数学天才在国外发表论文

人们常说 数学是一门需要“天赋”才能学好的学科 ，确实如此。大部分人的数学学习之路都遍布荆棘，不论怎么努力都学不好。

数学的确向我们证明了“爱人或许会离开你，金钱会被消费，只有数学不会，因为不会就是不会。”当然，这只是大家对于数学的调侃， 在数学家的眼中“数学”这门学科可是非常迷人的 。

印度就有这样一位 天赋异禀的天才科学家 ，名叫 拉马努金 ， 虽然只活了33岁英年早逝，却 为人类留下了宝贵的数学财富 。没错，就是4000个没有任何“解释”的怪异公式，其中竟然有能够 解析黑洞秘密 的，十分神奇。

虽然是数学天才，可是拉马努金的成才之路却显得异常坎坷。或者说，这位天才 根本没有受到过正规的高等数学教育 ，就是凭借自己对数学的热爱以及突出的天赋，成为了著名的数学家。

1887年12月22日时，拉马努金出生了，其出生地位于印度东南部的泰米尔纳德邦一个名为埃罗德的小镇当中，家境并不好。父亲是商店的会计，母亲则算是家属， 一家人只能依靠父亲 每月20卢比 的微薄收入生活 。

因此，拉马努金接受的教育并不是什么“优质教育”，与不少天才数学家出生名门，生来就是天之骄子、师承著名数学家不同，拉马努金的老师和学校都极其普通。不过，天才的资质开始显现，自5岁上学之后，拉马努金可以说是 一直在“跳级” ，仅仅 过了两年就进入了初中学习 。

他对于数学的热爱超乎想象， 只要有空他就会 阅读相关的书籍进行自学 ，甚至尝试独立计算赤道的长度 。可见，兴趣是人最好的老师，当我们对某件事情极度热爱，即使学习和研究的过程辛苦，我们也会甘之如殆。

看到这里，大家想必都会觉得这位数学天才从此就能顺风顺水，考入名牌大学，接连创造奇迹。可是现实却不是这样， 拉马努金的热爱反而在他升入高中之后，变成了 “毁掉”他 的东西 。因为他把大部分的时间都用来研究和学习数学了，导致其他的学科常常出现挂红灯的情况，也就是我们常说的 “偏科” 。

偏科使得拉马努金 失去了奖学金 ，遭受学业打击的他开始逃避学校和学习。因此，到最后甚至都未能得到学期毕业证。想象一下， 一个曾经连续跳级，学习成绩非常好的优等生突然跌落神坛 ，对其本人的心理状态影响有多大。

此外，他也并没有“慧眼识珠”的父母，在学业接连出问题之后，父母就劝他放弃学习，早日进入 社会 赚钱养家。可是学得好并不代表就“教得好”，因此 拉马努金去当家教教数学，其成效也很惨淡 ，毕竟天才的思维寻常的学生是难以理解的。

后来， 他得到一位税收官的赏识，给了他一份可以糊口的秘书工作 ，开始潜心展开数学的研究。此时的拉马努金已经25岁了。如果不是 生活所迫 ，他能把更多的精力投入在数学研究方面，相信此时早已成为了赫赫有名的数学家。

印度的数学研究大环境还是非常落后的，因此当时鲜少有人能理解这位天才的思考，甚至都读不懂他想要表达的东西。因此 当时的拉马努金急切地需要一个伯乐，这个伯乐正是 英国的著名学家哈代 。

据后来哈代回忆，当时他收到拉马努金的信时，还以为是恶作剧。打开信封之后只看到了短暂的自我介绍，剩下就是他既熟悉又陌生的数学公式，简单来说 拉马努金直接用自己未经证明的120多条公式征服了哈代 。

哈代在回忆看到这封信的心情时说:

这大概就是 外行人看热闹，内行人看门道 吧。如果是我们普通人，可能看到那密密麻麻的公式可能就已经头昏脑涨了，更别说去仔细研究思考公式的正确性了。

后来在哈代的邀请之下，拉马努金去往英国开始工作。此时是1914年，距离这位天才陨落还有6年的时间。在有了伯乐支持，并且还能得到各种优秀数学家的指导之后， 拉马努金开始全方位展示自己的数学才能 。

拉马努金接连在伦敦数学刊物上发表了多篇论文和注记。其中与哈代合作完成的关于n的素因子范数理论论文，一经出现，就被认为是 概率数论的奠基石 。

当拉马努金在充分展示自己的数学才能时，死神也悄悄地盯上了他。可能是因为有了良好的环境，他就一心钻研数学，夜以继日地工作和思考使得他的身体出现了问题， 在1917年时他直接 因为过度劳累病倒了 。

后来有说法表示，他患上了 肺结核 。当时的医疗条件并不像现在这么好，因此这无疑是给他判了死刑。因此这之后的几年内， 拉马努金的身体越来越差，直到1920年4月26日，他还是不幸去世了 。

许多人指出，除了病魔的折磨，拉马努金在患病期间还面临着另一个问题，这甚至比疾病更让他懊恼。因为他发现，从前 他在印度经过思考得到的许多理论，其实 早就被其他的数学家证实过了 ，而当时 未受过正规数学教育 ，处在印度的他并没有机会去充分了解外面的“数学世界”。

所以，许多努力到最后都成为了无用功。这一点，对于极度热爱数学，想要发现并创造出更多数学奥秘和成就来说的拉马努金而言无疑是毁灭性的打击。据资料显示， 他当时甚至因为这件事情一度想要选择自杀 。

死后的拉马努金为世界留下了宝贵的财富， 4000个怪异的公式成为了后代数学研究者研究的课题 。据悉，他的第四本笔记是在生病期间完成的，其中就包含有600多条没有任何证明过程的公式，这些公式的谜题都要等待后世的数学家慢慢研究解答。

