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重点：数模论文的格式及要求 难点：团结协作的充分体现 一、 写好数模论文的重要性 1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据. 2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。 3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。 二、数模论文的基本内容 1，评阅原则： 假设的合理性； 建模的创造性； 结果的合理性； 表述的清晰程度 2，数模论文的结构 0、摘要 1、问题的提出：综述问题的内容及意义 2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明 3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等 4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等 5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等 6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法 7、参考文献：限公开发表文献，指明出处 8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表 三、需要重视的问题 0．摘要 表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。 字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表 简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。 1、 建模准备及问题重述： 了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。 在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。 2、模型假设、符号说明 基本假设的合理性很重要 （1）根据题目条件作假设； （2）根据题目要求作假设； （3）基本的、关键性假设不能缺； （4）符号使用要简洁、通用。 3、模型的建立 （1）基本模型 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系 （2）深化模型 1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足…… 2）深化后的模型，尽可能完整给出 3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。 ▲能用初等方法解决的、就不用高级方法； ▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。 4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在 ▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲模型求解中； ▲结果表示、分析，模型检验； ▲推广部分。 5）在问题分析推导过程中，需要注意的： ▲分析要：中肯、确切； ▲术语要：专业、内行； ▲原理、依据要：正确、明确； ▲表述要：简明，关键步骤要列出； ▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。 4、模型求解 （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密； （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称； （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4）设法算出合理的数值结果。 5、模型检验、结果分析 （1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出； （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页） ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲求解方案，用图示更好 （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 6．模型评价 优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7、参考文献 限于公开发表的文章、文献资料或网页 规范格式： [1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999. [2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23. 8、附录 详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。 9、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数…… 10、答卷要求的原理 ▲ 准确――科学性 ▲ 条理――逻辑性 ▲ 简洁――数学美 ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要 ▲ 实用――建模。实际问题要求。 四、建模理念 1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新 五、格式要求 参赛论文写作格式 论文题目（三号黑体，居中） 一级标题（四号黑体，居中） 论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出厘米的页边距。 首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 第四页开始论文正文 正文应包括以下八个部分： 问题提出： 叙述问题内容及意义； 基本假设： 写出问题的合理假设； 建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想； 模型求解： 求解、算法的主要步骤； 结果分析与检验：（含误差分析）； 模型评价： 优缺点及改进意见； 参考文献： 限公开发表文献，指明出处； 参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中 书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日） 附录：计算框图，原程序及打印结果。 六、分工协作取佳绩 最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。 三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。 在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。 还要注意以下几点： 注意存盘，以防意外 写作与建模工作同步 注意保密，以防抄袭 数学建模成功的条件和模型: 有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
