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【治疗】 电梅花针 (一)取穴 主穴：分2组。1、正光1、正光2；2、睛明、承泣。 配穴：风池、内关、大椎。 正光1穴位置：眶上缘外3/4与内1/4交界处。 正光2穴位置：眶上缘外1/4与内3/4交界处。 (二)治法 主穴以第1组为主，如效不显改用第2组，亦可交替使用。配穴酌取1～3个。以电梅花针具，接通晶体管医疗仪通电，电源电压9伏，电流小于5毫安；或接电针仪，频率调至60～120次/分。然后在正光1和正光2穴区～厘米范围内均匀叩打20～50下；睛明、承泣穴，每穴叩打5分钟左右。配穴叩打同正光穴。每日或隔日1次，10～15次为一疗程。疗程间隔半月。 (三)疗效评价 疗效判别标准：痊愈：视力达或以上者；显效：视力增加3级(按视力表每一行或至为1级)，但未达到者；进步：视力增加1～2级者；无效：无增进或增进不到1级者。 共以上法治疗2676只眼，总有效率为％。其中2284只眼按上述标准评定：痊愈494只(％)，显效1307只(％)，进步461只(％)，无效22只(％)，总有效率为％[3、4]。 耳穴压丸 (一)取穴 主穴：眼、肝、肾、近视。 配穴：目1、目2、神门、心。 近视穴位置：位于耳甲腔食道穴与口穴之间。 (二)治法 主穴每次取3穴，配穴2穴。将王不留行籽或磁珠(380高斯)置于×厘米小方块胶布上，贴于选定之耳穴。应耳廓内外对贴，以加强刺激。患者每日自行按压3～4次，每穴1分钟。每次贴一侧耳，如贴双侧，则应将治疗的耳穴数减少为3穴，以便于轮替。每周换贴1次，4次为一疗程，疗程间隔1周。 (三)疗效评价 共治2，478例，其总有效率为～％[9～13]。 体针（之一） (一)取穴 主穴：承泣、睛明、球后。 配穴：翳明、风池、四白、合谷、攒竹、太阳。 (二)治法 主穴每次取1～2穴，酌配1～2个配穴。承泣穴，取寸长之30号毫针，以30度角向睛明方向斜刺，约刺入1寸左右，待眼区周围有酸胀感或流泪时，轻轻捣刺3～5下，注意不宜大幅度提插，留针10分钟。球后、睛明穴，直刺寸，送针宜缓，不可捻转提插，待眼球有明显的酸胀感时留针10分钟。亦宜用30号2寸长毫针。翳明、风池穴，取28号寸毫针，刺入寸，获得针感，即留针10分钟。余穴进针后，施捻转手法，中强度刺激，得气即可。留针15分钟。每日1次，10次为一疗程，疗程间间隔3天。 (三)疗效评价 共治6 186只眼，以类似上述标准评判，痊愈2 372只(％)，显效1 950只(％)，有效1 543只(％)，无效340只(％)。总有效率为％[5～8]。 穴位激光照射 (一)取穴 主穴：睛明、承泣、合谷。 配穴：(头)光明、(足)光明、养老。 (二)治法 每次以主穴为主，如效不显可酌加配穴。用氦氖激光器照射，波长为6328埃，功充为～2毫瓦，工作电流强度为6毫安。光束垂直照射。患者取正坐位，双目闭合，眼部穴每穴照射2分钟，余穴为4分钟。光斑直径小于毫米，光束发射角小于2毫弧度。每次选2～3穴，每日1次，10次为一疗程。疗程间隔3～5日。 (三)疗效评价 疗效判别标准：显效：视力提高4行或以上；有效：视力提高1～3行；无效：视力无改善。 共治220例，200例按以上标准评定，结果显效69例(％)，有效114例(％)，无效17例(％)，总有效率为％[14,15]。 核桃壳灸 (一)取穴 主穴：阿是穴。 配穴：目1、目2、眼、肝、肾、神门、心、脾。 阿是穴：患眼。 (二)治法 先特制灸用眼镜架1具，并放置经野菊花、石决明煎煮液浸泡2日之核桃壳，在距1寸处插上一寸左右艾卷段。架在患者之患眼前，点燃，令闭眼，约灸20分钟左右。每日1次，2周为一疗程。为加强疗效，可选4～5个配穴，贴敷王不留行子，每次一侧，二侧交替，嘱患者自行按压，每日3次，每次每穴2～3分钟。每周换贴1～2次，2周为一疗程。 (三)疗效评价 以上法共治42例，显效10例，有效28例，无效4例(均伴有散光)，总有效率为％[17]。 头针 (一)取穴 主穴：视区。 (二)治法 双侧均取，用26～28号3寸毫针，沿头皮下斜刺进针至要求深度，以＞200次/分的速度持续捻转2～3分钟，留针20分钟，出针前复行针1～2次。每日或隔日治疗1次，4周为一疗程。 (三)疗效评价 以上法共治43例86只眼，结果恢复正常37只，有效47只，无效2只，平均视力增高0∶36；屈光度平均降低度[18]。 腕踝针 (一)取穴 主穴：上1穴。 上1穴位置：小指掌侧尺骨缘前方，用拇指按压有凹陷处。 (二)治法 双侧穴均取，以30号或28号寸毫针，与皮肤成15度角速刺进针，然后，把针体放平，使之贴近皮肤，缓缓向近心端方向送针。应无疼痛和得气感。留针1小时。留针时，患者宜向远处眺望。每日1次，10次为一疗程，疗程间隔3～5日。 (三)疗效评价 共治151例，229只眼，结果痊愈17只(％)，显效97只(％)，有效139只(％)，无效46只(％)，总有效率为％[16]。 体针（之二） （一）取穴 主穴： 新明Ⅰ、新明Ⅱ。 新明Ⅰ位置：耳垂后皮肤皱折中点，相当于翳风穴前上5分处。 