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二次曲面有12种：
(1)圆柱面(Cyindrical surface)
(2)椭圆柱面(Elliptic cylinder)
(3)双曲柱面(Hyperbolic cylinder)
(4)抛物柱面(Parabolic cylinder)
(5)圆锥面(Conical surface)
(6)椭圆锥面(Elliptic cone)
(7)球面(Sphherical surface)
(8)椭球面(Ellipsoid)
(9)椭圆抛物面(Elliptic paraboloid)
(10)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet)
(11)双叶双曲面(Hyperboloid of two sheets)
(12)双曲抛物面(马鞍面)(Hyperbolic paraboloid)
扩展资料：
椭圆抛物面的性质
(1)曲面的对称性：椭圆抛物面关于yOx、zOx坐标面以及z轴对称，但它没有对称中心，它与对称轴交于点(0,0,0)，这点叫做椭圆抛物面的顶点。
(2)曲面与坐标轴的交点：椭圆抛物面通过坐标原点，且除原点外，曲面与三坐标轴没有别的交点。
(3)曲面的存在范围：椭圆抛物面全部在髫|9y坐标面的一侧，即在z ≥0的一侧。
(4)被坐标面截得的曲线：用坐标面y=0,x=0截割曲面，分别得抛物线
这两个抛物线叫做椭圆抛物面的主抛物线。它们有着相同的顶点和相同的对称轴，即x轴。开口都向z轴正方形。
参考资料来源：百度百科-二次曲面
研究极值问题方面、解决多项式的根和在物理方面的应用等有重要意义。二次型的系统研究是从18世纪开始的，它起源于对二次曲线和二次曲面的分类问题的讨论，将二次曲线和二次曲面的方程变形，选有主轴方向的轴作为坐标轴以简化方程的形状，这个问题是在18世纪引进的。
二次型化简的进一步研究涉及二次型或行列式的特征方程的概念。特征方程的概念隐含地出现在欧拉的著作中，拉格朗日在其关于线性微分方程组的著作中首先明确地给出了这个概念。
扩展资料
柯西在其著作中给出结论：当方程是标准型时，二次曲面用二次型的符号来进行分类。然而，那时并不太清楚，在化简成标准型时，为何总是得到同样数目的正项和负项。西尔维斯特回答了这个问题，他给出了n个变数的二次型的惯性定律，但没有证明。这个定律后被雅克比重新发现和证明。1801年，高斯在《算术研究》中引进了二次型的正定、负定、半正定和半负定等术语。
西尔维斯特在研究二次曲线和二次曲面的切触和相交时需要考虑这种二次曲线和二次曲面束的分类。在他的分类方法中他引进了初等因子和不变因子的概念，但他没有证明“不变因子组成两个二次型的不变量的完全集”这一结论。
参考资料来源：百度百科—正定二次型
三维明可夫斯基空间中的二次曲面，根据二次曲面绕坐标轴旋转后的不定量进行分类。
一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截，其截线是二次曲线。通常，我们将三元二次方程所表示的曲面称着二次曲面。平面叫做一次曲面。
最常见的二次曲面是球面和直圆柱面及直圆锥面。此外，二次曲面还包括椭球面、双曲面（又分为单叶双曲面和双叶双曲面）和抛物面（又分为椭圆抛物面和双曲抛物面，后者又称马鞍面）。当表示二次曲面的一个方程，能分解为两个一次方程的乘积时，这个二次曲面就退化成两个或相交或平行或重合的平面。
闵可夫斯基：
闵可夫斯基出生于俄国的 Alexotas。父亲是一个成功的犹太商人，但是当时的俄国政府迫害犹太人，所以当闵可夫斯基八岁时，父亲就带全家搬到普鲁士的 Konigsberg (哥尼斯堡)定居，和另一位数学家希尔伯特（Hilbert）的家仅一河之隔。
闵可夫斯基的主要工作在数论、代数和数学物理上。在数论上，他对二次型进行了重要的研究。在1881年法国大奖中，Minkowski深入钻研了高斯（Gauss）、狄利克雷（Dirichlet） 等人的论著。因为Gauss曾在研究把一个整数分解为三个平方数之和时用了二元二次型的性质，Minkowski由前人的工作中认识到把一个整数分解为五个平方数之和的方法与四元二次型有关。
