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微积分的基本思想及其在经济学中的应用
摘要： 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各个领域中又有广泛的应用，随着市场经济的不断发展，微积分的地位也与日俱增，本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用，以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。
关键词：微分 积分 基本思想 应用
微积分是人类智慧最伟大的成就之一，局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。随着市场经济的不断发展，利用数学知识解决经济问题显得越来越重要，运用微分和积分可以对经济活动中的实际问题进行量化分析，从而为企业经营者的科学决策提供依据。
1. 微积分的产生、发展及其作用
微积分思想的萌发出现的比较早，中国战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之锤，日取其半，万事不竭”就蕴涵了无穷小的思想。经查阅文献《晏能中.微积分——数学发展的里程牌》得知：到了十七世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值，以及曲线的长度等等。帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入数学，为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。
随着数学科学的发展，微积分得到了进一步的发展，其中欧拉对于微积分的贡献最大，他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用。之后，洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶等数学家也对微积分的发展作出了较大的贡献。由于这些人的努力,微分方程、级数论得以产生，微积分也正式成为了数学一个重要分支。
微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立，极大的推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外，数学原有的一些分支，例如：函数与几何等等，也进一步发展成为复变函数和解析几何，这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中，数学获得了前所未有的发展。
2. 微积分的基本思想———局部求近似、极限求精确
微积分是微分学和积分学的总称，它的基本思想是：局部求近似、极限求精确。以下我们具体阐述微分学与积分学的思想。
微分学的基本思想
微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。直观上看来，对于能够用线性函数任意近似表示的函数，其图形上任意微小的一段都近似于一段直线。在这样的曲线上，任何一点处都存在一条惟一确定的直线──该点处的“切线”。它在该点处相当小的范围内，可以与曲线密合得难以区分。这种近似，使对复杂函数的研究在局部上得到简化。
积分学的基本思想
积分学的最基本的概念是关于一元函数的定积分与不定积分。蕴含在定积分概念中的基本思想是通过有限逼近无限。因此极限方法就成为建立积分学严格理论的基本方法。微分与积分虽然是微观和宏观两种不同范畴的问题，但它们的研究对象都是“非均匀”变化量，解决问题的基本思想方法也是一致的。可归纳为两步：a.微小局部求近似值；b.利用极限求精确。微积分的这一基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，并且将指导我们应用微积分知识去解决各种相关的问题。
3.微分在经济学中的应用
随着经济的发展及数学理论的完善,数学与经济学的关系越来越密切,应用越来越广泛.微积分作为数学知识的基础,介绍微积分与经济学的书也越来越多,然而大部分书或者着重介绍经济学概念或者着重介绍数学理论,很少有主要介绍微积分在经济学中的应用的书.本文将通过对一些简单的微积分知识在经济学中的应用,以使人们意识到理论与实际结合的重要性.
弹性分析
在文献《蔡芷.财会数学》中，某个变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数。在经济工作中有多种多样的弹性，这决定于所考察和研究的内容，如果是价格的变化与需求反映之间有关系，那么这个反映就称为需求弹性。由于具体商品本身属性的不同以及消费需求的差异，同样的价格变化给不同商品的需求带来的影响是不同的。有的商品反应灵敏，弹性大，涨价降价会造成剧烈的销售变动；有的商品则反应呆滞，弹性小，价格变化对其没什么影响。
4.积分在经济学中的应用
积分学是微分学的逆问题，利用积分学来研究经济变量的变化问题是经济学中的一个重要方法，不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。由边际函数求原函数，或求一个变上限的定积分，一般都采用不定积分来解决；如果求原函数在某个范围的改变量，则采用定积分来解决。对企业经营者来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的，不但可以给企业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以给企业经营者提供新的思路和视角。
5.总结：
微积分局部求近似、极限求精确的基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，在经济日益发展的今天，微积分的地位也与日俱增，贷款、养老金、医疗保险、企业分配、市场需求等等金融问题越来越多地进入普通人的生活，利用微积分的知识有利于我们去解决各种相关的问题。
参考文献：
[1] 祁卫红，罗彩玲.微积分学的产生和发展[J].山西广播电视大学学报，2003，（02）. [2] 晏能中.微积分——数学发展的里程牌[J].达县师范高等专科学校学报，2002，（04）. [3] 同济大学数学教研室.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社，1993. [4] [美]托·道林.数学在经济中的应用[M].福州：福建科学技术出版社，1983,4. [5] 蔡芷.财会数学[M].上海：知识出版社，1982,12.
[6] 赵树嫄.经济应用数学基础（一）.微积分.中国人民大学出版社，2002. [7] 杨学忠.微积分[M].中国商业出版社，2001.
[8] 向菊敏.微积分在经济分析活动中的应用[J].科技信息，2009（26）. [9] 髙哲.浅谈微积分在经济中的应用[J].中国科技博览，2009（7）. [10] 王志平.高等数学大讲堂[M].大连：大连理工大学出版社，2004. [11] 吴赣昌.微积分[M].中国人民大学出版社，2004.
