5G基础:极化码
1958年,埃达尔·阿勒坎(Erdal Arikan)出生在土耳其首都安卡拉,但他的求学生涯多在美国度过。1981年,阿勒坎在位于加州理工学院获得本科学位,随后他去了美国的另一所名校——麻省理工学院,于1985年得到电子信息工程专业的博士学位。值得一提的是,阿勒坎的博士生导师是美国人罗伯特·加拉格(Robert Gallager)教授。而加拉格的导师,也就是阿勒坎的师祖,则是大名鼎鼎的信息论鼻祖香农。
极化码的数学原理是什么呢?大家可以看下图这篇文章,大概需要有一些通信与编码的基础知识才可以看明白。当然如果具备线性代数或者群论的知识,那么只需要花下时间,肯定可以看懂极化码的原理。
其实,极化码看起来很复杂,但本质上还是一些矩阵的乘法,比如,如果要对4个比特的[u1 u2 u3 u4]用极化码编码,那会得到另外一个4比特的信号(码字)[x1 x2 x3 x4]
这等价于以下的矩阵乘法: