宋哈尔.海拉提发表的论文

1.勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。     这个定理在中国又称为"商高定理"，在外国称为"毕达哥拉斯定理"。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说："…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。"什么是"勾、股"呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。     毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为"毕达哥拉斯定理"，以后就流传开了。     关于勾股定理的发现，《周髀算经》上说："故禹之所以治天下者，此数之所由生也。""此数"指的是"勾三股四弦五"，这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。     勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载："禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。"这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。

无声胜有声     在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2的67次方－1，另一个是193707721×761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？   因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方－1是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了2是67次方－1不是质数，而是合数。   科尔只做了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的时间，才得出的结论。在这简单算式中所蕴含的勇气，毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告更具魅力。

2.有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？？？

答：题中的“3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元”其实是个陷阱，因为三人每人付9元所支出的27元中，有25元给了店老板，还有2元被服务生藏起，其实应该是3 X 9 = 27元 - 服务生藏起的2元=25元（付给老板）出题人利用了29和30的1元差价来迷惑人，其实29元的数字没有任何实际意义存在。

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早期的数学家或者自身家庭富足，或者依附于对研究有兴趣的富豪权贵，研究数学更多是出于爱好。而在现代逐渐形成了数学家这个职业。他们的工作包括，在各级学校教授数学课程，指导研究生，在具体的领域进行研究，发表论文和报告。 阿基米德数学研究工作，不仅是了解及整理已知的结果，还包含着创造新的数学成果与理论。许多人误解数学是一个已经被研究完的领域，事实上，数学上还有许多未知的领域和待解决的问题，也一直有大量新的数学成果发表。这些数学成果有些是新的数学知识，有些是是新的应用方式。 所以心算家、珠算家不能算是数学家，数学家也不见得能够快速的做出各种计算。从事与数学相关的工作，比如教学和科普，而不从事数学研究的人，可以被称为广义的“数学工作者”。一般认为，历史上可考的最早的数学家是古希腊的泰勒斯。发表论文发表论文的主要目的是方便研究者之间的交流，并让同行评价自己的研究成果，后来也成为判断研究成果原创性和所有权（主要是时间先后）的依据。早期的学术交流只能在口头进行。后来学者们也开始通过信件，手稿来代替口头交流。印刷术和出版业的兴起使得学术著作得以更广泛的流传。最早付印的算术学著作于1478年意大利的特来维索出版。欧几里德的《几何原本》最早在1482年出版。[1]在17世纪欧洲出现了专门的学术期刊，比如莱布尼茨关于微积分的论文就最早在1686年发表于杂志“Acta Eruditorum”，早于1687年牛顿发表他的《自然哲学的数学原理》。第一个数学的专门期刊是出现在1810年的法国杂志《纯粹与应用数学年刊》。迄今为止全世界已经有成千上万的数学期刊，其中最著名和权威的四大杂志包括美国普林斯顿大学和普林斯顿高等研究院主办的《数学年刊》(Annals of Mathematics)，美国数学会的《美国数学会杂志》（Journal of American Mathematical Socieity)，施普林格出版社旗下的《数学发明》(Inventiones Mathematicae)，和瑞典Mittag-Leffler研究所主办的《数学学报》（Acta Mathematica）。一般认为，越权威的杂志，发表的文章的学术价值就越高。而数学类的期刊（尤其是纯粹数学）并不非常适用于“影响因子”这个经常在其他学科的杂志间出现的指标。关于合作者之间的署名顺序，现今数学界也不区分“第一作者”，“第二作者”，“通讯作者”，而一般用拉丁文姓名的字母顺序排列作者。史上著作与论文总量第二多的是十七世纪的数学家欧拉，他的纪录一直到二十世纪才被匈牙利数学家保罗·埃尔德什打破。学术会议参见：国际数学家大会国际数学家大会（简称ICM）是国际数学界四年一度的大集会。首次会议于1897年在瑞士苏黎世举行，当时只有200人左右参加。以后，除了第一、二次世界大战期间曾停顿外，一般是四年召开一次。 纪念国际数学大会的邮票国际数学家大会的议程安排由国际数学联盟指定的顾问委员会决定，邀请一批数学家分别在大会上作一小时的学术报告和学科组的分组会上作45分钟的学术报告，凡是出席国际数学家大会的数学家都可以申请在分组会上作10分钟的学术报告。一般分为20个左右的学科组。每次国际数学家大会的开幕式上，由国际数学联合会领导人宣布该届菲尔兹奖获奖者名单，颁发金质奖章和奖金，并由他人分别在大会上报告获奖者的工作。从1983年召开的国际数学家大会开始，同时颁发奖励信息科学方面的奈望林纳奖。1998年在德国柏林举行的第23届国际数学家大会上，国际数学联盟决定设置高斯奖这一奖项。从2010年开始，设置陈省身奖。编辑本段国外数字家 牛顿毕达哥拉斯、欧几里德、阿基米德、高斯、莱布尼茨、希尔伯特、康托尔、克莱因、黎曼、艾米·诺特、狄利克雷、柯朗、策梅洛、笛卡儿、拉格朗日、拉普拉斯、费马、柯西、泊松、嘉当、伽罗瓦、傅立叶、格罗森迪克、庞加莱、牛顿、泰勒、罗素、安德鲁·怀尔斯、埃斯特曼、哈代、利尔特伍德、欧拉、尼古拉·伯努利、丹尼尔·伯努利、雅各布·伯努利、约翰·伯努利、爱尔特希、冯·诺依曼、阿贝尔、庞特里亚金、阿诺尔德、柯尔莫哥洛夫、闵可夫斯基、伽利略、斐波那契、拉马努金、汉密尔顿、弗列特荷姆编辑本段华人数学家古代 刘徽刘徽（约公元225年—295年）、赵爽（东汉末至三国时代吴国人）、祖冲之（公元429年生）、祖暅（祖冲之之子）、沈括（公元1031～1095年）、张丘建（北魏人）、秦九韶（1208年生）、郭守敬（1231年生)、朱世杰（1249年生）、贾宪（北宋人）、杨辉（南宋时期）、王恂（1235年生）、徐光启（1562年生）、梅文鼎（1633年生）、薛凤柞、阮元（1764年生）、李善兰（1811年生）、王贞仪(1768－1797 ）近代 华罗庚冯祖荀、姜立夫、胡明复、钱宝琮、陈建功、熊庆来、杨武之、曾炯、苏家驹、苏步青、江泽涵、曾远荣、高扬芝、赵访熊、吴大任、庄圻泰、柯召、许宝騄、华罗庚、陈省身（美籍）、卢庆骏、段学复、王湘浩、田方增、徐瑞云、林家翘、钟开莱、严志达现代吴文俊、冯康、王浩、张鸣镛、谷超豪、陆启铿、龚升、许以超、王元、陈景润、潘承洞、项武忠、项武义、陆家羲、吴从炘、张广厚、钟家庆、杨乐、周炜良、萧荫堂、李安民、侯振挺、王戌堂、伍鸿熙、彭实戈、王见定、田刚、丘成桐（美籍）、张伟平、罗懋康、袁亚湘、陈永川、周海中、景乃桓、蔡天新、朱熹平、汤涛、王小云.编辑本段部分数学家简介欧拉参见：欧拉欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年），1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导。欧拉是科学史上最多产的一位杰出的 杰出数学家 欧拉数学家，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。数学家高斯曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法"。由于过度的工作，欧拉在二十八岁时得了眼病，并最终失明。欧拉完全失明以后，仍然凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成。拉格朗从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬。1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭。那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说：“我死了。”欧拉终于“停止了生命和计算”。祖冲之参见：祖冲之 祖冲之 像祖冲之曾经算出月球绕地球一周为时27.21223日，与现代公认的27.21222日几乎没有误差。月球上许多火山口中的一个被命名为“祖冲之”。祖冲之还曾经计算出圆周率应该在3.1415926和3.1415927之间。法国巴黎的「发现宫」科学博物馆中也有祖冲之的大名与他所发现的圆周率值并列。在莫斯科国立大学礼堂廊壁上，用彩色大理石镶嵌的世界各国著名的科学家肖像中，也有中国的祖冲之和李时珍。丘成桐参见：丘成桐由于他在 丘成桐 “菲尔茨奖”获得者几何方面的杰出工作，丘成桐在1982年获得了数学界的最高奖之一菲尔兹奖。1994年，获得了瑞典皇家学员颁发的国际上著名的克雷福德奖。1997年获美国国家科学奖。丘成桐最著名的成就是证明了卡拉比猜想。以他的名字命名的“卡拉比-丘流形”现在成为物理学中弦理论中的重要概念。陶哲轩参见：陶哲轩陶哲轩是澳大利亚籍华裔数学家，现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系。他是继丘成桐之后获菲尔兹奖的第二位华人。王见定 王见定教授从1983年到数学分支的产生，王见定教授在世界上首次提出了半解析函数理论，1988年又首次建立了共轭解析函数理论；并将这两项理论成功地应用于电场.磁场.流体力学，弹性力学。此两项理论受到众多专家学者的引用和发展，并由此引发双解析函数.复调和函数.多解析函数.k阶解析函数.半双解析函数.半共轭解析函数以及相应的边值问题.微分方程.积分方程等一系列新的数学分支的产生。而且这种发展势头强劲有力，不可阻挡。编辑本段语录“不懂几何者免进”。“如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号”。 ----柏拉图“几何无王者之道”！ ----欧几里得“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么”。“万物皆数”。 －－－－毕达哥拉斯“虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象”。“因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情”。－－－－欧拉“数学的本质在於它的自由”。“在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”。“在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”。————康托(Cantor)“没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感， 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明”。“只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡”。“无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵”。“我们必须知道， 我们必将知道”。———希尔伯特“数学是无穷的科学”。————赫尔曼外尔“问题是数学的心脏”。————P.R.哈尔莫斯“数学中的一些美丽定理具有这样的特性： 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深”。“数学，科学的女皇；数论，数学的女皇”。“有时候， 你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明， 但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。 这是我们继续研究的动力， 并且最能使我们有所发现”。“如果别人思考数学的真理像我一样深入持久， 他也会找到我的发现”。————高斯“在奥林匹斯山上统治著的上帝，乃是永恒的数”。 ----雅可比“上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的” 。----克隆内克“上帝是一位算术家” －－－－雅克比“一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家”。“我决不把我的作品看做是个人的私事， 也不追求名誉和赞美。 我只是为真理的进展竭尽所能。 是我还是别的什么人， 对我来说无关紧要， 重要的是它更接近于真理”。－－－－魏尔斯特拉斯“纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造”。－－－－怀德海“这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道”。－－－－A?N?怀德海“给我五个系数，我将画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴”。“如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展”。“人死了， 但事业永存 ”。 －－－－柯西“数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果”。－－－－A.埃博“用心智的全部力量， 来选择我们应遵循的道路”。“异常抽象的问题， 必须讨论得异常清楚”。“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何”。“数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙”。----笛卡儿“我不知道， 世上人会怎样看我； 不过， 我自己觉得， 我只像一个在海滨玩耍的孩子， 一会捡起块比较光滑的卵石， 一会儿找到个美丽的贝壳； 而在我前面， 真理的大海还完全没有发现”。“我之所以比笛卡儿看得远些， 是因为我站在巨人的肩上”。“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现”。－－－－牛顿“虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物”。“不发生作用的东西是不会存在的”。“考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标”。————莱布尼茨“读读欧拉， 读读欧拉， 他是我们大家的老师”。“天文科学的最大好处是消除由于忽视我们同自然的真正关系而造成的错误。 因为社会秩序必须建立在这种关系之上， 所以这类错误就更具灾难性。 真理和正义是社会秩序永恒不变的基础。 但愿我们摆脱这种危险的格言， 说什么进行欺和奴役有时比保障他们的幸福更有用！ 各个时代的历史经验证明， 谁破坏这些神圣的法则， 必将遭到惩罚”。－－－－拉普拉斯“如果我继承可观的财产， 我在数学上可能没有多少价值了”。“我把数学看成是一件有意思的工作， 而不是想为自己建立什么纪念碑。 可以肯定地说， 我对别人的工作比自己的更喜欢。 我对自己的工作总是不满意 ”。“一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理 ”。－－－－拉格朗日“看在上帝的份上， 千万别放下工作！这是你最好的药物”。“前进吧， 前进将使你产生信念”。－－－－达朗贝尔“我的成功只依赖两条。 一条是毫不动摇地坚持到底； 一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来”。 －－－－蒙日“精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果。 我也是慢慢学来的，而且还要继续不断的学习”。“直接向大师们而不是他们的学生学习”。 －－－－阿贝尔“到底是大师的著作， 不同凡响”！－－－－伽罗瓦“挑选好一个确定得研究对象， 锲而不舍。 你可能永远达不到终点， 但是一路上准可以发现一些有趣的东西”。 －－－克莱因“思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究－潜意识的活动－有意识的研究”。“人生就是持续的斗争， 如果我们偶尔享受到宁静， 那是我们先辈顽强地进行了斗争。 假使我们的精神， 我们的警惕松懈片刻， 我们将失去先辈为我们赢得的成果 ”。“如果我们想要预见数学的将来， 适当的途径是研究这门学科的历史和现状 ”。－－－－庞加莱“一个人如果做了出色的数学工作， 并想引起数学界的注意， 这实在是容易不过的事情， 不论这个人是如何位卑而且默默无闻， 他只需做一件事：把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了”。－－－－莫德尔“数学家通常是先通过直觉来发现一个定理； 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手去制造一个证明”。 －－－－哈代“科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的”。“诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。” “我们欣赏数学，我们需要数学”。“一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围”。－－－－陈省身“聪明在于勤奋，天才在于积累”。“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决”。————华罗庚“整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉”。－－－－伯克霍夫“事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣”。————刘徽“几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的”。“也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多 ”。————西尔维斯特“迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推”。－－－－祖冲之“纯数学是魔术家真正的魔杖”。－－－－诺瓦列斯“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍”。 ————雷巴柯夫“生命只为两件事，发展数学与教授数学” －－－－普尔森“扔进冰水， 由他们自己学会游泳， 或者淹死。 很多学生一直要到掌握了其他人做过的， 与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作， 结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯”。 －－－－E.T.贝尔“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量”。 －－－－拉奥“数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉”。 ----巴罗“不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走远的。 甚至在数学中有些事情也要冒险”。 －－－－贺拉斯。兰姆“数学家实际上是一个着迷者，不迷就没有数学”。 ----诺瓦利斯“数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的”。－－－－史密斯“宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了”。－－－－京斯编辑本段研究成果中国古代算术的许多研究成果里面包含了一些后来西方数学的思想方法，近代也有一些数学研究成果是以华人数学家命名的。[2]数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，被命名为“李善兰恒等式”。数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被成为“华—王方法”。数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果被命名为“苏氏锥面”。数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被称为“熊氏无穷级”。数学家陈省身关于示性类的研究成果被称为“陈示性类”。数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。数学家吴文俊在拓扑学中的重要成就被命名为“吴氏公式”，其关于几何定理机器证明的方法被称为“吴氏方法”。数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被称为“王氏悖论”。数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被称为“柯氏定理”；另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被称为“柯—孙猜测”。数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被称为“陈氏定理”。数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果被称为“杨—张定理”。数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果被称为“陆氏猜想”。数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被称为“夏氏不等式”。数学家姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被称为“姜氏空间”；另外还有以他命名的“姜氏子群”。数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被称为“侯氏定理”。周海中关于梅森素数分布的研究成果被称为“周氏猜测”。数学家王戌堂关于点集拓扑学的研究成果被称为“王氏定理”。数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被称为“袁氏引理”。数学家景乃桓在对称函数方面的研究成果被称为“景氏算子”。数学家陈永川在组合数学方面的研究成果被称为“陈氏方法”。编辑本段爱情故事笛卡尔的故事笛卡尔（René Descartes），17 世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。笛卡尔对数学的贡献也是功不可没，中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。传闻，笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜（Christina）。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做起了 公主的数学老师， 于是两人完全沉浸在了数学的世界中。国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。后来，笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：r=a(1-sinθ)。自然，国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。看来，数学家也有自己的浪漫方式啊。事实上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。不过，笛卡尔是 1649 年 10 月 4 日应克里斯蒂娜邀请才来到的瑞典，并且当时克里斯蒂娜已经成为了瑞典女王。并且，笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。天气寒冷加上过度操劳让笛卡尔不幸患上肺炎，这才是笛卡尔真正的死因。

