未能发表论文的数学家

他证明了困扰数学界100年的庞加莱猜想！ 他拒绝了数学界的诺贝尔奖-菲尔茨奖、拒绝了克雷研究所悬赏100万美元的千禧年七大悬而未决难题的大奖、拒绝了欧洲的顶级数学大奖、 拒绝了普林斯顿大学和麻省理工学院等著名美国大学的教授职位、拒绝了俄罗斯的院士，他不屑发表论文、不屑奖励、不屑职称、不愿作假。 他说他对于学界松懈的道德规范感到非常沮丧。“不是那些违背道德标准的人被看作异类，”他说，“而是象我这样的人被孤立起来。 他辞去了工作，隐姓埋名消失了！ 他就是佩雷尔曼!

请看YouTube视频：

2006年8月22日，3000多名数学家齐聚马德里，参加第25届国际数学家大会。这次数学大会上要颁发数学界的诺贝尔奖-菲尔茨奖，费尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉，和阿贝尔奖均被称为数学界的诺贝尔奖。和以往的菲尔茨奖大会不同，对于这次大会，所有数学界的顶级数学家都迫切地想要见到一位年轻的俄罗斯数学天才，他证明了困扰数学界100年的庞加莱猜想！

25届国际数学家大会 2:31

庞加莱猜想最早是由法国数学家庞加莱提出的，是美国克雷数学研究所2000年悬赏的七大千禧年大奖难题之一。

亨利·庞加莱(Henri Poincaré)，法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家。1854年4月29日生于法国南锡，1912年7月17日卒于巴黎。他的成就不在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出过许多具有开创意义、奠基性的大问题。庞加莱猜想，只是其中的一个。

庞加莱也是一个天才，搞数学研究的人都知道，庞加莱是最后一个数学全才，即指其为最后一个在数学所有分支领域都造诣深厚的数学家。庞加莱之前，最后一个数学全才是高斯。庞加莱有句名言： 数学家是天生的，而不是造就的 。

一位数学史家曾经如此形容1854年出生的亨利·庞加莱（Henri Poincare）：“有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的，每次看到亨利，我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。”

庞加莱精通数学、天体力学、物理、哲学，对数学，数学物理，和天体力学做出了很多创造性的基础性的贡献。他提出的庞加莱猜想是数学中最著名的问题之一。在他对三体问题的研究中，庞加莱成了第一个发现混沌确定系统的人并为现代的混沌理论打下了基础。庞加莱比爱因斯坦的工作更早一步，并起草了一个狭义相对论的简略版。庞加莱群以他命名。

物理学家洛伦兹和数学家庞加莱都已经在爱因斯坦之前已经做出了相对论的大部分结果，尽管庞加莱做了相对论的许多演讲，但他一直不接受和肯定爱因斯坦的相对论。庞加莱去世时，爱因斯坦也拒绝写纪念文章，但最后爱因斯坦在1921年的讲演中公正地肯定了庞加莱对相对论的贡献。爱因斯坦评价庞加莱为相对论先驱之一，他这么说：洛伦兹已经认出了以他命名的变换对于麦克斯韦方程组的分析是基本的，而庞加莱进一步深化了这个远见。

1904年，他在原有猜想的基础上提出了“广义庞加莱猜想”，表述如下：

每个闭n维流形，如果与n维球面Sn具有相同的同伦形，则同胚于Sn。

对于n=3的三维流形，即：

任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。

简单来说就是：每一个没有破洞的封闭三维物体，都拓扑等价于三维的球面。粗浅的比喻即为：如果我们伸缩围绕一个柳橙表面的橡皮筋，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；另一方面，如果我们想象同样的橡皮筋以适当的方向被伸缩在一个甜甜圈表面上，那么不扯断橡皮筋或者甜甜圈，是没有办法把它不离开表面而又收缩到一点的。我们说，柳橙表面是“单连通的”，而甜甜圈表面则不是。

该猜想是一个属于代数拓扑学领域的具有基本意义的命题，对“庞加莱猜想”的证明及其带来的后果将会加深数学家对流形性质的认识，甚至会对人们用数学语言描述宇宙空间产生影响，对于一维与二维的情形，此猜想是对的，现在已经知道，它对于任何维数都是对的。

