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高斯是德国数学家 ，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大， 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高理的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的小说诗歌文学作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？”。 这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦，有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近，天文学家虽然有40天的时间可以观察它，但还不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法，而且达到的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法（一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》中叙述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星”智神星”方面也获得类似的成功。由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果，他被选为许多科学院和学术团体的成员。“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。
数学家高斯的故事
最小二乘法原理总结巜算术研究》
最小二乘法原理总结巜算术研究》
欧几里德：主要创造《原本》，就是初中的平面几何，又叫欧氏几何，是以他的名字命名。著名学者阿基米德是其学生的学生高斯：被誉称为”数学王子“，15岁，独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、质数分布定理及算术几何平均18岁发现了质数分布定理和最小二乘法，19岁解决千年难题正十七边形尺规作图画法24岁创立行星轨道椭圆法一生发表了155篇论文，为人谨慎，高质量才产出，否则不发表。非欧几何创始人之一在空间曲面等问题上有巨大贡献物理上也涉及到很多他的贡献。
很多成就呗，数学天才嘛
欧几里德：主要创造《原本》，就是初中的平面几何，又叫欧氏几何，是以他的名字命名。著名学者阿基米德是其学生的学生 高斯：被誉称为”数学王子“，15岁，独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、质数分布定理及算术几何平均18岁发现了质数分布定理和最小二乘法，19岁解决千年难题正十七边形尺规作图画法24岁创立行星轨道椭圆法一生发表了155篇论文，为人谨慎，高质量才产出，否则不发表。非欧几何创始人之一在空间曲面等问题上有巨大贡献物理上也涉及到很多他的贡献。
爱因斯坦是科学家
爱因斯坦（1879－1955），美籍德国犹太人。他创立了代表现代科学的相对论，并为核能开发奠定了理论基础，在现代科学技术和他的深刻影响及广泛应用方面开创了现代科学新纪元，被公认为自伽利略、牛顿以来最伟大的科学家、思想家。1921年诺贝尔物理学奖获得者。现代物理学的开创者和奠基人，相对论——“质能关系”的提出者，“决定论量子力学诠释”的捍卫者（振动的粒子）——不掷骰子的上帝。 1999年12月26日，爱因斯坦被美国《时代周刊》评选为“世纪伟人”。爱因斯坦生于德国乌尔姆一个经营电器作坊的小业主家庭，父母都是犹太人，父亲赫尔曼·爱因斯坦是一名不太成功的商人，母亲波林·科克是一位钢琴家。五岁时对袖珍罗盘着迷，六岁开始练习拉小提琴。爱因斯坦出生后的第二年，1880年全家迁居慕尼黑。1894年，又全家迁至意大利米兰。尽管爱因斯坦的语言能力不是很好，但爱因斯坦在就读小学和中学时，是一个顶级水平的学生。随着爱因斯坦的长大，他在数学方面表现出特别的天赋。 1895年，爱因斯坦来到瑞士苏黎市投考苏黎世联邦理工学院，他的数学和物理考得很不错，但其他科目没有考好，该校校长赫尔岑推荐他去瑞士的阿劳州立中学学习一年。在阿劳州立中学学习的这段时光中使爱因斯坦感到快乐，这所学校的信念“概念思考是建立在‘直观’之上的。”完全符合他的需求。1896年，爱因斯坦进入苏黎世联邦理工学院师范系学习物理学，学校里的物理教授海因里希·弗里德里希·韦伯（Heinrich Friedrich Weber）很讨厌爱因斯坦，曾对爱因斯坦说：“你很聪明，但有个缺点，你听不进别人的话”，爱因斯坦的女友米列娃·马利奇时常与韦伯教授冲突，她指责他对爱因斯坦不公平，1899年6月，爱因斯坦在实验室引起一场爆炸，手部严重烧伤。1900年毕业，没能如愿留校担任助教，只能靠当“家教”维持生活。1901年取得瑞士国籍。1902年在大学同学格罗斯曼（M. Grossman）的父亲协助下，被伯尔尼瑞士专利局录用为技术员，从事发明专利申请的技术鉴定工作。他利用业余时间开展科学研究，于1905年在物理学三个不同领域中取得了历史性成就，特别是狭义相对论的建立和光量子论的提出，推动了物理学理论的革命。翌年1月15日，以论文《分子大小的新测定法》，取得苏黎世大学的博士学位。
阿尔伯特·爱因斯坦，（德语：Albert Einstein，1879年3月14日－1955年4月18日），犹太裔理论物理学家，他创立了现代物理学的两大支柱之一的相对论，也是质能等价公式（E = mc2）的发现者。他在科学哲学领域颇具影响力。
因为“对理论物理的贡献，特别是发现了光电效应的原理”，他荣获1921年诺贝尔物理学奖。这一发现为量子理论的建立踏出了关键性的一步。
爱因斯坦在职业生涯早期就发觉经典力学与电磁场无法相互共存，因而发展出狭义相对论。他又发现，相对论原理可以延伸至重力场的建模。根据研究出来的一些重力理论，他于1915年发表了广义相对论。
他持续研究统计力学与量子理论，这让他给出了粒子论与对于分子运动的解释。1917年，爱因斯坦应用广义相对论来建立大尺度结构宇宙的模型。
爱因斯坦是20世纪最重要的科学家之一，一生总共发表了300多篇科学论文和150篇非科学作品，有“现代物理学之父”之誉。他卓越和原创性的科学成就使得“爱因斯坦”一词成为“天才”的同义词。
扩展资料：
爱因斯坦与米列娃的一封早期往来信件于1987年被发现与发表，信中透露他们在婚前曾有一名称为丽瑟尔的女儿。。1902年初，丽瑟尔诞生在塞尔维亚诺威萨米列娃的娘家。米列娃并没有带着丽瑟尔回瑞士，丽瑟尔的命运至今仍旧未知。
爱因斯坦可能从未见过丽瑟尔。在1903年9月一封写给米列娃的信里，爱因斯坦最后一次提到她，内容暗示女婴可能被收养或死于猩红热。
爱因斯坦在论文《论运动物体的电动力学》里提出了狭义相对论的两个基本公设：“光速不变”，以及“相对性原理”，
按照这两个基本公设对于经典力学在运动速度接近光速时做出一些重要修正，从而化解了麦克斯韦方程组与经典力学定律之间的矛盾。经过整理之后，这些创举成为爱因斯坦的狭义相对论。
参考资料来源：百度百科－阿尔伯特·爱因斯坦
据学术堂了解，1905年，爱因斯坦发表了5篇论文，掀起了一场影响百年的物理革命。至今，爱因斯坦的科学思想仍引导着我们改变世界。他的5篇论文分别是：1、《关于光的产生和转化的一个启发性观点》讨论光量子以及光电效应2、《分子大小的新测定》推导出计算扩散速度的数学公式3、《关于热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》提供了原子确实存在的证明4、《论动体的电动力学》提出时空关系新理论，被称为“狭义相对论”5、《物体的惯性是否决定其内能》建立在狭义相对论基础上，表明质量和能量可互换，后来推出最著名的科学方程：E=mc2
西方公认的四大数学家是：阿基米德、牛顿、欧拉、高斯。再比如 欧几里得、阿波罗尼奥斯、笛卡尔、费马、黎曼、希尔伯特、庞加莱、弗雷格、罗素等等也很牛。你可以参考《古今数学思想》第四卷的最后的人名索引，里面比较详实。中国的华罗庚和陈景润是吹出来的，比如陈景润的1+2是希尔伯特23个世纪数学疑难问题的其中第七个问题的一小问（其中这第七个问题包含三个问题即①黎曼猜想②哥德巴赫猜想③孪生素数猜想），其实这个第二小问即哥德巴赫猜想并没有取得实质性进展 甚至很多人怀疑王元、陈景润的那逐渐逼近的思路的可行性。这里所谓实质性进展的含义是 比如对费马达定理日本人给出的谷山志村猜想——只要证明了谷山志村猜想则就证明了费马达定理，这是实质性的进展。真正华人最牛的是陈省身、丘成桐和陶哲轩三人。