在这之中 有一条公式可以解析黑洞的秘密 ，不过黑洞从出现到被发现经历了漫长的岁月，因此这个公式也直到2012年时，才被人们破解。 这个公式实际上是一个函数，也就是模θ函数 。

看到奇点，想必大家都懂了， 黑洞的中心就存在着 奇点 。因此拉马努金的这一公式，对于人类解开黑洞的谜题很有帮助。但是没有人知道，他在19世纪时，怎么会算出这样一个公式，要知道那时关于“黑洞”的确切概念都并未出现，这种跨时代性的创造就像是“先知”一样，使人费解。

拉马努金之所以被称为数学天才，第一是因为他在数学领域确实做出了非凡的贡献，比如说他笔记中留下的诸多公式，直到现在依旧是数学家们在研究 探索 的东西。第二，就是他公式的来源，竟然都是 出于“直觉” ，这种才能使得他甚至都不需要求解和推导的过程，直接就能得到公式或者是结论。

这是非常可怕的，要知道许多数学家为了证明一个公式，需要花费很长的时间，做无数的演算和推导，而拉马努金仅仅依靠“直觉”，就能写下几千个公式。这就 好像是一个“赌石者”拥有了透视眼，完全可以 依靠天赋秒杀所有人 。

那么，拉马努金为什么有着这样的直觉呢？难道说他就是天选之子吗？许多人对此非常好奇，因此展开了研究。从拉马努金的家庭出发，由于生在印度，他是有着宗教信仰的，他们全家都信仰印度教。而他本人也发表过这样的说法，“ 一个方程如果不能表达神的旨意，对我而言就完全没有意义。 ”

我们常说，如果要判断一个人对于世界的贡献，就要看他在去世之后是否还会为这个世界带来影响。拉马努金的一生虽然十分短暂，却 留给了人类无数宝贵的数学财富 ，他的笔记和手稿 对于现代数学的发展产生了巨大的影响 。

可见，拉马努金那些未经证明的公式往往会引起科学家们的思考。要知道，按照他在世时提出的公式的正确概率，这些怪异的公式就像是 试卷上的标准答案 一样。

像比利时的数学家德利涅，就因为证明了拉马努金提出的猜想，从而在后来获得了 菲尔兹奖 ，要知道菲尔兹奖可是数学领域当中的最高奖项，被称之为 “数学界的诺贝尔奖” 。

不过， 很难说从结果去推导实验的过程更难，还是通过研究得出结果更难 。毕竟天才的直觉并不是人人都有的，就比如考试时的数学大题，其证明过程都可以写满半张试卷，而这时就算老师直接给出了标准答案也没有用。因为我们不知道这个答案是怎么来的， 在数学当中没有 证明和推导的过程 ，显然是不可能得分的 。

印度为了纪念这位影响深远的数学家，在2012年时宣布会将他的诞辰设定为“印度的数学日”。 美国的佛罗里达大学也创办了 《拉马努金期刊》 ，专门用来刊登与他有关的数学论文 。可见，天才虽已陨落，影响却极其深远，相信看到这里，大家对这位数学奇才也有了一定的了解。