[12] 谭瑞林，刘月芬.微积分在经济分析中的应用浅析[J].商场现代化，2008（4）. [13] 张先荣.谈微积分在经济分析中的应用[J].濮阳职业技术学院学报，2009,22（4） [14] 明清河.数学分析的思想与方法[M].山东大学出版社，2004.
[15] Elizabeth George State University Analysis of Diagram Modification and Construction in Students’Solutions to Applied calculus for Research in Mathematics Education,.
[16]Sandra Nicol(2006).Challenging Pre-serviceteachers’Mathematical Understanding:The case of Division by .
微积分概念发展史_[美]卡尔·B.波耶()著_复旦大学出版社古今数学思想1-4函数和极限的故事——中国科普名家名作
高等数学在我们生活中的具体应用论文
从小学、初中、高中到大学乃至工作，大家都尝试过写论文吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你写论文时总是无从下笔？以下是我收集整理的高等数学在我们生活中的具体应用论文，希望对大家有所帮助。
摘要：
进入21世纪，随着经济的不断发展，社会竞争越来越大，对于人才的要求也越来越高。在这种情况下，高等数学的重要作用就凸显了出来，高等数学能够培养人们的思维能力，培养人们发现问题、解决问题的思维方式。高等数学在我们生活中的应用越来越广泛，并且渗透到了各行各业中，许多问题的解决都离不开数学模型的构建。针对高等数学的特点，分析其在我们生活中的具体应用。
关键词 ：
高等数学；经济社会；应用；
引言:
数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，作为学管理学、经济学的我们更应该对数学有更深的认识。
一、高等数学在学术中的应用
高等数学在众多的学科中扮演着重要的角色，在物理学科中，高等数学与其关系极为紧密，高等数学中最为重要的一部分便是微积分，众所周知，微积分是其创始人，著名的物理学家、数学家牛顿先生在解决经典力学问题的过程中所创立的，力学作为物理学中重要的知识，几乎贯穿于整个物理知识体系中，而微积分就是解决物理知识的关键工具，构建了地球和天体主要运动现象的完整力学体系。
在生物学中，高等数学同样扮演着重要的角色，19世纪时，就有生物学家试图通过数学方法来研究生命现象。而在上世纪20年代中期，就有生物学家利用高等数学的一些知识来解决著名的地中海鳖鱼问题，经历了几十年的发展，生物数学已经成为了生物学中重要的部分，无论是心脏的跳动还是血液的循环、脉搏的周期，都可以用高等数学的知识通过方程组的形式进行表示，并且通过求解的方法来掌握一定的规律，描述生物界的一些现象。
二、高等数学在经济社会的应用
随着社会经济的不断进步以及高等数学的不断发展，数学的手段越来越多样化，经济问题也越来越多样化，利用数学问题对经济环节进行定量分析是十分重要的，最简单的例子就是我们平时生活中的存取款问题以及利率问题。高等数学在经济生活中的应用不止如此，除此之外，高等数学还可以为经营者提供科学合理的数据，以高等数学作为工具来得到最佳的决策。在经济学当中，许多的量如边际成本、边际收益、边际利润都需要用导数来进行计算。而通过这些量可以计算企业生产过程中的一些数据，来对企业的正常运转进行调控，从而达到最优的生产效果。每个经营者都希望用最少的钱创造更多的`价值，在实际经营过程中，难免会出现资金的浪费，利用高等数学知识，能够使资金得到最合理的应用，使成本降低，创造更加大的利润，这种问题，其实就是高等数学中最大值最小值的问题，将其转化为数学模型，能够更好地配置相关资源，合理安排生产，实现最大利润。
三、高等数学在军事中的应用
纵观两次世界大战，无论哪一次都少不了高等数学的身影。射击火力表一直都是数学家需要计算的重要任务。除此之外，各种新型武器装备的研发以及投产，都离不开高等数学的研究。不仅仅是空气动力学、流体动力学还是弹道学，等等，其中都包含着高等数学的知识，这充分说明了高等数学的重要地位。除此之外，高等数学还在原子弹、声呐等新型装备的研发过程中扮演着重要的角色，可能直接影响战争的格局和走向。未来，随着科学技术的不断发展，军事技术也一定会作用于各种新的高科技，而一切高科技领域都少不了高等数学的"加持"。
四、高等数学中概率和数理统计的应用
高等数学中涵盖的知识点较多，概率作为其中的一个知识点，在多种领域尤其是自然科学方面以及社会科学方面的应用十分广泛，而且，还与我们的日常生活息息相关。举例子来说，几年前，我国全面开放了二孩政策，在这项政策开放的背后，是相关专家针对我国人口发展的问题，根据众多的资料数据进行统计分析，判断后做出的决定。近几年，随着我国科学技术的不断进步，以高等数学为核心的生活方式迅速地辐射到了人们日常生活中的各个领域，从移动支付以及购物到智能机器人的应用，办公的自动化，这些都需要我们具有高等数学知识以及素养。
五、高等数学在学生思维构建方面的应用