庞加莱猜想让许多数学家为之疯狂，为之抑郁、为之崩溃。耗尽了一生，以失败而告终！

20世纪30年代以前，庞加莱猜想的研究只有零星几项。但突然，英国数学家怀特海（Whitehead）对这 庞加莱猜想个问题产生了浓厚兴趣。他一度声称自己完成了证明，但不久就撤回了论文。但是失之东隅、收之桑榆， 在这个过程中，他发现了三维流形的一些有趣的特例，这些特例被称为怀特海流形。

30年代到60年代之间，又有一些著名的数学家宣称自己解决了庞加莱猜想，著名的宾（R.Bing）、哈肯（Haken）、莫伊泽（Moise）和帕帕奇拉克普罗斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中。

帕帕奇拉克普罗斯是1964年的维布伦奖得主，一名希腊数学家。因为他的名字超长超难念，大家都称呼他“帕帕”（Papa）。在1948年以前，帕帕一直与数学圈保持一定的距离，直到被普林斯顿大学邀请做客。帕帕以证明了著名的“迪恩引理”（Dehn's Lemma）而闻名于世，喜好舞文弄墨的数学家约翰·米尔诺（John Milnor）曾经为此写下一段打油诗：

他和哈肯为破解庞加莱猜想展开了激烈的竞争，帕帕拒绝了普林斯顿大学的教授职位（即使答应他只要工作3个小时），每天早上8点半开始研究，一直到晚上。中午半个小时吃个饭。废寝忘食！当哈肯宣布证明了庞加莱猜想后，本来抑郁的帕帕仿佛生命被抽空了，幸好最后是一场虚惊。哈肯在准备提交论文时发现了错误，这次失败使哈肯换上了暴食症。他后来说换上了“庞加莱猜想综合征”。直到他转到四色问题并证明，才治愈了。

然而，帕帕这位聪明的希腊拓扑学家，却最终倒在了庞加莱猜想的证明上。在普林斯顿大学流传着一个故事。直到1976年去世前，帕帕仍在试图证明庞加莱猜想，临终之时，他把一叠厚厚的手稿交给了一位数学家朋友，然而，只是翻了几页，那位数学家就发现了错误，但为了让帕帕安静地离去，最后选择了隐忍不言。

事实上，三维庞加莱猜想在整个体系中是比较难证明的，1960年，斯梅尔（S. Smale）以及后续的数学家证明了五维和五维以上庞加莱猜想的正确性；1982年，美国数学家弗里德曼（M. Friedman）和英国数学家唐纳森（S. K. Donaldson）证明了四维庞加莱猜想；只剩下三维庞加莱猜想没有完成。

斯梅尔（Smale）在60年代初想到了一个天才的主意：如果三维的庞加莱猜想难以解决，高维的会不会容易些呢？

1960年到1961年，在里约热内卢的海滨，经常可以看到一个人，手持草稿纸和铅笔，对着大海思考。他，就是斯梅尔。

1961年的夏天，在基辅的非线性振动会议上，斯梅尔公布了自己对庞加莱猜想的五维空间和五维以上的证明，立时引起轰动。 斯梅尔由此获得1966年菲尔茨奖。

1983年，美国数学家福里德曼（Freedman）将证明又向前推动了一步。在唐纳森工作的基础上，他证出了四维空间中的庞加莱猜想，并因此获得菲尔茨奖。但是，再向前推进的工作，又停滞了。

拓扑学的方法研究三维庞加莱猜想没有进展，有人开始想到了其他的工具。瑟斯顿（Thruston）就是其中之一。他引入了几何结构的方法对三维流形进行切割，并因此获得了1983年的菲尔茨奖。

美国的数学家汉密尔顿（Richard Hamilton）提出“瑞奇流”（Ricci flow），Ricci流是以意大利数学家里奇（Gregorio Ricci）命名的一个方程。用它可以完成一系列的拓扑手术，构造几何结构，把不规则的流形变成规则的流形，从而解决三维的庞加莱猜想。Ricci流成为了解决庞加莱猜想提供了新的工具。但汉密尔顿未能走得更远，他的方法产生了“奇点”——密度无穷大的点。如何处理奇点，成为解决庞加莱猜想最关键的部分。

