艾伦图灵发表的论文

艾伦·麦席森·图灵：一个“了不起的人”

图灵 个人简介 艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing 1912年6月23日 --- 1954年6月7日），英国数学家、逻辑学家，他被视为“计算机之父”。是计算机逻辑的奠基者，提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。人们为纪念其在计算机领域的卓越贡献而设立“图灵奖”。 主要成就 图灵机 1936年，图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文，题为"论数字计算在决断难题中的应用”，这是他对理论计算机的研究成果。 在这篇开创性的论文中，图灵给“可计算性”下了一个严格的数学定义，并提出著名的“图灵机”的设想。“图灵机”与“冯·诺伊曼机”齐名，被永远载入计算机的发展史中。“图灵机”不是一种具体的机器，而是一种思想模型，可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置，用来计算所有能想象得到的可计算函数。基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程。 图灵机被公认为现代计算机的原型，这台机器可以读入一系列的零和一，这些数字代表了解决某一问题所需要的步骤，按这个步骤走下去，就可以解决某一特定的问题。这种观念在当时是具有革命性意义的，因为即使在50年代的时候，大部分的计算机还只能解决某一特定问题，不是通用的，而图灵机从理论上却是通用机。在图灵看来，这台机器只用保留一些最简单的指令，一个复杂的工作只用把它分解为这几个最简单的操作就可以实现了，在当时他能够具有这样的思想确实是很了不起的。他相信有一个算法可以解决大部分问题，而困难的部分则是如何确定最简单的指令集，怎么样的指令集才是最少的，而且又能顶用，还有一个难点是如何将复杂问题分解为这些指令的问题。 图灵测试 1950年10月，图灵又发表了另一篇题为“机器能思考吗”的论文，其中提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法，即图灵试验。在此文中提出了著名的“图灵测试”，测试是让人类考官通过键盘向一个人和一个机器发问，这个考官不知道他问的是人还是机器。如果在经过一定时间的提问以后，这位人类考官不能确定谁是人谁是机器，那这个机器就有智力了。 图灵试验由计算机、被测试的人和主持试验人组成。计算机和被测试的人分别在两个不同的房间里。测试过程由主持人提问，由计算机和被测试的人分别做出回答。观测者能通过电传打字机与机器和人联系（避免要求机器模拟人外貌和声音）。被测人在回答问题时尽可能表明他是一个“真正的”人，而计算机也将尽可能逼真的模仿人的思维方式和思维过程。如果试验主持人听取他们各自的答案后，分辨不清哪个是人回答的，哪个是机器回答的，则可以认为该计算机具有了智能。 生平经历 1931年图灵进入剑桥大学国王学院，毕业后到美国普林斯顿大学攻读博士学位，第二次世界大战爆发后回到剑桥，后曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma，帮助盟军取得了二战的胜利。 1952年，英国政府对图灵的同性恋取向定罪，随后图灵接受化学阉割（雌激素注射）。1954年6月7日，图灵吃下含有氰化物的苹果中毒身亡，享年41岁。2013年12月24日，在英国司法大臣克里斯・格雷灵的要求下，英国女王终于向图灵颁发了的皇家赦免。英国司法部长宣布，“图灵的晚年生活因为其同性取向而被迫蒙上了一层阴影，我们认为当时的判决是不公的，这种歧视现象如今也已经遭到了废除。为此，女王决定为这位伟人送上赦免，以此向其致敬。