问题一：高斯发现了什么? 卡尔・弗里德里希・高斯 独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、“质数分布定理”(prime numer theorem)、及“算术几何平均”(arithmetic-geometric mean)。 贡献 18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。 在高斯19岁时，仅用尺规便构造出了17边形。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。 高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的第一本著名的著作《算术研究》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。 高斯在最小二乘法基础上创立的测量平差理论的帮助下，测算天体的运行轨迹。他用这种方法，测算出了小行星谷神星的运行轨迹。 谷神星于1801年被意大利天文学家皮亚齐发现，但因病他耽误了观测，从而失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中的“丰收女神”(Ceres)对它命名，称为谷神星(Planetoiden Ceres)，并将自己以前观测的数据发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前3次的观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家 Heinrich Olbers根据高斯计算出的轨道成功地发现了谷神星。高斯将这种方法发表在其著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)中。 为了获知每年复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式。 1818年至1826年间，高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著地提高了测量的精度。 高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。在五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据超过100万个。当高斯领导的三角测量外场观测走上正轨后，高斯把主要精力转移到处理观测成果的计算上，写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中，他推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明。这个理论直至现在仍有应用的价值。 汉诺威公国的大地测量工作至1848年结束。这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理和精确，在数据处理上尽量周密和细致，就不能圆满的完成。在当时的不发达的条件下，布设了大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标。 为了用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量中出现的问题，在这段时间内高斯亦从事了曲面和投影的理论，并成为了微分几何的重要理论基础。他独立地提出了不能证明欧氏几何的平行公设具有‘物理的’必然性，至少不能用人类的理智给出这种证明。[来源请求]但他的非欧几何理论并未发表。也许他是出于对同时代的人不能理解这种超常理论的担忧。相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间。高斯的思想被近100年后的物理学接受了。 高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken――Thuringer Wald的Insel *** erg――哥廷根的Hohen Hagen三......>> 问题二：高斯奥特曼什么时候被发现的 倒数第三集或第四集被风吹发现 最后第二集大家都知道武藏就是高斯 问题三：高斯一生有什么成就 历史贡献高斯分布 18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。 在高斯19岁时，仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出）。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。 三角形全等定理 高斯在计算的谷神星轨迹时总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个复数解。在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。 天体运动论 高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹。并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。当时24岁的高斯得悉后只花了几个星期，通过以前的三次观测数据，用他的最小二乘法得到了谷神星的椭圆轨道，计算出了谷神星的运行轨迹。尽管两年前高斯就因证明了代数基本定理获得博士学位，同年出版了他的经典著作《算术研究》，但还是谷神星的轨道使他一举名震科坛。奥地利天文学家 Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。 数学上的成就 高斯发明了最小二乘法原理。高斯的数论研究总结在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典着作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。 他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了着名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的激般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。 地理测量 高斯设计的汉诺威大地测量的三角网为了获知任意一年中复活节的日期，高斯推导了复 活节日期的计算公式。 在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著的提高了测量的精度。出于对实际应用的兴趣，他发明了日光反射仪，可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。 高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据，超过100万次。当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后，高斯就把主要精力转移到处理观测成果的计算上来，......>> 问题四：高斯当时解决了什么数学难题 1796年高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图法，解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律” 欧几里德已经指出，正三边形、正四边形、正五边形、正十五边形和边数是上述边数两倍的正多边形的几何作图是能够用圆规和直尺实现的，但从那时起关于这个问题的研究没有多大进展。高斯在数论的基础上提出了判断一给定边数的正多边形是否可以几何作图的准则。例如，用圆规和直尺可以作圆内接正十七边形。这样的发现还是欧几里得以后的第一个。 这些关於数论的工作对代数数的现代算术理论(即代数方程的解法)作出了贡献。高斯还将复数引进了数论，开创了复整数算术理论，复整数在高斯以前只是直观地被引进。1831年(发表於1832年)他给出了一个如何藉助於x,y平面上的表示来发展精确的复数理论的详尽说明。 高斯是最早怀疑欧几里得几何学是自然界和思想中所固有的那些人之一。欧几里得是建立系统性几何学的第一人。他模型中的一些基本思想被称作公理，它们是透过纯粹逻辑构造整个系统的出发点。