2002年11月12日，十多位数学家收到了一封信

如果是一般人说自己证明了，这些顶级数学家懒得理这些信件。但这次不一定，新的署名是格里戈里佩雷尔曼。1982年16随的佩雷尔曼代表苏联参加国际数学奥林匹配竞赛，以满分成绩获得金奖。他的解题速度非常快，别人用许多页，他只要几行。 1994年用3页纸就解决了过去22年无人能解决的“灵魂猜想”而一举成名！

1995年接触到“庞加莱猜想”后，佩雷尔曼淡淡地说道：“我能解决这个问题。”。然后回到了苏联的斯捷克洛夫研究所闭门研究，他每次去超市购物，买的永远都是黑面包、通心粉和酸奶。靠着留美期间积攒的几万美元，他和母亲就这么生活着。邻居很少见到他，外界也失去了他的信息，整整七年，他就像从这个世界消失一般。

他根本不稀罕在某某期刊上发表论文，只是在这个论文网上上提交了文章。但没有人看懂他的这篇不是正式发表的文章。佩雷尔曼于2003年在arXiv网站粘贴了自己的第二篇文章，在2003年4月期间，佩雷尔曼应邀去美国麻省理工做讲座

讲座上他向满教室的数学家展示了他的证明过程

但90分钟下来，似乎只有他一人真正懂得证明过程

但尽管这样，教室里的数学专才们仍是很认真并充满尊敬地听完了讲座

这时候，麻省理工学院热情地向他伸出了终身教授的橄榄枝，但佩雷尔曼感到很羞辱。他很生气自己对“庞加莱猜想”的贡献被外人当作是评判他是否具备终身教授资格的标准。还是和之前一样，除了数学本身，没有人可以评价他。

到2003年的7月，佩雷尔曼已经在网上公布了他的后两篇文章。两年内，佩雷尔曼行云流水般在arXiv网站上粘贴了第二、三篇论文。数学家们开始艰难地阅读逐行解读他的论文，至少有3个核心团队独立进行核实，花了3年时间，然后硬是把佩雷尔曼最初的3篇论文变成了数百页的标注解析版，然后，2006年，大家表示，亲，终于可以看懂了。

但佩雷尔曼却拒绝领奖，甚至克雷数学研究所所长詹姆斯·卡尔森亲上门劝说，他也照样拒绝！

面对众多数学同行一辈子可望而不可及的至高荣誉，佩雷尔曼显得不屑一顾，他似乎不愿被世俗的喧嚣干扰他研究的净土

此后，佩雷尔曼不再从事数学研究，并又失踪了。

一个无法理解的灵魂，不为名，不为利，只为自己喜欢的事情，他是一个传奇，也是一个神话，他就是格里戈里·佩雷尔曼。

在列宁格勒大学学习期间，佩雷尔曼和周围同学保持着良好关系，会耐心地给同学讲解如何做题。但他决不会在考试时帮助同学作弊，因为他信奉“每个人都应当自己解答自己面对的问题。”

从我们的世界观来看，他就是一个普通的不能在通的人，是一个可以被忘记，可以被忽略的人。第一没工作；第二没钱；第三没媳妇儿；第四书呆子；第五没形象；第六邋遢；第七没朋友。

他沉默寡言，彬彬有礼，而且循规蹈矩，几乎没有朋友，如果想与他交朋友，他和社会格格不入，他讨厌条条框框。他曾经有一分研究所的工作，因为研究所要求每年发表的论文数量，他认为这不是再做数学，后来辞职不干了。