数学建模论文写作一、写好数模答卷的重要性1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。二、答卷的基本内容，需要重视的问题1．评阅原则假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。2．答卷的文章结构题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目）摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论）关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语）1）问题重述。2）问题分析。3）模型假设。4）符号说明。5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。）7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验）8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。）9）参考文献。10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。）3. 要重视的问题1）摘要。包括：a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；b. 建模的思想（思路）；c. 算法思想（求解思路）；d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）；e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。2）问题重述。3）问题分析。因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。5）模型假设。根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。a. 根据题目中条件作出假设b. 根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意。6） 模型的建立。a. 基本模型：ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等；ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明；b. 简化模型：ⅰ）要明确说明简化思想，依据等；ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出；c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法；ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法；ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在：▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；▲ 模型求解中；▲ 结果表示、分析、检验，模型检验；▲ 推广部分。e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题：ⅰ）分析：中肯、确切；ⅱ）术语：专业、内行；ⅲ）原理、依据：正确、明确；ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出；ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。7）模型求解。a. 需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。d. 设法算出合理的数值结果。8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验；结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。▲ 求解方案，用图示更好。9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。10）模型评价优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。11）参考文献12）附录详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关：a. 模型的正确性、合理性、创新性b. 结果的正确性、合理性c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩三、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。四、答卷要求的原理1. 准确――科学性；2. 条理――逻辑性；3. 简洁――数学美；4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要；5. 实用――建模、实际问题要求。五、建模理念1. 应用意识要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。2. 数学建模用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。3. 创新意识建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
你的问题问的太宽泛了，我就是搞建模的，都不到从何开始回答你，想要进一步讨论的话可以hi我。论文七大部分肯定是必不可少的:问题重述，模型假设，问题分析，模型建立，模型求解，结果分析及检验，(包括灵敏度分析，如果需要的话)模型推广，当然还得有目录和摘要以及参考文献了
数学建模论文题 目 生活中的数学建模问题学 院 专业班级 学生姓名 成 绩 年 月 日摘要 钢铁、煤炭、水电等生活物资从若干供应点运送到一些需求点，怎样安排输送 方案使利润最大？各种类型的货物装箱，由于受体积、重量等的限制，如何相互搭配装载，使获利最高？若干项任务分给一些候选人来完成，因为每个人的专长不同，他们完成任务的效益就不一样，如何分派使获得的总效益最大？本文将通过以下的例子讨论用数学建模解决这些问题的方法。关键词：获利最多，0-1变量一． 自来水输送问题问题 某市有甲、乙、丙、丁四个居民区，自来水由A，B，C三个水库供应。四个区每天必须得到保证的基本生活用水量分别为80，50，10，20千吨，但由于水源紧张，三个水库每天 只能分别供应60，70，40千吨自来水。由于地理位置的差别，自来水公司从各水库向各区送水所需付出的引水管理费用不同（见下表），其他管理费用都是400元每千吨。根据公司规定，各区用户按照统一标准950元每千吨收费。此外，四个区都向公司申请了额外用水量，分别为10，20，30，50千吨。该公司应如何分配供水量，才能获利更多？引水管理费（元每千吨） 甲 乙 丙 丁A 160 130 220 170B 140 130 190 150C 190 200 230 ----问题分析 分配供水两就是安排从三个水库向四个区供水的方案，目标是获利最多，而从题目给出的数据看，A，B，C三个水可的供水量170千吨，不够四个区的基本生活用水量与额外用水量之和270千吨，因而总能全部卖出并获利，于是自来水公司每天的总收入是950*（60+70+40）=161500元，与送水方案无关。