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Lon_fee 经理 五级(3414) | 我的百科 | 我的知道 | 我的消息(0/39) | 我的空间 | 百度首页 | 退出 新闻 网页 贴吧 知道 MP3 图片 视频 百科 帮助 添加到搜藏 返回百度百科首页 编辑词条 鸽巢原理 鸽巢原理也叫抽屉原理，是Ramsey定理的特例 。 它的简单形式是 ： 把n＋1个物体放入n个盒子里，则至少有一个盒子里含有两个或两个以上的物体 。 下面再给出Ramsey定理的简单形式： 设p,q是正整数，p,q>= 2,则存在最小的正整数R(p,q),使得当n>=R(p,q)时，用红蓝两色涂色Kn的边，则或者存在一个蓝色的完全p边形，或者存在一个红色的完全q边形 。 Ramsey的定理还有适用范围更广的推广形式，这里不再赘述 。有兴趣的可以查看组合数学方面的书籍。 已知n + 1个正整数，它们全都小于或等于2n，证明当中一定有两个数是互质*的。 这道问题由匈牙利大数学家厄杜斯 (Paul Erdös, 1913 - 1996) 向当年年仅11岁的波沙 (Louis PÓsa) 提出，而小波沙思考了不足半分钟便能给出正确的答案，而他的解答又是那么巧妙和精采，令厄杜斯赞叹不已。 在列出波沙的解答前，同学可先自己想一想解决方法，之后便能更深刻体会小波沙的解答的奥妙之处。 波沙的解法是这样的： 假设有n个盒子，在第1个盒子中放1和2、在第2个盒子中放3和4、在第3个盒子中放5和6、……、在第n个盒子中放2n - 1和2n。 若从在这n个盒子中随意抽出n + 1个数，其中最少有一个盒子的两个数均会被抽出。由此，可知这n + 1个数中必定有一对连续数，而明显地连续数是互质的。 这道问题便这样轻易解决了！ 以较显浅的说法来阐明上述的问题，可以这样说： 对于一个高6层，而每层有4个间隔的鸽巢，它共有6 4 = 24个鸽房。现把25只鸽子放进鸽巢，必定可以看到其中一个鸽房会有2只鸽子挤在一起！ * 互质：设a和b为正整数，若a和b的最大公因数是1，则a和b互质。 一、一个匈牙利数学家小时的故事 路易·波萨（Louis Pósa）是匈牙利的年青数学家，1988年时约40岁。他在14岁时就已能够发表有相当深度的数学论文。大学还没有读完，就已获得科学博士的头衔。 他的妈妈是一个数学家。小时他受母亲的影响，很爱思考问题。母亲看他对数学有兴趣，也鼓励他在这方面发展。她给他一些数学游戏，或数学玩具启发他独立思考问题。在母亲的循循善诱之下，他在读小学时已经自己拿高中的数学书来看了。真正训练他成为一个数学家的是匈牙利鼎鼎有名的大数学家。 厄杜斯在数论、图论等数学分支有很深入的研究，他把一生献给数学，从来没有想到结婚，只和自己的母亲为伴，他经常离开自己的祖国到外国去作研究和演讲。在东欧国家里像厄杜斯能这样随意离开自己的国家进出西方世界的数学家并不太多。他到处以数学会友，他在数学方面的多产，以及在解决问题上有巧妙的方法，使他在世界数学界上享有甚高的声誉。对于他的祖国来讲，他重要的贡献不单是在数学的研究，而是他一回到自己的国家就专心致志地培养年青一代的数学家，告诉他们外国目前数学家注意的问题，扩大他们的视野。 我这里要讲他怎么样发现路易·波萨的才能的故事。 有一次他从国外回来后，听到朋友讲起有一个很聪明的小东西，在小学能解决许多困难的数学问题，于是就登门拜访这小鬼的家庭。 波萨的家人很高兴请厄杜斯教授共进晚餐。在喝汤的时候，厄杜斯想考一考坐在他旁边的12岁小孩的能力，于是就问他这样的一个问题： “如果你手头上有n+1个整数，而这些整数是小于或等于2n，那么你一定会有一对数是互素的。你知道这是什么原因吗？” 这小鬼不到半分钟的思考，就很快给出这个问题的解答。他的解答又是那么巧妙，使得厄杜斯教授叹服。认为这是一个难得的“英才”，应该好好地培养。 厄杜斯以后系统地教这小鬼数学，不到两年的时间波萨就成为一个“小数学家”了，而且发现在图论一些深湛的定理。 二、波萨怎样解决厄杜斯提的问题 对于许多离开学校很久的读者，我想做一点解释厄杜斯提出的问题。 首先我们解释：一对数是互素是什么意思？ 我们知道如果把自然数1，2，3，4，5，…照大小排起来，从2开始像2，3，5，7，11，13，17，19，23，…，等数都有这样特别的性质：除1和本身以外，再找不到比它小的数能整除它。 具有这样特殊性质的数我们称它为素数（Prime number）。 我们小学时不是学习过把整数因子分解吗？那就是把整数用素数的乘积来表示。例如50＝2×5×5，108=2×2×3×3×3 两个自然数称为互素（Coprime），如果把它们表示成素数乘积时，找不到它们有公共的素因数。例如{8，11}一对数是互素。10和108不是互素，因为它们有公共的素因数2。 现在让我们来理解厄杜斯的问题。先对一些特殊的情况来考虑： 当n=2时，我们手头上有3个整数，这些整数是小于或等于4，可以选出的只是{2，3，4}，不包含1，很明显的看出{2，3}或{3，4}是互素的。 n=3时，在小于或等于6的整数找4个整数组（不包含1），可能找出的有{2，3，4，5}，{2，3，4，6}，{3，4，5，6}，{2，4，5，6}等等。你一个个检查一定会在每组中找出最少一对互素的数。 可以看出随着n增大时，构造n＋1个不同数的数组的个数就会增加很大。如果我们是这样一个一个地对这些数组来检查证明，这真会成为：“吾生也有涯，而数无涯”，那时候皓首不但穷尽不了，最后真是要“呜呼哀哉”了！ 如果读者中有人说：“我有苦干和拚命干的精神！”我还是要劝他不要用这样的苦干法，应该学会“巧干”，这才是最重要的。不然的话，人家小孩子用不到半分钟就解决了的问题，而我们苦干再加上拚命干却花一生还没法子解决，这不是太浪费生命吗？ 我现在准备介绍波萨对这问题的解法。可是我希望读者先自己想想看怎么样解决这问题。如果你能找到和下面不同的解决方法，请来信告诉我。如果你花过一些时间还想不出，那么就请读下去，你这时就会欣赏波萨解决方法的巧妙，而最重要的你会学懂“鸽笼原理”，说不定以后你成为业余数学家或者专业数学家还会用到这个原理呢！ 波萨是这样考虑问题：取n个盒子，在第一个盒子我们放1和2，在第二个盒子我们放3和4，第三个盒子是放5和6，依此类推直到第n个盒子放2n-1和2n这两个数。 现在我们在n个盒子里随意抽出n＋1个数。我们马上看到一定有一个盒子是被抽空的。因此在这n+1个数中曾有两个数是连续数，很明显的连续数是互素的。因此这问题就解决了！ 你说这个解法是不是很容易明白又非常巧妙呢？！ 三、鸽笼原理 波萨在证明过程中用到在数学上称为鸽笼原理（PigeonholePrinciple）的东西。这原理是这样说的：如果把n+1个东西放进n个盒子里，有一些盒子必须包含最少2个东西。 有高六层的鸽笼，每一层有四个间隔，所以总共有6×4＝24个鸽笼。现在我放进25只鸽进去，你一定看到有一个鸽笼会有2只鸽要挤在一起。 鸽笼原理就是这么简单，3岁以上的小孩子都会明白。 可是这原理在数学上却是有很重要的应用。 在19世纪时一个名叫狄利克雷（Dirichlet 1805—1859）的数学家，在研究数论的问题时最早很巧妙运用鸽笼原理去解决问题。后来德国数学家敏古斯基（Minkowski 1864—1909）也运用这原理得到一些结果。 到了20世纪初期杜尔（A．Thue 1863—1922）在不知道狄利克雷和敏古斯基的工作情况下，很机巧地利用鸽笼原理来解决不定方程的有理数解的问题，有12篇论文是用到这个原理。 后来西根（C．L．Siegel，1896—？）利用杜尔的结果发现了现在称为西根引理的东西，这引理（Lemma）是在研究超越数时是最基本必用的工具。 因此读者不要小看这个看来简单的原理，你如果善于运用是能帮助你解决一些数学难题的。 四、鸽笼原理的日常运用 我这里举一些和日常生活有关的一些问题，你可以看到数学在这里的运用。 （1）月黑风高穿袜子 有一个晚上你的房间的电灯忽然间坏了，伸手不见五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的袜子。你有三双分别为红、白、蓝颜色的袜子，可是你平时做事随便，一脱袜就乱丢，在黑暗中不能知道哪一双是颜色相同的。 你想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。这最少数目应该是多少？ 如果你懂得鸽笼原理，你就会知道只需拿出去四只袜子就行了。 为什么呢？因为如果我们有三个涂上红、白、蓝的盒子，里面各放进相对颜色的袜子，只要我们抽出4只袜子一定有一个盒子是空的，那么这空的盒子取出的袜子是可以拿来穿。 （2）手指纹和头发 据说世界上没有两个人的手指纹是一样的，因此警方在处理犯罪问题时很重视手指纹，希望通过手指纹来破案或检定犯人。 可是你知道不知道：在12亿中国人当中，最少有两个人的头发是一样的多？ 道理是很简单，人的头发数目是不会超过12亿这么大的数目字！假定人最多有N根头发。现在我们想像有编上号码1，2，3，4，…一直到N的房子。 谁有多少头发，谁就进入那编号和他的头发数相同的房子去。因此张乐平先生的“三毛”应该进入“3号房子”。 现在假定每间房巳进入一个人，那么还剩下“九亿减N”个人，这数目不会等于零，我们现在随便挑一个放进一间和他头发数相同的房子，他就会在里面遇到和他有相同头发数目的同志了。 （3）戏院观众的生日 在一间能容纳1500个座位的戏院里，证明如果戏院坐满人时，一定最少有五个观众是同月同日生。 现在假定一年有三百六十五天。想像有一个很大的鸽子笼，这笼有编上“一月一日”，“一月二日”，至到“十二月三十一日”为止的标志的间隔。 假定现在每个间隔都塞进四个人，那么 4×365=1460个是进去鸽子笼子里去，还剩下1500-1460=40人。只要任何一人进入鸽子笼，就有五个人是有相同的生日了。 五、鸽笼原理在数学上的运用 现在我想举一些数学上的问题说明鸽笼原理的运用。 （1）斐波那契数的一个性质 斐波那契数列是这样的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…。从1，1以后的各项是前面两项的数的和组成。 在18世纪时法国大数学家和物理学家拉格朗日（J．L．La-grange）发现这斐波那契数有这样有趣的性质： 如果你用2来除各项，并写下它的余数，你会看到这样的情形1，1，0，1，1，0，1，1，0，… 如果用3来除各项，写下它的余数，你就得到 1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，… 如果用4来除各项，写下它的余数，你就会得到 1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，0，… 现在观察用2除所得的数列，从开头算起每隔三段，后面的数列就重复前面的数列。用3除所得的数列，从开头算起每隔八段，后面的数列就重复前面的数列样子。对于以4除所得的余数数列也有同样的情况：每隔六段，后面的数列就重复前面的数列样子。 拉格朗日发现不管你用什么数字去除，余数数列会出现有规律的重复现象。 为什么会有这样的现象呢？ 如果我们用一个整数K来除斐波那契数列的数，它可能的余数是0，1，2，…，K－1。 由于在斐波那契数的每一项是前面两项的和，它被K除后的余数是等于前两项被K除余数的和。