2楼可能是粘贴，但所言极是！

物理小故事 1746年4月春光明媚的一天、巴黎的市民穿红戴绿、扶老携幼，从四面八方向"巴黎圣母院"教堂前的广场赶去，去观看一场神奇的科学表演。 下午3时，教堂正门台阶上临时搭起的观礼台上，坐满了达官显贵和皇室人员，四周彩旗飘扬，鼓乐齐鸣。表演开始了，为首的神父--巴黎实验物理学校教师诺雷走向观礼台，鞠躬致礼后，让700名修道士手拉手地围成一个直径约270米的半圆圈，他走到圆圈的中心，将一只银光闪闪的玻璃瓶高高举起，大声说："这瓶子就是这几个月来人们热衷于议论的莱顿瓶，现在我将使各位大人亲眼目睹它的神威。"接着，他令助手拿来摩擦起电机，手摇把柄，向莱顿瓶充电。然后，他让排头的修道士手捧玻璃瓶，再令排尾的修道上用手去握住莱顿瓶中央金属棒引出的导线，就在修道士握住这导线的瞬间，蓦然一声"噼啪"响，700多名修道上同时像触电一样，跳了起来，一个个吓得面如土色。这一触目惊心的场面，使所有的观众都惊得目瞪口呆：小小的玻璃瓶，哪来这么巨大的威力，真是不可思议！ "这威力并不是来自瓶子，而是这莱顿瓶里储藏的电。电将是未来世界的主宰。"诺雷教师讲起了莱顿瓶的发明故事来。 望远镜小史 17世纪初的一天，荷兰密特尔堡镇一家眼镜店的主人科比斯赫，他为检查磨制出来的透镜质量，把一块凸透镜和一块凹镜排成一条线，通过透镜看过去，发现远处的教堂的塔好象变大而且拉近了，于是在无意中发现了望远镜原理。1608年他为自己制作的望远镜申请专利，并遵从当局的要求，造了一个双筒望远镜。据说密特尔堡镇好几十个眼镜匠都声称发明了望远镜，不过一般都认为利比赫是望远镜的发明者。 望远镜发明的消息很快在欧洲各国流传开了，意大利科学家伽利略得知这个消息之后，就自制了一个。第一架望远镜只能把物体放大3倍。一个月之后，他制作的第二架望远镜可以放大8倍，第三架望远镜可以放大到20倍。1609年10月他作出了能放大30倍的望远镜。 伽里略用自制的望远镜观察夜空，第一次发现了月球表面高低不平，覆盖着山脉并有火山口的裂痕。此后又发现了木星的4个卫星、太阳的黑子运动，并作出了太阳在转动的结论。 几乎同时，德国的天文学家开普勒也开始研究望远镜，他在《屈光学》里提出了另一种天文望远镜，这种望远镜由两个凸透镜组成，与伽利略的望远镜不同，比伽利略望远镜视野宽阔。但开普勒没有制造他所介绍的望远镜。沙伊纳于1613年—1617年间首次制作出了这种望远镜，他还遵照开普勒的建议制造了有第三个凸透镜的望远镜，把二个凸透镜做的望远镜的倒像变成了正像。沙伊纳做了8台望远镜，一台一台地云观察太阳，无论哪一台都能看到相同形状的太阳黑子。因此，他打消了不少人认为黑子可能是透镜上的尘埃引起的错觉，证明了黑子确实是观察到的真实存在。在观察太阳时沙伊纳装上特殊遮光玻璃，伽利略则没有加此保护装置，结果伤了眼睛，最后几乎失明。 荷兰的惠更斯为了提高望远镜的精度在1665年做了一台筒长近6米的望远镜，来探查土星的光环，后来又做了一台将近41米长的望远镜。 使用物镜和目镜的望远镜称为折射望远镜，即使加长镜筒，精密加工透镜，也不能消除色象差，1668年英国科学家反射式望远镜，解决了色象差的问题。第一台反望远镜非常小，望远镜内的反射镜口径只有2.5厘米，但是已经能清楚地看到木星的卫星、金星的盈亏等。1672年牛顿做了一台更大的反射望远镜，送给了英国皇家学会，至今还保存在皇家学会的图书馆里。 牛顿曾认为折色象差不可救药，后来，证明过分悲观。1733年英国人哈尔制成一台消色差折射望远镜。1758年伦敦的宝兰德也制成同样的望远镜，他采用了折光原则不同的玻璃分别制造凸透镜和凹透镜，把各自形成的有色边缘相互抵消。 但是要制造很大透镜不容易，目前世界上最大的一台折射式望远镜直径为102厘米，安装在雅弟斯天文台。 反射式望远镜存在天文观测中发展很快，1793年英国赫瑟尔制做了反射式望远镜，反射镜直径为130米，用铜锡合金制成，重达1吨。1845年英国的洛斯制造的反射望远镜，反射镜直径为1.82米。1913年在威尔逊山天文台反望远镜，直径为254米。1950年在帕洛玛山上安装了一台直径5.08米反射镜的反射式望远镜。1969年在苏联高加索北部的帕斯土霍夫山上装设了直径为6米的反射镜，它是当时世界上最大的反射式望远镜，现在大型天文台大都使用反射式望远镜。 发电机史话 19世纪初期，科学家们研究的重要课题，是廉价地并能方便地获得电能的方法。 1820年，奥斯特成功地完成了通电导线能使磁针偏转的实验后，当时不少科学家又进行了进一步的研究：磁针的偏转是受到力的作用，这种机械力，来自于电荷流动的电力。那么，能否让机械力通过磁，转变成电力呢？著名科学家安培是这些研究者中的一个，他实验的方法很多，但犯了根本性错误，实验没有成功。 另一位科学家科拉顿，在1825年做了这样一个实验：把一块磁铁插入绕成圆筒状的线圈中，他想，这样或许能得到电流。为了防止磁铁对检测电流的电流表的影响，他用了很长的导线把电表接到隔壁的房间里。他没有助手，只好把磁铁插到线圈中以后，再跑到隔壁房间去看电流表指针是否偏转。现在看来，他的装置是完全正确的，实验的方法也是对头的，但是，他犯了一个实在令人遗憾的错误，这就是电表指针的偏转，只发生在磁铁插入线圈这一瞬间，一旦磁铁插进线圈后不动，电表指针又回到原来的位置。所以，等他插好磁铁再赶紧跑到隔壁房间里去看电表，无论怎样快也看不到电表指针的偏转现象。要是他有个助手，要是他把电表放在同一个房间里，他就是第一个实现变机械力为电力的人了。但是，他失去了这个好机会。 又过了整整6年，到了1831年8月29日，美国科学家法拉第获得了成功，使机械力转变为电力。他的实验装置与科拉顿的实验装置并没有什么两样，只不过是他把电流表放在自己身边，在磁铁插入线圈的一瞬间，指针明显地发生了偏转。他成功了。手使磁铁运动的机械力终于转变成了使电荷移动的电力。 法拉第迈出了最艰难的一步，他不断研究，两个月后，试制了能产生稳恒电流的第一台真正的发电机。标志着人类从蒸汽时代进入了电气时代。 一百多年来，相继出现了很多现代的发电形式，有风力发电、水力发电、火力发电、原子能发电、热发电、潮汐发电等等，发电机的构造日臻完善，效率也越来越高，但基本原理仍与法拉第的实验一样：少不了运动着的闭合导体，少不了磁铁。 核磁共振仪的发明 核磁共振仪广泛用于有机物质的研究，化学反应动力学，高分子化学以及医学，药学和生物学等领域。20年来，由于这一技术的飞速发展，它已经成为化学领域最重要的分析技术之一。 早在1924年，奥地利物理学家泡里就提出了某些核可能有自旋和磁矩。"自旋"一词起源于带电粒子，如质子、电子绕自身轴线旋转的经典图像。这种运动必然产生角动量和磁偶极矩，因为旋转的电荷相当于一个电流线圈，由经典电磁理论可知它们要产生磁场。当然这样的解释只是比较形象的比拟，实际情况要比这复杂得多。 原子核自旋的情况可用自旋量子数I表示。自旋量子获得，质量数的原子序数之间有以下关系： 质量数 原子序数 自旋量子数（I） 奇数 奇数或偶数 1/2, 3/2 , 5/2…… 偶数 偶数 0 偶数 奇数 1，2，3…… 1>0的原子核在自旋时会产生磁场；I为1/2的核，其电荷分布是球状；而I≥1的核，其电荷分布不是球状，因此有磁极矩。 I为0的原子核置于强大的磁场中，在强磁场的作用下，就会发生能级分裂，如果用一个与其能级相适应的频率的电磁辐射时，就会发生共振吸收，核磁共振的名称就是来源于此。 斯特恩和盖拉赫1924年在原子束实验中观察到了锂原子和银原子的磁偏转，并测量了未成对电子引起的原子磁矩。 1933年斯特恩等人测量了质子的磁矩。1939年比拉第一次进行了核磁共振的实验。1946年美国的普西尔和布少赫同时提出质子核磁共振的实验报告，他们首先用核磁共振的方法研究了固体物质、原子核的性质、原子核之间及核周围环境能量交换等问题。为此他们两位获得了1952年诺贝尔物理奖。50年代核磁共振方法开始应用于化学领域，1950年斯坦福大学的两位物理学家普罗克特和虞以NH 4NO3水溶液作为氮原子核源，在测定14N的磁矩时，发现两个性质截然不同的共振信号，从而发现了同一种原子核可随其化学环境的不同吸收能量的共振条件也不同，即核磁共振频率不同。这种现象称为"化学位移"。这是由于原子核外电子形成的磁场与外加磁场相互作用的结果。化学位移是鉴别官能团的重要依据。因为化学位移的大小与键的性质和键合的元素种类等有密切的关系。此外，各组原子核之间的磁相互作用构成自旋--自旋耦合。这种作用常常使得化学位移不同的各组原子核在共振吸收图上显示的不是单峰而是多重峰，这种情况是由分子中邻近原子核的数目，距离用对称性等因素决定，因此它有助于提示整个分子的。 由于上述成果高分辨核磁共振仪得以问世。开始测量的核主要是氢核，这是由于它的核磁共振信号较强。随着仪器性能的提高，13C，31P，15N等的核也能测量，仪器使用的磁场也越来越强。50年代制造出IT（特拉斯）磁场，60年代制造出2T的磁场，并利用起导现象制造出5T的起导磁体。70年代造出8T磁场。现在核磁共振仪已经被应用到从小分子到蛋白质和核酸的各种各样化学系统中。 发射光谱仪的发明 著名的英国科学家牛顿在1666年用三棱镜观察光谱，可以说是最早的光谱实验。此后不少科学家从事光谱学方面的研究。1800年，英国天文学家赫歇尔测量太阳光谱中各部分的热效应，在世界上首次发现了红外线。1801年里特发现了紫外线。1802年沃拉斯顿观察到太阳光谱的不连续性，发现中间有多条黑线，这本来是很重要的发现，他却误认为是颜色的分界线。1803年英国物理学家托马斯·杨进行了光的干涉的实验，第一次提供了测定波长的方法。 德国物理学家夫琅和费，重新发现和编绘了太阳光谱图，内有多条黑线（700多条），并对其中的重要黑线用从A到H等字母标记（人称"夫琅和费线"），这些黑线后来成为比较不同玻璃材料色散率的标准。这些成果在1814年至1815年间陆续发表。夫琅和费还发明了衍射光栅。开始他用银丝缠在两根螺杆上，做成光栅，后来建造了刻纹机，用金钢石在玻璃上刻痕，做成透射光栅。 光谱分析的应用研究是从基尔霍夫和本生开始的。本生是德国汉堡的化学教授。他发明了本生灯，对各种物质在高温火焰中发生的变化很有研究，基尔霍夫是汉堡的物理学教授，对光学熟悉。他们两位合作制成了第一台梭镜光谱仪（分光镜）。该仪器利用了牛顿1666年首创技术，使光通过三棱镜中，展开成为一道彩虹光带（光谱）。他们用透镜把物质在本生灯燃烧时发出的光线集成一束平行光，通过一条窄缝，再通过三棱镜，用望远镜放大观察所成的光谱。 基尔霍夫和本生发现，每种化学元素燃烧时发出的火焰都有独特的颜色，可以据此加以鉴别。1860年及1861年他们用光谱仪发现铯和铷。此后借助光谱分析方法研究目光，发现地球上许多元素太阳上也有。