中山大学孙宏嘉发表的论文

1、相变理论

统计力学是杨振宁的主要研究方向之一。他在统计力学方面的特色是对扎根于物理现实的普遍模型的严格求解与分析，从而抓住问题的本质和精髓。

1952年杨振宁和合作者发表了3篇有关相变的重要论文。 第一篇是他在前一年独立完成的关于2维Ising模型的自发磁化强度的论文，得到了1/8这一临界指数。这是杨振宁做过的最冗长的计算。Ising模型是统计力学里最基本却极重要的模型，但是它在理论物理中的重要性到20世纪60年代才被广泛认识。

1952年，杨振宁还和李政道合作完成并发表了两篇关于相变理论的论文。两篇文章同时投稿和发表，发表后引起爱因斯坦的兴趣。论文通过解析延拓的方法研究了巨配分函数的解析性质，发现它的根的分布决定了状态方程和相变性质，消除了人们对于同一相互作用下可存在不同热力学相的疑惑。

这两篇论文的高潮是第二篇论文中的单位圆定理，它指出吸引相互作用的格气模型的巨配分函数的零点位于某个复平面上的单位圆上。

2、玻色子多体问题

起源于对液氦超流的兴趣，杨振宁在1957年左右与合作者发表或完成了一系列关于稀薄玻色子多体系统的论文。

首先，他和黄克孙、Luttinger合作发表两篇论文，将赝势法用到该领域。在写好关于弱相互作用中宇称是否守恒的论文之后等待实验结果的那段时间，杨振宁和李政道用双碰撞方法首先得到了正确的基态能量修正，然后又和黄克孙、李政道用赝势法得到同样的结果。

他们得到的能量修正中最令人惊讶的是著名的平方根修正项，但当时无法得到实验验证。不过，这个修正项随着冷原子物理学的发展而得到了实验证实。

3、杨—Baxter方程

20世纪60年代，寻找具有非对角长程序的模型的尝试将杨振宁引导到量子统计模型的严格解。1967年，杨振宁发现1维δ函数排斥势中的费米子量子多体问题可以转化为一个矩阵方程，后被称为杨—Baxter方程（因为1972年Baxter在另一个问题中也发现这个方程）。

1967年，杨振宁还写了一篇于翌年发表的文章，进一步探讨了此问题的S矩阵。后来人们发现杨—Baxter方程在数学和物理中都是极重要的方程，与扭结理论、辫子群、Hopf代数乃至弦理论都有密切的关系。

杨振宁当年讨论的1维费米子问题后来在冷原子的实验研究中显得非常重要，而他在文中发明的嵌套Bethe假设方法次年被Lieb和伍法岳用来解出了1维Hubbard模型。Hubbard模型后来成为高温超导的很多理论研究的基础。

4、超导体磁通量子化的理论解释

1961年，通过和Fairbank实验组的密切交流，杨振宁和Byers从理论上解释了该实验组发现的超导体磁通量子化，证明了电子配对即可导致观测到的现象，澄清了不需要引入新的关于电磁场的基本原理，并纠正了London推理的错误。

在这个工作中，杨振宁和Byers将规范变换技巧运用于凝聚态系统中。相关的物理和方法后来在超导、超流、量子霍尔效应等问题的研究中广泛应用。

5、非对角长程序

1962年，杨振宁提出“非对角长程序（off-di-agonal long-range order）”的概念，从而统一刻画超流和超导的本质，同时也深入探讨了磁通量子化的根源。

这是当代凝聚态物理的一个关键概念。1989到1990年，杨振宁在与高温超导密切相关的Hubbard模型里找到具有非对角长程序的本征态，并和张首晟发现了它的SO（4）对称性。