同样，公司每天的其他管理费为400*（60+70+40）=68000元也与送水方案无关。所以要是利润最大，只须是引水管理费最小即可。另外，送水方案自然要受三个水可的供水量和四个取得需求量的限制。模型建立决策变量为A、B、C、三个水库（i=1,2,3）分别向甲、乙、丙、丁四个小区（j=1,2,3,4）的供水量。设水库i向j的日供水量为xij。由于C水库鱼定去之间没有输水管道，即X34=0，因此只有11个决策变量。由上分析，问题的目标可以从获利最多转化为引水管理费最少，于是有min=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;约束条件有两类：一类是水库的供应量限制，另一类是各区的需求量限制。由于供水量总能卖出并获利，水库的供应量限制可以表示为x11+x12+x13+x14=60;x21+x22+x23+x24=70;x31+x32+x33=40;考虑到歌曲的基本用水量月外用水量，需求量限制可以表示为 80<=x21+x11+x31;50<=x12+x22+x32;10<=x13+x23+x33;20<=x14+x24;x21+x11+x31<=90;x12+x22+x32<=70;x13+x23+x33<=40;x14+x24<=70;模型求解将以上式子，输入LINGO求解，得到如下输出：Optimal solution found at step: 10 Objective value: Value Reduced CostX11 送水方案为：A水库向乙区供水60千吨，B水库甲区、丁区分别供水50，20千吨，C水库向甲、丙分别供水30，10千吨。引水管理费为25800元，利润为161500-68000-25800=67700元。二． 货机装运问题 某架火机油三个货舱：前舱、中舱、后舱。三个货舱所能装载的货物最大量的体积都有限，如下表所示，并且，为了保持飞机的平衡，三个货舱中世纪装在货物的重量必须与其最大容许重量成比例。 前舱 中舱 后舱 重量限制（吨） 15 26 12 体积限制（立方米） 8000 9000 6000 现有四类货物供该伙计本次飞行装运，其有关信息如下表所示，最后一列之装运后所获得的利润。应如何安排装运，使货机本次飞行获利最大？ 重量（吨） 空间 利润（元每千吨） 货物1 20 480 3500 货物2 18 650 4000 货物3 35 600 3500 货物4 15 390 3000模型假设 问题中没有对货物装运提出其他要求，我们可以作如下假设：（1） 每种货物可以分割到任意小；（2） 每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布；（3） 多种货物可以混装，并保证不留空隙。模型建立决策变量：用Xij表示第i种货物装入第j个货舱的重量（吨），货舱j=1，2，3分别表示前舱、中舱、后舱。决策目标是最大化利润，即max=3500*(x11+x12+x13)+4000*(x21+x22+x23)+3500*(x31+x32+x33)+3000*(x41+x42+x43);约束条件包括以下4个方面： （1）供装载的四种货物的总重量约束，即x11+x12+x13<=20;x21+x22+x23<=18;x31+x32+x33<=35;x41+x42+x43<=15; （2）三个货舱的重量限制，即x11+x21+x31+x41<=15;x12+x22+x32+x42<=26;x13+x23+x33+x43<=12;（3）三个货舱的空间限制，即480*x11+650*x21+600*x31+390*x41<=8000;480*x12+650*x22+600*x32+390*x42<=9000;480*x13+650*x23+600*x33+390*x43<=6000; （4）三个货舱装入重量的平衡约束，即(x11+x21+x31+x41)/15=(x12+x22+x32+x42)/26;(x12+x22+x32+x42)/26=(x13+x23+x33+x43)/12; 模型求解将以上模型输入LINGO求解，可以得到：Optimal solution found at step: 10 Objective value: Variable Value Reduced Cost X11 X12 X13 X21 X22 X23 X31 X32 X33 X41 X42 X43 实际上，不妨将所得最优解四舍五入，结果为货物1装入前舱1吨、装入中舱7吨、装入后舱2吨；货物2装入前舱12吨、后舱6吨；货物3装入后舱2吨；货物4装入中舱15吨。最大利润为155340元。三． 混合泳接力队的选拔问题 某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队，参加学校的4*100m混合泳接力比赛。5名队员4中用字的百米平均成绩如下表所示，问应如何让选拔队员组成接力队？ 甲 乙 丙 丁 戊蝶泳 1`06 57``2 1`18 1`10 1`07 仰泳 1`15 1`06 1`07 1`14 1`11 蛙泳 1`27 1`06 1`24 1`09 1`23 自由泳 58``6 53`` 59``4 57``2 1`02问题分析 从5名队员中选出4人组成接力队，没人一种泳姿，且4人的用字各不相同，是接力队的成绩最好。容易想到的一个办法是穷举法，组成接力对的方案共有5！=120中，一一计算并作比较，即可找出最优方案。显然这不是解决这类问题的好办法，随着问题规模的变大，穷举法的计算量将是无法接受的。可以用0-1变量表示以讴歌队员是非入选接力队，从而建立这个问题的0-1规划模型，借助县城的数学软件求解。模型的建立与求解设甲乙丙丁戊分别为队员i=1，2，3，4，5；即蝶泳、仰泳、蛙泳、自由泳分别为泳姿j=1，2，3，4.记队员i的第j中用字的百米最好成绩为Cij（s），既有Cij I=1 I=2 I=3 I=4 I=5 J=1 66 78 70 67 J=2 75 66 67 74 71 J=3 87 66 84 69 83 J=4 58 53 59 62 引入0-1变量Xij，若选择队员i参加泳姿j的比赛，记Xij-=1，否则记Xij=0.根据组成接力队的要求，Xij应该满足两个约束条件：第一， 没人最多只能入选4中用字之一，记对于i=1，2，3，4，5，应有∑Xij《=1；第二， 每种泳姿必须有一人而且只能有1人入选，记对于甲，2，3，4，应有∑Xij=1；当队员i入选泳姿j是，CijXij表示他的成绩，否则CijXij=0。于是接力队的成绩可表示为∑∑CijXij，这就是该题的目标函数。将题目所给的数据带入这一模型，并输入LINGO：min=66*x11+75*x12+87*x13+*x14+*x21+66*x22+66*x23+53*x24+78*x31+67*x32+84*x33+*x34+70*x41+74*x42+69*x43+*x44+67*x51+71*x52+83*x53+62*x54;SUBJECT TOx11+x12+x13+x14<=1;x21+x22+x23+x24<=1;x31+x32+x33+x34<=1;x41+x42+x43+x44<=1;x11+x21+x31+x41+x51=1;x12+x22+x32+x42+x52=1;x13+x23+x33+x43+X53=1;x14+x24+x34+x44+X54=1;@bin(X11);@bin(X12);@bin(X13);@bin(X14);@bin(X21);@bin(X22);@bin(X23);@bin(X24);@bin(X31);@bin(X32);@bin(X33);@bin(X34);@bin(X41);@bin(X42);@bin(X43);@bin(X44);@bin(X51);@bin(X52);@bin(X53);@bin(X54); 得到如下结果 Optimal solution found at step: 12 Objective value: Branch count: 0 Variable Value Reduced Cost X11 X12 X13 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X34 X41 X42 X43 X44 X51 X52 X53 X54 即当派选甲乙丙丁4人组陈和积累对，分别参加自由泳、蝶泳、仰泳、蛙泳的比赛。参考文献数学模型（第三版） 姜启源著 高等教育出版社