1868年法国天文学家詹森和英国天文学家罗克耶分别用光谱法发现了当时地球上还没有发现的一种元素，他们认为这是太阳大气中特有的元素，取名氦，即"太阳"的意思。这样光谱方法也应用到了天文学方面。 光谱方法研究工作急速的发展，也出现了新的问题，主要问题之一是缺乏足够精度的波长标准，致使观测结果混乱，无法相互交流。 1868年埃斯特朗发表"标准太阳光谱"图表，记有上千条夫琅和费线的小波长，以10-8厘米为单位，精确到6位数，为光谱工作者提供了极其有用的资料。为纪念他的，10-8厘米后来就埃斯特朗单位，简写作埃（A）。十几年后被更为精确的罗兰数据表所代替。 现代光谱仪不用三棱镜而用衍射光栅。这是一种上面刻有千条线的板，把光分开，然后把光谱拍摄或记录下来，再用电子仪器进行分析。 光谱仪广泛应用于冶金、地质、环境等各领域。 避雷针史话 一、避雷针首先是我国劳动人民制造和使用的避雷装置。有人说，捷克牧师普罗科普·迪维什于1754年安装了第一个避雷针。更多的人认为是美国的富兰克林于1753年制造了世界上第一个避雷针。实际上，我国在1688年以前就已经制造和首先使用了避雷针。 早在三国时期（公元220年到280年）和南北朝时期（公元420年到581年），我国古籍上就有“避雷室”的记载。据唐代王睿的《谷子》记载，我国汉代（公元前206年到公元220年）就有人提出，把瓦做成鱼尾形状，放在屋顶上就可以防止雷电引起的火灾。在我国的一些古建筑上，也发现设有避雷的装置，法国旅行家卡勃里欧别·戴马甘兰游历中国之后，于1688年写的《中国新事》一书中有这样一段记载：“当时中国新事屋宇的屋脊两头，都有一个仰起的龙头，龙口吐出曲折的金属舌头，伸向天空，舌根连着一根根细的铁丝，直通地下。这种奇妙的装置，在发生雷电的时刻就大显神通，若雷击中了屋宇，电流就会从龙口沿线下行泄至地下，起不了丝毫破坏作用。”由此可见，世界上第一个避雷针是由具有聪明才智的我国劳动人民制造的。 二、避雷针发展到今天，世界上发现了更安全的避雷针。更安全的避雷针已不是针状，而象鸡毛掸子。这种避雷针是由两位美国人发明的。据最近美国《纽约时报》报道，这种避雷针中心是一根管子，其顶端引出2000条细细的导线，这些导线呈辐射状分布。这种方式可以更好地驱散聚集在建筑物周围的静电荷。 三、“避雷针过时了”。目前，我国研制成功了半导体消雷器，它的防雷效果远远超过避雷针，也远远超过美国、法国、澳大利亚生产的同类产品。半导体消雷器具有两大功能：(1)当建筑物上空出现强雷云的时侯，它发出长达1米的电晕火花，中和天空电流，起到消减雷击的作用；(2)万一雷击下来，半导体消雷器上的有关装置，可以把雷击放出的强大电流阻挡住。 我国著名防雷专家武汉水利学院教授解广润建议在高大建筑物上安装这种半导体消雷器，以保护国家财产。解广润说，现在我国已有24个处于强雷区的单位装上了半导体消雷器，经过几年的试验，证明它确实一次又一次地使建筑物化危为安。他呼吁有关单位，特别是国防工程、气象、电力、通讯广播部门应尽快推广半导体消雷器，以减少雷击损失。 自行车是中国人发明的吗 关于自行车的发明说法较多。 ①我国是世界上发明自行车最早的国家。自行车的始祖是我国公元前五百多年的独轮车。清康熙年间（1662～1722年），黄履庄曾发明过自行车。《清朝野史大观》卷十一载：“黄履庄所制双轮小车一辆，长三尺余，可坐一人，不须推挽，能自行。行时，以手挽轴旁曲拐，则复行如初，随住随挽日足行八十里。”这就是世界上最早的自行车。 ②自行车为西欧人所发明。公元1790年，法国人西夫拉克研制成木制自行车，无车把、脚蹬、链条。车的外形像一匹木马的脚下钉着两个车轮，两个轮子固定在一条线上。由于这辆自行车没有驱动装置和转向装置，座垫低，西夫拉克自己骑在车上，两脚着地，向后用力蹬，使车子沿直线前进。1817年，德国的冯·德莱斯男爵发明了一种能自由活动的车把，使他的自行车转变比较方便。1818年，德莱斯在英国申请了专利。1839年，英国一位工人K·麦克米伦首创了用曲轴机构驱动后轮的脚踏自行车，可使人在骑自行车时双足离开地面。1861年的一天，巴黎的马车和婴儿车制造商米肖父子修理德莱斯式自行车，修好后在坡道上试车时，感到这种车放脚很困难，于是对它进行了改进，在车的前轮上安上脚蹬曲轴，从而发明了米肖型自行车，不久这种自行车便开始大量生产。大概在1870年前后，法国的马执又制造了一种前面驱动轮大，后面从动轮小的自行车，这种车的运行效果较好。1890年后，英国的亨伯公司生产出一种用链条传动的、车为菱型的自行车，这种形式的自行车一直沿用至今。 ③自行车为俄国人发明。1801年9月的一天，俄国农奴阿尔塔莫诺夫骑着自己制造的木制自行车，行驶2500公里，赶到莫斯科向沙皇来历山大一世献礼。阿尔塔莫诺夫制造的自行车与法国人西夫拉克制造的车较相似。亚历山大一世见到阿尔塔莫诺夫制造的自行车，当即下令取消了他的奴隶身份。 我国古代的光学知识 光学的起源也和力学、热学一样，可以追溯到二、三千年前。我国的《墨经》就记载了许多光学现象，例如投影、小孔成像、平面镜、凸面镜、凹面镜等等。西方也很早就有光学知识的记载，欧几里得（Euclid，公元前约330－260）的《反射光学》（Catoptrica）研究了光的反射，阿拉伯学者阿勒·哈增（Al-Hazen ，965~1038）写过一部《光学全书》，讨论了许多光学现象。光学真正形成一门科学，应该从建立反射定律和折射定律的时代算起，这两个定律奠定了几何光学的基础。 光的本性也是光学研究的重要课题。微粒说把光看成是由微粒组成，认为这些微粒按力学规律沿直线飞行，因此光具有直线传播的性质。19世纪以前，微粒说比较盛行。但是，随着光学研究的深入，人们发现了许多不能用直进性解释的现象，例如干涉、衍射等，用光的波动性就很容易解释，于是光的波动说又占了上风。两种学说的争论构成了光学发展史中的一根红线。 1.取火的方法和对火的认识 我国古代取火的工具称为“燧”，有金燧、木燧之分。金燧取火于日，木燧取火于木。根据我国古籍的记载，古代常用“夫燧”、“阳燧”（实际上是一种凹面镜，因用金属制成，所以统称为“金燧”）来取火。古代人们在行军或打猎时，总是随身带有取火器，《礼记》中就有“左佩金燧”、“右佩木燧”的记载，表明晴天时用金燧取火，阴天时用木燧取火。阳燧取火是人类利用光学仪器会聚太阳能的一个先驱。讲到取火，古代还用自制的古透镜来取火的。公元前2世纪，就有人用冰作透镜，会聚太阳光取火。《问经堂丛书》、《淮南万毕术》中就有这样的记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。"我们常说，水火不兼容，但制成冰透镜来取火，真是一个奇妙的创造。用冰制成透镜是无法长期保存的，于是便出现用玻璃或玻璃来制造透镜。 2.针孔成像和影的认识 公元前4世纪，墨家就做过针孔成像的实验，并给予分析和解释。《墨经》中明确地写道：“景到（倒），在午有端，与景长，说在端。"这里的“午"即小孔所在处。这段文字表明小孔成的是倒像，其原因是在小孔处光线交叉的地方有一点（“端"），成像的大小，与这交点的位置无关。从这里也可以清楚看到，古人已经认识到光是直线行进的，所以常用“射"来描述光线径直向前。北宋的沉括在《梦溪笔谈》中也记述了光的直线传播和小孔成像的实验。他首先直接观察在空中飞动，地面上的影子也跟着移动，移动的方向与飞的方向一致。然后在纸窗上开一小孔，使窗外飞的影子呈现在窒内的纸屏上，沉括用光的直进的道理来解释所观察到的结果：“东则影西，西则影东"。墨家利用光的直线传播这一性质，讨论了光源、物体、投影三者的关系。《墨经》中写道：“景不徙，说在改为。"“光至，景亡。若在，尽古息。"说明影是不动的，如果影移，那是光源或物体发生移动，使原影不断消逝，新影不断生成的缘故。投影的地方，如果光一照，影子就会消失，如果影子存在，表明物体不动，只要物体不动，影子就始终存在于原处。墨家对本影、半影也作了解释。《墨经》中有这样的记载：“景二，说在重。”“景二，光夹。一，光一。光者，景也。”意思是一物有两种投影（本影、半影），说明它同时受到两个光源重复照射的结果（“说在者”，“光夹”）、一种投影，说明它只受一个光源照射，并且强调了光源与投影的联系（“光者，景也”）。与此相连，墨家还根据物和光源相对位置的变化，以及物与光源本身大小的不同来讨论影的大小及其变化。 3.对面镜的认识 墨家对凹面镜作了深入的观察和研究，并在《墨经》中作了明确、详细的记载。“鉴低，景一小而易，一大而正，说在中之外、内。”“低”表示深、凹之意；放在“中之内”，得到的像是比物体大而正立的。北宋沉括对凹面镜的焦距作了测定。他用手指置于凹面镜前，观察成像情况，发现随着手指与镜面距离的远近变化，像也发生相应的变化。在《梦溪笔谈》中作了记载：“阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。”说明手指靠近凹面镜时，像的正立的，渐渐远移至某一处（在焦点附近），则“无所见”，表示没有像（像成在无穷远处）；移过这段距离，像就倒立了。这一实验，既表述了凹面镜成像原理，同时也是测定凹面镜焦距的一种粗略方法。 墨家对凸透镜也进行了研究。《墨经》中写道：“鉴团，景一。说在刑之大。”“鉴团”即燕面镜，也称团镜。“景一”表明凸面镜成像只有一种。“刑”同形字，指物体，它总比像大。我们的祖先，利用平面镜能反射光线的特性，将多个平面镜组合起来，取得了有趣的结果。如《庄子·天下篇》的有关注解《庄子补正》中对此作了记载：“鉴以鉴影，而鉴以有影，两鉴相鉴，则重影无穷。”这样的装置，收到了“照花前后镜，花花交相映”的效果。《间经堂丛书》、《淮南万毕术》中记有“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣。”表明很早就有人制作了最早的开管式“潜望镜”，能够隔墙观望户外的景物。 4.对虹的认识 虹是一种大气光学现象，从公元6世纪开始，我国古代对虹就有了比较正确的认识。唐初的孔颖达（574-648）曾概括了虹的成因，他认为“若云薄漏日，日照雨滴则虹生。”明确指出产生虹的3个条件，即云、日、“日照雨滴”。沉括对此也作过细致的研究，并作实地考察。在《梦溪笔谈选注》中写道：“是时新雨霁，见虹下帐前涧中。”予与同职扣涧观之，虹两头皆垂涧中。使人过涧，隔虹对立，相去数丈，中间如隔绡觳，自西望东则见；盖夕虹也。立涧之东西望，则为日所铄，都无所睹。”指出虹和太阳的位置正好是相对的，傍晚的虹见于东方，而对着太阳是看不见虹的。地虹有了认识之后，便可以人工造虹。8世纪中叶，唐代曾有过这样的试验：“背日喷呼水成虹霓之状”，表示背向太阳喷出小水珠，便能看到类似虹霓的情景。