印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人? ♥ 印度的数学家拉马努金与爱因斯坦不是一个级别的人，他仅仅只是印度人自己的自吹自擂一种意淫，是印度人心目中的神。而爱因斯坦是世界上公认的物理学巨匠，世纪伟人，现代物理学奠基人。【爱因斯坦，1879年3月14日—1955年4月18日，出生于德国，毕业于苏黎世联邦理工学院，犹太裔物理学家】。自爱因斯坦建立相对论之后，推翻了牛顿的绝对时空观，量子力学则改变了人类对物质结构及其相互作用的理解，人类认识到微观世界不再呈现宏观世界的准确性，而是变成了测不准原理。现如今相对论和量子力学已经诞生了一个多世纪，物理学却再也没有出现过“颠覆性”的理论。 ● 1000年来印度人认为的最伟大的数学家，拉马努金（1887年12月22日－1920年4月26日）是印度 历史 上最著名的数学家。印度的拉马努金，少年时期的拉马努金让人敬而远之；拉马努金的中学同学在回忆他时说：我们包括老师在内完全不能了解他。确实，当时拉马努金的表现太不寻常了，他可以将圆周率π和自然指数e的小数点后上百位都背下来，考试只需一半的时间就交卷，校长在颁奖礼上介绍了拉马努金时说，满分根本不足以评判他的成绩，对拉马努金而言，数学符合是他最美的语音 ；为了证明5000个方程，在大学里除了数学以外，所有科目都不及格。人人都认定拉马努金是天才，但是在冷酷制度下，这个天才却无法在任何一所南印度大学里拿到学位。不仅拿不到奖学金，而且还被学校开除。 虽然未受过严格的数学训练，他却独立发现了近3900个数学公式和命题；它他所遇见的数学命题，在后来有许多得到了证实；其直觉跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑。一个未经过训练的天才，成为了他的时代中最伟大数学天才之一；拉马努金的数学成就，在后来的计算机科学、电气工程、数学和物理等许多领域的发展产生了深远意义和影响。为了纪念拉马努金对数学的贡献，印度总理辛格宣布，其诞辰为“印度数学日”，印度人把他和圣雄甘地、诗人泰戈尔等等人称作印度之子。 两个人都是神，但不是同一个类型的，最好不要硬比。 拉马努金是印度数学家。在圆周率和一些计算数学（算数）领域有很大贡献。但是其牛逼程度还比不上高斯、欧拉、希尔伯特、牛顿、伯努利家族等这些人。他在数学上有一席之地。 爱因斯坦则是物理学上一座难以逾越的丰碑，可以与之媲美的只有阿基米德和牛顿二人。这三人是开创性大神。 拉马努金和爱因斯坦是不同领域的两位仙。要论二人在各自领域的地位谁高，显然是爱因斯坦高的多。如果用道教中的神来比拟，爱因斯坦相当于四方之神，几乎是最高神了。而拉马努金大约相当于某个地区的神仙，比方说类似于托塔李天王，守护着三江口，很厉害，但还有更厉害的诸多大神。这只是比喻，任何一位数学家都很厉害。 当然，爱因斯坦尽管地位很高，但他的数学似乎不太好，相对论需要一门数学分支叫“微分几何学”，他大学时没学好，这差点影响他获得最后的相对论方程。爱因斯坦的牛在于“思想能力”，他几乎用纯粹思辨的方式，看透了物质、时空、运动的深邃真理。可以说，他透支了人类科学的几百年发展成果。自他以后，人类几乎再没有取得什么像样的科学理论成果。除了杨振宁的“宇称破缺理论”，大约可以算是一个比较重要的理论成果。近百年取得的科学成果基本都仅仅是“技术成果”。 不是! 一）《天才数学家拉马努金》 2016.7.30 施里尼瓦萨·拉马努金出生于印度南部一个偏僻小镇（1887年12月22日-1920年4月26日 ,终年32岁死于肺结核病.） 2016年4月.俄罗斯著名投资人尤里·米尔纳在自己家中举行了一场小规模的晚宴,到场嘉宾包括Google CEO皮查伊,Google创始人布林,Facebook创始人兼CEO扎克伯格及其他数十位硅谷领袖.在晚宴上,米尔纳放映了一部导演马修·布朗最新拍摄的传记体电影——《知无涯者》.影片讲述了印度传奇数学家拉马努金的一生. 这位非凡的天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂己经重回人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系） 所以他是为了上一世未曾完成的心愿而努力今生.前世的他缺少学院式的专业训练,却完成了影响人类文明发展的多项数学定理.而今世的他受过最严格的学院式正规训练又一次成了著名数学家（还是地球人类专业数学家里大脑iq最高的人）再来挑战新的数学高峰. 只是他尚未获得大脑神经系统的超级进化,这从他现今的大脑神经系统运算最高速度只有1200次/秒即可知.故他将面临着多项数学难题的挑战而难以过关.这也算是他今世人生的进化攻关课题了. 如果什么事都容易的话,讲进化生命也就是不存在的事了. 人生正是以挑战看起来的不可能而达目标才是生命实现进化的真正证据. 人间古往今来,所有的卓越成就者都证明了此项规律. 所以不论是你还是我,或是陶哲轩都得在现实中真的做到这项法则,才是自已今世的生命进化得以实现.不然都最多只是自我安慰而已. "做到原先看起来不可能做到的事"也是每位希望进化自已生命者此生的攻关难题.但是人间的正常人都一生进化几乎看不出有什么长进的原因却是---尽干一看就知道是容易做得到的事.例,就为了娶妻生儿女,买房买车再升个职加点工资什么的.这类没难度更没 科技 的事对灵魂智慧与光球智慧的成长都是微小到可以忽略不计的地步.却是大量的人当成了自已一生奋斗的目标!所以与生命进化实在扯不上毛关系.难怪正常人的大脑显意识智商从长大成人到退休时从未实现过1%的增长,事实上许多人到退体年龄时的大脑智商却是全都倒退了.生命活成了---倒退模式. 还有那些富二代,富三代中的一些缺脑子的人,不知利用已有的优势资源为自己生命进化提供帮助,却尽干努力耗光自已财富的事,让生命尽快终结了事,更愚痴的就投身到吸毒专业户中奋斗终身去了.那位在33岁就被暴毙的大帅哥迪拜王子就是这种人的代表人物. 更不用说太多的人还没到退休年龄其全身己被疾病纠上不离又不弃了.然后还自作聪明地将责任推卸给工作太累或家庭负担太重才使身体患病这种连鬼都不信的理由. 而"不达目的,誓不罢休"才是希望不做正常人的最应当拥有的人格特征.若缺少这种人格特征,那么讲进化自已只能是水中抓月了.至少我是从没见过水中可以抓到月的,抓鱼却是容易的事! 宇宙中还有一项法则:一切容易的事都是留给生命要退化的人! 否则世上哪来的"逆水行舟,不进则退!"而流传千古不衰? 