三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具.高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关.本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法. ●难点磁场 已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2－4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，求关于x的方程 =|a－1|+2的根的取值范围. ●案例探究 〔例1〕已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R). (1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B； (2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围. 命题意图：本题主要考查考生对函数中函数与方程思想的运用能力.属于★★★★★题目. 知识依托：解答本题的闪光点是熟练应用方程的知识来解决问题及数与形的完美结合. 错解分析：由于此题表面上重在“形”，因而本题难点就是一些考生可能走入误区，老是想在“形”上找解问题的突破口，而忽略了“数”. 技巧与方法：利用方程思想巧妙转化. (1)证明：由 消去y得ax2+2bx+c=0 Δ=4b2－4ac=4(－a－c)2－4ac=4(a2+ac+c2)=4〔(a+ c2〕 ∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c<0 ∴ c2>0,∴Δ>0,即两函数的图象交于不同的两点. (2)解：设方程ax2+bx+c=0的两根为x1和x2,则x1+x2=－ ,x1x2= . |A1B1|2=(x1－x2)2=(x1+x2)2－4x1x2 ∵a>b>c,a+b+c=0,a>0,c<0 ∴a>－a－c>c,解得 ∈(－2,－ ) ∵ 的对称轴方程是 . ∈(－2,－ )时，为减函数 ∴|A1B1|2∈(3,12),故|A1B1|∈( ). 〔例2〕已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0. (1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围. (2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围. 命题意图：本题重点考查方程的根的分布问题，属★★★★级题目. 知识依托：解答本题的闪光点是熟知方程的根对于二次函数性质所具有的意义. 错解分析：用二次函数的性质对方程的根进行限制时，条件不严谨是解答本题的难点. 技巧与方法：设出二次方程对应的函数，可画出相应的示意图，然后用函数性质加以限制. 解：(1)条件说明抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(－1，0)和(1，2)内，画出示意图，得 ∴ . (2)据抛物线与x轴交点落在区间(0，1)内，列不等式组 (这里0<－m<1是因为对称轴x=－m应在区间(0，1)内通过) ●锦囊妙计 1.二次函数的基本性质 (1)二次函数的三种表示法： y=ax2+bx+c;y=a(x－x1)(x－x2);y=a(x－x0)2+n. (2)当a>0,f(x)在区间〔p,q〕上的最大值M，最小值m,令x0= (p+q). 若－
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
毕业 论文答辩是高职 教育 的重要教学环节。是否重视毕业论文答辩工作往往成为一个职业学院教育质量的标志性特征。以下是我为大家精心准备的：毕业论文答辩相关解答，欢迎阅读!
答：一年共两次,四月份一次,十月份还有一次。