是的，疫情结束并不意味着研究和论文的意义就会消失。相反，这些研究和论文还有很多重要的意义和价值。具体来说，以下是一些可能的原因：1. 了解病毒：对新冠病毒的深入研究有助于我们更好地了解这种病毒，包括它们的传播方式、病理学特征和影响等。这将为未来预防和控制类似病毒的爆发提供重要的参考。2. 提高治疗水平：针对疫情防控的论文和研究可以帮助医生和研究人员更好地理解新冠肺炎的特点和临床表现，从而更有效地治疗患者。3. 提高公共卫生意识：研究和论文也可以在大众中提高公共卫生意识和防疫意识，加强人们对生命和健康的尊重和保护，从而减少未来疫情的发生和传播。总之，即使疫情结束了，对疫情的研究和论文依然具有很高的价值，可以为我们更好地应对未来疫情提供帮助。
非常厉害。这个小伙自己成功摸索出一套程序，并且非常实用和高效，这不是普通人能做出来的看，非常厉害。
您好，当然有研究意义。尽管疫情被控制，但对未来可能出现的疫情及其管理和控制等问题，有必要以尽可能全面的研究讨论来提出更有效的管理和控制措施，以预防及时应对未来疫情。此外，疫情结束后，从社会和政治的角度深入研究社会的变革，以便在未来防止传染病的发生和传播，也有重要研究意义。其次，疫情结束后，对疫情防控有研究价值的论文仍有很大意义。在疫情结束时，经验教训仍可以作为研究内容，为疫情的预防和控制提供科学见解。针对疫情防控的论文还可以研究新的理论模型、数学模型以及新的监测方法，为国家及社会建立疫情防控的智能系统提供有利的支持。疫情结束时的研究也可以引起国际上的关注，为疫情防控提供全球性的学术支持。
从别人发布的文章来看，大概介绍了美国一位华裔小伙用了没多久的时间建立了一个新冠死亡人数预测模型，他的厉害之处就是在于能准确击败了巨资建模这么个事。
关于石正丽的论文解析如下：
《自然》论文提到，石正丽团队发现新型冠状病毒序列与一种蝙蝠冠状病毒在全基因组水平上相似度高达96%，表明蝙蝠可能是该冠状病毒的来源。这一结论，与该团队1月23日公布在论文预印网站上的结果一致。
冠状病毒是人类传染病流行的一个来源，过去20年里，冠状病毒已经引发2次大规模的流行病：严重急性呼吸综合征（SARS）和中东呼吸综合征（MERS）。此前已有研究发出提示，主要存在于蝙蝠体内的严重急性呼吸综合征相关冠状病毒（SARSr-CoV）可能会导致未来疾病的爆发。
此次论文显示，石正丽及其同事分析了7例重症肺炎患者的样本，其中6人为武汉海鲜市场内的工人，该海鲜市场在2019年12月已首次发现病例。研究团队发现在其中5名病人身上获取的全长度基因组序列，彼此之间几乎完全一致——相似度超过，与SARS冠状病毒有的序列一致。
研究团队进一步将新型冠状病毒基因组与实验室早期检测的冠状病毒的部分基因序列进行比较，发现该病毒与来源于中国菊头蝠样本的一株冠状病毒（RaTG13 ）的基因相似，两种病毒序列一致性高达。
同时，研究团队确认了新型冠状病毒进入细胞的路径与SARS冠状病毒一样，即通过ACE2细胞受体。感染新型冠状病毒的病人体内的抗体显示出在低血清稀释度下中和病毒的潜力，但是抗SARS病毒抗体是否能与新型冠状病毒交叉反应，仍需用从SARS病毒感染中痊愈的病人的血清来确认。
此外，研究团队还开发出了一种可以将新型冠状病毒与其他所有人类冠状病毒区分开的测试，并展示在最初的口腔拭子样本中检测到了新型冠状病毒，但随后（大约十天后）采集的样本没有显示阳性病毒结果。
这项发现表明，最有可能的病毒传播途径是通过个体的呼吸道，不过研究团队也指出其他途径亦不无可能，仍需更多患者数据来进一步研究传播途径。
有。现在社会是一个信息化的社会，所有的担心都可以通过计算机来预测接下来的走势。
可以的。虽然预测可能不是特别准确，但是通过大数据还是有一定的可取性的。
不能。未来虽然有很多必然性，但是偶然性也会发生，未来很难预料偶然性的部分，所以不能预测。
第一问的做法如下。注意到：随机变量Z其实就是矩阵(X_{i,j})的对角线的右上角的三角阵（不含对角线）中所有元素的求和。由于置换P是被均匀地随机选取的，所以矩阵(X_{i,j})和(X_{i,j})的转置是同分布的。从而，我们知道Z的期望是1/2倍的(X_{i,j})中的上下两个三角阵（都不含对角线）的元素求和的期望。而由于置换的性质，(X_{i,j})的对角线上元素肯定都是0。所以Z的期望是1/2倍的(X_{i,j})中所有元素求和的期望。由于置换的性质，无论是什么置换P，其对应的矩阵(X_{i,j})中所有元素求和是n(n-1)/2（从而(X_{i,j})中所有元素求和的期望也是n(n-1)/2），所以Z的期望是n(n-1)/4。我觉得这个题的第一问可以这么思考：尝试先把n=2的情形列出来（其实就写两个(X_{i,j})矩阵）。如果没有头绪，可以尝试n=3（6个矩阵）。
一.综述
计数原理和概率统计是高考中非常重要的内容,在近几年的高考中色彩越来越浓,难度越来越大.此外，在文科和理科的试卷中，这部分内容也是区别最大的（没有之一），所以文科生和理科生要清楚自己复习的边界在哪里，不要超出考试范围.
本部分在高考中的出题频率基本是2道选填题，1道解答题，分数在22分.也有少数年份是1个选填题，1道解答题的情况，分值在17分.从题目难度上来看，选填的属于基础题，不涉及新颖的概念和解题技巧，就考查基本的知识点的理解和应用.然而，近几年在解答题部分新意不断，屡屡挑战考生承受能力上限，所以要特别重视在解答题的积累和沉淀.
二.近3年考查内容分析
1.本部分的考点结构导图
我们先看下面的知识结构导图，可以对这部分的内容一目了然.由于文理科考查内容存在显出不同，所以只有理科学习的内容，后面标注（理科），以示区别.
从知识点结构导图中不难发现，理科的考查范围要比文科多不少.文理科在统计部分的要求是一样的.但是文科不考查排列组合，在求解概率的题目中只要求使用列举法求解.理科则需要比文科多掌握排列组合，随机变量的分布、期望、方差，以及正态分布等内容.
2.本部分在高考卷中的考点分布
从上面两个表格中不难发现，近几年统计的考查频率越来越高，尤其是用样本估计总体这部分成为出题频率最高的.前几年出题比较多的几何概型、随机抽样逐渐成为轮考点，出题频率很低.同时观察具体的试题还能发现，文科更加偏向决策型考题，理科更加侧重综合性考题.
三.命题分析与趋势研究
全国卷在近3年考试中保持稳中有变，局部创新的原则，研究题目变化的轨迹，不难发现有如下4个特点非常明显，值得广大教师和考生参考.
1.考题分值稳定，轮考点明显
从分值上来看，理科基本保持了每张试卷3道题目的分量，及2道小题1道大题，分值在22分.文科情况稍微复杂点，2017年和2018年总体出题7道题，2019年总体出题8道，总体上也呈现出分值增加的趋势.
考点出题比例区分明显，比如理科在随机抽样连续三年没有直接出过考题，概率的性质、古典概型、几何概型成为间断性出题的轮考点.文科与此类似，概率的性质、几何概型成为明显的轮考点.
与此相对的，是几乎每年出题必考的知识点，也叫必考点，就成了同学们复习的重点内容.
2. 全国1,2,3卷风格差异明显，热门考点不同
全国1卷、2卷、3卷一直以来，在出题风格和选题偏好上都存在一定的差异.这是每一位教师和研究者要注意的地方.
以理科试卷为例，全国3卷连续三年考查二项式定理，但是全国2卷近3年从来没有考过.全国1卷只有2017年考过一次.