在这些公理中，平行线公理一开始就显得很突出。按照这一公理，通过不在给定直线上的任何点只能作一条与该直线平行的线。 不久就有人推测U这一公理可从其他一些公理推导出来，因而可从公理系统中删去。但是关於它的所有证明都有错误。高斯是最早认识到可能存在一种不适用平行线公理的几何学的人之一。他逐渐得出革命性的结论U确实存在这样的几何学，其内部相容并且没有矛盾。但因为与同代人的观点相背，他不敢发表(参阅非欧几里得几何条)。 当1830年前后匈牙利的波尔约(Janos Bolyai)和俄国的罗巴切夫斯基独立地发表非欧几何学时，高斯宣称他大约在30年前就得到同样的结论。高斯也没有发表特殊复函数方面的工作，可能是因为没有能从更一般的原理导出它们。因此这一理论不得不在他死后数十年由其他数学家从他著作的计算中重建。 1830年前后，极值(极大和极小)原理在高斯的物理问题和数学研究中开始占有重要地位，例如流体保持静止的条件等问题。在探讨毛细作用时，他提出了一个数学公式能将流体系统中一切粒子的相互作用、引力以及流体粒子和与它接触的固体或流体粒子之间的相互作用都考虑在内。这一工作对於能量守恒原理的发展作出了贡献。从1830年起高斯就与物理学家威廉・爱德华・韦伯密切合作。由於对地磁学的共同兴趣，他们一起建立了一个世界性的系统观测网。他们在电磁学方面最重要的成果是电报的发展。因为他们的资金有限，所以试验都是小规模的。 天文发现 1801天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。 1801年的元旦，一位意大利天文学家在西西里岛观察到在白羊座（Aries）附近有光度八等的星移动，这颗如今被称作谷神星（Ceres）的小行星在天空出现了41天，扫过八度角之后，就在太阳的光芒下没了踪影。 我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，当时天文学家无法确定这颗新星是彗星还是行星，必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。 高斯也对这颗星着了迷，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。他利用天文学家提供的观测资料，不慌不忙地算出了它的轨迹。 果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法－－虽然他当时没有公布－－就是“最小平方法”。在天文学中......>> 问题五：高斯的故事告诉我们什么？急 ? 每个人都有天赋的，高斯是在数学方面，只有发现了自己的天赋和兴趣才能创造奇迹 每个人都有天赋的，高斯是在数学方面，只有发现了自己的天赋和兴趣才能创造奇迹 每个人都有天攻的，高斯是在数学方面，只有发现了自己的天赋和兴趣才能创造奇迹 每个人都有天赋的，高斯是在数学方面，只有发现了自己的天赋和兴趣才能创造奇迹 问题六：高斯的故事有哪些 高斯（Johann Carl Friedrich Gau? (Gauss)听 文件－播放，1777年4月30日－1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于格丁根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，并有“数学王子”的美誉。 1792年，15岁德高斯进入Braunschweig学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。 1795年高斯进入格丁根大学。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。 1855年2月23日清晨，高斯于睡梦中去世。 生平 高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。[来源请求]能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。 高斯有一个很出名的故事：用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。 当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。 高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁其便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（今天Braunschweig学院的前身）学习。18岁时，高斯转入格丁根大学学习。在他19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。 高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子Joseph。此后，他又有两个孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成为格丁根大学的教授和当地天文台的台长。 虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的戴德金和黎曼。 高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。他们又有三个孩子：Eugen (1811-1896)、Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (181......>> 问题七：高斯怎样发明高斯定理？ 10分 高斯一次上数学课的时候，老师出了一道数学题，题目如下： 1+2+3+4+5+9+7+8+9+10+.....+100,要同学们算出答案。 同学们就埋头算起来，唯独高斯迟迟没动笔，可他发现1+100=101，2+99=101，耽共有50个101的规律用50*101等于5050，不到几分钟就算出结果，高斯从中明白一个规律。从而发明了这个定理， 因是他发明的。为了纪念他，就命为“高斯定理”。
高斯是德国数学家 ，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大， 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高理的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦，有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近，天文学家虽然有40天的时间可以观察它，但还不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法，而且达到的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法（一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》中叙述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星“智神星”方面也获得类似的成功。由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果，他被选为许多科学院和学术团体的成员。“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。 人物介绍卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss），德国数学家、物理学家和天文学家。 高斯学习非常勤奋，11岁时发现了二项式定理，17岁时发明了二次互反律，18岁时发明了用圆规和直尺作正17边形的方法，解决了两千多年来悬而未决的难题。21岁大学毕业，22岁时获博士学位。1804年被选为英国皇家学会会员。从1807年到1855年逝世，一直担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长。他还是法国科学院和其他许多科学院的院士，被誉为历史上最伟大的数学家之一。他善于把数学成果有效地应用于天文学、物理学等科学领域，又是著名的天文学家和物理学家，是与阿基米德、牛顿等同享盛名的科学家。 