1.学员必须在论文答辩会举行之前半个月，将经过指导老师审定并签署过意见的毕业论文一式三份连同提纲、草稿等交给答辩委员会，答辩委员会的主答辩老师在仔细研读毕业论文的基础上，拟出要提问的问题，然后举行答辩会。
2.在答辩会上，先让学员用15分钟左右的时间概述论文的标题以及选择该论题的原因，较详细地介绍论文的主要论点、论据和写作体会。
3.主答辩老师提问。主答辩老师一般提三个问题。老师提问完后，有的学校规定，可以让学生独立准备15-20分钟后，再来当场回答，而中央党校函授学院则规定，主答辩老师提出问题后，要求学员当场立即作出回答(没有准备时间)，随问随答。可以是对话式的，也可以是主答辩老师一次性提出三个问题，学员在听清楚记下来后，按顺序逐一作出回答。根据学员回答的具体情况，主答辩老师和其他答辩老师随时可以有适当的插问。
4.学员逐一回答完所有问题后退场，答辩委员会集体根据论文质量和答辩情况，商定通过还是不通过，并拟定成绩和评语。
5.召回学员，由主答辩老师当面向学员就论文和答辩过程中的情况加以小结，肯定其优点和长处，指出其错误或不足之处，并加以必要的补充和指点，同时当面向学员宣布通过或不通过。至于论文的成绩，一般不当场宣布。
中共中央党校函授学院规定，对答辩不能通过的学员，提出修改意见，允许学员待半年后另行答辩。
一、答辩流程
(一)简要叙述你的毕业论文的内容。
叙述中要表述清楚你写这篇论文的构思(提纲)，论点、论据，论述方式( 方法 )。一般约5分钟左右。
答辩老师通过你的叙述，了解你对所写论文的思考过程，考察你的分析和综合归纳能力。
(二)即兴答辩。
答辩老师向你提出2—3个问题后，其中一个问题一般针对你的论文中涉及的基本概念、基本原理提出问题，考察学生对引用的基本概念基本原理的理解是否准确。
第二个问题，一般针对你的论文中所涉及的某一方面的论点，要求结合工作实际或专业实务进行讲(论)述。
考察你学习的专业基础知识对你实务(实际)工作的联系及帮助，即理论联系实际的能力。第三个问题，根据学生有一定工作 经验 ，提出专业理论或实务中的问题，引导学生以工作实践中遇到的案例和实务，
研讨理论依据或当前所学专业发展中的诸多问题及 热点 问题。考察学生专业方面的潜在能力。
二、答辩准备
(一)学生自述需要准备的问题：
1、自己为什么选择这个课题?
2、研究这个课题的意义和目的是什么?(学术价值与现实意义)
3、全文的基本框架、基本结构是如何安排的?
4、全文的各部分之间逻辑关系如何?
5、说明有关本课题的研究历史与现状，几千人做了哪些研究，取得哪些成果，哪些问题没有解决，自己在研究本课题的过程中，发现了那些不同见解?对这些不同的意见，自己是怎样逐步认识的?又是如何处理的?
6、论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些?
7、还有哪些问题自己还没有搞清楚，在论文中论述得不够透彻?
8、 文章 的基本观点和立论依据?
9、本文的优缺点?
10.论文有何创新之处?
11.重要引文的具体出处?
12.本文提出见解的可行性?
13. 定稿交出之后，自己重读时发现的缺陷?
14.写作毕业论文时的体会?
对以上问题应仔细想一想，必要时要用笔记整理出来，写成发言提纲，在答辩时用。
这样才能做到有备无患，临阵不慌。
(二)答辩过程中老师常提出的问题：
1、你的毕业论文采用了哪些与本专业相关的研究方法?
2、论文中的核心概念是什么?用你自己的话高度概括。
3、你选题的缘由是什么?研究具有何种现实指导意义?
4、论文中的核心概念怎样在你的文中体现?
5、从反面的角度去思考：如果不按照你说的那样去做，结果又会怎样?
6、论文的理论基础与主体框架存在何种关联?最主要的理论基础是什么?
7、质性研究与访谈法、定性研究、定量研究、调查研究、实证研究的区别?
8、经过你的研究，你认为结果会是怎样?有何正面或负面效果?
9、你的论文基础何种研究视角?是管理学、教育学、心理学还是社会学视角?
10、论文研究的对象是个体还是群体?是点的研究还是面的研究?
11、研究的应然、实然、使然分别是什么?
12、论文中的结论、建议或策略是否具有可行性和操作性?
13、研究对象是否具有可比性?研究框架是否符合论文规范(而不是写书的逻辑)!
