薛定谔发表物理学年鉴论文

薛定谔于1926年1月、2月、5月和6月接连在德国《物理学纪事》上发表了一组4篇题为《作为本征值问题的量子化》的论文，最后一篇是在6月22日左右送到杂志社的。这4篇论文建立了完整的波动力学。

文/杜豆豆 解读《万物简史》系列4-1： 只有想不到的，没有做不到的 1 一个新时代的黎明来临了。 19世纪，是物理学大丰收的时代。科学们都觉得，他们似乎已经解开了物理学大部分的谜团。一大堆定律被发现，众多仪器被发明，时下没什么东西好钻研的了。 可德国人 马克思·普朗克 不这么想，他觉得理论物理学还有待钻研。于是，他首先从熵这个热力学核心问题开始研究，却发现已经有学者发表了成果。于是，他转向了光以太的研究，也就是光在太空中传播的空间媒介。 这个时候，也有其他科学家在研究光以太。比较值得一提的是 阿尔伯特·迈克尔逊和爱德华·莫雷 。 这里，插播一小段迈克尔逊的传奇小故事，讲给你听。 据说迈克尔逊的父亲是个犹太小商人，家里穷供不起他上大学。迈克尔逊就想了个招儿，每日去白宫门口散步，期望能遇上总统交上好运。果然是功夫不负有心人，居然真的在散步时博得了总统的欢心，送他进了美国海军学院攻读物理学。 所谓“ 只有想不到的，没有做不到的 。” 大概说的就是迈克尔逊这看似偶然、实为必然的幸运了。 真正让迈克尔逊声名鹊起的，是他和莫雷合作的一个光以太实验。在这个实验中，他们发现：光无论在任何方向、任何季节都是一样的。而这和之前牛顿所得出的“光在穿越以太时速度不同”的论断是完全相反的。也就是说， 牛顿第一次被证明出错了，他的定律并不是在所有情况下都适用！ 2 物理学研究在悄悄地发生变化，从宏观物理学转向了微观物理学。 之前研究了多年熵的倒霉蛋儿马克思·普朗克，在42岁时有了新成就，他以著名的“ 量子理论 ”打开了量子时代的大门。 他认为，能量不是一种流水般连续的波，而是一包包传递的量子。光不一定是波动的。这一理论成为现代物理学的基础。 1905年， 阿尔伯特·爱因斯坦 在《物理学年鉴》上发表了一系列论文，将物理学研究又推进到了一个新的高度。之后，他在此基础上发展出了他最为知名、且具有跨时代意义的 狭义相对论和广义相对论 。 狭义相对论认为：质量和能量是等价的。它们是同一东西的两种形式。每个物体内部都包含着极其大量的能量。它解释了放射作用的发生和光速的不变原因，并证明了光以太的不存在。 而广义相对论则提出了引力的概念，认为空间和时间不是绝对的，而是既相对于观察者，又相对于被观察者；一个人移动得越快，这种效果就越明显。时间是可以更改的，不断变化的，甚至还有形状。而宇宙的心总是或者膨胀或者收缩的。但局限的一点是，他提出了一个宇宙常数来迎合当时宇宙永恒的流行看法。 在爱因斯坦之后，又有其他科学家对他的相对论做出了补充。 比如：斯莱弗提出了“宇宙不是静止的”。哈勃认为：宇宙不仅有银河系，还有其他星系；所有的星系正在不断离我们远去，距离越远的星系，退行的速度越快。换句话说，宇宙不是恒定的，而是不断向外膨胀的，根本没有什么固定的宇宙常数。后来，勒梅特根据这些发现，提出了类似现在“大爆炸理论”的“烟火理论”。 3 宇宙是如此浩渺无边，生命却又是如此微小。 当物理学家将望远镜对准天上的大宇宙时，也没忘了更微观的小宇宙——原子世界。 著名的物理学家 理查德·费曼 曾说，“一切东西都是由原子构成的。” 它们很小，大概只有1毫米的千万分之一；它们很多，我们每个人身上都有至少10亿个原子；它们很长寿且不可毁灭，不会因为你的短命而消失，而是会自己寻找用武之地，换句形象点儿的话说，没准儿你的身上就有莎士比亚的原子。 