高等数学通过建立模型，能够有效地培养学生的综合素质，开拓学生的思维。在教学过程中，教师通过给学生树立建模的思想，使学生能够得到全面的发展，能够最大程度地提高学生的学习热情。高等数学可以通过构建数学模型，以此来对现实中的一些事物进行有规律的描述。而高等数学进行数学模型的构建需要人类的思维活动，也就是说，高等数学能够提高学生对于数学理论以及思维方法应用的意识，使学生培养数学思维，利用数学知识解决生活实际问题。
六、结语
当代大学生学习数学的重要性显而易见，我们要想在21世纪的社会有一个立足之地就需要全面地发展自己，而我们学习的高等数学又是其中的重中之重。我们要认清当今社会的人才培养目标，深入地学习高等数学，为中国的经济建设献出自己的力量，为早日实现中华民族的伟大复兴而奋斗。
参考文献
[1]苏丽论高等数学在经济分析中的应用[J].信息记录材料,2016,（06）
[2]卢明宇浅析微积分在金融领域的作用[J].经贸实践,2017,（05）
[3]马源谈谈数学学习在经济金融学中的作用[J].经贸实践,2017,（15）
拓展：
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前言是正文“章”之前的一章。前言的写作应该包括研究综述，提出自己论文的研究范围和研究观点。 1．研究综述 写作毕业论文一定要有研究综述，也叫综述报告。研究综述是梳理本论文研究对象的历史、现状、发展趋势，并且对这些研究作出评价。确定自己研究的逻辑起点，在别人研究的基础上自己将要做的探讨。 在我审阅的学位论文中，研究综述存在的问题主要表现在过于简略，缺少分析评价。有的只是开列出了别人研究的论著，没有任何分析，以开列篇目代替自己的综述。有的研究综述占了整个论文的一半内容，以综述代替自己观点的论述。 2．研究观点 前言除了写作研究综述外，还要陈述自己的研究观点，自己在本论文中将要讨论什么问题，提出的观点是什么。对涉及论文观点的关键词作出界定，自己是在什么范围讨论这个问题，怎样使用这个观点。这样做，可以使自己的观点明确，重点突出，别人看得明白。也避免了对讨论范围和关键词的歧义。 前言的内容要清楚明白，最好也有章节标题。 3．研究内容的总体描述 学位论文的分析方法，一般遵循两种程序，一是逻辑分析性程序：“分析—综合”，二是系统综合性程序：“综合——分析——综合”。我认为最好采用系统综合性程序，具有高屋建瓴，提纲挈领的作用。综合性程序的前一个“综合”是前言中，把研究对象看作一个综合体，对自己的观点进行总体描述。“分析”就是在综合的基础上，把各个部分按照章节进行分观点的探讨，每一次分析的结果都反馈到上一层次的综合上。后一个“综合”就是在论文的结语部分，总结全文的研究，概括自己的论文观点。 因此，前言提出自己的研究观点，还需要进一步从整体上阐述自己的研究内容，也就是对自己的论述内容做一个系统的总体描述。这种总体描述相当于论文的摘要。便于读者一目了然地把握自己论文的论述观点和论述内容。也为下文进入第一章的论述做准备。也许有同学会说，我已经在论文摘要中谈了自己的研究内容，不必在前言中再谈论述内容。两者是不同的，前言属于学位论文的正文，在正文中应该对自己的研究内容做一个综合描述。读者可以不看你的摘要，但是要看你的正文。如果你不在前言对自己的研究内容做一个总体描述，你就错过了让读者了解你的论文总貌的一个机会，增加了读者了解你的论文观点的困难。你让读者一头雾水，半天找不到你的观点是什么。读者看不明白，也许就不愿意或者不耐烦看了。
微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
毕业论文参考文献格式及范文
大学生活将要谢下帷幕，毕业论文是毕业生都必须通过的，毕业论文是一种比较正规的、比较重要的检验学生学习成果的形式，怎样写毕业论文才更能吸引眼球呢？以下是我为大家整理的毕业论文参考文献格式及范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
一、参考文献的类型
参考文献(即引文出处)的类型以单字母方式标识，具体如下：
M——专著 C——论文集 N——报纸文章
J——期刊文章 D——学位论文 R——报告
对于不属于上述的文献类型，采用字母“Z”标识。
对于英文参考文献，还应注意以下两点：
①作者姓名采用“姓在前名在后”原则，具体格式是： 姓，名字的首字母. 如： Malcolm Richard Cowley 应为：Cowley, .，如果有两位作者，第一位作者方式不变，&之后第二位作者名字的首字母放在前面，姓放在后面，如：Frank Norris 与Irving Gordon应为：Norris, F. & .;
②书名、报刊名使用斜体字，如：Mastering English Literature，English Weekly。
二、参考文献的格式及举例
1.期刊类
【格式】[序号]作者.篇名[J].刊名，出版年份，卷号(期号)：起止页码.
【举例】
[1] 王海粟.浅议会计信息披露模式[J].财政研究，2004,21(1)：56-58.
[2] 夏鲁惠.高等学校毕业论文教学情况调研报告[J].高等理科教育，2004(1):46-52.
[3] Heider, . The structure of color space in naming and memory of two languages [J]. Foreign Language Teaching and Research, 1999, (3): 62 – 67.
2.专著类
【格式】[序号]作者.书名[M].出版地：出版社，出版年份：起止页码.