高斯出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德•迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过分，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。 在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。 在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。她性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。 罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，她也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约问道：高斯将来会有出息吗？W.波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。 7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。 在全世界广为流传的一则故事说，高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？” 。这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E•T•贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。 当然，这也是一个等差数列的求和问题。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E•T•贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。 高斯的计算能力，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。 1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。 布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。 1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的格丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时----虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词：“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。 1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。” 慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。 为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（B.A.Von Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的格丁根大学数学和天文学教授，以及格丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴格丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在格丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。 高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位（或四位）数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。 高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18----19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。 虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在他快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。 1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授；1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。 高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。 在处理相片的软件photoshop中，有一种菜单叫高斯模糊，这种功能对模糊一些不必要的地方很有作用。高斯生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶尔会给他一些指导，而父亲可以说是一名大老粗，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。 高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终於发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。 老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。 1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。 1791年高斯终于找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」、质数分布定理、及算术几何平均。 1795年高斯进入格丁根大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。 希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对於正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了： 一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：1、n = 2^k，k = 2, 3,… 2、n = 2^k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,… 费马质数是形如 Fk = 2^(2^k)+1 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。 1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理： 任一多项式都有根。这结果称为「代数学基本定理」。 事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。 在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。 这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。 二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。 当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。 高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法－－虽然他当时没有公布－－就是「最小平方法」(Method of Least Square)。 1802年，他又准确预测了小行星二号－－智神星的位置，这时他的声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任，他没有立刻答应，到了1807年才前往哥廷根就任。 1809年他写了《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前，但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题，在1812年，他研究了超几何级数，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。 