图灵在科学、特别在数理逻辑和计算机科学方面，取得了举世瞩目的成就，他的一些科学成果，构成了现代计算机技术的基础。 计算，可以说是人类最先遇到的数学课题，并且在漫长的历史年代里，成为人们社会生活中不可或缺的工具．那么，什么是计算呢？直观地看，计算一般是指运用事先规定的规则，将一组数值变换为另一(所需的)数值的过程．对某一类问题，如果能找到一组确定的规则，按这组规则，当给出这类问题中的任一具体问题后，就可以完全机械地在有限步内求出结果，则说这类问题是可计算的。这种规则就是算法，这类可计算问题也可称之为存在算法的问题。这就是直观上的能行可计算或算法可计算的概念．在20世纪以前，人们普遍认为，所有的问题类都是有算法的，人们的计算研究就是找出算法来。似乎正是为了证明一切科学命题，至少是一切数学命题存在算法，莱布尼茨(Leibniz)开创了数理逻辑的研究工作。但是20世纪初，人们发现有许多问题已经过长期研究，仍然找不到算法，例如希尔伯特第10问题，半群的字的问题等．于是人们开始怀疑，是否对这些问题来说，根本就不存在算法，即它们是不可计算的。这种不存在性当然需要证明，这时人们才发现，无论对算法还是对可计算性，都没有精确的定义！按前述对直观的可计算性的陈述，根本无法作出不存在算法的证明，因为“完全机械地”指什么？“确定的规则”又指什么？仍然是不明确的。实际上，没有明确的定义也不能抽象地证明某类问题存在算法，不过存在算法的问题一般是通过构造出算法来确证的，因而可以不涉及算法的精确定义问题。解决问题的需要促使人们不断作出探索。1934年，哥德尔(Godel)在埃尔布朗(Herbrand)的启示下提出了一般递归函数的概念，并指出：凡算法可计算函数都是一般递归函数，反之亦然。1936年，克林(Kleene)又加以具体化．因此，算法可计算函数的一般递归函数定义后来被称为埃尔布朗-哥德尔-克林定义．同年，丘奇证明了他提出的λ可定义函数与一般递归函数是等价的，并提出算法可计算函数等同于一般递归函数或λ可定义函数，这就是著名的“丘奇论点”。用一般递归函数虽给出了可计算函数的严格数学定义，但在具体的计算过程中，就某一步运算而言，选用什么初始函数和基本运算仍有不确定性。为消除所有的不确定性，图灵在他的“论可计算数及其在判定问题中的应用”一文中从一个全新的角度定义了可计算函数。他全面分析了人的计算过程，把计算归结为最简单、最基本、最确定的操作动作，从而用一种简单的方法来描述那种直观上具有机械性的基本计算程序，使任何机械(能行)的程序都可以归约为这些动作。这种简单的方法是以一个抽象自动机概念为基础的，其结果是：算法可计算函数就是这种自动机能计算的函数。这不仅给计算下了一个完全确定的定义，而且第一次把计算和自动机联系起来，对后世产生了巨大的影响，这种“自动机”后来被人们称为“图灵机”。图灵机是一种自动机的数学模型，它是一条两端(或一端)无限延长的纸带，上面划成方格，每个方格中可以印上某字母表中的一个字母(亦可为空格，记为S0)；又有一个读写头，它具有有限个内部状态。任何时刻读写头都注视着纸带上的某一个方格，并根据注视方格的内容以及读写头当时的内部状态而执行变换规则所规定的动作。每个图灵机都有一组变换规则，它们具有下列三种形状之一：qiaRqi，qiaLqi，qiabqj意思是：当读写头处于状态qi时如果注视格的内容为字母a则读写头右移一格，或左移一格，或印下字母b(即把注视格的内容由a改成b．a，b可为S0)。图灵把可计算函数定义为图灵机可计算函数．1937年，图灵在他的“可计算性与λ可定义性”一文中证明了图灵机可计算函数与λ可定义函数是等价的，从而拓广了丘奇论点，得出：算法(能行)可计算函数等同于一般递归函数或λ可定义函数或图灵机可计算函数．这就是“丘奇-图灵论点”，相当完善地解决了可计算函数的精确定义问题，对数理逻辑的发展起了巨大的推动作用。图灵机的概念有十分独特的意义：如果把图灵机的内部状态解释为指令，用字母表的字来表示，与输出字输入字同样存贮在机器里，那就成为电子计算机了。由此开创了“自动机”这一学科分支，促进了电子计算机的研制工作．与此同时，图灵还提出了通用图灵机的概念，它相当于通用计算机的解释程序，这一点直接促进了后来通用计算机的设计和研制工作，图灵自己也参加了这一工作。在给出通用图灵机的同时，图灵就指出，通用图灵机在计算时，其“机械性的复杂性”是有临界限度的，超过这一限度，就要靠增加程序的长度和存贮量来解决．