极小、众多、永恒存在，这是原子的三个特性。而这三个特性是由约翰·道尔顿第一个发现的。 约翰·道尔顿 ，一个出生在英国贫困织布工家庭的孩子，12岁就当上了当地贵格会学校校长并通读牛顿《原理》的天才，25岁开始长居曼彻斯特、在一所小巷小学教孩子加减乘除的数学老师，在它1808年发表的著作《化学哲学的体系》中，他第一次描述了原子的性质以及不同原子如何结合。 约翰·道尔顿最让我佩服的，是他一生勤奋努力、淡泊名利的为人。 远离名誉，名誉反而来亲近。 他是皇家学会会员，有一大堆奖章，被授予高额退休金。他去世时，4万人送葬，在《英国名人词典》中，他是条目字数最多的三位科学家之一，仅次于达尔文和莱尔。 4 但当时的现实是，很多人还是怀疑原子存在的，因为没有依据。直到1905年爱因斯坦在他论布朗运动的论文中，才首次提出了原子存在的证据，可惜，也没什么人注意。 真正让科学家们认可原子存在的英雄，是天才欧斯内特·卢瑟福。 他揭秘了原子的结构和性质，认为原子是由原子核和电子组成的。电子围绕原子核的运动，不是像人们想象的行星绕太阳运转一样，而更像电扇旋转时的叶片。 然而，这里面是有问题的。比如，围绕原子核旋转的电子会不会坠毁呢？带正电荷的质子怎么能一起待在原子核里，而又不把自己和原子其他部分炸得粉碎？ 前一个问题，卢瑟福的同事 尼尔斯·玻尔 给出了答案。他在1913年的论文《论原子和分子的构造》中提出，电子只能留在明确界定的轨道里，但可以通过“ 量子跃迁 ”转入不同的轨道，而不会飞入原子核。 后一个问题，卢瑟福自己有了新发现：原子核不会爆炸的原因，是因为质子的正电荷被中子抵消了。 但新的问题又出现了。科学家们发现，电子的表现有时像波，有时像粒子。比如，路易-维克多 · 德布罗意亲王就说：“如果电子是波，电子行为的某些反常就消失了。” 这样的矛盾让物理科学家们陷入了困境。 埃尔文 · 薛定谔和海森伯对此分别提出了波动力学和矩阵力学两种全然相对的理论。 这种相互对立的局面，后来被海森伯首先打破，他提出了 “海森伯测不准原理” ，认为电子只有被观察到了，你才能确定它存在，在此之前，你根本无法预测它在特定时刻的位置。 更多的科学研究结果也证明，原子是无形状的，电子更像是没固定形状的云。 1925年， 沃尔冈 · 泡利提出了“不相容原理” ，认为某些成双结对的亚原子粒子，即使分开很远，一方马上会知道另一方的情况，而且，这一对姐妹粒子会以相反方向、相同速度自旋。 薛定谔著名的思想实验“薛定谔的猫”，说明的也正是量子世界这种无法直觉的性质。 5 但爱因斯坦可不喜欢量子理论，他说，“上帝不玩骰子”。 甭管他喜欢不喜欢，反正， 物理学有了两套规律：小世界的量子理论和大宇宙的相对论。 相对论的引力可以解释行星绕太阳转的原因，但到了粒子层面，只能说不。只有量子理论才能解释，为什么原子会拢在一起，到底借助了什么别的力量。 而1945年，罪恶的战争让原子弹在日本爆炸，似乎让人们更深地了解了原子。 但这一事件也在告诉人类： 科学玩不好，也可能毁灭人类 。 不是所有的科学探索，都是灿若明珠的，有时，也会是臭名昭著。 下次，我们就来讲一个科学史上关于贪婪和死亡的故事。 （未完待续） 倾一生之力，读经典好书，写有厚度的文字，过有深度的人生。我是杜豆豆，感谢您的关注。 作者简介： 杜豆豆，IT从业20余年，曾先后研修英语、计算机、美学和心理学专业。早年创过业，后就职多家全球知名IT外企，现工作于某研究院。书痴一枚，闲时码码字。兼任多家平台签约作者，会员合伙人，万卷好书工作室、万卷好书读书会创立人。