而在文科试卷中，全国2卷连续三年考查古典概型求概率，全国1卷则从来没有出过相关题目，全国3卷则做为轮考点只在2019年考查过.
所以考生在复习的时候一定要注意自己对应的试卷出题偏好，连续多年出题的考点，一定要倍加注意，多练习.而对于近几年出题比较少的考点，我们成为轮考点，要注重其基础理论，不能太久不复习就忘了基本的概念和基本的题型，但是不需要作为重点来复习.换句话说，大家可能在复习过程中会对所有基础知识点都做了复习，但是心里一定要清楚哪些是更容易出题的.
全国1卷，2卷，3卷在出题偏好上所体现的差异化，也为高考预测带来巨大的参考价值，所以《黄金预测卷》历来主张分考区预测，原因也就在这里.
3.统计内容成为考试重点
统计正成为近几年高考的热点，出题比例逐年增加.文科试卷在用样本估计总体这个考点上出题的频率分别是：2017年2道、2018年2道、2019年4道.理科在这个考点上出题的频率是：2017年1道、2018年1道、2019年4道.
出现这种趋势是势在必行的.一方面，由于近几年信息技术的迅猛发展，大数据和人工智能渗透到社会的每一个领域，成为人们不可或缺的实用技术，而这背后正是对数据收集和分析的结果.另一方面，从2017年开始实行的新课程标准明确将数据分析和处理能力作为数学的核心素养之一，所以就一定会在高考中体现出来.
可以预见，2020年的高考一定会继续重视数据的分析和处理能力，所以统计部分尤其是用样本估计总体依然是出题的热门.
4.解答题会继续强化理论联系实际的趋势，要求学生具有很强的解决问题的能力.
新课程标准要求学生具有一定数学建模能力，也就是能在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、求解模型、检验结果、改进模型；能对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题.
基于此要求，概率统计在出题背景上，尤其是解答题的出题背景与生活实际的结合越来越紧密，出题风格逐步从过去几年模式化向近几年的实际化转变.这些变化体现在如下几个方面：
第一，文科在解答题中偏向于通过分析数据，进而对现实问题作出判断.比如2018年全国2卷18题：
（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
这个题目通过两个回归直线模型，考查学生对回归直线方程适用范围的理解，很多学生感到闻所未闻，无从下手.实际上，这些新变化并非生搬硬造，而是基于教材中的理论，结合实际产生的.所以非常好的体现了用理论解决实际问题的方法论.在人教版教材中（如A版教材选修1-2P7）就对回归方程的适用条件作出了详细的说明.考生在复习的时候要多看看教材，读懂这些细节.
第二，理科更注重概率与其他知识点的结合，体现概率统计的应用价值.概率综合问题主要是体现在概率与函数的综合、概率与数列的综合（尤其是递推数列），题目难度相对会较大，题目一般也会相对靠后.
比如2018年全国1卷理科20题：
这个题目将概率与函数相结合，第一问利用函数思想求解极值点，第二问则是利用期望作为判断依据，对问题做出判断.值得注意的是，在决策类问题中，多数都是以期望作为判断依据，很少有利用概率和方差作为依据，再解题的时候要根据题目的实际情况来处理.
再比如2019年全国1卷理科21题：
这个题目以医疗科学为背景，综合考察学生研究问题、解决问题的能力.这道题难度很大，作为当年的压轴题出现.从命题背景来看，数据都采用真实的科研结果，保证了题目的科学性.同时将概率与递推数列相结合，增加数学不同板块间的交融性，又体现了主干知识的重要性.
未来在高考中，概率统计的解答题依然可能保持题干较长（阅读量大）、与实际相结合（医疗、科研、生产、信息技术等），难度较大（不排除会出现在压轴题的可能）.所以考生要重视数学在实际中的应用价值.
四.2020年计数原理与概率统计备考建议
1.复习的难度要把控好
研究真题的意义之一就是告诉我们高考会考什么样的题，难度如何.并不是一张试卷都是难题就是好的试卷.好试卷在难度上的控制是非常精准的，大约50%是基础题，就是送分给信心的，还有30%是中档题，需要一定的数学综合能力，最后是20%的压轴题，是选拔优秀人才的关键题目.
计数原理与概率统计与其他知识点结合的不多，自身有其特定的解题方法.但是在复习的时候，一定要结合近几年高考的难度和范围，不能一味追求偏、难、怪，否则很可能既浪费了时间，又模糊了复习的焦点.
比如理科生在复习排列组合的时候，基本不用复习隔板法、涂色问题等复杂的方法，但是一般的选排问题、插空与捆绑、特元特位法还是要掌握的.再比如二项式定理几乎都是围绕二项式（或者可以变形为二项式的三项式）或者一次项乘以多项式来出题，那么就没必要复习两个多项式相乘的形式.
上面这个题目在全国卷中出题的可能性就微乎其微，这样难度的题目就可以不作要求.
其他知识点的难度控制也是如此.所以我们一直强调备考要做到知己知彼，才能提高效率.
2.重视以下几个热门考点
从考点的角度看，每个考点出题的概率是不同的，从近三年的出题规律来看，必考点和轮考点的界限非常清晰.
文科必考点（大概率出题知识点）：古典概型、统计图表、样本的数字特征、线性回归方程、独立性检验.