新明Ⅱ位置：眉梢上1寸外开5分处。 （二）治法 主穴均取。针新明Ⅰ时，把耳垂向前上推拉，针尖呈45度向前上方剌入，进针1～寸，使达下颌骨髁状突后侧面，用捻转结合快插慢提，提插幅度1mm左右，捻转频率约80次/分以上，诱导针感至眼区，运针1～2分钟，不留针。新明Ⅱ进针时针尖向额部垂直剌入，深约5～8分，有针感后以上述手法作小幅度向前下呈弧形快速旋转式捻针，频率在200次/分以上，使眼球有热胀感，运针1分钟，不留针。每日1次，每次1穴，仅取患侧。10次为一疗程， 疗程间隔3天。 （三）疗效评价 共治630例计1240只眼，经三个疗程治疗，结果痊愈970眼，显效220眼，有效43眼，无效7眼，总有效率为％[19]。 另外现在视力矫正也很流行.北京明博士视力康复中心不就是视力康复矫正及保健的地方, 中医按摩矫正康复方法 清眼自然矫正康复法。 在该方法的理论指导下，由成都康纳医药科技公司及华西医科大的药学博士和专家共同开发出功能性极强的清眼按摩膏和依据 “ 上病下治 ” 的足反射理论开发出的通络按摩膏，通过特定穴位按摩，达到药物局部渗透、吸收，定向增加营养物质，迅速疏通睫状肌内淤血的毛细血管，加速微循环，增强视网膜神经节细胞的视敏度和视神经的敏感性。两者相辅相成，大大增加了药物的显效性，并避免了药物有可能对人体带来的副作用。 对轻度及中度近视有极佳的恢复效果，并可有效防止恢复后的反弹。对高度近视患者，可阻止其视力持续下滑并促进其恢复。 该方法重在 整体调理，增强孩子的体质和免疫力。 实验证明，该方法真正无副作用，安全、高效，实为真正的 绿色疗法 , 使家长对孩子的健康和安全的担忧降到零！ 足反射辅助康复法矫正近视、远视、弱视、散光 足部是人体经络循环中重要的组成部分，所谓“足为人之底，一夜一次洗”。祖国医学早就有“上病取下，百病治足”之说。人体健康与脚密切关联。人有脚，就好像树有根，“树枯根先竭，人老脚先衰”。脚对人体的养生保健作用，很早就引起古人的重视和研究。其中“足浴”更以其简便灵验的特点，盛行千载而不衰。 在《史记》中，司马迁就记叙了上古时代，有位摸脚治病的民间医生，名叫俞跗，他治病不用汤液醴酒，仅用“针石挢引、案杌毒熨”双脚的方法，就能治愈疾病。一直到战国名医扁鹊，在治疗虢太子尸厥症时，还盛赞俞跗的高超医技为“一拨见病之应”。 2500年前的中国最古老的经典医书《皇帝内经》中，论述了足底反射区的基本理论，总结出湿热按摩，指压等多种物理性方法，足部按摩这一技术在当时相当成熟。 古代黄帝内经“足心篇”之“观趾法”（一种诊疗方法）；隋朝高僧所撰写《摩河止观》之“意守足”（常擦足心，能治多种疾病）；汉代神医华佗著于《华佗秘笈》之“足心道”（意即足底的学问）；司马迁《史记》之“俞跗用足治病”（“俞”通“愈”，“跗”指足背）；元朝伯仁之《十四经》等等，都对足部按摩的康复治疗和保健作用给予详细论述和充分肯定。明朝时期，足部按摩得到进一步发展。后来，随着儒家思想的进一步发展，赤裸双足被认为粗鲁不雅，女子裹脚等被视为妇女美德等等，受此影响，这种极有医疗价值的足部按摩疗法，逐渐被排斥在正统医学之外，严重地阻碍了其发展。 然而在国外，中国的足疗法却被广泛运用和流传，日本称之为“足心道”疗法；欧美国家称之为“反射疗法”或“区域疗法”，可谓是墙内开花墙外香。 足部被视为人体的“第二心脏”，足部反射区保健疗法早已被列为补充医学并应用于临床。根据生物全息理论，双足包含人体各脏腑器官健康与否的全部信息，脚对人体起着重要的养生保健作用。人的脏腑器官与足底穴位是一一对应的。足部按摩通过反射区促使大脑传导信号，改善人体内分泌和血液循环，调节生理环境。 中医以局部观全体，把脚看作是人体的全息胚，上面充满了五脏六腑的信息，对脚的按摩就是对全身的按摩。中医经络学认为，双足通过经络系统与全身各脏腑之间密切相连，构成了足与全身的统一性。人体十二正经中，有六条经脉即足三阴经和足三阳经分布到足部。足部为足三阴经之始，足三阳经之终。这六条经脉又与手之三阳经、三阴经相连属，循行全身。奇经八脉的阴跷脉、阳跷脉、阴维脉、阳维脉，也都起于足部，冲脉有分支到足部，从而加强了足部与全身组织、器官的联系。足部按摩通过对脚的按摩能刺激调理脏腑，疏通经络，增强新陈代谢，从而达到强身健体祛除病邪的目的。编辑本段缓解近视的15个偏方（中医验方） 1．枸杞鲫鱼汤（中医验方） 主治：近视眼，视物模糊。 配方：鲫鱼一尾（约2000克），枸杞10克。 用法：将鲫鱼洗净去内脏，和枸杞一起煮汤，吃肉饮汤。 按注：一方用白鱼或其他鱼代鲫鱼也可。 2．牛奶鸡蛋饮（民间方） 主治：近视眼。 配方：鸡蛋1只，牛奶1杯，蜂蜜1匙。 用法：将鸡蛋打碎，冲入加热的牛奶中，用小火煮沸，鸡蛋熟后待温，再加蜂蜜服食。 3．猪肝蛋汤（民间方） 主治：近视眼。 配方：猪肝150克，鸡蛋1只。 用法：将猪肝洗净切片，入锅内加油煸炒，烹黄酒，加水煮沸，打入鸡蛋，加盐少许，服食。 4．银杞明目汤（民间方） 主治：肝肾两虚之近视。 配方：银耳20克，枸杞20克，茉莉花10克。 