《现实不似你所见-量子引力之旅》（英文名： Reality Is Not What It Seems: The Journey to Quantum Gravity ）是意大利著名量子理论物理学家Carol Rovelli所著的一本科普作品。作者用清晰的逻辑，精确的语言和充满诗意的笔触给读者描述了漫漫数千年的量子史话，并且为现在最前沿的量子物理理论分支之一 - 圈量子理论做了介绍，让人们的思维超越爱因斯坦，玻尔，薛定谔等大师的理论，达到一个前所未有的崭新境界，那里精彩至极，奇妙至极，令人脑洞大开，叹为观止。 做为一个量子物理的爱好者（门外汉），本人阅读过一些相关的物理和数学书籍，其中也包括一些大师的著作。《现》这本书相比较一些深奥艰深的理论著作，更加通俗易懂（基本没有什么数学公式），并且用一个清晰的逻辑将整个圈量子理论打通了，所以读完以后，感觉自己的思路也清晰了不少。因此我不禁跃跃欲试，想用一个门外汉的语言写一些我对这本书的理解。这个小结基本上更多的是我自己读完本书以后的感性认识，所以如果行文中，有大量不严谨的用词，不自洽的逻辑，不恰当的比喻，甚至是错误的理解和陈述，请给与充分的谅解。 好了，现在正式开始！ 介绍完本书各章节的概要，让我们进入正文。但是在此之前，我想先提出几个问题供大家思考，在我看来，这是一些非常关键的问题和概念：好，现在让我们正式进入第一部分， 起源 ！ 作者所要讨论的起源是量子学说的起源。虽然量子学说是在19世纪末20世纪初发展起来的物理学说，但是它的思想却可以追溯到2500年前的古希腊，伟大的古希腊哲学家，德谟克利特提出的“原子学说”。 什么是量子？在互联网时代信息爆炸的时代，大家对量子的概念应该都不太陌生了。维基百科的解释是：In physics, a  quantum  (plural:  quanta ) is the minimum amount of any physical entity (physical property) involved in an interaction。翻译过来就是：在物理学中，量子是指在相互作用的过程中物理实在（物理特性）所可以保持的最小量。 从这个概念中我们可以看出一些基本的思想，比如最小化，分立性，不连续。这个思想最早来源于德谟克利特。“分立和连续”这两个对立的概念一直非常令人迷惑。在我们所可见的世界中，这两种概念都能够被发现，比如一块独立的石头，或者一个独立的人，以及一段连续的时间，一条连续长度的绳子。然而，当你深思的话，你会发现并不是那么简单，时间可以细分成分，秒，微秒，纳秒..... 绳子也可以不断地被剪断，那么有最小的时间和最短的绳子吗？同样，数十块石头可以形成一个小石堆，（物质）不断堆积，可以形成小山，星球，星系，乃至整个宇宙，那么宇宙是无穷大的吗？很显然，人类的大脑并不擅长处理“无穷”这个概念，它领我们陷入迷惑和混乱。 著名的芝诺悖论就是从这两种看似矛盾的概念中演化出来的。亚里士多德第一个凭直觉驳斥了这个悖论，他认为“通过累积数目无穷多的东西并不能得到无穷大的东西”，几个世纪后，这个直觉演化成了“无穷数列求和收敛”这个精确地数学概念。 然而，“无穷小”这个概念在现实世界中存在吗？物质/时间是可以无限可分的吗？德谟克利特不同意这种说法，他相信物质不是连续的，任意小的东西是不存在的，分割，有下限。所以，德谟克利特和他的学生用原子学说和分立性同样也解决了芝诺悖论，并且我们有理由相信，他的解决方式更加接近现实。 