旱在大学期间,1927年朗道就发表了第一篇学术论文,处理了双原子分子的光谱问题。同一年,他在用波动力学来处理韧致辐射的论文中,首次使用了后来被称为密度矩阵的概念,在后来的量子力学和量子统计物理学中起了重要的作用。在19岁生日的前两天,朗道从列宁格勒大学毕业,成为前苏联科学院列宁格勒技术物理研究所的研究生。经过数次申请,1929年10月,朗道被批准出国。在不到两年的时间中,朗道先后在德国、瑞士、荷兰、英国、比利时和丹麦进修访问。他曾回忆说,在这段时间里,除了费米之外,他见到了几乎所有的量子物理学家。在与这些著名科学家的交往中,朗道充分地展示了他的才能和个性。在丹麦的哥本哈根,朗道深受“哥本哈根精神”的感染,并成为玻尔研究班上的活跃分子。后来玻尔在谈到朗道时说:“他一来就给了我们深刻的印象。他对物理课题的洞察力,以及对人类生活的强烈见解,使许多次讨论会的水平上升了。”虽然朗道一生中接触过不计其数的物理学家,而他在玻尔那里只呆了四个月左右的时间,但他却对玻尔十分敬仰,终生只承认自己是玻尔的学生。