这种思想开启了后来计算机科学中计算复杂性理论的先河。 所谓“判定问题”指判定所谓“大量问题”是否具有算法解，或者是否存在能行性的方法使得对该问题类的每一个特例都能在有限步骤内机械地判定它是否具有某种性质(如是否真，是否可满足或是否有解等，随大量问题本身的性质而定)的问题。判定问题与可计算性问题有密切的联系，二者可以相互定义：对一类问题若能找到确定的算法以判定其是否具有某种性质，则称这类问题是能行可判定的，或可解的；否则是不可判定的，或不可解的。二者又是有区别的：判定问题是要确定是否存在一个算法，使对一类问题的每一个特例都能对某一性质给以一个“是”或“否”的解答；可计算性问题则是找出一个算法，从而求出一些具体的客体来。图灵在判定问题上的一大成就是把图灵机的“停机问题”作为研究许多判定问题的基础，一般地，把一个判定问题归结为停机问题：“如果问题A可判定，则停机问题可判定．”从而由“停机问题是不可判定的”推出“问题A是不可判定的”。所谓停机指图灵机内部达到一个结果状态、指令表上没有的状态或符号对偶，从而导致计算终止。在每一时刻，机器所处的状态，纸带上已被写上符号的所有格子以及机器当前注视的格子位置，统称为机器的格局。图灵机从初始格局出发，按程序一步步把初始格局改造为格局的序列。此过程可能无限制继续下去，也可能遇到指令表中没有列出的状态、符号组合或进入结束状态而停机。在结束状态下停机所达到的格局是最终格局，此最终格局(如果存在)就包含机器的计算结果。所谓停机问题即是：是否存在一个算法，对于任意给定的图灵机都能判定任意的初始格局是否会导致停机？图灵证明，这样的算法是不存在的，即停机问题是不可判定的，从而使之成为解决许多不可判定性问题的基础。1937年，图灵用他的方法解决了著名的希尔伯特判定问题：狭谓词演算(亦称一阶逻辑)公式的可满足性的判定问题。他用一阶逻辑中的公式对图灵机进行编码，再由图灵机停机问题的不可判定性推出一阶逻辑的不可判定性。他在此处创用的“编码法”成为后来人们证明一阶逻辑的公式类的不可判定性的主要方法之一。在判定问题上，图灵的另一成果是1939年提出的带有外部信息源的图灵机概念，并由此导出“图灵可归约”及相对递归的概念。运用归约和相对递归的概念，可对不可判定性与非递归性的程度加以比较。在此基础上，E．波斯特(Post)提出了不可解度这一重要概念，这方面的工作后来有重大的进展。图灵参与解决的另一个著名的判定问题是“半群的字的问题”，它是图埃(Thue)在1914年提出来的：对任意给定的字母表和字典，是否存在一种算法能判定两个任意给定的字是否等价[给出有限个不同的称为字母的符号，便给出了字母表，字母的有限序列称为该字母表上的字。把有限个成对的字(A1，B1)，…，(An，Bn)称为字典．如果两个字R和S使用有限次字典之后可以彼此变换，则称这两个字是等价的]1947年，波斯特和A．A．马尔科夫(Markov)用图灵的编码法证明了这一问题是不可判定的。1950年，图灵进一步证明，满足消元律的半群的字的问题也是不可判定的。 图灵在第二次世界大战中从事的密码破译工作涉及到电子计算机的设计和研制，但此项工作严格保密。直到70年代，内情才有所披露。从一些文件来看，很可能世界上第一台电子计算机不是ENIAC，而是与图灵有关的另一台机器，即图灵在战时服务的机构于1943年研制成功的CO-LOSSUS(巨人)机，这台机器的设计采用了图灵提出的某些概念。它用了1500个电子管，采用了光电管阅读器；利用穿孔纸带输入；并采用了电子管双稳态线路，执行计数、二进制算术及布尔代数逻辑运算，巨人机共生产了10台，用它们出色地完成了密码破译工作．战后，图灵任职于泰丁顿国家物理研究所(Teddington National Physical Laboratory)，开始从事“自动计算机”(Automatic Computing Engine)的逻辑设计和具体研制工作。1946年，图灵发表论文阐述存储程序计算机的设计。