在这里，我还想提一下，德谟克利特作为自然主义的倡导者，他的理论并不被当权者所认可，以至于他的 全部作品 都已经失传了，我们只能从他的学生和传人的诗作中才能稍稍一窥他的伟大思想。让我们稍微看几本他失传的著作，就能够理解，在茫茫人类文明史上，我们错失了什么...... 《大宇宙》，《小宇宙》，《宇宙结构学》，《论几何》，《几何实在》，《论数论》，《论磁》，《论动物》，《论农业》，《医药学》...... 虽然德谟克利特的思想随着他的著作的销毁而暂时隐匿于历史的长河，科学女神却亮起了另一盏明灯指引着人类，那就是数学。亚里士多德解决芝诺悖论的方法虽然背后体现出的是“连续性”的思想，与德谟克利特的“分立性”相悖，但是我们很显然看到数学方法的威力，事实上，用数学的方法去研究客观世界经由亚里士多德，毕达哥拉斯，柏拉图，托勒密，哥白尼，伽利略......等人的传承，推进了自然科学的发展，并在一个伟大的人手里达到了一个至高的境界，那就是牛顿。 牛顿的《自然哲学的数学原理》几乎奠定了整个现代科学的基础，大家对牛顿三大定律也都非常熟悉。在牛顿的脑海里，世界是由空间+时间+粒子构成的，粒子组成客观物体，它们随着时间的流逝在空间中相互作用并且运动。很显然，我们可以看出，牛顿的力必须需要两个物体相互接触才可以发生，对于“超距力”如引力，牛顿并没有给出很好的解释其来源，事实上，他回避讨论这个问题。 这个问题看似被两个年轻人解决了，他们就是法拉第和麦克斯韦。他们在对电磁力的研究过程中，逐渐形成了“场”的概念，他们认为，这个世界不光是有粒子，还有各种我们看不见的“场”，粒子随着时间的流逝，在空间中受“场”的作用而运动。引力之所以可以在物体不接触的情况产生作用，是因为有“引力场”存在，那么“引力场”到底是什么呢？这个答案将有一个伟大的犹太人给出答案，并且从核心深处撼动牛顿的物理世界。下面让我们进入第二部分的内容， 革命的开端 ！ 爱因斯坦，最为迄今为止人类最伟大的大脑之一，他的狭义和广义相对论无疑推动了整个人类的思维范式。 爱因斯坦的狭义相对论主要讨论的是时间的问题和质能守恒的问题，并没有对引力的来源做出回答，但是无疑，爱因斯坦在狭义相对论中将时间和空间统一了起来，这奠定了其广义相对论的理论基础，而广义相对论，回答了引力的来源。正如爱因斯坦自己所比喻的，我们是在一个“巨大的，活动的软体动物的内部”，这个软体动物就是“时空”。太阳（质量）使其周围的时空弯曲，地球并不是由于神秘的超距作用的吸引才围绕太阳转动，而是在倾斜的空间中沿直线运动。爱因斯坦首先完成了这个思想实验，然后他开始着手寻找可以描述这个实验的精确的数学方程表达式。这一次，数学再次发挥了它不可思议的作用。爱因斯坦从黎曼的几何学中找到灵感，利用黎曼曲率来描述弯曲的空间。 黎曼几何的“ 内观几何 ”思维是我读本书的一个主要收获之一。我们中学乃至大学（非数学专业）的几何学基本上都是研究“外观几何”，什么叫外观几何呢，那就是你是站在被研究的对象外部，用上帝的视角来观察被研究对象的。但是想象一下，作为一个平面上的蚂蚁，它怎么研究它所在的一个球（高维几何）呢？它是无法像我们一样从外部去测量这个球体的特征，它只能观察自己在球面的运动轨迹，以期找到规律。那么同样，我们人类作为一个三维的动物，无法从外部去观测一个四维的时空，也很难想象更高维的几何实体的“外观”。因此“内观几何”方法仿佛就是我们最有效的工具 - 即放弃描述整个高维几何实体的外观特征，转而研究三维物体在其中的运动规律。从这个角度，我们也就能够更容易理解宇宙“有限但无界”这个概念了。 