【举例】[4] 葛家澍，林志军.现代西方财务会计理论[M].厦门：厦门大学出版社，2001：42.
[5] Gill, R. Mastering English Literature [M]. London: Macmillan, 1985: 42-45.
3.报纸类
【格式】[序号]作者.篇名[N].报纸名，出版日期(版次).
【举例】
[6] 李大伦.经济全球化的重要性[N]. 光明日报，1998-12-27(3).
[7] French, W. Between Silences: A Voice from China[N]. Atlantic Weekly, 1987-8-15(33).
4.论文集
【格式】[序号]作者.篇名[C].出版地：出版者，出版年份：起始页码.
【举例】
[8] 伍蠡甫.西方文论选[C]. 上海：上海译文出版社，1979：12-17.
[9] Spivak,G. “Can the Subaltern Speak?”[A]. In & L. Grossberg(eds.). Victory in Limbo: Imigism [C]. Urbana: University of Illinois Press, 1988, .
[10] Almarza, . Student foreign language teacher’s knowledge growth [A]. In and (eds.). Teacher Learning in Language Teaching [C]. New York: Cambridge University Press. 1996. .
5.学位论文
【格式】[序号]作者.篇名[D].出版地：保存者，出版年份：起始页码.
【举例】
[11] 张筑生.微分半动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研究所, 1983：1-7.
6.研究报告
【格式】[序号]作者.篇名[R].出版地：出版者，出版年份：起始页码.
【举例】
[12] 冯西桥.核反应堆压力管道与压力容器的LBB分析[R].北京：清华大学核能技术设计研究院, 1997：9-10.
7.条例
【格式】[序号]颁布单位.条例名称.发布日期
【举例】[15] 中华人民共和国科学技术委员会.科学技术期刊管理办法[Z].1991—06—05
8.译著
【格式】[序号]原著作者. 书名[M].译者，译.出版地：出版社，出版年份：起止页码.
三、注释
注释是对论文正文中某一特定内容的进一步解释或补充说明。注释前面用圈码①、②、③等标识。
四、参考文献
参考文献与文中注(王小龙，2005)对应。标号在标点符号内。多个都需要标注出来，而不是1-6等等 ，并列写出来。
附、范文
摘要：
企业财务管理目标是企业确定的财务管理活动的预期结果，而企业财务核心能力则是企业所具有的可持续盈利成长能力与可持续价值增值能力。二者对企业的发展都具有重要意义。本文主要研究财务管理目标的现状，简要阐述企业的财务管理与核心能力内容及企业的财务管理与核心能力的关系，并相应地提出企业的财务管理及财务核心能力问题的解决措施，旨在推动企业的财务管理工作顺利开展。
关键词：
财务管理目标；财务核心能力；企业
随着我国市场经济体制改革不断地深入，经济发展水平得到显著提高，企业应提高对财务报告质量的重视，为财务信息的真实性及准确性提供重要保障，实现企业的经济利益的最大化。然而在现阶段，我国企业的财务管理存在较多的问题，例如：企业财务报告不能够与经济发展同步，无法为企业的决策者提供重要的理论支持，直接影响企业的财务管理的质量及效率。在企业的发展过程中，企业在一段时间范围内需要完成企业的财务管理目标，并且与企业的发展目标保持一致，推动企业的管理目标的实现。
一、传统财务管理目标的现状
（一）不考虑企业的运营风险受到计划经济的影响，我国的企业在经济发展过程中，管理工作始终需要围绕着总体计划开展，企业的目标的实现在一定程度上需要依赖于国家颁布的各项的规制，才能够真正地落实财务的管理目标。现阶段，大多数的企业的负责人及财务管理工作人员未能够充分地认识到企业发展过程中存在的各种风险。例如：一部分的企业拆除自身之下的大多数的分公司，对于原先价格比较高的厂房及机械设备，企业对其进行报废的处理，然而，企业却未能够统计报废的固定资产，造成同实际的价格存在较大差距的问题，虽然现阶段一部分企业已经做出相应的改善，对管理模式进行适度的调整，但是，企业的整体财务工作与固定资产的管理工作存在比较大脱节的现象，直接影响了企业的后续的发展。
（二）财务管理系统亟待完善受到计划经济的影响，我国目前的企业的管理工作在长时间范围之内，对自身的运营状况缺乏足够的研究及预测，直接造成企业的利润出现不够真实的状况。虽然企业都在开展财务管理工作的过程中对管理目标进行一定的设定，而后进行企业的财务分析计划预算及控制等方面的内容，但是在决策方面的内容比较少，导致企业的财务管理在实际工作中存在较多的问题，例如：企业应构建一整套完整的科学的系统，从而进行对企业的固定资产的买进报废的处理，在经过系统后，而后进行生产运营。此外，大多数的企业在管理固定资产的过程中，往往只重视对原料进行采买应用及划分，而严重忽视了对商品报废环节方面的管理，致使给某些人员一些可趁之机，加大了企业的财务管理目标实现的难度。
（三）资金回收缺乏科学性随着市场经济的建设与发展，在日常生活中，商业信用显得尤为重要。大部分企业出于经济利益的考虑，通常会采取赊销的方式，从而拓宽市场的占有率。在一定意义上，赊销能够提高企业的市场占有率。由于企业缺乏对客户的了解，无法正确认识客户的信用，经常造成企业无法收回商品款项的问题，甚至会造成出现严重的坏账及死账的状况。企业的发展过程中存在的较多的坏账及死账，会危及企业的资金流动，从而降低企业的财务管理工作的效率与质量。