趣味物理]“其实你也可以做伽利略”有许多城市为爱好强烈刺激的人预备了一种极别致的娱乐，叫做“魔术秋千”。我没有玩过这种秋千，所以只能从一本科学游戏集里抄下来一段描写它的文字：在离地面很高的地方，有一根很坚固的横贯屋子的梁，梁上挂着秋千。大家在上面坐定以后，工作人员就关上门，撤去进屋子的跳板。这时候他宣布，他马上要让玩秋千的游客有机会去做一次短期的空中旅行了。说完以后，他就轻轻地推动秋千。然后自己就坐在后面，像驾马车的人坐在马车后面一样，或者干脆走出这间屋子。这时候，秋千摆动的幅度越来越大，看来就要荡得同横梁一样高了。秋千越荡越高，最后，它绕着横梁转了一周。运动越来越快了，这些荡秋千的人虽然大部分都已经知道这个游戏实际上是怎么一回事，也感觉到自己的确是在摆动，的确在做着迅速的运动。他们似乎觉得自己的头有时候是倒挂着，所以就本能地抓着坐位的扶手，免得跌下来。不久，秋千摆动的幅度开始减小了，已经不再同横梁一样高了。又过了几秒钟，它完全停了下来。事实上，这秋千始终挂在那里，没有动过，而是这间屋子在一种非常简单的机件帮助下，绕着水平轴在游客周围转动着。屋子里的各种家具，都是固定在地板上或墙壁上的。那个罩着大灯罩的电灯看来好像很容易跌倒，其实也是焊在桌子上的。管理秋千的工作人员好像曾经轻轻地推动过秋千，使它荡起来，而实际上是屋子轻轻地摆动了一下，他只是做一个推的样子。所有一切都促成大家的错觉。这个错觉的秘密，简直简单得可笑。然而在你现在懂得了这是怎么一回事以后，再去玩这个魔术秋千，你还是会受它欺的。错觉的力量竟有这样大！普希金的一首关于“运动”的诗，你还记得吗？“世界上没有运动。”一个满腮胡须的哲人说。另一个哲人不开口，却在他面前来回地走。他这个反驳真是再有力也没有。人们都赞美这个奥妙的答复。可是，先生们，这个有趣的事件，使我想起了另外一个例子：谁都看见太阳每天在我们头上走，然而正确的却是固执的伽利略。在那些不懂秋千秘密的游客当中，你也可能做一个伽利略。你同伽利略有一点不同：伽利略曾经向大家证明太阳和星是不动的，我们自己才在旋转。而你却要向大家证明：我们是不动的，整个屋子在围着我们转。但你跟伽利略一样，所说的话都和常见的情况相反，所以你也很可能遇上枷利略的可悲的遭遇：被大家看作是一个睁眼说瞎话的人……

数学趣味小故事：高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+.....+97+98+99+100=?老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100与100加至1排成两排相加，也就是说：1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100100+99+98+97+96+.....+4+3+2+1=101+101+101+.....+101+101+101+101共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2便得到答案等于从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！