“北枕珠江南面市，东友白鹭西朋凰。东西南北千层树，谁识其中是学堂。”[①]这个学堂就是今天中山大学的南校区，另一个久已深入人心的名字叫康乐园，诗人们偶或简称为康园。“宽阔而幽静的校园里布满了层层叠叠、错落有致的植物群落。这里有数不清种类的花草树木，简直像个植物园、大花园。碧、绿、青、翠，这些象征着蓬勃生机的色彩，渗透着，交融着，一年四季，长盛不衰。”[②]有关康乐园的植物群落或者植物家族，可以先从最柔弱的草说起。说到草，就多少要以中区草坪为中心了。它太大了，居然从怀士堂向北，途径孙中山铜像、惺亭，一路延伸到了岭南堂，将近数十亩；它太青葱了，居然一年四季，流淌着让人心醉的碧绿，年年绿着的是芳草；它太别具一格了，居然在钢铁水泥森林一样的广州大都市里，以一片融自然与人文于一体的胜地傲立，仿佛是个世外桃源。这个草坪同样也有着太多的往事和传奇。很多年前，校报登过一则叫《拦“牛”》的小品，说的是：表妹从北京来，我陪她欣赏这南国大学的美景。表妹兴致很浓，不住地赞美那绿绒毯似的草坪。走到一条绿毯中的小径前，她盯着那挺煞风景的竹栏和“请不要穿越草地”的牌子发问了：“这儿有牛么？要不，拦什么呢？”“对，正是拦牛。”我一本正经地回答。“可牛是不会看这字牌的呀？”我这傻表妹还是不理解。“咳，总是有识字的牛呗！”我再也忍不住了，哈哈大笑起来。表妹这才恍然大悟，不无遗憾地跟着笑了起来。[③]“这儿有牛么？要不，拦什么呢？”北京表妹如果不是1980年而是更早的时候提这个问题，老中大的回答会是：“周围凤凰村、鹭江村的农民们常常来放牛，他们的牛在野草地里吃草，然后在那里拉屎。露天电影场里也生了许多草，晚上看电影看得兴奋，不小心脚下一腻乎，就知道大事不好，踩到新鲜的牛屎了。”[④]那个时候，竹栏大概是为了拦牛的。有一篇写康乐园草坪的美文，是中文系知名学者黄天骥的《芳草年年绿》。这篇美文已经收入很多集子，比如罗永明主编的《我们的中大》（中山大学出版社2001年）、舒宝明主编的《校影》（中山大学出版社2004年版），以及黄先生本人的《中大往事：一位学人半个世纪的随忆》（南方日报出版社2004年版）。中大人最早读《芳草年年绿》，该是在1999年11月3日的《中山大学校报》上。读了这期“七十五周年校庆特刊”，康乐园草坪的“早期史”也许会勾起更多校友们的记忆：不过，这几十年，风风雨雨，我们的草坪也经历了不少磨难。在五十年代末，某领导偏爱含羞草，下令在草坪种上他心目中的“珍品”。殊不知含羞草浑身长刺，繁殖力又极强，转眼间，遍地荆棘，含羞草成了灾。后来师生不知花了多少劳动时间，才把它们一根根拔除。“文革”期间，又一位领导发现爱花草是“资产阶级思想”的表现，认为校园种草，便是用修正主义思想腐蚀师生。他发表了一通“花花草草会食人”的高论，为了“红彤彤的江山永不变色”，下令在草坪种上红薯。黄昏清昼，师生奉命施肥，弄得臭气熏人，苍蝇乱飞。谁知不久中美建交，外宾来访日多，为避免出现掩鼻而过的尴尬场面，施肥才告停止。“文革”过后，师生们不得不犁平薯垄，花费了好几万元，在坪上重新铺上嫩草。到如今，草坪总算依然如故，“苔痕上阶绿，草色入帘青”，年年春夏秋冬，芊芊芳草，欣欣向荣。它的伤痕，只埋藏在草根下的深层里。[⑤]我们的草坪，不只是设过竹栏，还拉上过铁丝网。那大约是1984年上半年的事，当时校报上有篇杂感写道：“那条条铁丝网，像座座耻辱碑，让我们抬不起头；那网上的根根铁刺，似把把尖刀扎着我们的心。堂堂的高等学府，为了保护一块草坪竟要拦上铁丝网，这是社会上的人们难以想像的，是我们大学生的耻辱啊！”[⑥]“绿茵茵的草坪平静如湖，/已少见‘入侵者’野蛮的‘铁蹄’。”[⑦]今天，竹栏、铁丝网俱往矣，我们每一个中大人已经深深懂得如何像爱护自己的皮肤一样去珍爱这片青青的草地了。读校史，你会感到，这是中大人一直努力下来的结果。多少个黄昏，商承祚先生一边在这里散步健身，一边挥手制止那些不守纪律横穿草坪的过客。知道商老这件逸事的人不少，而王起先生专门给校报写过一封信，呼吁保护校园环境，晓得的人就不会太多了。