1820到1830年间，高斯为了测绘汗诺华公国的地图，开始做测地的工作，他写了关於测地学的书，由於测地上的需要，他发明了日观测仪。为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的几何性质作研究。 1827年他发表了《曲面的一般研究》，涵盖一部分现在大学念的「微分几何」。 在1830到1840年间，高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家－韦伯(Withelm Weber) 一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯作实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考工作方法。 1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。 1835年高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织「磁协会」发表研究结果，引起世界广大地区对地磁作研究和测量。 高斯已经得到了地磁的准确理，他为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。 1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。1841年美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确实位置。 高斯对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。许多当代的数学家要求他，不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何的的开山祖师有三人，高斯、 罗巴切乌斯基，波埃伊。其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小Bolyai还是沉溺於平行公理。最后发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道： to preise it would mean to praise myself. 我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。 早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。美国的著名数学家贝尔，在他着的《数学工作者》一书里曾经这样批评高斯： 在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔和雅可比可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。 在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡梦中安详的去世了。
高斯是德国数学家 ，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大， 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高理的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦，有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近，天文学家虽然有40天的时间可以观察它，但还不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法，而且达到的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法（一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》中叙述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星“智神星”方面也获得类似的成功。由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果，他被选为许多科学院和学术团体的成员。“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。
Catherine Goldstein, Institute of Mathemat-ics of Jussieu, FranceNorbert Schappacher, FranceJoachim Schwerrner, AustraThe Shaping of ArithmeticAfter C.F.Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae2007, 578pp.Hardcover EUR 70.00ISBN 978-3-540-20441-1Springer 1801年Gauss发表了他的著作《算术研究》，对数论的形成和发展产生决定性的影响、被认为是数论成为独立学科的历史性标志。其后两个多世纪，该书不仅成为后世伟大的数论学家数学思想的源泉，而且也是数学史中一个经久不衰的研究课题。 在1999年及2001年两次关于数论及其历史的国际专业会议的基础上，由来自数论、数学史和拓扑学不同领域的数十位学者撰写的20篇论文汇编而形成了本书。这些论文独立成篇，划分为八个部分，第一部分(共2篇)叙述了高斯这本著作成书过程，不同文字版本情况，概述了书的基本内容，该书在不同时期与数论、代数、分析、函数论等的发展之间的关系，以及对Kummer，Helxnite，Kronecher，Hillert等数论大家的工作的影响。第三、六、七三个部分(共7篇)分别论述高斯在他的故乡德国，以及在法国意大利、俄国和其他西方国家的数论发展过程中产生的影响和作用。第二、四、五三个部分(共8篇)就代数方程、二次型、高次同余、理想数、椭圆函数及算术化等专题研究了高斯的数学思想及与后世数论大家的研究成果间的关系。第八部分(共3篇)论述了高斯理论中的三个范例，即长期被后世数论学家研究的二次型的约化理论、高斯和及主亏格定理。 本书内容丰富，史料翔实，立论精辟，是数学史研究人员有价值的参考资料，也可供有关数学研究人员阅读。 朱尧辰，研究员 (中国科学院应用数学研究所) Zhu Yaochen，Professor (Institute of Applied Mathematics， the Chinese Academy of Sciences)
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高斯是德国数学家，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格廷根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高理的数论研究总结在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦，有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近，天文学家虽然有40天的时间可以观察它，但还不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法，而且达到的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法（一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》中叙述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星“智神星”方面也获得类似的成功。由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果，他被选为许多科学院和学术团体的成员。“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。
最小二乘法原理总结巜算术研究》