经典物理学发展史 古希腊时代的阿基米德已经在流体静力学和固体的平衡方面取得辉煌成就，但当时将这些归入应用数学，并没有将他的成果特别是他的精确实验和严格的数学论证方法汲入物理学中。从希腊、罗马到漫长的中世纪，自然哲学始终是亚里士多德的一统天下。到了文艺复兴时期，哥白尼、布鲁诺、开普勒和伽利略不顾宗教的迫害，向旧传统挑战，其中伽利略把物理理论和定律建立在严格的实验和科学的论证上，因此被尊称为物理学或科学之父。 伽利略的成就是多方面的，仅就力学而言，他以物体从光滑斜面下滑将在另一斜面上升到同一高度，推论出如另一斜面的倾角极小，为达到同一高度，物体将以匀速运动趋于无限远，从而得出如无外力作用，物体将运动不息的结论 。他精确地测定不同重量的物体以同一加速度沿光滑斜面下滑，并推论出物体自由下落时的加速度及其运动方程，驳倒了亚里士多德重物下落比轻物快的结论，并综合水平方向的匀速运动和垂直地面方向的匀加速运动得出抛物线轨迹和45°的最大射程角，伽利略还分析“地常动移而人不知”，提出著名的“伽利略相对性原理”（中国的成书于1800年前的《尚书考灵曜》有类似结论）。但他对力和运动变化关系的分析仍是错误的。全面、正确地概括力和运动关系的是牛顿的三条运动定律，牛顿还把地面上的重力外推到月球和整个太阳系，建立了万有引力定律。牛顿以上述的四条定律并运用他创造的“流数法”(即今微积分初步)，解决了太阳系中的二体问题，推导出开普勒三定律，从理论上解决了地球上的潮汐问题。史称牛顿是第一个综合天上和地上的机械运动并取得伟大成就的物理学家。与此同时，几何光学也有很大发展，在16世纪末或17世纪初，先后发明了显微镜和望远镜，开普勒、伽利略和牛顿都对望远镜作很大的改进。 法国在大革命的前后，人才辈出，以P.S.M.拉普拉斯为首的法国科学家(史称拉普拉斯学派)将牛顿的力学理论发扬光大，把偏微分方程运用于天体力学，求出了太阳系内三体和多体问题的近似解，初步探讨并解决了太阳系的起源和稳定性问题，使天体力学达到相当完善的境界。在牛顿和拉普拉斯的太阳系内，主宰天体运动的已经不是造物主，而是万有引力，难怪拿破仑在听完拉普拉斯的太阳系介绍后就问 ：你把上帝放在什么地位？无神论者拉普拉斯则直率地回答 ：我不需要这个假设。 拉普拉斯学派还将力学规律广泛用于刚体、流体和固体，加上W.R.哈密顿、G.G.斯托克斯等的共同努力，完善了分析力学，把经典力学推进到更高阶段。该学派还将各种物理现象如热、光、电、磁甚至化学作用都归于粒子间的吸引和排斥，例如用光子受物质的排斥解释反射，光微粒受物质的吸引解释折射和衍射，用光子具有不同的外形以解释偏振，以及用热质粒子相互排斥来解释热膨胀、蒸发等等，都一度取得成功，从而使机械的唯物世界观统治了数十年。正当这学派声势煊赫、如日中天时，受到英国物理学家T.杨和这个学派的后院法兰西科学院及科学界的挑战，J.B.V.傅里叶从热传导方面，T.杨、D.F.J.阿拉戈、A.-J.菲涅耳从光学方面，特别是光的波动说和粒子说（见光的二象性）的论争在物理史上是一个重大的事件。为了驳倒微粒说，年轻的土木工程师菲涅耳在阿拉戈的支持下，制成了多种后以他的姓命名的干涉和衍射设备，并将光波的干涉性引入惠更斯的波阵面在介质中传播的理论 ，形成惠更斯-菲涅耳原理，还大胆地提出光是横波的假设，并用以研究各种光的偏振及偏振光的干涉，他创造了“菲涅耳波带”法，完满地说明了球面波的衍射，并假设光是以太的机械横波解决了光在不同介质界面上反射、折射的强度和偏振问题，从而完成了经典的波动光学理论。菲涅耳还提出地球自转使表面上的部分以太漂移的假设并给出曳引系数。也在阿拉戈的支持下，J.B.L.傅科和A.H.L.菲佐测定光速在水中确比空气中为小，从而确定了波动说的胜利，史称这个实验为光的判决性实验。此后，光的波动说及以太论统治了19世纪的后半世纪，著名物理学家如法拉第、麦克斯韦、开尔文等都对以太论坚信不疑。另一方面，利用干涉仪内干涉条纹的移动，可以精确地测定长度、速度、曲率的极微细的变化；利用棱镜和衍射光栅产生的光谱，可以确定地上和天上的物质的成分及原子内部的变化。因此这些光学仪器已成为物理学、分析化学、物理化学和天体物理学中的重要实验手段。 蒸汽机的发明推动了热学的发展 ，18世纪60年代在 J.瓦特改进蒸汽机的同时，他的挚友J.布莱克区分了温度和热量，建立了比热容和潜热概念，发展了量温学和量热学，所形成的热质说和热质守恒概念统治了80多年。在此期间，尽管发现了气体定律，度量了不同物质的比热容和各类潜热 ，但对蒸汽机的改进帮助不大，蒸汽机始终以很低的效率运行。1755年法国科学院坚定地否决了永动机 。1807年T.杨以“能”代替莱布尼兹的“活力” ，1826年 J. V. 彭赛列创造了“功”这个词。1798年和1799年，朗福德和H.戴维分析了摩擦生热，向热质说挑战；J.P.焦耳从 19 世纪 40 年代起到1878年，花了近40年时间，用电热和机械功等各种方法精确地测定了热功当量 ；生理学家 J.R.迈尔和H.von亥姆霍兹 ，更从机械能、电能、化学能、生物能和热的转换，全面地说明能量既不能产生也不会消失，确立了热力学第一定律即能量守恒定律。在此前后，1824年，S.卡诺根据他对蒸汽机效率的调查，据热质说推导出理想热机效率由热源和冷却源的温度确定的定律。文章发表后并未引起注意。后经R.克劳修斯和开尔文分别提出两种表述后，才确认为热力学第二定律。克劳修斯还引入新的态函数熵；以后，焓、亥姆霍兹函数、吉布斯函数 等态函数相继引入 ，开创了物理 化学 中的重要分支——热化学。热力学指明了发明新热机、提高热机效率等的方向，开创了热工学；而且在物理学、化学、机械工程、化学工程 、冶金学等方面也有广泛的指向和推动作用。这些使物理化学开创人之一W.奥斯特瓦尔德曾一度否认原子和分子的存在 ，而宣扬“唯能论”，视能量为世界的最终存在 。但另一方面，J.C.麦克斯韦的分子速度分布率（见麦克斯韦分布）和L.玻耳兹曼的能量均分定理把热学和力学综合起来，并将概率规律引入物理学，用以研究大量分子的运动，创建了气体分子动力论（现称气体动理论），确立了气体的压强、内能、比热容等的统计性质，得到了与热力学协调一致的结论。玻耳兹曼还进一步认为热力学第二定律是统计规律，把熵同状态的概率联系起来，建立了统计热力学。任何实际物理现象都不可避免地涉及能量的转换和热量的传递，热力学定律就成为综合一切物理现象的基本规律。经过20世纪的物理学革命，这些定律仍然成立。而且平衡和不平衡、可逆和不可逆、有序和无序乃至涨落和混沌等概念，已经从有关的自然科学分支中移植到社会科学中。 在19世纪20年代以前 ，电和磁始终认为 是两种不同的物质，因此，尽管1600年W.吉伯发表《论磁性》，对磁和地磁现象有较深入的分析 ，1747 年B.富兰克林提出电的单流质理论，阐明了正电和负电，但电学和磁学的发展是缓慢，1800年A.伏打发明伏打电堆，人类才有能长期供电的电源 ，电开始用于通信 ；但要使用一个电弧灯 ，就需联接2千个伏打电池，所以电的应用并不普及。1920年H.C.奥斯特的电流磁效应实验，开始了电和磁的综合，电磁学就迅猛发展，几个月内 ，通过实验A.-M.安培建立平行电流间的安培定律 ，并提出磁分子学说 ，J.-B.毕奥和F.萨伐尔建立载流导线对磁极的作用力（后称毕-萨-拉定律），阿拉戈发明电磁铁并发现磁阻尼效应，这些成就奠定了电磁学的基础。1831年M.法拉第发现电磁感应现象，磁的变化在闭合回路中产生了电流，完成了电和磁的综合，并使人类获得新的电源。1867年W.von 西门子发明自激发电机 ，又用变压器完成长距离输电，这些基于电磁感应的设备，改变了世界面貌，创建了新的学科——电工学和电机工程。法拉第还把场的概念引入电磁学；1864年麦克斯韦进一步把场的概念数学化，提出位移电流和有旋电场等假设，建立了麦克斯韦方程组，完善了电磁理论，并预言了存在以光速传播的电磁波。但他的成就并没有即时被理解，直到H.R.赫兹完成这组方程的微分形式，并用实验证明麦克斯韦预言的电磁波，具有光波的传播速度和反射 、折射干涉、衍射、偏振等一切性质，从而完成了电磁学和光学的综合，并使人类掌握了最快速的传递各种信息的工具 ，开创了电子学这门新学科。 直到19世纪后半叶 ，电荷的本质是什么 ，仍没有搞清楚，盛极一时的以太论，认为电荷不过是以太海洋中的涡元。H.A.