三、答辩PPT准备
关于内容：
1、一般概括性内容：课题标题、答辩人、课题执行时间、课题指导教师、课题的归属、致谢等。
2、课题研究内容：研究目的、方案设计(流程图)、运行过程、研究结果、创新性、应用价值、有关课题延续的新看法等。
3、PPT要图文并茂，突出重点，让答辩老师明白哪些是自己独立完成的，页数不要太多，30页左右足够，不要出现太多文字，老师对文字和公式都不怎么感兴趣;
4、凡是贴在PPT上的图和公式，要能够自圆其说，没有把握的坚决不要往上面贴。
5、每页下面记得标页码，这样比较方便评委老师提问的时候review
关于模板：
1、不要用太华丽的企业商务模板，学术ppt最好低调简洁一些;
2、推荐底色白底(黑字、红字和蓝字)、蓝底(白字或黄字)、黑底(白字和黄字)，这三种配色方式可保证幻灯质量。我个人觉得学术ppt还是白底好;
3、动手能力强的大牛可以自己做附和课题主题的模板，其实很简单，就是把喜欢的图在“幻灯片母版”模式下插入就行了。
关于文字：
1、首先就是：不要太多!!!图优于表，表优于文字，答辩的时候照着ppt念的人最逊了;
2、字体大小最好选ppt默认的，标题用44号或40号，正文用32号，一般不要小于20号。
标题推荐黑体，正文推荐宋体，如果一定要用少见字体，记得答辩的时候一起copy到答辩电脑上，不然会显示不出来;
3、正文内的文字排列，一般一行字数在20～25个左右，不要超过6～7行。更不要超过10行。
行与行之间、段与段之间要有一定的间距，标题之间的距离(段间距)要大于行间距;
关于图片：
1、图片在ppt里的位置最好统一，整个ppt里的版式安排不要超过3种。
图片最好统一格式，一方面很精制，另一方面也显示出做学问的严谨态度。
图片的外周，有时候加上阴影或外框，会有意想不到的效果;
2、关于格式，tif格式主要用于印刷，它的高质量在ppt上体现不出来，照片选用jpg就可以了，示意图我推荐bmp格式，
直接在windows画笔里按照需要的大小画，不要缩放，出来的都是矢量效果，比较pro，相关的箭头元素可以直接从word里copy过来;
3、流程图，用viso画就可以了，这个地球人都知道;
4、ppt里出现图片的动画方式最好简洁到2种以下，还是那句话，低调朴素为主;
5、动手能力允许的话，学习一下photoshop里的基本操作，一些照片类的图片，在ps里做一下曲线和对比度的基本调整，质量会好很多。
windos画笔+ps，基本可以搞定一切学术图片。
四、回答问题的技巧
(一)自述与问题回答
学生首先要介绍一下论文的概要，这就是所谓“自述 报告 ”，须强调一点的是“自述”而不是“自读”。
这里重要的技巧是必须注意不能照本宣读，把报告变成了“读书”。
“照本宣读”是第一大忌。这一部分的内容可包括写作动机、缘由、研究方向、选题比较、研究范围、围绕这一论题的最新研究成果、自己在论文中的新见解、新的理解或新的突破。
做到概括简要，言简意赅。
不能占用过多时间，一般以十分钟为限。
所谓“削繁去冗留清被，画到无时是熟时”，就是说，尽量做到词约旨丰，一语中的。
要突出重点，把自己的最大收获、最深体会、最精华与最富特色的部分表述出来。
这里要注意一忌主题不明;二忌内容空泛，东拉西扯;三忌平平淡淡，没有重点。
在答辩时，学生要注意仪态与风度，这是进入人们感受 渠道 的第一信号。
如果答辩者能在最初的两分种内以良好的仪态和风度体现出良好的形象，就有了一个良好的开端。
在听取教师提问时所要掌握的技巧要领是：
沉着冷静，边听边记
精神集中，认真思考
既要自信，又要虚心
实事求是，绝不勉强
听准听清，听懂听明
在回答问题时所要掌握的技巧是：
一、构思时要求每个问题所要答的“中心”“症结”“关健”在哪里?从哪一个角度去回答问题最好?应举什么例子来证明?