（四）员工缺乏积极性员工的工作质量的好坏直接关系着企业的发展，员工自身的积极性则影响着工作的质量。因此，在企业的财务管理的工作中，应充分地调动工作人员的积极性，参与至企业财务工作的管理与监督的过程中，从而合理地解决企业的财务管理工作面临的机遇与挑战。
二、现代企业的财务管理目标现状
随着社会经济建设的进步与发展，现代企业在管理模式与管理手段等方面发生巨大变化，企业已经具备明晰的产权与职能，形成政企分开的科学化的管理模式，因此，现代企业在激烈的市场竞争中应发挥出财务管理功能，其中，现代企业的财务管理目标则成为企业进行财务活动的最终目的，成为企业进行决策的准则，更成为企业理财绩效的考核标准，更是财务行为的重要依据与标准，财务管理一方面决定着企业的成败兴衰，另一方面则关系着企业的运行方式与运行的方向，影响着国民经济的发展水平。财务管理的目标在企业的发展中占据重要地位。随着我国经济制度由计划经济向市场经济的转变，我国的资本市场产权等发生巨大变化，企业的财务管理在企业的发展具有越来越重的位置，企业的财务管理目标可以综合地体现企业内部与外部环境间以及现实与未来间的关系。
三、企业的财务管理与核心能力内容
（一）企业的财务管理内容企业的财务目标从以往的利润最大化转变为利益相关者的最大化，一方面，体现人们对企业目标的主体的认识，另一方面，体现了人们对企业的本质的认识，其中，生产要素与企业的经济利益紧密相连，在传统的思想模式下，企业作为资本要素的所有者，并且资本所有者的目标直接决定着企业的目标，与此同时，决定着企业的财务目标，企业的财务目标是实现所有者的利益最大化。
（二）企业的财务核心能力内容企业的财务能力一方面能够维持企业的能力，另一方面，能够确保企业的持续发展，成为企业能力的重要组成部分，同时是一个完整的能力体系。在企业的财务的能力体系之中，企业的盈利及成长能力居于比较核心的位置。其中，企业提高营运能力有利于提高企业的盈利能力，并且提高企业的偿债能力极社会的贡献能力，促进企业的成长。企业通常会运用经营管理、融资策略。股利分配及投资管理等，推动企业的发展，获得更多的利益。企业的财务能力经过一系列的整合与转化之后则形成企业的财务的核心竞争力，而企业的财务能力则是由财务资源所构成，在实际的'应用过程中，企业的财务的核心竞争力不会有所损耗，并且成为系统地无形资产，随着财务核心竞争力的应用，则会增加企业的价值，推动企业的发展。
四、企业的财务管理与核心能力的关系
（一）统一的本质企业的财务管理目标的重要内容之一是企业的财务核心能力，是企业的各项的财务管理活动所要到达的目的，更是企业的财务管理的归宿与出发点，并且在一定程度上对企业的财务管理的组织原则指标体系具有决定性的作用，因此，企业的财务核心能力指标需要反映出财务管理的各项基本的内容，并且能够与之保持统一。
（二）主体具有独特性企业的核心能力具有异质性及不可仿制性的特点，所以，企业的财务核心能力同样具备不可仿制性急异制性的特点，换言之，每个企业的财务核心能力具有较大的差异性，并且不能够相互进行仿制，其中，异质性及不可仿制性并不是体现在形式与指标的不同，而是体现在内容与含义的异质及不可仿制性。
（三）一致的目标对于企业的核心能力，人们还存在较大的分歧，其中，企业的可创新能力属于企业的核心能力的重要组成部分，此外，企业的可持续的创新主要体现在以下几个方面，分别是：观念、组织、技术、产品、管理及市场等，因此，提高企业的可持续的创新能力，能够推动企业的可持续的发展，提高企业的可持续的盈利的成长能力，其中，企业的财务核心能力需要充分地展现企业的盈利性持续性及发展性等三个目标，并且需要与以上三个目标保持一致性。
（四）相互关联的能力在企业的财务能力中，企业的财务核心能力占据核心与统帅的地位，是企业的财务能力体系的重要组成部分，因此，企业的财务核心能力应与企业的各种的财务能力相互关联，并且能够包容与体现企业的各种财务能力，其中，企业提高营运能力，能够提升企业的盈利能力，并且能够提高企业的偿债能力，与此同时，能够提升社会的贡献能力，推动企业的可持续的发展。
五、财务管理问题的解决对策
（一）开展审计跟踪工作在对审计过程进行跟踪的过程中，企业应严格把关各项任务各个环节，加强对各个时间点的审计管理，帮助企业及时地发现问题，并且为解决问题提供必要的指导，确保各项管理项目的合理性及规范化。此外，在项目的开展过程中，应严格地跟踪与审计整个项目的原料购买及项目实施。在最后的检验环节，同样需要进行跟踪审计。由此可以看出，开展多个方面的审计全过程的跟踪与改善，能够有效地提升审计工作的效率，并且有效地预防贪舞弊的行为的产生。
（二）提升企业的创新能力很多的经济学家对于企业的财务核心能力存在较大的分歧，然而，在企业的发展过程中，企业的创新能力获得较多人的一致认可。站在企业的发展角度上，企业的创新能力能够完善企业的多个方面。
六、结语
综上所述，随着我国社会经济的不断地向前发展，市场经济体制改革不断地推进，我国的企业面临着越来越复杂的发展环境，企业的各项的运营活动面临更多的挑战，限制了企业的发展，更影响了企业的财务管理的目标。因此，企业应培养自身的财务核心能力，尽力实现企业的内部的财务管理的目标，提升企业的经济收益，提高企业的市场竞争力，让企业能够在激烈的市场竞争中脱颖而出，占据有利的市场竞争的优势。
参考文献：
[1]李淑贤.解析财务管理目标与企业财务核心能力[J].商,2014,01:45.