用法：上述各味水煎汤饮，每日1剂，连服数日。 5．枸杞炖猪肝（中医验方） 主治：近视眼，迎风流泪。 配方：枸杞子20克，猪肝300克，食油、葱、姜、白糖、黄酒、淀粉各少许。 用法：用猪肝洗净，同枸杞放入锅内，加水适量煮1小时，捞出猪肝切片备用。油锅烧热，葱、姜炝锅放入猪肝片炒，烹白糖、黄酒兑入原汤少许，收汁，勾入淀粉，汤汁明透即成。 6．醒目汤（中医验方） 主治：近视眼。 配方：枸杞10克，陈皮3克，桂圆肉10个，蜂蜜1匙。 用法：将枸杞子、陈皮放在纱布内扎好，然后与桂圆肉一起，放在锅内，加水适量，煮沸半小时后，取桂圆肉及汤，并加蜂蜜，当点心吃。 7．羊肝粥《中医脏器食疗学》 主治：肝血不足所致的近视、目昏等症。 配方：羊肝一具，葱子30克，大米30克。 用法：将羊肝切细，大米淘净。先将葱子水煎取汁，加羊肝、大米煮为稀粥。待熟后调入食盐适量服食。 8．猪肝羹《圣惠方》 主治：血不养肝，远视无力。 配方：猪肝125克，葱白15克，鸡蛋1个，豉汁适量。 用法：将猪肝切成薄片，葱白去须根，切成短节，入豉汁中作羹，临熟，将鸡蛋打破，混匀蛋白蛋黄，入汤内成羹，单食或佐餐服食。 9．桂杞山萸眼（中医验方） 主治：近视。 配方：桂圆肉15克，枸杞子15克，山萸肉15克，猪（牛、羊）眼1对。 用法：猪眼洗净加桂圆肉、枸杞、山萸肉隔火炖服之。 10．菠菜猪肝汤（民间方） 主治：血虚视力减退。 配方：菠菜125克，猪肝125克，熟猪油、生姜、葱白、清汤、食盐、水豆粉、味精各适量。 用法：菠菜洗净，在沸水中烫片刻，脱去涩味，切段，将猪肝切成薄片，与食盐、味精、水豆粉拌匀，将清汤浇沸，加入洗净拍破的生姜、切成短节的葱白、熟猪油等。煮几分钟后，放入拌好的猪肝片及菠菜，至肝片、菠菜煮熟即可，佐餐常服。 11．冰糖木耳（民间方） 主治：高血压眼底出血、红眼目糊、视力不清。 配方：黑木耳适量，冰糖适量。 用法：将黑木耳洗净，用清水浸泡一夜取出，蒸一小时，加冰糖。每次用黑木耳6克，冰糖适量，睡前服用，连服至症状缓解为止。 按注：用本方加黑豆煎成羹也可。 12．炒羊肝（民间方） 主治：目暗昏花，夜盲，视神经萎缩，中心性视肉膜炎，白内障等。 配方：羊肝200克。 用法：洗净切片，包芡素油爆炒，调以佐料，佐餐。 13．枸杞粥（中医验方） 主治：肝虚目暗，老年多泪，目眩等。 配方：枸杞子30克，大豆100克。 用法：同煮为粥。 14．猪肝粥（民间方） 主治：眼生翳膜，暴发火眼，视网膜出血，虹膜睫状体炎。 配方：荠菜200克，大米100克。 用法：同煮为粥。 15．猪肝粥（民间方） 主治：各种慢性虚性眼病。 配方：新鲜猪肝100~200克，大米适量。 用法：猪肝洗净切碎，与米同煮烂熟加调味品食之。 16．杞实粥（中医验方） 主治：各种虚性眼病，肝虚雀目。 配方：枸杞子20克，芡实30克，大米适量。 用法：煮至浓烂后加调味品食之。编辑本段【主要参考文献】 [1]汪宝麟，针术对近视眼疗效的初步观察。哈医学报 1958；4(1)：34。 [2]黄剑红，针灸治疗近视眼概况。中国针灸 1989；9(5)：43。 [3]钟梅泉，电梅花针治疗青少年近视眼的临床研究及正光穴对视力的影响。中国针灸 1982；2(1)：21。 [4]王淑媛等，电梅花针治疗近视眼工作小结。中级医刊 1985；(8)：54。 [5]葛书翰等，针灸治疗近视眼1 100例疗效观察。中国针灸 1986；6(1)：12。 [6]陈朝明等，针刺治疗青少年近视眼1 866例临床疗效观察。中级医刊 1986；(4)：48。 [7]杨道全，近视247例针刺疗效观察。四川中医 1985；3(10)：43。 [8]赵庭富，针刺球后穴治疗近视眼210例。广西中医药 1981；(3)：46。 [9]张燕华，等。按压耳穴治疗青少年近视眼的一种新措施：1651只病眼的近期疗效观察。成都中医学院学报 1986；(3)：26。 [10]周玉冰，等。王不留行贴压耳穴治疗青少年近视眼517例近期疗效观察。浙江中医杂志 1983；18(3)：64。 [11]陈作慎，耳穴埋药治疗青少年近视眼(905只眼)近期疗效观察。中国针灸 1986；6(3)：9。 [12]王瑞芝，耳穴埋针法治疗近视眼207例。中国针灸 1985；5[1]：8。 [13]杨金棠，耳穴按压治青少年近视眼337例。陕西中医 1985；6(6)：271。 [14]陆汝贞等，氦氖激光治疗低度近视眼疗效观察。上海针灸杂志 1986；5(3)：9。 [165中医研究院，针灸研究进展。北京：人民卫生出版社，1981：304。 [16]江洋，腕踝针治疗近视眼151例。上海针灸杂志 1987；(4)：11。 [17]岳新，核桃皮灸治疗青少年近视眼42例。中国针灸 1989；9(5)：4。 [18]成定满，头皮针矫治中学生假性近视43例效果观察。陕西中医 1988；9(2)：562。 [19]聂晓丽，等。针剌新明穴治疗青少年近视眼640例。 中国针灸 1997；17(1)：47。 [20] 近视眼的并发症 1、眼疲劳：由于视物不清，眼睛增强调节，眼的肌肉长时间处于过度紧张状态，易造成眼疲劳。