于封面页后。 中文摘要一般为300汉字左右，用5号宋体，摘要应包括关键词。 英文摘要是中文摘要的英文译文，英文摘要页置于中文摘要页之后。申请学位者必须有，不申请学位者可不使用英文摘要。 关键词：关键词是为了文献标引工作从论文中选取出来用以表示全文主题内容信息款目的单词或术语。一般每篇论文应选取3～5个词作为关键词。关键词间用逗号分隔，最后一个词后不打标点符号。以显著的字符排在同种语言摘要的下方。如有可能，尽量用《汉语主题词表》等词表提供的规范词。 目次页：目次页由论文的章、节、条、附录、题录等的序号、名称和页码组成，另起一页排在摘要页之后，章、节、小节分别以、等数字依次标出，也可不使用目次页 5.主体部分 格式：主体部分的编写格式由引言(绪论)开始，以结论结束。主体部分必须另页开始。 序号 毕业论文各章应有序号，序号用阿拉伯数字编码，层次格式为： 1××××（三号黑体，居中） ××××××××××××××××××××××(内容用小四号宋体)。 ××××（小三号黑体，居左） ×××××××××××××××××××××（内容用小四号宋体