华罗庚对祖国主要贡献有：
1、华罗庚也是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。
2、华罗庚在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，是国际上有名的“典型群中国学派”。
3、开创中国数学学派，并带领达到世界一流水平。培养出众多优秀青年，如王元、陈景润、万哲先、陆启铿、龚升等。
4、20世纪40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计；三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。
5、与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。
扩展资料：
华罗庚的主要荣誉：
华罗庚为中国数学发展作出的贡献，被誉为“中国现代数学之父”，“中国数学之神”，“人民数学家”。
在国际上享有盛誉的数学大师，他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等著名博物馆中，与少数经典数学家列在一起，被列为“芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一”。
1948年当选为中央研究院院士。1955年被选聘为中国科学院学部委员（院士）。1982年当选为美国科学院外籍院士。1983年被选聘为第三世界科学院院士。1985年当选为德国巴伐利亚科学院院士。被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大学荣誉博士。
建国六十年来，“感动中国一百人物之一”。
参考资料来源：百度百科-华罗庚
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