人的一生,得与失总是平衡的。无论生命,还是财富,一切的一切,皆可用“得”、“失”二字衡量。正所谓:塞翁失马,焉知非福。
印度有一天才数学少年:
他家境贫寒,父母平庸,但他却对数学有着极高的天赋;
他只写公式,却没有推导过程,大家称其为“异类”;
他数学成绩很牛,其他科很渣,被两所大学劝退;
他收到剑桥教授的赏识,却因家族关系,不能出国深造;
他身患重病,却从不吃肉,只因他是素食主义者。
他凭借着“梦中”女神给他的启示,写下了3900多个数学公式和命题,缔造了世界数学史上的神话!
01贫困与天才
拉马努金,1887年生于印度的一个落寞的贵族家庭,祖上是印度著名的“婆罗门”家族中的分支。“婆罗门”是印度的祭祀贵族,家族的饮食规矩类似于佛教,只吃菜,不吃肉。
拉马努金的父亲在裁缝店打工,母亲在教堂唱圣歌,靠着夫妻俩微薄的工资,养活着家里的五个孩子,生活的压力可想而知。身为老大的拉马努金身上担子更重了。
童年时,拉马努金居住在姥姥家生活,那时的他,没有玩伴,只有自己脑袋里的天马行空。比如天上的两个星星距离多远?月亮为什么只有晚上才会出现?
从小性格内向的他,从不与外人交流,同时他也养成了很多的怪癖。比如他从不与别人一起吃饭,总喜欢将食物拿到安静的地方自己享用。家里的东西他习惯性的总摆放在墙角,不喜欢别人乱动。
02校园孤立,独爱数学
1898年,10岁的拉马努金就读于贡伯戈讷姆的一所中学,在学校,他第一次正式地接触到了数学。
同时,在数学方面,他展现出了惊人的天赋,经常让老师挂在黑板前出丑。
有一次在数学课堂上,老师提出了一个命题,任何数除以它本身,都等于1。比如我手中有三块糖果,分别分给小明、小红、小丽三位同学,结果每人得到的是一块糖果。
拉马努金举手提问道:老师如果按照您的思路,您手中是0块糖果,再分给0个人,结果还凭空多出来一块。
老师立即替自己圆了场,说道:当然这个命题不包括0。在学习中,大家都不理解拉马努金的思维,都认为他很“另类”,师生们看到他都“敬而远之”。
在学校里,他是总是独来独往,没人愿意跟他玩。他只能沉浸在数学的海洋中。他对数学中的几何尤其感兴趣。
15岁那年,在他生日那天,朋友送了他一本《纯粹数学与应用数学概要》,这本书是英国著名数学家卡尔所著,拉马努金收到书后如获珍宝。
此书中包含了微积分、解析几何等数千个公式,却没有给出公式的推导过程。这引起了拉马努金足够的兴趣。他将每一个公式当作一个结论,再用自己所掌握的知识去推导得出这个公式,甚至自己还会去做一些延伸。
大家在学习数学的过程中,可能认为公式很难记,但数学这门学科根本不是死记硬背,而是在于你是否能灵活运用。如果你能将这个公式推导出来,并理解性地记住它,相信你在以后的解题过程中一定能顺利地运用它。
他整整用了五年,将这本书的上千个公式全部推导完,留下的是几百本的草稿纸。因为这五年,他将数学中的基本公式几乎全部掌握。万丈高楼平地起,这几千个公式,便是他以后研究高等数学的基础。
高中毕业后,他以优异的成绩考入印度著名的贡伯戈纳姆学院。高中时,因为每天的课程时间均匀,所以拉马努金并没有太偏科。到了大学,他果断地放弃了其他学科,全心扎根在数学上。这也导致了他其他学科都不及格,被学校开除。
我当初在读大学时,学校的规定是挂三科降级,挂五科退学,我的英语成绩很差,简直是如履薄冰的读完了大学四年,这也深深地鼓励着我要全面发展!
然而,天才就是天才,一年后,拉马努金又参加高考,考上了马德拉斯的帕凯亚帕学院,他这个人真是一根筋,依然只对数学感兴趣,其他学科他连看都不看。很快,他又一次被赶出了大学的校门,这可能也是天才与常人的不同之处。
03贵人相助,他却婉拒
被学校劝退后,他便步入社会,家人给他安排了一门亲事,媳妇是一个九岁的小女孩,不要惊讶,这在印度很常见。
有了自己的家庭,同时他又是父母家中的长子,经济的压力一下子落在的他的肩上。他只能硬着头皮去找工作。
在找工作的过程中,他遇到了一位贵人,一位叫做拉奥的官员,同时他又是个富豪,说白了不差钱。机缘巧合的是,拉奥也是一位数学迷,他很欣赏拉马努金在数学方面的天赋,并鼓励他继续研究数学,而不是找其他工作。
当然,拉奥并不是仅用嘴说说而已,他承诺每月会给拉马努金1000卢比,作为他的生活费,这些钱足够让他专心研究数学。
然而,天才往往是常人眼中的“疯子”,他婉拒了拉奥的资助,因为他不喜欢接受别人的施舍。他也没有找工作,整日在家中埋头苦干,研究数学。
一日,朋友来到家中做客,调侃拉马努金说:你这小日子过的很滋润嘛,天天也不上班,在家里享福。
拉马努金听后呵呵一笑,挽起袖子,漏出手臂说道:你看我的手臂上,表面已经发黑了,上面已经磨出了厚厚的一层皮,你还认为我过的滋润吗?