更令人难以至信的却是拉马努金的灵魂曾经在前世投胎就是非常了不起的天才数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日－1855年2月23日）,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一! 二）《天才数学家高斯的轮回》 2019.3.25 有人问数学家高斯的成就与物理学家爱因斯坦的成就相比谁更大? 我是认为他们的成就完全相当,而且这是高斯与爱因斯坦各自在数学与物理领域最了不起的对人类文明的卓越贡献均已载入史册. 当然重点更是出人意料之外了-----高斯在1855年2月23日逝世之后其拥有的二位生命灵魂之一却被导演精心安排而在1878年5月投胎成了爱因斯坦,然后他就于1879年3月14日在德国成功无误地出生了! 高斯另一生命灵魂就被安排到印度投胎成了施里尼瓦萨·拉马努金（出生于印度南部一个偏僻小镇1887年12月22日-1920年4月26日） 即: 高斯的二位生命灵魂=爱因斯坦+拉马努金 这个等式在宇宙十维空间里的宇宙信息中心（宇宙数据库）中就有十分详细完整的记载了高斯生命灵魂在地球人间的轮回历程.毕竟他是个非常了不起的数学家耶. 不过另一更容易让人不愿相信的事实却是:爱因斯坦的生命灵魂又被导演安排重返人间做人了,只不过这次他是成功地做成了中国人!现今他就在北京的某高中做为十分优秀不凡的高中学生而已. 天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂也己经被安排重返人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系）各种古今天文学家； 多样中外地理高人； 拉马努金名世知少； 没法超过爱因斯坦。具有超自然洞察力的印度天才数学家——拉马努金 大师风采 huijiaorz 5个月前 (10-20) 412℃ 0评论 拉马努金性格敏感、固执，生病的期间喜怒无常、爱发脾气。而且对人际关系也是全然的无知，总能给人以天真、诚恳。拉马努金的这些性格会在后续的故事中得到一一体现。 德国数学家克莱因曾经说过：推进数学的，主要是那些有卓越直觉的人，而不是以严格的证明方法见长的人。而拉马努金就是凭借超自然的洞察力，取得了大量深刻的数学成果。要知道，这在数学史上是非常之罕见的。甚至不过分的说，拉马努金是空前的一位。 作为理性主义者的哈代评价说：拉马努金知识的局限性和它的深奥性同样令人吃惊。哈代甚至觉得天才的拉马努金可以比肩欧拉和雅可比。但即使天才，也说明“直觉”不是万无一失的，拉马努金笔记本中的公式有小部分是错误的。单就对于数学发现，没人知道未受系统数学教育的拉马努金是如何做数学研究的，或者说是如何发现那么深刻的公式的？对！没人能清楚这些。 成绩离谱的少年 1887年12月22日，拉马努金出生于南印度泰米尔纳德邦的埃罗德，种姓虽是婆罗门，但家境并不算富裕。年幼时的拉马努金就开始沉迷于安静思考，常常会提出一些问题。一直到中学毕业，成绩都是好到离谱。前面又说到他敏感，比如9岁时，贡伯戈纳姆市政厅组织了小学考试，算术部分满分45分，他得了42分。而另一个同学得了43分，这让他伤心气氛，拒绝与该同学沟通。 11岁的拉马努金阅读了龙尼著作的《龙氏三角形》，该书是当时南印度各学院及英文预备学校里最流行的一本英国教科书，内容相当深，13岁的拉马努金能够掌握全书。拉马努金与其他孩子的不同之处：就是成绩好、有上进心，心中充满强烈的求知欲，毫不松弛的专注；对玄奥的异像很有兴趣，喜爱神秘，常常沉迷于哲学和神学之中。正可谓前途无量、未来可期，是个名副其实的别人家的孩子！14岁的拉马努金被同班同学视为外星人，不合群、无法交流，不懂他说什么的人。 1903年，拉马努金在离开市立中学前得到一本卡尔的名为《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》，书中收录了5000多个方程，还有定理、公式、几何图形等其他的数学知识，内容囊括了代数、三角、微积分、解析几何、微分方程等几乎19世纪的大部分数学知识。但是书中很少定理的证明，有些甚至连注释都没有。这本书无疑是拉马努金的乐园，自此对数学狂热专一，没人清楚他在这本书里收获了什么、得到了什么样的灵感和训练。 无法毕业的天才 1904年，拉马努金从市立中学毕业，进入贡伯戈纳姆的政府学院。由于成绩优异而获得奖学金。入学后的拉马努金不会听数学课以外的课，也不会做其他课程的功课。这与他曾经各科都很优异的成绩形成鲜明的对比，因此而被取消奖学金。由于校规规定有奖学金，才能免学费。由于失去了奖学金，学费加大了父亲的压力，而这又加大了拉马努金的压力，他并不想为了奖学金而花费时间在其他科目上，于是拉马努金离家出走了。 离家出走的拉马努金到马德拉斯的帕协阿帕学院入学，在这里虽然得到了资深数学教授辛加拉维鲁.马达利尔的赏识，但同样因为其他科目的不及格，而无法获得学位，这意味着毕业后的拉马努金无法找到合适的工作，成为退学的失业人员或者无业游民。拉马努金的世界里只有数学，心无旁骛，不想在其他的事情上花费过多的时间。 无业游民找工作 为了维持生活，拉马努金尝试了为学生补习数学的工作，只是他的补习并不按照教材、书本来讲，对学生成绩的提高也无明显效果。至此，拉马努金无学位、无工作，数学上也没有与其他数学家的沟通，在这种情形下，拉马努金整整独立研究数学5年，因为没钱买草纸，拉马努金用粉笔在石板上演算，以至于胳膊肘被磨出老茧。幸运的是，他的家人对他非常宽厚，并不逼迫其工作。正所谓“嗜欲浅着天机深，嗜欲深者天机浅”，拉马努金有了不少的成果，堆满了自己的笔记本。 拉马努金的妈妈为了改变他，让他负起家庭的责任，给他安排了婚姻。于是婚后的拉马努金，于1910年再次来到马德拉斯，向推销员一样的推销自己，以期望找到一份工作。这期间，拉马努金带着自己的笔记本，作为学位证书使用。 经过多次的辗转，接触上了有影响力的数学家拉马钱德拉，并在“四顾茅庐”后，最终拉马努金在椭圆积分和超几何数方面的才气，打动了拉马钱德拉。而拉马努金只要求工作能维持生活就好，要有足够的闲暇。更幸运的是，拉马努金真的是遇到了伯乐，拉马钱德拉明白这个“闲暇”是为数学争取的。在短暂的内洛尔市税务师工作后，拉马钱德拉为了不让这平庸的工作窒息拉马努金的才气，赞助他留在马德拉斯，而在1911年拉马努金在《印度数学会杂志》上发表他的第一篇论文，自此登上印度数学及世界数学的舞台。在拉马钱德拉资助的一年多时间里，拉马努金比较高产，但仍然没有职业，于是拉马钱德拉引荐其进入马德拉斯的港务信托处工作，起初只是财务科的一名三等四级职员，后来拉马钱德拉继续帮助拉马努金获得了只拿薪水几乎不干活的闲差，这让他有时间去思考数学，即使是上班时间。