回答问题的内容实质上是一段有组织的“口头 作文 ”。
这就要一、文章应有论点、论据。
二、有开头主体与结尾。
三、有条理、有层次。
四、应用词确当，语言流畅。
五、应口齿清楚、语速适度。开头要简洁：单刀直入，是最好的开头，开门见山地表述观点，在答辩中是最好的办法。
主体部份的表述可条分缕析，即把所要回答的内容逐条归纳分析，实际上是对自己掌握的材料由此及彼，由表及里地做整理。
这样的表述就不会流于表面，而能深入本质。
条分缕析可以把自己掌握的一些实际例子合并，整理成若干条目，列成几个小标题：
分成几点，一点一点，一条一条地说出。满碗的饭必须一口一口吃，满肚子的道理也必须一条一条讲出来，环环相扣，条条相连，令人听完后有清楚的印象。
假如在准备的时候已经准备了一个较完整的提纲，那么沿着回答问题的主线，再穿上一些玉珠(举例子)就可以做到中心明确，条理清楚，有理有例了。
作为将要参加论文答辩同学，首先而且必须对自己所著的毕业论文内容有比较深刻理解和比较全面的熟悉。
这是为回答毕业论文答辩委员会成员就有关毕业论文的深度及相关知识面而可能提出的论文答辩问题所做的准备。
所谓“深刻的理解”是对毕业论文有横向的把握。
例如题为《创建名牌产品发展民族产业》的论文，毕业论文答辩委员会可能会问“民族品牌”与“名牌”有何关系。
尽管毕业论文中未必涉及“民族品牌”，但参加论文答辩的学生必须对自己的毕业论文有“比较全面的熟悉”和“比较深刻的理解”，否则，就会出现尴尬局面。
(二)论文答辩——图表穿插
任何毕业论文，无论是文科还是理科都或多或少地涉及到用图表表达论文观点的可能，故我认为应该有此准备。
图表不仅是一种直观的表达观点的方法，更是一种调节论文答辩会气氛的手段，
特别是对私人论文答辩委员会成员来讲，长时间地听述，听觉难免会有排斥性，不再对你论述的内容接纳吸收，这样，必然对你的毕业论文答辩成绩有所影响。
所以，应该在论文答辩过程中适当穿插图表或类似图表的 其它 媒介以提高你的论文答辩成绩。
(三)论文答辩——语流适中
进行毕业论文答辩的同学一般都是首次。
无数事实证明，他们论文答辩时，说话速度往往越来越快，以致毕业答辩委员会成员听不清楚，影响了毕业答辩成绩。
故毕业答辩学生一定要注意在论文答辩过程中的语流速度，要有急有缓，有轻有重，不能像连珠炮似地轰向听众。
(四)论文答辩——目光移动
毕业生在论文答辩时，一般可脱稿，也可半脱稿，也可完全不脱稿。
但不管哪种方式，都应注意自己的目光，使目光时常地瞟向论文答辩委员会成员及会场上的同学们。
这是你用目光与听众进行心灵的交流，使听众对你的论题产生兴趣的一种手段。
在毕业论文答辩会上，由于听的时间过长，委员们难免会有分神现象，
这时，你用目光的投射会很礼貌地将他们的神“拉”回来，使委员们的思路跟着你的思路走。
(五)论文答辩——体态语辅助
虽然毕业论文答辩同其它论文答辩一样以口语为主，但适当的体态语运用会辅助你的论文答辩，使你的论文答辩效果更好。
特别是手势语言的恰当运用会显得自信、有力、不容辩驳。
相反，如果你在论文答辩过程中始终直挺挺地站着，或者始终如一地低头俯视，
即使你的论文结构再合理、主题再新颖，结论再正确，论文答辩效果也会大受影响。
所以在毕业论文答辩时，一定要注意使用体态语。
(六)论文答辩——时间控制
一般在比较正规的论文答辩会上，都对辩手有答辩时间要求，
因此，毕业论文答辩学生在进行论文答辩时应重视论文答辩时间的掌握。
对论文答辩时间的控制要有力度，到该截止的时间立即结束，
这样，显得有准备，对内容的掌握和控制也轻车熟路，容易给毕业论文答辩委员会成员一个良好的印象。
故在毕业论文答辩前应该对将要答辩的内容有时间上的估计。
当然在毕业论文答辩过程中灵活地减少或增加也是对论文答辩时间控制的一种表现，应该重视。
(七)论文答辩——紧扣主题
在校园中进行毕业论文答辩，往往辩手较多，
因此，对于毕业论文答辩委员会成员来说，他们不可能对每一位的毕业论文内容有全面的了解，有的甚至连毕业论文题目也不一定熟悉。
因此，在整个论文答辩过程中能否围绕主题进行，能否最后扣题就显得非常重要了。
另外，委员们一般也容易就论文题目所涉及的问题进行提问，
如界能自始至终地以论文题目为中心展开论述就会使评委思维明朗，对你的毕业论文给予肯定。
(八)论文答辩——人称使用
在毕业论文答辩过程中必然涉及到人称使用问题，我建议尽量多地使用第一人称，
如“我”“我们”即使论文中的材料是引用他人的，用“我们引用”了哪儿哪儿的数据或材料，
特别是毕业论文大多是称自己作的，所以要更多使用而且是果断地、大胆地使用第一人称“我”和“我们”。
如果是这样，会使人有这样的印象：东西是你的，工作做了不少!