[2]齐明霞.企业财务管理目标与企业财务核心探析[J].企业改革与管理,2014,16:209-210.
[1] 王小东.Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明[D].太原理工大学硕士学位论文，2008.[2]邓伟华.分数阶微分方程的理论分析与数值计算[D].上海大学博士学位论文，2007.[3]晏祥玉，周激流.分数阶微积分在医学图像处理中的应用[J].成都信息工程学院学报，2008,23 (01）：38~41.[4]宋建国，刘垒，李辉等.分数阶导数在地震奇异性分析中的应用[J].石油物探，2009,48(01）：72~75.[5]刘朝辉，张为民.含分数阶导数的粘弹性固体模型及其应用[J].株洲工学院学报，2002,16(04）：23~25.[6]刘林超，黄学玉，闫启方.基于Lagrange变分法的分数导数粘弹性梁振动分析[J].噪声与振动控制，2007,(02）：43~46.[7]胡卫兵，何建.粘弹性阻尼材料的分数导数模型的对比分析[J].西安建筑科技大学学报（自然科学版），2002,34(03）：222~227.[8]王少伟.分数阶微积分理论在粘弹性流体力学及量子力学中的某些应用[D].山东大学博士学位论文，2007.[9]姚奎.分形函数与分数阶微积分-构造性方法的应用[D].浙江大学博士学位论文，2003.[10] 王振滨，曹广益，曾庆山.分数阶PID控制器及其数字实现[J].上海交通大学学报，2004,38(04）：517~520.[11] 袁晓，张红雨，虞厥邦.分数导数与数字微分器设计[J].电子学报，2004,32⑽：1658~1665.[12] 孙洪广.分数阶微积分的研究[EB/OL] .（2010-07-30）[2010-08-03].[13] 陈纪修.数学分析（第二版上册）[M].北京：高等教育出版社，2008:119~129.[14] Adam Loverro. Fractional Calculus: History,Definitions and Applications for the of Aerospace and Mechanical Engineering University of Notre Dame,May 8,2004.[15] 林孔容.关于分数阶导数的几种不同定义的分析与比较[J].闽江学院学报，2003,24(05）：3~6.[16] 胡亦郑，刘发旺.一类分数阶控制系统的数值解法[J].厦门大学学报（自然科学版），2005,44(03）：313~317.[17] 刘式达，时少英，刘式适等.天气和气候之间的桥梁-分数阶导数[J].气象科技，2007,35(01）：15~19.首先对x^n求1阶导数后为nx^(n-1）2阶导数后为n(n-1）x^(n-2）...那么m 微积分的产生一般分为三个阶段：极限概念；求积的无限小方法；积分与微分的互逆关系 。最后一步是由牛顿、莱布尼兹完成的。前两阶段的工作，欧洲的大批数学家一直追朔到古希腊的阿基米德都作出了各自的贡献。对于这方面的工作，古代中国毫不逊色于西方，微积分思想在古代中国早有萌芽，甚至是古希腊数学不能比拟的。公元前7世纪老庄哲学中就有无限可分性和极限思想；公元前4世纪《墨经》中有了有穷、无穷、无限小（最小无内）、无穷大（最大无外）的定义和极限、瞬时等概念。刘徽公元263年首创的割圆术求圆面积和方锥体积，求得 圆周率约等于3 .1416，他的极限思想和无穷小方法，是世界古代极限思想的深刻体现。 微积分思想虽然可追朔古希腊，但它的概念和法则却是16世纪下半叶，开普勒、卡瓦列利等求积的不可分量思想和方法基础上产生和发展起来的。而这些思想和方法从刘徽对圆锥、圆台、圆柱的体积公式的证明到公元5世纪祖恒求球体积的方法中都可找到。北宋大科学家沈括的《梦溪笔谈》独创了“隙积术”、“会圆术”和“棋局都数术”开创了对高阶等差级数求和的研究。 南宋大数学家秦九韶于1274年撰写了划时代巨著《数书九章》十八卷，创举世闻名的“大衍求一术”——增乘开方法解任意次数字（高次）方程近似解，比西方早500多年。 特别是13世纪40年代到14世纪初，在主要领域都达到了中国古代数学的高峰，出现了现通称贾宪三角形的“开方作法本源图”和增乘开方法、“正负开方术”、“大衍求一术”、“大衍总数术”（一次同余式组解法）、“垛积术”（高阶等差级数求和）、“招差术”（高次差内差法）、“天元术”（数字高次方程一般解法）、“四元术”（四元高次方程组解法）、勾股数学、弧矢割圆术、组合数学、计算技术改革和珠算等都是在世界数学史上有重要地位的杰出成果，中国古代数学有了微积分前两阶段的出色工作，其中许多都是微积分得以创立的关键。 中国已具备了17世纪发明微积分前夕的全部内在条件，已经接近了微积分的大门。可惜中国元朝以后，八股取士制造成了学术上的大倒退，封建统治的文化专制和盲目排外致使包括数学在内的科学日渐衰落，在微积分创立的最关键一步落伍了。 微积分的诞生 微积分的产生是数学上的伟大创造。它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。如今，微积分已是广大科学工作 者以及技术人员不可缺少的工具。微积分是微分学和积分学的统称，它的萌芽、发生与发展经历了漫长的时期。早在古希腊时期，欧多克斯提出了穷竭法。这是微积分的先驱，而我国庄子的《天下篇》中也有 “ 一尺之锤，日取其半，万世不竭 ” 的极限思想，公元 263 年，刘徽为《九间算术》作注时提出了 “ 割圆术 ” ，用正多边形来逼近圆周。这是极限论思想的成功运用。 积分概念是由求某些面积、体积和弧长引起的，古希腊数学家要基米德在《抛物线求积法》中用究竭法求出抛物线弓形的面积，人没有用极限，是 “ 有限 ” 开工的穷竭法。但阿基米德的贡献真正成为积分学的萌芽。 微分是联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题而产生的。微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于 1629 年费尔玛陈述的概念，他给同了如何确定极大值和极小值的方法。其后英国剑桥大学三一学院的教授巴罗又给出了求切线的方法，进一步推动了微分学概念的产生。前人工作终于使牛顿和莱布尼茨在 17 世纪下半叶各自独立创立了微积分。 1605 年 5 月 20 日，在牛顿手写的一面文件中开始有 “ 流数术 ” 的记载，微积分的诞生不妨以这一天为标志。牛顿关于微积分的著作很多写于 1665 - 1676 年间，但这些著作发表很迟。他完整地提出微积分是一对互逆运算，并且给出换算的公式，就是后来著名的牛顿-莱而尼茨公式。 牛顿是那个时代的科学巨人。在他之前，已有了许多积累：哥伦布发现新大陆，哥白尼创立日心说，伽利略出版《力学对话》，开普勒发现行星运动规律--航海的需要，矿山的开发，火松制造提出了一系列的力学和数学的问题，微积分在这样的条件下诞生是必然的。 牛顿于 1642 年出生于一个贫穷的农民家庭，艰苦的成长环境造就了人类历史上的一位伟大的科学天才，他对物理问题的洞察力和他用数学方法处理物理问题的能力，都是空前卓越的。尽管取得无数成就，他仍保持谦逊的美德。 如果说牛顿从力学导致 “ 流数术 ” ，那莱布尼茨则是从几何学上考察切线问题得出微分法。