对这种情况，马德拉斯港口的总工程师斯普林爵士和港务信托处总会计长纳拉亚纳都是睁一只眼闭一只眼，他们同样是拉马努金的伯乐。 拉马努金经常收集码头上的包装纸用于演算，而且竟然把这些稿纸夹带在工作文件中递交给了斯普林爵士，这让斯普林爵士非常恼怒，斯普林将纳拉亚纳叫到办公室质问，在纳拉亚纳告知是拉马努金的笔迹后，斯普林爵士一笑置之，并无脾气。而作为拉马努金顶头上司、同事的纳拉亚纳是数学会的一名成员，有着不错的数学功底，因此成为拉马努金的顾问、良友，整天一起搞数学，只是纳拉亚纳会要求速度放慢，推算的步骤不能太跳跃，必须放到纳拉亚纳能理解的节奏上。而因为斯普林爵士的赏识，使得拉马努金进入“英国印度”的 社会 。 千里马遇伯乐 虽然拉马努金的数学才气已经是小有名气，同时也不缺乏质疑：拉马努金到底是不是一个天才？伦敦大学学院的数学教授希尔给出了中肯的评价和建议，希尔的回信使得拉马努金决定与欧洲的数学家进行交流。没错！拉马努金需要一个有“分量”的伯乐，于是他先后给声誉极高的英国数学家贝克、霍布森、哈代写信，只有哈代帮助了他。拉马努金在给哈代的信中提到素数定理，该定理最早由勒让德给出，又由高斯改进，而拉马努金给出一个更好的结果，这成果吸引了哈代。信中还附上了一个9页的论文，哈代读信的当天没有搞懂拉马努金的公式，也无法透过论文判断写信的印度小伙是不是天才，于是找到好友李特伍尔德，寻求帮助。在两人半夜三更、3个小时的审查之后，他们意识到拉马努金确确实实是一个天才。在接下来的日子里，哈代在剑桥向人展示了拉马努金的小论文，并在自己生日的第二天给这位印度小职员回信，信中字里行间无不体现出急切、兴奋，并鼓励和要求拉马努金提供严格精确的证明，这中要求一直保持在之后的交流中。 下面的这个公式就是信中小论文第3页底部：\int_0^\infty\frac{1+(\frac{x}{b+1})^2}{1+(\frac{x}{a})^2}\cdot\frac{1+(\frac{x}{b+2})^2}{1+(\frac{x}{a+1})^2}\cdots dx=\frac{1}{2}\pi^{\frac{1}{2}}\frac{\Gamma(a+\frac{1}{2})\Gamma(b+1)\Gamma(b-a+\frac{1}{2})}{\Gamma(a)\Gamma(b+\frac{1}{2})\Gamma(b-a+1)}∫0∞1+(ax)21+(b+1x)2⋅1+(a+1x)21+(b+2x)2⋯dx=21π21Γ(a)Γ(b+21)Γ(b−a+1)Γ(a+21)Γ(b+1)Γ(b−a+21) 再来一个 \int_{0}^{\infty} e^{-x^{2}} d x=\frac{\sqrt{\pi}}{2}-\frac{e^{-a^{2}}}{2 a+\frac{1}{a+\frac{2}{2 a+\frac{3}{a+\frac{4}{2 a+\cdots}}}}}∫0∞e−x2dx=2π−2a+a+2a+a+2a+⋯4321e−a2 无从知道数学大师哈代看到这些公式的感触。请体会一下是什么感觉，你会想到这公式是如何得到的吗？要知道这样的工作成果，在拉马努金的笔记本里有太多了。 哈代的评价和回信，使得拉马努金的命运有了转机，沃克、斯普林和马德拉斯数学界的其他人因哈代的信而增强了信心，当然包括拉马努金本人。在收到哈代回信的6个礼拜后，关于拉马努金的安置最终使得拉马努金获得奖学金，他可以自由的做数学，到大学听课，使用图书馆。在接下来的一段时间里，拉马努金专注于自己的数学研究，而与哈代的多次通信中，依然没有向哈代提供证明，这甚至让李特伍尔德和哈代误会了拉马努金，文化与地理鸿沟确实不大方便且易于产生误会。 哈代在一开始就有意要拉马努金到剑桥发展，可能会碍于宗教、政治等原因，拉马努金没有去英国的意向。但是通信的效率确实有点太低了。于是哈代委托内维尔说服拉马努金到剑桥，在内维尔与拉马努金的接触中，也仅仅是三日第三次见面就已经被拉马努金的真诚打动，让内维尔意外的是拉马努金没有再否定自己去剑桥的意愿，其中缘由也并不确定。在接下来，拉马努金的资金问题得到解决，安置好家人后，启程去了英国。 要知道印度是有种姓制度的，很难想像如果不是“婆罗门”种姓出身的拉马努金在推销自己的路上还要徘徊多久，可能在与一些人接触时就会吃闭门羹。对于拉马努金来说，能遇到纳拉亚纳、斯普林爵士、哈代等等这些人，他太幸运了。 拉马努金短暂的春天 来到剑桥后，拉马努金与哈代几乎天天见面，工作就从拉马努金的笔记本开始入手。拉马努金得到了哈代的悉心指导，开始学习严格和证明。笔记本中的部分内容在经过哈代的筛选和编辑后，完成了一些论文的发表。在应该的4年间，共发表20篇论文。或许是由于饮食、作息的不规律和高强度的数学专注工作，使得拉马努金病倒了，然而得病的真正原因和所得病患并不确定。又由于一战的爆发，海路封锁，物资匮乏；作为严格素食主义者的拉马努金，吃不到自己喜欢的印度菜，得不到母亲或妻子的照料；三一学院的研究院申请被拒绝；由于家庭纠纷，与印度中断了书信；在得病期间，数学的工作又处于停滞；在这种情况下和那个时代背景下，敏感的拉马努金身心疲惫。一个印度人置身海外、举目无亲，虽然和哈代交流频繁，但除数学外是没有交流的。敏感加病重的拉马努金不知道是压力大，还是心灵受到创伤，最终选择在火车站跳轨自杀，幸好火车没有撞到他。 为缓解拉马努金的状态，哈代为拉马努金提名了皇家学会会员，并获得通过，正式的成为皇家学会会员，这一荣誉的分量远比三一学院研究员要重的多。得到这一喜讯后，拉马努金的状态确实有所好转。之后李特伍尔德又帮助拉马努金成为三一学院研究员。 天才的陨落 一战结束，海路没有了潜艇的威胁，功成名就的拉马努金将回国提上了日程。1919年3月27日，拉马努金回到了印度，尽管拉马努金有了充足的经费，能够确保富裕的生活开支，但家庭纠纷更是让本就阴郁沉闷的拉马努金，雪上加上，多多少少未能得到精心的照顾。在这最后的短暂时光里，拉马努金完成了临终前的最后一个问题“仿θ函数”，之后不久便在贡伯戈讷姆去世。 拉马努金是个迷，他的手稿里很多莫名的方程式，所获得已知的数学成就也非常高，但是那些方程式他自己都没有合理的解释，他的解释他通灵了，得到了神的启示。就算那些方程式是正确的有意义的，我们可以认为他有个很牛逼的后台作弊了，得到一个很牛逼的答卷！但是他作弊了，成就是他的吗？ 而爱因斯坦，无需赘述，我个人认为他的成就在物理学界绝对的无敌存在，整个构建了一个全新体系！是超过牛顿的，因为牛顿的很多原理我们老百姓都可以理解，甚至中国古人在没引进牛顿理论之前已经在很多方面成功运用！不是说牛顿不够伟大，只能说爱因斯坦更加伟大！ 他是数学中专攻数论这类的人才 无可奉告，这俩人我都不认识，隔离了吗？