五、答辩自述模板
尊敬的各位评委老师：
大家好!我是来自……的学生**。我的论文题目是《……》。我当时之所以选择研究……是因为……，主要表现在：……
在着手准备论文写作的时候，我针对……这个命题，大量阅读相关方面的各种资料。
对……的概况有了大致了解，缕清思路的基础上确定研究方向，然后与老师商讨，确定论文大致思路和研究方向。
然后，为了完成论文，本人收集了大量的文献资料，其中主要来自网上的论文期刊、图书馆的书目、学习教材的理论资料。
在……导师的耐心指导和帮助下，经过阅读主要参考资料，拟定提纲，写开题报告初稿，毕业论文初稿，修改等一系列程序，于****年*月*日正式定稿。
具体来说，我的论文分为以下四个部分：
第一部分，主要概述了……，
第二部分，是在对……进行了详细论述的基础上，运用……法对……的深入挖掘。
第三部分，运用……法对……的深入挖掘。
第四部分，……
经过本次论文写作，我学到了许多有用的东西，也积累了不少经验。
但由于学生能力不足，加之时间和精力有限，在许多内容表述上存在着不当之处，与老师的期望相差甚远，许多问题还有待于进一步思考和探索，
借此答辩机会，万分恳切的希望各位老师能够提出宝贵的意见，多指出本篇论文的错误和不足之处，学生将虚心接受，
从而进一步深入学习研究，使该论文得到完善和提高。
在论文的准备和写作过程中，我阅读了大量的关于……的相关书籍和学术期刊，这得益于我们学校图书馆丰富的参考书籍和学术期刊数据库的专业论文。
本文经过一二三稿并最终定稿，在这期间，我的论文指导老师……教授对我的论文进行了详细的修改和指正，并给予我许多宝贵的建议和意见。
在这里，我对他表示我最真挚的感谢和敬意!
如果连续或分段连续曲面关于如xoy面对称，且上半曲面和下半曲面的取向如果一致即上下曲面上关于xoy对称的两点处的法向量和z轴正向的夹角同为锐角或同为钝角，那么这时第二类曲面的对称性和第一类一致：被积函数为z的奇函数，则积分值为零。
为z的偶函数，则积分值为二倍的被积函数关于上半曲面的积分值。如果上半曲面和下半曲面的取向相反，则对称性和第一类相反即上面我说的那个球面的情况。
扩展资料：
转化为二重积分，必须注意两个问题：
(1)将曲面S向相应的坐标平面投影，求得二重积分的积分区域。
(2)根据曲面的侧（即法向量的方向）确定二重积分的符号。
根据积分表达式，确定投影平面，如要计算P(x，y，z)dydz，必须将S向yz平面投影，求
得二重积分的积分区域Dyz，此时P(x，y，z)dydz=±P(x(y，z)，y，z)dydz，其中曲面S：x=x(y，z)，(y，z)∈Dyz，二重积分的符号取决于法向量与x正向的夹角，为锐角时取正号，钝角时取负号，简记为前正、后负。
参考资料来源：百度百科-第二型曲面积分
单位时间内流向曲面指定侧的流体的质量（密度为1，速度与时间无关v=v(x,y,z)）。
第二类曲面积分，就是∫∫∑ Pdydz+Qdzdx+Rdxdy 可以看做磁场(P ,Q ,R)穿过曲面∑的通量。
第二类曲面积分。
如果曲面的外法向和对应坐标轴的正向一致，则第二类曲面积分转为重积分时取正号，否则负号。
具体到图中问题，由积分微元dxdy可知需要考察的是与z轴正向的关系（同理，∫∫dydz则考虑与x轴正向的关系），题中指明曲面是下侧，其法向如图中向下箭头所示，显然与z的正方向相反，于是结果取负号。
扩展资料：
第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。
当动线作不规则运动时，形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线，也可以是曲线。
同一个曲面可能由几种不同的运动形式形成。如圆柱面，即可以看做是直线绕着与之平行的轴线做旋转运动而成，也可以看做是一个圆沿轴向平移而形成的。
参考资料来源：百度百科--曲面积分