撬动世界的数学隐士：格里高利·佩雷尔曼

一个无法理解灵魂---格里戈里·佩雷尔曼

他横扫数学大奖却不屑一顾，把自己活成了数学界的谜

佩雷尔曼：看破名利的数学真隐士

破解庞加莱猜想 俄罗斯科学家恐怖到什么程度？

追寻宇宙的形状--庞加莱猜想

一个无法理解灵魂---格里戈里·佩雷尔曼

01 以往人们提起“民科”的时候，往往会嗤之以鼻，认为这些“民科”就是一些胡思乱想、未经实践的妄想科学家，然而，凡事都有例外，这里有一个人，他是一位真正的“民科”，但他对中国数学的贡献，却足以载入史册，他就是陆家羲。 陆家羲1935年出生于上海的一个穷苦市民家庭，父亲是销售酱油的小商贩，母亲给人缝洗衣服补贴家用，他的三个兄姐都因贫病夭折，他在学校里读书勤奋，成绩优秀，初中毕业前父亲去世，15岁到一家五金店当学徒，工作之余仍不断自学，在一次抗洪斗争中，陆家羲英勇抢险，获得表彰，1951年经短期培训到哈尔滨电机厂任统计员，期间仍然坚持自学高中数学、物理、俄语等课程，1957年被东北师范大学物理系录取。 大学期间，陆家羲很喜欢数学，自修了近世代数、初等数论、差集理论、有限几何、0-1矩阵以及正交拉丁方等理论，不过，真正让陆家羲下定决心走上研究数学这条路的是《数学方法趣引》这本书。 这本书里最让陆家羲感兴趣的是寇克曼女生问题，书上写道“这是非常困难的问题”、“还在未解决之列”、“至今还没法证明”.....一共6页的介绍完全吸引了这个年轻人的目光，从而为他打开了数学的大门，引导他走上了研究数学的道路。 02 1961年夏天，陆家羲从东北师范大学物理系毕业，被分配到了包头钢铁学院任教。踌躇满志的陆家羲对未来充满希望。同年12月30日，陆家羲将自己的第一篇学术论文《寇克曼系列和斯坦纳系列制作方法》寄给中科院数学研究所，然而，陆家羲等到最终的结果却是论文被寄回来和一句轻飘飘的话“如果结果是新的，可以投稿”。陆家羲没有气馁，继续完善他的论文，在资料匮乏的包头，陆家羲就利用假期自费到北京查阅图书馆资料，经过不懈努力，陆家羲解决了“寇克曼系列”。 然而，陆家羲几经投稿，他的论文始终没有被发表出去，甚至他费尽心血写出来的论文被拒稿后直接评价为“无价值”。 在陆家羲努力写论文的这段时间里，他被指责为走“白专道路”，有“成名成家”的思想。于是他被调来调去，最后，被送进了干校，成了被教育的对象。 陆家羲对数学史上有名的“寇克满问题”，在 1965 年就已成功证明，是世界上最早证明这一问题的数学家，然而当时无处发表论文这一问题深深困扰着陆家羲。最终，“最早证明寇克满问题”这一荣誉桂冠被外国数学家查德哈里（R.Chaudhyri)和威尔逊（R.M.Wilson)摘走，因为他们在1971年最先公布了这一结果。 03文革开始后，陆家羲并未放弃数学研究。为了不让造反派组织找自己的麻烦，陆家羲想出了 一个“两全其美”的办法：自己成立一个战斗队，自任总指挥。尽管这个“海燕战斗队”没进行 过什么“革命行动”，但也没惹出什么大问题。这使得陆家羲这个“光杆司令”有更多的时间， 躲在宿舍里静静做研究。在这期间，陆家羲在同志的撮合下，和临河市狼山中心医院医生张淑琴结了婚。张淑琴是位温柔、贤惠的女人，尽管对丈夫所研究的领域知之甚少，但她成了陆家羲最好的 倾诉对象，不但承包了所有家务，还积极宣传丈夫的研究工作，并争取丈夫同事、朋友和家人的支持。不久之后，陆家羲的女儿也出世了，女儿的到来给陆家羲灰暗的生活增添了一抹鲜丽的色彩。 四人帮”被粉碎后，科学的春天随之到来。1977 年 9 月 4 日，备受鼓舞的陆家羲又将题为 《k=5，λ=1，v=141 的平衡不完全区组》的论文修改稿寄往《数学学报》。1979 年 4 月，陆家羲借到了于 1974 年和 1975 年在美国出版的世界组合数学方面的权威刊物 《组合论杂志》。