现在让我们暂时放下爱因斯坦的相对论，来看一下他的另一个伟大的发现，那就是光量子理论的提出。爱因斯坦在1905年一年之中在《物理学年鉴》中发表了五篇论文，每一篇论文都足以让他获得一次诺贝尔奖，这一年堪称爱因斯坦奇迹年，让我们来看看这五篇论文的题目： 《分子大小的新测定方法》；《关于光的发生和转变的一个新观点》；《从热的分子运动论看静止液体中悬浮粒子的运动》；《论运动物体的电动力学》；《物体惯性同它所含的能量有关吗》 在《关于光...》和《从热的分子...》两篇论文中，我们可以看到德谟克利特的“原子论”和“分立性”思想穿越慢慢历史长河，停留在另一个伟大的人，爱因斯坦的肩头，并且以一种更加严谨和深刻的方式向世人展现了出来。然而，爱因斯坦本人在提出“量子”概念以后变成了这个概念的最大的反对者，他无法容忍有量子理论而随之带来的“不确定性”。他坚决的摈弃了量子理论，而发展量子理论的艰巨任务，交到一群年轻人的手里，他们中有： * 玻尔：通过对不同物质的光谱的研究提出“量子跃迁”理论。 * 海森堡：著名的海森堡测不准定理 * 狄拉克：狄拉克公式，将概率引出量子力学 这三位年轻人的发现奠定了量子理论的三块基石，书中作者这样总结： 量子理论非常的难懂，想要完全理解它几乎是一件不可能的事情，但是我还是想摘抄一些文中的句子来帮助自己理解，以管窥豹。 好了，直到现在，我们所看到的的内容，尽管再难以理解或者接受，都还是目前已经基本确认或者被证实的理论，下面我们将开启更大的脑洞，去往一个探索更加本质的问题的世界，圈量子理论。 下面让我们进入第三部分， 量子空间和关联时间 ！ 德谟克利特在提出“原子论”的时候，同时提出了“虚空”的概念。他认为原子的一切活动是在虚空的背景下发生的，然而 虚空 到底是什么呢？ 当然，德谟克利特所指的虚空在我们现在看来其实很有可能就是充斥着各种气体的空间。很显然，它和圈量子理论所说的“虚空”完全不是一个级别上的概念。 量子力学发展至今，我们所知的最小粒子大概在10^-19-10^-22之间，也就是LHC（大型强子对撞机）所能发现的最小的一些轻子。这些粒子在极微小的尺度上在“虚空”中飞舞，不断地产生或湮灭，用它们之间的相互作用构筑起了我们所能看见的世界。那么，提供给这些粒子跳舞的那个舞台，也就是所谓的“虚空”，是由什么物质构成的呢？我们始终在研究舞台上精彩纷呈的各个角色以及它们所表演出来的剧情，却忽视了舞台本身。而圈量子理论带我们进入更加本质的世界，让我们一起来看一下这个“舞台”本身。 圈量子理论认为这个“舞台”是由一种最基本的粒子所构成，这也就意味着，空间本身的分割是有极限的，而非无穷小的。这个空间究竟有多小呢？90年前，俄国一位颇具悲剧色彩的天才，布隆斯坦经过精确的计算得出，这个尺度是10^-33到10^-34之间，为什么这样讲呢？因为根据爱因斯坦的引力理论，物质会弯曲空间，如果一个粒子的尺度小于10^-34，它自身的重量将会使它周围的空间坍缩，粒子将会跌入它自身的黑洞，整个世界将会不再存在。这个尺寸随后被普朗克独立发现，也就是著名的“普朗克尺度”，而布隆斯坦在此之前就被斯大林的警察逮捕并枪毙了，所以大家都只知道“普朗克尺度”，而事实上，它更应该被称为“布隆斯坦长度”，可悲可叹！在普朗克尺度的基础上，20世纪60年代，一位美国理论物理学家，约翰.惠勒（费曼的老师）提出了惠勒方程用以从几何角度描述普朗克尺度，进而发现，这个方程的解在几何上呈现出的是一种“空间中的闭合线”的形态，也就是一个“圈”。圈量子理论应运而生。 圈量子理论研究由这些闭合线所形成的世界。