因为没有经济来源,吃饭都成问题,拉马努金更没钱买草算纸,在垃圾站捡来一块石板,拿回家中清洗,洗净后在上面演算。由于用抹布涂擦太浪费时间,拉马努金选择直接用手臂擦去石板上的验算。
04巧遇伯乐,迎来巅峰
1911年,24岁的他发表了人生中的第一篇论文,论文的题目是《关于伯努利数的一些性质》。后来他又陆续发表了14个关于圆周率计算的公式。
他虽然发表了很多篇论文,但当时印度国内的整体数学水平很低,根本没有人关注到他的研究成果。
因为印度在历史上与英国有着密不可分的关系,在朋友艾亚尔建议下,他将研究成果寄给了英国数学家,但信件如石沉大海,没有了回音。
1913年,他抱着试一试的态度,将信件寄给了剑桥大学教授哈代,哈代收到的只是拉马努金所研究出的公式和命题,并没有证明的过程。
如果我们将公式和命题比作一个面包的话,拉马努金只发了一个面包给哈代,并没有说明这面包是怎么做的,如何食用的。
所以单单凭借着没有配方的面包,是无法打动哈代的,哈代看完这些公式也是一头雾水,只能找到英国另一位数学家李特尔伍德交流一下。李特尔伍德经过仔细研究,认为拉马努金这孩子是一个难得的数学天才,因为这些公式有一个自己曾经论证过。
哈代怎能错过这样一位数学天才,急忙回信拉马努金,希望他到英国来,一起研究数学。拉马努金当然万分欣喜,但随之而来的便是他身后的顾虑。
按照“婆罗门”家族的传统,族人是不可以出国的,一旦有人违背,视为背叛家族。
哈代求贤若渴,多次写信劝说拉马努金来剑桥大学深造,并晓之以理,动之以情。
1914年,拉马努金顶着家族的压力,只身来到剑桥大学,即将为自己在世界数学史上崭露头角。
两人见面后,深感相见恨晚。两人在数学上是互补的。拉马努金从未接受过高等的教育,在数学的研究上,算法非常杂乱,缺少严谨性,这样的研究成果发表也不会得到大家的认可。
而哈代正是剑桥大学的教授,对于数学,他有着扎实的功底和严谨的算法,可以帮助拉马努金的算法规范化。
而哈代所缺少的是创新,因为多年的研究,让他的思想禁锢。拉马努金在这方面可以为他带来新的灵感。
哈代也曾坦言道:如果拉马努金从小一直接受正归的数学教育,他在数学上的造诣将远远超过我。
一个是无神论者,一个是有神论者,只因为数学,两人走在了一起。
在一起合作的五年时间里,在哈代的指导下,拉马努金一共发表了28篇重要论文,哈代曾说:我这一生最浪漫的事,就是和拉马努金一起研究数学。
论文一经发表,得到了世界数学界的高度赞誉!英国数学家给拉马努金的评价是:拉马努金推导的公式,将带领世界数学前进一百年。
同时为表彰拉马努金,剑桥大学破格聘请他为数学院的院士,英国皇家学会会员,他成为亚洲第一个获得此荣誉的印度人。
05“梦中”公式,英年早亡
在他的一生中,共推导出3900个数学公式和命题,为后世的数学发展做出的巨大贡献。
然而他却不以为然,他说:这些公式都是在“做梦”时,女神娜玛卡尔给予他的启示,早上醒来,自己回忆“梦中”的启示,撰写出这些公式和命题。
我们知道,这只是他有神论的一个信仰而已,能写出这些公式,一定离不开他数学上的天赋和后天的努力。
后来,因宗教影响,拉马努金是一个素食主义者,没有肉,营养跟不上,加之工作上过度的劳累,导致身体出现了问题,患上了严重的肺结核,当时的肺结核可以说是疑难杂症,并不好治愈。
屋漏偏逢连夜雨,由于长期住院的影响,让他的心情低落到了极点,患上了轻度抑郁症。
1920年4月26日,对数学仍然依依不舍的他告别了人世间,33岁的数学巨星就此陨落。
他的一生虽然是短暂的,但他留给后人的成果却是巨大的。随着数学界对他留下的公式深入研究,才认识到受益颇多。
民间有句古话:学好数理化,走遍天下都不怕。这句话其实表明了数学是所有学科的基础。
拉马努金的公式在很多领域都得到了应用,比如说粒子物理,计算机,橡胶等领域的发展都起着关键作用。