背后是没有隐情的，这说明了数学天才张益唐志向比较远大，他喜欢端盘子这个职业。

华罗庚〔公元1910-1985年〕于1910年11月12日生于江苏省金坛县。他十五岁那年，从金坛县初中毕业，到了上海中华职业中学读书。由于家贫，只读了一年就辍了学。华罗庚失学以后，只好回到家乡在小杂货店裏充当记帐。但他并没有和书本断绝来往，他被数学迷住了。他到处托人借来一本《大代数》、一本《解析几何》和一本只有五十页的《微积分》。他每天要花十几小时钻研数学，经常学习至深夜。华罗庚十八岁时，他的初中老师王维克当了金坛县初级中学的校长，王老师喜欢华罗庚的聪明好学，就请他到学校当会计兼事务。有一次，华罗庚借了一本名叫《学艺》的杂志，他发现其中苏家驹教授所写的《代数的五次方程式之解法》一文错了。于是在王维克校长的鼓励下，写了批评苏教授的论文--《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》寄给了上海《科学》杂志，那时华罗庚才十九岁。他的论文后来登了出来，然而，这只是他向数学高峰迈进的起点！华罗庚在《科学》杂志上发表的论文，被当时清华大学理学院院长熊庆来教授发现了。熊教授对一个自学青年能写出这样高水平的文章，感到十分震惊和欣赏於。于是邀请他到清华大学当图书馆助理员。其实最重要的是可以让他和大学生们一起听课。课后，熊教授亲自指导他。他用了一年半的时间听完了数学系的课，花了四个月时间自学英语，就可以阅读英文数学文献。二十四岁就能用英文写作，他用英文写了三篇论文，寄到国外，全部发表了。 华罗庚的飞跃进步，使清华大学破格提升他作教员。他从此登上了大学的讲坛。华罗庚天资过人吗？不是，他的天资并不算聪颖，他靠的是刻苦攻读。为了解算一道难题，他常常需要一个通宵。别人学一天能明白的，他要花两天把它弄通，他的成就是辛勤的结果。