圈与圈相交错形成节点，而节点和节点之间产生空间，整个世界由此而呈现。圈量子引力的核心“预言”是空间不是连续体，不是无限可分的，它由‘’空间原子”组成。这些“空间原子”和我们目前已发现的基本粒子一样，具有自旋的特性，引力由此而产生。空间本身就是引力场。空间的量子不存在与任何空间，引力的量子也不存在与任何空间，因为它们就是空间本身。（事实上早在19世纪，伟大的数学家黎曼就已经清楚地意识到离散的物理空间比连续空间更为合理） 惠勒的方程还有一个有趣的特征，那就是这个方程中没有出现时间变量(t)。是方程有局限性还是它正好表现出了某些本质？圈量子理论认为，答案是后者，在圈量子的世界中，时间不再是这个世界的本质，它只是一种由变化而产生的“现象”。如果空间量子的舞蹈停止，那么时间将因此而消失。 在此我们不得不赞叹古人的智慧，德谟克利特的学生卢克莱修在他的伟大著作《物性论》中就曾经写到： 作者在本章节中对于时间的理解是我在本书中第二个大的启发。作者提出了一个“脉搏跳动 -- 计算时间 -- 同等时间观察钟摆摆动次数” 相比较于“脉搏跳动次数直接换算钟摆摆动次数”的例子，让我们明白，时间是我们为了方便测量和计算而约定俗成的一个量，它并不是事物的本质，就好比货币之于交易一样，并不是本质，而是一个工具。 作者写道：“这是个很简单的转变，但是从概念角度来看，是个巨大的飞跃。我们必须学会不以事物在时间中变化而是以其他方式来思考世界。事物只是相对于另一事物发生变化。 在基本层面，时间不存在 。 我们通常对时间流逝的感觉只是在宏观尺度上的一种有效近似，这主要是源于我们只能以粗糙的方式感知世界 。” 那么在时间消失的世界，时间意味着什么呢？在圈量子的世界中，世界不再无限可分，而是有在普朗克尺度下的最小“空间量子”，在这个基础上，时间作为衡量变化的一个工具，也不会再被无限可分。作者在本书的第四部分中清楚地提出了， 时间的基本单位是“光走完普朗克长度所需的时间”。 本书的第三部分可谓是真正的开脑洞之旅，读下来颇为辛苦。我的总结，这一部分作者所陈述的重点有一下三个： 最后让我们用一张图来展现这几百年的世界观的发展：好了，讲到这里，这本书的内容已经基本到达尾声。现在进入第四部分， 超越时空 ！ 作者在第四部分中，基于圈量子理论分别往宏观宇宙学和微观量子理论两个方面介绍了一下目前最前沿的一些理论物理研究方向，其中包括，大爆炸理论，量子黑洞等。宇宙的起源，极大尺度和极小尺度上的对立统一，作者从圈量子理论的角度去解释，仿佛一切变得不再那么难以想象，让人觉得或许终极的答案，就近在咫尺。 这其中，作者提到的一个实验让我颇感兴趣，也就是LIGO的升级版，LISA。如果说LIGO是在地球上用激光测量引力波的实验，那么LISA就是将这个实验搬到了太空中。科学家希望通过LISA在测量引力波的时候，还能够以期观测到接近大爆炸时产生的原始引力波的背景辐射，在那里我们或许可以获取量子反弹的信息，一窥量子态时的宇宙。希望有生之年能够听到LISA的好消息！ 对于这本书的理解和介绍基本到此为止，请原谅我无法对本书得最后一章“信息”写出理解，希望我能够在日后的学习中进一步理解物理信息理论，也欢迎大咖的指导。 最后，这本书中作者不仅深入浅出的叙述了量子史话，更是好句连连，字里行间流露出一个真正的学者的扎实的作风。比如他讲讲到理论物理相之于应用物理的时候，说到： 反思我们国家目前的科学技术的发展，是否就有一些过于急功近利，缺少一些脚踏实地的“远见”呢？ 最后，让我用作者关于科学精神的一段话来结束本文。