1939年他出色地完成《高速气体动力学问题的研究》等4篇博士论文,获得航空和数学的双博士学位。这里仅就钱学森博士论文中部分内容的原创性贡献,做简要介绍:(1)博士论文的第一部分是关于飞机在高空中高速飞行时,它所受到的阻力和表面的热效应问题。当时普遍认为飞机在超声速飞行时,其表面 与空气发生的摩擦阻力并不重要,可以忽略不计,且飞机表面不会发热。钱学森经过对飞机结构整体的物理思考,加之运用极其复杂的数学计算和逐次迭代的近似解 法,得到飞机在高速飞行时,将受到空气摩擦阻力和热效应的重要影响的精确数据和结论。这在世界航空工业比较落后的时代,是一个全新理念。它从航空理论上预 见,实现高速飞行的飞机,将会遇到“热障”,其表面气流温度很高,能使金属外层强度降低,甚至熔化;在设计高速飞机时,必须对飞机表面采取有效的防热或冷 却的措施,才能持续高速飞行。(2)博士论文的第三部分是寻求一种计算高速飞行着的飞机机翼表面压力分布情况的科学方法。当时,航空界已有的一些计算方法,只能适 用于计算飞机机翼较薄、飞行速度较慢(例如小于0.5倍声速)的情况。为了实现大型超声速飞机精准合理的设计与制造,冯·卡门凭着对物理问题敏锐的洞察 力,建议改变传统计算方法,采用来流状态点处的切线近似计算法。钱学森在导师的启发下,专心致志地每天工作十几个小时,反复对比、思考,加之一系列细心的 数学推导、计算(当时没有电子计算机)与实验,果然得到比过去更为精确的计算结果及其数量关系。这就是著名的“卡门-钱公式”,它是空气动力学中的重大成 果。“热障”理论和“卡门-钱公式”,在第二次世界大战期间以及二战之后很长一段时间,都被世界各国广泛应用于超声速飞机设计与制造,直到电子计算机广泛 应用之前。钱学森很快成为冯·卡门的亲密合作者和得力助手,成为当时航空界和加州理工学院里最惹人注目的人物,并被加州理工学院古根海姆航空实验室聘为研究人员。此后10多年,钱学森为了飞机的高速飞行,突破“声障”和“热障”不断探索,作出了全方位的重大贡献。