可出现眼胀、眼疼、眼眶疼、眩晕、恶心等症状。 2、引发斜视：发生近视后，由于看近时使用调节较少，而使用集合功能较多，造成调节和集合功能的不平衡，内直肌长期处于过度紧张状态，久而久之，造成内直肌功能不足，两眼集合功能相应减弱，因而极易造成外隐斜或外斜视。 3、"飞蚊症"：高度近视由于眼内的玻璃体液化，眼球弹性降低，可产生玻璃体内浮游物，即"玻璃体混浊"，眼前出现点状、蛛网状、丝状等黑影飘动，俗称"飞蚊症"。 4、黄斑出血和变性：变性近视由于眼底发生病变，可造成黄斑出血，视网膜、脉络膜萎缩变性，严重影响视力。 5、视网膜脱离：高度近视由于眼轴拉长，玻璃体液化变性，玻璃体内的纤维条索可与视网膜发生粘连，并牵拉视网膜，当眼球受到外力冲击或外伤时，可引起视网膜破裂，造成视网膜脱离，视网膜脱离是高度近视眼最严重的并发症，视力极度下降，如不及时治疗，可导致失明。 近视眼会不会遗传。约有5％的近视眼患者与遗传有关，通常度数在600度以上，父母双方均为高度近视者，遗传后代的可能性会为90％；父母一方为高度近视者，遗传后代的可能性为50％，但也有显现不全的表现。
高一物理研究性学习开题报告（2班） [ 2006-1-19 20:59:53 | Author: 杨新文 ] 课题开题报告 班级： 高一、2 编号：物理 课题名称 牛顿生平与成就 课题导师 杨新文 课题组成员 张维、章超、区柱洪、洪夏烁 课题组组长 张维 课题的 来由 经典力学内容回顾 课题 的目的 和意义 1、 了解牛顿生平 2、 整理经典力学内容 3、 学习力学的研究方法 活动计划 活动步骤 1、网上搜索相关内容 2、整理牛顿生平事迹 3、整理经典力学内容 4、整理经典力学的研究方法 可行性分析 1、与高一内容密切相关 2、与生活联系很紧密 3、学生现有的知识可以进行 4、培养学生爱科学、尊重科学的精神 小组分工 研究方法 预期成果 形成分析报告 表达形式 电脑课件（演示文稿形式） 内容自己写啊！！！！要好好的努力啊！！！
一、问题的提出 我们班好几个同学近视。他们常开玩笑说：“我们都是伟大的博士。”有一次听老师说现在患近视眼的人越来越多了。于是，我们决定对近视眼的情况做了一次调查。 二、调查方法 1．查阅有关于近视眼的书籍以及上网游览，了解近视眼的来历。 2．走访学生以及家长，了解有多少人患近视眼。 3．通过多种方法，了解他们为什么近视。 三、调查情况和整理资料 1．受遗传因素的影响。如果父母或者上一代的父母有过近视历史的人，都很有可能会发生近视。（这条信息是从书籍看到的） 2．自身与环境的因素影响。如果不注意用眼卫生，不注意作息和书写的距离，长时间观看电视、电脑等等，但主要是生活习惯不好。 （这是姐姐的讲述） 3．我国的近视率已接近30%,小学生患有近视，初中近视率猛增到，高中生近视率达到，大学生近视比例高达80%。（这是上网浏览到的） 四、结论 １、从整体看来作业负担较重的同学占大多数，上网的也占大多数，作业负担随年级升高逐渐加重。 ２、无论是哪个年级，学生在做作业时都没有让眼睛得到充分的休息。 ３、近视人数虽然高于非近视人数，但不戴眼镜的占一大部分。这说明同学们对近视还不够重视。 五、我的建议 １、每日坚持远眺，坚持眼保健操，并参加一些对智力有帮助的活动。 ２、学习时要有充足的阳光，光线要从左侧面方向来。不要在光线不足的地方学习，也不要在阳光耀眼的地方下看书或学习。 ３、不要睡在床上看书，也不要在走路时看书。更不要歪头偏身趴在书桌上读书、写字。 ４、不要长时间使用视力，每学习１小时后，应该休息１０分钟。 ５、看电视的次数不要过多，时间不要过长，要控制１小时之内。距离不要太近，至少隔两米。题材给你，内容自己构思咯、
阿瞳这个东西是治疗近视的啊害怕眼球以后变形啊。也不想戴眼镜啊 不好看啊，当时就想去做激光手术啊，但听说有副作用啊还有危险啊。就没去做啊.我就佣过啊校果真的不是吹的而且还没有副作用啊希望能帮到你啊祝你早日康复啊。。。ASFBA
写关于近视的原因和现状的研究报告，可以按照以下步骤进行：
1、确定研究问题：明确研究的目的和问题，例如研究近视的发病机制、影响因素、流行病学特征等。
2、收集文献资料：通过检索相关数据库（如PubMed、Web of Science等）收集与研究问题相关的文献资料，对已有的研究进行综述和分析。
3、设计研究方法：根据研究问题和文献综述结果，设计合适的研究方法，如横断面调查、纵向队列研究、病例对照研究等。
4、实施研究并分析数据：按照设计好的研究方法实施研究，并采集和整理数据。使用适当的统计方法对数据进行处理和分析。
5、撰写研究报告：根据实际情况撰写研究报告，一般包括摘要、介绍、材料与方法、结果、讨论和结论等部分。其中，应该包含相关图表和数据，以及对研究结果的解释和探讨。
在写关于近视的原因和现状的研究报告过程中，需要注意以下几点：
1、技术术语和专业名词的使用应该准确，同时要注意避免过多的缩略语和简写。
2、重点突出，逻辑清晰，文字表述要简洁明了，不要使用复杂的句式和冗长的段落。