华罗庚 （1910～1985） 数学家，中国科学院院士。1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。 1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。 在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种。 华罗庚 顾迈南 一、教学目的：了解传记的特点和写法；了解华罗庚其人其事，学习华罗庚奋力拼搏、自学成材的毅力和献身科学事业、为人民服务的爱国精神。 二、教学重点：华罗庚人生经历和精神，传记文体的特点。 三、教学方法：引导法；讨论法 四、课时安排：二课时（45分钟） 五、教学过程： 第一课时 1.导入。 华罗庚(1910-1985)中国现代数学家，是新中国数学研究事业的创始人，也是中国在世界上最有影响的数学家之一。 他只有初中毕业文凭，却凭自学最终走上清华大学讲坛。他身负残疾，却说“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”他在抗战期间，在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里，却写出经典名著《堆垒素数论》。他第一次使数学从书本走向生产实践，被广大群众誉为“人民的数学家”。 大家听了这么多关于华罗庚先生的情况后，不知道大家对华罗庚先生是否有了一定的了解，是否对进一步深入了解华罗庚先生感兴趣呢？ 2.字词。 华：huā同“花”huà姓，华山huá中华。 引申：令líng狐冲，任rén盈盈，韦wéi小宝贝 扉页fēi 拙zhuō 叟sǒu 筱xiǎo 瘸què 怜悯mǐn 蜚声fēi 金瓯ōu 鹰鹯zhān 褒奖bāo 江畔pàn 矩形jǔ 追溯sù 商榷què 兴奋xīng 怠慢dài 3.作者简介。 顾迈南，新华社女记者，是科技新闻工作者，也是科普作家。2002年出版的《中国科普名家名作》收录了顾迈南和她的作品。 4.课文分析讲解。 小标题一 （1-6）失学前后，热爱痴迷数学 （7-10）残疾后，决心献身数学。 （1-5）清华四年，研究数论；英国两年，得出 “华氏定理” 小标题二 （6-9）西南联大几年，完成《堆垒素数论》 （10-12）访美四年，扩大研究范围 （1-6）致力于中国的数学研究 小标题三 （7-10）致力于中国的教育事业 （11-15）致力于数学的实际应用 （图为课文结构分析图） ⑴前言部分。 结构上是倒叙。引申复习叙述顺序，包括顺叙、倒叙、插叙、补叙、并叙等。 作用：在内容上写华罗庚挑战权威，引起读者的兴趣。 选材上，选择华罗庚自学成材的标志，这是他人生的转折点。同样的，对于这件事情之前、之后的情节发展，读者也有浓厚的兴趣。 补充介绍人物： 熊庆来，是华罗庚的老师，是中国近代数学的先驱。1893—1969，字迪之，云南人。曾经留学比利时、法国，并且在法国获得了博士学位。他在函数论方面的研究取得巨大的成果，定义了一个“无穷级函数”，被国际上采用并称作熊氏无穷数。熊庆来先生非常热爱教育事业，对于培养中国的科学人才相当的热心。早年他在东南大学当教授的时候，发现一个叫刘光的学生相当有才华，变经常指导他读书、研究，后来还和另一位教过刘光的教授一起资助他出国留学深造，甚至是卖掉自己身上的衣服给他寄钱。后来这个刘光成为了著名的物理学家。后来熊庆来先生来到清华大学担任数学系主任，在学术杂志上看到 华罗庚的名字，了解到华罗庚的自学经历和数学才华后，毅然打破常规，请只有初中文化程度才19岁的华罗庚到清华大学。70多高龄半身不遂的时候，还抱病指导两个研究生杨乐和张广厚，他们后来都成为很有成就的年轻数学家。 唐培经，是华罗庚的同乡，也是江苏金坛人，后来曾经担任联合国粮农组织技术顾问。1903—1988。从小家庭就很重视他的读书，全力培养他成材。他在东南大学学习并获得理学学士学位，后来回家乡担任金坛中学校长，接着到了清华大学担任教员，后来又留学英国伦敦大学，获得统计学博士学位，当选英国皇家统计学会会员。抗战爆发以后，他毅然回国从事教育事业，是一个相当有爱国心的学者。1949年，唐培经先生到了美国，1951年受聘为联合国粮农组织技术顾问，后来又担任了拉美区域农业统计顾问，直到1969年退休。 ⑵第一部分。 叙写了华罗庚青少年时期对数学的痴迷，即使遭受失学、身体残疾的不幸也仍然痴心不改，刻苦自学，终于成功的感人事迹。 第一层：介绍华罗庚名字的由来、身世及家庭。 第二层：介绍华罗庚受数学老师王维克的影响而爱上数学。 例子说明华罗庚在数学上的天赋，是为了进而说明为什么那么聪明即勤奋。 诗一：表现要埋头苦干的思想，认为天才是辛苦挣来的，勤奋能够弥补先天智力的不足。说明华罗庚成功的原因。 补充人物介绍： 王维克，华罗庚读初中二年级的时候，就是他的年级主任。他博学多才，学贯中西，研究范围涉及外国诗歌，中国古代诗歌，数学等众多领域。他是第一个发现华罗庚有数学天才的人。在他的影响下，华罗庚的数学成绩卓然。而且由于网本身就是一个博学多才的人的影响，华罗庚各个学科的成绩都很好，特别是中文方面，能文能诗。 第三层：介绍华罗庚失学后仍然痴迷于数学而刻苦自学。 第五段几个动词生动形象具体感人地表现出他对数学的痴迷。 “罗呆子”的例子进一步说明其痴迷的程度。 第四层：说华罗庚不幸染病而留下终身残疾。 作用：设置悬念，同时写逆境更能体现华罗庚自学成材的艰苦和努力。 第五层：介绍华罗庚决定不一生献给数学。 呼应了文章前言部分。 小结：文章处处着力刻画华罗庚青年时代自学环境的艰苦（失学、为生计而忙碌、身患残疾、学习的书籍数量极少），事实上是采用了反衬的手法。条件越艰苦，越是说明他自学的努力程度大，才能取得这么大的成就。表现出了华罗庚在逆境中奋斗的精神和刻苦自学的精神。 第二课时 ⑶第三部分。 主要介绍了华罗庚 1932进入清华大学到新中国成立这近二使年的时间里，在数学领域的研究、成果及巨大贡献。 第一层：介绍华罗庚进入清华四年，研究数论发表了十几篇论文，蜚声国际；留学英国两年，研究并得出了“华氏定理”。 被破格提拔是他人生的第二个转折点。 补充人物介绍： 叶企孙，1993年当时的中国科学院院长周光召是这样评价他的：“是我国近代物理学的奠基人之一和我国物理学最早的组织者之一，为我国物理学研究与理科教育、科学事业和教育事业的发展，作出了突出的贡献”。1898—1977。出生上海一个书香门第家庭，1918毕业清华大学后来留学美国，在哈佛大学获得哲学博士学位，回国后曾经受聘东南大学，后来到了清华大学，创建了清华大学物理系，后来有担任了清华大学理学院第一任院长，成为清华大学的领导核心人物。同时，他也是中国物理学会的创始人之一。在解放前，一直是中国科学界实际上的领导人。新中国成立以后，当选了全国政协委员和中国科学院的学部委员也就是今天的院士。但是，由于解放前的经历，在解放后他渐渐的脱离了中国科学界的核心，在文革中更是受到了牵连和迫害，在1977年悲惨死去。 第二层：介绍华罗庚在西南联大的几年间的艰苦生活，写出了二十多篇论文，完成了《堆垒素数论》的手稿。 诗二：表现对国土受侵略，敌人横行霸道的满腔愤慨，表现强烈的爱国精神。 在昆明生活环境的艰难，即表现其成绩出之不容易，表现他的刻苦，也表现出爱国精神。 第三层：写华罗庚应邀到苏联旅行及苏联科学界对他的褒奖、重视。； 第四层：写华罗庚应邀访美四年，扩大了研究范围，受到美国数学家的赞誉。 出国的讲话，为其将来的回国做了铺垫。 各方面对他研究成就的评价，侧面表现出他研究成就之大，同时也表现出了以后毅然回国的爱国精神。 小结：文章大量采用了他人对华罗庚的评价，通过评价反衬表现出华罗庚取得成就的巨大。同时，通过华罗庚在国外受到尊敬和研究成果斐然的描写，表现出一个在民族危亡关头依然放弃国外安稳的环境和锦绣前程，投身祖国教育事业的数学家的爱国形象。 ⑷第四部分。 主要介绍华罗庚在建国后为中国的数学研究、教育事业做出了重大贡献，并积极研究、推广把数学方法应用于工农业生产，解决实际问题的故事。 第一层：写华罗庚号召留学生并带领家人回国。 公开信采用了借代、借用、排比、反复等多种修辞手法。酣畅淋漓地表现其爱国热情和一颗红彤彤的赤子之心。 第二层：介绍华罗庚非常注意发现和培养有志于献身科学的青年人。重点介绍发现和培养陈景润的故事。 看信的反应表现出他发现人才的兴奋和喜悦。 第三层：介绍华罗庚传播与推广优选法和运筹学，把数学方法教给群众，去处理实际问题，受到外国同行的可顶。 诗三：深入生产第一线的兴奋心情，表现了这位科学家把为国为民服务当作乐事的高尚情操。 第四层：写华罗庚光荣入党。 诗四：表现华罗庚入党的喜悦心情和对党的耿耿忠心。 第五层：写华罗庚自勉自励。 自勉的理解（课后思考第一题）： 空，即空洞，无所事事；松，即松懈，不思进取。实，一则实干，扎扎实实地做事，活到老干到老，二则要办实事，科学要用在解决实际问题上，要为工农业生产服务。 小结：文章通过介绍华罗庚在建国后为中国的数学研究，教育事业做出了重大的贡献，并积极研究推广把数学方法应用于工农业生产解决实际问题的故事，表现出了华罗庚的爱国热忱，不拘一格提拔人才的用人方法和务实的工作态度。 5.课后思考题。 第一题，已经解决。 第二题，已经解决。 第三题： 1910年11月 出生于江苏省金坛县 1930年 发表论文《苏家驹之代数的五次方程式不能成立的理由》 1932年 进入清华大学 1937年夏天 由英国回国，在西南联大担任数学教授 1941年 完成第一部著作《堆垒素数论》 1950年2月 从美国动身回国 1957年 出版60万字的《数学导引》 1958年以后 开始研究把优选法应用于工农业生产 6.总结文章中所表现出来的华罗庚的精神 逆境中奋斗的精神；2自学成才的模范作用；爱国精神；不拘一格提拔人才的用人方法；务实的工作态度。 7.总结文章写作特色。 ①层次清晰，结构完整紧凑。表现在小标题上，除了开头外全文用三个小标题统领起来，三个小标题主要是以华罗庚的生平主要事情来拟定的，同时又暗含了青少年、中年和老年这三个时期，概括性很强。 ②过渡自然。部分之间，层之间，段之间都有巧妙的过渡。承上启下，很好的连接了文章的内容。 ③语言准确、质朴、生动、形象。文章介绍的是数学家，所以文中时间、地点、生平事迹、研究成果、数学专用名词等都用得很准确，科学性很强。在表现人物精神世界的时候，不惜笔墨，用细节、引用等手法，使语言生动、形象。 ④大量使用引用这种写作手法。引用名人自己的话语、诗文，也是传记文表现人物真实的一种方法。文中引用了华罗庚的诗歌，以及他的话语，使文章对华罗庚精神世界的剖析更加深刻透彻，使读者能够触摸到人物的内心情感世界。 ⑤评说的使用。传记主要是叙述介绍人生的生平事迹，如果穿插一些生动的描写和精辟的评说，可以使作品避免单调，增加一些文学色彩，使读者获得启迪和教育。 8.回顾总结传记的特色。 ①人物与历史背景相结合②真实性与文学性想结合，各种写作手法的应用③语言平实④评说的使用⑤引用的使用。