我们先来理解一下空间维度的概念:从广义上讲：维度是事物“有联系”的抽象概念的数量，“有联系”的抽象概念指的是由多个抽象概念联系而成的抽象概念，和任何一个组成它的抽象概念都有联系，组成它的抽象概念的个数就是它变化的维度，如面积。此概念成立的基础是一切事物都有相对联系。 我们所知，第一维度是只有长度的一条直线，在一维的长度基础上，向周围延伸，这就是二维。从二维平面上做延伸的高，即为第三维度。高一级的维度总是包含它以下的所有维度，并可以加以展现。 正是因为这样，我们才能在我们所处的三维空间中在相对处于二维的平面上做图，加以生活层面结合，并产生了我们所谓的“二次元”。即二维（The second dimension ）。 因为艺术品是三第三维度所展现的，所以能被称为“二次元”的仅仅是其中说会内容作品的表达，并不能称为整体艺术品为“二次元”。二次元中物的表现是以三维立体的形式展现的，并且能在三维中存在的物体均有一定的高度。所以对于三维空间来说，“二次元”作品仅仅是一个“三维无生命实体”。即是一个无意义（相对于三维来说）的三维物体。 现代社会，二次元多被描述为动漫作品，具有着有着多种表达形式。可无论以什么方法表现在我们眼前，实质上都是用一种方式对其内容进行表述。即:所属于三维的无生命体。 即使是由电屏展现，它也是由电源光子光排列出的，属于三维。 我个人是很喜欢动漫的，但我认为称其实质为“二次元”是不合适的。动漫中的人物对于他所处的平面环境来说是立体的，均是以三维展现。可真正的“二次元”的空问如真有生命体(那也只能是微观)，那它将有着无限细节，无遮挡关系。并且运动仅限长宽两种形式，并只能用直接转换的方式运动。举个例子，一个人处在二维，那么他的身体各个器官且至分子结构都将展现出，根本不存在立体这一概念。 至此之言，动漫并非“二次元”，很遗憾，它仍为三维。 （此文仅限于作者本人的研究与理解，希望大家能够支持。如有不足之处，请提出宝贵意见。谢谢～:)
二次元毕竟是跟三次元的现实有很大差别的，虚构和科幻成分比较多，不建议采用。《红楼梦》是小说，不是二次元动漫，它隐藏的社会背景成分，有很大的历史价值，里面一些诗句典故可以用，比如林黛玉葬花，宝玉和黛玉读《西厢记》。人物的性格之类你可以引点评。
就是提两个分论点
根据文献内容、性质和加工情况可将文献区分为：一次文献、二次文献、三次文献。一次文献指以作者本人的研究成果为依据而创作的原始文献，如期刊论文、研究报告、专利说明书、会议论文等。二次文献是对一次文献进行加工整理后产生的一类方面，如书目、题录、简介、文摘等检索工具。三次文献是在一、二次文献的基础上，经过综合分析而编写出来的文献，人们常把这类文献称为“情报研究”的成果，如综述、专题述评、学科年度总结、进展报告、数据手册等。与此类似，也有把情报区分成一次情报、二次情报、三次情报的。一次文献(primary document)：是指作者以本人的研究成果为基本素材而创作或撰写的文献，不管创作时是否参考或引用了他人的著作，也不管该文献以何种物质形式出现，均属一次文献。大部分期刊上发表的文章和在科技会议上发表的论文均属一次文献。二次文献(secondary document)：是指文献工作者对一次文献进行加工、提炼和压缩之后所得到的产物，是为了便于管理和利用一次文献而编辑、出版和累积起来的工具性文献。检索工具书和网上检索引擎是典型的二次文献。三次文献(tertiary document)：是指对有关的一次文献和二次文献进行广泛深入的分析研究综合概括而成的产物。如大百科全书、辞典等。也有研究者在以上分类基础上再加上零次文献，它是指未经过任何加工的原始文献，如实验记录、手稿、原始录音、原始录像、谈话记录等。零次文献在原始文献的保存、原始数据的核对、原始构思的核定(权利人)等方面有着重要的作用。
给我分我给你讲~绝对实现诺言！~其实可简单了呐...