3、文献引用和参考文献格式应该符合学术规范，可以参考国际通用的APA、MLA等格式。
4、在撰写讨论和结论时，应该客观分析研究结果，并结合已有的文献进行解释和探讨，避免主观臆断和夸大结论。
高一物理研究性学习开题报告（2班） [ 2006-1-19 20:59:53 | Author: 杨新文 ] 课题开题报告 班级： 高一、2 编号：物理 课题名称 牛顿生平与成就 课题导师 杨新文 课题组成员 张维、章超、区柱洪、洪夏烁 课题组组长 张维 课题的 来由 经典力学内容回顾 课题 的目的 和意义 1、 了解牛顿生平 2、 整理经典力学内容 3、 学习力学的研究方法 活动计划 活动步骤 1、网上搜索相关内容 2、整理牛顿生平事迹 3、整理经典力学内容 4、整理经典力学的研究方法 可行性分析 1、与高一内容密切相关 2、与生活联系很紧密 3、学生现有的知识可以进行 4、培养学生爱科学、尊重科学的精神 小组分工 研究方法 预期成果 形成分析报告 表达形式 电脑课件（演示文稿形式） 内容自己写啊！！！！要好好的努力啊！！！
等价无穷小性质的理解、延拓及应用【摘要】 等价无穷小具有很好的性质，灵活运用这些性质，无论是在在求极限的运算中，还是在正项级数的敛散性判断中，都可取到预想不到的效果，能达到罗比塔法则所不能取代的作用。通过举例，对比了不同情况下等价无穷小的应用以及在应用过程中应注意的一些性质条件，不仅使这些原本复杂的问题简单化，而且可避免出现错误地应用等价无穷小。【关键词】 等价无穷小 极限 罗比塔法则 正项级数 比较审敛法Comprension，Expand and Application of Equivalent Infinitesimal's CharacterAbstract Equivalent Infinitesimal have good characters,both in opreation of test for Limit and determine whether the positive series converges or diverges,if these quality that apply flexibly can obtain more effect,the effection can not be replace by L'Hospital paper give examples and compare some instance to pay attention to condition in application of Equivalent Limit,so the question can be simply and avoid error in words equivalent Infinitesimal; limit; L'Hospital rule positive series; comparison test等价无穷小概念是高等数学中最基本的概念之一，但在高等数学中等价无穷小的性质仅仅在“无穷小的比较”中出现过，其他地方似乎都未涉及到。其实，在判断广义积分、级数的敛散性，特别是在求极限的运算过程中，无穷小具有很好的性质，掌握并充分利用好它的性质，往往会使一些复杂的问题简单化，可起到事半功倍的效果，反之，则会错误百出，有时还很难判断错在什么地方。因此，有必要对等价无穷小的性质进行深刻地认识和理解，以便恰当运用，达到简化运算的目的。1 等价无穷小的概念及其重要性质〔1〕无穷小的定义是以极限的形式来定义的，当x→x0时(或x→∞)时，limf(x)=0，则称函数f(x)当x→x0时(或x→∞)时为无穷小。当limβα=1，就说β与α是等价无穷小。常见性质有：设α,α′,β,β′,γ 等均为同一自变量变化过程中的无穷小， ① 若α～α′,β～β′， 且limα′β′存在，则limαβ=limα′β′② 若α～β，β～γ，则α～γ性质①表明等价无穷小量的商的极限求法。性质②表明等价无穷小的传递性若能运用极限的运算法则，可继续拓展出下列结论：③ 若α～α′,β～β′， 且limβα=c(≠-1)，则α+β～α′+β′证明：∵ limα+βα′+β′=lim1+βαα′α+β′α′=lim1+c1+αα′·βα·β′β=lim1+c1+c=1 ∴ α+β～α′+β′而学生则往往在性质(3)的应用上忽略了“limβα=c(≠-1)”这个条件，千篇一律认为“α～α′,β～β′，则有α+β～α′+β′④ 若α～α′,β～β′， 且limAα′±Bβ′Cα′±Dβ′存在，则当Aα′±Bβ′Cα′±Dβ′≠0且 limAα±BβCα±Dβ存在，有limAα±BβCα±Dβ=limAα′±Bβ′Cα′±Dβ′此性质的证明见文献〔2〕，性质③、④在加减法运算的求极限中就使等价无穷小的代换有了可能性，从而大大地简化了计算。但要注意条件“limβα=c(≠-1)”，“Aα′±Bβ′Cα′±Dβ′≠0”的使用。