Hua [1910-1985 AD] in the November 12, 1910, born in Jintan County, Jiangsu Province. His 15-year-old that year, from junior high school graduation in Jintan County, Shanghai, China to study at vocational schools. As structured, CD-year study on the string. Hua after school, but returned home in a small grocery store, as recorded. But he did not break off contacts and books, he was a mathematics captivates. Trustee everywhere he borrowed a "Algebra", a "Analytic Geometry" and one of only 50 "Calculus." He spent 10 hours a day studying mathematics, often studying late at night. Hua at the age of 18, his junior high school teacher Wang Vick Jintan County as a junior high school principals, teachers like Wang Hua smart, studious, to invite him to the school and when accounting. Once Hua borrowed one called "Wells" magazine, he found written by Professor Sujiaju "algebraic equation of the five Solution," a text wrong. Wang therefore encourage principals Vick, was criticized Professor Su thesis - "Sujiaju the algebraic equation of the five reasons for the establishment of the solution can not be" sent to the Shanghai "Science" magazine, then only 19 years old Hua Luogeng. He later received the papers out, but this is only his mathematical achievements to the starting point! Hua Luogeng in "Science" magazine published papers by the then president of the Qinghua University College Professor Xiong Qinglai found. Professor Xiong youth can write a self-study such a high level of the article, I feel very shocked and appreciation. He was invited to the University Library assistants. Actually, the most important thing is to let him and the students taught together. After school, he personally guided Professor Xiong. He spent a year and a half hours after listening to a math class, spent four months learning English, mathematics can read English literature. Can 24-year-old English writing, in English he wrote three papers sent abroad, all released. Hua leap progress, the University Teachers for his Breakclapnet upgrade. He has since joined the University of the forum. Hua talented life? No, he's not bright and talented, he is assiduously studying on. To be a difficult problem, he often needs an overnight. People can understand the school day, he takes two days to thoroughly understand it, his success is the result of hard work.