他的第一篇论文刊登于 1684 年的《都市期刊》上，这比牛顿公开发表微积分著作早 3 年，这篇文章给一阶微分以明确的定义。 莱布尼茨 1646 年生于莱比锡。 15 岁进入莱比锡大学攻读法律，勤奋地学习各门科学，不到 20 岁就熟练地掌握了一般课本上的数学、哲学、神学和法学知识。莱布尼茨对数学 上中国知网看看，有好多 1、三国后期的刘徽发明了著名的“割圆术”，即把圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆周长及面积的方法。“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”不断地增加正多边形的边数，进而使多边形更加接近圆的面积，在我国数学史上算是伟大创举。 1、十七世纪上半叶，几乎所有的科学大师都致力于解决速率、极值、切线、面积问题，特别是描述运动与变化的无限小算法，并且在相当短的时间内取得了极大的发展。 2、天文学家开普勒发现行星运动三大定律，并利用无穷小求和的思想，求得曲边形的面积及旋转体的体积。意大利数学家卡瓦列利与同时期发现卡瓦列利原理（祖暅原理），利用不可分量方法幂函数定积分公式。 3、此外解析几何创始人——法国数学家笛卡尔的代数方法对于微积分的发展起了极大的推动。法国大数学家费马在求曲线的切线及函数的极值方面贡献巨大。 4、英国科学家牛顿开始关于微积分的研究，他受了沃利斯的《无穷算术》的启发，第一次把代数学扩展到分析学。1665年牛顿发明正流数术（微分），次年又发明反流数术。之后将流数术总结一起，并写出了《流数简述》，这标志着微积分的诞生。 扩展资料： 微积分成熟完善： 微积分学在牛顿与莱布尼茨的时代逐渐建立成型，但是任何新的数学理论的建立，在起初都是会引起一部分人的极力质疑，微积分学同样也是。 由于早期微积分学的建立的不严谨性，许多不安分子就找漏洞攻击微积分学，其中最著名的是英国主教贝克莱针对求导过程中的无穷小（Δx既是0，又不是0）展开对微积分学的进攻，由此第二次数学危机便拉开了序幕。 危机出现之后，许多数学家意识到了微积分学的理论严谨性，陆续的出现大批杰出的科学家。 大数学家柯西建立了接近现代形式的极限，把无穷小定义为趋近于0的变量，从而结束了百年的争论，并定义了函数的连续性、导数、连续函数的积分和级数的收敛性（与布尔查诺同期进行）。 参考资料来源：百度百科-微积分 微积分概念发展史_[美]卡尔·B.波耶()著_复旦大学出版社古今数学思想1-4函数和极限的故事——中国科普名家名作 上中国知网看看，有好多 微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。 摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究. 关键词：微积分;背景;作用;函数 一、微积分进入高中课本的背景及必要性 在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。 柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。 从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带! 二、微积分在中学数学中的作用 1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点. 2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。 3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。 三、国际上一些教材对微积分知识的处理 以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。 当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂! 摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。 关键词：微积分;起源;内容;方法 微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容： 一、微积分起源的介绍 微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。 介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。 二、介绍微积分内容及方法 微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。 三、为什么要学习高等数学 微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式： 微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。 前言 21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。 一、我国微积分教学改革的现状 目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。 首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。 其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。 再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。 二、微积分课改的必要性 随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。 (1)社会高度发展提出的要求 微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。 (2)科技的发展提出的需要 当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。 (3)人类思维发展的需要 微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。 三、微积分课改的内容 根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。 1、课程基本理念的改革 微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。 2、课程内容的改革 根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。 3、课程设计的改革 原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。 4、教学方法的革新 (1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。 (3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。 5、教学工具的革新。 现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。 四、小结 微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。 摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究. 关键词：微积分;背景;作用;函数 一、微积分进入高中课本的背景及必要性 在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。 柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。 从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带! 二、微积分在中学数学中的作用 1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点. 2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。 3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。 三、国际上一些教材对微积分知识的处理 以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。 当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂! 摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。 关键词：微积分;起源;内容;方法 微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容： 一、微积分起源的介绍 微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。 介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。 二、介绍微积分内容及方法 微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。 三、为什么要学习高等数学 微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式： 微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。 前言 21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。 一、我国微积分教学改革的现状 目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。 首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。 其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。 再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。 二、微积分课改的必要性 随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。 (1)社会高度发展提出的要求 微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。 (2)科技的发展提出的需要 当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。 (3)人类思维发展的需要 微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。 三、微积分课改的内容 根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。 1、课程基本理念的改革 微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。 2、课程内容的改革 根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。 3、课程设计的改革 原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。 4、教学方法的革新 (1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。 (3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。 5、教学工具的革新。 现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。 四、小结 微分学包括极限、导数与微分、积分，在（理论数学）里说过微分是变化量的极限,导数是增量比的极限,它们都是极限.它们的计算仿佛相同,但是所表示的概念是不同的.一个是全增量,一个是增量比. 楼主你好参考论文： 我认为，一定要把教材看懂，我第一次微分方程部分来不及看，结果微分方程部分的题目不会做，就差4分，我如果做了一道微分方程的5分题就不用再考第二次了。 其次，一定要把书后的练习题做一遍，因为只有不断的练习（特别是理科类的课程）才能提高解题技巧和记住公式。我考了两次把书中的练习题做了两遍（当然，并不是所有的题目我都会做，我大概只会做80%的题目），做完之后就对着书后的答案看是否做错，做错在什么地方，通过分析就可以尽量避免在考试时犯同样的错误。 快考试前的一个月，我就做前几次考试的试题，了解一下考试出题的类型和看那一部分内容在考试中占的分数比较多，对于分数少而又比较难的部分，在时间不够时可以有选择地放弃（当然，全部都会及格的机会更大）。 我在看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，我特别注意书后的“结束语”部分，通过看小结对整一章的内容进行总复习，根据“本章的基本要求”和“对学习的建议”两部分的要求，掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容。 我强烈建议多看小结部分，可以使你学习的目的明确，有的放矢，不必花太多时间在次要（不要求掌握部分）内容上。我每看完一章就反复琢磨书后的小结（每一章的小结部分我差不多看了4、5遍），找准重点后再重新把书中的重点知识学习第二遍，力求一定掌握重点知识，并会做相应的习题。 对于书中不会做的题目或者是看不懂的例题，如果身边有朋友可以请教就请教，力求书中要求掌握的都会做。身边没有人可以请教，就与也报考这门课程的网友共同讨论，使大家在讨论中得到提高。 付出的劳动与成绩是成正比的，早日开始学习，多花一点时间学习，你通过的机会就越大。在此也祝愿大家在自考中一帆风顺！微积分论文文献综述
100分的微积分论文