零次文献 ：没有经过加工的原始文献 一次文献 ：论文，报告等 二次文献 ：比如各种文摘 三次文献 ：各种综述性的文章1．零次文献这是一种特殊形式的情报信息源，主要包括两个方面的内容：一是形成一次文献以前的知识信息，即未经记录，未形成文字材料，是人们的“出你之口，入我之耳”的口头交谈，是直接作用于人的感觉器官的非文献型的情报信息；二是未公开于社会即未经正式发表的原始的文献，或没正式出版的各种书刊资料，如书信、手稿、记录、笔记和包括一些内部使用通过公开正式的订购途径所不能获得的书刊资料。零次文献一般是通过口头交谈、参观展览、参加报告会等途径获取，不仅在内容上有一定的价值，而且能弥补一般公开文献从信息的客观形成到公开传播之间费时甚多的弊病。2．一次文献这是人们直接以自己的生产、科研、社会活动等实践经验为依据生产出来的文献，也常被称为原始文献（或叫一级文献），其所记载的知识、信息比较新颖、具体、详尽。一次文献在整个文献中是数量最大、种类最多、所包括的新鲜内容最多、使用最广、影响最大的文献，如期刊论文、专利文献、科技报告、会议录、学位论文等等，这些文献具有创新性、实用性和学术性等明显特征，是科技查新工作中进行文献对比分析的主要依据。3．二次文献二次文献也称二级文献，它是将大量分散、零乱、无序的一次文献进行整理、浓缩、提炼，并按照一定的逻辑顺序和科学体系加以编排存储，使之系统化，以便于检索利用。其主要类型有、目录、索引等，如《中文科技资料目录》、《中国科技期刊数据库》等。二次文献具有明显的汇集性、系统性和可检索性，它汇集的不是一次文献本身，而是某个特定范围的一次文献线索。它的重要性在于使查找一次文献所花费的时间大大减少，二次文献是查新工作中检索文献所利用的主要工具。4．三次文献三次文献也称三级文献，是选用大量有关的文献，经过综合、分析、研究而编写出来的文献。它通常是围绕某个专题，利用二次文献检索搜集大量相关文献，对其内容进行深度加工而成。属于这类文献的有综述、评论、评述、进展、动态等，这些对现有成果加以评论、综述并预测其发展趋势的文献，具有较高的实用价值。在查新工作中，可以充分利用反映某一领域研究动态的综述类文献，在短时间内了解其研究历史、发展动态、水平等，以便能更准确地掌握待查项目的技术背景，把握查新点。总之，从零次文献、一次文献、二次文献到三次文献，是一个由分散到集中，由无序到有序，由博而精的对知识信息进行不同层次的加工过程。它们所含信息的质和量是不同的，对于改善人们的知识结构所起到的作用也不同。零次和一次文献是最基本的信息源，是文献信息检索和利用的主要对象；二次文献是一次文献的集中提炼和有序化，它是文献信息检索的工具；三次文献是把分散的零次文献、一次文献、二次文献，按照专题或知识的门类进行综合分析加工而成的成果，是高度浓缩的文献信息，它既是文献信息检索和利用的对象，又可作为检索文献信息的工具。
就是二手资料分析法，把前人的研究作为本次研究的来源，进行提炼来回答新的问题，说白了就是借鉴前人的文献，是文献法的一种~~~~