在杂志上陆家羲意外发现，寇克曼女生问题和推广到四元组系列情况，已于 1971 年和 1972 年在国外被人宣布解决了，这比他第一次投稿的时间整整晚了 10 年!这个令人痛心疾首的发现，使陆家羲的心情跌到了冰点。往者不可谏，来者犹可追，陆家羲并未因此倒下，而是鼓起更大的精神，向另一座组合数学高峰——斯坦纳系列大集发起了冲击。 在这之后，陆家羲开始了一生中最为紧张的工作阶段，甚至在春节的时候也顾不上休息，让妻子带着孩子回娘家过年。在陆家羲于 1979 年 12 月写下的日记里，有27天提到的都是有关数学研究、加班工作的内容。妻子担心陆家羲的身体，劝他晚饭后出去散步，但陆家羲却很少听话。  从 1979 年 2 月 24 日到 7 月 20 日，陆家羲先后向《数学学报》投寄了三篇论文，其中《可分解平衡不完全区组设计的存在性理论》发表在 1984 年出版的第 4 期《数学学报》上，这是他在国内杂志上发表的第一篇论文，也是最后一篇论文。 1981 年 9 月 18 日起，国际组合论界权威性刊物《组合论杂志》陆续收到陆家羲题为“论不相交斯坦纳三元系大集”[18，19]的系列文章，这一系列震惊了西方数学界。加拿大著名数学家、多伦多大学教授门德尔逊说：“这是二十多年来组合设计中的重大成就之一。”加拿大多伦多大学校长斯特兰格威为此致信包头市第九中学校长：“亲爱的先生，门德尔逊教授说，包九中的陆家羲是闻名西方的从事组合理论的数学家，并且说，有必要应同意把他调到大学岗位。他要我告诉你们，这样的调动对发展中国的数学具有重要的作用，而且希望所表达的意愿能获许可。“这是第一次，陆家羲的研究成果得到权威认可。 陆家羲创造性地利用前人的成果, 应用递归法 ,独创了5个各具特色的辅助设计和3个相关大集 ,依据6篇论文的 55 个定理或引理 ,一举整体解决了大集问题,这是现代区组设计理论的一项重大成就 。 04陆家羲学的是物理, 没有进入数学界,20多年无人同他进行学术交流,完全是孤军奋战 ,他是中国的一个无名小卒, 无法得到学界的认识和社会的理解 。现代组合数学大体在1960年代形成, 陆家羲的工作基本与此同步, 但却无法进入学术共同体。陆在非常艰难的条件下从事研究, 他几乎得不到经费, 而查找、购买和复印参考文献又费时、费力、费钱.。他在假期来到北京，住进小店 ,到图书馆读新版组合数学、图论的外文专著和期刊, 钱不够用了 ,晚上就住在车站广场 ,同南来北往的农民们一样,和衣而眠。 在这种艰苦的条件下，陆家羲的成果震惊了世界，但他的身体却垮了。 陆家羲是物理教师, 一周课时多而任务重 ,只有到了夜晚 ,才能静下心来做研究 , 往往熬到夜里一两点钟才睡觉.他学英文、练打字,大集定理近200页打印稿, 一夜才能打印 4 页 .过度的劳累使其心脏受到损害。在中国数学学会第四次全国代表大会上，除了报告自己的工作外，陆家羲还宣布，对于“斯坦纳系列”问题中的6个例外值，他已找到解决途径。不料，在刚向外界透露自己新研究计划之后， 这位积劳成疾的中年科学家，因心脏病突发，猝然与世长辞，临终前没有留下一句遗言，终年48岁。 陆家羲研究的两个问题在组合设计中带有基本性 ,这是一百多年未能解决 、形成且发展的瓶颈, 而一旦攻克 ,陆家羲解决问题的路径 、方法和结果便成为重要借鉴 ,在他和他以后的时代 ,在中外学界的共同努力下，组合设计的大集研究便获得了长足发展 。 陆家羲，这个数学界的”无名小卒“，成就和去世却震动了国内数学界。数学家、中国科学院院士吴文俊在了解到陆家羲的 情况之后曾表示，“对陆家羲的生平遭遇、学术成就与品质为人都深有感触。”  1989 年 3 月，张淑琴代表陆家羲参加了在北京人民大会堂隆重举行的“1987 年国家自然科学奖颁奖大会”，接受了我国自然科学界的最高荣誉——国家自然科学奖一等奖。 可惜，陆家羲再也没有机会享受这荣誉的一刻了！