文科轮考点（小概率出题知识点）：概率的性质、几何概型、随机抽样(重点是简单随机抽样和分层抽样)
理科必考点（大概率出题知识点）：排列组合、古典概型、随机变量的分布、期望与方差、正态分布、统计图表、样本的数字特征、线性回归方程、独立性检验.
理科轮考点（小概率出题知识点）：二项式定理、概率的性质、几何概型、随机抽样.
以上区分只是相对而言，实际中一定要结合试卷的类型再加以界定.比如二项式定理，全国1卷、2卷连续三年都没考过，但是3卷一直有出题的传统.所以最务实的复习策略还是要求无论是必考点还是轮考点都要兼顾到，轮考点不会出太难的题目，只要掌握基本题型和方法就可以.
从方向的角度看，近几年明显重视统计部分，所以要掌握好统计中的相关计算，比如在直方图中求中位数和平均值、在茎叶图中求平均值与方差、线性回归方程中相关公式的变形和数据处理依然是考试中的热点.
3.重视教材中的相关阐述
概率统计的绝对难度不如解析几何与导数，但是在最近5年的高考中屡屡有学生折腰.主要原因是很多人，包括很多教师不重视对这部分的理论研究，甚至很少研读教材.但是考试恰恰经常依据教材对理论的阐述出题.很多貌似新题出现后基本都能在教材中找到相关阐述，所以要学好概率统计一定要研读教材.
例如2015年全国1卷理科考查了利用换元法来研究非线性回归方程，这在教材中是有明确例题和讲解的.但是很多同学不重视教材，就吃了大亏.
基本定义的理解和原理的阐述在概率统计部分意义重大.重要且容易被大家忽略的点还有很多，比如：
古典概型的定义中对等可能性的要求，是不是所有的离散型随机变量都属于古典概型？
正态分布中3Q原则和随机变量的标准化；
条件概率与随机事件独立的区别和联系；
如何利用直方图计算样本的平均值、中位数、众数？
线性回归方程的适用范围，误差的衡量方法，残差的使用方法；
相关系数的计算与统计意义；
4.多联系生活实践，加强理解问题、分析问题、解决问题的能力.
加强对数据整理、加工分析、解读能力的考查，充分培养数学建模能力和信息处理能力，是今后概率统计的显著特色. 所以复习的时候就不能使用孤立的观点看待问题，认为概率统计就是概率统计，与其他知识点无关，与其他学科无关，甚至与生活无关，这都是不对的.
2020年初的新冠肺炎是一场重大的公共卫生事件，由此带来了人们对医疗卫生的重视，所以出题的背景极容易与此相联系.医学中经常使用的“双盲实验”也逐步被更多人认识，成为一种常识，学生们不妨了解一下简单的概念.再比如这些年经常被谈论的人口老龄化、病虫害防治、大数据信息化等公共话题，都可能成为出题的背景.多关心一点自己的国家发生的变化、关心社会的动态也是一种备考.
写到最后，计数原理和概率统计作为重要的知识板块，在出题数量上是相对稳定的，在出题方向上更加侧重考查统计的应用和在实际问题中解读数据的能力.在难度上可能会有局部的增强，但是不会变得太难.希望大家能认真分析以往的高考题，复习做到知己知彼，在高考中有更好地发挥.
以上是组合教育高考研究中心针对2020年高考数学概率统计命题分析与复习指导。如果大家想获得更详细、具体的备考指导,可以参考2020年《高考数学黄金预测卷》。该试卷针对新高考的趋势与特点做针对性的预测，出题方向和解题思路与高考真题逼近程度高，既可以作为个人考前复习使用，也可以作为辅导班的统一测试资料。
《黄金预测卷》连续6年来雄踞单科目预测资料榜首。2020年更采用“3重押题”的新模式，将考试方向预测、备考指导、视频讲解、高考反押题等有机整合，可以有效提高复习效率，减少考生成绩波动，在考前一个月给学生安全周到的复习帮助.