洛伦兹首先把光的电磁理论与物质的分子论结合起来 ，认为分子是带电的谐振子 ，1892年起 ，他陆续发表“电子论”的文章 ，认为1859年 J.普吕克尔发现的阴极射线就是电子束；1895年提出洛伦兹力公式，它和麦克斯韦方程相结合，构成了经典电动力学的基础；并用电子论解释了正常色散、反常色散（见光的色散）和塞曼效应。1897年J.J.汤姆孙对不同稀薄气体、不同材料电极制成的阴极射线管施加电场和磁场，精确测定构成阴极射线的粒子有同一的荷质比 ，为电子论提供了确切的实验根据。电子就成了最先发现的亚原子粒子 。1895年W.K.伦琴发现X射线，延伸了电磁波谱 ，它对物质的强穿透力，使它很快就成为诊断疾病和发现金属内部缺陷的工具 。1896年A.-H.贝可勒尔发现铀的放射性 ，1898年居里夫妇发现了放射性更强的新元素——钋和镭，但这些发现一时尚未引起物理学界的广泛注意 20世纪的物理学 到19世纪末期 ，经典物理学已经发展到很完满的阶段，许多物理学家认为物理学已接近尽头，以后的工作只是增加有效数字的位数。开尔文在19世纪最后一个除夕夜的新年祝词中说：“物理大厦已经落成，……动力理论确定了热和光是运动的两种方式，现在它的美丽而晴朗的天空出现两朵乌云，一朵出现在光的波动理论，另一朵出现在麦克斯韦和玻耳兹曼的能量均分理论。”前者指的是以太漂移和迈克耳孙 - 莫雷测量地球对（绝对静止的）以太速度的实验，后者指用能量均分原理不能解释黑体辐射谱和低温下固体的比热。恰恰是这两个基本问题和开尔文所忽略的放射性，孕育了20世纪的物理学革命。 1905 年 A. 爱因斯坦为了解决电动力学应用于动体的不对称(后称为电动力学与伽利略相对性原理的不协调)，创建了狭义相对论，即适用于一切惯性参考系的相对论。他从真空光速不变性出发，即在一切惯性系中，运动光源所射出的光的速度都是同一值，推出了同时的相对性和动系中尺缩 、钟慢的结论 ，完满地解释了洛伦兹为说明迈克耳孙 -莫雷实验提出的洛伦兹变换公式，从而完成了力学和电动力学的综合。另一方面，狭义相对论还否定了绝对的空间和时间，把时间和空间结合起来，提出统一的相对的时空观构成了四度时空；并彻底否定以太的存在，从根本上动摇了经典力学和经典电磁学的哲学基础，而把伽利略的相对性原理提高到新的阶段，适用于一切动体的力学和电磁学现象。但在动体或动系的速度远小于光速时，相对论力学就和经典力学相一致了。经典力学中的质量、能量和动量在相对论中也有新的定义，所导出的质能关系为核能的释放和利用提供了理论准备。1915年，爱因斯坦又创建广义相对论，把相对论推广到非惯性系，认为引力场同具有相当加速度的非惯性系在物理上是完全等价的，而且在引力场中时空是弯曲的，其曲率取决于引力场的强度，革新了宇宙空间都是平直的欧几里得空间的旧概念。但对于范围和强度都不很大的引力场如地球引力场，可以完全不考虑空间的曲率，而对引力场较强的空间如太阳等恒星的周围和范围很大的空间如整个可观测的宇宙空间 ，就必须考虑空间曲率。因此广义相对论解释了用牛顿引力理论不能解释的一些天文现象，如水星近日点反常进动、光线的引力偏析等。以广义相对论为基础的宇宙学已成为天文学的发展最快的一个分支。另一方面 ，1900年 M.普朗克提出了符合全波长范围的黑体辐射公式，并用能量量子化假设从理论上导出，首次提出物理量的不连续性。1905年爱因斯坦发表光量子假设，以光的波粒二象性，解释了光电效应；1906年又发表固体热容的量子理论；1913年N.玻尔（见玻尔父子）发表玻尔氢原子理论，用量子概念准确地地计算出氢原子光谱的巴耳末公式，并预言氢原子存在其他线光谱，后获证实。1918年玻尔又提出对应原理，建立了经典理论通向量子理论的桥梁；1924年L.V.德布罗意提出微观粒子具有波粒二象性的假设，预言电子束的衍射作用；1925年W.泡利发表泡利不相容原理，W.K.海森伯在M.玻恩和数学家E.P.约旦的帮助下创立矩阵力学 ，P.A.M.狄拉克提出非对易代数理论 ；1926 年 E.薛定谔根据波粒二象性发表波动力学的一系列论文，建立了波函数，并证明波动力学和矩阵力学是等价的，遂即统称为量子力学 。同年6月玻恩提出了波函数的统计解释 ，表明单个粒子所遵循的是统计性规律而非经典的确定性规律；1927年海森伯发表不确定性关系；1928年发表相对论电子波动方程，奠定了相对论性量子理论的基础。由于一切微观粒子的运动都遵循量子力学规律，因此它成了研究粒子物理学、原子核物理学、原子物理学、分子物理学和固体物理学的理论基础，也是研究分子结构的重要手段，从而发展了量子化学这个化学新分支。差不多同时，研究由大量粒子组成的粒子系统的量子统计法也发展起来了 ，包括1924年建立的玻色-爱因斯坦分布和1926年建立的费米-狄拉克分布 ，它们分别适应于自旋为整数和半整数的粒子系统。稍后，量子场论也逐渐发展起来了 。1927年 ，狄拉克首先提出将电磁场作为一个具有无穷维自由度的系统进行量子化的方案，以处理原子中光的自发辐射和吸收问题。1929年海森伯和泡利建立了量子场论的普遍形式，奠定了量子电动力学的基础。通过重正化解决了发散困难，并计算各阶的辐射修正，所得的电子磁矩数值与实验值只相差2.5×10-10 ，其准确度在物理学中是空前的 。量子场论还正向统一场论的方向发展，即把电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用和引力相互作用统一在一个规范理论中，已取得若干成就的有电弱统一理论、量子色动力学和大统一理论等。“实践是真理的唯一标准”，物理学也同样遵循这一标准。一切假说都必须以实验为基础，必须经受住实验的验证。但物理学也是思辨性很强的科学，从诞生之日起就和哲学建立了不解之缘。无论是伽利略的相对性原理、牛顿运动定律、动量和能量守恒定律 、麦克斯韦方程乃至相对论、量子力学，无不带有强烈的、科学的思辨性。有些科学家例如在19世纪中主编《物理学与化学》杂志的J.C.波根多夫曾经想把思辨性逐出物理学，先后两次以具有思辨性内容为由，拒绝刊登迈尔和亥姆霍兹的论能量守恒的文章，终为后世所诟病。要发现隐藏在实验事实后面的规律，需要深刻的洞察力和丰富的想像力。多少物理学家关注θ-τ之谜 ，唯有华裔美国物理学家李政道和杨振宁，经过缜密的思辨，检查大量文献，发现谜后隐藏着未经实验鉴定的弱相互作用的宇称守恒的假设。而从物理学发展史来看，每一次大综合都促使物理学本身和有关学科的很大发展，而每一次综合既以建立在大量精确的观察、实验事实为基础，也有深刻的思辨内容。因此一般的物理工作者和物理教师，为了更好地应用和传授物理知识，也应从物理学的整个体系出发，理解其中的重要概念和规律。 应用 物理学是广泛应用于生产各部门的一门科学 ，有人曾经说过，优秀的工程师应是一位好物理学家。物理学某些方面的发展，确实是由生产和生活的需要推动的。在前几个世纪中，卡诺因提高蒸汽机的效率而发现热力学第二定律，阿贝为了改进显微镜而建立光学系统理论，开尔文为了更有效地使用大西洋电缆发明了许多灵敏电学仪器；在20世纪内，核物理学、电子学和半导体物理、等离子体物理乃至超声学、水声学、建筑声学、噪声研究等的迅速发展，显然和生产 、生活的需要有关。因此，大力开展应用物理学的研究是十分必要的。另一方面，许多推动社会进步，大大促进生产的物理学成就却肇始于基本理论的探求，例如：法拉第从电的磁效应得到启发而研究磁的电效应，促进电的时代的诞生；麦克斯韦为了完善电磁场理论，预言了电磁波，带来了电子学世纪；X射线、放射性乃至电子 、中子的发现 ，都来自对物质的基本结构的研究。从重视知识、重视人才考虑，尤应注重基础理论的研究。因此为使科学技术达到世界前列，基础理论研究是绝不能忽视的。 展望 21世纪的前夕 ，科学家将从本学科出发考虑百年前景。物理学是否将如前两三个世纪那样，处于领先地位，会有一番争议，但不会再有一位科学家像开尔文那样，断言物理学已接近发展的终端了。能源和矿藏的日渐匮乏，环境的日渐恶化，向物理学提出解决新能源、新的材料加工、新的测试手段的物理原理和技术。对粒子的深层次探索，解决物质的最基本的结构和相互作用，将为人类提供新的认识和改造世界的手段，这需要有新的粒子加速原理，更高能量的加速器和更灵敏、更可靠的探测器。实现受控热核聚变，需要综合等离子体物理、激光物理、超导物理、表面物理、中子物理等方面知识，以解决有关的一系列理论技术问题。总之，随着新的技术革命的深入发展，物理学也将无限延伸。