（注意：如果这和是大过K，我们取它被K除后的余数）只要有一对相邻的余数重复出现，那么以后的数列从那对数开始就会重复出现了。不同对相邻余数可能的数目有K2个，因此由鸽笼原理，我们知道只要适当大的项数，一定会有一对相邻余数重复。因此斐波那契数列的余数数列会有周期重复现象。 （2）五个大头钉在等边三角板里的位置 有一个每边长2单位的正三角形（即三边都相等的三角形）的三角板。 你随便在上面钉上五个大头钉，一定会有一对大头钉的距离是小过一单位。 你不相信的话，可以做几次实验看看是否一直是如此。我现在要用鸽笼原理来解决这个问题。 在三角板的每边取中点，然后用线段连结这些中点，把这正三角形分成四个全等的小正三角形图。现在在每一个小三角形里任何两点的距离是不会超过1个单位。 由于我们有五个大头钉，不管怎么样放一定有两个要落进同一个小正三角形里，因此这两个大头钉的距离是不会超过一个单位。 六、动脑筋 想想看 （1）给出任意12个数字，证明当用11来除时，一定有一对数的余数是相同。 （2）如果在一个每边都是2单位的正三角形板上随便钉上17个大 （3）如果在一个每边都是2单位的正方形板上随便钉上5根钉， （4）我们一定能够在一个每边都是2单位长的正方形板上适当的钉上9根钉，使它们之中不存在有两根钉的距离是小于1单位。 （5）（英国数学奥林匹克1975年的问题）在一个半径为1单位的圆板上钉7个钉，使得两个钉的距离是大过或等于1，那么这7个钉一定会有一个位置恰好是在圆心上。 （6）任意6个人在一起，一定会有其中两种情形之一发生：第一种情形——有3个人互相认识。第二种情形——有3个人，他们之间完全不认识。 （7）（a）你能不能在从1到200的整数里挑选出100个自然数，使到任何其中之一不能整除剩下的99个数。 （b）证明如果在从1到200间随便取101个自然数，那么一定最少有两个自然数，其中之一能整除另外的数。 （8）随便给出10个10位数的数字，我们一定能把它分成两部分，使到每一部分的整数的和是等于其他一部分的整数的和。[编辑本段]简单形式 如果n+1个物体被放进n个盒子，那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体。 例1：在13个人中存在两个人，他们的生日在同一月份里。 例2：设有n对已婚夫妇。为保证有一对夫妇被选出，至少要从这2n个人中选出多少人？（n+1）[编辑本段]加强形式 令q1,q2,...qn为正整数。如果将 q1+q2+...+qn-n+1个物体放入n个盒子内,那么或者第一个盒子至少含有q1个物体,或者第二个盒子 至少含有q2个物体,...,或者第n个盒子含有qn个物体. 例1:一篮子水果装有苹果、香蕉、和橘子。为了保证篮子内或者至少8个苹果或者至少6个香蕉或者至少9 个橘子，则放入篮子中的水果的最小件数是多少？（21件）
又称“拉姆齐二染色定理”，是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。“拉姆齐二染色定理”以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐数的定义拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；在着色理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜色之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜色为e1的l1阶子完全图，或有个颜色为e2的l2阶子完全图……或有个颜色为er的lr阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,lr;r)。拉姆齐数的数值或上下界已知的拉姆齐数非常少，保罗·艾狄胥曾以一个故事来描述寻找拉姆齐数的难度：“想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。”显然易见的公式： R(1,s)=1， R(2,s)=s， R(l1,l2,l3,...,lr;r)=R(l2,l1,l3,...,lr;r)=R(l3,l1,l2,...,lr;r)（将li的顺序改变并不改变拉姆齐的数值）。r,s 3 4 5 6 7 8 9 103 6 9 14 18 23 28 36 40 – 434 9 18 25 35 – 41 49 – 61 56 – 84 73 – 115 92 – 1495 14 25 43 – 49 58 – 87 80 – 143 101 – 216 125 – 316 143 – 4426 18 35 – 41 58 – 87 102 – 165 113 – 298 127 – 495 169 – 780 179 – 11717 23 49 – 61 80 – 143 113 – 298 205 – 540 216 – 1031 233 – 1713 289 – 28268 28 56 – 84 101 – 216 127 – 495 216 – 1031 282 – 1870 317 – 3583 317 – 60909 36 73 – 115 125 – 316 169 – 780 233 – 1713 317 – 3583 565 – 6588 580 – 1267710 40 – 43 92 – 149 143 – 442 179 – 1171 289 – 2826 317 – 6090 580 – 12677 798 – 23556R(3,3,3)=17 R(3,3)等于6的证明证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，3条边的颜色至少有两条相同，不失一般性设这种颜色是红色。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。若这3条边中任何一条是红色，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红色三角形。若这3条边中任何一条都不是红色，它们必然是蓝色，因此，它们组成了一个蓝色三角形。而在K5内，不一定有一个红色的三角形或蓝色的三角形。每个端点和毗邻的两个端点的线是红色，和其余两个端点的连线是蓝色即可。这个定理的通俗版本就是友谊定理。2010年8月，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到拉姆齐二染色定理，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，10多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后给他写信：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”同时，邓尼斯·汉斯杰弗德教授高兴地将刘嘉忆的研究介绍给了其他几位同仁和专家，他们一起审读、反复商讨。论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为：“这是一个重要的结果，过去20多年许多著名科研工作者在这方面进行努力。该问题的研究促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”2011年9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。刘嘉忆表示，他投给《美国数学会汇刊》的论文获得威士康星大学、伯克利大学等几位教授很高的评价
西塔潘猜想，又称“拉姆齐二染色定理”，是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。来源于“拉姆齐二染色定理”以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐数的定义拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；在着色理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜色之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜色为e1的l1阶子完全图，或有个颜色为e2的l2阶子完全图……或有个颜色为er的lr阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,lr;r)。拉姆齐数的数值或上下界已知的拉姆齐数非常少，保罗·艾狄胥曾以一个故事来描述寻找拉姆齐数的难度：“想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。”显然易见的公式： R(1,s)=1， R(2,s)=s， R(l1,l2,l3,...,lr;r)=R(l2,l1,l3,...,lr;r)=R(l3,l1,l2,...,lr;r)（将li的顺序改变并不改变拉姆齐的数值）。r,s 3 4 5 6 7 8 9 103 6 9 14 18 23 28 36 40 – 434 9 18 25 35 – 41 49 – 61 56 – 84 73 – 115 92 – 1495 14 25 43 – 49 58 – 87 80 – 143 101 – 216 125 – 316 143 – 4426 18 35 – 41 58 – 87 102 – 165 113 – 298 127 – 495 169 – 780 179 – 11717 23 49 – 61 80 – 143 113 – 298 205 – 540 216 – 1031 233 – 1713 289 – 28268 28 56 – 84 101 – 216 127 – 495 216 – 1031 282 – 1870 317 – 3583 317 – 60909 36 73 – 115 125 – 316 169 – 780 233 – 1713 317 – 3583 565 – 6588 580 – 1267710 40 – 43 92 – 149 143 – 442 179 – 1171 289 – 2826 317 – 6090 580 – 12677 798 – 23556R(3,3,3)=17 R(3,3)等于6的证明证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，3条边的颜色至少有两条相同，不失一般性设这种颜色是红色。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。若这3条边中任何一条是红色，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红色三角形。若这3条边中任何一条都不是红色，它们必然是蓝色，因此，它们组成了一个蓝色三角形。而在K5内，不一定有一个红色的三角形或蓝色的三角形。每个端点和毗邻的两个端点的线是红色，和其余两个端点的连线是蓝色即可。这个定理的通俗版本就是友谊定理。编辑本段相关研究2010年8月，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到拉姆齐二染色定理，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，10多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后给他写信：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”同时，邓尼斯·汉斯杰弗德教授高兴地将刘嘉忆的研究介绍给了其他几位同仁和专家，他们一起审读、反复商讨。论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为：“这是一个重要的结果，过去20多年许多著名科研工作者在这方面进行努力。该问题的研究促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”2011年9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。刘嘉忆表示，他投给《美国数学会汇刊》的论文获得威士康星大学、伯克利大学等几位教授很高的评价，有望公开发表。