新的科学理论本来是衡量它有用或无用，现在却用它来衡量提出人身份的高低卑贱！真是一种科学政策的讽刺。

皮埃尔·德·费马是17世纪的法国杰出数学家，他在数论、解析几何、概率论等方面都取得了辉煌的成就，他在数学方面的成就可以说超过了同时期任何一位法国数学家。他的费马大定理让后人忙了300多年，并创生出很多新的数学领域。

更让人钦佩的是，费马的本职工作是律师、议员，数学只是他的业余爱好。费马是业余数学家的王者，他有着“业余数学家”之王的称号。

有人会问，费马是不是属于民间科学家？你完全可以认为他是民科，不过需要认识到这里讲的民科与郭英森那样的民科是有不同的。

早期人类摸索自然规律的时候，并没有科学家这个职业，不论是官方的还是民间的。人们往往是在生产生活中总结、发现出规律。后来由于分工产生了学派，学派的掌门人也往往不是官方的身份。那时候做出科学发现的人，很多就是“高手在民间”那样的存在。

费马很成功，但他采用的研究方法现在看起来也是不可取的。他虽然经常和当时的数学家保持着书信交流，但他不去发表论文，他喜欢做批注，著名的费马大定理就是后人在他给丢番图做的批注中找到的。

今天我们提到的很多民科，他们的民科称号不同于费马的民科称号。称他们为民科其实是对他们的一种客套，更贴切的称呼应该是“江湖科学爱好者”或者“科学妄想家”。他们往往没有接受过正规专业的教育，却妄想着解决了最前沿、最根本的科学问题。

在日常学习和工作生活中，大家都接触过论文吧，论文对于所有教育工作者，对于人类整体认识的提高有着重要的意义。怎么写论文才能避免踩雷呢？下面是我收集整理的高三议论文，仅供参考，希望能够帮助到大家。 红松数量少却株株笔直，大学来临因不肯弯下它那高贵的腰，而未长大就被积雪压断，而雪松正因为弯下了腰整个冬天身负积雪才得以生存。由此可见，一味固执不肯弯腰，导致我们难以适应环境，有时弯下那高贵的腰能让我们更好地生存。 从某种意义来说，弯腰不是屈服，而是奋斗的另一种表现。它让我们懂得做大事者不拘小节，忍于一时的平淡，积蓄力量，最终一飞冲天。天才数学家怀尔斯长达8年之久没有发表过任何论文，而是选择暂时弯腰，默默地在浩繁的计算中证明了困扰人们300多年的《费马大定理》，不仅仅是他，物理学家雷蒙斯·戴维斯在面对物理难题时，毅然选择弯腰，欧诺个60多年艰辛探索，终于仅研究出中微子而荣获诺贝尔奖。 弯腰的意义一绝不仅仅停留在个人层面，对整个社会的存在和发展，同样具有巨大的能动作用。弯腰是一种气度更是一种治世智慧。 弯腰表面像是让步，实则是以退为进的策略，面对无知愚昧的`嘲讽和挑衅，没必要争锋相对。从容淡定则是最具智慧的做法。相传，大肆嘲讽大文豪歌德的批评家对歌德破口大骂，并说自己绝不给傻子让路，歌德则说“而我则恰恰相反。”然后退到一边，很绅士地弯了弯腰。歌德的行为完美地诠释了以退为进，反而让那位批评家成了众人的笑柄，在我看来，弯腰是一种智慧，谁懂得弯腰，笑到最后，谁便是强者。 “有时为了描绘一颗头颅，你必须放弃真个躯体，为了一片树叶，你必须枉顾整个风景”画家，雕塑家贾克梅如是说，而我想说，有时为了促成一件大事，我们必须学会弯下那个高贵的腰啊！ 凡是报考印度孟买学院的学生第一堂课便是进出学院正门旁的小门一次，而成年人必须弯腰才能通过，不然只能碰壁。这门独特的课看似简单，实则寓意深刻，发人深省。在生命坎坷的门前，有的人自以为是的挺身向前，结果不是碰壁便是一事无成。真正的智者则是简单轻松地弯腰而过，他们的弯腰体现的是一种自信绸缪的淡定！ 正是因为深邃的天空对狂风暴雨弯了腰，才迎来了风和日丽。正是因为浩淼的大海对惊涛海浪弯了腰，才有了一望无际。弯腰，让我们在生活中学会生活。