世界著名的数学家 Weierstrass 魏尔斯特拉斯（古典分析学集大成者，德国人） Cantor 康托尔 （Weiestrass的学生，集合论的鼻祖） Bernoulli 伯努力 （这是一个17世纪的家族，专门产数学家物理学家） Fatou 法都（实变函数中有一个Fatou引理，为北大实变必考的要点） Green 格林(有很多姓绿的人，反正都很牛） S.Lie 李 (创造了著名的Lie群，是近代数学物理中最重要的一个概念) Euler 欧拉（后来双目失明了，但是其伟大很少有人能与之相比） Gauss 高斯（有些人不需要说明，Gauss就是一个） Sturm 斯图谟（那个Liouvel-Sturm定理的人，项武义先生很推崇他) Riemann 黎曼(不知道这个名字，就是说不知道世界上存在着数学家） Neumann 诺伊曼（造了第一台电脑，人类历史上最后一个数学物理的全才） Caratheodory 卡拉西奥多礼（外测度的创立者，曾经是贵族） Newton 牛顿（名字带牛，实在是牛） Jordan 约当（Jordan标准型，Poincare前的法国数学界精神领袖） Laplace 拉普拉斯（这人的东西太多了，到处都有） Wiener 维纳（集天才变态于一身的大家，后来在MIT做教授） Thales 泰勒斯（古希腊著名哲学家，有一个他囤积居奇发财的轶事） Maxwell 麦克斯韦（电磁学中的Maxwell方程组） Riesz 黎茨（泛函里的Riesz表示定理，当年匈牙利数学竞赛第一） Fourier 傅立叶(巨烦无比的Fourier变换，他当年黑过Galois) Noether 诺特（最最伟大的女数学家，抽象代数之母） Kepler 开普勒（研究行星怎么绕着太阳转的人) Kolmogorov 柯尔莫戈洛夫(苏联的超级牛人烂人，一生桀骜不驯） Borel 波莱尔（学过数学分析和实分析都知道此人） Sobolev 所伯列夫（著名的Sobolev空间，改变了现代PDE的写法） Dirchlet 狄利克雷（Riemann的老师，伟大如他者廖若星辰） Lebesgue 勒贝格（实分析的开山之人，他的名字经常用来修饰测度这个名词） Leibniz 莱不尼兹（和Newton争谁发明微积分，他的记号使微积分容易掌握） Abel 阿贝尔（天才，有形容词形式的名字不多，Abelian就是一个） Lagrange 拉格朗日（法国姓L的伟人有三个，他，Laplace，Legendre) Ramanujan 拉曼奴阳（天资异禀，死于思乡病） Ljapunov 李雅普诺夫（爱微分方程和动力系统，但更爱他的妻子） Holder 赫尔得（Holder不等式，L-p空间里的那个） Poisson 泊松（概率中的Poisson过程，也是纯数学家） Nikodym 发音很难的说（有著名的Ladon-Nikodym定理） H.Hopf 霍普夫（微分几何大师，陈省身先生的好朋友） Pythagoras 毕达哥拉斯(就是勾股定理在西方的发现者） Baire 贝尔(著名的Baire纲) Haar 哈尔（有个Haar测度,一度哥廷根的大红人） Fermat 费马（Fermat大定理，最牛的业余数学家，吹牛很牛的） Kronecker 克罗内克（牛人，迫害Cantor至疯人院） E.Laudau 朗道（巨富的数学家，解析数论超牛） Markov 马尔可夫(Markov过程) Wronski 朗斯基（微分方程中有个Wronski行列式，用来解线性方程组的） Zermelo 策梅罗（集合论的专家，有以他的名字命名的公理体系） Rouche 儒契（在复变中有Rouche定理Rouche函数） Taylor 泰勒（Taylor有很多，最熟的一个恐怕是Taylor展开的那个） Urysohn 乌里松(在拓扑中有著名的Urysohn定理) Frechet 发音巨难的说，泛函中的Frechet空间 Picard 皮卡（大小Picard定理，心高气敖，很没有人缘） Schauder 肖德尔（泛函中有Schauder基Schauder不动点定理） Lipschiz 李普西茨（Lipshciz条件，研究函数光滑性的） Liouville 刘维尔（用Liouville定理证明代数基本定理应该是最快的方法） Lindelof 林德洛夫（证明了圆周率是超越数，讲课奇差） de Moivre 棣莫佛（复数的乘法又一个他的定理，很简单的那个） Klein 克莱因（著名的爱尔兰根纲领，哥廷根的精神领袖） Bessel 贝塞尔（Hilbert空间一个东西的范数用基表示有一个Bessel定理） Euclid 欧几里德（我们的平面几何学的都是2000前他的书） Kummer 库默尔（数论中最有影响的几个人之一） Ascoli 阿斯克里（有Ascoli－Arzela定理，要一致有界等度连续的那个） Chebyschev 切比雪夫(他证明了n和2n之间有一个素数） Banach 巴拿赫（波兰的牛人，泛函分析之父） Hilbert 希尔伯特（这个也没有介绍的必要） Minkowski 闵可夫斯基 （Hilbert的挚友，Einstein的“恩师”） Hamilton 哈密尔顿（第一个发现了4元数，在一座桥上） Poincare 彭加莱(数学界的莎士比亚） Peano 皮亚诺（有Peano公理，和数学归纳法有关系） Zorn 佐恩(Zorn引理，看起来显然的东西都用这个证明)