1.鸽巢问题手抄报内容 鸽巢问题手抄报内容 新教材人教版小学六年级下册《第五单元数学广角——鸽巢问题》知识点归纳总结 、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理， 在解决数学问题时有非常重要的作用。 ①什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手， 把3个苹果放在2个盒子里， 共有四种不同的放法， 无论哪一种放法， 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下， 得出的一个“必然结果”。 类似的， 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里， 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。 如果有6封信， 任意投入5个信箱里， 那么一定有一个信箱至少有2封信。 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣， 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 ②利用公式进行解题 物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法： ①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数=颜色数*（至少数-1）+1 ②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球， 都能保证一定有两个球是同色的。③公式： 两种颜色：2+1=3（个） 三种颜色：3+1=4（个） 四种颜色：4+1=5（个） 。 2.六年级数学鸽巢问题反应生活道理是什么 你好： 把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。抽屉原则有时也被称为鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原则。它是组合数学中一个重要的原理 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个 *** ，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个 *** 中去，其中必定有一个 *** 里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。 生活中通俗地，可以这样说：东西多，抽屉少，那么至少有两个东西 放在同一抽屉里面。 希望能帮助你： 3.一个鸽巢原理问题 Lon_fee 经理 五级（3414） | 我的百科 | 我的知道 | 我的消息（0/39） | 我的空间 | 百度首页 | 退出 新闻 网页 贴吧 知道 MP3 图片 视频 百科 帮助 添加到搜藏 返回百度百科首页 编辑词条 鸽巢原理 鸽巢原理也叫抽屉原理，是Ramsey定理的特例 。 它的简单形式是 ： 把n+1个物体放入n个盒子里，则至少有一个盒子里含有两个或两个以上的物体 。 下面再给出Ramsey定理的简单形式： 设p,q是正整数，p,q>= 2，则存在最小的正整数R(p,q)，使得当n>=R(p,q)时，用红蓝两色涂色Kn的边，则或者存在一个蓝色的完全p边形，或者存在一个红色的完全q边形 。 Ramsey的定理还有适用范围更广的推广形式，这里不再赘述 。有兴趣的可以查看组合数学方面的书籍。 已知n + 1个正整数，它们全都小于或等于2n，证明当中一定有两个数是互质*的。 这道问题由匈牙利大数学家厄杜斯 （Paul Erdös, 1913 - 1996） 向当年年仅11岁的波沙 （Louis PÓsa） 提出，而小波沙思考了不足半分钟便能给出正确的答案，而他的解答又是那么巧妙和精采，令厄杜斯赞叹不已。 在列出波沙的解答前，同学可先自己想一想解决方法，之后便能更深刻体会小波沙的解答的奥妙之处。 波沙的解法是这样的： 假设有n个盒子，在第1个盒子中放1和2、在第2个盒子中放3和4、在第3个盒子中放5和6、……、在第n个盒子中放2n - 1和2n。 若从在这n个盒子中随意抽出n + 1个数，其中最少有一个盒子的两个数均会被抽出。由此，可知这n + 1个数中必定有一对连续数，而明显地连续数是互质的。 这道问题便这样轻易解决了！ 以较显浅的说法来阐明上述的问题，可以这样说： 对于一个高6层，而每层有4个间隔的鸽巢，它共有6 4 = 24个鸽房。现把25只鸽子放进鸽巢，必定可以看到其中一个鸽房会有2只鸽子挤在一起！ * 互质：设a和b为正整数，若a和b的最大公因数是1，则a和b互质。 一、一个匈牙利数学家小时的故事 路易·波萨（Louis Pósa）是匈牙利的年青数学家，1988年时约40岁。他在14岁时就已能够发表有相当深度的数学论文。 大学还没有读完，就已获得科学博士的头衔。 他的妈妈是一个数学家。 小时他受母亲的影响，很爱思考问题。母亲看他对数学有兴趣，也鼓励他在这方面发展。 她给他一些数学游戏，或数学玩具启发他独立思考问题。在母亲的循循善诱之下，他在读小学时已经自己拿高中的数学书来看了。 真正训练他成为一个数学家的是匈牙利鼎鼎有名的大数学家。 厄杜斯在数论、图论等数学分支有很深入的研究，他把一生献给数学，从来没有想到结婚，只和自己的母亲为伴，他经常离开自己的祖国到外国去作研究和演讲。 在东欧国家里像厄杜斯能这样随意离开自己的国家进出西方世界的数学家并不太多。他到处以数学会友，他在数学方面的多产，以及在解决问题上有巧妙的方法，使他在世界数学界上享有甚高的声誉。 对于他的祖国来讲，他重要的贡献不单是在数学的研究，而是他一回到自己的国家就专心致志地培养年青一代的数学家，告诉他们外国目前数学家注意的问题，扩大他们的视野。 我这里要讲他怎么样发现路易·波萨的才能的故事。 有一次他从国外回来后，听到朋友讲起有一个很聪明的小东西，在小学能解决许多困难的数学问题，于是就登门拜访这小鬼的家庭。 波萨的家人很高兴请厄杜斯教授共进晚餐。 在喝汤的时候，厄杜斯想考一考坐在他旁边的12岁小孩的能力，于是就问他这样的一个问题： “如果你手头上有n+1个整数，而这些整数是小于或等于2n，那么你一定会有一对数是互素的。你知道这是什么原因吗？” 这小鬼不到半分钟的思考，就很快给出这个问题的解答。 他的解答又是那么巧妙，使得厄杜斯教授叹服。认为这是一个难得的“英才”，应该好好地培养。 厄杜斯以后系统地教这小鬼数学，不到两年的时间波萨就成为一个“小数学家”了，而且发现在图论一些深湛的定理。 二、波萨怎样解决厄杜斯提的问题 对于许多离开学校很久的读者，我想做一点解释厄杜斯提出的问题。 首先我们解释：一对数是互素是什么意思？ 我们知道如果把自然数1,2,3,4,5，…照大小排起来，从2开始像2,3,5,7,11,13,17,19,23，…，等数都有这样特别的性质：除1和本身以外，再找不到比它小的数能整除它。 具有这样特殊性质的数我们称它为素数（Prime number）。 我们小学时不是学习过把整数因子分解吗？那就是把整数用素数的乘积来表示。例如50=2*5*5,108=2*2*3*3*3 两个自然数称为互素（Coprime），如果把它们表示成素数乘积时，找不到它们有公共的素因数。 例如{8,11}一对数是互素。10和108不是互素，因为它们有公共的素因数2。 现在让我们来理解厄杜斯的问题。先对一些特殊的情况来考虑： 当n=2时，我们手头上有3个整数，这些整数是小于或等于4，可以选出的只是{2,3,4}，不包含1，很明显的看出{2,3}或{3,4}是互素的。 n=3时，在小于或等于6的整数找4个整数组（不包含1），可能找出的有{2,3,4,5},{2,3,4,6},{3,4,5,6},{2,4,5,6}等等。你一个个检查一定会在每组中找出最少一对互素的数。 可以看出随着n增大时，构造n+1个不同数的数组的个数就会增加很大。如果我们是这样一个一。 4.六年级下册数学 总有就是一定有的意思。至少就是不会少于的意思。 例如：10支圆珠笔放进3个文具盒里，每个放3支还剩1支，所以总有1个文具盒里至少有4支圆珠笔。 10÷3=3（支）……1（支） 3+1=4（支） 一定有一个文具盒里不会少于4支圆珠笔的意思。 例如：6只猴子分桃，每次每只分1个，总有1只至少分到5个，至少有多少个桃子？ 解析：6只猴子分桃，每次每只分1个，一定有1只不少于5个，说明其他5只都分到了4个。所以 (5-1)*6+1=25（个） 答：至少有25个桃。 扩展资料 鸽巢问题又叫抽屉原理 构造抽屉的方法 运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉。例如，属相是有12个，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。 这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有 37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的 [3] 。 因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多。 5.六年级上册数学鸽巢原理题目讲解分析 也叫抽屉原理，（1）如果把x+1个物体放到x个抽屉里面，那么至少有一个抽屉里面有不止一个这样物体，（2）把xm+1个物体放到m个抽屉里面，那么肯定有一个抽屉里面至少有x+1个物体.通俗地，可以这样说：东西多，抽屉少，那么至少有两个东西放在同一抽屉里面.举一例说明：在一个20*20的方格纸中，将1到9这9个数字填入每个小方格，并对所有形如田字形中的4个数字求和，对于小方格中的数字的任意一种填法，其中和相等的田字形至少有多少个？分析，求抽屉：4个小方格全部填1，和是4，全部填9，和是36，无论怎么填，h、和总是4到36共32（种）求苹果：共有19*19=361（个）田字，所以361÷32=11..9至少有11+1=12（个）相同.注：无论余几，统统加1..﹙。
鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理的含义：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中，其中必定有一个集合里至少有两个元素。
鸽巢原理的现象：桌上有10个苹果，把这10个苹果放到9个抽屉里，无论怎样放，都会发现至少会有一个抽屉里放不少于两个苹果。
运用鸽巢原理的核心是分析清楚问题中哪个是物件，哪个是抽屉。
比如属相有12个，将属相看成12个抽屉，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。
一、第一抽屉原理
1、原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。
2、原理2：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。
证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。
3、原理3：把无数还多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无数个物体。
原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
二、第二抽屉原理
把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。
例子
虽然鸽巢原理看起来很容易理解，但有时使用鸽巢原理会得到一些有趣的结论：
比如：北京至少有两个人头发数一样多。
证明：常人的头发数目在15万左右，可以假定没有人有超过100万根头发，但北京人口大于100万。如果把每个鸽巢定义为“头发的数量”，便共有100万个鸽巢。打一个比方，一根头发的人就会被编排在一根头发属于的巢、两根就在两根头发属于的巢，如此类推。
鸽子则对应于人，那就变成了有大于100万只鸽子要进到100万个巢中（另一种说法是把多于100万个人编排到他们身上头发所属的鸽巢，比如有一个人有三根头发，他便会进了属于有三根头发的人的鸽巢）。
因为北京人口多于100万，如果受访的前100万人头发数目刚好不同，第100万零一个的北京市民就必定会进了一个已经有一人在内的鸽巢。因此，我们便可以得到“北京至少有两个人头发数一样多”的结论。
以上内容参考 百度百科-鸽巢原理
鸽巢问题又名抽屉原理，一种跟生活实际非常相关的数学
鸽笼原理原理的一般含义为：假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。鸽笼原理可以简单地表述为：假如你拥有的鸽子比鸽笼要多，当你准备把这些鸽子放入这些鸽笼时，至少有一个鸽笼里要装进最少两只鸽子。比如：有10只鸽子，要放入9个笼子，那么无论如何，至少有一个笼子里要装进最少2只鸽子。
鸽笼原理
用鸽巢原理解题的本质是把所要讨论的问题利用鸽巢原理缩小范围，使之在一个特定的小范围内考虑问题，从而使问题变得简单明确。用鸽巢原理解题的基本思想是根据问题的自身特点和本质，弄清对哪些元素进行分类，找出分类的规律，这里的关键是构造出合适的“鸽笼”或者“抽屉”。
寻找规律
1．鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理的含义：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中，其中必定有一个集合里至少有两个元素。
2．鸽巢原理的现象：桌上有10个苹果，把这10个苹果放到9个抽屉里，无论怎样放，都会发现至少会有一个抽屉里放不少于两个苹果。
3．运用鸽巢原理的核心是分析清楚问题中哪个是物件，哪个是抽屉。
4．比如属相有12个，将属相看成12个抽屉，那么任意37个人中，至少有一
个属相是不少于4个人。
鸽巢原理具体解释：假设我们有 10 只鸽子，但只有 9 个鸽笼可以放入它们。由于我们的鸽子比鸽笼多，因此至少其中一个洞必须至少有 2 只鸽子。这就是鸽巢原理。每当我们要放入孔中的物品多于孔时，至少一个孔必须包含不止一件物品。
假设鸽子的数为n，鸽笼的个数为k，那么上述原理转换下就是：鸽巢原理
假设你有 k 个鸽笼和 n 只鸽子要放在里面。如果 n > k (鸽子数 > 鸽笼数) 那么至少一个鸽舍包含至少两只鸽子。
其中，鸽子通常是数字、物体乃至一个对象，而鸽笼则是存储数组、物体或者对象的一个容器。
鸽笼原理原理的一般含义为：假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。鸽笼原理可以简单地表述为：假如你拥有的鸽子比鸽笼要多，当你准备把这些鸽子放入这些鸽笼时，至少有一个鸽笼里要装进最少两只鸽子。比如：有10只鸽子，要放入9个笼子，那么无论如何，至少有一个笼子里要装进最少2只鸽子。
鸽笼原理
用鸽巢原理解题的本质是把所要讨论的问题利用鸽巢原理缩小范围，使之在一个特定的小范围内考虑问题，从而使问题变得简单明确。用鸽巢原理解题的基本思想是根据问题的自身特点和本质，弄清对哪些元素进行分类，找出分类的规律，这里的关键是构造出合适的“鸽笼”或者“抽屉”。
寻找规律
鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理的含义：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中，其中必定有一个集合里至少有两个元素。
鸽巢原理的现象：桌上有10个苹果，把这10个苹果放到9个抽屉里，无论怎样放，都会发现至少会有一个抽屉里放不少于两个苹果。
运用鸽巢原理的核心是分析清楚问题中哪个是物件，哪个是抽屉。
比如属相有12个，将属相看成12个抽屉，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。
、第一抽屉原理1、原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。2、原理2：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。3、原理3：把无数还多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无数个物体。原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。二、第二抽屉原理把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。例子虽然鸽巢原理看起来很容易理解，但有时使用鸽巢原理会得到一些有趣的结论：比如：北京至少有两个人头发数一样多。证明：常人的头发数目在15万左右，可以假定没有人有超过100万根头发，但北京人口大于100万。如果把每个鸽巢定义为“头发的数量”，便共有100万个鸽巢。打一个比方，一根头发的人就会被编排在一根头发属于的巢、两根就在两根头发属于的巢，如此类推。鸽子则对应于人，那就变成了有大于100万只鸽子要进到100万个巢中（另一种说法是把多于100万个人编排到他们身上头发所属的鸽巢，比如有一个人有三根头发，他便会进了属于有三根头发的人的鸽巢）。因为北京人口多于100万，如果受访的前100万人头发数目刚好不同，第100万零一个的北京市民就必定会进了一个已经有一人在内的鸽巢。因此，我们便可以得到“北京至少有两个人头发数一样多”的结论。以上内容参考 百度百科-鸽巢原理
我有一个梦想，梦想成为一名航天员，坐在宇宙飞船里，在无边无际浩瀚的宇宙中遨游。
晚上，看着星空，我尽情遐想：宇宙啊，我什么时候上来看你，我知道宇宙大得很，大得让人无法想象。在太空中肉眼看宇宙，那感觉肯定很奇妙。在太空里，不知道能不能看到其它星球？不知道住在太空里是不是和地球上一样？可以想象太空里的景色一定很美……航天英雄杨利伟叔叔是我国第一个登上太空的航天员，真想当面问问他是什么感觉。我国的“神五”、“神六”都上天了。我在想，将来，我要坐几号飞船上去呢？我相信，随着我们祖国不断强大，科技不断进步，我一定会坐上宇宙飞船，一定会到太空去旅游。
坐在飞船里的感觉一定很美妙，在失重的状态下，在太空仓内飘呀飘。吃饭、睡觉，快乐地生活，别提多有趣了。在飞船里，我们可以玩很多游戏，还可以和地面的爸爸妈妈电话聊天。
要想成为宇航员，需要很多条件。听说，杨利伟叔叔是经过很长时间的训练，经过重重选拔才能上天的。所以，为了我的理想，我现在要做好准备，爸爸告诉我：“要想成为航天员，首先要有渊博的知识，同时还要有合格的身体。”是啊，爸爸说得对，我现在要勤奋学习，如果没有知识，怎么能驾驶宇宙飞船呢？
为了我的理想，我要努力学习，锻炼身体！为了我的梦想，我时刻准备着。宇宙啊，我会上来看你的。
唉。什么题目了，又唯物又唯心
科技，是人类文明前进的原动力。而时尚，则是从人类不断日益进步的生活中衍生出来的产物，甚至是一种指标。科技与时尚，本是两个毫不沾边的话题，但在如今的社会里，它们却走到了一起，形成了一种新的流行趋势，对社会产生了极大的影响。
科技与时尚的合作主要表现在于各种前沿科技的产物融入了年轻人的生活，并由此而形成了一种观念：拥有某一种高科技产物就是一种时尚。这或许有些片面，但不可否认的，时尚与科技的碰撞确实产生了奇妙的火花。2004年5月21日中国首创的一次IT时尚秀就让整个北京的时尚热潮随之爆发。在这场时尚秀上，各种流行时尚产物，如T形台、名模等与前沿科技产品汇集在一起，将科技与时尚的结合诠释的无懈可击，令人耳目一新。
而还有一种时尚，它介乎小众与大众之间，不会过分奢华，也不会太过于普及。它是科技与时尚的完美契合，它就是蓝牙科技。蓝牙在如今高速发展的社会中，已经成为了众多年轻人所喜爱的时尚代名词。它的出现，也极大地表现了科技与时尚结合中的正面效应。在许多高级写字楼或白领办公室中，都可以见到一些商务人员们佩带着蓝牙耳机，这样的身影着实让人们羡慕不已。
而产生科技与时尚结合的原因又是什么呢？在研究过一些相关资料之后，我认为，时尚与科技能够结合，是源与它们的不断创新与探索。同样的精神让它们有了共生的机会。不断翻新的花样与具有广阔开发市场的潜力又是它们之间两条不可或缺的纽带。于是就有一些前沿人士尝试着将它们结合在一起，果然就让人们认同了它们合作的成功性。
如今的时尚，就不再单纯地成为一种话题了，而是开始转变，向更加人性化与应用广泛性进军，这也与科技是密不可分的。它让人们在平常的生活中能够体会到科技带给人们的方便与快捷，而科技也在与时尚融合的过程当中找到了更大的发展空间与开拓市场。现代都市中快节奏的生活方式与忙碌的工作使人们更加需要一种能够自由且轻松的生活空间，而科技与时尚的结合或多或少在一些方面弥补了它所带来的遗憾。而这也正是我们所需要的。
结合带来的影响是多方面的。不仅仅是这些，还有它所带来的经济收益与社会发展的必然性。而不管怎样，科技与时尚，始终会走下去，把人们带入一个更高的领域。
