实就是一种通过不断的排除不可能的东西,来最终找到需要的东西的一种方法。所以可以理解成排除法。
之所以叫二分,是因为每次排除都把所有的情况分成"可能"和"不可能"两种,然后抛弃所有"不可能"的情况。
最正统的二分法中,是每次排除都可以排除掉一半的情况,这样子的寻找效率是很高的。
定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ。
2 求区间(a,b)的中点c。
3 计算f(c)。
(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c。
(4) 判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4。