2 等价无穷小的应用 在求极限中经常用到的等价无穷小有 x～sinx～arcsinx～tanx～arctanx～ln(1+x)～ex-1, 1-cosx～12x2, n1+x～1+xn,(x→0)例1 limx→0tanx-sinxx3解：原式=limx→0sinx(1-cosx)x3cosx=limx→0x·12x2x3(∵ sinx～x,1-cosx～x22)=12此题也可用罗比塔法则做，但不能用性质④做。∵ tanx-sinxx3=x-xx3=0，不满足性质④的条件，否则得出错误结论0。例2 limx→0e2x-31+xx+sinx2解：原式=limx→0e2x-1-(31+x-1)x+x2=limx→02x-13xx(1+x)=53用性质④直接将等价无穷小代换进去，也可用罗比塔法则做。例3 limx→0(1x2-cot2x)解法1：原式=limx→0sin2x-x2cos2xx2sin2x=limx→0(sinx+xcosx)(sinx-xcosx)x4=limx→0x2(1+cosx)(1-cosx)x4 (∵ sinx～x)=limx→0(1+cosx)(1-cosx)x2=limx→012x2·(1+cosx)x2=1解法2：原式=limx→0tan2x-x2x2tan2x=limx→0(tanx+x)(tanx-x)x4=limx→02x(tanx-x)x44 (∵ tanx～x)=limx→02(tanx-x)x3=limx→02(sec2x-1)3x2=23limx→0tan2xx2=23 (∵ tanx～x)两种解法的结果不同，哪一种正确呢？可以发现解法1错了，根源在于错用sinx-xcosx～x-xcosx (注意limx→0sinx-xcosx=-1), 由性质③ sinx-xcosx并不等价于x-xcosx 。 从解法2又可以看到尽管罗比塔法则是求极限的一个有力工具，但往往需要几种方法结合起来运用，特别是恰当适时地运用等价无穷小的代换，能使运算简便，很快得出结果。 在正项级数的审敛判别法中，用得比较多的是比较审敛法的极限形式，它也是无穷小的一个应用。比较审敛法的极限形式：设∑∞n=1un 和∑∞n=1vn 都是正项级数， ① 如果limn→∞unvn=l(0≤l<+∞) ，且级数∑∞n=1vn收敛，则级数∑∞n=1un收敛。② 如果limn→∞unvn=l>0 或limn→∞unvn=+∞，且级数∑∞n=1vn发散，则级数∑∞n=1un发散。当l=1时，∑un，∑vn就是等价无穷小。由比较审敛法的极限形式知，∑un与∑vn同敛散性，只要已知∑un，∑vn中某一个的敛散性,就可以找到另一个的敛散性。例4 判定∑∞n=11n2-lnn 的敛散性解： ∵ limn→∞1n2-lnn1n2=limn→∞n2n2-lnn=1 又∑1n2 收敛 ∴ ∑∞n=11n2-lnn 收敛例5 研究∑∞n=11ln(1+n)的敛散性解： limn→∞1ln(1+n)1n=limn→∞nln(1+n)=1 而∑1n 发散 ∴ ∑∞n=11ln(1+n) 发散3 等价无穷小无可比拟的作用以例3看，若直接用罗比塔法则会发现出现以下结果：原式=limx→0tan2x-x2x2tan2x=limx→02(secx·tanx-x)2xtan2x+2x2tanx·secx=limx→0secx(tan2x-sec2x)-1tan2x+4x·tanx·secx+x2secx(sec2x+tan2x)式子越变越复杂，难于求出最后的结果。而解法2适时运用性质①，将分母x2tan2x替换成x4，又将分子分解因式后进行等价替换，从而很快地求出正确结果。再看一例：例6〔3〕 limx→0+tan(sinx)sin(tanx)解：原式=limx→0+sec2(sinx)cosx2tan(sinx)cos(tanx)sec2x2sin(tanx) （用罗比塔法则）=limx→0+sec2(sinx)cosxcos(tanx)sec2x·limx→0+sin(tanx)tan(sinx) （分离非零极限乘积因子）=limx→0+sin(tanx)tan(sinx) （算出非零极限）=limx→0+cos(sinx)sec2x2sin(tanx)sec2(sinx)cosx2tan(sinx) （用罗比塔法则）=limx→0+cos(sinx)sec2xsec2(sinx)cosx·limx→0+tan(sinx)sin(tanx)=limx→0+tan(sinx)sin(tanx)出现循环，此时用罗比塔法则求不出结果。怎么办？用等价无穷小代换。∵ x～sinx～tanx(x→0)∴ 原式=limx→0+xx=1而得解。由此可看到罗比塔法则并不是万能的，也不一定是最佳的，它的使用具有局限性〔3〕。只要充分地掌握好等价无穷小的4条性质就不难求出正确的结论。【参考文献】1 同济大学应用数学系，主编.高等数学.第5版.北京：高等教育出版社，2002,7（38）：56～ 杨文泰，等.价无穷小量代换定理的推广.甘肃高师学报，2005，10（2）：11～ 王斌.用罗比塔法则求未定式极限的局限性的探讨.黔西南民族师专学报，2001，12（4）：56～58.
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一、问题的提出 我们班好几个同学近视。他们常开玩笑说：“我们都是伟大的博士。”有一次听老师说现在患近视眼的人越来越多了。于是，我们决定对近视眼的情况做了一次调查。 二、调查方法 1．查阅有关于近视眼的书籍以及上网游览，了解近视眼的来历。 2．走访学生以及家长，了解有多少人患近视眼。 3．通过多种方法，了解他们为什么近视。 三、调查情况和整理资料 1．受遗传因素的影响。如果父母或者上一代的父母有过近视历史的人，都很有可能会发生近视。（这条信息是从书籍看到的） 2．自身与环境的因素影响。如果不注意用眼卫生，不注意作息和书写的距离，长时间观看电视、电脑等等，但主要是生活习惯不好。 （这是姐姐的讲述） 3．我国的近视率已接近30%,小学生患有近视，初中近视率猛增到，高中生近视率达到，大学生近视比例高达80%。（这是上网浏览到的） 四、结论 1、从整体看来作业负担较重的同学占大多数，上网的也占大多数，作业负担随年级升高逐渐加重。 2、无论是哪个年级，学生在做作业时都没有让眼睛得到充分的休息。 3、近视人数虽然高于非近视人数，但不戴眼镜的占一大部分。这说明同学们对近视还不够重视。 五、我的建议 1、每日坚持远眺，坚持眼保健操，并参加一些对智力有帮助的活动。 2、学习时要有充足的阳光，光线要从左侧面方向来。不要在光线不足的地方学习，也不要在阳光耀眼的地方下看书或学习。 3、不要睡在床上看书，也不要在走路时看书。更不要歪头偏身趴在书桌上读书、写字。 4、不要长时间使用视力，每学习1小时后，应该休息10分钟。 5、看电视的次数不要过多，时间不要过长，要控制1小时之内。距离不要太近，至少隔两米。
据统计，我国12亿人口有25%近视，青少年近视情况也越来越严重。近视应以预防为主，要了解近视产生的原因及其他影响因素，从根本上起到预防的作用。引起近视的原因归结起来不外又遗传和环境两大因素。遗传因素：研究认为高度近视眼的双亲家庭，下一代近视的发病率较高，近视眼具有一定的遗传倾向已被公认，对高度近视更是如此。但对一般近视遗传倾向就不很明显。环境因素：近视眼的发生和发展与近距离用眼的关系非常密切。青少年的眼球正处在生长发育阶段，调节能力很强，眼球壁的伸展性也比较大，阅读、书写等近距离工作时,不仅需要眼的调节作用的发挥，双眼球还要内聚,这样眼外肌对眼球施加一定的压力,久而久之,眼球的前后轴就可能变长。每增长1毫米近视就达屈光度（也就是普通说的300度），当然这种近视绝大多数为单纯性近视，一般度数都比较低，都在6屈光度以下，发病多在青春期前后，进展也比较缓慢，有人把这种近视称之为真性近视，以示与假性近视相区别。
据调查,我国现有盲人500多万，低视力近千万人，尤其是在儿童及青少年当中，患病率极高。全国学生体质健康调研最新数据表明，我国小学生近视眼发病率为％，中学生为％，高中生为％。更令人震惊的是，有份调查报告称，国内因高度近视致盲者已达30多万人。因此儿童及青少年近视的防治越来越为学生、家长及社会所关注。 为什么患近视的学生越来越多？学生的眼睛到底是怎么近视的？仅仅是不良用眼习惯造成的吗？为了解小学生近视情况及引起近视的相关因素，我针对我们学校的部分同学作了一次调查。 二、调查问卷 1.你是不是近视? A. 是的 B、 不是 2.你是如何近视的?（不近视的可不答） A、看电视过度 B、坐姿不端 C. 其它 3 你近视多少度? A. 100以下 B. 500以下 C. 更高 三、调查分析：导致眼睛近视的原因： 大多数人都是平时不注意保护眼睛而导致近视的。研究结果表明，近视眼是人眼对当代环境的适应性改变，它的发生与发展与日益增加的近距离用眼活动的环境密切相关，与摄入营养成分的失衡密切相关。而不正确用眼，不注意用眼卫生（如看电视和上网过长等）是现代儿童近视大增的主因。 1 看电视距离太近 2 看电视的时间太长 3 所看电视的画面浓度太深 4 写作业时的姿势不正确 5 在光线太强的阳光下看书 6 在光线太弱的光下看书 7 长时间的在电脑前 8 不合理饮食 9 看激光 10 在车厢里看书 11 遗传因素 12 不认真做眼保健操 四、调查结果： 通过调查发现，在当今的中学生近视率不断上升，而中学生们对近视这一现象并不加以重视。甚至有人认为近视怎样，戴副眼镜不就得了。还对近视无所谓，错上犯错。许多人常将其归咎于不良的用眼习惯，如看书距离不当、光太暗、持久用眼等。但近年来的医学研究表明，饮食不均衡、睡眠不足、噪音等，也是诱发青少年近视的重要因素。 五、建议 （一）看书时作姿要端正，光线要充足。读写要坐到离课桌一尺，胸离课桌一拳，眼离课本一尺。 （二）不要在坐车或行走的时候看书，不要躺下看书。读写1小时要远眺10分钟或到户外走动，调节眼睛肌肉。 （三）在课间十分钟坚持做眼保健操。 （四）尽可能少上网或看其他辐射性强的东西。注意作息时间的安排，不能让眼睛长期处于疲劳状态。 （五）不偏食，少吃辣的食品，多吃含维生素C和维生素A，D的食物。 （六）定期到眼科专医作检查，听从医师的指导，逐步矫正视力或防止近视度加深。 六、体会 为有效预防近视等眼病：一要养成良好的卫生习惯，合理饮食，锻炼身体，保障身心健康；二要纠正不良习惯，养成良好的用眼卫生；三要定期到眼科医院检查眼睛，尤其是高度近视眼患者，及时发现眼病，以便早发现、早治疗。视力关系着我们的一生，我们要爱护我们的眼睛，不让我们将来后悔!