提起“科技”，也许你最先想到的就是火箭升天，潜艇入水，悬浮列车、神八、天宫一号等尖端技术。其实，科技离我们并不遥远：当烈日炎炎的夏季到来时，我们能在舒适的空调屋中享受凉爽；当我们饥肠饥肠辘辘时，妈妈用电磁炉、电饭锅、微波炉为我们烧上一桌美味的饭菜；当我们因学习或工作而无暇顾及那一大堆该换洗的衣服时，洗衣机又为我们解决了问题……瞧，科技就在我们身边。
星期五放学回家，坐在电视前，听着流行歌曲，看着中外的新闻轶事，开阔了视野，丰富了知识，愉悦了心情，真是“足不出户，便知天下事”。
走亲访友时，电动车，摩托车乃至日渐普及的小轿车展示了它们无穷的魅力，无需多久，我们便能在微风的吹拂下与亲朋好友相聚。
我们外出旅游时，或坐上火车在崇山峻岭中飞驰，一览大自然的美妙；或乘着飞机在广阔的天际间翱翔，与蓝天白云为伴；甚至坐在磁悬浮列车上，感受风驰电掣的惬意。科技真的是太神奇了，给人们带来了诸多便利。
电话、手机的出现，让我们告别了飞鸽传书的时代，增强了人们之间的交流。电脑的推广使用，不但为人们带来致富门路，还解决了人们生活中的很多疑难问题，也为人们消除了对远方亲人的想念之苦。今年暑假，我家买回了一台电脑，通过视频，奶奶和远在广州打工的爸爸见面了，这下可把奶奶乐坏了，一改往日的萎靡不振，整日都乐呵呵的，再也不絮叨让爸爸回来陪她聊天了。
就连我们农村的学校，课堂上也用起了电脑和多媒体设备，极大地提高了我们的学习兴趣。
……
瓦特发明了蒸气机，爱迪生发明了白炽灯，富兰克林发明避雷针，贝尔发明了电话……正是科学技术的发展，引领着人类社会不断向前进。我们伟大的祖先，在经历了无数的试验后，为我们创造了很多奇迹。当今的科技，如日中天，在军事、医学、航空及日常生活等领域都取得了巨大的成就。克隆技术、纳米技术也不再陌生。
我们生活在科技的时代，我们在科技的生活中成长，作为新世纪的创建者，更应该立下宏志，勇攀科技高峰。展望未来，祖国将是一片大好风光，在不久的将来，我们的生活会被科学技术打造的更加美好。
科技不仅在我身边，更在我心中，在我摇曳多姿的梦里。
对于科技这个词语，大家都很熟悉。简单说来，科技就是科学技术。从广义的角度来看，它是指自然科学技术和社会科学技术的总和。
改革开放以来，随着时间的推移，科技如雨后春笋，正在祖国大地迅猛地发展。环顾生活，科技是无处不在的，科技就在我身边！
夜晚走在路上，有电灯给我们照明；给朋友打个电话，随手可以掏出手机；回到家里，打开电视看看新闻，开启电脑，可以和朋友聊天；妈妈用电饭煲蒸好了饭；开开电暖器；一家人围坐在一起，欣赏着妈妈用电炒锅调制出来的美味佳肴……你看，随时随地，我们能离开科技吗？
科技的用处可是大了去啦！比如说：如果没有电动车，我们就不便和远方的亲朋好友交往；如果没有动车组，人们到各地旅游就很难实现朝发夕至；如果没有航天飞机，人们进入太空将是一句空话；如果没有破冰船，我们就很难到南极考察；如果没有航天器具，人们登月将只能是幻想……
相反，有了科技，我们的生活将变得更加美好——有了传真，我们的文件，瞬间可以轻松地传出！有了机器人，它可以置身人们难以到达的空间；运用激光，可以制成健身器材；有了空调，即使是炎热的夏日，也可以让人们舒适如春……
不难看出：这一切，人们享用的都是科技的成果！
由此可知：科技，帮助我们创造了优越的生活环境；科技，提高了我们的生活质量；科技，是全世界人们智慧的结晶！
我们身处科技中，要不断学习新的科技！
科技就在我们身边，我们还要大力发展科技！
人类的进步中，科技也随之进步。我们曾经是一个十分简陋的世界，根本就没有什么发达的东西，交通工具也是平平凡凡的所以经常被别的国家侵犯，但我们的“聪明星”——聪明的科学家们发明了许许多多的交通工具。如轮船、无线导航飞机、隐形飞机、水上坦克、地铁，这些都是最快捷方便的工具。 因为有这些“聪明星”，我们的世界才变的更加发达美好，所以让我们用最诚挚激动的心，最热烈澎湃的掌声迎接我们伟大的科学家们。这个充满荣耀的“最佳科技奖”就应该是他们的，他们用自己的青春和汗水创造出了历史中的奇迹！因为有他们，我们的生活才会更加丰富多彩；因为有他们，我们的交通更加快捷方便；因为有他们我们才有这五彩缤纷的世界。
当你坐着车，行驶在马路上，你会情不自禁的联想到科学家们。如果没有他们，我们会有今天吗？如果没有他们，我们不知有多么落后！如果没有他们，中国也许早已被侵略，甚至灭亡！他们就是我们的大英雄，科技是他们发明出来的，他们是可以被记入史册的伟大人物。
我想颁个“最佳科技奖”，这奖是为他们而生的，这奖非他们莫属，除了这些科学家，也许就再也没有比他们更配的人获取。中国，如果能多一些科学家，中国就不会再受其他国家的欺凌和揉捏，在美国、俄罗斯、日本······眼中，我们只是一个小小的蚂蚁国家，但中国儿女只要振奋，就会让他们知道什么叫后发制人。曾经，我们是那么卑微，但是将来我们会是强大的，向他们证明我们的力量。
我想颁个“最佳科技奖”，它是颁给伟大的科学家的
科技在我身边
随着时间的流逝，科技已经广泛地 运用到了我们的身边。它像一缕温暖的 阳光，照亮了我们走向繁荣昌盛的道路 ；它像一道五彩缤纷彩虹，托起了祖国 明天的希望；它像一场可喜的春雨，滋 润着我们那颗早已对省力方便绝望的心 。
在科技落后的旧中国，许多问题给 人们带来了不便。当年秦始皇建筑万里 长城时，花费了多少人力和物力，据说 ，万里长城是人们用尸骨堆积而成的。 古代时，并没有任何快速的交通工具， 人们是靠人的双脚来运送信一封送出去 的大概要三个月才会收到。而不像现在 一样，打一通电话，发一封电子邮件就 会马上收到。
光阴似箭，日月如梭。现在，在这 被科技铺满的时代，人们随处可见科技 。家里的电视机可以了解国家大事，也 可以放松心情；家里的电冰箱可以储存 食物，让食物不会腐烂；家里的洗衣机 可以快速地洗衣服，不用再用手去搓洗 ；家里的电脑还可以上网查资料，和朋 友聊天等等作用。走出家门，宽大的马 路上轿车、面包车、货车川流不息地奔 跑着。一座座立交桥纵横交错，令人眼 花缭乱。一栋栋高楼大厦像高耸入云的 山峰一样直插云霄，让人眼前一亮。走 进美丽的校园，高大的教学楼屹立在校 园正中，这全是科技的功劳。教室里用 起了多媒体，电灯明晃晃的，防盗门时 刻保卫着教室的安全。
在21世纪，无论走到哪里，科技都 在我们的身边，为我们解除劳累，带来 方便。可以说，科技无时无刻无处不在 。
望着这个被高科技包围的时代，这 全都是劳动人民们智慧的结晶，是中国 人民们永远的骄傲，更是中国走向昌盛 的唯一途径。
科技在我的身边！
我爱科学
湖北省洪湖 实验小学601 邵权 今天，妈妈给我买了一组模航船的零件，我高兴得一蹦三尺高，一张可爱的小脸一眨眼变成了一朵又大又红的牡丹花，还直扭 *** ，那高兴劲就甭提了。下午我把邓赛、白帆都约了过来，一起帮我拼装模型。
“工作”准备好了，我给白帆和邓赛分好“任务”就开始行动了。我先用万能胶把甲板粘好，然后再把驾驶室装上。这时，邓赛已把五星红旗做好。然后我将它粘上去，就开始制作船体了。我先用两个底板拼好船底，又将两块侧板装上。嗯！船的基本形状就做好了。接着，我用螺丝钉固定好船身。这时，一颗颗螺丝钉好像与我们捉迷藏似的，怎么也找不到。突然，我想到张云超家里有螺丝钉，便快步跑到他家要了几颗，回来时，已是大汗淋漓。可我二话没说，马上把螺丝钉装上。终于，只剩下安装那些细小的零件，这可是一大难题。我刚想放弃，白帆就对我说“邵权，你妈妈不是和你说过了嘛！做什么事都不要半途而废，不然，你什么事都做不好的，来我教你怎样做吧。”经过白帆的一番指导，我对这已是张飞吃豆芽——小菜一碟。三下五除二就把它弄好了，仔细一看，哈！还真气派！为了更逼真，我们又在驾驶舱里安装了几块小窗户，还做了一个了望室呢！我们欢呼着，跳跃着，把船放进水里，想看看它在水面的英姿，可是出乎我们的意料之外，那船一动也不动，好象和我们作对。这时，邓赛大叫起来：“啊！我忘了做马达了！不好意思，嘻嘻嘻嘻！”我和白帆都瞪了他一眼，然后把铜芯和铁片放在马达内，再把马达用螺丝钉固定住，安装在船上。接着，又把大炮和飞机安上去。哈！一艘模型航母诞生了。我们把它安进水里，只见它快活的游着游着……
突然，我仿佛成了一位船长，站在我制作的船上，在科学知识的海洋上尽情的遨游。
随着时间的流逝，科技已经广泛地运用到了我们的身边。它像一缕温暖的阳光，照亮了我们走向繁荣昌盛的道路；它像一道五彩缤纷彩虹，托起了祖国明天的希望；它像一场可喜的春雨，滋润着我们那颗早已对省力方便绝望的心。
在科技落后的旧中国，许多问题给人们带来了不便。当年秦始皇建筑万里长城时，花费了多少人力和物力，据说，万里长城是人们用尸骨堆积而成的。古代时，并没有任何快速的交通工具，人们是靠人的双脚来运送信一封送出去的大概要三个月才会收到。而不像现在一样，打一通电话，发一封电子邮件就会马上收到。
光阴似箭，日月如梭。现在，在这被科技铺满的时代，人们随处可见科技。家里的电视机可以了解国家大事，也可以放松心情；家里的电冰箱可以储存食物，让食物不会腐烂；家里的洗衣机可以快速地洗衣服，不用再用手去搓洗；家里的电脑还可以上网查资料，和朋友聊天等等作用。走出家门，宽大的马路上轿车、面包车、货车川流不息地奔跑着。一座座立交桥纵横交错，令人眼花缭乱。一栋栋高楼大厦像高耸入云的山峰一样直插云霄，让人眼前一亮。走进美丽的校园，高大的教学楼屹立在校园正中，这全是科技的功劳。教室里用起了多媒体，电灯明晃晃的，防盗门时刻保卫着教室的安全。
在21世纪，无论走到哪里，科技都在我们的身边，为我们解除劳累，带来方便。可以说，科技无时无刻无处不在。
望着这个被高科技包围的时代，这全都是劳动人民们智慧的结晶，是中国人民们永远的骄傲，更是中国走向昌盛的唯一途径。
中国科学普及馆的展出项目世界一流，可以免费下载展品的设计资料；游客如果奉献和公开创新设计与原型，经过专家的评审达到原创，同时具有新颖鲜明的教育效果，可以退回门票费用，同时给予奖励。
这就是改革开放、科学发展观的伟大成果，当属领军全球的开拓创新、独树一帜的重大实践。以下举措，能从根本上迅速提高全民素质，树立严谨的科学态度，培训锻炼手工技巧，增强工业基础，花费小，无需正面交锋就将学术、装神弄鬼的伪科学、泛滥的学术腐败、经济贪污犯滋生的土壤彻底清除，剥除他们崇高、耀眼的伪装，揭开虚伪的面具和、捅破华丽的遮羞布，无形剿灭由来已久而且浪费资源、消耗青少年宝贵青春时光、毫无意义的传统科普宣传，请你就在当地实施吧。
这就是杜绝人力、物力、财力的浪费，堵死索贿受贿的渠道，多快好省地建设社会主义的战略举措。严肃而重大的课题：雷锋！向我看齐！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！考核科技馆的量化指标，检验当代雷锋的刚性指标！要在全国范围普遍化、日常化、规范化、制度化，建立青少年科技教育长效机制、落实可持续发展手段。
这是试金石、这是照妖镜！是衡量中国 *** 党性原则性的标尺、是考量、检验实践科学发展观能力的考试题，是科学社会主义的刚性革命任务。现在招聘科技馆人员和选择展品的要求严格了，要能够自行设计、制造世界上一流、国际上领先的创新展项，而且要撰写优秀的文件，将设计、采购、制造、装配、工艺过程、夹具、量具、理论推算分析过程、调整、校正、整定、标定、维修、检测、今后的发展、如何简化为在国际上有竞争力的产品、如何做形象宣传等等的清晰文件，并且向全社会无偿公开，公诸于众，推进全国人民的科学素质，促进国家竞争力。