他的成就与研究离散变量自动电子计算机（Electronic Discrete Variable Automatic Computer）的约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）同期。图灵的自动计算机与诺伊曼的离散变量自动电子计算机都采用了二进制，都以“内存储存程序以运行计算机”打破了那个时代的旧有概念。 1949年，图灵成为曼切斯特大学（University of Manchester ）计算实验室的副院长，致力研发运行Manchester Mark 1型号储存程序式计算机所需的软件。1950年他发表论文《计算机器与智能》（ Computing Machinery and Intelligence），为后来的人工智能科学提供了开创性的构思。提出著名的“图灵测试”，指出如果第三者无法辨别人类与人工智能机器反应的差别， 则可以论断该机器具备人工智能。1956年图灵的这篇文章以“机器能够思维吗？”为题重新发表．此时，人工智能也进入了实践研制阶段。图灵的机器智能思想无疑是人工智能的直接起源之一。而且随人工智能领域的深入研究，人们越来越认识到图灵思想的深刻性：它们至今仍然是人工智能的主要思想之一。 1945年到1948年，图灵在国家物理实验室，负责自动计算引擎（ACE）的工作 。1949年，他成为曼彻斯特大学计算机实验室的副主任，负责最早的真正的计算机---曼彻斯特一号的软件工作。在这段时间，他继续作一些比较抽象的研究，如“计算机械和智能”。图灵在对人工智能的研究中，提出了一个叫做图灵试验的实验，尝试定出一个决定机器是否有感觉的标准。图灵试验由计算机、被测试的人和主持试验人组成。计算机和被测试的人分别在两个不同的房间里。测试过程由主持人提问，由计算机和被测试的人分别做出回答。观测者能通过电传打字机与机器和人联系（避免要求机器模拟人外貌和声音）。被测人在回答问题时尽可能表明他是一个“真正的”人，而计算机也将尽可能逼真的模仿人的思维方式和思维过程。如果试验主持人听取他们各自的答案后，分辨不清哪个是人回答的，哪个是机器回答的，则可以认为该计算机具有了智能。这个试验可能会得到大部分人的认可，但是却不能使所有的哲学家感到满意。图灵试验虽然形象描绘了计算机智能和人类智能的模拟关系，但是图灵试验还是片面性的试验。通过试验的机器当然可以认为具有智能，但是没有通过试验的机器因为对人类了解的不充分而不能模拟人类仍然可以认为具有智能。图灵试验还有几个值得推敲的地方，比如试验主持人提出问题的标准，在试验中没有明确给出；被测人本身所具有的智力水平，图灵试验也疏忽了；而且图灵试验仅强调试验结果，而没有反映智能所具有的思维过程。所以，图灵试验还是不能完全解决机器智能的问题。例如：质问者可以说：“我听说，今天上午一头犀牛在一个粉红色的气球中沿着密西西比河飞。你觉得怎样？”(你们可以想像该电脑的肩头上泛出的冷汗：)电脑也许谨慎地回答： “我听起来觉得这不可思议，”到此为止没有毛病。质问者又问： “是吗?我的叔叔试过一回，顺流、逆流各一回，它只不过是浅色的并带有斑纹。 这有什么不可思议的?”很容易想像，如果电脑没有合适的“理解”就会很快地暴露了自己、在回答第一个问题时，电脑的记忆库非常有力地想列犀牛没有翅膀，甚至可以在无意中得到“犀牛不能飞”，或者这样回答第二个问题“犀牛没有斑纹”。下一回质问者可以试探真正无意义的问题．譬如把它改变成“在密西西比河下面”，或者“在一个粉红色的气球之外”．或者“穿一件粉红色衣服”，再去看看电脑是否感觉到真正的差别。其实，要求电脑这样接近地模仿人类，以使得不能和一个人区分开实在是太过分了。一些专家认为，我们不该以电脑能否思维为目标，而是以能多大程度地模仿人类思维为目标；然后，让设计者再朝着这个目标努力。1952年，图灵写了一个国际象棋程序。可是，当时没有一台计算机有足够的运算能力去执行这个程序，他就模仿计算机，每走一步要用半小时。他与一位同事下了一盘，结果程序输了。后来美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯国家实验室的研究群根据图灵的理论，在MANIAC上设计出世界上第一个电脑程序的象棋。