—记喻平教授《指向核心素养的小学数学作业设计》主题报告 加缪在《反抗者》中说，对未来的真正慷慨，是把一切都献给现在。 当线下教学暂停，于所有老师和学生而言，开启线上学习，成为及时和重要的替代。3月16日以来， “停课不停学” 再次成为全体师生共同的、对当下的坚守以及对未来的馈赠。 3月29日下午2:00，贲友林名师工作室成员与市内外近500位老师一起，相聚腾讯会议，参与陈静名师工作室的三月活动。 本次活动由著名特级教师陈静老师主持，主要内容为学习南京师范大学数学科学学院喻平教授的主旨报告，题目为 《指向核心素养的小学数学作业设计》 。 喻教授先后从 数学作业设计的原则 、 数学作业设计的类型 、 数学作业设计的途径 做阐述和指导。有理论更有实践，时长约两个小时，但老师们仍意犹未尽，纷纷希望能再度观看讲座视频以进一步消化理念，践行做法。 一、 数学作业设计的原则 数学作业设计的原则是什么？ 喻教授指出如下几条，分别是： 目标性原则： 指数学作业需紧密围绕课程教学目标来设计。 评价性原则： 指数学作业需参评学业评价体系来设计。 平衡性原则： 指数学作业的设计应合理平衡 促进知识理解和发展关键能力 两类作业的权重。 补充性原则： 指数学作业的设计应充分尊重教科书中已有习题，在其基础上做适当的补充。 在谈到如上四条原则时，喻教授特别强调作业设计应在重视知识技能的传统做法的基础上，进一步改良，力争实现通过知识的掌握落实学生素养发展的目标。 二、 数学作业设计的类型 在厘清数学作业设计的原则之后，喻教授结合现状，梳理出数学作业的 三种形式 和 四种类型 。 三种形式 分别是 阅读作业 、 习题作业 和 写作作业 。其中，喻教授特别强调 阅读作业和写作作业 的重要，希望小学数学教师能加强对上述两类作业的重视，以培养学生的反思性思维，提升学生的核心素养。 四种类型 分别是 基础类作业 、 综合类作业 、 探究类作业 和 实践类作业 。喻教授借助图表，联系三种形式，指向核心素养，对四种作业类型逐个介绍。 基础类作业 ：指向核心素养的一级水平，以促进学生对知识的理解、知识的简单应用和知识的巩固为目标，课前、课中、课后都可安排，以课后作业为主要形式。 综合类作业： 指向核心素养的二级或三级水平，以训练学生知识迁移能力和解决综合性问题为目标，多在练习课或复习课安排，以课后作业为主要形式。 探究类作业： 指向核心素养的三级水平，以训练学生解决结构不良问题、探究新问题从而提高知识创新能力为目标，多在练习课或复习课安排，以课后作业为主要形式。 实践类作业： 指向核心素养的多级水平，以训练学生综合实践能力为目标，主要在新授课或综合与实践课中安排。 上述四种类型， 基础类、综合类和探究类 是数学作业的主要类型，且不同类型有不同功能，所对应的核心素养水平也从前往后逐步进阶。因此，为充分发挥作业的育人功能，在作业设计时，老师需 基于学情 、 根据内容 合理妥善安排不同类型作业的比例。喻教授给出5:3:2以及5:4:1两种不同设置，供老师们参考。 三、 数学作业设计的途径 那么，如何设计上述不同类型的数学作业呢？ 在这个部分，喻教授按照顺序，结合具体案例给老师们指出行动的路径。 基础类作业： 喻教授指出基础类作业设计主要依托教科书，充分使用教科书中的练习题、复习题等。此外，关于基础类作业的设计，结合作业的三种形式，喻教授还特别提出两点建议： 其一是要把数学阅读作为日常的数学作业 。通过在课前阅读、作业前阅读等，逐步引导学生养成阅读的良好习惯。并借助写作数学日记等，帮助学生养成反思性思维。在这里，喻教授引用苏霍姆林斯基对阅读的强调以及一些科学研究的成果，对阅读的重要性再做凸显。 其二是要对教科书中的每个练习题作分析。 从该题目“主要训练什么数学核心素养”以及“属于核心素养的几级水平”两个维度进行有针对性的分析，以在把握教科书中练习题的基础上，有针对性地设计补充作业，提升数学作业设计的效能以及数学作业完成的效应。 为此，喻教授又以表格形式，列举出 数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析 几个数学核心素养的 一级、二级、三级水平 的具体表现，以帮助老师们学习和掌握习题分析的具体方法，提升老师们的实际操作能力和作业设计水平。 综合类作业： 喻教授指出，综合类作业也需像基础类作业一样，先围绕该题目“主要训练什么数学核心素养”和“该题目考察数学核心素养的几级水平”进行分析，然后再在分析的基础上对不合理的地方进行修正和增补。 关于综合类作业的设计，喻教授还提醒老师们关注这样几个核心： 核心之一是知识的迁移应用。 老师要有意识地培养学生数学建模的能力。虽严格来讲，传统的应用题不属于数学建模，但是，喻教授认为，在小学阶段，也可以把应用题视为一种数学建模。那么，如何设计好应用题呢？围绕情境设计，喻教授提出四个性— 真实性、情节性、问题性和教育性 ，并引用研究成果以及具体问题做出说明。 核心之二是知识的综合应用。 即多设计解决问题需用到多个知识点或多种规则或多种方法的作业。为此，还要规避对题目难度的一味追求，注重通性通法；要减少单一知识点作业的设计，注重学生知识结构完善的实现。 核心之三是注重逻辑推理训练。 基于小学生思维从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的特点以及小学生思维品质发展的特点，喻教授指出小学数学教师应当研究如何培养学生思维品质和数学能力的教学策略，在作业设计中注重学生逻辑推理能力的训练。 探究类作业： 探究类作业多指向学生核心素养发展的三级水平，对于学生核心素养水平的提高具有非常重要的意义。但是，目前，教科书中该类作业的设计还显得不足，为此，需要老师们在作业设计中，对探究类作业进行适当的补充。 怎么在教科书中已有练习的基础上，设计探究类作业呢？喻教授给出了三种做法： 其一将某些封闭性问题改造成开放性问题。 可通过改变、增减条件或者结论实现。 其二将某些特殊问题推广为一般性问题。 借助一题多解的方法促进多样产出。 其三将某些问题进行变式产生出新的问题。 教科书中诸如数学史的介绍，就是非常宝贵的资源。 其四将探究性作业与学生数学写作结合起来。 用写作的作业方式来进一步内化数学知识，形成数学技能，提升核心素养。 实践类作业： 实践类作业主要在“综合与实践”领域，内容不多。喻教授指出可以用 小课题、小调查、小设计、小操作、小游戏等 方式丰富该类作业的设计，以帮助学生在实际问题的解决中学好数学，养成数学素养。 双减以来， 课堂教学、作业设计以及教学评价 成为普遍关注的热点，南京市也正开展作业设计的相关评比，因此，在这样一个因为新冠肺炎疫情而不得不居家学习办公的特殊时期，能在线学习到喻教授《核心素养指向的小学数学作业设计》的主题报告，好比一场及时雨，定会催生各种思想的勃发以及设计的迭代！ 再次感谢喻教授的理论引领、做法指导，感谢陈静老师的筹划组织、乐于共享！ 这个三月，让我们共同 停课但不停学 ，以己之学习、以己之勤奋为学生成长汲取经验，引发思考，形成智慧，积攒力量！
我可能会伸手，把手抬得特别的高，争取更快的写完一些内容。
我会甚认真地把这条线设计得长1点，好看一点，然后用此想法来写一篇议论文。
如果是我，我会直接提出构想，在间隔线上写出检测需要注意的事项，同时提示大家要坚持做核酸检测，这样避免无聊还给大家启示。
2021年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛ABC题的分析：
A题疫苗生产问题思路。
第一问确定答案，其他题思路新冠肺炎肆虐全球，给世界带来了深重的灾难。各国为控制疫情纷纷研发新冠疫苗。假定疫苗生产需要经过CJ1工位、CJ2工位、CJ3工位以及 CJ4工位等4个工艺流程。
每个工艺流程一次性均能处理100剂疫苗，这100剂疫苗装进一个加工箱一起送进工位的设备进行处理。而且，只有按照CJ1-CJ2-CJ3-CJ4的顺序在4个工位都进行了加工以后，才算完成生产。
为防止疫苗包装出现混乱，某疫苗生产公司生产部门规定，每个工位不能同时生产不同类型的疫苗，疫苗生产不允许插队。
即进入第一个工位安排的每类疫苗的生产顺序一旦确定就要一直保持不变，而且前一种类型的疫苗离开某个工位后，后一种类型的疫苗才能进入这个工位。
B题消防救援问题赛题思路。
赛题描述
随着我国经济的高速发展，城市空间环境复杂性急剧上升，各种事故灾害频发，安全风险不断增大，消防救援队承担的任务也呈现多样化、复杂化的趋势。对于每一起出警事件，消防救援队都会对其进行详细的记录。
问题1：
将每天分为三个时间段（0:00-8:00为时段Ⅰ，8:00-16:00为时段Ⅱ，16:00-24:00为时段Ⅲ），每个时间段安排不少于5人值班。
假设消防队每天有30人可安排值班，请根据附件数据，建立数学模型确定消防队在每年2月、5月、8月、11月中第一天的三个时间段各应安排多少人值班。
问题2：
以该地2016年1月1日至2019年12月31日的数据为基础，以月份为单位，建立消防救援出警次数的预测模型。
以2020年1月1日至2020年12月31日的数据作为模型的验证数据集，评价模型的准确性和稳定性，并对2021年各月份的消防救援出警次数进行预测。
问题3：
依据7种类别事件的发生时间，建立各类事件发生次数与月份关系的多种数学模型，以拟合度最优为评价标准，确定每类事件发生次数的最优模型。
问题4：
请建立数学模型，分析该地区2016-2020年各类事件密度在空间上的相关性，并且给出不同区域相关性最强的事件类别（事件密度指每周每平方公里内的事件发生次数）。
问题5：
请建立数学模型，分析该地各类事件密度与人口密度之间的关系（人口密度指每平方公里内的人口数量）。
问题6：
目前该地有两个消防站，分别位于区域J和区域N，综合考虑各种因素，建立数学模型，确定如果新建1个消防站，应该建在哪个区域？
如果在2021-2029年每隔3年新建1个消防站，则应依次建在哪些区域？
思路：
基本和国赛的消防救援题差不多，还简单一点，属于路径优化问题。
C题数据驱动的异常检测与预警问题赛题思路。
题目描述
推动生产企业高质量发展，最根本的底线是保证安全、防范风险，而生产过程中产生的数据能够实时反映潜在的风险。
某生产企业某日00:00:00-22:59:59由生产区域的仪器设备记录的时间序列数据（已经进行数据脱敏），本题未给出数据的具体名称，这些数据可能是温度、浓度、压力等与安全密切相关的数据。
建立数学模型，完成以下问题：
问题1：
给出的数据都可能存在波动，且所有波动都在安全值范围内。有些波动可能是正常性波动，例如随着外界温度或者产量变化的波动，或者可能是传感器误报。
这些波动具有规律性、独立性、偶发性等特点，并不能产生安全风险，我们视为非风险性异常，不需要人为干预；有些波动具有持续性、联动性等特点。
这些异常性波动的出现是生产过程中的不稳定因素造成的，预示着可能存在安全隐患，我们视为风险性异常，需要人为干预、分析和评定风险等级。
请建立数学模型，给出判定非风险性异常数据和风险性异常数据的方法。
问题2：
结合问题1的结果，建立数学模型，给出风险性异常数据异常程度的量化评价方法，要求使用百分制（0-100分）对每个时刻数据异常程度进行评价（分值越高表示异常程度越高）。
应用所建立的模型和附件1的数据，找到数据中异常分值最高的5个时刻及这5个时刻对应的异常传感器编号，每个时刻只填写5个异常程度最高的传感器编号，异常传感器不足5个则无需填满。
如果得分为0，可以不用填写异常传感器编号，并给出数学模型对所得结果进行评价。
思路：
经典的异常分析问题，异常数据一般可以用机器学习的方法做，常用的聚类。
kmeans、dbscan、决策树、孤立深林、LSTM，以上模型都可以套用进来。