具有历史性突破的、不同反响的公益性质。 你能达到这个硬指标吗？ 欢迎你来展示，我们期待着你的到来！ 这就是革命性的脱胎换骨地变化，是科学发展观的里程碑性质的变革。
对于国内科学普及展览馆的建设提出以下要求，对于高等院校的教材编写、教学实验、毕业论文、教师的论文、职业培训，都提出同样的要求，应该作为国策、国家战略来严格推广实行，并且作为科学发展观、可持续发展、社会资源充分利用率的量化考核刚性指标： 关键是展项要创新，展项的技术资料要完全公开。要做经得起历史检验的贡献，要有历史意义，要服务大众，要有勇气和魄力，要充分、高效率地使用社会资源，特别是对于国家财政拨款资助的事业部门、特别是对于国家财政拨款资助的科研项目。
科学普及展览的人流大（反映了群众对科技的渴求，也凸显了现在教育的缺失，核心意义的匮乏）、同一原理和相同设计的产品有许多企业在低水平重复生产，并不是好事情。现有的展项在设计、制造上就有明确缺陷，损坏率高，演示和互动不能深刻地揭示其工程和科学上的本质；每个展项没有可以供参观者免费下载或低价下载的电子文档系统、详细地解说，特别是要完全公开地介绍材料、元器件的采购地点、采购价格，非标准部件的加工过程，调试过程，设计和制造时受到的约束，希望参观者今后回去简化、改进、发展的具体建议，就是要达到参观者能制造商业化的产品出售；现有展品制造者都是奔钱而来的，对设计资料保密，使维修成本高、维修周期长（有的要运回去维修），明显影响展览效果；准备就此无偿提供超过百项创新展项，由附近的各大学在学学生制造，只需提供公共交通费用就可以了。
这就是国家战略，立国之本；尤其要指出，现在大学本科和研究生的实验课、毕业论文、创新研究都缺乏工程技术的支持，将国家宝贵的资源变成了垃圾，所以就业难，产品在国际市场上档次上不去，对发达国家没有高端的威慑力。通过本举措，充分体现科学技术、工程技术的可复制性、可验证性、可重复性、可移植性，并且可以无偿借出或租借展出项目的复制品或单元部分。
籍此，票价不是问题，还可以提高，不但在学的学生会来，社会上待业的人员、企业上的技术骨干都会来，就是要通过免费的创新教育与基础技能快速教育，来提高国民的素质。本人已经在**的展览馆，深圳高交会上，以参观者的身份用各种原型通过英语免费向欧美、日本人介绍了国际市场上尚未出现的许多创新技术。
***通过授权在国内外同行销售全套的创新展项，还可以创收嘛。以现有的运行方式，运行费用当然居高不下。
本人已经有一个展项的完整资料、原型送达****，欢迎全球任何人免费仿制和改进，这个机器人供电方式，就是从数学分析的结果提出的工程结构，从工程应用上已经是完整的；不足之处是目前只能做到概率解，请观众在将来做出纯数学的解析解，目前一般的数学研究所和普通的数学博士还无法解答；有两项展项将向有关部门送审，看是否在保密限制之内，因为具备创新的军事用途。 现在的大学生上完实验课，你在实验室门口堵住他，向他借来实验教材，就这本教程的内容提问，只要是问题准确、细致，他们保准回答不上来，他刚才还懵懵懂懂的呀，问。
1科学，让生活更美好
有人发明了手机，缓解了身处异地的人们的相思愁绪；有人发明了飞机，舍去了在外奔波的人们的漫漫路途；有人发明了麻醉剂，避免了被病魔折磨着的人们又一层的痛苦。是科技，让这个大而无边的世界变小了，也是科技，将更多的欢乐带进了人们的生活。
曾经听到过这样一个问题，是生活在一千年前的人快乐还是生活在现在的我们快乐？我不知道被提问者是怎样回答的，而每个人看问题时的角度也是各异的，但我认为是都快乐，只是不同的快乐。
一千年前人们的生活因为简单而快乐，他们相互之间的联系需要通过飞鸽传书，从上海到北京也是跋山涉水，一路艰辛。若是患上了肺炎，便是无药可医只能全家祈福，但是他们不会担心自己的孩子因沉迷网络而耽误学业，不会为核武器扩散而大伤脑筋，更不会为了争抢石油而毁了整个国家人民的安定与幸福。这样的快乐很单纯。
话虽如此，生活在当今的我们仍然是快乐的。我们的快乐很直接。
发展至今的医疗技术，几乎可以将生活中所有常见的疾病通通治愈，被延长了寿命的人们，拥有更多的时间去拓展生命、享受生命。生物、化学等自然学科技术发展的突飞猛进，给原本好奇心强烈的人们带去了丰富多彩的精神食粮。人类在探索与发明的同时给自我价值以肯定，人们在享受科技带来的福祉的同时也收获着快乐。
人类拥有如此伟大的智慧，发现、创造了那么多的“奇迹”。 因特网施益于千家万户，第一宇宙速度送航天飞机进入宇宙，克隆技术发展助疾病患者重获新生。
科学，让生活更美好。但是与此同时，它又将那么多附加的忧虑与恐慌带入了原本纯粹的生活。这样说并不假，但又实实在在冤枉了科技。让人们对科技的感情变得复杂的并不见得就是科技本身，而是去选择如何运用它的人。
科技是一门永无止境的学科，它的发展是无法用简单的好坏去评判的。它可以挽救人类，那么它也同样可以毁灭生灵。当爱因斯坦研究出核能量，欲将其运用于宇宙科学研究的同时，法西斯那边已经有人在苦思冥想该怎样将这种技术运用于战争了。就核技术本身而言是无所谓好与坏的，但由于它而在世界上引发出来的争端，使得整个世界上国家间的关系少了一份融洽。就拿二十世纪的美苏冷战来讲，在反导条约签订之前，整个世界都为之紧绷着神经，一颗导弹的爆炸，毁灭的是一个城市、一个国家，更是千年积淀下来的人类文明。但是人类对核能的恐慌与紧张是完全可以避免的，核能本身一点也不可怕，甚而至于它可以帮助人类缓解甚至解决能源危机，它能作为一门辅助学科，成为其它领域里重要的研究工具。只要没有人动邪念，一切科学技术都将是美好的，它们都将有助于世界的和平与和谐发展。照这么看来，为什么我们还会担心机器人技术的进步和克隆技术的突破呢？
科学，之所以能使生活更美好，是因为有一批又一批合理使用科学技术的善良人们。他们将美丽的科技运用于对社会和谐的建设、对人类物质及精神的丰富与塑造、对真理永不停息地正确的追求。
当有人提问你，是觉得生活在什么时期的人更快乐的时候，请不要犹豫地告诉他，现在。因为你将用你自己的力量，去约束自己并影响他人，使科学让生活更美好。
我们也有理由相信，科学技术的迅猛发展将百分百用于造福人类、造福自然、造福世界，让科学绽放最美丽、最纯粹的光彩！
2撰写一篇高质量的科技小论文，要注意以下几点： 一、 选好课题 撰写科技小论文，首先要考虑写什么，也就是课题的选择。选择课题是写好论文的关键。要注意以下原则：价值原则，即选题的理论价值和实用价值。要对其他的同学有启发、指导和参考的意义；可行原则，指主观和客观条件的可能性，即撰稿者个人的专业知识、理论修养、知识面、手头资料、实验条件、周围环境，不可贪大求深，应该量力而行；新颖原则，指课题应是他人未曾研究或研究过但未解决或完全解决，要注意“文贵创新”。 二、 拟定题目 文题如目，好的题目能够叫人拍案叫绝，一眼难忘。它好似推销产品的广告词，对吸引读者起着关键作用。好的科技小论文题目要讲求三个字：准、小、新。准，指的是题目要用精练的文字将论文内容确切的揭示出来。如某位同学撰写的科技小论文的题目是《肥皂的去污原理和最佳洗衣浓度》，一看题目，就可以知道论文阐述的内容，一目了然。小，指的是题目的角度小。角度小，就具有较好的指向性，文章的思路随之明朗，容易写得集中、紧凑。题目过宽，往往由于我们投入研究的精力少，范围窄，专业知识不深，而难以驾驭。如某位中学生撰写的科技小论文的题目是《静电除尘黑板擦的研究与制作》，题目小且具体，学生可以作深刻的阐述。新，指的是力求在题目中透露出新鲜的立意。选题新鲜，才有阅读价值。没有独特的见解，没有新的发现，即使表达再好，论证再有力，也是瞎子点灯白费蜡。 三、 写好开篇 文章开头处于定调的特殊位置，历来为写作者们重视。古人云：”若起不得法，则杂乱浮泛”。开头部分虽短，却是全篇的有机组成部分，提示作者的思绪和对众多材料的截取，因此落笔之前必须对全篇有总体把握。 科技小论文的开头，不一而足，并无固定的格式，但却有章法可循，这就需要对各种开头的技法细加领悟，根据写作实际灵活运用。 1、 例题引路法 写作科技小论文，开篇引题，显示了研究问题的实在性，激发读者顺藤摸瓜的愿望。如某同学撰写的《一道容易解错的力学题》一文，作者开头就摆出了一道同学们很熟悉而又容易出错的力学题，并将错误的解答过程陈述给读者，引起读者的强烈的兴趣，而急于读完全文，以知道这道题究竟错在何处。 2、 揭示背景法 将研究的问题，放置到当前社会经济发展的大环境和大背景下，让读者在较高的层次体味其研究的意义乃至方向性。如《乡镇工业环境污染防治对策》一文是这样开头的：“改革开放以来，乡镇企业迅速崛起和蓬勃发展创造了大量的物质财富，使农村经济发生了一系列深刻变化。在一些发达和比较发达地区，乡镇企业已成为农村经济的重要支柱和国民经济的重要组成部分。但是，伴随着乡镇企业的迅速发展，乡镇工业对环境的污染和对生态的破坏影响日益突出。 这一开头就将研究的问题与命题的发展趋势，当今乡镇工业对环境的污染和对生态的破坏影响紧扣一起，使人们认识到治理环境污染的紧迫性。 3、 指出危害法 许多争鸣、纠错的小论文，常常指出某些弊端，让人们骤然心惊，晓知解决问题的紧迫性。 4、 概述论点法 在前言部分，作者将主要观点集中呈现给读者，给人一种整体感，这无异于交给读者一串钥匙，往下阅读便是尝试去打开一扇扇大门。 5、 设置疑问法 设置疑问主要是给读者留下悬念，让其在好奇心的驱使下迫不及待地关注研讨的问题。 以上是写好科技小论文开头的五种方法，值得说明的是开头的方法不胜枚举，且各种方法常常是有机结合，渗透并用。 四、 分述要点 经验材料繁多复杂，怎样使它们井井有条地统一于中心论点呢？在小论文的主体部分，采用分条论述的方法，往往得心应手。这种写法的好处是条理性强，层次清楚，给人全面深刻的立体感。当然，每个观点，都必须是深思熟虑的结晶，概述性要强，客观性要强，创新性也要强。 五、 用好材料 科技小论文不是简单地将手头材料罗列成文，深透的说理，规律的导引是其本质特征。观点和材料是相辅相成的，论文的价值体现在论题的价值，论题的价值又通过材料的论证体现，二者的有机融合，就会形成一篇很好的科技小论文。 六、文稿写作常识 为了减少编辑发稿时的困难，也为了减少论文排版时的差错，作者在撰写科技小论文时，还要注意掌握一些文稿写作常识。 一般来说，要注意以下问题：文稿用标准稿纸书写清楚（或者用电脑打印）。每格一字，标点单独占一格。不需排印的说明文字一律用铅笔标注。书写时应使用规范的简化字，防止错别字，更不要杜撰生字。除成语、古文和引用文献的数字外，一般数字用阿拉伯数字。公元的世纪、年、月、日、时、分、秒均用阿拉伯数字。年份不能简写（如1999年不能简写成99年）。五位以上的数字可用“亿”、“万”作单位。四位以上的数字连写，不用分节点；外文字母、化学符号等要写得端正清楚。外文应用印刷体书写，大小写必须分明，并用铅笔标明玩儿文种，正斜体和上下角标。此项内容请以中学教材中的写法为准，化学结构式中各个线条位置的排列必须准确；数学公式和化学方程式应另行居中书写，并使用规范字体；使用规范的标点和其它的符号。书写时，破折号占两格、省略号占两格、连接号占半格，其余符号占一格。并注意顿号、逗号、冒号、分号、引号的书写位置；文稿中涉及到的计量单位应使用法定计量单位，文字叙述中用法定汉语名称；文稿中的表格应由作者填写清楚。表号和表名一般在表前，说明在表后。同一表格另页再写时，前面应注明“续表”字样。表内文字末尾不加标点符号，回行顶格；文字能叙述清楚的内容，一般不用插图。使用插图必须起到图文并茂的作用。要注意文字与插图的衔接搭配，插图均应按序编号。