调查,我国现有盲人500多万，低视力近千万人，尤其是在儿童及青少年当中，患病率极高。全国学生体质健康调研最新数据表明，我国小学生近视眼发病率为％，中学生为％，高中生为％。更令人震惊的是，有份调查报告称，国内因高度近视致盲者已达30多万人。因此儿童及青少年近视的防治越来越为学生、家长及社会所关注。 为什么患近视的学生越来越多？学生的眼睛到底是怎么近视的？仅仅是不良用眼习惯造成的吗？为了解小学生近视情况及引起近视的相关因素，我针对我们学校的部分同学作了一次调查。 二、调查问卷 1.你是不是近视? A. 是的 B、 不是 2.你是如何近视的?（不近视的可不答） A、看电视过度 B、坐姿不端 C. 其它 3 你近视多少度? A. 100以下 B. 500以下 C. 更高 三、调查分析：导致眼睛近视的原因： 大多数人都是平时不注意保护眼睛而导致近视的。研究结果表明，近视眼是人眼对当代环境的适应性改变，它的发生与发展与日益增加的近距离用眼活动的环境密切相关，与摄入营养成分的失衡密切相关。而不正确用眼，不注意用眼卫生（如看电视和上网过长等）是现代儿童近视大增的主因。 1 看电视距离太近 2 看电视的时间太长 3 所看电视的画面浓度太深 4 写作业时的姿势不正确 5 在光线太强的阳光下看书 6 在光线太弱的光下看书 7 长时间的在电脑前 8 不合理饮食 9 看激光 10 在车厢里看书 11 遗传因素 12 不认真做眼保健操 四、调查结果： 通过调查发现，在当今的中学生近视率不断上升，而中学生们对近视这一现象并不加以重视。甚至有人认为近视怎样，戴副眼镜不就得了。还对近视无所谓，错上犯错。许多人常将其归咎于不良的用眼习惯，如看书距离不当、光太暗、持久用眼等。但近年来的医学研究表明，饮食不均衡、睡眠不足、噪音等，也是诱发青少年近视的重要因素。 五、建议 （一）看书时作姿要端正，光线要充足。读写要坐到离课桌一尺，胸离课桌一拳，眼离课本一尺。 （二）不要在坐车或行走的时候看书，不要躺下看书。读写1小时要远眺10分钟或到户外走动，调节眼睛肌肉。 （三）在课间十分钟坚持做眼保健操。 （四）尽可能少上网或看其他辐射性强的东西。注意作息时间的安排，不能让眼睛长期处于疲劳状态。 （五）不偏食，少吃辣的食品，多吃含维生素C和维生素A，D的食物。 （六）定期到眼科专医作检查，听从医师的指导，逐步矫正视力或防止近视度加深。 六、体会 为有效预防近视等眼病：一要养成良好的卫生习惯，合理饮食，锻炼身体，保障身心健康；二要纠正不良习惯，养成良好的用眼卫生；三要定期到眼科医院检查眼睛，尤其是高度近视眼患者，及时发现眼病，以便早发现、早治疗。视力关系着我们的一生，我们要爱护我们的眼睛，不让我们将来后悔!
2018年到2022年。一般筛选的原则，选择近5年的文献，也就是2018年到2022年的文献，可以先从中文读起，然后读英文文献。近五年指过去过去五年指今年与之前的四年，2022年近五年就是2018年到2022年。
开题报告：
开题报告是用文字体现的论文总构想，因而篇幅不必过大，但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题说清楚，应包含两个部分：总述、提纲。1 总述开题报告的总述部分应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。2 提纲开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的，是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架，没有必要像论文目录那样详细。3 参考文献开题报告中应包括相关参考文献的目录4 要求开题报告应有封面页，总页数应不少于4页。版面格式应符合以下规定。开 题 报 告学 生：一、 选题意义1、 理论意义2、 现实意义二、 论文综述1、 理论的渊源及演进过程2、 国外有关研究的综述3、 国内研究的综述4、 本人对以上综述的评价三、 论文提纲前言、一、1、2、3、··· ···二、1、2、3、··· ···三、1、2、3、结论四、论文写作进度安排毕业论文开题报告提纲一、开题报告封面：论文题目、系别、专业、年级、姓名、导师二、目的意义和国内外研究概况三、论文的理论依据、研究方法、研究内容四、研究条件和可能存在的问题五、预期的结果六、进度安排参考文献：《论旋律》，玛采尔著，人民音乐出版社 《高师视唱练耳教学中的几个问题》，沈涛著，乐府新声，2000．4 《视唱练耳的基本训练方法》，马如林著，中国音乐，1995．1 《旋律听写技能的培养》，蒋兴辉著，音乐探索，2001．2
开题报告，参考文献：
黄匡宇 当代电视摄影制作教程[M].新世纪版 复旦大学出版社 傅正义 电影电视剪辑学[M] 中国传媒大学出版社
难度不大，我稍微指点你。
具体参考文献：
1、李泽厚，美学论集6，上海:上海文艺出版社，1986。
2、(美)鲁道夫阿恩海姆，艺术与视知觉，北京:中国社会科学出版社，1984。
3、李泽厚，美学四讲，天津：天津社会科学院出版社，2002。
4、刘育涛，高校影视教育中技术与艺术协调发展研究，电影文学，2011。
在《影视后期制作》教学中，要从艺术的理念教育学生，这就势必要加强学生的美学修养，注重影视制作课程艺术性教育。影视作品说到底是一种视听艺术的记录与表达，构图、光影、色彩等视觉造型元素共同构成了影视影像的画面语言，背景音乐与画外音的添加则进一步彰显艺术魅力。
因此，教师在讲授影视制作各项基础技能和基础理论知识的同时，要有意识地培养学生的审美认知和审美趣味，进而提高影视审美素养。对于影视技术技能，教师可以在课堂上通过演示的方法传授给学生。
扩展资料：
影视后期制作中的技术应用反映着当下新媒体时代的科技水准，是影视科技发展到一定时期的自然表现。然而，出色的影视作品必然离不开艺术与技术的完美融合，失去了艺术的积淀与彰显，技术的运用只能是没有灵魂的拼凑与堆砌。
结合所在学院实际教学中的经验，强调教师在《影视后期制作》课程教学中，要有意识地将视频制作的艺术性理念渗透进技能的实践应用环节，引导学生从艺术的视野和高度去观照影视技术，从而培养出既懂影视制作技术、又具艺术创新能力的复合型人才。
参考资料：人民网-强调艺术性的《影视后期制作》课程研究
曾海著.影视后期编辑[M].国家高职教育十一五国家级规划教材.清华大学出版社,王志新,高娇阳,胡长红著.After Effects CS6影视后期特效全案剖析[M].清华大学出版社.王志新等著.AfterEffects CS5从入门到精通[M].人民邮电出版社.曹茂鹏,瞿颖键著.After Effects CS6从入门到精通[M].中国铁道出版社.张琪著.影视后期编辑与合成[M].电子工业出版社.水晶石教育著.水晶石影视后期精粹:Maya影视后期特效[M].电子工业出版社.吉家进(阿吉)著.After Effects影视特效制作208例[M].人民邮电出版社.新视角文化行著.典藏:After Effects影视后期合成[M].电子工业出版社. 刚给你一点点抄的，一定要采用啊！