你可以把乘法口诀表写上去，在写一些关于数学家的故事等，，还可以出些题目，或者趣味数学，也可以把数学家的资料写上去。。。。 故事如，祖 冲 之 祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是 π的渐近分数。 还有些资料，，华 罗 庚 华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。 1950年回国，先后任清华大学教授、中国科技大学数学系主任、副校长，中国科学院数学研究所所长、中国科学院应用数学研究所所长、中国科学院副院长等。华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人大常委会委员和政协第六届全国委员会副主席。 华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献，由于他的贡献，有许多定理、引理、不等式与方法都用他的名字命名。为了推广优选法，华罗庚亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久，取得了明显的经济效益和社会效益，为我国经济建设做出了重大贡献。

一、望远镜的发明

1608年6月的一天，伽利略听说，一个荷兰人把一片凸镜和一片凹镜放在一起，做了一个玩具，可把看见的东西放大。这一夜，伽利略坐在桌子前，蜡烛点了一支又一支，他反复思考着，琢磨着，为什么两个这样的镜片放在一起，就能起放大作用呢？天亮了，伽利略决定自己动手做一个。

他找来一段空管子，一头嵌了一片凸面镜，另一头嵌了一片凹面镜，一个小望远镜做成了。拿起来一看，可以把原来的物体放大三倍。伽利略没有满足，他进一步改进，又做了一个。

他带着这个望远镜跑到海边，只见茫茫大海波涛翻滚，没有一条船。当他拿起了望远镜再看时，一条船正从远处向岸边驶来。实践证明，它可以放大八倍。

伽利略不断地改进着，不断地制造着，最后，他的望远镜可以将原物放大三十二倍。

一天晚上，皎洁的月光洒满大地，伽利略拿起自己的望远镜对准了月亮。咦，月亮并不是象几千年来人们所说的那样光滑无瑕，那上面象地球一样，有高山、深谷，还有火山的裂痕呢！

二、自由落体运动

落体问题，人们很早就注意到了。在伽利略之前，古希腊的亚里士多德的学说认为，物体下落的快慢是不一样的。它的下落速度和它的重量成正比，物体越重，下落的速度越快。比如说，十公斤重的物体，下落的速度要比一公斤重的物体快十倍。

一千七百多年来，在书本里，在学校的讲台上，一直把这个违背自然规律的学说当作圣经来讲述，没有任何人敢去怀疑它。这是因为，亚里士多德提出过 “地球中心说”，它符合奴隶主阶级和封建统治阶级的利益，因此，亚里士多德的其它学说也就得到了保护。

伽利略选择了比萨斜塔作试验场。有一天，他带了两个大小一样，但重量不等，一个重一百磅的实心铁球，一个重一磅的空心铁球，登上了五十多米高的斜塔。塔下，站满了前来观看的人。大家议论纷纷，有人讥笑他：“这个青年一定是疯了，让他胡闹去罢！亚里士多德的理论还会错吗！”

只见伽利略出现在塔顶，两手各拿一个铁球，大声喊道：“下面的人看清楚啦，铁球落下去了。”他把两手同时张开。人们看到，两个铁球平行下落，几乎同时落到了地面上。那些讽刺讥笑他的人目瞪口呆。

三、万有引力定律

牛顿一人在家中的果园中，由于边走路边思考问题，无意间撞到园中的苹果树，这时一个苹果正好砸在牛顿的头上。牛顿突然从问题中醒悟过来，捡起了苹果，这时他又陷入一个问题：为什么苹果会落到地上，而不是飘上天空。最终牛顿提出一个最简单的现象产生的举世定律：万有引力。

一天，保姆要出去，临走前叮嘱牛顿：“我有事，先出去下，肚子饿了去煮鸡蛋吃，我烧好水了。”保姆回来发现牛顿把一块怀表拿去煮了。而牛顿却在研究发明。这个故事告诉我们不要太投入一件事，该收手时就收手。

四、瓦特的故事

18世纪中叶，英国格拉斯葛大学，有位名叫里德斯德的教授，一天晚上，他把瓦特约到自己的办公室，对瓦特说：“我知道你是个很聪明的机器修理工，我想请你帮我一个忙。”

瓦特说：“我能帮你什么忙呢？”

里德斯德教授说：“我的一套机器图纸被人偷去了。但是要按照图纸把这台机器造出来是非常困难的，偷图纸的人一定会来找你帮忙加工的。如果那人来找你，请你务必告诉我。”

就在这时，教授的一个青年助手，拎着一把水壶进来，给他俩每人沏了一杯咖啡。那位助手把水壶放在火炉上，关上门就出去了。教授起身走到门边，把门反锁了起来。

教授和瓦特边喝咖啡边谈着教授的图纸。渐渐地，瓦特觉得头昏脑胀，他估计是咖啡有问题，只觉得浑身无力，一会儿就昏昏沉沉地睡着了。

当瓦特醒来时，已经是第二天了。他睁眼一看，里斯德教授已经死了，在教授的颈上有一枚五厘米长带有软木塞的针。瓦特支撑着爬起来去开门，却发现门是反锁着的，钥匙在教授的身上。瓦特回忆起昨晚的事，怀疑是那个助手干的。

但那个助手出去了就再没有进来，教授颈上的针又是谁扎的呢？他盯着教授颈上的毒针和那软木塞仔细看了好一会，终于弄明白了：水蒸气在膨胀时，它的压力比水要大近千倍。

那个助手把水壶放在火炉上时，就把插有毒针的软木塞堵在壶嘴上了，并且将壶嘴对准了教授的颈部。水烧开的时候，因壶嘴被软木塞子堵着，蒸汽的压力就不断增加，最后蒸汽的压力达到一定程度，软木塞带着毒针喷射出去，射向了教授。

警察来了以后，瓦特谈了自己的想法。经过警察的侦破，凶手就是教授的助手。 后来，瓦特从水蒸气得到启发发明了蒸汽机。

五、法拉第的故事

法拉第1791年9月22日生于萨里郡纽因顿的一个铁匠家庭。13岁就在一家书店当送报和装订书籍的学徒。他有强烈的求知欲，挤出一切休息时刻贪婪地力图把他装订的一切书籍资料都从头读一遍。

读后还临摹插图，工工整整地作读书笔记；用一些简单器皿照着书上进行实验，仔细观察和分析实验结果，把自己的阁楼变成了小实验室。在这家书店呆了八年，他废寝忘食、如饥似渴地学习。他之后回忆这段生活时说：“我就是在工作之余，从这些书里开始找到我的哲学。

这些书中有两种对我个性有帮忙，一是《大英百科全书》，我从它第一次得到电的概念；另一是马塞夫人的《化学对话》，它给了我这门课的科学基础。”

法拉第主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。1820年奥斯特发现电流的磁效应之后，法拉第于1821年提出“由磁产生电”的大胆设想，并开始了艰苦的探索。

1821年9月他发现通电的导线能绕磁铁旋转以及磁体绕载流导体的户外，第一次实现了电磁户外向机械户外的转换，从而建立了电动机的实验室模型。

之后经过无数次实验的失败，最后在1831年发现了电磁感应定律。这一划时代的伟大发现，使人类掌握了电磁户外相互转变以及机械能和电能相互转变的方法，成为现代发电机、电动机、变压器技术的基础。

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