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是非型命题比起比较型命题的话比较严谨。首先建议你们去看关于“教育产业化”的相关资料。如果将大学生看作一般商品和工具的话，的确可以以市场为导向，然后现状呢，大学生为什么受到很多非议和指责呢？是什么原因呢，缺失了什么呢？打回人本思想和学生素质。从而挖掘辩题的意义，打这场比赛的意义。这样有利于你方立论。另外，我觉得准备一个辩题不应从取这种方式。一套立论要用的得心应手才能发挥作用，自己不理解的话，反而起反作用
矮冬瓜know
行政管理专业本科毕业论文空巢老人”问题状况及其对策研究学生姓名：xxx学号：专业：行政管理本科年级：秋指导教师：教师职称：“空巢老人”问题状况及其对策研究一、绪论随着传统家庭模式的分解，越来越多的老人加入了“空巢老人”的行列，他们的生活和精神状况应引起全社会的关注。本文着重从社区这一角度探讨关爱“空巢老人”的途径。二、本论（一）当前“空巢老人”的基本状况1、患病就医难2、啃老现象不容乐观3、生活条件有待改善4、孤单无助缺少交流5、养老方式受到制约（二）如何改善“空巢老人”的生活状况1、关心“空巢老人”健康2、探索居家养老方式3、发挥社会力量来关心“空巢老人”4、鼓励“空巢老人”参加社区活动5、建立“空巢老人”信息网络三、结论“空巢老人”是一个独特的老年群体，切切实实为他们做好服务工作，把党和政府的温暖，社会的关怀送到他们的心坎上，才能使“空巢老人”在街道、社区幸福、快乐、健康地生活。唯有如此，和谐社区的建设才会事半功倍。“空巢老人”问题状况及其对策研究内容摘要：随着社会的发展和传统家庭模式的分解，越来越多的老年人步入了“空巢老人”的行列，他们中相当一部分在生活和精神方面需要得到关心、帮助和慰籍。研究“空巢老人”问题，具有十分重要的理论和现实意义。论文着重探讨利用社区这一窗口关爱“空巢老人”的途径：关心“空巢老人”健康；探索居家养老方式；发挥社会力量来关心“空巢老人”；鼓励“空巢老人”参加社区活动；建立“空巢老人”信息网络。关键词：和谐社区空巢老人生活状况改善措施“四代同堂”曾是中国沿袭几千年的传统家庭模式。然而，随着社会的飞速发展，传统家庭模式已被分解。现在很多城镇老人为了不给子女添麻烦而选择“独守空巢”，他们在对儿女“看不见”的思念中度日，而儿女们忙于工作和应酬，经常把老人“遗忘”了。福州市区凤凰北新村一位80多岁的老人被发现在家中孤独去世。老人的几个子女虽住在福州，但却没有和他同住。显然，这是一位“空巢老人”。这位老人的孤独去世警示世人，在构建和谐社会中如何更好地实现“老有所养”的目标尚需探索，在我国“老龄社会”即将来临的时候应先破解“养老”难题。一、当前“空巢什么是空巢？据说“空巢”一说最初起源于一则童话：在一片茂密的山林里，栖息着很多小鸟，它们有的在翩翩起舞，有的在歌唱，然而在这片山林里，却有一对老鸟趴在窝中，它们心中感叹着：孩子们的翅膀硬了，都飞走了，剩下我们两个老的好凄凉、好孤单……单从字义上讲，空巢就是“空寂的巢穴”，比喻小鸟离巢后的情景，现在被引申为子女离开后家庭的空虚、寂寞的状态。换句话说，空巢家庭即是指无子女共处，只剩下老年人独自生活的家庭。“老年空巢家庭”是指达到退休年龄，身边又无子女共同生活的老年人家庭，其中包括单身老年人的家庭和夫妇两人的家庭。据调查，在这些“空巢老人”中，不少“空巢老人”积极参与社交活动，享受着亲情的滋润，日子过得有滋有味。但也有相当部分老人孤独无助，患病时没钱看病，健康状况堪忧。主要表现在以下几个方面：1、患病就医难。“空巢老人”在过着“出门一把锁，进门一盏灯”寂寥生活的同时，最需要“三大保障”，即：经济供养保障、医疗药费保障和生活照料保障。南京普通老职工每月退休金在1000多元，只能用于日常支出，遇到疾病等就无能为力了。“空巢老人”中，长年患病的比率高达70％—80％，并且不少人都是多病缠身。据了解，南京城市“空巢老人”每年平均医药费支出为5000元，很多人没有医保，因病致贫现象突出。空巢老人不同程度地患有糖尿病、高血压、心脑血管疾病等老年人常见的病症。他们当中，参加医疗保险的老人仅占50%左右。目前，多数退休工人退休金普遍不高，这笔钱用于日常生活开支尚可，遇到重大疾病就捉襟见肘了。还有，老人一般得的都是“富贵病”，近一半的老人患病时自己买药治疗，药用久了，老人多半觉得花那么多钱也治不好病，还不如少吃或不吃药。由此对他们而言，参与医疗保险显得尤为重要。2、孤单无助缺少交流。空巢感也就是孤独感，但这种孤独感里又增添了思念、自怜和无助等复杂的情感体验。有空巢感的老人，大都心情抑郁，惆怅孤寂，行为退缩。他们中许多人深居简出，很少与社会交往。有的老人在老伴离去后，由于子女反对或思想观念陈旧，不敢或拒绝再婚。他们本来就性格内向，整日里又一人独守空房，心理郁闷势必影响其自身健康状况。3、啃老现象不容乐观。据调查，虽然“空巢”老人子女中85%有收入，但70%的老人得不到子女的赡养或医疗费用 资助。且由于子女下岗、购房或孙辈上学择校等原因，他们还得挤出微薄的退休金，帮助子女承担开支。4、生活条件有待改善。部分“空巢”老人的居住环境阴暗潮湿，日常卫生保洁不到位，还把日常用品堆放于床的周围，使原本狭小的空间显得紊乱窄小。他们年老体弱，还得买菜煮饭。为图方便省事，常常煮一顿吃三餐，有的还为省钱，排队购买降价打折食物。甚至有的老人还在使用被淘汰的煤炭炉。5、养老方式受到制约。家庭养老是我国的传统养老模式，在农村仍占主要地位。老年人最根本、最重要的是靠子女亲人的关爱。随着传统社会向现代社会转变，老人们的养儿防老观念也在逐渐淡化，他们认为依靠社会提供养老帮助是今后养老趋势。虽然在养老观念上受诸多因素影响，但收入低是影响老人养老方式选择的重要因素。二、如何改善“空巢老人”的生活状况在现代城市里，“邻里之间老死不相往来”已成为一大遗憾，俗话讲“远亲不如近邻”，关爱“空巢老人”已引起了政府和社会的高度重视，不少地方都对养老模式进行了有益的探索，街道、社区、社会志愿者团体也对“空巢老人”的生活给予了多方帮助。针对街道“空巢老人”的生活现状，建议街道党工委、办事处进一步解放思想，在职能部门指导下，制定行之有效的工作思路，把“守望工程”作为社区工作的重要事项开展，以社区作为工作的切入点，不断增强社区老龄工作的影响力、渗透力。（一）关心“空巢老人”健康定时为“空巢老人”做健康检查，及时掌握“空巢老人”的健康状况，并定期开展有针对性、指导性的健康讲座。社区卫生服务中心（站）定期上门为老人做免费体检，并制定社区高龄“空巢老人”健康年检表、高龄“空巢老人”健康基本情况表和高龄“空巢老人”健康随访表，这些措施的实行将有效地避免延期诊断和突发疾病的可能性发生。街道社区老年综合服务中心免费开通绿色代购通道，开展为老人生活用品、保健用品和器具免费配送服务，只要拨打一个电话或直接到社区服务站登记所需要的商品和规格，即可送到老人的家中。此外，社区服务中心还可以开展一系列专为老人提供的无偿服务，如：免费办理120安全出行卡、免费发放健康杂志《社康服务》、免费发放健康食谱及食物相克表、定期上门传授居家养生保健操和手疗操等，这些服务必将受到老人们的热烈欢迎。（二）探索居家养老方式社区-居家养老服务是在社区建立一个支持家庭养老的社会化服务体系。即老人分散在家居住，社区服务机构提供非营利的公共服务，来解决老人的生活照料、家政服务、精神慰藉。居家养老是家庭养老与社会养老的有机结合，是依托社区、以社区服务为保障，把社区养老服务延伸到家庭的一种社会养老模式。与之相对的是机构养老。由于短期内我国不可能建立大量社会福利设施来安置大批老年人，即使是以后社会保障有了很大发展，考虑到大多数老年人在家居住的愿望。因此，以社区-居家养老为基础、机构养老为补充是我国养老模式的一大特色和主流养老模式。这一模式的核心是社区服务。1、社区服务直接、成本低、覆盖广、服务方式灵活，成为国际社会解决老龄问题的共识。西方发达国家解决老龄问题大致经历了这三个阶段：老龄化初期，政府大规模办机构进行养老；经济社会发展到一定程度，养老回归社区；最后回到家庭，形成居家养老为主的养老体系。国外养老福利服务的经验表明，单纯依靠政府举办大中型老年福利机构解决养老问题的做法是行不通的。上世纪80年代以来，国外一些发达国家根据老年人的心理和实际需求纷纷进行养老福利服务的战略调整，把大量的养老经费用于居家养老服务，并且制定了促进居家养老服务的法规政策。社区层面的居家养老成为国际社会解决老龄化问题的全球共识，并进行了各国的实践探索。20世纪90年代，英国将养老纳入社区，采取社区照顾方式，取得了相当不错的效果。法国设立了老年人专业社区。美国、德国、荷兰等，居家养老的老年人比例都超过90%。瑞典的社区服务方案鼓励老人在家生活。澳大利亚目前有提供居家养老照料的服务机构3000多个，接受服务老人50多万，住在养老院的老人不足老年人口的5%。在推行了几年西方式的养老院养老模式不成功的情况下，80年代末，日本逐渐构建起了居家养老、居家看护为发展方向的具有日本特色的居家养老体制。现在，日本有的老人居家养老。香港采取社区照顾的原则，强调老人在熟悉的环境中安享晚年，政府为生活在社区中的老人发展一系列的服务支援，包括家务助理服务、老人日间护理服务等2。中国国家统计局调查结果，按照60岁以上老年人口平均不能自理计算，不能自理的老年人规模为1289万人，2010年增加为1531万人，2020年达到2184万人，2030年超过3000万人。80岁以上高龄老人，假设按照10%需要入住养老院计算，仅高龄老人所需要的养老床位，为150万张，2010年为213万张，2020年为307万张，2030年则需要424万张。目前，社会能提供的养老床位数只有约60---70万张；大约有6%-8%的老年人口愿意到养老机构去养老，85%以上的老年人有享受居家养老服务的意愿。因此，通过健全与完善社区照料服务体系，构建社区养老服务网络，满足老年人对设施、产品和服务的需求；经济供给由国家承担，生活照料和精神慰藉在家庭进行；把社区服务引入家庭，国家将居家养老省下来的公共养老设施费用，补贴给居家养老和发展社区服务，以法规形式规范化，成为一定历史阶段下老龄社会稳定的养老模式。2、我国的社区养老服务最具有地缘和亲缘优势。中华民族家庭养老源远流长，主要是三方面：经济赡养、生活照料和精神慰藉，形成了“百善孝为先”的中华文化传统和生活习俗。老年群体作为社区服务的重点对象，符合老年人“恋家”（把“小家庭”扩展到了社区这一“大家庭”）的心理需求，同时也是老年人子女的需要和社会需要。社区“一老一小”的生活环境搭建了一个很好的平台，其提供居家养老服务以其经济、文化、社会等特性最具有地缘和亲缘优势。正如今年“两会”期间，一位全国政协委员所说，“社区养老是目前缓解我国养老机构不足、城区土地有限的一种有效途径，也是许多家庭两代人都能接受的，既可延续赡养老人的传统，又能减轻子女压力的一种适合中国国情的养老模式。”3、居家养老服务充分考虑了老年群体自身的需求。据我国九大城市老年人生活状况调查显示，城市老年人一年中经常在住地附近活动的占50．1%，在市内活动的占15．6%，去外地活动占有1．4%。这说明，绝大多数老年人日常生活的空间除了家庭就是社区。社区成为最重要的养老环境和条件，对社区服务要求最多、需求最迫切、最实际的是老年群体。居家养老的目标就是在社区环境中为老年人提供全方位服务，建立老年人之间的互助网络，协助老年人融入社区。在社区熟悉的环境中，保持原有的生活习惯，亲朋好友、熟人也能使老人精神愉悦。这些有利于恢复老年人正常的生活能力，使他们在社区里建立自己的生活方式和社会交往关系。这些正体现了社会工作“以人为本”的价值理念和“助人自助”的工作目标。作为我国社会工作率先探索并取得一定经验的社区养老服务，能够真正实现老有所养、老有所医、老有所学、老有所乐、老有所为。（三）发挥社会力量来关心“空巢老人”目前我国逐步形成“居家养老、社区服务”的养老模式，需要庞大的社会资源支付。从一定意义上说，发展居家养老服务的过程，也是养老服务社会化的过程。社会化服务要立足于社区，鼓励社会力量开展以社区为基础的养老服务，逐步形成为老年人提供生活照料、医疗保健、康复护理、家政服务、心理咨询、文化学习、体育健身、娱乐休闲等综合性的服务网络，为居家老人提供优质、便捷的服务。发达国家在研究老年人的社会支持问题和解决老年人养老问题时，特别注重不同群体和不同组织，即家庭、亲属、朋友、邻里和机构在为老年人提供支持和照料服务中的职能分工。当前我国开展居家养老服务的最大难题是有能力承接服务的中介组织匮乏。在此背景下，部分基层政府尝试通过建立专职队伍和依托社区养老服务机构进行辐射的办法，以求突破瓶颈。调查结果显示，目前，我国非营利性养老服务中介机构（包括部分养老服务超市），主要从事收集养老服务信息，开展养老、维权、保健、旅游和咨询等服务。在养老服务队伍上，提供照料的主要是女性（离家近、收入稳定、工作时间有弹性、一般是老人的邻居，有一定的感情基础，有责任和感情的驱动）。（四）鼓励“空巢老人”参加社区活动各地要贯彻就地、小型、分散的原则，组织广大老年人开展娱乐、健身、读报、看电视、上老年大学、短途旅游等各项活动，特别要鼓励、引导“空巢老人”走出家门，参加室内外各种活动。1、创建“星级”老年活动中心。要按照“星级”老年活动中心标准，改变过去单一搓麻将现象，设置电视、聊天、健身、棋牌等多种活动项目，组织老年人学习政治时事，开展各种趣味性的文化娱乐活动，吸引“空巢老人”融入其中，参与社会活动，从而消除孤独寂寞感。2、成立老年文体组织。各社区都要成立老年人体育协会，与老年人协会两块牌子一套班子，组织广大老年人参加门球、气排球、健身球等各种文体活动，活跃老年人生活，锻炼老年人体魄。并经常组织开展小型文体比赛，促进群众性老年文化活动的开展。3、设立老年大学教学点。老年大学是一所没有围墙的大学，广大老年人都可以参加学习，学习党的方针政策，学习新的科学文化知识，学习养生保健知识，既增长知识，又能消除孤独感，丰富晚年生活。各级政府要在财力、物力上大力支持当地老年大学工作，就近设立教学点，争取更多的老年人参加学习。各教学点要积极开辟第二课堂，在课前、课后开展各种趣味性文体活动，组织学员外出观光，调动学员积极性。（五）建立“空巢老人”信息网络建立社会支持系统还是不够。每个社区都应该掌握空巢老人情况，把他们的资料包括健康状况登记在案，方便志愿者提供及时的、个性化服务。对“空巢老人”的身体、家庭状况、思想状况有一定的了解，遇到突发性状况，可以在第一时间赶到现场，采取措施联系亲属，并通过经常性走访及时送去党和政府的温暖。可以制作“街道‘空巢老人’连心卡”，上面记载街道联系人、小区联系人电话，社区卫生服务中心（站）制作街道社区卫生服务联系卡，发到所有“空巢老人”的手中，使他们随时都能在急需的时候找到服务人员。总之，构建社会主义和谐社会是中国共产党对中国特色社会主义事业认识的新发展,也是从古到今人们一直追求的理想社会,而老年群体是社会的重要构成方面,特别是对空巢老年人的关爱,应是建立和谐中国的重要组成部分。“空巢老人”是一个独特的老年群体，按照老龄工作方针，切切实实为他们做好服务工作，把党和政府的温暖，社会的关怀送到他们的心坎上，才能使“空巢老人”在街道、社区幸福、快乐、健康地生活。唯有如此，和谐社区的建设才会事半功倍。参考文献：1、来建强、张乐：《传统家庭养老冷落“空巢老人”》，载于《福州日报》10月30日。2、黄润龙.：《我国空巢老人家庭状态》，中国老年学学会老年学学术高峰论坛论文集，。3、合肥市庐阳区杏林街道：《关爱“空巢老人”维护和谐社会》,10月27日。4、严秀华：《关爱“空巢老人”构建和谐社会》,载于《闽南日报》，2月8日，第1版。5、王庆华：《空巢老人生活质量与心理健康的相关研究》，首席医学网08月22日。毕业论文答辩开场白答辩时间：-11-8尊敬的主持人、评委老师：早上好，我是07秋行管本科的学生——xxx。我的毕业论文题目是《“空巢老人”问题状况及其对策研究》，指导老师是xxx老师。我的论文从确定题目、拟定提纲到完成初稿、二稿、三稿到最后的定稿，得到了x老师的精心指导，使我很快掌握了论文的写作方法，并在较短的时间内完成了论文的写作。不论今天答辩的结果如何，我都会由衷的感谢指导老师的辛勤劳动，感谢各位评委老师的批评指正。首先，我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义。今年8月份的时候知道老师让我们先选定论文题目，写什么题呢？真伤脑筋，一天路过公交公司门口看见里面的“老人活动中心”正在施工，心里想政府如此关爱老人，然而关爱老人也是当今社会的热门话题。于是开始上网收集相关资料，网上有资料显示：目前，我国60岁以上老年人已达亿，占总人口的的11%。还显示人口普查时，全国65岁以上的单身老人户中为空巢老人；而这年龄段的老年夫妇中是空巢家庭。11月17日，因改装水表，邻居们才发现，家住南京大桥南路40号一楼的丁老太太已死在家中。据邻居们回忆，最后见到她是在三天前。在“空巢老人”越来越多的中国，类似的悲剧几乎每天都在发生。为此，解决老有所养、老有所管问题，杜绝类似的悲剧再度发生，已成为一个涉及千千万万个家庭、牵动着社会神经的敏感话题。为此，研究“空巢老人”的问题，具有十分重要的理论和现实意义。于是最终将论文题目定为《“空巢老人”问题状况及其对策研究》。其次，说说文章的具体结构。论文着重探讨利用社区这一窗口关爱“空巢老人”的途径：关心“空巢老人”健康；探索居家养老方式；发挥社会力量来关心“空巢老人”；鼓励“空巢老人”参加社区活动；建立“空巢老人”信息网络。只有切实做好“关爱空巢老人”，才能使“空巢老人”在街道、社区幸福、快乐、健康的生活。唯有如此，和谐社区的建设才会事半功倍。我想谈谈这篇论文存在的不足：限于各种条件的制约，使得本论文对如何改善“空巢老人”的生活状况探索不够深入，还需要继续进行思考和探索。最后，再次感谢x老师在我的毕业论文写作过程中所给与的悉心帮助与指导；其次我要感谢各位专业老师在这两年来我的教育与培养，使我初步掌握了行政管理专业的基本知识，还要感谢本专业同学对我的关心与支持，和你们生活在一起的日子很快乐！也很难忘！恳请各位老师、同学们进行批评指正。谢谢大家！
1 完善失地农民社会保障问题研究2 完善我国农村社会养老保障体系的探索3 政府责任视角下的农民工社会保障制度研究4 社会保障基金筹资模式的比较研究5 “城中村”失地农民社会保障机制的构建6 我国社会保障基金投资运营管理问题研究7 我国农村残疾人社会保障的问题及对策研究8 社会转型期弱势群体生存保障问题研究9 统筹城乡社会保障制度研究10 论中国社会保障基金的保值增值11 工会组织在社会保障制度建设中的作用研究12 新农村建设中的农村社会保障问题研究13 关于构建我国社会公平保障体系的研究14 农村土地产权与失地农民社会保障问题研究15 农村社会养老保障模式研究16 我国农民工社会保障问题研究17 农民工社会保障体系研究18 女性农民工劳动权益保障研究19 基本养老保险逃费现象的成因及对策研究20 我国农村养老保险制度区域差异化研究21 河南省农村养老保险制度的构建22 我国社会基本养老保险个人账户风险及其控制23 “三支柱”养老保险体系中的企业年金研究24 建立和完善农民工基本养老保险制度研究25 人口老龄化对我国养老保险的影响与对策36 论中国现行养老保险制度对就业的影响37 农民工基本养老保险问题研究38 人口老龄化趋势下的养老保险制度研究39 养老保险基金投资风险与防范机制研究40 中国农村养老资源的需求与供给研究41 构建城乡统一的养老保障体系研究42 转型条件下中国农村空巢老人的养老保障研究43 失地农民养老保障制度及其可持续发展问题探索44 民间养老服务机构运行机制和养老保障功能研究45 应对老龄化的中国农村养老保障制度研究46 养老保障中的政府角色研究47 东亚国家养老保障模式比较研究以及对我国的启示48 新时期我国农村医疗保障制度建设问题研究49 农村医疗保障制度建设与发展研究50 中国城镇医疗保障制度研究51 农村医疗保障体系及其运行模式研究52 城镇弱势群体的医疗保障问题初探53 论我国医疗保障事业中的政府责任54 农村新型医疗保障制度及其构建路径研究55 制度边缘人口的医疗保障问题研究56 农民工医疗保险制度研究初探57 经济不发达地区农村医疗保障制度的研究58 社会医疗保险费用监控系统的设计与实现59 中国社会医疗保险费用控制研究60 我国医疗保险市场上的道德风险及其控制61 社会医疗保险中的医方道德风险问题研究62 河南省医疗保险运行状况分析及对策研究63 我国城镇医疗保险制度改革问题与对策研究64 医疗保险制度的国际比较65 农民工医疗保险制度研究初探66 我国现行城镇居民基本医疗保险制度中的道德风险及控制对策研究 67 医疗保险费用控制机制研究68 社会医疗保险基金的风险管理研究69 医疗保险费用支付方式探究70 我国社会医疗保险中政府与市场的角色定位研究71 论我国农村社会救助的政府责任72 我国流浪儿童社会救助问题研究73 论我国城市流浪乞讨人员社会救助问题研究74 农民工社会救助制度缺失与对策研究75 城镇弱势群体社会救助问题研究76 新农村建设背景下农村社会救助问题研究77 科学发展观指导下的社会救助问题研究78 我国城市反贫困问题研究79 我国城市残疾人社会救助的现状分析与对策研究80 建构城市贫困大学生统一社会救助体系81 构建农村社会救助体系的思考82 中国社会救助制度改革研究83 中国农村社会救助及最低生活保障制度研究84 社会弱势群体医疗保障问题研究85 城镇灵活就业问题研究86 高等教育大众化背景下大学生就业问题研究87 灵活就业人员社会保障问题研究88 公务员养老保险问题研究89 机关事业单位养老保险问题研究90 家庭功能变迁中养老模式的选择91 农村留守儿童问题研究92 人口迁移中农村养老问题研究93试析我国医疗费用增长过快问题94我国医疗保障制度的公平性刍议95论医疗保险道德风险的防范与管理96论完善我国养老保险基金收支平衡的机制97论城乡一体化的居民医疗保险98论我国工伤保险的预防职能 99论我国失业保险制度的完善100论我国社保基金的监管机制101论我国社保基金的运营102医疗保障的政府责任研究103医疗保障的政府投入问题研究104养老保险的政府投入问题研究105论城乡一体化的养老保险制度的建立106科学发展观与社会保障107论医疗保障水平的地区差异108 我国失业人员社会保障问题研究109 对完善农村新型合作医疗制度的思考110 我国社会保障基金管理研究111 对完善我国社会保障基金监管制度的思考112 论我国社会保障中政府的责任113 社会保障基金与资本市场互动关系研究114 我国企业年金制度研究